Keyfiyyətli modelin qurulması üçün əsas fərziyyələrdən biri reqressiya tənliyinin düzgün (yaxşı) spesifikasiyasıdır. Reqressiya tənliyinin düzgün spesifikasiyası onun öyrənilən dəyişən ilə modeldə iştirak edən izahedici amillər arasındakı əlaqəni ümumiyyətlə düzgün əks etdirməsi deməkdir. Bu, reqressiya modelinin sonrakı keyfiyyətcə qiymətləndirilməsi üçün zəruri ilkin şərtdir.
Funksional formanın və ya izahedici dəyişənlər toplusunun səhv seçilməsi deyilir spesifikasiya səhvləri,əsas növləri bunlardır
- 1. Əhəmiyyətli dəyişənin ləğvi. Bu səhvin mahiyyəti və onun nəticələri aşağıdakı misalla aydın şəkildə göstərilmişdir. Nəzərdən keçirilən iqtisadi asılılığı əks etdirən nəzəri model formaya malik olsun
Bu model aşağıdakı empirik reqressiya tənliyinə uyğundur:
Nədənsə (məlumat çatışmazlığı, tədqiqat predmeti haqqında səthi bilik və s.) tədqiqatçı hesab edir ki, Y dəyişəni həqiqətən də yalnız dəyişəndən təsirlənir. X y Modeli nəzərə almaqla məhdudlaşır
Eyni zamanda, o, X 2 dəyişənini izahedici dəyişən hesab etmir, əsas dəyişəni atmaq səhvinə yol verir.
(9.28) nəzəri tənliyinə uyğun gələn empirik reqressiya tənliyi formaya malik olsun.
Bu səhvin nəticələri olduqca ciddidir. (9.29) tənliyinə uyğun olaraq LSM-dən istifadə etməklə alınan təxminlər qərəzlidir (M[y* 0 ] F b 0 , M[y*] F b d) və hətta sonsuz sayda sınaqlarla belə dözülməzdir. Buna görə də, mümkün interval təxminləri və müvafiq fərziyyələrin sınaqdan keçirilməsinin nəticələri etibarsız olacaqdır.
Bu səhvin nəticələri əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi ciddi olmayacaq. y 0 üçün hesablamalar, (9.30) modeli üçün tapılan əmsallar, bir qayda olaraq, qərəzsiz qalır (M = b 0 , M[y* 1] = b 1) və varlı. Bununla belə, onların dəqiqliyi azalacaq, eyni zamanda standart səhvlər artacaq, yəni təxminlər səmərəsiz olacaq və bu, onların sabitliyinə təsir edəcəkdir. Bu nəticə məntiqi olaraq bu tənliklər üçün reqressiya əmsallarının təxminlərinin dispersiyalarının hesablanmasından gəlir:
Budur rXiX2- izahlı dəyişənlər arasında korrelyasiya əmsalı X 1 və X 2.
Buna görə də, üstəlik, bərabər işarə mümkündür
yalnız nə vaxt
Qiymətləndirmələrin fərqinin artması reqressiya əmsallarının dəyərləri ilə bağlı fərziyyələrin sınaqdan keçirilməsinin səhv nəticələrinə və interval qiymətləndirmələrinin genişlənməsinə səbəb ola bilər.
3. Yanlış funksional formanın seçilməsi. Xətanın mahiyyəti aşağıdakı misalla təsvir edilmişdir. Düzgün reqressiya modelinin forması olsun
Eyni dəyişənlərə malik, lakin fərqli funksional formaya malik olan hər hansı digər asılılıq həqiqi asılılığın təhrif olunmasına gətirib çıxarır. Məsələn, aşağıdakı tənliklərdə
reqressiya tənliyinin yanlış funksional formasını seçməkdə səhvə yol verilmişdir. Bu səhvin nəticələri çox ağır olacaq. Tipik olaraq, belə bir səhv ya qərəzli qiymətləndirmələrin əldə edilməsinə, ya da reqressiya əmsallarının və tənliyin keyfiyyətinin digər göstəricilərinin təxminlərinin statistik xüsusiyyətlərinin pisləşməsinə səbəb olur. Bu, ilk növbədə, kənarlaşmalar üçün Gauss-Markov şərtlərinin pozulması ilə əlaqədardır. Bu halda modelin proqnozlaşdırma keyfiyyəti çox aşağıdır.
Reqressiya tənliklərini qurarkən, xüsusən ilkin mərhələlərdə, tədqiq olunan iqtisadi proseslər haqqında səthi biliklər və ya kifayət qədər inkişaf etdirilməmiş nəzəriyyə səbəbindən və ya empirik statistik məlumatların toplanması və emalı zamanı səhvlər səbəbindən spesifikasiya səhvləri çox vaxt edilir. reqressiya tənliyi. Bu səhvləri aşkar etmək və düzəltmək vacibdir. Aşkarlama prosedurunun mürəkkəbliyi xətanın növü və öyrənilən obyekt haqqında biliklərimizlə müəyyən edilir.
Əgər reqressiya tənliyində əhəmiyyətsiz bir dəyişən varsa, o, aşağı t-statistikada özünü göstərəcək. Gələcəkdə bu dəyişən nəzərə alınmayacaq.
Tənlikdə bir neçə statistik əhəmiyyətsiz izahedici dəyişən varsa, bu əhəmiyyətsiz dəyişənlər olmadan başqa reqressiya tənliyi qurulmalıdır. Sonra F-statistikasından istifadə edərək ilkin və əlavə reqressiya tənlikləri üçün təyin əmsalları müqayisə edilir.
burada n - müşahidələrin sayı;
ha - ilkin tənlikdəki izahlı dəyişənlərin sayı;
üçün-- orijinal tənlikdən çıxarılan izahlı dəyişənlərin sayı.
Bu vəziyyət üçün mümkün əsaslandırma və nəticələr 6.7.2-ci bölmədə verilmişdir.
Bununla belə, bu yoxlamaların aparılması yalnız reqressiya tənliyinin tipi (funksional forması) düzgün seçildikdə məna kəsb edir və bu, nəzəriyyəyə uyğun olarsa edilə bilər. Məsələn, əmək haqqı Y və işsizlik arasında əlaqəni quran Phillips əyrisini qurarkən x,əksidir. Aşağıdakı modellər mümkündür: 
Qeyd etmək lazımdır ki, model seçimi heç bir halda həmişə birmənalı şəkildə həyata keçirilmir və gələcəkdə modeli həm nəzəri, həm də empirik məlumatlar ilə müqayisə etmək və onu təkmilləşdirmək tələb olunur. Xatırladaq ki, bir modelin keyfiyyətini təyin edərkən adətən aşağıdakı parametrlər təhlil edilir:
- a) düzəliş edilmiş təyinetmə əmsalı R;
- b) t-statistika;
- c) Durbin-Watson statistikası DW;
- d) əmsalların işarələrinin nəzəriyyə ilə uyğunluğu;
- e) modelin proqnozlaşdırıcı keyfiyyətləri (səhvləri).
Əgər bütün bu göstəricilər qənaətbəxşdirsə, onda tədqiq olunan real prosesi təsvir etmək üçün bu model təklif oluna bilər. Yuxarıda təsvir olunan xüsusiyyətlərdən hər hansı biri qənaətbəxş deyilsə, yəni bu modelin keyfiyyətinə şübhə etmək üçün əsas var (tənliyin funksional forması səhv seçilib; mühüm izahedici dəyişən nəzərə alınmayıb; izahedici dəyişən var) asılı dəyişənə əhəmiyyətli təsir göstərmir).
- Əhəmiyyətsiz bir dəyişənin əlavə edilməsi. Bəzi hallarda reqressiya tənliklərinə həddən artıq çox izahlı dəyişənlər daxil edilir və həmişə əsaslandırılmış şəkildə deyil. Məsələn, nəzəri model aşağıdakı formaya malikdir.Tədqiqatçı onu daha mürəkkəb modellə əvəz etsin: Y-yə real təsir göstərməyən izahlı dəyişən X2 əlavə edərkən. Bu zaman əhəmiyyətsiz dəyişənin əlavə edilməsi xətası edilir.
Ekonometrikanın əsasını ekonometrik modelin qurulması və real iqtisadi proseslərin təhlili və proqnozlaşdırılmasının təsviri üçün bu modeldən istifadə imkanlarının müəyyən edilməsi təşkil edir. Kurs layihəsinin məqsədləri ekonometrik modelləşdirmə sahəsində tədqiqatların informasiya-metodiki təminatı üçün dizayn həllərinin hazırlanması, həmçinin ekonometrik modellərin qurulması və tədqiqi üzrə praktiki bacarıqların əldə edilməsidir. Real sosial-iqtisadi proseslərin ekonometrik modelləşdirilməsinin son tətbiqi məqsədi bu ...
Sosial şəbəkələrdə işi paylaşın
Əgər bu iş sizə uyğun gəlmirsə, səhifənin aşağı hissəsində oxşar işlərin siyahısı var. Axtarış düyməsini də istifadə edə bilərsiniz
RUSİYA TƏHSİL VƏ ELM NAZİRLİYİ
federal dövlət büdcəsi Təhsil müəssisəsi
daha yüksək peşə təhsili
"Tver Dövlət Texniki Universiteti"
(TVGTU)
Əlavə Peşə Təhsili İnstitutu
“Mühasibat uçotu, təhlil və audit” kafedrası
kurs layihəsi
Fənn üzrə: "Ekonometrika"
Mövzu üzrə: “Ekonometrik reqressiya modellərinin müqayisəli təhlili”
Bitirdi: 3-cü kurs tələbəsi
DPO İnstitutu və P
RBAiA-37-12 qrupları
Zamyatin
Kristina Dmitrievna
(tələbənin tam adı)
YOXLANIB:
Konovalova A.S.
(müəllimin tam adı)
Rjev 2015
GİRİŞ
FƏSİL 1. ANALİTİK HİSSƏ
Reqressiya modellərinin ekonometrik tədqiqinin əsasları.
Reqressiya modellərinin ekonometrik tədqiqi texnologiyası.
FƏSİL 2. DİZAYN HİSSƏSİ
2.1 İnformasiya və metodiki təminat
ekonometrik tədqiqat
Cüt və çoxlu reqressiya.
NƏTİCƏ
İSTİFADƏ EDİLƏN MƏNBƏLƏRİN SİYAHISI
GİRİŞ
Ekonometrika, tədqiqat predmeti kəmiyyət qanunauyğunluqları və metodlara əsaslanan iqtisadiyyatda qarşılıqlı asılılıqlar olan bir elmdir. riyazi statistika. Ekonometrikanın əsasını ekonometrik modelin qurulması və real iqtisadi prosesləri təsvir etmək, təhlil etmək və proqnozlaşdırmaq üçün bu modeldən istifadə imkanlarının müəyyən edilməsi təşkil edir.
Ekonometrik təhlil əsaslandırılmış iqtisadi qərarlar qəbul etmək imkanı yaratmaqla iqtisadi təhlil və proqnozlaşdırmanın əsasını təşkil edir.
İqtisadiyyatın istənilən sahəsində mütəxəssisin fəaliyyəti ekonometrik modellərə, konsepsiyalara və texnikalara əsaslanan müasir iş üsullarından istifadə etməyi tələb edir.
Kurs layihəsində ekonometrik tədqiqatın predmeti kimi Aİ ölkələrinə daimi yaşamaq üçün gələn insanların sayı seçilmişdir. Miqrasiya prosesləri cəmiyyətin inkişaf perspektivlərini qiymətləndirmək üçün son dərəcə vacib amildir, ona görə də tədqiqat mövzusunun aktuallığı müasir dünyada bu proseslərin sosial əhəmiyyətinin artmasını şərtləndirir.
Miqrasiya proseslərinin iqtisadi tədqiqi ölkələrin inkişafının səmərəliliyinin artırılmasında mühüm amildir. Bəşəriyyətin inkişafı tarixi əhali dinamikasının dəyişməsi ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır. Avropada sürətli artıməhalinin sayı ilk növbədə sosial-iqtisadi dəyişikliklərlə bağlıdır, yəni. iqtisadi artımı və sosial sahədəki dəyişiklikləri izləyir.
Kurs layihəsinin məqsədləri ekonometrik modelləşdirmə sahəsində tədqiqatların informasiya və metodiki təminatı üçün dizayn həllərinin hazırlanması, həmçinin ekonometrik modellərin qurulması və tədqiqi üzrə praktiki bacarıqların əldə edilməsidir.
Kurs layihəsinin məqsədi ekonometrik məlumatların təhlili üçün ekonometrik modellərin qurulması və öyrənilməsində bilik və bacarıqların praktiki istifadəsidir.
Bu kurs layihəsində real sosial-iqtisadi proseslərin ekonometrik modelləşdirilməsinin son tətbiqi məqsədi təhlil edilən sistemin vəziyyətini və inkişafını xarakterizə edən iqtisadi və sosial-iqtisadi göstəricilərin proqnozlaşdırılması, yəni miqrasiya proseslərində miqrasiya proseslərinin tendensiyalarının müəyyən edilməsidir. Aİ ölkələri və onların mövcud amillərdən asılılığı ekonometrik modellərin qurulması zamanı nəzərə alınır.
FƏSİL 1. ANALİTİK HİSSƏ
1.1. Reqressiya modellərinin ekonometrik tədqiqinin əsasları.
İnkişafı və tətbiqi ilə əlaqəli iqtisadi intizam statistik üsullar ekonometrik dəyişənlər arasındakı əlaqələri ölçmək üçün iqtisadi nəzəriyyə, statistika və riyaziyyatın birləşməsindən ibarət olan ekonometrikadır.
Ekonometrik məlumatlar idarə olunan təcrübənin nəticələri deyil. Ekonometrika konkret iqtisadi məlumatlarla məşğul olur və konkret əlaqələrin kəmiyyət təsviri ilə məşğul olur, yəni ümumi formada təqdim olunan əmsalları konkret ədədi qiymətlərlə əvəz edir. Ekonometriyada ölçmə xətalarının alınan nəticələrə təsirini azaltmaq üçün xüsusi analiz üsulları işlənib hazırlanır.
Ekonometrikanın əsas aləti ekonometrik modeldir, yəni dəyişənlər arasında kəmiyyət əlaqələrinin rəsmiləşdirilmiş təsviridir. Modelləşdirmə metodologiyası özünü inkişaf etdirmək üçün böyük imkanları ehtiva edir, çünki modelləşdirmə tsiklik bir proses olduğundan, hər bir dövrə növbəti dövrə keçə bilər və tədqiq olunan obyekt haqqında biliklər genişləndirilir və təkmilləşir, orijinal model tədricən təkmilləşdirilir. Əvvəlki modelləşdirmə dövründən sonra obyekt haqqında az bilik və modelin qurulmasındakı səhvlər səbəbindən aşkar edilən çatışmazlıqlar sonrakı dövrlərdə düzəldilə bilər.
Ekonometrik modellərin üç sinfi var:
Müvəqqəti məlumat modeli;
Bir tənliklə reqressiya modeli;
Sinxron tənliklər sistemi.
Ekonometrik modelin köməyi ilə həll olunan vəzifələrin təsnifatı: 1) son tətbiq olunan məqsədlərə görə:
Təhlil olunan sistemin vəziyyətini və inkişafını xarakterizə edən ekonometrik və sosial-iqtisadi göstəricilərin proqnozu;
Sistemin sosial-iqtisadi inkişafı üçün mümkün ssenarilərin imitasiyası.
2) iyerarxiya səviyyəsinə görə:
Makro səviyyəli tapşırıqlar (bütövlükdə ölkə);
Mezo səviyyəli vəzifələr (regionlar, sənayelər, korporasiyalar);
Mikrosəviyyə (ailə, müəssisə, firma).
3) öyrənməyə yönəlmiş ekonometrik sistemin profilinə görə:
Bazar;
İnvestisiya, maliyyə və ya sosial siyasət;
Qiymətləndirmə;
paylama münasibətləri;
Tələb və istehlak;
problemlər kompleksi.
Ekonometrik modelləşdirmənin əsas mərhələləri:
Mərhələ 1 - səhnələşdirmə. Modelin yekun məqsədlərinin, onda iştirak edən amillərin və göstəricilərin məcmusunun, onların rolunun müəyyən edilməsi. Tədqiqatın əsas məqsədləri bunlardır: iqtisadi obyektin vəziyyətinin və davranışının təhlili, onun iqtisadi göstəricilərinin proqnozu, obyektin inkişafının simulyasiyası, idarəetmə qərarlarının hazırlanması.
Mərhələ 2 - a priori. Tədqiq olunan obyektin mahiyyətinin təhlili, modelləşdirməyə başlamazdan əvvəl məlum olan məlumatların formalaşması və rəsmiləşdirilməsi.
Mərhələ 3 - parametrləşdirmə. Modelin ümumi görünüşünün seçimi, onun tərkib hissələrinin tərkibi və forması. Bu mərhələnin əsas vəzifəsi f(X) funksiyasının seçimidir.
Mərhələ 4 - məlumatlandırıcı. Lazımi statistik məlumatların toplanması.
Mərhələ 5 - modelin identifikasiyası. Modelin statistik təhlili və onun parametrlərinin qiymətləndirilməsi. Ekonometrik tədqiqatların əsas məcmuəsi.
Mərhələ 6 - modelin yoxlanılması. Modelin adekvatlığının yoxlanılması, model məlumatlarının düzgünlüyünün qiymətləndirilməsi. Məlum olur ki, spesifikasiya və identifikasiya problemləri nə qədər uğurla həll olunur, bu model üçün hesablamaların dəqiqliyi nə qədərdir. Qurulmuş modelin simulyasiya edilmiş real modelə nə qədər uyğun olduğu yoxlanılır. təsərrüfat subyekti və ya proses.
İqtisadi prosesləri ekonometrik modellərdə modelləşdirərkən aşağıdakılardan istifadə edirlər:
1. Məkan məlumatları - eyni vaxt ərzində müxtəlif obyektlər haqqında götürülmüş məlumat toplusu.
2. Müvəqqəti məlumatlar - eyni obyekti xarakterizə edən, lakin müxtəlif vaxt dövrləri üçün məlumat toplusu.
İnformasiya məcmuəsi tədqiqat obyektini xarakterizə edən əlamətlər toplusudur. Xüsusiyyətlər iki roldan birində çıxış edə bilər: yaranan xüsusiyyətin rolu və amil xüsusiyyətinin rolu.
Dəyişənlər aşağıdakılara bölünür:
Dəyərləri xaricdən təyin olunan ekzogen;
Dəyərləri model daxilində müəyyən edilən endogen;
Laq - zamanın əvvəlki nöqtələrindən və cari dəyişənlərlə tənlikdə tarixlənmiş ekonometrik modelin endogen və ya ekzogen dəyişənləri;
Əvvəlcədən təyin edilmiş - zamanın keçmiş, cari və gələcək nöqtələrinə bağlı ekzogen dəyişənlər və artıq məlum olan endogen dəyişənlər. indiki an vaxt.
Ekonometrika ölçmə xətalarının minimumda saxlanıldığını fərz edərək, əsasən modelin spesifikasiya xətalarını nəzərə alır.
Modelin spesifikasiyası - funksional asılılıq növünün seçilməsi (reqressiya tənlikləri). Təsadüfi xətaların miqyası model spesifikasiyası üçün eyni olmayacaq və qalanları minimuma endirmək ən yaxşı spesifikasiyanı seçməyə imkan verir.
Modelin spesifikasiyasını seçməklə yanaşı, modelin strukturunu düzgün təsvir etmək də eyni dərəcədə vacibdir. Yaranan atributun dəyəri izahedici dəyişənin faktiki dəyərindən deyil, əvvəlki dövrdə gözlənilən dəyərdən asılı ola bilər.
Yalnız iki dəyişəni olan ən sadə reqressiya modeli bir tənliyi olan reqressiya modelləri sinfinə daxildir, burada bir izah edilən dəyişən bir neçə müstəqil (izahedici) dəyişən və parametrlərin funksiyası kimi təmsil olunur. Bu sinfə çoxsaylı reqressiya modelləri daxildir.
Zaman seriyasının davranışını yalnız onun əvvəlki dəyərlərinə əsaslanaraq izah edən zaman seriyası modelləri daha sadədir, bunlar modellərdir:
trend,
mövsümilik,
adaptiv proqnoz,
hərəkətli orta və s.
Daha ümumi, eyni vaxtda tənliklər sistemləridir, burada izahedici dəyişənlərə əlavə olaraq, sağ tərəflərdə digər tənliklərdən izahlı dəyişənlər də ola bilər, yəni. bu tənliyin sol tərəfindəki izah edilən dəyişəndən fərqlidir.
Ayrı-ayrı reqressiya tənliklərindən istifadə edərkən faktorların bir-birindən asılı olmayaraq dəyişdirilə biləcəyi güman edilir, baxmayaraq ki, əslində onların dəyişiklikləri müstəqil deyildir və bir dəyişənin dəyişməsi çox vaxt bütün işarələr sistemində dəyişikliklərə səbəb olur, çünki. onlar bir-birinə bağlıdır. Sinxron (struktur) tənliklər sistemindən istifadə etməklə dəyişənlər arasında əlaqələrin strukturunu təsvir etməyi bacarmaq lazımdır.
İqtisadi hadisələrin və proseslərin statistik və riyazi modelləri müəyyən bir iqtisadi tədqiqat sahəsinin xüsusiyyətləri ilə müəyyən edilir. Ekspert qiymətləndirmələrinin nəzəriyyəsi və praktikası ekonometrikanın mühüm bölməsidir, çünki ekspert qiymətləndirmələri bir sıra iqtisadi problemlərin həlli üçün istifadə olunur.
