При скорости потока порозность приближается к единице. Поэтому можно рассматривать взаимодействие потока жидкости
и отдельной частицы. Скорость соответствует верхней границе режима псевдоожижения, при этом частица неподвижно витает в потоке. Эту скорость называют скоростью витания . Для случая витания вес частицы полностью уравновешивается силовым воздействием жидкостного потока.

Этот случай силового взаимодействия реализуется
и для случая, когда твердая частица падает с постоянной скоростью , называемой скоростью осаждения, в неограниченном объеме неподвижной среды. Следовательно = .

При ламинарном обтекании тела сопротивление потока зависит
в основном от вязкости среды; при турбулентном – от поверхности
тела отрываются вихри, которые создают за ним область пониженного давления (рис. 3.4).

а ) б )

Рис. 3.4. Обтекание потоком сферы:

а – ползущее течение; б – отрыв пограничного слоя

Рассмотрим осаждение сферической частицы диаметром . Запишем условие равновесия сил:

(3.21)

где – сила сопротивления потока, – вес частицы, – выталкивающая (архимедова) сила. Силу можно выразить по аналогии с потерянным давлением с использованием коэффициента гидравлического сопротивления x (ф-ла Дарси Вейсбаха с местным сопротивлением):

(3.22)

где S – площадь поперечного сечения сферы , r – плотность среды, x – коэффициент гидравлического сопротивления .

Для сферы очевидно (mg-Fa) :

(3.23)

где – плотность твердой частицы. Тогда получим:

(3.24)

Из (3.24) найдем значение :

(3.25)

Рассмотрим более подробно коэффициент гидравлического сопротивления x. Силу сопротивления потока можно представить в виде суммы сил лобового сопротивления и сопротивления трения :

(3.26)

Тогда и коэффициент гидравлического сопротивления x может быть выражен зависимостью:

где – коэффициент лобового сопротивления, – коэффициент сопротивления трения.

При ламинарном течении частица плавно обтекается потоком жидкости (ползущее течение) и энергия расходуется только
на преодоление трения. С увеличением скорости потока всё большую роль играет лобовое сопротивление, и с какого-то момента сопротивлением трения можно будет пренебречь. Тогда увеличение скорости потока
не приведет к изменению , наступает автомодельный режим (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления x
от режима обтекания сферы

Для случая ламинарного режима осаждения можно получить теоретическим путем значение x:

Тогда из (3.35) получим:

(3.29)

Полученная зависимость называется законом осаждения Стокса. Закон Стокса справедлив для области . В области действия закона Ньютона (в условиях автомодельности критерия ) коэффициент гидравлического сопротивления Тогда из (3.25) будем иметь:

(3.30)

В промежуточной области для x предлагается следующая формула:

Для того чтобы определить режим обтекания частицы потоком жидкости и, следовательно, выбрать формулу для расчета скорости , необходимо знать величину , а содержит искомую величину .

Задачу можно решить методом последовательных приближений. Однако этого трудоемкого процесса можно избежать. Преобразуем уравнение (3.25), вводя критерии и Ar, и получим:

(3.32)

Из (3.32) определим границы промежуточной зоны по критерию Архимеда Ar:

для получим Ar = 36;

для получим Ar = 8,3 · 10 4 .

Как известно, критерий Архимеда не содержит искомую величину .

Тогда можно предложить следующий порядок расчета скорости витания (осаждения):

– определяем значения критерия Архимеда Ar;

– определяем зону расчета x и выбираем расчетную формулу;

– для данной зоны по соответствующей формуле определяем значение скорости .

Скорость осаждения частиц несферической формы меньше, чем у сферических частиц:

w " ос = j ф w ос.

Здесь j ф < 1 – коэффициент формы, значение которых определяется опытным путем. Например, для округлых частиц j ф = 0,77, угловатых –
j ф = 0,66, продолговатых – j ф = 0,50 и пластинчатых – j ф = 0,46. Коэффициент формы связан с фактором формы соотношением j ф = f –2 .

Методы разделения гетерогенных систем: осаждение, фильтрование, центрифугирование, мокрое разделение.

Осаждение представляет собой процесс разделения, при котором взвешенные в жидкости или газе твёрдые и жидкие частицы отделяются от сплошной фазы под действием силы тяжести, центробежной силы, сил инерции, и электрических сил.

Фильтрование – процесс разделения с помощью пористой перегородки, способной пропускать жидкость или газ, но задерживать

взвешенные частицы. Движущей силой процесса является разность давлений.

Мокрая очистка газов – процесс улавливания взвешенных в газе частиц какой-либо жидкостью, под действием сил тяжести или сил инерции и применяется для очистки газов и разделения суспензий.

ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЕ – разделение в поле центробежных сил жидких дисперсных систем с частицами размером более 100 нм. Используют для выделения составляющих фаз (жидкая - фугат или фильтрат, твердая - осадок) из двухкомпонентных (суспензии, эмульсии) и трехкомпонентных (эмульсии, содержащие твердую фазу) систем.

В практике центрифугирования применяются два способа разделения жидких неоднородных систем: центробежное фильтрование и центробежное осаждение. В первом случае центрифуги изготовляются с перфорированным ротором, на внутренней стенке (обечайке) которого уложена фильтровальная перегородка - фильтрующие центрифуги, во втором - с отстойным ротором, имеющим сплошную обечайку - отстойные центрифуги. Изготовляются также комбинированные отстойно-фильтрующие центрифуги, в которых совмещаются оба принципа разделения.

2. 2. Факторы, влияющие на величину скорости осаждения частицы.

Скорость ОСАЖДЕНИЯ зависит от физических свойств дисперсной и дисперсионной фаз, концентрации дисперсной фазы, температуры. Скорость ОСАЖДЕНИЕ отдельной сферич. частицы описывается уравением Стокса:

Woc = /18μc ;

где Woc – ск-ть свободн.осаждения тв.частицы шарообразн.формы, м/с;

d – диаметр частицы, м; ρт – плотность твёрдой частицы, кг/м3;

ρс – плотность среды, кг/м3; μс – динамическая вязкость среды, Па.с.

Уравнение Стокса применимо лишь к строго ламинарному режиму движения частицы, когда число Рейнольдса Re < 1,6, и не учитывает ортокинетич, коагуляцию, поверхностные явления, влияние изменения концентрации твердой фазы, роль стенок сосуда и др. факторы.

Для частиц неправильной формы скорость осаждения меньше, и потому скорость, рассчитанную для шарообразной частицы, необходимо умножить на поправочный коэффициент φ, называемый коэффициентом (или фактором) формы.

W = φ*W oc шар.

где W – скорость осаждения твердых частиц произвольной формы, м/с;

φ – коэффициент формы.

Коэффициенты формы частиц:

Кубическая, φ = 0,806;

Продолговатая, φ = 0,58;- круглая, φ = 0,69;

Пластинчатая, φ = 0,43;- угловатая, φ = 0,66;

3. 3. Процессы флотации.

Флотацию применяют для удаления из сточных вод нерастворимых диспергированных примесей, которые самопроизвольно плохо отстаиваются. В некоторых случаях флотацию используют и для удаления растворимых веществ (например, ПАВ).

Различают следующие способы флотационной обработки сточных вод:

С выделением воздуха из растворов;

С механическим диспергированием воздуха;

С подачей воздуха через пористые материалы;

Электрофлотация;

Химическая флотация.

Флотацию с выделением воздуха из растворов применяют для очистки сточных вод, которые содержат очень мелкие частицы загрязнений. Сущность способа заключается в создании пересыщенного раствора воздуха в сточной жидкости. При уменьшении давления из раствора выделяется пузырьки воздуха, которые флотируют загрязнение.

В зависимости от способа создания пересыщенного раствора воздуха в

воде различают: - вакуумную; - напорную; - эрлифтную флотацию.

При вакуумной флотации сточную воду предварительно насыщают воздухом при атмосферном давлении в аэрационной камере, а затем направляют во флотационную камеру, где вакуум-насосом поддерживается разряжение 30 – 40 кПа. Выделившиеся в камере мельчайшие пузырьки выносят часть загрязнений. Процесс флотации длится около 20 минут.

Достоинствами этого способа являются:

Образование пузырьков газа и их слипание с частицами, происходящие в спокойной среде;

Затраты энергии на процесс минимальны.