Makroiqtisadi göstəriciləri proqnozlaşdırmaq üçün nəzərdə tutulmuş müxtəlif ekonometrik modellər nəzəri və tədris nəşrlərində daha yaxşı tanınır. Bunlar adətən çoxdəyişənli zaman seriyasını proqnozlaşdırmağa yönəlmiş modellərdir. Onlar dəyişənlərin keçmiş və indiki dəyərləri arasında xətti asılılıqlar sistemini təmsil edirlər. Belə tapşırıqlarda modelin strukturu qiymətləndirilir, yəni. vektorun keçmiş zaman anlarında məlum koordinatlarının qiymətləri ilə onların proqnozlaşdırılan andakı qiymətləri və bu asılılığa daxil olan əmsallar arasındakı asılılıq növü. Belə bir modelin strukturu qeyri-ədəd xarakterli obyektdir. İqtisadi tədqiqatın hər bir sahəsinin öz ekonometrik modelləri var.
1.2. Reqressiya modellərinin ekonometrik tədqiqi texnologiyası.
İqtisadi hadisələr arasında obyektiv mövcud olan əlaqə və asılılıqların öyrənilməsi və kəmiyyətcə qiymətləndirilməsi ekonometrikanın əsas vəzifəsidir.
Səbəb əlaqəsi hadisələr arasında elə bir əlaqədir ki, onlardan birində səbəb adlanan dəyişiklik digərində təsir adlanan dəyişikliyə səbəb olur. Buna görə də səbəb həmişə təsirdən əvvəl gəlir.
Hadisələr arasında səbəb-nəticə əlaqələri tədqiqatçını daha çox maraqlandırır ki, bu da tədqiq olunan hadisə və proseslərin dəyişməsinə əsas təsir göstərən amilləri müəyyən etməyə imkan verir.
Sosial-iqtisadi hadisələrdə səbəb-nəticə əlaqələri aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir:
1. səbəb X və təsir Y birbaşa deyil, təhlildə buraxılan ara amillər vasitəsilə qarşılıqlı təsir göstərir.
2. sosial-iqtisadi hadisələr çoxlu sayda amillərin eyni vaxtda təsiri nəticəsində inkişaf edir və formalaşır. Bu hadisələrin tədqiqində əsas problemlərdən biri də əsas səbəblərin müəyyən edilməsi və ikinci dərəcəli səbəblərdən mücərrədləşdirilməsi vəzifəsidir.
Rabitə dəyişmə istiqamətinə görə onlar aşağıdakılara bölünür:
1. birbaşa (effektiv və faktor işarələrinin dəyişməsi eyni istiqamətdə baş verir),
2. tərs (effektiv və faktor işarələrinin dəyişməsi əks istiqamətdə baş verir).
Təzahürün təbiətinə görə fərqləndirirlər:
1. funksional əlaqə - amil atributunun müəyyən dəyərinin nəticə atributunun bir və yalnız bir qiymətinə uyğun gəldiyi, bütün müşahidə hallarında və tədqiq olunan əhalinin hər bir konkret vahidi üçün özünü göstərən əlaqə, əsasən təbiət elmləri.
2. stoxastik asılılıq - hər bir fərdi halda özünü büruzə verməyən, lakin ümumilikdə çoxlu müşahidələrlə və faktor əlamətlərinin eyni dəyərləri, bir qayda olaraq, müxtəlif qiymətlərə uyğun gələn səbəb-nəticə asılılığı. Nəticə əlaməti, lakin bütün müşahidələr toplusunu nəzərə alaraq, xüsusiyyətlərin dəyərləri arasında müəyyən bir əlaqənin mövcudluğunu qeyd etmək olar. Stokastik əlaqənin xüsusi halı, effektiv atributun orta qiymətindəki dəyişiklik amil əlamətlərinin dəyişməsi ilə əlaqəli olduğu bir korrelyasiyadır.
Analitik ifadəyə görə əlaqələr fərqləndirilir:
1. xətti: nəticə atributunun dəyişməsi faktor atributlarının dəyişməsi ilə düz mütənasibdir.
2. qeyri-xətti.
Analitik olaraq, hadisələr arasında xətti stoxastik əlaqə müstəvidə düz xəttin tənliyi və ya n ölçülü fəzada hipermüstəvi tənliyi ilə (n faktor dəyişəninin iştirakı ilə) göstərilə bilər.
Ekonometrik modelin qurulması ekonometrik tədqiqatın əsasını təşkil edir. Təhlil nəticələrinin etibarlılıq dərəcəsi və onların tətbiqi əldə edilən modelin iqtisadi proseslər arasında öyrənilən qanunauyğunluqları nə dərəcədə yaxşı təsvir etməsindən asılıdır.
Ekonometrik modelin qurulması iki suala cavab almaqdan ibarət olan modelin spesifikasiyası ilə başlayır:
1) modelə hansı iqtisadi göstəricilər daxil edilməlidir;
2) seçilmiş əlamətlər arasında analitik əlaqə hansı formaya malikdir.
Valyuta məzənnələri, qiymətli kağızlar, indekslər kimi maliyyə göstəricilərinin proqnozlaşdırılması üsullarının işlənib hazırlanmasına həsr olunmuş tədqiqatlarda bu proseslərin dinamikasının tamamilə daxili şəraitlə müəyyən edilməsi fərziyyəsinə əsaslanan modellərdən geniş istifadə olunur.
Nəzərdən keçirilən dəyişənlər toplusunu müəyyən etdikdən sonra növbəti addım tədqiq olunan fenomenə ən uyğun olan xüsusi model tipini müəyyən etməkdir.
Faktorlar və dəyişən arasındakı əlaqələrin xarakterinə görə modellər xətti və qeyri-xətti bölünür. Parametrlərinin xassələrinə görə modellər sabit və dəyişən strukturlu modellərə bölünür.
Bir-biri ilə əlaqəli ekonometrik tənliklər sistemləri modellərin xüsusi növünü təşkil edir.
Əgər nəzərdən keçirilən hadisənin ilkin keyfiyyət təhlili əsasında ən uyğun model növünü birmənalı şəkildə seçmək mümkün deyilsə, o zaman bir neçə alternativ model nəzərdən keçirilir ki, bunlar arasında tədqiqat prosesində ən yaxşısı tədqiq olunan fenomenə uyğun seçilir.
Ümumi halda, ekonometrik modelin qurulması proseduru aşağıdakı addımlar kimi təqdim edilə bilər:
1. Modelin spesifikasiyası, yəni tədqiq olunan hadisələri və prosesləri təsvir etmək üçün ən uyğun olan modellər sinfinin seçilməsi.
Bu mərhələ iki problemin həllini nəzərdə tutur:
a) onların sonradan modelə daxil edilməsi üçün mühüm amillərin seçilməsi;
b) model tipinin seçimi, yəni modelə daxil olan dəyişənləri birləşdirən analitik asılılıq növünün seçimi.
2. Model parametrlərinin qiymətləndirilməsi, yəni model sabitlərinin ədədi qiymətlərinin alınması. Bu halda, əvvəllər əldə edilmiş ilkin məlumat massivi istifadə olunur.
3. Quraşdırılmış modelin keyfiyyətinin yoxlanılması və ondan sonrakı istifadə imkanlarının əsaslandırılması. Ekonometrik tədqiqatlarda ən mürəkkəb və vaxt aparan ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika metodlarının tətbiq olunduğu model parametrlərinin qiymətləndirilməsi mərhələsidir.
Analitik asılılıq növünü seçmək problemini həll edərkən müxtəlif mülahizələrdən istifadə etmək olar:
Asılılığın keyfiyyət xarakterinə dair analitik tədqiqatların nəticələri,
Müxtəlif analitik asılılıqların xüsusiyyətlərinin təsviri,
Modelin qurulmasının məqsədləri.
Ekonometrik modelin növünün seçilməsi, ilk növbədə, iqtisadi nəzəriyyə metodları ilə aparılan ilkin keyfiyyət və ya mənalı təhlilin nəticələrinə əsaslanır. İddia edilən asılılığın xarakteri tədqiq olunan hadisənin və ya prosesin inkişaf modelinin xarakteri haqqında nəzəri fərziyyələr əsasında əsaslandırılır.
Başqa bir yanaşma, gözlənilən asılılıqların bəzi xüsusiyyətlərini müəyyən etməyə və bu əsasda, bir qayda olaraq, analitik əlaqənin forması ilə bağlı bir neçə fərziyyəni formalaşdırmağa imkan verən ilkin məlumat massivinin təhlilinə əsaslanır. Qurulmuş model, tədqiq olunan hadisənin inkişafındakı qanunauyğunluğun təbiəti haqqında fərziyyələri formalaşdırmaq üçün istifadə olunur və sonrakı tədqiqatlar zamanı təsdiqlənir.
Xətti modellər ekonometriyada ən çox istifadəni tapmışdır.
Bu bir neçə səbəblə bağlıdır:
Mövcüd olmaq təsirli üsullar belə modellərin yaradılması.
Amil dəyərlərinin kiçik diapazonunda xətti modellər real qeyri-xətti asılılıqları kifayət qədər dəqiqliklə təxmin edə bilər.
Model parametrləri aydın iqtisadi şərhə malikdir.
Xətti modellərə əsaslanan proqnozlar əhəmiyyətli proqnoz xətası riskinin aşağı olması ilə xarakterizə olunur.
Ekonometrik modelin qurulması prosesinin mühüm komponenti tədqiq olunan göstəriciyə əhəmiyyətli dərəcədə təsir edən və hazırlanmaqda olan modelə daxil edilməli olan amillərin seçilməsidir. Optimal amillər toplusu keyfiyyət və kəmiyyət təhlili əsasında müəyyən edilir.
İqtisadi modelin vəzifəsinin qoyulması və mənalı iqtisadi təhlili mərhələsində modelin qurulması zamanı təsiri nəzərə alınmalı olan amillər seçilir. Bəzi hallarda amillər toplusu birmənalı və ya yüksək dərəcədə əminliklə müəyyən edilir. Daha mürəkkəb hallarda, növbəti mərhələdə formal statistik metodlardan istifadə etməklə hər bir amilin modelə daxil edilməsinin məqsədəuyğunluğu yoxlanılır. İlk növbədə, faktorlar arasında sıx xətti korrelyasiya olub-olmaması yoxlanılır, onların mövcudluğu model parametrlərinin etibarsız qiymətləndirilməsinə səbəb olur.
Güclü interfaktorial korrelyasiyanı aradan qaldırmaq üçün tətbiq edin:
– bir və ya bir neçə amilin modeldən çıxarılması. Əlaqəli iki amildən digər amillərlə daha çox əlaqədə olanı xaric edilir;
- amillərin transformasiyası, onların arasında korrelyasiya azalır.
Faktorların modelə daxil edilməsi üçün meyarlardan biri onların yaranan atribut üzərində təcrid olunmuş təsir dərəcəsidir.
Optimal amillər dəstini təyin etmək üçün iki üsul:
1. aktivləşdirmə üsulu. Ən çox təsir edən bir amillə reqressiya tənliyi qurulur, sonra ona ardıcıl olaraq aşağıdakı amillər daxil edilir və ən çox təsir edən bir cüt amil müəyyən edilir, sonra ilk ikiyə daha bir amil əlavə edilir və ən yaxşı üç amil müəyyən edilir və s. Hər addımda bir reqressiya modeli qurulur və amillərin əhəmiyyəti yoxlanılır. Modelə yalnız əhəmiyyətli amillər daxildir. Bir faktorun əhəmiyyətini yoxlamaq üçün ya Tələbə testindən, ya da Fişerin özəl testindən istifadə edilə bilər. Modelə daxil ediləcək faktorlar qalmadıqda proses başa çatır.
2. istisna üsulu. Reqressiya tənliyi bütün amillər dəsti ilə qurulur, daha sonra əhəmiyyətsiz və ya ən az əhəmiyyətli amillər ardıcıl olaraq xaric edilir. Hər bir addımda yalnız bir amil xaric edilir, çünki bir amil istisna edildikdən sonra əvvəllər əhəmiyyətsiz olan başqa bir amil əhəmiyyətli ola bilər. Artıq aradan qaldırılacaq faktorlar qalmadıqda proses başa çatır.
Daxil etmə və xaric etmə üsulları optimal amillər toplusunun müəyyən edilməsinə zəmanət vermir, lakin əksər hallarda ya optimal, ya da onlara yaxın nəticələr verir. Modelə çoxlu sayda amillərin daxil edilməsi tövsiyə edilmir, çünki bu, keyfiyyət nümunələrinin müəyyən edilməsini çətinləşdirə bilər və modelə əhəmiyyətsiz təsadüfi amillərin daxil edilməsi riski artır. Etibarlı parametr qiymətləndirmələrini əldə etmək üçün müşahidələrin sayının müəyyən edilmiş parametrlərin sayından ən azı 6-7 dəfə çox olması arzu edilir.
Faktorlar seçildikdən və analitik asılılıq növü seçildikdən sonra model parametrləri qiymətləndirilir. Modelin parametrlərini qiymətləndirərkən ilkin məlumat kimi əvvəllər hazırlanmış müşahidələr massivi istifadə olunur. Qiymətləndirmələrin keyfiyyəti qərəzsizlik, ardıcıllıq və səmərəlilik kimi xüsusiyyətlərin olması ilə müəyyən edilir. Parametrin riyazi gözləntisi təxmin edilən parametrə bərabər olarsa, onun qiymətləndirilməsi qərəzsiz deyilir. Müşahidələrin sayı artdıqca ehtimalla təxmin edilən parametrə yaxınlaşarsa, parametrin qiymətləndirilməsi ardıcıl adlanır. Parametr qiymətləndirməsi eyni ölçülü n nümunələrindən hesablanmış mümkün qərəzsiz parametr təxminləri arasında ən kiçik fərqə malik olduqda səmərəli hesab edilir.
FƏSİL 2. DİZAYN HİSSƏSİ
2.1 Ekonometrik tədqiqatların informasiya-metodiki təminatı.
Ekonometrik tədqiqatın metodologiyasına aşağıdakı mərhələlər daxildir: spesifikasiya; parametrləşdirmə, yoxlama, əlavə tədqiqat.
1. Cüt və çoxlu reqressiya tənliyi modellərinin spesifikasiyası asılı dəyişənin hər bir izahedici dəyişən üzrə korrelyasiya asılılığının təhlilini əhatə edir. Təhlilin nəticələrinə əsasən reqressiya tənliyinin modeli haqqında nəticə çıxarılır. Mərhələnin nəticəsi olaraq reqressiya tənliyinin modeli müəyyən edilir.
2. Cüt reqressiya tənliyinin parametrləşdirilməsi reqressiya parametrlərinin qiymətləndirilməsini və onların sosial-iqtisadi şərhini nəzərdə tutur. Parametrləşdirmə üçün MsExcel-in "Məlumatların Təhlili" əlavələrinin bir hissəsi kimi "Reqressiya" alətindən istifadə etmək tövsiyə olunur. Avtomatlaşdırılmış reqressiya təhlilinin nəticələrinə əsasən reqressiya parametrləri müəyyən edilir və onların şərhi də verilir.
Belə ki, qoşalaşmış reqressiyanın ekonometrik tədqiqi reqressiya tənliklərinin parametrlərinin hesablanmasını, model parametrlərinin səhv dispersiyalarının və dispersiyalarının qiymətləndirilməsini, elastiklik əmsalından istifadə etməklə amillə nəticə arasındakı əlaqənin gücünün qiymətləndirilməsini, sıxlığın qiymətləndirilməsini əhatə edir. əlaqə, orta yaxınlaşma xətasından istifadə etməklə tənliyin keyfiyyətinin qiymətləndirilməsi, qiymətləndirmə statistik etibarlılıq Fisher F-testindən istifadə edərək reqressiya tənlikləri.
Qoşalaşmış reqressiyanın qurulması və təhlili üçün statistik məcmuədən iyirmi ən böyük ölkənin siyahısı seçilmişdir. Avropa Birliyi, yəni daimi yaşamaq üçün ölkəyə gələnlərin sayı və işçilərin nominal illik əmək haqqı.
Korrelyasiya əmsalı düsturla hesablanır:
Harada
Korrelyasiya əmsalı tədqiq olunan hadisələr arasında əlaqənin sıxlığını göstərir.
Qoşalaşmış reqressiya tənliyini qurmaq üçün mümkün reqressiya tənliklərini nəzərə almaq lazımdır:
- xətti asılılıq
- eksponensial asılılıq
- kvadratik asılılıq
- kub asılılığı
Bütün bu modellər üçün reqressiya parametrlərini qiymətləndirmək üçün metodu tətbiq edirik ən kiçik kvadratlar(MNK).
Metodun ideyası bir sıra müşahidələrin ən yaxşı yaxınlaşmasını əldə etməkdir x i , y i , i = 1,…, n funksionalı minimuma endirmək mənasında xətti funksiya:
Parametrləri hesablamaq üçün a və b xətti reqressiya, tənliklər sistemi ilə əlaqədar olaraq həll edilir a və b .
ondan parametr təxminlərini müəyyən edə bilərik a və b .
t – Tələbə meyarı.
Bir hipotez irəli sürülür H0 göstəricinin təsadüfi təbiəti haqqında, yəni. sıfırdan cüzi fərq. H0:=0
Eksponensial əyrinin tənliyinin qurulmasından əvvəl tənliyin hər iki hissəsinin loqarifmini götürərkən dəyişənlərin xəttiləşdirilməsi proseduru aparılır:
Model tənliyinin parametrləri aşağıdakı düsturlarla tapılır:
Xətti tənlik alınır.
X , nəzəri dəyər nəticələri əldə edə bilərsiniz. Onların fikrincə, ünsiyyətin yaxınlığının göstəricisi - korrelyasiya indeksi hesablanır.
Bu əmsaldan istifadə edərək əhəmiyyəti yoxlanılır t – Tələbə meyarı.
Səhv dispersiyalarının və model parametrlərinin dispersiyalarının təxminlərinin hesablanması aşağıdakı düsturlara əsasən aparılır:
Kvadrat əyri tənliyi əvəz etməklə qurulur
Həqiqi dəyərləri tənliyə əvəz etmək X
Bu əmsaldan istifadə edərək əhəmiyyəti yoxlanılır t – Tələbə meyarı.
Səhv dispersiyalarının və model parametrlərinin dispersiyalarının təxminlərinin hesablanması aşağıdakı düsturlara əsasən aparılır:
Kub əyri tənliyi dəyişdirilərək qurulur
Xətti tənlik çıxır
Bu tənlikdə faktiki dəyərləri əvəz etməklə X , nəzəri dəyər nəticələri əldə edə bilərsiniz. Onlara əsaslanaraq, əlaqənin sıxlığının göstəricisini - korrelyasiya indeksini hesablayırıq.
Bu əmsaldan istifadə edərək əhəmiyyəti yoxlanılır t – Tələbə meyarı.
Səhv dispersiyalarının və model parametrlərinin dispersiyalarının təxminlərinin hesablanması aşağıdakı düsturlara əsasən aparılır:
Orta elastiklik əmsalı x faktoru orta dəyərdən 1% dəyişdikdə y nəticəsinin orta qiymətindən neçə faiz dəyişəcəyini göstərir:
Təyinetmə əmsalı qurulmuş modelin keyfiyyətinin qiymətləndirilməsini verir. Determinasiya əmsalı reqressiya ilə izah edilən nəticə y əlamətinin dispersiyasının yaranan əlamətin ümumi dispersiyasındakı nisbətini xarakterizə edir.
Determinasiya əmsalı korrelyasiya indeksinin kvadratına bərabərdir. Birliyə nə qədər yaxın olsa, uyğunluğun keyfiyyəti bir o qədər yaxşıdır, yəni. y-ə daha dəqiq yaxınlaşır.
Orta yaxınlaşma xətası hesablanmış dəyərlərin faktiki olanlardan orta sapmasıdır:
Dəyərlərin icazə verilən həddi - 8-10% -dən çox deyil.
Reqressiya tənliyinin əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi istifadə edərək həyata keçirilir F - Fişerin kriteriyası. Bu zaman faktiki və qalıq dispersiyaların bərabərliyi haqqında sıfır fərziyyə irəli sürülür və buna görə də faktor x üzərində heç bir təsiri yoxdur y , yəni.
H 0 : D fakt = D istirahət
Bunun üçün faktiki və kritik (cədvəl) qiymətlər arasında müqayisə aparılır F - Fişerin kriteriyası. faktorial və qalıq dispersiyaların qiymətlərinin nisbətindən müəyyən edilir:
Verilmiş sərbəstlik dərəcələri və əhəmiyyətlilik səviyyəsi üçün təsadüfi amillərin təsiri altında meyarın mümkün olan maksimum qiyməti. Əhəmiyyət səviyyəsi - doğru olması şərtilə düzgün fərziyyənin rədd edilməsi ehtimalı.
Əgər<, то отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения регрессии, иначе - принимается и делается вывод о не значимости уравнения регрессии.
3. Çoxsaylı reqressiya tənliyinin parametrləşdirilməsi reqressiya parametrlərinin qiymətləndirilməsini və onların sosial-iqtisadi şərhini nəzərdə tutur. Parametrləşdirmə üçün MsExcel-in "Məlumatların Təhlili" əlavələrinin bir hissəsi kimi "Reqressiya" alətindən istifadə etmək tövsiyə olunur. Avtomatlaşdırılmış reqressiya təhlilinin nəticələrinə əsasən reqressiya parametrləri müəyyən edilir və onların şərhi də verilir.
Reqressiya tənliyinin yoxlanılması avtomatlaşdırılmış reqressiya təhlilinin nəticələri əsasında həyata keçirilir.
Beləliklə, çoxsaylı reqressiyanın ekonometrik tədqiqi çoxsaylı reqressiya tənliyinin qurulmasını, hər bir amil üçün elastiklik əmsallarının hesablanmasını və hər bir amilin nəticə ilə əlaqəsinin gücünün müqayisəli qiymətləndirilməsini, qurulmuş modelin iqtisadi şərhini, korrelyasiya matrisinin qurulması, çoxsaylı korrelyasiya əmsalının hesablanması, model səhvlərinin dispersiyalarının və model parametrlərinin təxminlərinin hesablanması, qurulması etimad intervalları seçilmiş əhəmiyyətlilik səviyyəsinə malik modelin əmsalları üçün, hər bir əmsalın əhəmiyyətinin yoxlanılması, əlaqənin yaxınlığının qiymətləndirilməsi, F - Fisher meyarından istifadə etməklə reqressiya tənliyinin statistik etibarlılığının qiymətləndirilməsi.