Недостатки:

Незначительная степень насыщения стоков пузырьками газов, поэтому этот способ нельзя применять при высоких концентрациях взвеси частиц, не больше 250 – 300 мг/л);

Необходимость сооружать герметично закрытые флотаторы и размещать в них скребковые механизмы.

Напорные установки имеют большее распространение, чем вакуумные, они просты и надежны в эксплуатации. Напорная флотация позволяет очищать сточные воды с концентрацией взвесей до – 5 г/л. Для увеличения степени очистки в воду иногда добавляют коагулянты.

Процесс осуществляется в две стадии:

1) насыщение воды воздухом под давлением;

2) выделение растворенного газа под атмосферным давлением.

Механическое диспергирование воздуха во флотационных установках обеспечивается турбинками насосного типа – импеллерами, которые представляют собой диск с обращенными вверх лопатками. Такие установки широко используют для очистки сточных вод с высоким содержанием взвешенных частиц (более 2 г/л). При вращении импеллера в жидкости возникает большое число мелких вихревых потоков, которые разбиваются на пузырьки определенной величины. Степень измельчения и эффективность очистки зависит от скорости вращения импеллера: чем больше скорость, тем меньше пузырек и тем больше эффективность процесса.

5. 4.Ионный обмен

основан на процессе обмена межу ионами, находящимися в растворе, и ионами, присутствующими на поверхности твердой фазы – ионита. Этими методами удается извлекать и утилизироватьценные примеси: соединения мышьяка и фосфора, хром, цинк, свинец, медь, ртуть и другие металлы, а также поверхностно-активные и радиоактивные вещества. Иониты разделяют на катиониты и аниониты. На катионитах происходит обмен катионами, а на анионитах – анионами. Этот обмен можно представить в виде следующей схемы. Катионит: Me+ + H[K] → Me[K] + H+.

Анионит: SO – 24 + 2[A]OH → [A]2SO4 + 2OH- Особенностью ионитов является обратимый характер ионообменных реакций. Поэтому можно «посаженные» на ионит ионы «снять» обратной реакцией. Для этого катионит промывают раствором кислоты, а анионит – раствором щелочи. Таким способом осуществляют регенерацию ионитов.

Для ионообменной очистки сточных вод применяют фильтры периодического и непрерывного действия. Фильтр периодического действия представляет собой закрытый цилиндрический резервуар с расположенным у днища щелевым дренажным устройством, обеспечивающим равномерное отведение воды по всему сечению фильтра.

Высота слоя загрузки ионита 1,5 – 2,5 м. Фильтр может работать по параллельной и по противоточной схеме. В первом случае и сточная вода, и регенерирующий раствор подаются сверху, во втором – сточная вода подается снизу, а регенерирующий раствор – сверху.

На работу ионообменного фильтра большое влияние оказывает содержание взвешенных частиц в подаваемой сточной воде. Поэтому перед подачей в фильтр воду подвергают механической очистке.

Разновидностью ионообменного метода очистки сточных вод является электродиализ – это метод разделения ионов под действием электродвижущей силы, создаваемой в растворе по обе стороны разделяющей его мембраны. Процесс разделения проводят в электродиализаторе. Под действием постоянного электрического тока катионы, двигаясь к катоду, проникают через катионитовые мембраны, но задерживаются анионитовыми, а анионы, двигаясь в направлении анода, проходят через анионитовые мембраны, но задерживаются катионитовыми.

В результате этого из одного ряда камер ионы выводятся в смежный ряд камер. Очищенная от солей вода выпускается по одному коллектору, а концентрированный раствор – по другому.

Электродиализаторы применяют для удаления растворенных в сточной воде солей. Оптимальная концентрация солей 3 – 8 г/л. Во всех электродиализаторах применяют электроды, изготовленные преимущественно из платинированного титана.

14. 5. Коагуляция, флокуляция. Область применения.

Коагуляция – это процесс укрупнения дисперсных частиц в результате их взаимодействия и объединения в агрегаты. В очистке сточных вод коагуляцию применяют для ускорения процесса осаждения тонкодисперсных примесей и эмульгированных веществ. Она наиболее эффективна для удаления из воды коллоидно-дисперсных частиц, т.е. частиц размером 1-100 мкм. В процессах очистки сточных вод коагуляция происходит под влиянием добавляемых к ним специальных веществ – коагулянтов. Коагулянты в воде образуют хлопья гидроксидов металлов, которые быстро оседают под действием силы тяжести. Хлопья обладают способностью улавливать коллоидные и взвешенные частицы и агрегировать их. Т.к. коллоидная частица имеет слабый отрицательный заряд, а хлопья коагулянтов – слабый положительный заряд, то между ними возникает взаимное притяжение. В качестве коагулянтов обычно используют соли алюминия, железа или их смесь. Выбор коагулянта зависит от его состава, физико-химических свойств, концентрации примесей в воде и от рН солевого состава воды. В качестве коагулянтов используют сульфат алюминия, гидрохлорид алюминия. Из солей железа в качестве коагулянта используются сульфат железа и хлорид железа, а иногда их смеси.

Флокуляция – это процесс агрегации взвешенных частиц при добавлении в сточную воду высокомолекулярных соединений – флокулянтов. В отличие от коагулянтов, при флокуляции агрегация происходит не только при непосредственном контакте частиц, но и в результате взаимодействия молекул, адсорбированных на частицах коагулянта. Флокуляцию проводят для интенсификации процесса образования хлопьев гидроксидов алюминия и железа с целью повышения скорости их осаждения. Использование флокулянтов позволяет снизить дозы коагулянтов, уменьшить продолжительность процесса коагуляции и повысить скорость осаждения образовавшихся хлопьев. Для очистки сточных вод используют как природные, так и синтетические флокулянты. К природным относятся крахмал, эфиры, целлюлоза и др. Наиболее активным флокулянтом является диоксид кремния. Из синтетических органических флокулянтов наибольшее применение в нашей стране получил полиакриламид. Механизм действия флокулянтов основан на следующих явлениях: адсорбция молекул флокулянта на поверхности коллоидных частиц, образование сетчатой структуры молекул флокулянта, слипание коллоидных частиц за счёт сил Ван-дер-Ваальса. При действии флокулянтов между коллоидными частицами образуются трёхмерные структуры, способные к более быстрому и полному отделению от жидкой фазы. Причиной возникновения таких структур является адсорбция макромолекул флокулянта на нескольких частицах с образованием между ними полимерных мостиков. Коллоидные частицы заряжены отрицательно, что способствует процессу взаимной коагуляции с гидроксидом алюминия или железа.

24. 6.Адсорбция. Определение. Область применения

Адсорбция – процесс избирательного поглощения одного или нескольких компонентов из газовой или жидкой смеси поверхностью твердого поглотителя. Газовую или жидкую фазу, в которой находится компонент, подлежащий удалению, называют носителем (газ-носитель или жидкость- носитель). Поглощаемое вещество – адсорбтивом, поглощенное вещество – адсорбатом, а твердое тело (поглотитель) – адсорбентом.

Адсорбционные методы широко применяют для глубокой очистки сточных вод от растворенных органических веществ после биохимической очистки, а также в локальных установках, если концентрация этих веществ в воде невелика и они биологически не разлагаются или являются сильно токсичными. Применение локальных установок целесообразно, если вещество хорошо адсорбируется при небольшом удельном расходе адсорбента.

Адсорбцию используют для обезвреживания сточных вод от фенолов, гербицидов, пестицидов, ароматических нитросоединений, ПАВ, красителей и т.д.

Достоинством метода является высокая эффективность, возможность очистки сточных вод, содержащих несколько веществ, а также рекуперация этих веществ.

26. 7.АБсорбция. Определение. Область применения

Абсорбцией называют процесс поглощения газов или паров из газовых или парогазовых смесей жидкими поглотителями. Этот процесс является избирательным и обратимым.

В абсорбционных процессах участвуют две фазы – газовая и жидкая . Газовая фаза состоит из непоглощаемого газа - носителя и одного или нескольких абсорбируемых компонентов. Жидкая фаза представляет собой раствор абсорбируемого (целевого) компонента в жидком поглотителе. При физической абсорбции газ – носитель и жидкий поглотитель инертны по отношению к переходящему компоненту и один по отношению друг к другу.