Çoxsaylı reqressiyanın qurulması və təhlili üçün modelə daha bir neçə göstərici daxil edilir ki, bu da ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələn insanların sayına təsir edən bir neçə amili nəzərə almağa imkan verir. Məhz, işsizlərin sayı və ölkənin ÜDM-i kimi amillər.
Çoxsaylı reqressiya - bir neçə naməlum dəyişənə malik əlaqə tənliyi:
harada y - asılı dəyişən (nəticə işarəsi),
Müstəqil dəyişənlər (amillər).
Çoxsaylı reqressiya tənliyini qurmaq üçün matris şəklində yazılmış xətti funksiyadan istifadə olunur:
harada,
Çoxsaylı reqressiya tənliyinin parametrlərini qiymətləndirmək üçün ən kiçik kvadratlar metodundan istifadə olunur:
Həlli reqressiya parametrlərinin təxminlərini almağa imkan verən aşağıdakı tənliklər sistemi qurulmuşdur:
Onun açıq həlli adətən matris şəklində yazılır, əks halda çox çətin olur.
Matris şəklində model parametrlərinin təxminləri aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:
X – izahlı dəyişənlərin qiymətləri matrisi;
Y asılı dəyişənin qiymət vektorudur.
Daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayının muzdlu işçilərin nominal illik maaşından, işsizlərin sayından və ÜDM səviyyəsindən asılılığını müəyyən etmək üçün aşağıdakı formada çoxsaylı reqressiya tənliyini qururuq:
amillərin təsirinin nisbi gücünü xarakterizə etmək y elastikliyin orta əmsallarını hesablayın. Xətti reqressiya üçün orta elastiklik əmsalları düsturlarla hesablanır:
Xətti asılılıq ilə çoxlu korrelyasiya əmsalı qoşalaşmış korrelyasiya əmsallarının matrisi vasitəsilə müəyyən edilə bilər:
qoşalaşmış korrelyasiya əmsalları matrisinin təyinedicisi haradadır;
Faktorlararası korrelyasiya matrisinin təyinedicisi.
Qoşalaşmış korrelyasiya əmsallarının matrisi:
İnterfaktor korrelyasiya matrisi:
Səhv dispersiyalarının və model parametrlərinin dispersiyalarının təxminlərinin hesablanması aşağıdakı düsturlara əsasən aparılır:
Reqressiya əmsallarının statistik əhəmiyyətini qiymətləndirmək üçün hesablayırıq t -Parametrlərin hər biri üçün tələbə meyarı və etimad intervalları. Göstəricilərin təsadüfi təbiəti haqqında fərziyyə irəli sürülür, yəni. onların sıfırdan əhəmiyyətsiz fərqi haqqında. Bir sıra fərziyyələr alırıq:
: b 0 =0; b 1 =0; b2=0; b3=0
t -Tələbə testi onların dəyərlərini Tələbə paylanmasının kvantili kimi hesablanmış cədvəl dəyəri ilə müqayisə etməklə həyata keçirilir, burada əhəmiyyət səviyyəsi doğru olması şərti ilə düzgün fərziyyənin rədd edilməsi ehtimalıdır.
Etibar intervallarını hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə olunur:
Bütövlükdə qurulmuş modelin keyfiyyəti təyinetmə əmsalı ilə qiymətləndirilir. Çoxlu təyinetmə əmsalı çoxsaylı korrelyasiya indeksinin kvadratı kimi hesablanır: .
Çoxsaylı təyinetmənin düzəliş edilmiş indeksi sərbəstlik dərəcələrinin sayına düzəliş ehtiva edir və düsturla hesablanır:
harada n müşahidələrin sayıdır;
m amillərin sayıdır.
Çoxlu reqressiya tənliyinin bütövlükdə, eləcə də qoşalaşmış reqressiyanın əhəmiyyəti aşağıdakılardan istifadə etməklə qiymətləndirilir. F- Fisher meyarı:
Eyni zamanda, reqressiya tənliyinin əhəmiyyətsizliyi haqqında bir fərziyyə irəli sürülür:
Sonda reqressiya tənliyinin keyfiyyəti haqqında mühakimə edilir.
4. Reqressiya modellərinin müqayisəli təhlili aparılır.
2.2. Ekonometrik tədqiqat nümunəsi.
Statistik məlumatlar əsasında 2.1-ci bəndin metodologiyasına uyğun olaraq ekonometrik tədqiqat aparılır.
Bütün lazımi hesablamalar MS Excel proqramından istifadə etməklə, əl ilə hesablamalar apararaq, Reqressiya verilənlərin təhlili paketinin funksiyalarından istifadə etməklə aparılır, nəticələr yoxlanılır.
Xətti cüt korrelyasiya əmsalı:
0,504652547
Korrelyasiya əmsalı müsbət qiymətə malikdir və bərabərdir, göstərici arasında orta dərəcədə birbaşa əlaqə var y və x faktoru : ölkə işçilərinin orta illik əmək haqqının artması ilə ölkəyə gələnlərin sayı artır.
2. Qoşalaşmış reqressiyanın qurulması və təhlili aparılır. İlkin məlumatlar Cədvəl 1-də təqdim olunur.
Cədvəl 1. Qoşalaşmış reqressiyanın qurulması və təhlili üçün ilkin məlumatlar
y - ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı, min nəfər;
Təhlil nəticəsində ölkədə muzdla işləyənlərin əmək haqqının ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayına necə təsir etdiyini müəyyən etmək lazımdır.
Parametrlərin qiymətləndirilməsi a və b .
Reqressiya tənliyi:
Reqressiya əmsalı b=4.279 amilin bir vahid dəyişməsi ilə nəticənin orta dəyişməsini göstərir: işçilərin illik əmək haqqının 1 min avro artması ilə. daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı orta hesabla 4,279 min nəfər artacaq. Reqressiya əmsalının müsbət qiyməti əlaqənin birbaşa istiqamətini göstərir.
Xətti cüt korrelyasiya əmsalı:
0,504652547
Ünsiyyət birbaşa və orta səviyyədədir.
2,47 T tabl (0,05; 18) = 2,101
> T cədvəli , əmsalı əhəmiyyətlidir.
Səhv dispersiyalarının təxminləri və model parametrlərinin dispersiyaları hesablanır. Aralıq hesablamalar Cədvəl 2-də təqdim olunur.
10765,218 = 1477,566815 = 2,976774696
Eksponensial əyrinin tənliyinin qurulması.
Reqressiya parametrlərinin qiymətləri idi
0,068027 = 1,68049
Xətti tənlik alınır: .
Potensiasiyadan sonra:
Korrelyasiya indeksi.
Bu əmsalın əhəmiyyəti yoxlanılır.
2.15 T cədvəli (0.05; 18) = 2.101
> T cədvəli , əmsalı əhəmiyyətlidir.
Səhv dispersiyalarının təxminləri və model parametrlərinin dispersiyaları hesablanır. Aralıq hesablamalar Cədvəl 3-də təqdim olunur.
Nəticədə aşağıdakı dəyərlər əldə edilir:
11483,75 = 452,87517 = 3,1754617
Cədvəl 2. Xətti model üçün dəyərlərin hesablanması
Cədvəl 3. Eksponensial model üçün dəyərlərin hesablanması
Kvadrat əyrinin tənliyi qurulur.
Tənlik parametrləri:
Korrelyasiya indeksi.
Bu əmsalın əhəmiyyəti yoxlanılır.
3,41 T cədvəl (0,05; 18) = 2,101
> T cədvəli , əmsalı əhəmiyyətlidir.
Səhv dispersiyalarının təxminləri və model parametrlərinin dispersiyaları hesablanır. Aralıq hesablamalar Cədvəl 4-də təqdim olunur.
Nəticədə aşağıdakı dəyərlər əldə edilir:
8760,35808 = 743,283328 = 0,00123901
Kub əyrisinin tənliyi qurulur.
Tənlik parametrləri:
Reqressiya tənliyi aşağıdakı formanı alır:
Korrelyasiya indeksi.
Bu əmsalın əhəmiyyəti yoxlanılır.
4,38 T tabl (0,05; 18) = 2,101
> T cədvəli , əmsalı əhəmiyyətlidir.
Səhv dispersiyalarının təxminləri və model parametrlərinin dispersiyaları hesablanır. Aralıq hesablamalar Cədvəl 5-də təqdim olunur.
Nəticədə aşağıdakı dəyərlər əldə edilir:
6978.45007 = 514.7649432 = 5.9851E-07
Kub asılılığı olan modeldə dəyişənlərin əlaqəsinin ən yüksək dərəcəsi kub modelində korrelyasiya əmsalı birliyə ən yaxın, eksponensial modeldə isə ən aşağıdır. Səhvlərin və model parametrlərinin fərqləri kubda minimum dəyərləri alır.
Cədvəl 4. Kvadrat model üçün dəyərlərin hesablanması
Cədvəl 5. Kub modeli üçün dəyərlərin hesablanması
Orta elastiklik əmsalı tapılır.
Xətti asılılıq
1,250028395 %.
eksponensial asılılıq
1,2083965
Muzdla işləyənlərin illik əməkhaqqının 1% artması ilə ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı 1 dəfə artır. 1,2083965 % .
Kvadrat asılılıq
Muzdla işləyənlərin illik əməkhaqqının 1% artması ilə ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı 1 dəfə artır. 1,24843054 % .
Kub asılılığı
0,938829224
Muzdla işləyənlərin illik əməkhaqqının 1% artması ilə ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı 1 dəfə artır. 0,938829224 % .
Elastiklik əmsallarının dəyərləri Cədvəl 6-da verilmişdir.
Bütün qurulmuş modellər təsdiq edir ki, muzdla işləyənlərin əmək haqqının məbləği ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayının artmasına təsir edən amildir. Elastiklik əmsalı göstərir ki, muzdlu işçilərin illik əmək haqqı xətti və kvadratik asılılıqlarla ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayına daha çox təsir edir. Daha az dərəcədə bu əlaqəni kub asılılığında izləmək olar.
Determinasiya əmsalı tapılır.
Xətti asılılıq
Reqressiya tənliyi effektiv xüsusiyyətin dispersiyasının 25%-ni izah edir, qalan amillər isə onun dispersiyasının 75%-ni təşkil edir.
Xətti asılılıq modeli orijinal verilənlərə yaxşı yaxınlaşmır.
Eksponensial asılılıq =
Göstəricilər arasındakı əlaqə xətti modeldəki kimi zəifdir. Variasiya cəmi 20% var variasiya ilə izah olunur X , digər amillərin payı isə 80% təşkil edir. Bu modeldəki əlaqə ən zəifdir. Buna görə də modelin keyfiyyəti qənaətbəxş deyil.
Kvadrat asılılıq
Göstəricilər arasındakı əlaqə eksponensial və xətti modellərə nisbətən bir qədər yaxşıdır. y-nin dəyişməsi x-dəki dəyişkənliyə görə cəmi 40% təşkil edir. Bu modelin proqnozlaşdırma üçün istifadəsi də arzuolunan deyil.
Kub asılılığı
Göstəricilər arasındakı əlaqə əvvəlki modellərə nisbətən daha yaxşıdır. y-nin 52%-lik dəyişməsi x-in dəyişməsi ilə izah olunur.
Təyinetmə əmsallarının dəyərləri Cədvəl 6-da təqdim olunur.
Cədvəl 6. Modellərin parametrlərinin və xarakteristikalarının hesablanması.
Quraşdırılmış modellərin keyfiyyəti aşağıdır, kub asılılığı olan model ən yüksək keyfiyyət xalına malikdir, çünki izah edilən variasiyanın payı 52% təşkil etmişdir.
Orta yaxınlaşma xətası müəyyən edilir - hesablanmış dəyərlərin faktiki olanlardan orta sapması:
Xətti Model = 1153,261 %
Orta hesabla, hesablanmış dəyərlər faktiki olanlardan kənara çıxır 1153,261 %, bu çox böyük yaxınlaşma xətasını göstərir.
Eksponensial asılılıq = 396,93259
Təxmini xəta digər modellərdən bir qədər aşağıdır, lakin qəbuledilməzdir.
Kvadrat asılılıq = 656,415018
Yüksək yaxınlaşma xətası müşahidə olunur ki, bu da tənliyin uyğunlaşdırılmasının aşağı keyfiyyətini göstərir
Kub asılılığı = 409,3804652
Təxmini xəta da icazə verilən dəyərləri əhəmiyyətli dərəcədə aşır.Bütün nəzərdən keçirilən modellərdə orta yaxınlaşma xətası icazə verilən dəyərləri əhəmiyyətli dərəcədə üstələyir və modelin orijinal məlumatlara uyğunluq keyfiyyəti çox aşağıdır.
3. Çoxsaylı reqressiyanın qurulması və təhlili aparılır.
Çoxsaylı reqressiyanın qurulması üçün ilkin məlumatlar Cədvəl 7-də verilmişdir.
Cədvəl 7. Çoxlu reqressiyanın qurulması üçün ilkin məlumatlar.
y - ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı, min nəfər:
x 1 - işçilərin nominal illik əmək haqqı, min avro.
x2 - işsizlərin sayı, min nəfər.
x 3 - ÜDM, milyard avro.
Reqressiya tənliyinin parametrlərinin təxminləri:
Çoxlu reqressiya tənliyi:
Orta elastiklik əmsalları.
0,12026241 = -0,06319176 = 0,86930458
Bu dəyərlərin hesablanması Cədvəl 8-də verilmişdir.
muzdlu işçilərin illik əmək haqqının orta səviyyənin 1% artması ilə, digər amillər dəyişməz olaraq, daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı 0,12 %.
İşsizlərin sayının orta hesabla 1% artması, digər amillərin dəyişməməsi ilə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı azalır. 0,06 %
ÜDM-in orta hesabla 1% artması ilə, digər amillər dəyişməz olaraq, daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayı 0,87 %
Daimi yaşamaq üçün ölkəyə gələnlərin sayının dəyişməsi muzdlu işçilərin illik əməkhaqqından və ölkənin ÜDM-nin səviyyəsindən birbaşa, işsizlərin sayından isə tərs asılıdır ki, bu da məntiqi ehtimallarla ziddiyyət təşkil etmir. Elastiklik əmsalları əlaqənin möhkəmliyinin göstəriciləri kimi göstərir ki, ölkəyə gələnlərin sayında ən böyük dəyişiklik ÜDM-in dəyəri, ən kiçik dəyişikliyə isə işsizlərin sayı səbəb olur.
Çoxsaylı korrelyasiya əmsalı hesablanır:
Çoxlu korrelyasiya indeksinin dəyəri 0-dan 1-ə qədər dəyişir.
Orta yaxınlaşma xətası hesablanır:
372,353247%
Orta yaxınlaşma xətasının dəyəri modelin ilkin məlumatlara zəif uyğunluğunu göstərir.
Cədvəl 8. Çoxlu reqressiya modelinin xüsusiyyətlərinin qiymətlərinin hesablanması
Daimi yaşamaq üçün ölkəyə gələnlərin sayına bütün amillərin birgə təsiri kifayət qədər böyükdür. FROMbaxılan göstərici ilə ona təsir edən amillər arasında əlaqə qoşalaşmış reqressiya ilə müqayisədə artmışdır ( r yx =0,506). Olduqca güclü bir əlaqə var.
Nəzərə almaq lazımdır ki, modeldə cüzi multikollinearlıq mövcuddur ki, bu da onun qeyri-sabitliyini göstərə bilər, çünki interfaktorial korrelyasiya matrisinin determinantı 1-dən kifayət qədər uzaqdır. Faktorlar arasında maksimum cüt korrelyasiya əmsalı müşahidə olunur. x 1 və x 3 (r x 1 x 3 =0,595), bu, olduqca başa düşüləndir, çünki ölkədə orta illik əmək haqqı ölkənin ÜDM-dən birbaşa asılı olmalıdır.
Səhv dispersiyalarının və model parametrlərinin dispersiyalarının təxminlərinin hesablanması:
n = 20 – müşahidələrin sayı, m =4 – parametrlərin sayı.
Qurulmuş model üçün səhv dispersiyasının təxmini:
6674,02207
Model parametrlərinin dispersiyalarının təxminləri:
Model parametrlərinin standart səhvləri:
Əldə edilmiş məlumatların aralıq hesablamaları Əlavə 8-də təqdim edilmişdir.
istifadə edərək reqressiya əmsallarının əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi t -Tələbə meyarı.
Dəyərlər<, значит коэффициенты являются статистически незначимыми и случайно отличаются от 0.
> statistik əhəmiyyətli olduğunu bildirir
Qurulmuş model üçün reqressiya əmsalları üçün etibarlılıq intervalları aşağıdakılardır:
İstisna bütün əldə edilmiş reqressiya əmsalları, statistik olaraq əhəmiyyətsizdir, onlar üçün etimad intervalı olduqca böyükdür, bu da modelin qeyri-kafi keyfiyyətini göstərə bilər.
Qurulmuş model üçün çoxlu təyin əmsalı
Bu təyinetmə əmsalı modelin keyfiyyətinin qənaətbəxş olduğunu göstərir.
Daha bir dəyişən əlavə edildikdə, adətən artır. Bağlantının sıxlığının mümkün şişirdilməsinin qarşısını almaq üçün düzəliş edilmiş təyin əmsalı tətbiq olunur. Müstəqil dəyişənlərin (parametrlərin) sayının artması ilə digər şeylər bərabər olan müşahidələrin müəyyən həcmi üçün çoxlu təyinetmənin düzəldilmiş əmsalı azalır. Qurulmuş model üçün düzəldilmiş və düzəldilməmiş təyin əmsalının dəyərləri bir-birindən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənmir, lakin düzəliş edilmiş təyinetmə əmsalı bir qədər azaldısa, yeni dəyişən əlavə edərkən izah edilən reqressiyanın payının artmasının əhəmiyyətsiz olduğunu və dəyişənin əlavə edilməsinin praktiki olmadığını güman etmək olar.
istifadə edərək reqressiya tənliyinin əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi F - Fişerin kriteriyası.
F (0,05, m -1, n - m)= F (0,05,1,18)= 4,413873
Xətti Model = 6,150512218
Eksponensial asılılıq = 4,6394274
Kvadrat asılılıq = 11,6775003
Kub asılılığı = 19,25548322
Bütün nəzərdən keçirilən modellərdə<, гипотеза отвергается.
Ümumi istifadədə çoxlu reqressiya tənliyinin əhəmiyyəti F- Fisher meyarı:
F cədvəlindən bəri< F факт bu qəbul olunmur
4. Tədqiqat nəticəsində aşağıdakı nəticəyə gəlmək olar: Alınan bütün reqressiya tənlikləri əhəmiyyətlidir. Nəticələrə görə F -test və təyinetmə əmsalı və orta yaxınlaşma xətasının göstəricilərindən belə nəticəyə gəlmək olar ki, nəzərdən keçirilən cüt reqressiya modelləri arasında proqnozlaşdırma məqsədilə istifadə oluna bilən keyfiyyətli model yoxdur. Bununla birlikdə, ölkədə muzdlu işçilərin illik əmək haqqı ilə ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələn insanların sayı arasındakı əlaqəni təsvir edən ən yaxşı model kub asılılığı olan bir modeldir, çünki əhəmiyyətli olduğundan, təyinat əmsalı götürür. ən böyük dəyər və orta yaxınlaşma xətası digər modellərlə müqayisədə o qədər də böyük deyil, baxmayaraq ki, etibarlı dəyər qəbul etmir.
Bütün dörd qoşalaşmış reqressiya modelləri statistik cəhətdən əhəmiyyətlidir, lakin təyin əmsalının kifayət qədər kiçik dəyərləri, orta yaxınlaşmada böyük səhvlər bu modellərin keyfiyyətsizliyini göstərir.
Bu tənliklərin parametrlərini və xarakteristikalarını müqayisə edərək belə qənaətə gəlinir ki, kub asılılığı olan model ən yüksək etibarlılığa və dəqiqliyə malikdir. Bunu korrelyasiya indeksinin ən yüksək qiyməti və müvafiq olaraq 1-ə yaxın olan və məlumatların yaxınlaşması baxımından modelin ən yaxşı keyfiyyətini təsdiq edən təyinetmə əmsalı, F-testinin nəticələri sübut olunur. model əhəmiyyətli, eləcə də digər modellərdən daha kiçik olan orta yaxınlaşma xətası. Bu model üçün reqressiya parametrlərinin standart xətaları və proqnozun standart xətası da daha kiçik qiymətlər alır.
Çoxsaylı reqressiya tənliyi əhəmiyyətlidir, yəni. təxmin edilən xüsusiyyətlərin təsadüfi təbiəti haqqında fərziyyə rədd edilir. Əldə edilən model statistik cəhətdən etibarlıdır.
NƏTİCƏ
Ekonometrik tədqiqatlar və məlumatların təhlili nəticəsində ölkədə muzdlu işçilərin orta illik əmək haqqı ilə daimi yaşamaq üçün ölkəyə gələnlərin sayı arasında əlaqəni təyin edən dörd qoşalaşmış reqressiya tənliyi nəzərdən keçirilmişdir. Bu, xətti model, eksponensial, kvadrat və kub asılılığı olan modellərdir. Bütün qurulmuş modellər təsdiq edir ki, muzdla işləyənlərin əməkhaqqının artımı ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayının artmasına səbəb olan amildir.
Kub asılılığı ilə modeldəki dəyişənlərin əlaqəsinin sıxlığının ən yüksək göstəricisi, çünki kub modelində təyinetmə əmsalı ən yüksək qiyməti alır ki, bu da tapılan reqressiya tənliyinin ən yüksək etibarlılığını göstərir. Kub asılılıq şəklində olan model ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələn insanların sayı ilə muzdlu işçilərin illik əmək haqqı arasındakı əlaqəni ən yaxşı şəkildə təsvir edir.Bütün nəzərdən keçirilən modellərdə orta yaxınlaşma xətası icazə verilən dəyərləri əhəmiyyətli dərəcədə üstələyir, bu da model uyğunluğunun aşağı keyfiyyətini göstərir. Bununla birlikdə, kub asılılığı olan model, məlumatların yaxınlaşması və əlaqənin sıxlığının qiymətləndirilməsi baxımından ən yaxşısıdır, çünki digər modellərlə müqayisədə izah edilmiş dəyişkənliyin ən böyük nisbətinə malikdir - 52% (təyin etmə əmsalı 1-ə yaxındır). ).
Nəzərə alınan bütün parametrlər üçün kub asılılığı olan reqressiya tənliyi nəzərdən keçirilənlərdən ən yaxşısıdır. Lakin praktiki istifadə və proqnozlaşdırma üçün optimal deyil, bu, məlumatların böyük səpələnməsi, həmçinin immiqrantların sayının cüt reqressiyada nəzərə alınmayan bir çox amillərdən asılı olması ilə izah olunur.
Modelin kifayət qədər yaxşı olmayan xüsusiyyətləri ilkin məlumatlarda tədqiq olunan xüsusiyyətlərin anomal qiymətləri olan vahidlərin olması ilə əlaqədar ola bilər: Böyük Britaniyada daimi yaşayış üçün gələnlərin sayı digər ölkələr üçün bu göstəricini əhəmiyyətli dərəcədə üstələyir. Ola bilsin ki, daha dəqiq və etibarlı nəticə əldə etmək üçün bu ölkə nümunədən kənarlaşdırılmalıdır.
Çoxsaylı reqressiyanın qurulması nəticəsində ölkə ÜDM-i, işsizlərin sayı və muzdla işləyənlərin orta illik əmək haqqı kimi amillərin ölkəyə daimi yaşamaq üçün gələnlərin sayına təsiri öyrənilmişdir.
Daimi yaşamaq üçün ölkəyə gələnlərin sayındakı dəyişiklik muzdlu işçilərin illik əmək haqqına və ölkənin ÜDM-nin səviyyəsinə düz, işsizlərin sayına isə tərs mütənasibdir. Ölkəyə gələnlərin sayında ən böyük dəyişiklik ÜDM-in dəyəri, ən kiçik dəyişiklik isə işsizlərin sayı ilə bağlıdır.
Daimi yaşamaq üçün ölkəyə gələnlərin sayına bütün amillərin birgə təsiri kifayət qədər böyükdür, çünki çoxsaylı korrelyasiya indeksiyüksək qiymət alır. Lakin bunu multikollinearlığın olması ilə izah etmək olar.
Çoxsaylı reqressiya tənliyinin bütün əldə edilmiş əmsalları, ÜDM-in amil səviyyəsindəki əmsaldan başqa, statistik cəhətdən əhəmiyyətsizdir, onlar üçün inam intervalı kifayət qədər böyükdür.
Buna baxmayaraq, təyinat əmsalı modelin keyfiyyətinin qənaətbəxş olduğunu göstərir. Çoxsaylı reqressiya tənliyi əhəmiyyətlidir, yəni. təxmin edilən xüsusiyyətlərin təsadüfi təbiəti haqqında fərziyyə rədd edilir.
Bununla belə, modeldə heteroskedastiklik müşahidə oluna bilər; Modelin düzəldilməsinə ehtiyac ola bilər.
Bu nəticələr, xüsusilə tədqiqatın qlobal xarakteri, tədqiq olunan əlamətin anormal dəyərinin olması, hər hansı əhəmiyyətli faktorun olmaması və emiqrantların sayının nəzərə alınması ilə kifayət qədər kiçik bir nümunə ölçüsü ilə izah edilə bilər. ölkəyə çoxlu sayda qeyri-kəmiyyət, şəxsi amillər, fərdi üstünlüklərdən asılıdır.
Dəqiq nəticənin və proqnozlaşdırma və sonrakı tədqiqatlar üçün uyğun keyfiyyət reqressiya tənliyinin olmamasına baxmayaraq, tədqiqat müəyyən edib ki, ölkədə muzdlu işçilərin əmək haqqı, işsizlik səviyyəsi və ÜDM-in ölkəyə gələnlərin sayına mühüm təsiri var. daimi yaşayış üçün ölkə.
İstifadə olunan mənbələrin siyahısı
1. Gerasimov, A.N. Ekonometrika: nəzəriyyə və təcrübə [Elektron resurs]: elektron dərslik / Gerasimov, A.N., Gladilin, A.V., Gromov, E.I. - M.: KnoRus, 2011. - CD. - (82803-2) (U; G 37)
2. Yakovleva, A. Sifariş. Ekonometrika: mühazirələr kursu - M .: Eksmo, 2010. - (83407-1)
3. Valentinov, V.A. Ekonometrika [Mətn]: emalatxana - M.: Daşkov i K, 2010. - 435 s. - (84265-12) (U; V 15)
4. Valentinov, V.A. Ekonometrika [Mətn]: universitetlər üçün xüsusi dərslik. “İqtisadiyyatda riyazi üsullar” və digər iqtisadiyyat. mütəxəssis. - M.: Daşkov i K, 2010. - 448 s. - (84266-30) (U; V 15)
5. Novikov, A.İ. Ekonometrika [Mətn]: dərslik. 521600 “İqtisadiyyat” və iqtisadiyyat istiqamətləri üzrə universitetlər üçün müavinət. ixtisaslar - M.: İNFRA-M, 2011. - 143, s. - (86112-10) (U; N 73)
6. Kolemaev, V.A. Ekonometrika [Mətn]: 061800 "İqtisadiyyatda riyazi üsullar" ixtisası üzrə ali məktəblər üçün dərslik / Dövlət. un-t ex. - M.: İNFRA-M, 2010. - 160 s. - (86113-10) (U; K 60)
7. Qladilin, A.V. Ekonometrika [Mətn]: dərslik. iqtisadiyyat üzrə universitetlər üçün müavinət. ixtisaslar / Gladilin, A.V., Gerasimov, A.N., Gromov, E.I. - M.: KnoRus, 2011. - 227 s. - (86160-10) (U; G 52)
8. Novikov, A.İ. Ekonometrika [Mətn]: dərslik. üçün müavinət, məsələn. “Maliyyə və kredit”, “İqtisadiyyat” – M.: Daşkov i K, 2013. – 223 s. - (93895-1) (U; N 73)
9. Timofeyev, V.S. Ekonometrika [Mətn]: iqtisadiyyat üzrə bakalavrlar üçün dərslik. məs. və xüsusi / Timofeev, V.S., Faddeenkov, A.V., Şçekoldin, V.Yu. - M.: Yurayt, 2013. - 328 s. - (94305-3) (U; T 41)
10. Ekonometrika [Mətn]: magistratura, iqtisadiyyat üzrə universitetlər üçün dərslik. istiqamətlər və xüsusi / Eliseeva, I.I., Kurysheva, S.V., Neradovskaya, Yu.V., [və başqaları]; red. İ.İ. Eliseeva; Sankt-Peterburq əyaləti. İqtisadiyyat və Maliyyə Universiteti - Moskva: Yurayt, 2012. - 449 s. - (95469-2) (U; E 40)
11. Novikov, A.İ. Ekonometrika [Elektron resurs]: dərslik. müavinət - M .: Dashkov və K, 2013. - EBS Lan. - (104974-1) (U; N 73)
12. Varyuxin, A.M. Ekonometrika [Mətn]: mühazirə qeydləri / Varyuxin, A.M., Pankina, O.Yu., Yakovleva, A.V. - M.: Yurayt, 2007. - 191 s. - (105626-1) (U; V 18)
13. Ekonometrika [Elektron resurs]: dərslik / Baldin, K.V., Bashlykov, V.N., Bryzgalov, N.A., [və başqaları]; red. V.B. Utkin - Moskva: Daşkov və K, 2013. - EBS Lan. - (107123-1) (U; E 40)
14. Perepelitsa, N.M. *Ekonometrika: seminar (istiqamət 100700.62 Ticarət işi) [Elektron resurs]: tədris-metodiki kompleksin bir hissəsi kimi / Tver Dövlət Universiteti. texnologiya. un-t, Depart. MEN - Tver: TVGTU, 2012. - Server. - (107926-1)
EMBED Equation.3
Sizi maraqlandıra biləcək digər əlaqəli işlər.vshm> |
|||
| 1589. | Antivirus proqramlarının müqayisəli təhlili | 79,33 KB | |
| Bu yekun ixtisas işində antivirus proqramlarının məşğul olduğu kompüter virusları ilə mübarizə problemi nəzərdən keçirilir. Ən çox fərdi kompüter istifadəçilərinin hər gün istifadə etdiyi proqramlar dəsti arasında antivirus proqramları ənənəvi olaraq xüsusi yer tutur. | |||
| 19100. | İntuitiv və məntiqi təfəkkürün müqayisəli təhlili | 22,37 KB | |
| İntuitiv və məntiqi təfəkkürün müqayisəli təhlili. Əsas təfəkkür nəzəriyyələri və xarici dillərdə onun öyrənilməsinə yanaşmalar və məişət psixologiyası. Düşüncə prosesində insan obyektiv dünyanı qavrayış və təxəyyül proseslərindən fərqli şəkildə əks etdirir. ərzində müstəqil iş psixologiyada təfəkkürün əsas nəzəriyyələri və onun öyrənilməsinə yanaşmalar nəzərdən keçiriləcək. | |||
| 18483. | ŞİMALİ AMERİKA HİND NAKALLARI: MÜQAYISƏLİ TƏHLİL | 8,39 KB | |
| Nağıl fenomeni çox müəmmalı tədqiqat mövzusudur, çünki şifahi xalq yaradıcılığı digər sənət növləri ilə müqayisədə daha çox sosial-mədəni mühitdə dəyişən amillərin təsiri altında məna dəyişikliyinə və təhriflərə məruz qalır. | |||
| 18490. | 115,79 KB | ||
| Notariat hərəkətlərinin həyata keçirilməsində dövlət notariusunun məsuliyyəti. Qazaxıstan Respublikası ərazisində özəl notariusların fəaliyyətinin hüquqi əsasları. Şəxsi təcrübədə notariusun məsuliyyəti. Qazaxıstan Respublikası ərazisində dövlət və özəl notariat müəssisələrinin müqayisəli təhlili. Notariat fəaliyyətinin həyata keçirilməsində notariusların hərəkətlərinə etiraz edilməsinə dair işlərə baxılmasında məhkəmə təcrübəsi ... | |||
| 9809. | Portativ kompüterlərin müqayisəli təhlili və inkişaf perspektivləri | 343,85 KB | |
| problem bu araşdırma ilə əlaqədardır müasir şərait. Bunu qaldırılan məsələlərin tez-tez tədqiqi sübut edir və portativ kompüterlər haqqında məlumatların bütün bolluğuna baxmayaraq, onların funksional xüsusiyyətləri, fundamental fərqləri və uzunmüddətli inkişaf perspektivləri qeyri-müəyyən olaraq qalır. | |||
| 14351. | MÜASİR TƏFRÜATDA Kölgə İQTİSADİYYAT: MÜQAYISƏLİ TƏHLİL | 186,56 KB | |
| Müəyyən edilmiş məqsədə nail olmaq üçün qarşıya aşağıdakı vəzifələr qoyulur. Birincisi, kölgə iqtisadiyyatının yaranmasının əsas səbəblərini və ilkin şərtlərini nəzərdən keçirmək lazımdır. İkincisi, verin ümumi xüsusiyyətlər kölgə iqtisadiyyatı fenomeni anlayışı, onun iqtisadi mahiyyəti. Üçüncüsü, mənalı və aparılmasına ehtiyac var struktur təhlili bu iqtisadi fenomen | |||
| 14398. | TÜRKMƏNİSTANIN AMUDƏRYA RAYONUNDA QAZ YATAKLARININ MÜQAYISƏLİ TƏHLİLİ | 5,97 MB | |
| Üst və Orta Yura çöküntüləri üzrə qaz yataqlarının müqayisəli xarakteristikası. Bu gün yura və təbaşir çöküntüləri neft və qaz yataqlarının axtarışı üçün əsas obyektdir. Amudərya bölgəsinin digər obyektləri, perspektivlərinə baxmayaraq, kaynozoyda qazma və neft və qaz yataqlarının kəşfi ərəfəsində qalır... | |||
| 20554. | Törəmə alətlər portfelləri üçün marja tələblərinin müəyyən edilməsinə yanaşmaların müqayisəli təhlili | 275,48 KB | |
| Mərkəzi kontragentlər tez-tez həm mikrostrukturda, həm də müxtəlif risk profillərinə malik maliyyə alətləri diapazonunda əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənən bazarlara xidmət göstərir: T+ icra rejimi ilə spot bazarlar, pul bazarı alətləri (məsələn, repo), birjada satılan və birjadankənar törəmə alətlər | |||
| 19049. | ŞƏHİYYƏTLƏRİN ENERJİ TƏMİNATININ PERFORMANS XÜSUSİYYƏTLƏRİNİN MÜQAYISƏLİ TƏHLİL VƏ QİYMƏTLƏNMƏSİ | 1,04 MB | |
| Müasir enerji təchizatı güc qurğusu deyil, keçid qurğusudur. İmpuls bloku daha çox elektronikanı ehtiva edir və öz üstünlükləri və mənfi cəhətləri var. Üstünlüklərə aşağı çəki və gərginlik azaldıqda davamlı enerji təchizatı imkanı daxildir. Dezavantajlar elektronikanın olması səbəbindən güc qurğuları ilə müqayisədə çox uzun olmayan bir xidmət müddətinin olmasıdır. | |||
| 16100. | Rusiyada Təhsil Xidmətlərinə Tələb: Müqayisəli Ekonometrik Təhlil | 228,72 KB | |
| İstifadə olunan məlumatlar və dəyişənlər Rusiya ev təsərrüfatlarının təhsil xidmətlərinə xərclərini təhlil etmək üçün biz Rusiya Federasiyasının Federal Dövlət Statistika Xidmətinin 2007-ci il üçün ev təsərrüfatlarının büdcələrinin müntəzəm seçmə mikro sorğusunun məlumatlarından istifadə etdik. Nümunədəki kənar göstəriciləri aradan qaldırmaq və daha etibarlı qiymətləndirmə nəticələri əldə etmək üçün dəyişən dəyişdirildi. Modellər və nəticələr Heckman modeli ev təsərrüfatlarının təhsilə olan tələbatını qiymətləndirmək üçün seçilmişdir, ulduz işarəsi olan dəyişənlər müşahidə olunmur... | |||
Çoxsaylı reqressiyanın əsas məqsədi ilə model qurmaqdır böyük rəqəm amilləri və eyni zamanda hər bir faktorun nəticəyə təsirini ayrıca müəyyən etmək, eləcə də modelləşdirilmiş göstəriciyə amillərin məcmu təsirini müəyyən etmək.
Çoxsaylı reqressiya modelinin spesifikasiyası amilin seçimini və riyazi funksiyanın növünün seçilməsini (reqressiya tənliyinin növünün seçilməsi) əhatə edir. Çoxsaylı reqressiyaya daxil olan amillər kəmiyyətcə ölçülə bilən olmalı və bir-biri ilə əlaqəli olmamalıdır, hətta daha çox dəqiq funksional əlaqədə olmalıdır (yəni, onlar bir-birinə daha az dərəcədə və daha çox dərəcədə təsirli əlamətə təsir etməlidirlər) .
Çoxsaylı reqressiyaya daxil olan amillər müstəqil dəyişəndəki dəyişkənliyi izah etməlidir. Məsələn, bir model - amillər dəsti ilə qurulursa, onun üçün müəyyənedici göstəricinin dəyəri tapılır ki, bu da - amillərə görə effektiv atributun izah edilən dəyişməsinin payını təyin edir.
Modeldə digər uçota alınmamış amillərin təsiri müvafiq qalıq dispersiya kimi qiymətləndirilir.
Modelə əlavə amil daxil edildikdə təyinetmə indeksinin qiyməti artmalı, qalıq dispersiya qiyməti isə azalmalıdır. Əgər bu baş vermirsə, onda əlavə amil modeli təkmilləşdirmir və praktiki olaraq artıqdır və belə bir amilin tətbiqi Student t-testinə görə reqressiya parametrlərinin statistik əhəmiyyətsizliyinə səbəb ola bilər.
Çoxsaylı reqressiya üçün amillərin seçilməsi iki mərhələdə aparılır:
1. Problemin mahiyyətindən asılı olaraq faktorlar seçilir.
2. Korrelyasiya göstəricilərinin matrisi əsasında reqressiya parametrləri üzrə statistik məlumatlar müəyyən edilir.
İzahedici dəyişənlər arasında korrelyasiya əmsalları, bunlara interkorrelyasiya əmsalları da deyilir, təkrarlanan amilləri modeldən çıxarmağa imkan verir.
İki dəyişən və korrelyasiya əmsalı olarsa, onların açıq şəkildə kollinear olduğu deyilir.
Dəyişənlər aydın şəkildə kollineardırsa, o zaman güclü xətti əlaqədədirlər.
Aydın collinear dəyişənlər olduqda, nəticə ilə daha sıx əlaqəli olan amilə deyil, eyni zamanda digər amillərlə ən az yaxın əlaqəyə malik olan amilə üstünlük verilir.
Cütlük korrelyasiya əmsallarının böyüklüyünə görə, yalnız amillərin açıq kolleniallığı tapılır.
Çoxsaylı reqressiyadan istifadə edərkən, faktların multikolleniallığı baş verə bilər, yəni. ikidən çox amil xətti əlaqəlidir. Belə hallarda, OLS ayrı-ayrı amilləri qiymətləndirərkən daha az etibarlı olur, nəticədə çoxlu reqressiyanın parametrlərini amilin təmiz formada təsirinin xüsusiyyətləri kimi şərh etməkdə çətinlik yaranır. Xətti reqressiya parametrləri iqtisadi mənasını itirir, parametr qiymətləndirmələri etibarsızdır, böyük standart səhvlər yaranır, bu halda müşahidələrin həcminin dəyişməsi ilə dəyişə bilər, yəni. model iqtisadi vəziyyəti təhlil etmək və proqnozlaşdırmaq üçün yararsız hala gəlir. Bir faktorun multikolleniallığını qiymətləndirmək üçün aşağıdakı üsullardan istifadə olunur:
1. Faktorlar arasında qoşalaşmış korrelyasiya əmsalları matrisinin təyini, məsələn, xətti çoxsaylı reqressiya modeli verilmişdirsə, onda qoşalaşmış əmsallar matrisinin təyinedicisi aşağıdakı formanı alacaqdır:
Bu təyinedicinin qiyməti 1 olarsa
,
onda amillər bir-biri ilə qeyri-kollinear olur.
Əgər amillər arasında tam xətti əlaqə varsa, onda bütün cüt korrelyasiya əmsalları 1-ə bərabərdir və nəticədə
.
2. Dəyişənlərin müstəqilliyi fərziyyəsinin yoxlanılması üsulu. Bu vəziyyətdə sıfır hipotezinin dəyərinin olduğu sübut edilir 
sərbəstlik dərəcələrinin sayı ilə təxmini paylanmasına malikdir.
Əgər 
, onda sıfır hipotezi rədd edilir.
Bir faktorun çoxsaylı təyini əmsallarını təyin etmək və müqayisə etməklə, amillərin hər birini ardıcıl olaraq asılı dəyişən kimi istifadə etməklə, çoxkolleniallığa cavabdeh olan amilləri müəyyən etmək olar, yəni. amil c ən yüksək dəyər dəyərlər.
Güclü çarpaz faktorial korrelyasiyanı aradan qaldırmağın aşağıdakı yolları var:
1) bir və ya bir neçə məlumatın modeldən çıxarılması;
2) korrelyasiyanı azaltmaq üçün amillərin transformasiyası;
3) təkcə amilləri deyil, həm də onların qarşılıqlı təsirini əks etdirəcək reqressiya tənliyinin birləşməsi;
4) azaldılmış forma tənliyinin keçidi və s.
Çoxsaylı reqressiya tənliyini qurarkən ən vacib mərhələlərdən biri modelə daxil olan amillərin seçilməsidir. Müxtəlif metodlara korrelyasiya göstəricilərinə əsaslanan amillərin seçilməsinə müxtəlif yanaşmalar, onların arasında ən çox tətbiq olunanlar:
1) İstisna üsulu - məlumatlar süzülür;
2) Daxiletmə üsulu - əlavə amil daxil edilir;
3) Addım-addım reqressiya təhlili - əvvəllər təqdim edilmiş amili aradan qaldırın.
Faktorları seçərkən aşağıdakı qaydadan istifadə olunur: daxil edilən amillərin sayı adətən modelin qurulduğu əhalinin həcmindən 6-7 dəfə az olur.
Parametr iqtisadi şərhə tabe deyil. Güc modelində qeyri-xətti tənlikçoxsaylı reqressiya əmsalları , ,…, uyğun amil 1% dəyişdikdə nəticənin orta hesabla nə qədər dəyişəcəyini göstərən elastiklik əmsallarıdır, digər amillərin təsiri dəyişməz qalır.
Ekonometrikanın predmeti və metodu.
Ekonometrika iqtisadi hadisə və proseslərin qarşılıqlı təsirinin kəmiyyət ifadəsini verən elmdir.
Ekonometrika iqtisadi hadisələrin öyrənilməsi üçün riyaziyyatın və ya statistik metodların hər hansı tətbiqidir.