Для очистки отходящих газов от диоксида серы предложено много методов, однако на практике нашли применение только некоторые из них. Это связано с тем, что объемы отходящих газов велики, а концентрация в них SO2 мала, газы характеризуются высокой температурой и значительным содержанием пыли. Для абсорбции могут быть использованы вода, водные растворы и суспензии солей щелочных и щелочноземельных металлов.

В зависимости от особенностей взаимодействия поглотителя и извлекаемого из газовой смеси компонента абсорбционные методы подразделяются на методы, базирующиеся на закономерностях физической абсорбции, и методы абсорбции, сопровождаемой химической реакцией в жидкой фазе (хемосорбция).

36. 8.Физическая и химическая абсорбция.

При физической абсорбции растворение газа не сопровождается химической реакцией (или, по крайней мере, эта реакция не оказывает заметного влияния на процесс). В данном случае над раствором существует более или менее значительное равновесное давление компонента и поглощение последнего происходит лишь до тех пор, пока его парциальное давление в газовой фазе выше равновесного давления над раствором. Полное извлечение компонента из газа при этом возможно только при противотоке и подаче в абсорбер чистого поглотителя, не содержащего компонента. При физической абсорбции энергия взаимодействия молекул газа и абсорбента в растворе не превышает 20 кДж/моль.

При хемосорбции (абсорбция, сопровождаемая химической реакцией) абсорбируемый компонент связывается в жидкой фазе в виде химического соединения. При необратимой реакции равновесное давление компонента над раствором ничтожно мало и возможно полное его поглощение. При обратимой реакции над раствором существует заметное давление компонента, хотя и меньшее, чем при физической абсорбции. Молекулы растворенного газа реагируют с активным компонентом абсорбента-хемосорбентом (энергия взаимодействия молекул более 25 кДж/моль) либо в растворе происходит диссоциация или ассоциация молекул газа. Промежуточные варианты абсорбции характеризуются энергией взаимодействия молекул 20-30 кДж/моль. К таким процессам относится растворение с образованием водородной связи, в частности абсорбция ацетилена диметилформамидом.

38. 9.Очистка сточных вод экстракцией.

Жидкостную экстракцию применяют для очистки сточных вод, содержащих фенолы, масла, органические кислоты, ионы металлов и др.

Целесообразность использования экстракции для очистки сточных вод определяется концентрацией органических примесей в них.

Очистка сточных вод экстракцией состоит из трех стадий.

1стадия – интенсивное смешение сточной воды с экстрагентом (органическим растворителем). В условиях развитой поверхности контакта между жидкостями образуются две жидкие фазы. Одна фаза – экстракт содержит извлекаемое вещество и экстрагент, другая – рафинат – сточную воду и экстрагент.

2 с – разделение экстракта и рафината; 3- регенерация экстрагента из экстракта и рафината.

Чтобы снизить содержание растворенных примесей до концентраций, ниже предельно допустимых, необходимо правильно выбрать экстрагент и скорость его подачи в сточную воду. При выборе растворителя следует учитывать его селективность, физ-хим свойства, стоимость и возможные способы регенерации.

Необходимость извлечения экстрагента из экстракта связана с тем, что его надо вновь вернуть в процесс экстракции. Регенерация может быть проведена с применением вторичной экстракции с другим растворителем, а также выпариванием, дистилляцией, химическим взаимодействием или осаждением. Не проводить регенерацию экстрагента в случае, если нет необходимости возвращать его в цикл.

39. 10. Процессы электрохимического окисления и восстановления.

Для очистки сточных вод от различных растворимых и диспергированных примесей применяют процессы анодного окисления и катодного восстановления, электрокоагуляции, электрофлокуляции и электродиализа. Все эти процессы протекают на электродах при пропускании через сточную воду постоянного электрического тока. Электрохимические методы позволяют извлекать из сточных вод ценные продукты при относительно простой автоматизированной технологической схеме очистки, без использования химических реагентов. Основным недостатком этих методов является большой расход электроэнергии.

Очистку сточных вод электрохимическими методами можно проводить периодически или непрерывно.

41. 11.Процессы электрокоагуляции, электрофлотации, электродиализа

Электрокоагуляция. При прохождении сточной воды через межэлектродное пространство электролизера происходит электролиз поды, поляризация частиц, электрофорез, окислительно-восстановительные процессы, взаимодействие продуктов электролиза друг с другом. При использовании нерастворимых электродов коагуляция может происходить в результате электрофоретических явлений и разряда заряженных частиц на электродах, образования в растворе веществ (хлор, кислород), разрушающих сольватные соли па поверхности частиц. Такой процесс можно использовать для очистки вод при невысоком содержании коллоидных частиц и низкой устойчивости загрязнений. Для очистки промышленных сточных вод, содержащих высоко устойчивые загрязнения, проводят электролиз с использованием растворимых стальных или алюминиевых анодов. Под действием тока происходит растворение металла, в результате чего в воду переходят катионы железа или алюминия, которые, встречаясь с гидроксидными группами, образуют гидроксиды металлов в виде хлопьев. Наступает интенсивная коагуляция.

Достоинства метода электрокоагуляции: компактность установок и простота управления, отсутствие потребности в реагентах, малая чувствительность к изменениям условий проведения процесса очистки (температура, рН среды, присутствие токсичных веществ), получение шлама с хорошими структурно-механическими свойствами. Недостатком метода является повышенный расход металла и электроэнергии. Электрокоагуляция находит применение в пищевой, химической и целлюлозно-бумажной промышленности.

Электрофлотация. В этом процессе очистка сточных вод от взвешенных частиц происходит при помощи пузырьков газа, образующихся при электролизе воды. На аноде возникают пузырьки кислорода, а на катоде – водорода. Поднимаясь в сточной воде, эти пузырьки флотируют взвешенные частицы. При использовании растворимых электродов происходит образование хлопьев коагулянтов и пузырьков газа, что способствует более эффективной флотации.

Электродиализ – это метод разделения ионов под действием электродвижущей силы, создаваемой в растворе по обе стороны разделяющей его мембраны. Процесс разделения проводят в электродиализаторе. Под действием постоянного электрического тока катионы, двигаясь к катоду, проникают через катионитовые мембраны, но задерживаются анионитовыми, а анионы, двигаясь в направлении анода, проходят через анионитовые мембраны, но задерживаются катионитовыми. В результате этого из одного ряда камер ионы выводятся в смежный ряд камер.

43. 12.Мембранные процессы

Обратным осмосом и ультрафильтрацией называют процессы фильтрования растворов через полупроницаемые мембраны под давлением, превышающим осмотическое давление. Мембраны пропускают молекулы растворителя, задерживая растворенные вещества. При обратном осмосе отделяются частицы (молекулы, гидратированные ионы), размеры которых не превышают размеров молекул растворителя. При ультрафильтрации размер отдельных частиц d ч на порядок больше.

Обратный осмос, схема которого приведена на широко используется для обессоливания воды в системах водоподготовки ТЭЦ и предприятий различных отраслей промышленности (полупроводников, кинескопов, медикаментов и др.); в последние годы начинает применяться для очистки некоторых промышленных и городских сточных вод.

Простейшая установка обратного осмоса состоит из насоса высокого давления и модуля (мембранного элемента), соединенных последовательно.

Эффективность процесса зависит от свойств применяемых мембран. Они должны обладать следующими достоинствами: высокой разделяющей способностью (селективностью), большой удельной производительностью (проницаемостью), устойчивостью к действию среды, неизменностью характеристик в процессе эксплуатации, достаточной механической прочностью, низкой стоимостью.

Для ультрафильтрации предложен другой механизм разделения. Растворенные вещества задерживаются на мембране потому, что размер молекул их больше, чем размер пор, или вследствие трения молекул о стенки пор мембраны. В действительности в процессе обратного осмоса и ультрафильтрации имеют место более сложные явления.

Процесс мембранного разделения зависит от давления, гидродинамических условий и конструкции аппарата, природы и концентрации сточных вод, содержания в них примесей, а также от температуры. Увеличение концентрации раствора приводит к росту осмотического давления растворителя, повышению вязкости раствора и росту концентрационной поляризации, то есть к снижению проницаемости и селективности. Природа растворенного вещества оказывает влияние на селективность. При одинаковой молекулярной массе неорганические вещества задерживаются на мембране лучше, чем органические.