Ekonometrika iqtisadi hadisələrin modelləşdirilməsi elmidir ki, bu da onların inkişafını izah etməyə və proqnozlaşdırmağa, müəyyən edən amilləri müəyyən etməyə və ölçməyə imkan verir.
Statistikanın, iqtisadi nəzəriyyənin və riyazi metodların birləşməsi nəticəsində yaranmışdır.
Ekonometrikanın predmeti iqtisadi hadisələrdir.
Ekonometrikanın vəzifələri:
1. Təhlil üçün əlverişli ekonometrik modellərin qurulması (spesifikasiyası)
2. Seçilmiş modeli real verilənlərə adekvat edən parametrlərin qiymətləndirilməsi (parametrləşdirmə)
3. Tapılan parametrlərin keyfiyyətinin və bütövlükdə modelin özünün yoxlanılması (yoxlama)
4. Öyrənilən ekonometrik göstəricilərin izahı, onların proqnozlaşdırılması (proqnozlaşdırma və şərh) üçün qurulmuş modellərdən istifadə etmək
Metodiki vasitələr:
1.riyazi və statistik reqressiya təhlili üsulları
2. zaman sıralarının təhlili
3. sinxron tənliklər sistemlərinin həlli
4. statistik fərziyyələrin yoxlanılması
5. Modellərin spesifikasiyası və identifikasiyası məsələlərinin həlli üsulları
6. çoxvariantlı statistik üsullar
Qoşalaşmış reqressiya modelinin spesifikasiyası
Cüt reqressiya bir cüt dəyişən arasındakı korrelyasiyanı təsvir edən tənlikdir: asılı dəyişən y (nəticə) və müstəqil dəyişən x (amil). y=f(x)
Funksiya xətti və ya qeyri-xətti ola bilər.
İstənilən ekonometrik tədqiqat modelin spesifikasiyası ilə başlayır, yəni. müvafiq nəzəriyyəyə və dəyişənlər arasındakı əlaqəyə əsaslanan model növünün formalaşdırılması.
Hər bir fərdi halda y-nin qiyməti 2 şərtdən alınır: , burada
Yj nəticənin faktiki qiymətidir, y və x-in müvafiq funksiyasından tapılan nəticənin nəzəri qiymətidir, Ej y nəticəsinin həqiqi və hesablanmış qiymətlərinin kənarlaşması ilə xarakterizə olunan təsadüfi dəyişəndir.
Modeldə təsadüfi dəyişənin olması aşağıdakılarla əlaqələndirilir: modelin spesifikasiyası, ilkin məlumatların seçmə xarakteri və dəyişənlərin ölçülməsi xüsusiyyətləri.
3.Xətti reqressiya və korrelyasiya.
Xətti reqressiya bir cüt dəyişən arasındakı korrelyasiyanı təsvir edən tənlikdir: asılı dəyişən "y" (nəticə) və müstəqil dəyişən "x" (amil). y=f(x) Funksiya xətti və ya qeyri-xətti ola bilər. İstənilən ekonometrik tədqiqat modelin spesifikasiyası ilə başlayır, yəni. modelin tipi müvafiq nəzəriyyə və dəyişənlər arasındakı əlaqə əsasında formalaşır. Hər bir fərdi vəziyyətdə "y" dəyəri 2 şərtdən əldə edilir yj \u003d yxj (şapka ilə) + Ej, burada yj nəticənin faktiki dəyəridir; yxj (şapka ilə) - nəzəri dəyəridir. nəticə; Ej təsadüfi qiymətdir. Modeldə təsadüfi dəyişənin olması aşağıdakılarla əlaqələndirilir: 1. Modelin spesifikasiyası 2. İlkin verilənlərin seçmə xarakteri 3. Dəyişənlərin ölçülməsi xüsusiyyətləri Xətti əlaqəni təsvir edən cüt reqressiya aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər. forma: Yi=α+βxi+E , i= 1,2,3…N, burada yi asılı dəyişənin i-ci qiymətidir; α və β qoşalaşmış xətti reqressiyanın ümumi parametrləridir; N gen dəstinin həcmidir. Praktiki reqressiya nümunə verilənlər əsasında qurulur və belə yazılır: yi= a+bxi+Ei, i=1.2…n (n-Həcm; a və b nümunənin qoşalaşmış gen reqressiyasının nümunə parametrləridir). a və b parametrlərinin qiymətləndirilməsi ən kiçik kvadratlar metodundan (LSM) istifadə etməklə mümkündür, onun köməyi ilə a və b-ni tapmaq üçün xətti tənliklər sistemi qurulur.
B - keff. reqressiya, əmsalın 1 vahid dəyişməsi ilə nəticənin orta dəyişməsini göstərir. əmsal işarəsi. b əlaqənin istiqamətini göstərir, əgər b>0, onda əlaqə birbaşadır, əgər b<0 , то обратная
A reqressiyanın sərbəst üzvüdür, bu x = 0-da kəsimin qiymətidir. Bu parametrin iqtisadi məzmunu yoxdur, yalnız parametrin qarşısındakı işarəni xarakterizə etmək olar, əgər a>0 olarsa, onda nəticənin nisbi dəyişməsi əmsalın dəyişməsindən daha yavaş olur, əgər a<0 , то происходит опережение в изменении рез-та над изменением фактора. Уравнение регрессии всегда дополняется показателями тесноты связи в качестве, которого выступает линейный коэфф. корреляции Ϥyx.
Ϥyx= xy(orta)– x(orta)*y(orta) / Ǫx*Ǫy Ǫx= ∑(x-xav)^2/n kökü Ǫy= ∑(y-av)^2/n kökü
Xətti əmsal. korrelyasiya -1 daxilindədir<=Ϥxy>=1 , b>0 0 üçün<=Ϥxy>=1; b<0 -1<=Ϥxy>=0 Xətti funksiyanın keyfiyyətini qiymətləndirmək üçün əmsal hesablanır. təyinatlar (D). D= Ϥ 2 xy. Xətti reqressiya tənliyi tapıldıqdan sonra tənliyin bütövlükdə və ayrı-ayrı parametrlərdə əhəmiyyəti qiymətləndirilir. Ur-ya və reqressiyanı qiymətləndirmək üçün Fişerin T-testindən istifadə etməlisiniz: F \u003d (r 2 / 1- r 2) * (n-2). Hesablanmış dəyər α= 0,05 əhəmiyyət səviyyəsində cədvəl dəyəri ilə müqayisə edilir. Fcalc> Ftabl olarsa, reqressiya tənliyi əhəmiyyətli kimi tanınır. Həmçinin xətti reqressiyada təkcə bütövlükdə modelin deyil, həm də onun fərdi parametrlərinin əhəmiyyəti qiymətləndirilir. Bu məqsədlə ma və mb parametrlərinin standart xətası təyin edilir
Mb= (∑(y-y şapka ilə)^2/n-2) / ∑(x-xav)^2
Ma = S^2*∑X^2/N∑(X-XCP)^2 kökü; t = a/ ma korrelyasiya onun xətasının böyüklüyünə görə yoxlanılır: mr=kök 1-r^2/n-2.Studentin t testinin faktiki qiyməti: tr=Ϥ/ 1-Ϥ 2-nin kökü * n-2 Modelinin kökü tcalc >ttable olduqda parametrlər əhəmiyyətli olacaq və əks halda onun öyrənilməsinə icazə verilmir.
Ekonometriya üzrə spurs.
№ 1. MODELİN XÜSUSİYYƏTLƏRİ
sadə reqressiya iki dəyişən arasında reqressiyadır -y və x, yəni. modelə baxın, harada saat- effektiv işarə; X- işarə faktoru.
Çoxlu reqressiya effektiv xüsusiyyətin iki və ya daha çox amillə reqressiyasıdır, yəni formanın modeli
Model Spesifikasiyası - dəyişənlər arasında əlaqənin müvafiq nəzəriyyəsinə əsaslanan model növünün formalaşdırılması. Reqressiya tənliyində xüsusiyyətlərin mahiyyətcə korrelyasiya əlaqəsi müvafiq riyazi funksiya ilə ifadə olunan funksional əlaqə kimi təmsil olunur. harada yj - effektiv xüsusiyyətin faktiki dəyəri;
y xj effektiv xüsusiyyətin nəzəri qiymətidir.
- yaranan əlamətin həqiqi dəyərinin nəzəridən kənarlaşmalarını xarakterizə edən təsadüfi dəyişən.
Təsadüfi dəyərε da deyilir qəzəb. Buraya modeldə nəzərə alınmayan amillərin təsiri, təsadüfi səhvlər və ölçmə xüsusiyyətləri daxildir.
Təsadüfi səhvlərin miqdarı modelin düzgün seçilmiş spesifikasiyasından asılıdır: onlar nə qədər kiçikdirsə, nəticədə əldə edilən xüsusiyyətin nəzəri dəyərləri faktiki məlumatlara bir o qədər uyğun gəlir. y.
Spesifikasiya xətalarına bu və ya digər riyaziyyatın səhv seçimi daxildir üçün funksiyalar, və hər hansı əhəmiyyətli amilin reqressiya tənliyində düzgün qiymətləndirilməməsi, yəni çoxluq əvəzinə qoşalaşmış reqressiyanın istifadəsi.
Nümunə alma səhvləri - tədqiqatçı xüsusiyyətlər arasında müntəzəm əlaqə qurarkən ən çox nümunə məlumatları ilə məşğul olur.
Ölçmə xətaları xüsusiyyətlər arasındakı əlaqəni kəmiyyətcə qiymətləndirmək üçün edilən bütün səyləri praktiki olaraq inkar edir. Ekonometrik tədqiqatın diqqət mərkəzində modelin spesifikasiya xətaları üzərindədir.
Cüt reqressiyada riyazi funksiya növünün seçimi üç üsulla həyata keçirilə bilər: qrafik, analitik və eksperimental.
Qrafik metod korrelyasiya sahəsinə əsaslanır. Analitik üsul tədqiq olunan əlamətlərin əlaqəsinin maddi mahiyyətinin öyrənilməsinə əsaslanır.
eksperimental üsul müxtəlif modellərlə hesablanmış qalıq dispersiya Dres qiymətinin müqayisəsi ilə həyata keçirilir. Yaranan atributun faktiki dəyərləri nəzəri ilə üst-üstə düşürsə saat =, sonra Sənəd=0. Faktiki məlumatların nəzəri məlumatlardan sapmaları olduqda ( saat - ) sonra .
Qalıq dispersiya nə qədər kiçik olarsa, reqressiya tənliyi ilkin məlumatlara bir o qədər yaxşı uyğun gəlir. Müşahidələrin sayı x dəyişəni üçün hesablanmış parametrlərin sayından 6 - 7 dəfə çox olmalıdır.
№2 XƏTTİ REQRESSİYA VƏ KORRELASİYA: PARAMETRELƏRİN MƏNALARI VƏ QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ.
Xətti reqressiya və ya formasının tənliyini tapmaq üçün azaldılır.
Formanın tənliyi x amilinin verilmiş qiymətlərinin effektiv xüsusiyyətin nəzəri qiymətlərinə malik olmasına imkan verir, x amilinin faktiki qiymətlərini ona əvəz edir.
Xətti reqressiyanın qurulması onun a və b parametrlərinin qiymətləndirilməsinə qədər azaldılır.
Xətti reqressiya parametrlərinin təxminləri müxtəlif üsullarla tapıla bilər.
1.
2.
Parametr b reqressiya əmsalı adlanır. Onun dəyəri faktorun bir vahid dəyişməsi ilə nəticənin orta dəyişməsini göstərir.
Formal olaraq Amma- məna saat x = 0-da. Əgər işarə faktoru
sıfır dəyəri yoxdur və ola bilməz, onda yuxarıdakı
pulsuz terminlərin tərcüməsi, Amma mənası yoxdur. Parametr, Amma ola bilər
iqtisadi məzmunu yoxdur. İqtisadi cəhdlər
parametri şərh etmək, Amma absurdluğa gətirib çıxara bilər, xüsusən də Amma
< 0.
Yalnız parametrin işarəsi şərh edilə bilər Amma.Əgər Amma> 0, onda nəticənin nisbi dəyişməsi faktorun dəyişməsindən daha yavaş olur.
Reqressiya tənliyi həmişə əlaqənin sıxlığının göstəricisi ilə tamamlanır. Xətti reqressiyadan istifadə edərkən belə bir göstərici xətti korrelyasiya əmsalı r xy olur . Xətti korrelyasiya əmsalı düsturunun müxtəlif modifikasiyaları mövcuddur.
Xətti korrelyasiya əmsalı hədlərdədir: -1≤ . rxy≤ 1. Üstəlik, daha yaxın r 0-a qədər, korrelyasiya nə qədər zəifdir və əksinə, r 1 və ya -1-ə nə qədər yaxındırsa, korrelyasiya bir o qədər güclüdür, yəni. x və y-nin asılılığı xəttinə yaxındır. Əgər r tam olaraq =1 və ya -1 bütün nöqtələr eyni düz xətt üzərində yerləşir. Əgər əmsalı reqressiya b>0 sonra 0 ≤. rxy≤ 1 və b üçün əksinə<0 -1≤.rxy≤0. Coef. korrelyasiya, başqa bir növün açıq bir asılılığının olması halında m / y dəyərlərinin xətti asılılıq dərəcəsini əks etdirir.
Xətti funksiyanın seçilmə keyfiyyətini qiymətləndirmək üçün xətti korrelyasiya əmsalının kvadratı hesablanır. təyin əmsalı. Determinasiya əmsalı reqressiya ilə izah edilən nəticədə y əlamətinin dispersiya nisbətini xarakterizə edir. Müvafiq dəyər dispersiya nisbətini xarakterizə edir y, modeldə nəzərə alınmayan digər amillərin təsiri nəticəsində yaranır.
№ 3. MNK.
LSM bu cür parametr təxminlərini əldə etməyə imkan verir Amma Və b , yaranan atributun faktiki dəyərlərinin kvadratik sapmalarının cəmidir (y) hesablanmış (nəzəri) minimumdan:
Başqa sözlə desək, bütün xətlər dəstindən qrafik üzrə reqressiya xətti elə seçilir ki, nöqtələrlə bu xətt arasındakı şaquli məsafələrin kvadratlarının cəmi minimal olsun. Normal tənliklər sistemi həll olunur
No 4. PARAMETRELERİN ƏHƏMİYYƏTİNİN QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ XƏTTİ REQRESSİYA VƏ KORRELASYON .
Bütövlükdə reqressiya tənliyinin əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi Fişerin F-testindən istifadə etməklə verilir. Bu halda, reqressiya əmsalının sıfıra bərabər olduğu sıfır hipotezası irəli sürülür, yəni. b = 0 və buna görə də faktor X nəticəyə təsir etmir y.
F-kriteriyasının birbaşa hesablanmasından əvvəl dispersiya təhlili aparılır. Bunun mərkəzində dəyişənin kvadratik sapmalarının ümumi cəminin genişlənməsi dayanır saat orta dəyərdən saat iki hissəyə - "izah edilən" və "izahsız":
Kvadrat kənarlaşmaların ümumi cəmi
Reqressiya ilə izah edilən kənarlaşmanın kvadratlarının cəmi sapmanın kvadratlarının qalıq cəmidir.
, yəni xüsusiyyətin müstəqil dəyişmə azadlığının sayı ilə. Sərbəstlik dərəcələrinin sayı əhali vahidlərinin sayı n və ondan müəyyən edilən sabitlərin sayı ilə bağlıdır. Tədqiq olunan problemə gəldikdə, sərbəstlik dərəcələrinin sayı ondan nə qədər müstəqil sapma olduğunu göstərməlidir P
Sərbəstlik dərəcəsinə görə dispersiya D .
F-əmsalları (F-meyarı): 
Əgər sıfır fərziyyə doğrudursa, onda faktorial və qalıq dispersiyalar bir-birindən fərqlənmir. H 0 üçün təkzib lazımdır ki, amil fərqi qalıqdan bir neçə dəfə artıq olsun. İngilis statistik Snedekor, sıfır fərziyyənin müxtəlif səviyyəli əhəmiyyəti və fərqli sayda sərbəstlik dərəcələri üçün F nisbətlərinin kritik dəyərlərinin cədvəllərini hazırladı. F-kriteriyasının cədvəl dəyəri, boş bir fərziyyənin mövcudluğu ehtimalının verilmiş səviyyəsi üçün təsadüfi ayrıldıqları təqdirdə baş verə biləcək dispersiyaların nisbətinin maksimum dəyəridir. F nisbətinin hesablanmış dəyəri o cədvəldəki qiymətdən böyükdürsə, etibarlı hesab olunur. Bu halda, işarələrin əlaqəsinin olmaması ilə bağlı sıfır fərziyyə rədd edilir və bu əlaqənin əhəmiyyəti haqqında bir nəticə çıxarılır: F fakt > F cədvəli H 0 rədd edilir.
Əgər dəyər cədvəldəki F faktından azdırsa ‹, F cədvəli, onda sıfır fərziyyənin ehtimalı verilmiş səviyyədən yüksəkdir və əlaqənin mövcudluğu haqqında yanlış nəticə çıxarmaq üçün ciddi bir risk olmadan rədd edilə bilməz. Bu halda reqressiya tənliyi statistik əhəmiyyətsiz hesab olunur. N o sapmır.
Reqressiya əmsalının standart xətası
Reqressiya əmsalının əhəmiyyətini qiymətləndirmək üçün onun dəyəri standart xəta ilə müqayisə edilir, yəni Student t-testinin faktiki dəyəri müəyyən edilir: hansı
sonra müəyyən əhəmiyyət səviyyəsində və sərbəstlik dərəcələrinin sayı (n-2) ilə cədvəl qiyməti ilə müqayisə edilir.
Parametr standart xətası Amma :
Xətti korrelyasiya əmsalının əhəmiyyəti korrelyasiya əmsalı xətasının böyüklüyünə əsasən yoxlanılır. T r :
X xüsusiyyətinin ümumi fərqi:
Coef. reqressiya Onun dəyəri müq. əmsalın 1 vahid dəyişməsi ilə nəticənin dəyişməsi.
Təxminən xəta: 
№ 5. PROQNOZ İNTERVALLARI XƏTTİ TƏNLİK İLƏ
REQRESSİYALAR
Qiymətləndirmə statistikası. reqressiya parametrlərinin əhəmiyyəti t - Tələbənin statistikasından istifadə etməklə və hər bir göstərici üzrə inam intervalını hesablamaqla həyata keçirilir. 0 a = b = r = 0-dan göstəricilərin statistik əhəmiyyətli fərqi haqqında H 0 hipotezi irəli sürülür. Standart səhvlər hesablanır. a, b parametrləri, r və faktiki dəyər t - Tələbə meyarı.
Stat müəyyən edilir. parametrlərin əhəmiyyəti.
t a ›T tabl - stat. əhəmiyyətli
t b ›T nişanı - b stat. əhəmiyyətli
Etibar intervallarının sərhədləri tapılır.
Etibar intervallarının yuxarı və aşağı sərhədlərinin təhlili belə nəticəyə gətirib çıxarır ki, a və b parametrləri müəyyən edilmiş sərhədlər daxilində olmaqla, sıfır dəyərləri qəbul etmir, yəni. yavl deyil.. stat. əhəmiyyətsiz və 0-dan əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir.
№ 6. QEYRİ XƏTTİ REQRESSİYA. MODEL NÖVLƏRİ
İqtisadi hadisələr arasında qeyri-xətti əlaqələr varsa, onlar uyğun qeyri-xətti funksiyalardan istifadə etməklə ifadə edilir: məsələn, bərabərtərəfli hiperbola. ,
ikinci dərəcəli parabolalar 
və s.
Qeyri-xətti reqressiyaların iki sinfi var:
təhlilə daxil edilmiş izahedici dəyişənlərə görə qeyri-xətti, lakin təxmin edilən parametrlərə görə xətti olan reqressiyalar;
Təxmin edilən parametrlərdə qeyri-xətti olan reqressiyalar.
Aşağıdakı funksiyalar ona daxil olan izahlı dəyişənlər üzrə qeyri-xətti reqressiya nümunəsi ola bilər:
Müxtəlif dərəcəli polinomlar
Bərabər tərəfli hiperbola
Təxmin edilən parametrlər üzrə qeyri-xətti reqressiyalar aşağıdakı funksiyaları əhatə edir:
Güc
Nümayiş
Eksponensial I
No 7. REQRESSİYA əmsalının mənası.
Parametr b reqressiya əmsalı adlanır. Onun dəyəri faktorun bir vahid dəyişməsi ilə nəticənin orta dəyişməsini göstərir. Ən kiçik kvadratlar metoduna müraciət etmədən reqressiya əmsalının təxminini əldə etmək olar. Alternativ parametrlərin qiymətləndirilməsi b bu əmsalın məzmununa əsasən tapmaq olar: nəticənin dəyişməsi faktorun dəyişməsi ilə müqayisə edilir
Yaranan atributun fərdi dəyərlərinin kvadrat sapmalarının ümumi cəmi saat orta qiymətdən bir çox amillərin təsiri ilə yaranır. Bütün səbəblər dəstini şərti olaraq iki qrupa ayırırıq: x amili öyrənildi Və digər amillər.
Əgər amil nəticəyə təsir etmirsə, onda qrafikdəki reqressiya xətti oxa paraleldir Oh və .Sonra yaranan atributun bütün dispersiyası digər amillərin təsiri ilə bağlıdır və kvadratik kənarlaşmaların ümumi cəmi qalıq ilə üst-üstə düşəcəkdir. Əgər digər amillər nəticəyə təsir etmirsə, deməli bağladın-dən X funksional olaraq və kvadratların qalıq cəmi sıfırdır. Bu halda reqressiya ilə izah edilən kvadratik kənarlaşmaların cəmi kvadratların ümumi cəmi ilə eynidir.