45. 13.Рассеивание вредных веществ в атмосфере.

Для того чтобы концентрация вредного вещества в приземном слое атмосферы не превышала предельно допустимую максимальную разовую концентрацию, пылегазовые выбросы подвергаются рассеиванию в атмосфере через высотные трубы. Распространение в атмосфере выбрасываемых из труб промышленных выбросов подчиняется законам турбулентной диффузии. На процесс рассеивания выбросов существенное влияние оказывают состояние атмосферы, расположение предприятий, характер местности, физические свойства выбросов, высота трубы, диаметр устья и др. Горизонтальное перемещение примесей определяется в основном скоростью ветра, а вертикальное - распределением температур в вертикальном направлении.

По мере удаления от трубы в направлении распространения промышленных выбросов концентрация вредностей в приземном слое атмосферы сначала нарастает, достигает максимума и затем медленно убывает, что позволяет говорить о наличии трех зон неодинакового загрязнения атмосферы: зона переброса факела выбросов, характеризующаяся относительно невысоким содержанием вредных веществ в приземном слое атмосферы; зона задымления - зона максимального содержания вредных веществ и зона постепенного снижения уровня загрязнения.

Согласно действующей методике минимальная высота Н min одноствольной трубы для рассеивания газовоздушных выбросов, имеющих температуру выше температуры окружающего воздуха, определяется по формуле

H min =√AMk F mn/ПДК 3 √1/QΔT,

где А - коэффициент, зависящий от температурного градиента атмосферы и определяющий условия вертикального и горизонтального рассеивания вредностей. В зависимости от метеорологических условий для субтропической зоны Средней Азии A=240; для Казахстана, Нижнего Поволжья, Кавказа, Молдавии, Сибири, Дальнего Востока и остальных районов Средней Азии - 200; Севера и Северо-Запада европейской территории СССР, Среднего Поволжья, Урала и Украины - 160; Центральной части европейской территории СССР - 120;

М - количество вредного вещества, выбрасываемого в атмосферу, г/с;

Q - объемный расход газовоздушной смеси, выбрасываемой из всех труб, м 3 /с;

k F - коэффициент, учитывающий скорость оседания взвешенных частиц выброса в атмосфере. Для газов k F =1, для пыли при эффективности очистки газоочистной установки более 0,90-2,5 и менее 0,75-3;

ΔT - разность температур выбрасываемой газовоздушной смеси и окружающего атмосферного воздуха. Температуру окружающего воздуха принимают по средней температуре самого жаркого месяца в 13 часов;

m и п - безразмерные коэффициенты, учитывающие условия выхода газовоздушной смеси из устья источника выброса.

ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

ВВЕДЕНИЕ

В промышленности неоднородные системы, к которым относятся суспензии, эмульсии, пены, пыли, туманы, нередко приходится разделять на составные части.

Методы разделения выбирают в зависимости от агрегатного состояния фаз (газообразной, жидкостной и твердой), а также физических и химических свойств среды (плотность, вязкость, агрессивность и т. д.). Принимаются во внимание капитальные и эксплуатационные расходы.

В зависимости от относительного движения фаз различают два метода разделения: осаждение и фильтрование . В процессе осаждения частицы дисперсной фазы движутся относительно сплошной среды. При фильтровании - наоборот.

Процессы осаждения осуществляются в полях механических сил (гравитационном и центробежном) и в электрическом поле.

Отстаивание является частным случаем процесса осаждения и протекает под действием гравитационной силы. Движущей силой процесса отстаивания является разность между силой тяжести и выталкивающей силой (силой Архимеда).

Отстаивание применяют для грубого разделения суспензий, эмульсий и пылей. Характеризуется низкой скоростью процесса и низким эффектом разделения, т. е. отстаиванием не удается полностью разделить неоднородную систему. В то же время простое аппаратурное оформление процесса и низкие энергетические затраты определяют его широкое применение в различных отраслях промышленности.

Отстаивание проводится в аппаратах, называемых отстойниками периодического, полунепрерывного и непрерывного действия.

С целью увеличения скорости процесса разделения суспензий и эмульсий процесс осаждения проводят под действием центробежной силы в машинах, которые называются центрифугами .

Центрифуги по принципу действия делятся на фильтрующие и отстойные . По характеру протекания процесса разделения отстойные центрифуги в основном аналогичны отстойникам, поэтому они называются отстойными центрифугами.

Процесс разделения суспензий в отстойных центрифугах складывается из стадий осаждения твердых частиц под действием центробежной силы на стенках барабана и уплотнения частиц.

Процесс разделения в центрифугах происходит не только быстрее, но и качественнее, что характеризует степень технического совершенства данного оборудования.

Инженерный расчет процессов разделения лежит в основе правильного подбора оборудования и его эффективного использования.

Пример 1

Выполнить материальный расчет отстойника для разделения неоднородной системы по следующим исходным данным:

Масса исходной суспензии, кг

Продолжительность осаждения, ч

Концентрация вещества дисперсной среды, %

В системе

В осветленной жидкости

Во влажном осадке

Плотность вещества дисперсной фазы, кг/м 3 ρ 1 =2200

Плотность вещества дисперсной среды, кг/м 3 ρ 2 =1000

1. Масса осветленной жидкости:

2. Масса влажного осадка:

кг

3. Плотность исходной суспензии:

кг/м 3

4. Плотность осветленной жидкости и влажного осадка:

= 1002,19 кг/м 3

= 1261,47 кг/м 3 .

5. Объемы исходной суспензии, осветленной жидкости и влажного осадка:

м 3

м 3

м 3

6. Проверка расчета по балансу объемов:

V c = V ж + V 0 = 4,963 + 0,417 = 5,38 м 3 .

7. Производительность по осветленной жидкости:

Скорость осаждения

Существует несколько методов расчета скорости осаждения частиц. Обычно под скоростью осаждения понимают скорость движения частицы в среде под действием разности сил тяжести и Архимеда, при условии, что эта разница равна силе сопротивления среды.

Наиболее простой метод расчета скорости по формуле Стокса. Для отстаивания эта формула имеет вид:

где d - размер частицы (диаметр), м;

Вязкость жидкости, Па с.

Ограниченность применения этой формулы заключается в том, что она позволяет достаточно точно рассчитать скорость только для частиц шарообразной формы и применима в тех случаях, когда режим движения частиц является ламинарным (рис. 2, а), критерий Рейнольдса не превышает 2

Рис. 2. Движение твердого тела в жидкости:

а) ламинарный поток;

б) турбулентный поток;

в) силы, действующие на движущуюся частицу

G- сила тяжести

А - сила Архимеда

R- сила сопротивления среды.

Для расчета скорости при больших числах Рейнольдса и для частиц несферической формы разработан ряд методов. Один из них основан на использовании коэффициента сопротивления ζ, по физическому смыслу являющегося аналогом критерия Эйлера:

где R - сила сопротивления, действующая на движущуюся частицу;

F - площадь проекции частицы на плоскость, перпендикулярную направлению движения.

Скорость определяется по формуле, выводимой из условия равенства сил, действующих на частицу:

Для практического использования этой формулы необходимо предварительно вычислить коэффициент сопротивления:

- для ламинарного режима, когда Re< 2

- для переходного режима (рис. 2, б) при 2

- для турбулентного (рис. 2, б), автомодельного режима, когда Re> 500, коэффициент сопротивления не зависит от критерия Рейнольдса,

Данный метод позволяет достаточно просто рассчитывать скорость движения частиц при больших значениях критерия Рейнольдса. Неудобством метода является необходимость предварительно задаваться значением скорости для расчета ζ, и поэтому на практике его используют при расчете скоростей движения в автомодельной области, когда Re> 500.

В переходном режиме скорость осаждения удобно рассчитывать, используя критерий Архимеда:

.

В зависимости от величины критерия Архимеда устанавливается в каком режиме будет происходить осаждение.

При условии Аr < 36 будет наблюдаться ламинарный режим и для дальнейшего расчета используется критериальное уравнение:

При условии 36 <Аr< 83000 режим осаждения будет переходным :

Re=0,152Ar 0,714 .