Korrelyasiya sahəsinin bütün nöqtələri reqressiya xəttində yer almadığından, onların səpilməsi həmişə x faktorunun, yəni reqresiyanın təsiri nəticəsində baş verir. saat haqqında X, və digər səbəblərin təsiri nəticəsində yaranır (açıqlanmayan variasiya). Reqressiya xəttinin proqnoz üçün uyğunluğu əlamətin ümumi dəyişməsinin nə qədər olmasından asılıdır saat izah edilən variasiya altına düşür
Aydındır ki, əgər reqressiyaya görə kvadratik sapmaların cəmi kvadratların qalıq cəmindən böyükdürsə, reqressiya tənliyi statistik cəhətdən əhəmiyyətlidir və faktor X nəticəyə əhəmiyyətli təsir göstərir
Kvadrat sapmaların istənilən cəmi sərbəstlik dərəcələrinin sayı ilə bağlıdır , yəni xüsusiyyətin müstəqil dəyişmə azadlığının sayı ilə. Sərbəstlik dərəcələrinin sayı əhali vahidlərinin sayı n və ondan müəyyən edilən sabitlərin sayı ilə bağlıdır. Tədqiq olunan problemə münasibətdə sərbəstlik dərəcələrinin sayı ondan nə qədər müstəqil sapma olduğunu göstərməlidir P mümkün kvadratların verilmiş cəmini yaratmaq üçün tələb olunur.
№ 8. DAXİL EDİLƏN DƏYİŞƏNLƏR VƏ QİYMƏTLƏNMİŞ PARAMETRELƏRƏ BAĞLI QEYRİ XƏTTİ MODELLƏRƏ LSM-NİN TƏTBİQİ.
Daxil edilmiş dəyişənlər üzrə qeyri-xətti reqressiya onun parametrlərini qiymətləndirməkdə heç bir çətinlik yaratmır. Xətti reqressiyada olduğu kimi, ən kiçik kvadratlar metodu (LSM) ilə müəyyən edilir, çünki bu funksiyalar parametrlərdə xəttidir. Deməli, ikinci dərəcəli parabolada y=a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +ε dəyişənləri x=x 1 ,x 2 =x 2 əvəz edir. , iki faktorlu xətti reqressiya tənliyini alırıq: y \u003d a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + ε
İkinci dərəcəli parabola, amil dəyərlərinin müəyyən bir intervalı üçün nəzərdən keçirilən xüsusiyyətlərin əlaqəsinin təbiəti dəyişdikdə istifadə üçün uyğundur: birbaşa əlaqə tərs birinə və ya tərs birbaşa əlaqəyə dəyişir. Bu halda, amilin dəyəri effektiv xüsusiyyətin maksimum (və ya minimum) dəyərinə nail olunduğu müəyyən edilir: ikinci dərəcəli parabolanın birinci törəməsi sıfıra bərabərdir: , yəni. b+2cx=0 və x=-b/2c
İkinci dərəcəli parabolanın parametrlərini qiymətləndirmək üçün ən kiçik kvadratlardan istifadə aşağıdakı normal tənliklər sisteminə gətirib çıxarır:
Determinant üsulu ilə həll edilə bilər:
Təxmin edilən parametrlər baxımından qeyri-xətti olan, lakin xətti formaya endirilən modellərdə çevrilmiş tənliklərə LSM tətbiq edilir. Əgər xətti modeldə və dəyişənlərdə qeyri-xətti olan modellərdə parametrləri qiymətləndirərkən onlar min meyardan çıxış edirlərsə, təxmin edilən parametrlər baxımından qeyri-xətti olan modellərdə LSM tələbi ilkin məlumatlara deyil tətbiq edilir. yaranan atributun, lakin onların çevrilmiş qiymətlərinə, yəni ln y , 1/y . Deməli, güc funksiyasında çevrilmiş lny = lnα + β ln x ln ε tənliyinə ən kiçik kvadratlar üsulu tətbiq edilir. Bu o deməkdir ki, parametrlərin qiymətləndirilməsi loqarifmlərdə kvadrat sapmaların cəminin minimuma endirilməsinə əsaslanır. Müvafiq olaraq, əgər xətti modellərdə, o zaman təxmin edilən parametrlər baxımından qeyri-xətti olan modellərdə, . Nəticədə, parametrlərin təxminləri bir qədər qərəzli olur.
№ 9. MÜXTƏLİF NÖVLƏR REQRESSİYA MODELLERİ ÜÇÜN Elastiklik əmsalları.
1. Xətti y = a + bx + , y′ = b, E = .
2. 2-ci dərəcəli parabola y = a + bx + c +, y′ = b + 2cx, E = .
3. Hiperbola y = a+b/x +, y′=-b/, E =.
4. Eksponensial y=a, y′ = ln , E = x ln b.
5. Güc y = a, y′ = , E = b.
6. Yarımqarifmik y = a + b ln x +ε , y′ = b/x , E = .
7. Logistika , y′ = , E = .
8. Tərs y = , y′ = , E = .
№10 ƏLAQƏ GÖSTƏRİŞLƏRİ
Bu göstəricinin dəyəri hədlər daxilindədir: 0 ≤ R ≤ 1, 1-ə yaxın olduqda, nəzərdən keçirilən xüsusiyyətlərin əlaqəsi nə qədər yaxın olarsa, tapılan reqressiya tənliyi bir o qədər etibarlı olar.
2. Fişerin F kriteriyasına əsasən qeyri-xətti reqressiya tənliyinin əhəmiyyətini yoxlamaq üçün təyinetmə indeksindən istifadə olunur:
№ 11. ÇOX REQRESSİYA. MODELİN XÜSUSİYYƏTLƏRİ. MODELİN YAPILMASINDA AMİLLƏRİN SEÇİLMƏSİ.
Tədqiqat obyektinə təsir edən digər amillərin təsirini nəzərə almamaq olarsa, reqressiya modelləşdirmədə yaxşı nəticə verə bilər. Fərdi iqtisadi dəyişənlərin davranışını idarə etmək mümkün deyil, yəni tədqiq olunan bir amilin təsirini qiymətləndirmək üçün bütün digər şərtlərin bərabərliyini təmin etmək mümkün deyil. Bu vəziyyətdə, digər amillərin təsirini modelə daxil etməklə müəyyən etməyə çalışmalısınız, yəni çoxlu reqressiya tənliyi qurmalısınız: y = a + b 1 x 1 + b 2 +…+ b p x p + e ; Bu cür tənlik istehlakın öyrənilməsində istifadə edilə bilər. Sonra əmsallar bj- istehlakın özəl törəmələri saat müvafiq amillərə görə x i : , bütün digər x i-lərin sabit olduğunu fərz etsək. 30-cu illərdə. 20-ci əsr Keyns istehlakçı funksiyası hipotezini formalaşdırdı. O vaxtdan bəri tədqiqatçılar onun təkmilləşdirilməsi problemini dəfələrlə həll etdilər. Müasir istehlakçı funksiyası ən çox bir görünüş modeli kimi düşünülür: C = j ( y , P , M , Z ), harada FROM- istehlak; saat- gəlir; R- qiymət, yaşayış minimumu indeksi; M - nağd pul; Z- Likvid aktivlər. Eyni zamanda, .. Çoxsaylı reqressiyanın əsas məqsədi onların hər birinin ayrı-ayrılıqda təsirini, eləcə də modelləşdirilmiş göstəriciyə kumulyativ təsirini müəyyən etməklə yanaşı, çoxlu sayda amillərdən ibarət model qurmaqdır. Modelin spesifikasiyası iki sual sahəsini əhatə edir: amillərin seçilməsi və reqressiya tənliyinin növünün seçilməsi. amillərə olan tələblər.1 Onlar kəmiyyətcə ölçülə bilən olmalıdır. Modelə kəmiyyət ölçüləri olmayan keyfiyyət amilini daxil etmək lazımdırsa, ona kəmiyyət müəyyənliyi verilməlidir (məsələn, məhsuldarlıq modelində torpağın keyfiyyəti bal şəklində verilir) R yx 1 R x 1 x 2 olduqda yüksək qarşılıqlı korrelyasiyaya malik amillərin modelinə daxil edilməsi. Asılılıq üçün y = a + b 1 x 1 + b 2 +…+ b p x p + e arzuolunmaz nəticələrə gətirib çıxara bilər, reqressiya əmsallarının təxminlərinin qeyri-sabitliyinə və etibarsızlığına səbəb ola bilər. Əgər amillər arasında yüksək korrelyasiya varsa, onda onların performans göstəricisinə təcrid olunmuş təsirini müəyyən etmək mümkün deyil və reqressiya tənliyinin parametrləri şərh edilmir.
Çoxsaylı reqressiyaya daxil olan amillər müstəqil dəyişəndəki dəyişkənliyi izah etməlidir. Bir model dəsti ilə qurulursa R- amillər, sonra ona təyinetmə göstəricisi hesablanır R 2 , reqressiyada nəzərə alınan amillərə görə nəticələnən atributun izahlı dəyişməsinin nisbətini təyin edən R- amillər. Modeldə nəzərə alınmayan digər amillərin təsiri 1 - kimi qiymətləndirilir. R 2 müvafiq qalıq dispersiya ilə S 2 . Reqressiyaya əlavə daxil olmaqla ( p+ 1) amil, təyin əmsalı artmalı, qalıq dispersiya isə azalmalıdır:. Modelin lazımsız amillərlə doyması nəinki qalıq dispersiyanın qiymətini azaltmır və təyinetmə indeksini artırmır, həm də Tələbənin t-testinə uyğun olaraq reqressiya parametrlərinin statistik əhəmiyyətsizliyinə gətirib çıxarır.
Beləliklə, nəzəri cəhətdən reqressiya modeli istənilən sayda amili nəzərə almağa imkan versə də, praktikada bu lazım deyil. Faktorların seçilməsi keyfiyyət baxımından nəzəri və iqtisadi təhlilə əsaslanır və adətən iki mərhələdə aparılır: birinci mərhələdə problemin mahiyyətindən asılı olaraq amillər seçilir; ikinci mərhələdə korrelyasiya göstəriciləri əsasında reqressiya parametrləri üzrə t-statistika müəyyən edilir. Korrelyasiya əmsalları (yəni izahedici dəyişənlər arasında korrelyasiya) modeldən təkrarlanan amilləri aradan qaldırmağa imkan verir. İki dəyişənin açıq şəkildə olduğu güman edilir saymaq xətti, yəni bir-biri ilə xətti əlaqəlidir, əgər . Əgər faktorlar aydın şəkildə kollineardırsa, onda onlar bir-birini təkrarlayır və onlardan birini reqressiyadan çıxarmaq tövsiyə olunur. Bu zaman nəticə ilə daha sıx əlaqəli olan amilə deyil, nəticə ilə kifayət qədər sıx əlaqəsi olan, digər amillərlə ən az əlaqəyə malik olan amilə üstünlük verilir. Bu tələb amillərin bir-birindən müstəqilliyi şəraitində onların kompleks təsirinin öyrənilməsi metodu kimi çoxsaylı reqressiyanın spesifikliyini ortaya qoyur. Çoxlu reqressiya aparatının istifadəsində ən böyük çətinliklər varlığında yaranır multikollinearlıq amillər, ikidən çox amil xətti əlaqə ilə bir-birinə bağlandıqda. Amilin multikollinearlığının olması bəzi amillərin həmişə vəhdətdə hərəkət edəcəyini ifadə edə bilər. Nəticə etibarı ilə, ilkin məlumatların dəyişməsi artıq tam müstəqil deyil və hər bir faktorun təsirini ayrıca qiymətləndirmək mümkün deyil. Faktorların multikollinearlığı nə qədər güclü olarsa, ən kiçik kvadratlar metodundan (LSM) istifadə etməklə izah edilən variasiya cəminin ayrı-ayrı amillər üzrə paylanmasının qiymətləndirilməsi bir o qədər etibarlı olar. Multikollinear amillərin modelə daxil edilməsi aşağıdakı nəticələrə görə arzuolunmazdır: 1. çoxlu reqressiyanın parametrlərini amillərin “saf” formada təsirinin xüsusiyyətləri kimi şərh etmək çətindir, çünki amillər korrelyasiya olunur; xətti reqressiya parametrləri iqtisadi mənasını itirir;2 parametr qiymətləndirmələri etibarsızdır, böyük standart xətalar nümayiş etdirir və müşahidələrin həcmi ilə dəyişir. Faktorların multikollinearlığını qiymətləndirmək üçün istifadə edilə bilər qoşalaşmış korrel əmsalları matrisinin təyinedicisi amillər arasında əlaqə.
Əgər amillər bir-biri ilə korrelyasiya olmasaydı, onda amillər arasında qoşa korrelyasiya əmsallarının matrisi eynilik matrisi olardı. Üç izahlı dəyişəni ehtiva edən tənlik üçün: y = a + b 1 x 1 + b 2 + b 3 x 3 + e . m / y amillərinin korrelyasiyasında əmsalların matrisi 1-ə bərabər bir determinanta sahib olardı. Det = 1, çünki r x 1 x 1 =r x 2 x 2 =1 və r x 1 x 2 =r x 1 x 3 =r x 2 x 3 =0. Əgər m/y amillərində tam xətti asılılıq və bütün korrelyasiya əmsalları = 1 olarsa, belə bir matrisin determinantı = 0 olar. Faktorlararası korrelyasiya matrisinin determinantı nə qədər sıfıra yaxındırsa, amillərin multikollinearlığı bir o qədər güclüdür və çoxsaylı reqressiyanın nəticələri bir o qədər etibarsızdır. Əksinə, faktorlararası korrelyasiya matrisinin determinantı birinə nə qədər yaxın olarsa, amillərin multikollinearlığı bir o qədər aşağı olar.
№ 12. AMİLLƏRİN QARŞI TƏSİLİ NƏ DEMƏKDİR VƏ ONU QRAFİK OLARAQ NECƏ TƏQDİM ETMƏK OLAR?
Faktorların daxili korrelyasiyasını nəzərə almağın yollarından biri də birləşmiş reqressiya tənliklərinə, yəni təkcə amillərin təsirini deyil, həm də onların qarşılıqlı təsirini əks etdirən tənliklərə keçiddir. Beləliklə, əgər y=f(x1,x2,x3) olarsa , onda aşağıdakı birləşmiş tənliyi qurmaq olar: y = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 + b 12 x 1 x 2 + b 13 x 1 x 3 + b 23 x 2 x 3 + e . Baxılan tənliyə birinci dərəcəli qarşılıqlı təsir (iki amilin qarşılıqlı təsiri) daxildir. Fişerin F-testinə əsasən onların statistik əhəmiyyəti sübut olunarsa, modelə daha yüksək səviyyəli qarşılıqlı təsirləri daxil etmək mümkündür. Birləşdirilmiş tənliyin təhlili yalnız x 1 və x 3 amillərinin qarşılıqlı təsirinin əhəmiyyətini göstərdisə, tənlik belə görünəcəkdir: y = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 + b 13 x 1 x 3 + e . x 1 və x 3 amillərinin qarşılıqlı təsiri o deməkdir ki, x 3 amilinin müxtəlif səviyyələrində x 1 faktorunun təsiri saat eyni olmayacaq, yəni x 3 amilinin dəyərlərindən asılıdır. Əncirdə. amillərin qarşılıqlı təsiri nəticə ilə qeyri-paralel əlaqə xətləri ilə təmsil olunur y. Və əksinə, x 1 faktorunun paralel təsir xətləri saat x 3 amilinin müxtəlif səviyyələrində x 1 və x 3 amilləri arasında qarşılıqlı təsirin olmaması deməkdir. Qrafiklər:
Amma - x 1 təsir edir y,üstəlik, bu təsir həm x 3 \u003d B 1, həm də üçün eynidir x 3 \u003d B 2(reqressiya xətlərinin eyni mailliyi), yəni x 1 və x 3 faktorları arasında qarşılıqlı təsir yoxdur; b - x 1 artımı ilə effektiv işarə y x 3 \u003d B 1-də artır; artım x 1 effektiv işarəsi ilə saat x 3 = azalır 2 DE .. x 1 və x 3 arasında qarşılıqlı əlaqə var. Birləşdirilmiş reqressiya tənlikləri, məsələn, məhsuldarlığa təsiri öyrənilərkən qurulur fərqli növlər gübrələr.Amillərin multikollinearlığının aradan qaldırılması məsələsinin həllinə həm də kiçildilmiş formalı tənliklərə keçid kömək edə bilər. Bu məqsədlə nəzərdən keçirilən amil başqa tənlikdən ifadəsi vasitəsilə reqressiya tənliyinə əvəz edilir.
№ 13. XƏTTİ İSTİFADƏ MODELİNİN REQRESSİYA əmsallarının şərhi. CƏMİNİN MƏNASI b i İSTEHSAL FUNKSİYALARINDA VƏ MƏBLƏNİN DƏYƏRİNDƏ b i >1 . AMİLLƏRİN NƏTİCƏYƏ TƏSİRİNİN MÜQAYISƏLİ GÜCÜNÜN QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ ÜÇÜN İSTİFADƏ EDİLƏN KOMOFİSİENTLƏR.
İstehlak funksiyası: С=К*у+L, burada С-istehlak, y-gəlir, К və L-funksiya parametrləri.(у=С+I, I-investisiyaların ölçüsü). Tutaq ki, istehlak funksiyası: C= 1,9 + 0,65 *y. Reqressiya əmsalı istehlaka meylliliyi xarakterizə edir. Hər min gəlirdən orta hesabla istehlaka 650 rubl, 350 rubl xərcləndiyini göstərir. sərmayə qoyulur. İstehsal funksiyalarında:
harada R- tərəfindən istehsal olunan məhsulun miqdarı T istehsal amilləri (F 1 , F 2 ,..., Fm ); b - müvafiq istehsal amillərinin kəmiyyətinə münasibətdə məhsulun kəmiyyətinin elastikliyi olan parametr.
Yalnız əmsallar iqtisadi məna kəsb etmir b hər bir amilin, həm də onların cəmi, yəni elastikliklərin cəmi: B= b 1 + b 2 +...+ b t. Bu dəyər istehsalın elastikliyinin ümumiləşdirilmiş xarakteristikasını təyin edir.
Praktik hesablamalarda həmişə deyil.Birlikdən ya çox, ya da az ola bilər. Bu vəziyyətdə dəyər IN artan mühitdə hər bir istehsal amilinin 1% artması ilə məhsulun elastikliyinin təxmini qiymətləndirilməsini müəyyənləşdirir. (IN> 1) və ya azalan (IN < 1) отдачи на масштаб. Так, если P = 2.4* F * F 2 0.7 * F 3 0.2, sonra hər bir istehsal amilinin dəyərlərinin 1% artması ilə ümumi məhsul təxminən 1.2% artır.
№ 14. ÇOXLU REQRESİYA MODELİNİ TURMAQDA QISMƏNİ KORRELASYONUN TƏYYİNİ. Çox xətti reqressiyada iştirak edən amillərin sıralanması standartlaşdırılmış reqressiya əmsalları vasitəsilə, qismən korrelyasiya əmsallarından istifadə etməklə həyata keçirilə bilər - xətti əlaqələr üçün. Tədqiq olunan xüsusiyyətlərin qeyri-xətti əlaqəsi ilə bu funksiya qismən təyinetmə indeksləri ilə yerinə yetirilir. Bundan əlavə, amillərin seçilməsi məsələsinin həllində qismən korrelyasiya göstəricilərindən geniş istifadə olunur: bu və ya digər amilin modelə daxil edilməsinin məqsədəuyğunluğu qismən korrelyasiya göstəricisinin qiyməti ilə sübut edilir.
Korrelyasiyanın qismən əmsalları (və ya indeksləri). reqressiya tənliyinə daxil olan digər amillərin təsirini aradan qaldırarkən nəticə ilə müvafiq amil arasındakı əlaqənin yaxınlığını xarakterizə edir.
Qismən korrelyasiya göstəriciləri analizə yeni amilin əlavə daxil edilməsi nəticəsində qalıq dispersiyada azalmanın onun modelə daxil edilməsindən əvvəl baş vermiş qalıq dispersiyaya nisbətidir.
Qismən korrelyasiya əmsalları y amilinə x i təsirinin digər amillərin sabit səviyyəsində ölçülməsi düsturla müəyyən edilə bilər:
İki amil və i=1 olduqda bu düstur aşağıdakı formanı alacaq:
Qismən korrelyasiya əmsalları -1 ilə 1 arasında dəyişir.
№ 15. ÖZƏL F -MEYAR, SERİALDAN FƏRQİ F -MEYARLAR, ONLAR ARASINDA KOMİNİKA t - ƏHƏMİYYƏTİNİN QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ ÜÇÜN TƏLƏBƏ MEYARLARI b i VƏ ÖZƏL F -MEYAR .
m/y faktorlarının korrelyasiyasına görə eyni amil m/b-nin əhəmiyyəti onun modelə daxil edilməsi ardıcıllığından asılı olaraq müxtəlif olur. Bir amilin modelə daxil edilməsini qiymətləndirmək üçün ölçü tez-tez F-testidir, yəni. Fx i. Ümumiyyətlə, x amili üçün i tez-tez F-testi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:
Tənliyi nəzərə alsaq y = a + b 1 x 1 + b 2 + b 3 x 3 + e, sonra ardıcıl olaraq bir faktorlu x 1 olan tənliyin F-meyarı, sonra x 2 amilinin modelə əlavə daxil edilməsi üçün, yəni bir faktorlu reqressiya tənliyindən ikiyə keçid üçün F-meyarı təyin edilir. -bir amil və nəhayət, modelə x 3 amilinin əlavə daxil edilməsi üçün F-meyarı, yəni x 3 faktorunun əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi onlardan 2-nin x 1-i daxil edildikdən sonra verilir. model. Bu halda, x 1-dən sonra x 2 faktorunun əlavə daxil edilməsi üçün F-meyarıdır ardıcıl x 3 amilinin modelə əlavə daxil edilməsi üçün F-meyarından fərqli olaraq özəl F-meyarı, çünki bir amilin əhəmiyyətini onun modelə sonuncu daxil edildiyi fərziyyəsi ilə qiymətləndirir. Bu, Tələbənin t-testi ilə əlaqəli olan xüsusi F-testidir. Ardıcıl F-testi modelin formalaşması mərhələsində tədqiqatçı üçün maraqlı ola bilər. Tənlik üçün y = a + b 1 x 1 + b 2 + b 3 x 3 + e reqressiya əmsallarının əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi b 1, b 2, b 3 üç interfaktorial təyin əmsalının hesablanmasını nəzərdə tutur, yəni:
b i nisbətinə əsasən və alırıq:
№16 FOTOLAR.