Если Аr> 83000 , то режим - автомодельный турбулентный :

Для последующего расчета скорости движения частицы в жидкости следует воспользоваться формулой

Наряду с описанными выше чисто аналитическими методами существуют методы расчета с использованием графических зависимостей.

Так, критерий Рейнольдса можно определить по графику (рис. 3) в зависимости от предварительно рассчитанного критерия Архимеда. Тем же графиком можно воспользоваться для нахождения критерия Лященко, который является производным от критериев Рейнольдса, Фруда и симплекса плотностей:

Скорость осаждения в этом случае определяют, используя следующую формулу

На графике (рис. 3) нанесены кривые, позволяющие рассчитывать скорости осаждения частиц неправильной формы. Для определения их эквивалентного (условного) размера используют зависимость, позволяющую вести расчет, исходя из объема или массы частицы расчетной величины. При этом под условным размером частицы понимают диаметр шара, объем которого равен объему частицы:

где V 4 - объем частицы расчетного размера, м 3 ;

G o - масса частицы, кг.

Рис. 3. Зависимость критериев Re и Ly от критерия Аr

Расчеты скорости движения частицы по приведенным выше методам соответствуют некоторым идеализированным условиям осаждения.

При движении частиц в системах с большой концентрацией следует учитывать поправку на стесненность:

где объемная концентрация частиц в системе.

Действительная скорость осаждения составляет:

Расчетный размер осаждаемых частиц, мкм d= 25

Вязкость дисперсной среды, Па*с 0,8937*10 -3

1 .Скорость отстаивания по формуле Стокса:

2. Критерий Рейнольдса:

Полученное значение ниже критического (Re= 2), это говорит о том, что режим ламинарный и формула Стокса применена обоснованно.

3. Поправка на стесненность движения.

Предварительно вычисляем объемную концентрацию системы:

Поправка составит:

4. Действительная скорость осаждения:

Пример 3

1. Поверхность осаждения:

м 2

2. Полный геометрический объем, принимая к 3 = 0,9:

м 3

3. Диаметр аппарата:

м.

4. Высота жидкости в цилиндрической части при = 45°:

м.

5. Полная высота цилиндрической части:

м.

6. Высота слоя осадка.

Объем днища

меньше объема осадка. Осадок будет заполнять все днище и некоторый объем в цилиндрической части. Высота осадка в коническом днище:

м 3

Пример 4

1. Геометрические размеры отстойника:

Длину принимаем l= 2 м, ширина составит:

м.

Соотношение длины и ширины

2. Толщина слоя движущейся жидкости:

м.

3. Продолжительность пребывания жидкости в отстойнике:

4. Скорость движения жидкости в слое:

5. Объем слоя движущейся жидкости составит:

Диаметр барабана ротора, м D б = 0,8

Скорость вращения, об/ мин n = 1000

Коэффициент загрузки К 3 = 0,5

1. Радиус барабана:

м.

2. Средний расчетный радиус загрузки:

3. Фактор разделения:

4. Критерий Архимеда для центробежного осаждения:

Режим осаждения переходный, так как 36

5. Критерий Рейнольдса:

6. Средняя скорость движения единичной частицы:

м/с.

7. Средняя скорость осаждения:

= 0,133*0,8831 = 0,117 м/с.

8. Продолжительность осаждения:

9. Продолжительность одного цикла.

Время вспомогательных операций принимаем равным 1 минуте.

1,001+60=61,001 с

10. Толщина слоя осадка в барабане (отношение объема осадка к объему суспензии в барабане принимается по примеру 1):

7,828*10 -3 м.

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

ВВЕДЕНИЕ

В технологических процессах мясной и молочной промышлен­ности широко применяется тепловая обработка сырья, которая проводится в теплообменных аппаратах. Теплообменными аппара­тами называются устройства, в которых происходит теплообмен между рабочими средами независимо от его технологического назна­чения.

Теплообменными аппаратами являются конденсаторы, подогре­ватели, пастеризаторы и другие аппараты технологического и энергетического назначения.

Теплообменники можно классифицировать по основному назна­чению, по способу передачи тепла, виду теплообмена, свойствам рабочих сред и тепловому режиму.

По основному назначению различают теплообменники и реак­торы. В теплообменниках нагрев является основным процессом, а в реакторах - вспомогательным.

По способу передачи тепла теплообменные аппараты разде­ляются на две группы: аппараты смешения и поверхностные аппараты. В аппаратах смешения процесс теплообмена осуществляется за счет непосредственного контакта и смешения жидких или газооб­разных теплоносителей. В поверхностных аппаратах передача тепла от одной рабочей среды к другой осуществляется через твердую стенку из теплопроводного материала.

Поверхностные теплообменники делятся на регенеративные и рекуперативные. В регенеративных аппаратах теплоносители по­переменно соприкасаются с одной и той же поверхностью нагрева, которая, соприкасаясь вначале с "горячим" теплоносителем, на­гревается, а затем, соприкасаясь с "холодным" теплоносителем, отдает ему свое тепло. В рекуперативных аппаратах передача тепла между средами осуществляется через стенку.

В зависимости от вида рабочих сред различают теплооб­менники газовые (теплообмен между газовыми средами) и паро­газовые.

Наибольшее распространение в качестве теплоносителей по­лучили водяной пар, горячая вода и дымовые газы.

По тепловому режиму различают аппараты с установившимся и с нестационарным процессами.

В мясной и молочной промышленности наиболее широко приме­няются рекуперативные теплообменные аппараты ж аппараты смеше­ния различных типов и конструкций.

I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

При выполнении геометрического расчета трубчатого тепло­обменника рассчитываются те же геометрические размеры, которые можно определить по исходным данным, а также по принятым в процессе расчета геометрическим величинам. Геометрические раз­меры, расчет которых связан с применением теплотехнических величин, определяется в тепловом расчете.

Основной расчетной формулой, связывающей заданную произво­дительность по жидкости, протекающей в трубах, с принимаемыми геометрическими размерами и скоростью, является формула pacxoда

где - секундный расход,м 3 /с;

Внутренний диаметр трубки, м;

Число труб в ходу;

Скорость движения жидкости в трубах,м/с

При заданной производительности по нагреваемой жидкости расчет производится в следующем порядке.

1.1. Определяется секундный объемный расход жидкости (если задан часовой расход по массе)

где - часовой расход, кг/час;

Плотность воды, кг/м 3 .

1.2. Определяется требуемое число труб в ходу

Скорость движения жидкости по трубам принимается в пре­делах 0,3-1,5 м/с, при движении по трубам газа = 5-10 м/с. Диаметр нагревательной трубки принимается в зависимости от производительности (рекомендуется (20-30)*10 -3 м).

1.3. Определяется требуемое число труб в пучке теплообмен­ника с учетом числа ходов

Число ходов (если не задано по заданию) чаще всего при­нимают равным 1,2,4 и реже 6 и 12. Многоходовые теплообменники применяют для нагревания жидкостей на большие перепады темпе­ратур. Обычно при нагреве воды на I ход можно принять 10-30 градусов температурного перепада. Чем больше ходов в теплооб­меннике, тем он более компактен, удобен в эксплуатации и мон­таже. Если теплообменник рассчитывается как конденсатор, а не как нагреватель жидкости, в нем предусматривается только I ход.

1.4. Определяется действительное число труб в теплообменнике с учетом их рационального размещения. Для этого вычерчивается расчетная схема поперечного сечения пучка. При этом принимается чаще всего схема размещения труб по правиль­ным шестиугольникам (см. табл. нормалей).

1.5. Определяется диаметр пучка труб

где - число труб по диагонали шестиугольника

t - шаг между трубами, м; t = .(при закреплении труб в решетке путем развальцовки; = 1,3-1,5, при сварке =1,25);

Наружный диаметр трубы, м; =

м;

t 0 - зазор между крайней трубой в диагонали пучка и кожухом, принимаемый конструктивно так, чтобы

t 0 ˃ (t - d нар)

Полученный диаметр обычно увеличивают до ближайшего числа, рекомендуемого нормалями на обечайки аппаратов. Если при этом затвор окажется во много раз превосходящим размер t- , целесообразно несколько увеличить или сделать пересчет диаметра.