Reqressiya tənliyinin parametrlərini qiymətləndirərkən LSM-dən istifadə olunur. Bu halda, müşahidə olunmayan kəmiyyət olan komponentlə bağlı müəyyən fərziyyələr irəli sürülür.
Qalıq tədqiqatları - aşağıdakı beş OLS ilkin şərtinin mövcudluğunu yoxlamaq daxildir: 1.qalıqların təsadüfi təbiəti; 2.x i-dən asılı olmayaraq qalıqların sıfır orta qiyməti;
3.homosedastiklik-hər sapmanın dispersiyası , bütün dəyərlər üçün eynidir X; 4. qalıqların avtokorrelyasiyasının olmaması. Qalıq dəyərlər , bir-birindən asılı olmayaraq paylanmış; 5.qalıqlar normal paylanmaya əməl edir.
1. Qalıqların təsadüfi xarakteri yoxlanılır , bu məqsədlə qalıqların asılılığının qrafiki qurulur effektiv xüsusiyyətin nəzəri dəyərlərindən. Diaqramda üfüqi bir zolaq əldə edilirsə, onda qalıqlar , təqdim etmək təsadüfi dəyişənlər və LSM əsaslandırılır, nəzəri dəyərlər y x faktiki y dəyərlərini yaxşı təxmin edin. Digər hallarda siz ya fərqli funksiya tətbiq etməli, ya da əlavə məlumat daxil edib reqressiya tənliyini qalıqlar yaranana qədər yenidən qurmalısınız. , təsadüfi dəyişənlər olmayacaq.
2. LSM-nin qalıqların sıfır ortası ilə bağlı ikinci müddəası o deməkdir ki, (y - y x)= 0. Bu, xətti modellər və daxil edilmiş dəyişənlərə münasibətdə qeyri-xətti olan modellər üçün mümkündür. Bu məqsədlə yuxarıda göstərilən qalıqların asılılığının qrafiki ilə yanaşı effektiv xüsusiyyətin nəzəri dəyərlərindən y x təsadüfi qalıqların planlaşdırılması x i reqressiyasına daxil olan amillər üzrə. Qrafikdəki qalıqlar üfüqi zolaq şəklində yerləşdirilibsə, onlar x-in dəyərlərindən asılı deyillər. j . Qrafik asılılığın mövcudluğunu göstərirsə və x j olduqda model qeyri-adekvatdır. Qeyri-adekvatlığın səbəbləri fərqli ola bilər.
3. Ən kiçik kvadratların üçüncü müddəasına görə, qalıqların dispersiyasının homosedastik olması tələb olunur. Bu o deməkdir ki, faktorun hər bir dəyəri üçün x j qalıqlar , eyni fərqliliyə malikdir. LSM-in tətbiqi üçün bu şərt yerinə yetirilmədikdə, heteroskedastiklik baş verir. Heteroskedastikliyin mövcudluğu korrelyasiya sahəsindən aydın şəkildə görünə bilər. Qalıqların homoskedastikliyi qalıqların dispersiyası deməkdir - hər bir dəyər üçün eynidir X .
4. Qalıqların, yəni qalıq dəyərlərin avtokorrelyasiyasının olmaması bir-birindən asılı olmayaraq paylanır. Qalıqların avtokorrelyasiyası cari və əvvəlki (sonrakı) müşahidələrin qalıqları arasında korrelyasiyanın olması deməkdir. Qalıqların avtokorrelyasiyasının olmaması reqressiya əmsallarının təxminlərinin ardıcıllığını və səmərəliliyini təmin edir.
№ 17. REQRESSİYA MODELİNİN Mövcudluğunda QALDIQ TƏHLİLİN MƏHİYYƏTİ. QALQLARIN HOMO- VƏ YA HETEROSKEDASTİKLƏRİNİN MÜVCUDLUĞUNU NECƏ YOXLAMAQ MÜMKÜNDÜR. STATİSTİK REQRESİYA MODELİNİ QURDAN ZAMAN QALLARIN AVTOKORELYASYONUNUN OLMAYISININ QİYMƏTLƏNDİRİLMƏSİ.
Bu məqsədlə qalıqların asılılığının qrafiki e i effektiv xüsusiyyətin nəzəri dəyərlərindən:
Diaqramda üfüqi bir zolaq əldə edilirsə, onda qalıqlar e i təsadüfi dəyişənlərdir və ən kiçik kvadratlar əsaslandırılır, nəzəri qiymətlər y x faktiki dəyərləri yaxşı təxmin edin y.
Aşağıdakı hallar mümkündür:əgər e i asılıdır saat x , onda: 1.qalır e i təsadüfi deyil.2. qalıqlar e i, daimi dispersiyaya malik deyil. 3. Qalıqlar e i Bu vəziyyətdə sistematik, mənfi dəyərlər e i, aşağı qiymətlərə uyğundur y x, və müsbət - yüksək dəyərlər. Bu hallarda siz ya başqa funksiyadan istifadə etməli, ya da əlavə məlumat daxil etməlisiniz.
Homo və ya heteroskedastik qalıqların mövcudluğunu necə yoxlamaq olar? Qalıqların homoskedastikliyi qalıqların dispersiyası deməkdir e i hər bir dəyər üçün eynidir X. LSM-in tətbiqi üçün bu şərt yerinə yetirilmədikdə, heteroskedastiklik baş verir. Heteroskedastikliyin mövcudluğu korrelyasiya sahəsindən aydın şəkildə görünə bilər. Amma- qalıqların dispersiyası kimi artır X; b - qalıqların dispersiyası dəyişənin orta qiymətlərində maksimum dəyərə çatır X və minimum və maksimum qiymətlərdə azalır X; -də qalıqların maksimum fərqi
kiçik dəyərlər X qiymətlər artdıqca qalıqların dispersiyası vahid olur X. Homo və hetero-tee diaqramları.
Qalıqların avtokorrelyasiyasının olmamasının qiymətləndirilməsi(yəni qalıq dəyərlər e i müstəqil olaraq paylanır). Qalıqların avtokorrelyasiyası cari və əvvəlki (sonrakı) müşahidələrin qalıqları arasında korrelyasiyanın olması deməkdir. arasında korrelyasiya əmsalı e i Və ej, harada e i- cari müşahidələrin qalıqları, ej- əvvəlki müşahidələrin qalıqları xətti korrelyasiya əmsalının adi düsturu ilə müəyyən edilə bilər. Əgər bu əmsal sıfırdan əhəmiyyətli dərəcədə fərqli olarsa, onda qalıqlar avtokorrelyasiya olunur və ehtimal sıxlığı funksiyası F( e) asılıdır j-ci nöqtə müşahidə və digər müşahidə məntəqələrində qalıq dəyərlərin paylanması üzrə. Statik məlumat üzərində reqressiya modelləri üçün, əgər müşahidələr faktorla sıralanırsa, qalıqların avtokorrelyasiyası hesablana bilər. X. Qalıqların avtokorrelyasiyasının olmaması reqressiya əmsallarının təxminlərinin ardıcıllığını və səmərəliliyini təmin edir. Zaman seriyaları üçün reqressiya modellərini qurarkən bu LSM müddəasına riayət etmək xüsusilə vacibdir, burada trendin mövcudluğuna görə, zaman seriyasının sonrakı səviyyələri, bir qayda olaraq, onların əvvəlki səviyyələrindən asılıdır.
#18 ÜMUMİ LSM-İN MƏNALARI .
Homoskedastikliyin pozulması və səhvlərin avtokorrelyasiyasının olması halında ənənəvi LSM-i əvəz etmək tövsiyə olunur. ümumiləşdirilmiş üsul.Ümumiləşdirilmiş ən kiçik kvadratlar metodu çevrilmiş məlumatlara tətbiq edilir və yalnız qərəzsiz deyil, həm də daha kiçik seçmə dispersiyalarına malik olan təxminlər əldə etməyə imkan verir. Heterosluğun korreksiyası üçün ümumiləşdirilmiş ən kiçik kvadratlar. Ümumiyyətlə, y i =a+bx i + tənliyi üçün e i burada K i nisbət əmsalıdır. Model aşağıdakı formanı alacaq: y i =+x i + e i . Onda qalıqlar heteroskedastikdir. Onlarda avtokorrelyasiyanın olmadığını fərz etsək, i-ci müşahidə zamanı qeydə alınan bütün dəyişənləri aşağıdakılara bölmək yolu ilə homosedastik qalıqlarla bərabərliyə keçə bilərik. . Onda qalıqların dispersiyası sabit qiymət olacaqdır. X-ə münasibətdə y reqressiyasından yeni dəyişənlər üzrə reqressiyaya keçirik: y / Və X/. Reqressiya tənliyi aşağıdakı formanı alacaq: . Adi reqressiyaya münasibətdə yeni, çevrilmiş dəyişənlərlə tənlik belədir ağırlıqlı reqressiya, hansı dəyişənlər saat Və Xçəkilərlə götürülür. Reqressiya əmsalı b kimi müəyyən edilə bilər bçəkisi 1/K olan adi ən kiçik kvadratlara münasibətdə çəkili dəyərdir. Oxşar yanaşma təkcə cüt tənlik üçün deyil, həm də çoxsaylı reqressiya üçün mümkündür. Model aşağıdakı formanı alacaq: . Dəyişən dəyişənləri olan model olacaq
Bu tənlikdə əldə etdiyimiz adi LSM-dən istifadə edərək sərbəst termin yoxdur: Bu vəziyyətdə ümumiləşdirilmiş LSM-dən istifadə, x/K dəyişənlərinin daha kiçik dəyərləri ilə müşahidələrin müəyyənləşdirilməsində nisbətən daha çox çəkiyə malik olmasına gətirib çıxarır. reqressiya parametrləri orijinal dəyişənlərlə müqayisədə.
№ 19. EKONOMETRİK TƏNLİKLƏR SİSTEMLERİ. MÜƏYYƏNİLƏMƏ PROBLEMİ.
Bir-biri ilə əlaqəli tənliklər sistemindən istifadə etməklə mürəkkəb iqtisadi proseslər təsvir olunur. Tənliklər sisteminin bir neçə növü vardır: 1. Müstəqil tənliklər sistemi - hər bir asılı dəyişən olduqda saat eyni amillər toplusunun funksiyası kimi qəbul edilir X :
y 1 = a 11 * x 1 + a 12 * x 2 +…+ a 1 m * x m + e 1 Bu sistemi həll etmək və onun parametrlərini tapmaq üçün
y n =a n1 *x 1 +a n2 *x 2 +…+a nm *x m +e n MNC istifadə olunur.
2. Rekursiv tənliklər sistemi - asılı dəyişən olduqda saat bir tənlik amil kimi çıxış edir X başqa bir tənlikdə:
y 1 =a 11 *x 1 +a 12 *x 2 +…+a 1m *x m +e 1
y 2 =b 21 *y 1 +a 21 *x 1 +a 22 *x 2 +…+a 2m *x m +e 2
y 3 =b 31 *y 1 +b 32 *y 2 +a 31 *x 1 +a 32 *x 2 +…+a 3m *x m +e 3
Bu sistemi həll etmək və onun parametrlərini tapmaq üçün ən kiçik kvadratlar üsulundan istifadə olunur.
3 Bir-biri ilə əlaqəli tənliklər sistemi - bəzi tənliklərdə eyni asılı dəyişənlər sol tərəfdə, digərlərində isə sağda olduqda.
y 1= b 12 *y 2 +b 13 *y 3 +…+b 1n *y n +a 11 *x 1 +a 12 *x 2 +…+a 1m *x m +e 1
y 2 =b 21 *y 1 +b 23 *y 3 +…+b 2n *y n +a 21 *x 1 +a 22 *x 2 +…+a 2m *x m +e 2
y n =b n1 *y 1 +b n2 *y 2 +…+b nn-1 *y n-1 +a n1 *x 1 +a n2 *x 2 +…+a nm *x m +e n
Belə tənliklər sistemi modelin struktur forması adlanır. Endogen dəyişənlər model (sistem) y daxilində təyin olunan bir-biri ilə əlaqəli dəyişənlərdir. Ekzogen dəyişənlər x sistemindən kənarda təyin olunan müstəqil dəyişənlərdir. Əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlər sistemin ekzogen və lag (əvvəlki vaxt nöqtələri üçün) endogen dəyişənləridir. Dəyişənlər üçün a və b əmsalları modelin struktur əmsallarıdır. Sistemin bütün əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlərindən endogen dəyişənlərin xətti funksiyaları sistemi modelin azaldılmış formasıdır.
Modelin azaldılmış formasının əmsalları haradadır.
Eyniləşdirmə üçün zəruri şərt sayma qaydasının yerinə yetirilməsidir:
D+1=H – tənlik müəyyən edilə bilər;
D+1 D+1>H – tənlik həddindən artıq müəyyən edilə bilər. Burada H tənlikdəki endogen dəyişənlərin sayıdır, D tənlikdə olmayan, lakin sistemdə mövcud olan əvvəlcədən təyin edilmiş dəyişənlərin sayıdır. İdentifikasiya üçün kifayət qədər şərt tədqiq olunan tənlikdə olmayan dəyişənlər üçün əmsallardan ibarət matrisin determinantıdır ki, sıfıra bərabərdir və bu matrisin dərəcəsi birliksiz endogen dəyişənlərdən az deyil. Müəyyən edilmiş tənliyi həll etmək üçün QLS, həddindən artıq müəyyən edilmiş tənlikləri həll etmək üçün iki addımlı ən kiçik kvadratlar metodundan istifadə olunur. №20 KMNK
. Dəqiq müəyyən edilmiş model halında istifadə olunur. QLS-nin tətbiqi proseduru aşağıdakı addımları əhatə edir: 1. Modelin azaldılmış formasını tərtib edin və şərti LLS ilə onun hər bir tənliyi üçün parametrlərin ədədi qiymətlərini təyin edin. 2. cəbri çevrilmələr vasitəsilə modelin struktur formasının tənliklərinə qısaldılmış formadan keçir və bununla da struktur parametrlərinin ədədi qiymətlərini alır. №21 İKİ ADDIMLI LSM.
(D MNK)
DMNC-nin əsas ideyası, modelin azaldılmış forması əsasında həddindən artıq müəyyən edilmiş tənlik üçün tənliyin sağ tərəfində olan endogen dəyişənlərin nəzəri dəyərlərini əldə etməkdir. Bundan əlavə, onları faktiki qiymətlərlə əvəz etməklə, həddindən artıq müəyyən edilmiş tənliyin struktur formasına adi ən kiçik kvadratlar metodunu tətbiq etmək olar. Metod iki addımlı LSM adlanır, çünki LSM iki dəfə istifadə olunur: ilk mərhələdə, modelin azaldılmış formasını təyin edərkən və onun əsasında endogen dəyişənin nəzəri qiymətlərinin təxminlərini taparkən ikinci mərhələdə isə endogen dəyişənlərin nəzəri (hesablanmış) qiymətlərinə uyğun olaraq modelin struktur əmsallarını təyin edərkən struktur həddən artıq müəyyən edilmiş tənliyə münasibətdə. Həddindən artıq müəyyən edilmişdir struktur modeli iki növ ola bilər: Sistemin bütün tənlikləri həddindən artıq müəyyən edilə bilər; Sistem ehtiva edir, çox dəqiqliklə müəyyən edilir Sistemin bütün tənlikləri həddindən artıq müəyyən edilirsə, hər bir tənliyin struktur əmsallarını qiymətləndirmək üçün LSLS istifadə olunur. Sistemdə dəqiq müəyyən edilə bilən tənliklər varsa, onda onlar üçün struktur əmsallar azaldılmış tənliklər sistemindən tapılır. Gəlin DMNC-ni ən sadə həddindən artıq müəyyən edilə bilənə tətbiq edək Bu model əvvəlki müəyyən edilə bilən modeldən götürülə bilər: onun parametrlərinə məhdudiyyətlər qoysaq, yəni: b 12 =a 11 Nəticədə, birinci tənlik həddindən artıq müəyyən edilə bilər: H= 1 (1-də), D
=
1(x 2) Və D+1 > H. İkinci tənlik dəyişməyib və dəqiq müəyyən edilə bilər: H = 2 Və D
=1
İlk addımda modelin azaldılmış formasını tapırıq və DMNC eyni vaxtda tənliklər sisteminin həlli üçün ən ümumi və geniş yayılmış üsuldur. Ekonometrik tənliklər sisteminin əhəmiyyətinə baxmayaraq, praktikada bəzi əlaqələr çox vaxt nəzərə alınmır, ənənəvi ən kiçik kvadratların bir və ya bir neçə tənliyə tətbiqi ekonometriyada da geniş yayılmışdır. Xüsusilə, istehsal funksiyalarını qurarkən tələbin təhlili adi ən kiçik kvadratlar metodundan istifadə etməklə həyata keçirilə bilər. №22 ZAMAN SERİYASININ ƏSAS ELEMENTLƏRİ.
zaman seriyası- bir neçə ardıcıl an və ya müddət üçün hər hansı bir göstəricinin dəyərlərinin məcmusudur. Zaman seriyasının hər bir səviyyəsi şərti olaraq üç qrupa bölünə bilən çox sayda amillərin təsiri altında formalaşır: Serialın trendini formalaşdıran amillər; Silsilənin tsiklik dalğalanmalarını formalaşdıran amillər; təsadüfi amillər. Tədqiq olunan hadisə və ya prosesdə bu amillərin müxtəlif birləşmələri ilə silsilə səviyyələrinin zamandan asılılığı müxtəlif formalar ala bilər. İlk olaraq, iqtisadi göstəricilərin əksər zaman seriyaları tədqiq olunan göstəricinin dinamikasına bir çox amillərin məcmu uzunmüddətli təsirini xarakterizə edən tendensiyaya malikdir. Aydındır ki, bu amillər ayrıca götürüldükdə öyrənilən göstəriciyə çoxistiqamətli təsir göstərə bilər. Lakin onlar birlikdə onun artan və ya azalan tendensiyasını təşkil edirlər. Şəkil 1 İkincisi, tədqiq olunan göstərici tsiklik dalğalanmalara məruz qala bilər. Bu dalğalanmalar mövsümi xarakter daşıya bilər, çünki iqtisadiyyatın bir sıra sahələrinin iqtisadi fəaliyyəti ilin vaxtından asılıdır. Şəkil 3 Əksər hallarda zaman seriyasının faktiki səviyyəsi trend, dövr və təsadüfi komponentlərin cəmi və ya məhsulu kimi təqdim edilə bilər. Zaman sıralarının sadalanan komponentlərin cəmi kimi təqdim edildiyi model adlanır əlavə model zaman seriyası. Zaman sıralarının sadalanan komponentlərin məhsulu kimi təqdim olunduğu model deyilir multiplikativ model zaman seriyası. Ayrı bir zaman seriyasının ekonometrik tədqiqinin əsas vəzifəsi, seriyanın gələcək dəyərlərini proqnozlaşdırmaq və ya iki və ya daha çox zaman arasındakı əlaqə modellərini qurmaq üçün əldə edilən məlumatlardan istifadə etmək üçün yuxarıda göstərilən komponentlərin hər birini müəyyən etmək və kəmiyyətini müəyyən etməkdir. seriyası. № 23. ZAMAN SERİYA SƏVİYYƏLƏRİNİN AVTOKORELYASYONU
Zaman sıralarının ardıcıl səviyyələri arasında korrelyasiya asılılığı deyilir silsilənin səviyyələrinin avtokorrelyasiyası. O, ilkin zaman seriyasının səviyyələri ilə bu seriyanın səviyyələri arasında bir neçə addımla yerdəyişən xətti korrelyasiya əmsalı ilə kəmiyyətcə ölçülə bilər. Korrelyasiya əmsalı aşağıdakı formaya malikdir: ikinci və daha yüksək dərəcəli avtokorrelyasiya əmsallarını müəyyən etmək mümkündür. Beləliklə, ikinci dərəcəli avtokorrelyasiya əmsalı səviyyələr arasında əlaqənin sıxlığını xarakterizə edir saat
t və y t
-1
və düsturla müəyyən edilir: Avtokorrelyasiya əmsalının hesablandığı dövrlərin sayı deyilir gecikmə. Gecikmə artdıqca, avtokorrelyasiya əmsalını hesablamaq üçün istifadə olunan dəyər cütlərinin sayı azalır. İki vacib qeyd edirik əmsal xassələri avtokorrelyasiya. İlk olaraq, o, xətti korrelyasiya əmsalı ilə analogiya ilə qurulur və beləliklə, seriyanın cari və əvvəlki səviyyələri arasında yalnız xətti əlaqənin sıxlığını xarakterizə edir. İkincisi, avtokorrelyasiya əmsalının işarəsi ilə silsilənin səviyyələrində artım və ya azalma tendensiyası haqqında nəticə çıxarmaq mümkün deyil. Birinci, ikinci və s. sıraların səviyyələrinin avtokorrelyasiya əmsallarının ardıcıllığı adlanır avtokorrelyasiya
zaman sırasının funksiyası. Onun qiymətlərinin gecikmənin böyüklüyündən asılılığının qrafiki deyilir korreloqram. № 24. ZAMAN SERİYALARININ TREND MODELLEŞMESİ (ZAMAN SERİYALARININ ANALİTİK HAZIRLANMASI)
Zaman seriyasının trendini modelləşdirməyin ən geniş yayılmış üsullarından biri seriyanın səviyyələrinin zamandan və ya trenddən asılılığını xarakterizə edən analitik funksiyanın qurulmasıdır. Bu üsul adlanır analitik sən
zaman sıralarının uyğunlaşdırılması. Zamandan asılılıq müxtəlif formalarda ola bildiyi üçün onu rəsmiləşdirmək üçün müxtəlif növ funksiyalardan istifadə etmək olar. Aşağıdakı funksiyalar ən çox trend yaratmaq üçün istifadə olunur: Xətti tendensiya: Hiperbola: , Eksponensial tendensiya: Güc funksiyası tendensiyası: İkinci və daha yüksək dərəcəli parabola: Yuxarıda sadalanan tendensiyaların hər birinin parametrləri müstəqil dəyişən kimi t=1,2,..., n zamanından, asılı dəyişən kimi isə y t zaman seriyasının faktiki səviyyələrindən istifadə etməklə şərti ən kiçik kvadratlarla müəyyən edilə bilər. .