1.6. Определяется диаметр патрубка, подводящего жидкость

где - скорость жидкости в патрубке, принимаемая несколько большей, чем в трубах, м (рекомендуемая =1-2,5 м/с).

1.7. Уточняется скорость движения жидкости в трубах

где - действительное число труб в ходу с учетом их рационального размещения.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ

В результате выполнения теплового расчета определяются расчетные характеристики процесса, а также те размеры аппарата, которые зависят от них. Основные расчетные зависимости, исполь­зуемые здесь - уравнение теплопередачи и формулы тепловой нагрузки.

2.1. Тепловая мощность теплообменника (тепловая нагрузка) по нагреваемой жидкости (рассчитывается, если задано G)

Вт

где С - теплоемкость жидкости при ее средней температуре, Дж/кг К;

Производительность, по нагреваемой жидкости, кг/с:

Температуры жидкости на входе и выходе, °С по конденсирующемуся пару (рассчитывается, если задано D)

где D - производительность по пару, кг/с;

i - энтальпия пара, Дж/кг;

с к - теплоемкость конденсата, Дж/ (кг*К),

t к - температура конденсата, °С (принимается на нес­колько градусов ниже температуры конденсации пара)

2.2 Определяется средняя разность температур при конденсации пара при нагреве жидкости

где t n а p - температура конденсации пара (температура насыщения), °C.

Если разности t пар - t 1 и t пар -t 2 отличаются по величине менее, чем в 2 раза, для расчета допускается вычислить среднюю арифметическую разность

2.3. Вычисляется коэффициент теплоотдачи от пара стенке:

а) для вертикальной трубы

Вт/(м 2 *К)

где - коэффициент физических констант;

Плотность, кг/м;

Коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К);

Динамическая вязкость, Па*с;

r - удельная теплота конденсации пара, Дж/кг;

Разность температур конденсации и стенки трубы, °К;

Н - высота трубы, м.

б) для горизонтальной трубы

где - наружный диаметр трубы, м.

Коэффициент А обычно определяют по температуре пленки конденсата t пл = t пар - , принимая =10+ 30 К. Удельная теплота конденсации принимается по температуре пара по таблице.

Выбор обычно бывает затруднен и требует многократного пересчета, в связи с чем целесообразно заранее рассчитать для 4-6 значений к в пределах 10+30°К по формулам

или

При этом параметр А берется для средней температуры пленки, принимая температуру пленки на 5-15°С ниже температуры пара, и предварительно вычисляется числитель. Далее рассчитывается тепловая нагрузка по теплоотдаче от пара стенке для ряда принятых перепадов температур

или

2.4. Вычисляется коэффициент теплоотдачи от стенки трубы движущейся жидкости. Для интенсификации процесса в теплообмен­никах - нагревателях движение жидкости осуществляется в тур­булентном режиме (Rе > 10 4). При этом условии

Для расчета по этой формуле следует предварительно определить критерии Рейнольдса и Прандтля

где - кинематический коэффициент вязкости жидкости, м 2 /с;

w д - действительная скорость движения жидкости по трубам, м/с;

Внутренний диаметр труб, м;

Плотность жидкости, кг/м 3

Динамическая вязкость жидкости, Па*с:

где С - теплоемкость жидкости, Дж/кг*К;

Коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/м*К.

Параметры жидкости С, берутся по средней температуре жидкости или . Критерий Прандтля не зависит от кинетических характеристик и может быть найден по таблице. Аналогично находится и критерий Прандтля для параметров жидкости при температуре стенки. Темпе­ратура стенки со стороны жидкости берется выше средней температуры жидкости на 10+40 К. Следует заметить, что эта температура не может быть выше температуры стенки, принятой со стороны пара при вычислении .

2.5. Определяется коэффициент теплопередачи через стенку формуле

Вт/(м 2 *К)

где - коэффициенты теплопроводности материала стенки и накипи, Вт/(м*К);

Толщины стенки трубы и накипи (загрязнения),м.

Данная формула выведена для случаев теплопередачи через плоскую стенку, однако она применяется и для цилиндрических стенок, у которых . В этом случае ошибка не превышает нескольких процентов.

При выполнении многовариантного расчета следует рассчи­тать термическое сопротивление стенки без учета теплоотдачи со стороны пара, полагал α 2 постоянным

Результаты вычислений q 1 и q ст для принятых значений t ст вно­сятся в обобщающую таблицу

t ст
q 1
q ст

По результатам расчета строится график q по ко­торому находится действительное значение t ст. д. при условии равенства .

Для определения коэффициента теплопередачи можно воспользоваться значением q= - взятым из таблицы или по гра­фику.

Для точного расчета коэффициента теплопередачи следует сначала определить величину α 1 по формуле пункта 2.3, подставив в нее значение температуры стенки, найденное по гра­фику.

После этого рассчитывается величина коэффициента тепло­передачи по формуле пункта 2.5.

2.6. Рассчитывается поверхность теплопередачи

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

осаждение

твердых частиц

под действием силы тяжести

Методические указания

по курсам «Процессы и аппараты пищевых производств»

и «Процессы и аппараты химических производств»

для студентов специальностей

дневной и заочной форм обучения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2006

Цель работы : ознакомится с методами расчета скорости осаждения под действием силы тяжести и экспериментально проверить результаты расчета.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Проведение ряда процессов химической технологии связано с движением твердых тел в капельных жидкостях и газах. К таким процессам относятся осаждение частиц из суспензий и пылей под действием инерционных или центробежных сил, механическое перемешивание в жидких средах и другие. Изучение закономерностей этих процессов составляет внешнюю задачу гидродинамики.

На твердую частицу, осаждающуюся под действием силы тяжести, действуют следующие силы: сила тяжести, выталкивающая архимедова сила и сила сопротивления среды. Основная трудность расчета скорости осаждения заключается в том, что сила сопротивления среды зависит от режима движения частицы, а следовательно, и от скорости осаждения:

где F - площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направле-

нию его движения, м2;

ρ- плотность среды, кг/м3;

ω- скорость осаждения, м/с;

φ- коэффициент сопротивления среды, зависящий от режима движе -

При ламинарном движении, наблюдающемся при небольших скоростях и малых размерах тел или при высокой вязкости среды, тело окружено пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком. Сопротивление среды в таких условиях обусловлено преодолением лишь сил внутреннего трения и описывается законом Стокса:

С развитием турбулентности потока (например, с увеличением скорости движения тела и его размеров) все большую роль начинают играть силы инерции. Под действием этих сил пограничный слой отрывается от поверхности тела, что приводит к образованию зоны беспорядочных завихрений за движущимся телом и понижению давления в этой зоне. При этом разность давлений в лобовой и корковой частях обтекаемого тела резко возрастает. При Re>500 роль лобового сопротивления становится преобладающей, а сопротивлением трения можно практически пренебречь. Режим осаждения становится автомодельным по отношению к критерию Рейнольдса, т. е. коэффициент сопротивления среды φ не зависит от критерия Re. При 500 < Re < 2·105 сопротивлений среды описывается квадратичным законом сопротивление Ньютона:

φ = 0.44 = const. (3)

При переходном режиме осаждения, когда 2 ≤ Re ≤ 500, силы трения и силы инерции соизмеримы и ни одной из них пренебрегать нельзя. В этой области сопротивление среды описывается промежуточным законом:

При движении тела в жидкости его скорость будет возрастать до тех пор, пока сила сопротивления среды не уравновесит тела за вычетом выталкивающей силы. Далее движение частицы происходит по инерции с постоянной скоростью, которая называется скоростью осаждения.

1 . Из уравнения баланса сил действующих на осажденную частицу, получим выражение для расчета скорости осаждения:

, (5)

где ρч - плотность твердой частицы, кг/м3;

g - ускорение силы тяжести, м/с2.

Подробно вывод уравнения (5) изучить по .

При расчете скорости осаждения по уравнению (5) пользуются методом последовательных приближений, и расчеты выполняются в следующей последовательности:

1) задаются произвольным значением критерия Re;

2) по одному из уравнений (3)-(4) рассчитывают коэффициент со-

противления среды φ;

3) по уравнению (5) определяют скорость осаждения;

4) определяют величину критерия Re:

;

5) определяют погрешность:

Δ = (Re зад - Re выч)/ Re зад;

6) если Δ > 0.03, то задаются новым значением критерия

Re зад= Re зад ·(1-Δ) и весь расчет повторяется заново;

7) расчеты проводятся до тех пор, пока Δ ≤ 0.03.

Уравнение (5) является наиболее точным, но неудобно для практического пользования.

2. Вследствие трудоемкости метода последовательных приближений более удобно для определения скорости осаждения пользоваться методом, предложенным. Этот метод основан на преобразовании уравнения (5) к критериальному виду: Re= f(Ar). Подробно вывод критериальных уравнений вида Re= f(Ar) можно изучить по .

В результате преобразования уравнения (5) получены следующие расчетные зависимости:

для ламинарного режима осаждения при Аr ≤ 36:

для переходного режима осаждения при 36 < Ar ≤ 83000:

; (7)

для турбулентного режима осаждения при Ar > 83000:

; (8)

где Аr - критерий Архимеда .

Расчеты выполняются в следующей последовательности:

1) определяется величина критерия Архимеда;

2) по найденному значению критерия Архимеда определяется режим осаждения;

3) по одному из уравнений (6)-(8) определяется величина критерия Рейнольдса;

4) рассчитывается скорость осаждения:

https://pandia.ru/text/79/041/images/image010_11.gif" width="168" height="49"> . (9)

4 . Для расчета скорости осаждения используется обобщенный графоаналитический метод, пригодный при любом режиме осаждения. При этом используется критериальная зависимость вида: Ly = f(Ar),

где Ly - критерий Лященко . (10)

Определение скорости осаждения производят следующим образом:

1) определяют критерий Архимеда;

2) по найденному значению критерия Ar, по рис. 1 определяют величину критерия Lу;

3) вычисляют скорость осаждения:

. (11)

Рис.1 Зависимость критериев Лященко и Рейнольдса от критерия Архимеда

для осаждения одиночной частицы в неподвижной среде:

1-шарообразные частицы; 2-округленные;

3- угловатые; 4-продолговатые; 5- пластинчатые.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Экспериментальная установка состоит из трех вертикальных цилиндров 1 (рис.2), в которых находятся жидкости с различными физическими свойствами.

Цилиндры закреплены между нижним 9 и верхним 10 основаниями. В верхнем основании имеется паз, в котором перемещается подвижная пластина 3. Сверху подвижная пластина накрыта неподвижной пластиной 2. Подвижная пластина совершает возвратно поступательное движение под действием втягивающего реле 4, которое включается при нажатии кнопки 7 и возвращается в исходное положение при ее отпускании. Кнопка 7 одновременно служит для управления электросекундометром 5. При нажа­тии кнопки секундомер включается, а при её отпускании останавливается. Сброс показаний секундомера осуществляется рукояткой 6.

Испытуемая частица 8 помещается в одно из отверстий неподвижной пластины 2.

Путь пройденный частицей измеряется линейкой 11 с точностью ±0.5 мм, время осаждения измеряется секундомером 5 с точность до ±0.5 с. Скорость осаждения рассчитывается по формуле:

Для исключения систематической ошибки измерений при измерении времени осаждения глаз наблюдателя должен находиться на уровне нижнего основания.

Эквивалентный диаметр частиц неправильной формы определяется

по формуле:

где М - масса частицы, кг.

Масса частицы определяется путем пятикратного взвешивания

10-20 г на аналитических весах.

апоапо

Рис.2. Схема экспериментальной установки:

1- цилиндр с жидкостью, 2 – неподвижная пластина,

3 – подвижная пластина, 4 – втягивающее реле,

5 – электросекундомер, 6 – рукоятка сброса,

7 – кнопка, 8 – испытуемая частица,

9 – нижнее основание, 10 – верхнее основание,

11 – линейка, 12 - термометр

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Производят подготовку установки к выполнению опыта. При необходимости в цилиндры доливают соответствующие жидкости так, чтобы их уровень достигал верхнего основания.

2. Получают у преподавателя или лаборанта испытуемые частицы и определяют их эквивалентный диаметр.

3. Испытуемая частица помещается в одно из отверстий верхней неподвижной пластины.

4. Нажимают кнопку 7 (рис. 2). При этом включается втягивающее реле, подвижная пластина перемещается, отверстия в неподвижной и подвижной пластинах и верхнем основании совпадают, и испытуемая частица проваливается в цилиндр с жидкостью и начинает осаждаться. Одновременно включается электоросекундомер 5.

5. Кнопку 7 держат нажатой до тех пор, пока частица не достигнет дна сосуда. В момент касания частицей дна кнопку отпускают. При этом секундомер останавливается.

6. Время осаждения и путь, пройденный частицей, заносят в журнал наблюдений.

7. Каждый опыт повторяют 5-6 раз.

8. Результаты измерений заносят в табл. 1.

Таблица 1

	Эквивален-	Плотность	Плотность жидкости	Вязкость жидкости	пройденный частицей,	Время осаж-дения	Скорость осаждения

9. Производят расчет скорости осаждения:

а) по уравнению (5);

б) по методу, по уравнениям (;

в) по интерполяционному уравнению (9);

г) графоаналитическим методом.

10. Сравнивают результаты расчета с данными эксперимента и делают выводы о точности и трудоемкости каждого метода расчета.

11. Результаты расчета сводят в табл. 2.

Средняя скорость осаждения и доверительные	По ур-нию (5)	По ур-ням (6)-(8)	По ур-нию (9)	По ур-нию (11)
	откло-нение		откло-нение		откло-нение		откло-нение

Таблица 2

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для повышения надежности экспериментальных данных и оценки погрешности измерений экспериментальное определение скорости осаждения необходимо повторить 5-7 раз одной и той же частицей.

Предварительные эксперименты показали, что при достаточно большом числе измерений экспериментальное значение скорости осаждения подчиняется нормальному закону распределения. Поэтому оценку точности произведем путем определения оценок и доверительных границ для параметров нормативного распределения по ГОСТ.11.004-94.

Несмещенной для генерального среднего нормального распределения является выборочное среднее (среднеарифметическое), определяемое по формуле:

https://pandia.ru/text/79/041/images/image018_8.gif" width="100" height="53">, (12)

где Хi - совокупность наблюдаемых значений случайной величины (ско

рость осаждения);

n - обьем выборки (число измерений).

Среднеквадратичная погрешность измерения:

https://pandia.ru/text/79/041/images/image021_7.gif" width="87" height="25">. (14)

Значение коэффициента Мк определяется по табл. 3 в зависимости от числа измерений К=n-1.

Таблица 3

измерений
Коэффициент

Несмещенная оценка для дисперсии нормального распределения:

Верхняя доверительная граница для генерального среднего:

где tγ - квантиль распределения Стьюдента для доверительной вероятно-

сти (определяется по табл. 4).

	Значение коэффициентов tγ при доверительной вероятности γ

Отчет о работе оформляется в тетради. Он должен содержать:

1) название лабораторной работы;

2) формулировку цели работы;

3) основные понятия, определения и расчетные формулы;

4) схему установки;

5) результаты наблюдений, сведенные в таблицу;

6) все промежуточные расчеты;

7) структурную схему расчета скорости осаждения;

8) распечатку расчета скорости осаждения на ЭВМ;

9) таблицу сравнения расчетных и экспериментальных данных;

10) анализ полученных результатов и выводы.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется скоростью осаждения?

2. Дайте качественное и количественное описание режимов осаждения?

3. Какие силы определяют сопротивление среды при ламинарном режиме осаждения?

4. Какие силы определяют сопротивление среды при турбулентном режиме осаждения?

5. Опишите кинетику осаждения частицы под действием силы тяжести. Составте уравнение баланса под действием сил действующих на частицу.

Литература

1. , Попов и аппараты пищевых производств. – М: Агропромиздат, 1985.-503с.

2. С и др. Процессы и аппараты пищевых производств:
Учебник для вузов. - М.: Колос,1999 г.504с

3. , Королев и аппараты пищевых
производств: Учебник для вузов.- М.: Агропромиздат, 1991.-
432 с.

4. «Основные процессы и аппараты химической
технологии». Изд. 6-е М.: Госхимиздат, 1975.-756 с.

5. Лабораторный практикум по курсу «Процессы и аппараты
пищевых производств»/Под ред. .- Изд.2-е, доп.-
М.: Пищ. пр-ть, 1976.-270с.