Trend növünü müəyyən etməyin bir neçə yolu var. Ən çox yayılmış üsullara tədqiq olunan prosesin keyfiyyət təhlili, seriyanın səviyyələrinin zamandan asılılığının qrafikinin qurulması və vizual təhlili, dinamikanın bəzi əsas göstəricilərinin hesablanması daxildir. Eyni məqsədlər üçün silsilə səviyyələrinin avtokorrelyasiya əmsallarından da istifadə edilə bilər. Trend tipini seriyanın ilkin və çevrilmiş səviyyələrindən hesablanmış birinci dərəcəli avtokorrelyasiya əmsallarını müqayisə etməklə müəyyən etmək olar. Əgər zaman seriyası xətti trendə malikdirsə, deməli onun qonşu səviyyələri saat
t Və saat
t
-1
sıx əlaqədədirlər. Bu zaman ilkin seriyanın səviyyələrinin birinci dərəcəli avtokorrelyasiya əmsalı yüksək olmalıdır. Əgər zaman seriyası qeyri-xətti tendensiyaya malikdirsə, məsələn, eksponensial şəklində, onda ilkin seriyanın səviyyələrinin loqarifmlərindən birinci dərəcəli avtokorrelyasiya əmsalı, səviyyələrdən hesablanmış müvafiq əmsaldan yüksək olacaqdır. seriya. Tədqiq olunan zaman seriyasında qeyri-xətti meyl nə qədər aydın olarsa, göstərilən əmsalların dəyərləri bir o qədər çox fərqlənəcəkdir. Seriyada qeyri-xətti tendensiya olduğu halda ən yaxşı tənliyin seçimi əsas tendensiya formalarının sadalanması, hər bir tənlik üçün düzəliş edilmiş təyin əmsalının hesablanması yolu ilə həyata keçirilə bilər. R
2
və düzəliş edilmiş təyin əmsalının maksimum qiyməti ilə trend tənliyinin seçilməsi. №; 25. TRENDLƏRİ İSTİSNA EDİLMƏK ÜSULLARI. TRENDDƏN AYINMA METODLARI.
Bütün tendensiyaların aradan qaldırılması üsullarının mahiyyəti seriyanın səviyyələrinin formalaşmasına zaman amilinin təsirini aradan qaldırmaq və ya düzəltməkdir. Əsas üsullar
Trendləri iki qrupa bölmək olar: Orijinalın səviyyələrinin çevrilməsinə əsaslanan üsullar İlkin arasındakı əlaqənin öyrənilməsinə əsaslanan üsullar Hər birində trend komponenti olan iki x t və y t zaman seriyası olsun T və təsadüfi komponent e.Bu seriyaların hər biri üçün analitik düzülmə bizə müvafiq trend tənliklərinin parametrlərini tapmağa və müvafiq olaraq trendə uyğun olaraq hesablanmış səviyyələri müəyyən etməyə imkan verir. Bu hesablanmış dəyərlər hər seriyanın trend komponenti T-nin təxmini kimi qəbul edilə bilər. Buna görə də, trendin təsiri seriya səviyyələrinin hesablanmış dəyərlərini faktiki olanlardan çıxarmaqla aradan qaldırıla bilər. Bu prosedur modeldəki hər bir zaman seriyası üçün edilir. Seriyaların əlaqəsinin sonrakı təhlili ilkin səviyyələrdən deyil, trenddən kənara çıxanlardan və sonuncuda trend olmamaq şərti ilə həyata keçirilir. № 26. SERIAL FƏRQLƏR METODU
.
Bəzi hallarda, trendi aradan qaldırmaq üçün zaman seriyalarının analitik uyğunlaşdırılması əvəzinə daha sadə bir üsul - ardıcıl fərqlər metodunu tətbiq edə bilərsiniz. Zaman seriyası aydın xətti tendensiyaya malikdirsə, seriyanın ilkin səviyyələrini zəncirvari mütləq artımlarla (ilk fərqlər) əvəz etməklə aradan qaldırıla bilər. Qoy (1); Sonra Əmsal b zamandan asılı olmayan sabitdir. Əgər zaman seriyası ikinci dərəcəli parabola şəklində trend ehtiva edirsə, onu aradan qaldırmaq üçün seriyanın ilkin səviyyələrini ikinci fərqlərlə əvəz edə bilərsiniz. Qoy münasibət (1) saxlansın, lakin Sonra Bu əlaqənin göstərdiyi kimi, ilk fərqlər ∆ t bilavasitə zaman amilindən asılıdır t və buna görə də bir trend ehtiva edir. İkinci fərqləri müəyyən edək: Aydındır ki, ikinci fərqlər ∆ t 2 tendensiya ehtiva etmir, buna görə də, ikinci dərəcəli parabola şəklində ilkin səviyyələrdə meyl varsa, onlardan sonrakı təhlil üçün istifadə edilə bilər. Zaman sıralarının tendensiyası eksponensial və ya güc tendensiyasına uyğundursa, ardıcıl fərqlər üsulu seriyanın ilkin səviyyələrinə deyil, onların loqarifmlərinə tətbiq edilməlidir. № 27. REQRESSİYA MODELİNƏ ZAMAN FAKTORUNUN DAXİL OLMASI.
Korrelyasiya-reqressiya təhlilində bu amilin nəticəyə və modelə daxil olan digər amillərə təsiri sabit olarsa, istənilən amilin təsiri aradan qaldırıla bilər. Bu texnika zaman amilinin müstəqil dəyişən kimi modelə daxil edilməsi yolu ilə təsbit edildiyi zaman zaman seriyalarının təhlilində geniş istifadə olunur. Görünüş modeli zaman faktorunu ehtiva edən bir qrup modelə aiddir. Aydındır ki, belə bir modeldə müstəqil dəyişənlərin sayı birdən çox ola bilər. Bundan əlavə, bu, yalnız cari deyil, həm də müstəqil dəyişənin lag dəyərləri, həmçinin nəticədə dəyişənlərin geriləmə dəyərləri ola bilər. Bu modelin tendensiyalardan və ardıcıl fərqlərdən yayınma üsulları ilə müqayisədə üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, ilkin məlumatlarda olan bütün məlumatları nəzərə almağa imkan verir, çünki y t və X
t orijinal zaman seriyasının səviyyələri var. Bundan əlavə, model müşahidələrin sayının itirilməsinə səbəb olan ardıcıl fərqlər metodundan fərqli olaraq, nəzərdən keçirilən dövr üçün bütün məlumat toplusu üzərində qurulur. Parametrlər Amma Və b zaman amilinin daxil olduğu modellər adi ən kiçik kvadratlarla müəyyən edilir. Normal tənliklər sistemi aşağıdakı formaya malikdir: #28 AVTOKORELYASİYA QALIR. DURBIN-WATSON MEYARI.
Qalıqların avtokorrelyasiyasını təyin etmək üçün ən çox yayılmış iki üsul var. Birinci üsuldur Tikinti
qalıqların zamana qarşı planı və vizual təyini
mövcudluğu və ya olmaması
avtokorrelyasiya.İkinci üsul - istifadə edin
Durbin-Vatson kriteriyasının müəyyən edilməsi və dəyərin hesablanması Beləliklə, d reqressiya modelinə uyğun olaraq ardıcıl qalıq dəyərlərin kvadrat fərqlərinin cəminin kvadratların qalıq cəminə nisbətidir. Ehtimal etmək olar ki: , həmçinin fərz edək Qalıq avtokorrelyasiya əmsalı kimi müəyyən edilir (3) nəzərə alaraq bizdə: Beləliklə, qalıqlarda tam müsbət avtokorrelyasiya varsa və , onda d
=
0. Əgər qalıqlarda tam mənfi avtokorrelyasiya varsa, onda və deməli, d
=
4. Əgər qalıqların avtokorrelyasiyası yoxdursa, onda d= 2. Deməli, 0≤d≤4 Durbin-Vatson testi əsasında qalıqların avtokorrelyasiyasının aşkarlanması alqoritmi aşağıdakı kimidir. Qalıqların avtokorrelyasiyasının olmaması haqqında H 0 hipotezi irəli sürülür. Alternativ fərziyyələr H 1 H 1 * müvafiq olaraq qalıqlarda müsbət və ya mənfi avtokorrelyasiya olmasından ibarətdir. Bundan əlavə, xüsusi cədvəllərə əsasən, Durbin-Watson meyarının kritik dəyərləri müəyyən edilir. dl Və d u müəyyən sayda müşahidə üçün n, müstəqil model dəyişənlərinin sayı üçün və əhəmiyyət səviyyəsi α. Bu dəyərlərə görə ədədi interval beş seqmentə bölünür. Əgər Durbin-Vatson kriteriyasının faktiki qiyməti qeyri-müəyyənlik zonasına düşürsə, onda praktikada qalıqların avtokorrelyasiyasının mövcudluğu qəbul edilir və H o hipotezi rədd edilir. №29
. PAYLAŞMALI LAQ OLAN MODELLƏRİN ÜMUMİ XÜSUSİYYƏTLƏRİ. PAYLAŞMALI LAQ OLAN MODELLƏRİN PARAMETRELƏRİNİN ŞƏRHİ
.
Faktorun nəticəyə təsirinin gecikməsini xarakterizə edən L dəyəri ekonometrikada deyilir. laqom, və amil dəyişənlərinin özlərinin zaman sıraları, zamanla bir və ya daha çox nöqtə ilə yerdəyişmiş, - gecikmə dəyişənləri. Ekonometrik modelləşdirmə təkcə cari deyil, həm də amil dəyişənlərinin lag dəyərlərini ehtiva edən modellərdən istifadə etməklə həyata keçirilir. Bu modellər adlanır paylanmış modellər
gecikmə. Modelə baxın paylanmış gecikmə modelinə bir nümunədir. Müstəqil və ya faktorial dəyişənlərin lag dəyərləri ilə yanaşı, cari dövrün asılı dəyişənlərinin dəyəri keçmiş anlarda və ya dövrlərdəki dəyərlərindən təsirlənə bilər. Bu proseslər adətən asılı dəyişənin lag dəyərlərini ehtiva edən reqressiya modellərindən istifadə etməklə təsvir olunur. avtoreqressiv modellər. Modelə baxın avtoreqressiv modellərə aiddir. Paylanmış gecikmə və avtoreqressiv modelləri olan modellərin qurulmasının öz xüsusiyyətləri var. İlk olaraq, avtoreqressiv modellərin və əksər hallarda hətta paylanmış gecikmə ilə modellərin parametrlərinin qiymətləndirilməsi onun ilkin şərtlərinin pozulması səbəbindən şərti ən kiçik kvadratlardan istifadə etməklə həyata keçirilə bilməz və xüsusi statistik metodlar tələb olunur. İkincisi, tədqiqatçılar optimal gecikmə dəyərinin seçilməsi və onun strukturunun müəyyən edilməsi problemlərini həll etməlidirlər. Nəhayət, üçüncü, paylanmış gecikmə modelləri ilə avtoreqressiv modellər arasında müəyyən əlaqə mövcuddur və bəzi hallarda bir model tipindən digərinə keçmək lazımdır. Paylanma geriliyi olan modellərin parametrlərinin şərhi. Maksimum gecikmə dəyərinin sonlu olduğunu fərz edərək, ümumi formada paylanmış lag olan modeli nəzərdən keçirək: Bu model deyir ki, əgər müəyyən bir zamanda t müstəqil dəyişəndə dəyişiklik var X, onda bu dəyişiklik dəyişənin dəyərlərinə təsir edəcək saat l aşağıdakı zaman anları ərzində. x t dəyişəni ilə reqressiya əmsalı b 0 orta mütləq dəyişikliyi xarakterizə edir saat
t dəyişdikdə X
t 1 ədəd üçün müəyyən bir zaman nöqtəsində onun ölçülməsi t
,
x amilinin lag dəyərlərinin təsirini nəzərə almadan. Bu nisbət deyilir qısamüddətli multiplikator. Hal-hazırda (t + 1) x t amil dəyişəninin y t nəticəsinə ümumi təsiri (b 0 + b 1) arb olacaqdır. vahidlər, hazırda (t + 2) bu təsir cəmi ilə xarakterizə edilə bilər (
b
0
+
b
1
+
b
2
)
s.Bu yolla alınan məbləğlər deyilir ara çarpanlar. Aşağıdakı qeydi təqdim edək: b 0 +b 1 +…+b l =b Dəyər bçağırdı uzunmüddətli multiplikator. Uzun müddətdə mütləq dəyişikliyi göstərir t
+
l nəticə saat 1 vahid dəyişikliyi ilə təsirlənir. amil a X. Güman ß j \u003d b j / b, j \u003d 0: 1 Alınan kəmiyyətləri adlandırırıq nisbi əmsallar
tami paylanmış gecikmə ilə modellər. çərşənbə
ny gecikməçəkili arifmetik orta düsturla müəyyən edilir: və zamanın bir nöqtəsində amil dəyişikliyinin təsiri altında nəticənin dəyişəcəyi orta dövrü təmsil edir. t
.
Orta gecikmənin kiçik bir dəyəri amilin dəyişməsinə nəticənin nisbətən tez reaksiya verdiyini, yüksək qiyməti isə amilin nəticəyə təsirinin uzun müddət ərzində hiss olunacağını göstərir. Median gecikməüçün gecikmə dəyəridir Bu, həmin vaxtdan etibarən müddətdir t faktorun nəticəyə ümumi təsirinin yarısı reallaşacaq. № 30 BADAM ÜSULU.
A. metodunda izahedici dəyişənlərin cari geriləmə dəyərlərinin çəkilərinin palenial paylanmaya məruz qaldığı güman edilir. b j = c 0 +c 1 j+ c 2 j 2 +…+ c k j k Reqressiya tənliyi y t = a+c 0 z 0 +c 1 z 1 + c 2 z 2 + c k z k +ε t formasını alacaq, burada z i =; i=1,…,k; j=1,…,səh. Paylanmış gecikmə ilə modelin parametrlərinin hesablanması aşağıdakı sxemə uyğun olaraq aparılır: 1. Maxi quraşdırılıb. gecikmənin dəyəri l. 2. Laqın strukturunu təsvir edən palenoma k dərəcəsi müəyyən edilir. 3. z 0-dan z k-ə qədər dəyişənlərin qiyməti hesablanır. 4. Xətti reqressiya tənliyinin y t (z i) parametrləri təyin edilir. 5. Paylanmış gecikmə ilə orijinal modelin parametrləri hesablanır. № 31 YATAQ ÜSULU.
Koik paylanması izahedici dəyişənin gecikmə dəyərlərində əmsalların eksponensial şəkildə azaldığını güman edir. b l = b 0 λ l ; l=0.1.2.3; 0 ≤ λ ≤ 1. Reqressiya tənliyi aşağıdakı formaya çevrilir: y t =a+b 0 x t +b 0 λx t -1 +b 0 λ 2 x t -2 +…+ ε t . Sadə çevrilmələrdən sonra biz çıxan ur-th parametrlərinin ur-th qiymətləndirilməsini alırıq. № 32 ƏSAS KOMPONENTLƏRİN ÜSULU.
Metodun mahiyyəti izahedici dəyişənlərin sayını ən əhəmiyyətli dərəcədə təsir edən amillərə qədər azaltmaqdır. Əsas Komponent Analizi izahlı reqressiya dəyişənlərində çoxlu kollinearlığı aradan qaldırmaq və ya azaltmaq üçün istifadə olunur. Əsas ideya izahedici dəyişənlərin sayını ən əhəmiyyətli dərəcədə təsir edən amillərə qədər azaltmaqdır. Bu, bütün izahedici dəyişənlərin x i (i=0,..,n) yeni dəyişənlərə, sözdə əsas komponentlərə xətti çevrilməsi ilə əldə edilir. Bu zaman tələb olunur ki, birinci əsas komponentin seçilməsi bütün izahedici dəyişənlərin ümumi dispersiyasının maksimumuna uyğun olsun x i (i=0,..,n). İkinci komponent birinci əsas komponentin təsiri aradan qaldırıldıqdan sonra qalan dispersiya maksimumdur və s. Amil kimi lag dəyərlərini ehtiva edən modellər. asılı dəyişənlərə avtoreqressiv modellər deyilir. məsələn y t =a+b 0 x t +c 1 y t -1 + ε t . Paylanmış geriləmə modelində olduğu kimi, bu modeldə də b 0 x 1-in 1 vahid dəyişməsinin təsiri altında y t-də qısamüddətli dəyişiklikləri xarakterizə edir. Avtoreqressiv modeldə uzunmüddətli çarpan qısamüddətli və aralıq çarpanların cəmi kimi hesablanır b = b 0 +b 0 c 1 +b 0 c 1 2 +b 0 c 1 3 +…=b 0 (1) +c 1 +c 1 2 +c 1 3 +…)=b 0 /1-c 1 Qeyd edək ki, avtoreqressiv modelin əmsallarının bu cür şərhi və uzunmüddətli multiplikatorun hesablanması cari dəyərin təsirində sonsuz geriliyin olması ehtimalına əsaslanır. gələcək dəyərindən asılı dəyişən. Avtoreqressiv tənliyin parametrlərinin hesablanmasının mümkün üsullarından biri də belədir instrumental dəyişənlər üsulu. Bu metodun mahiyyəti modelin sağ tərəfindən LSM fərziyyələri pozulan dəyişəni reqressiya modelinə daxil edilməsi onun fərziyyələrinin pozulmasına səbəb olmayan yeni dəyişənlə əvəz etməkdir. Avtoreqressiv modellərə gəldikdə isə modelin sağ tərəfindən y t -1 dəyişənini çıxarmaq lazımdır. y t -1 əvəzinə modelə daxil ediləcək istənilən yeni dəyişən b iki xüsusiyyətə malik olmalıdır. Birincisi, y t -1 ilə sıx əlaqədə olmalıdır b ikincisi, u r qalıqları ilə korrelyasiya etməməlidir .
Növün avtoreqressiv modellərinin parametrlərini qiymətləndirmək üçün tətbiq oluna bilən başqa bir üsul maksimum ehtimal üsuludur. #34 STATİSTİK FƏRZİYYƏLƏRİN YOXLANMASI. ?????????
№ 35 HƏRƏKƏTLİ (HƏRƏKƏTLİ) ORTA ÜSUL.
Sadə hərəkətli ortalama metodu. zamanın proqnozlaşdırılan nöqtəsi üçün göstəricinin hesablanmasının bu göstəricinin dəyərinin bir neçə əvvəlki vaxt üçün orta hesabla alınması yolu ilə qurulmasından ibarətdir. burada x k - i real qiymətdir. t n zamanında göstərici -1. n hesablamada istifadə edilmiş əvvəlki vaxt nöqtələrinin sayıdır. f k t k anındakı proqnozdur. № 36 EKSPONENSİAL SÜZƏLƏNMƏ METODU.
Əvvəlki proqnozun real göstəricidən kənara çıxması nəzərə alınır və hesablamanın özü növbətiyə uyğun olaraq aparılır. düstur: burada x k -1 göstəricinin t k -1 zamanındakı faktiki qiymətidir. f k t k anındakı proqnozdur. α daimi hamarlanır. Qeyd: α dəyəri 0‹ α ‹ 1 şərtinə uyğundur, hamarlanma dərəcəsini müəyyən edir və adətən universal sınaq və səhv üsulu ilə seçilir. № 37 TREND PROYEKSİYASI ÜSULU.
Xətti tendensiya proyeksiyası metodunun əsas ideyası orta hesabla zaman seriyası tərəfindən verilən nöqtələr massivindən ən az kənara çıxan düz xətt qurmaqdır. Düz xətt aşağıdakı formada axtarılır: x = at + b (a və b sabitlərdir). a və b qiymətləri qənaətbəxşdir. aşağıdakı xətti sistem: № 38. Təsadüfi proqnozlaşdırma metodları. KEYFİYYƏTLİ PROQNOZLAMA METODLARI. ???
müəyyən edilə bilən tənliklər.
trendləri ehtiva etməyən yeni dəyişənlərə seriyalar. Alınan dəyişənlər tədqiq olunan zaman seriyaları arasındakı əlaqəni təhlil etmək üçün əlavə olaraq istifadə olunur. Bu üsullar trend komponentinin birbaşa aradan qaldırılmasını nəzərdə tutur T zaman seriyasının hər səviyyəsindən. İki əsas üsul
bu qrup ardıcıl fərqlər üsuludur və
trenddən yayınma üsulu;
məruz qalmanın aradan qaldırılmasında zaman silsiləsi səviyyələri
asılı və müstəqil dəyişənlər üzrə zaman faktoru
modellər. Əvvəla, bu, zaman amilinin zaman sıraları üzrə reqressiya modelinə daxil edilməsi üsuludur.
Tətbiq üsulunu, yuxarıda göstərilən üsulların hər birinin üstünlüklərini və mənfi cəhətlərini daha ətraflı nəzərdən keçirək. Trend sapma metodu
(6.3)
Sonra