6.Лабораторный практикум по процессам и аппаратам пищевых
производств /Под ред. СМ. Гребенюка.- М.:Легкая и пищевая
промышленность, 1981.-152 с

7.Руководство к практическим занятиям в лаборатории
процессов и аппаратов химической технологии./ Под

Редакцией, из-е 4-е., Л.; 1975.-255с.

осаждение твердых частиц

под действием силы тяжести

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

Составили:

Рецензент

Редактор

Лицензия ИД № 000 от 14.11.01

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Бум. тип. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж экз. Заказ Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

Саратов, Политехническая ул., 77

Отпечатано в РИЦ СГТУ. Саратов, Политехническая ул., 77

Формула скорости оседания частицы в жидкости: где v - скорость оседания, g - ускорение силы тяжести, r - радиус частицы, ρ" - плотность вещества частицы, ρ - плотность жидкости, μ - коэф. вязкости жидкости. Коэф. К зависит от формы частицы и приблизительно равен 0,222 для шаров, 0,143 для дисков и 0,040 для чешуек.

• - , закон, определяющий силу сопротивления F, испытываемую тв. шаром при его медленном поступат. движении в неогранич. вязкой жидкости: F=6pmirv, где m - коэфф. динамич...

  Физическая энциклопедия

• - параметры, используемые для описания состоянияполяризации эл.-магн. волн. Введены Дж. Г. Стоксом в 1852. Идеальная плоская монохроматич. волна в общем случае поляризована эллиптически...

  Физическая энциклопедия

• - связывающая скорость падения в жидкости твердой сферической частицы с ее размерами, ее плотностью. а также плотностью и вязкостью жидкости: ...

  Толковый словарь по почвоведению

• - в механике текучих сред - формула, задающая предельную скорость, с которой твердые частицы осаждаются в текучей среде...

  Научно-технический энциклопедический словарь

• - I Сто́кса воротни́к отек шеи, а нередко также головы и верхних конечностей, возникающий в результате сдавления верхней полой вены. Если сдавлена только правая или левая плечеголовная вена, то отек выражен...

  Медицинская энциклопедия

• - отек шеи, а иногда и лица, рук, верхней части груди и области лопаток, сопровождающийся набуханием кожных вен...

  Большой медицинский словарь

• - полная атриовентрикулярная сердечная блокада - ред.; приступы временной потери сознания, развивающиеся в результате прекращения кровотока во время желудочковой фибрилляции или асистолы...

  Медицинские термины

• - Stokes, 1851, - определяющий силу сопротивления, испытываемую твердым шаром при медленном движении в неограниченно вязкой жидкости: ||F = 6p m ru , где F - сила сопротивления, m...

  Геологическая энциклопедия

• - см. Закон Стокса...

  Геологическая энциклопедия

• - формула, имеющая вид: где a1, А2,..., Ап - несовместимые события, Общая схема применения Ф. в. г.: если событие В может происходить в разл. условиях, относительно которых сделано п гипотез А1, А2, .....

  Геологическая энциклопедия

• - формула скорости оседания частицы в жидкости: где v - скорость оседания, g - ускорение силы тяжести, r - радиус частицы, ρ" - плотность вещества частицы, ρ - плотность жидкости, μ...

  Геологическая энциклопедия

• - закон гидродинамики, определяющий силу сопротивления, к-рая действует на твёрдый шар при его медленном постулат, движении в неогранич. вязкой жидкости. Согласно С. з. сила сопротивления F =6ПИnrv, где n - динамич...

  Большой энциклопедический политехнический словарь

• - закон, определяющий силу сопротивления F, испытываемую твёрдым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости: , где μ - коэффициент вязкости жидкости, r - радиус шара и υ -...
• - формула преобразования криволинейного интеграла по замкнутому контуру L в поверхностный интеграл по поверхности Σ, ограниченной контуром L. С. ф. имеет вид: , причём...

  Большая Советская энциклопедия

• - : сила сопротивления - испытываемая твердым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченно вязкой жидкости, F=6pmru, где r - радиус шара, m - коэффициент вязкости жидкости, u - скорость движения шара....
• - СТОКСА формула - формула, связывающая криволинейный интеграл по замкнутому контуру с поверхностным интегралом по поверхности, ограниченной этим контуром. Предложена Дж. Г. Стоксом в 1854...

  Большой энциклопедический словарь

"ФОРМУЛА СТОКСА" в книгах

ДЫХАНИЕ ЧЕЙН-СТОКСА

Из книги Скуки не было. Первая книга воспоминаний автора Сарнов Бенедикт Михайлович

ДЫХАНИЕ ЧЕЙН-СТОКСА О Сталине я в жизни думал разное. Борис Слуцкий 1Смысл странноватого названия этой главы поймут не все. Но многие из тех, для кого 5 марта 1953 года стало важной вехой в их жизни, сразу сообразят, в чем тут дело.А для меня за этими словами встает еще и такая

Из книги Максвелл автора Карцев Владимир Петрович

ЛЕКЦИИ СТОКСА, СЕМИНАРЫ ГОПКИНСА, СОВЕТЫ ОТЦА К первым кембриджским годам относится и сближение Максвелла с другом Вильяма Томсона Джорджем Габриэлем Стоксом, профессором в Кембридже, который был старше Джеймса на двенадцать лет. Стокс был лукасианским профессором

Его формула

Из книги Изнанка экрана автора Марягин Леонид

Его формула Незадолго до смерти Довженко мечтал уйти с «Мосфильма» и образовать свою студию. Я, юный, влюбленный в мосфильмовский гигант, был ошарашен.- Чем вам не нравится «Мосфильм»? - робко спросил я у Александра Петровича.И получил многозначительный ответ:- На

Формула

Из книги Размышления о личном развитии автора Адизес Ицхак Калдерон

Формула В моем понимании, формула, правящая миром, – не что иное, как абсолютная, чистая любовь (или, другими словами, полная интеграция). А интеграция является функцией взаимного уважения и доверия.Итак, где же был Бог во время Холокоста? Формула объясняет, что произошло:

Формула

Из книги Освободитесь от плохих долгов автора Кийосаки Роберт Тору

Формула Вы сделали первые четыре шага и теперь готовы перейти к формуле ликвидации плохих долгов. Шаги с 5-го по 10-й приведут вас к конкретной формуле, которую мы с Робертом использовали для того, чтобы избавиться от всех тех долгов, которые висели на нас неподъемным

Формула

автора Диксон Питер Р.

Формула Безубыточный объем (БО) - это объем продаж, необходимый при цене продажи р, который создает прибыль, равную расчетным постоянным издержкам. При безубыточном объеме все постоянные и переменные издержки покрываются.Безубыточная продажа = БО = ПИ/МД=ПИ/(Ц-

Формула

Из книги Управление маркетингом автора Диксон Питер Р.

Формула Специалисту, занимающемуся маркетинговым планированием для точной регуляции цены требуется знание двух формул.Снижение цены способствует увеличению валовой прибыли в том случае, если%?Оn > [(%?Ц) / % ТП - %?Ц)] х 100%,где %?Оn - процент увеличения объема продаж;%?Ц -

Формула ОДП

Из книги Инфобизнес на полную мощность [Удвоение продаж] автора Парабеллум Андрей Алексеевич

Формула ОДП Первый промокает можно запустить уже сегодня и повторять его каждую неделю. Запись не нужно пускать в открытый доступ. Промокает должен быть немного обучающим, но в первую очередь – активно продающим тренинг.Как строить продажную презентацию? Вспомните

Формула

Из книги Курс русской истории (Лекции I-XXXII) автора Ключевский Василий Осипович

Формула Таким образом, удельный порядок держался на двух основаниях, на географическом и на политическом: он создан был совместным действием природы страны и её колонизации. 1) При содействии физических особенностей Верхневолжской Руси колонизация выводила здесь мелкие

Из книги Жизнь – игра. Правила победителей автора Зюзгинов Александр

Формула пути – формула жизни Жизнь – это путешествие в самый неизвестный уголок во всем мире – Себя. Никто не знает своих границ. И я уверен, что их нет совсем. Я не знаю, что я возьму с собой по дороге, от чего откажусь, что не замечу, о чем буду плакать, смеяться, сожалеть. Я