Текущая страница: 18 (всего у книги 19 страниц) [доступный отрывок для чтения: 13 страниц]

111. Реологические свойства свободнодисперсных систем

Основными факторами, определяющими структуру и реологические свойства дисперсной системы, являются концентрация частиц φ (объемная доля) и потенциал парного взаимодействия частиц. Разбавленные агрегативно-устойчивые дисперсные системы, где частицы сохраняют полную свободу взаимного перемещения или определенная структура отсутствует, являются ньютоновскими, их вязкость вычисляется по уравнению Эйнштейна:

η = η 0 (1 + αφ ).

где η 0 – вязкость среды; α – коэффициент, равный 2,5 для сферических частиц при их свободном вращении в потоке.

Реологические свойства свободнодисперсных систем: вязкость, упругость, пластичность.

Создаваемое внешней силой F касательное напряжение т целиком идет на преодоление трения между слоями жидкости и пропорционально скорости сдвига – это закон Ньютона:

т = ηγ

Величина η = т/γ (вязкость) полностью характеризует реологические свойства жидкости в ламинарном режиме течения.

Вязкие тела отличаются от пластичных тем, что текут при любых напряжениях. Течение идеально вязких тел описывается уравнением Ньютона:

где f – сила вязкостного сопротивления; h – коэффициент трения; u – линейная скорость течения; х – координата, нормальная к потоку.

Более общим является выражение этого закона через деформацию сдвига. В упругом теле работа внешней силы т запасается в виде потенциальной энергии упругой деформации, а в вязкой среде она целиком превращается в теплоту. Часть энергии рассеивается, т. е. материал создает также и вязкое сопротивление деформированию. Такие материалы называются вязкоупругими . Важной реологической характеристикой вязкоупругой среды является время релаксации упругих деформаций (время восстановления формы). Кроме сил вязкого и упругого сопротивления деформированию, ряду материалов присуща способность оказывать сопротивление подобное силе внешнего (статического) трения. В дисперсных и полимерных материалах подобная сила возникает одновременно с вязким сопротивлением, общее сопротивление описывается уравнением:

т = т с +ηγ .

Величина η * = (т – т с) / γ называется пластической вязкостью, а материал – пластичным. Он полностью характеризуется двумя реологическими константами: т с и η *. Величину т с называют предельным напряжением сдвига (предел текучести). Поведение пластичного материала может быть описано законом Ньютона, где η – переменная величина, или законом Шведова-Бингама с двумя постоянными (т с и η *). Вязкость, по Ньютону, учитывает все сопротивление, зависящее от скорости деформации. Пластическая вязкость учитывает только часть сопротивления.

Жидкости и пластично-вязкие тела, сила трения которых не подчиняется закону Ньютона, называются неньютоновскими (аномальными) жидкостями. Некоторые из них называются бингамовскими жидкостями. Пластичность является простейшим (в математическом отношении) проявлением неньютоновских свойств. Переход от ползучести к пластическому и далее ньютоновскому течению происходит постепенно. Чаще всего наибольший диапазон скоростей сдвига (от γ 1 до γ 2) приходится на участок пластического течения. Этим определяется практическое значение закона Шведова-Бингама и реологических констант η * и т с.

112. Реологические свойства связнодисперсных систем. Уравнение Бингама

Основным методом реологии является рассмотрение механических веществ на определенных моделях, поведение которых может быть описано небольшим числом параметров, в простейших случаях реология может определяться только одним параметром.

Упругое поведение – процесс, который может характеризоваться пропорциональностью напряжений и деформаций, т. е. как бы линейной зависимостью между τ и γ . Эта зависимость выражается законом Гука :

τ = Gγ ,

где G – модуль упругости Юнга .

Если изображать графически, то по закону Гука зависимость между напряжением сдвига и смещением может выражаться линейной зависимостью котангенс угла наклона к этой прямой будет являться модулем упругости Юнга.

При снятие нагрузки происходит немедленное восстановление первоначальных параметров тела, не происходит рассеивания энергии при процессах нагружения и разгрузки тела. Процесс упругого поведения может быть свойствен только твердым телам.

Природа этого явления может заключаться в обратимости малых деформаций. Модуль упругости может зависеть от характера взаимодействия в твердом теле и составляет очень большую величину. Тело может стремиться к восстановлению с тепловым движением, которое нарушает эту ориентацию.

Модуль упругости также зависит от температуры и может иметь небольшую величину. Упругая деформация для твердых тел может определяться, может происходить до определенного значения, выше которого происходит разрушение тела. Такой вид напряжения для хрупких тел характеризует прочность.

Вязкое поведение (или вязкое течение), которое может характеризоваться пропорциональностью напряжений и скоростью процессов деформации, называется законом Ньютона:

т = ηγ 1 ,

где t – напряжение сдвига; h – вязкость.

После прекращения воздействия напряжения сдвига прежняя форма тела уже не может восстановиться. Такое вязкое течение может сопровождаться рассеиванием энергии, т. е. той энергии, которая рассеивается в объеме тела. Вязкое течение связано с переносом массы при обмене местами между атомами или молекулами при их тепловом движении.

Приложенное потенциальное напряжение может снижать энергетический барьер перемещения частицы в одном направлении и увеличивать или уменьшать в другом. Можно предположить, что процесс вязкого течения является температурным активируемым процессом и вязкость будет зависеть от температуры экспоненциально.

Пластичность может представлять собой нелинейное поведение. При таком явлении отсутствует зависимость и пропорциональность между различными воздействиями, многими видами деформации. Пластичность является совокупностью как процессов дислокации, так и разрыва и перестройки связей между атомами. Пластичное тело после снятия напряжения сохраняет любую форму, которую ему придали в процессе.

Уравнение Бингама:

Скорость деформации, которая описывается уравнением Бингама, должна быть пропорциональна разности и действующего напряжения, и предельного напряжения сдвига. Причем уравнение основывается на комбинации двух простейших элементов реологии – параллельного соединения вязкого элемента и кулоновского элемента сухого трения.

113. Реологический метод исследования дисперсных систем. Основные понятия и идеальные законы реологии

Реология – комплекс знаний и понятий, формулирующий законы и правила, позволяющие определить поведения твердых и жидкообразных тел. Основным методом, который использует реология, является рассмотрение механических свойств материалов на определенных моделях, которые описываются небольшим числом параметров.

Упругая деформация описывается законом Гука:

τ = Gγ ,

где t – напряжение сдвига; G – модуль сдвига (н/м 2); γ – относительная деформация сдвига.

Природа упругости каждого тела заключается в обратимости малых деформаций, связей между атомами. Модуль упругости может определяться характером взаимодействий в твердом теле и практически не зависит от повышения температуры. Модуль упругости может рассматриваться как некая удвоенная величина упругой энергии, которая запасается единицей объема при единичной деформации. Упругая деформация тела может возникать до некоторого предельного значения, после которого происходит разрушение более хрупких тел.

Прочность – свойство материала сопротивляться внешним воздействиям под действием внешних напряжений.

Вязкость описывается законом Ньютона:

т = ηγ ,

где h – вязкость (н/м 2) – параметр, который характеризуется пропорциональным напряжением и скоростью деформации, может зависеть также от скорости сдвига.

Вязкость полимерных материалов может сопровождаться диссипацией энергии, т. е. состоянием когда вся выделяемая энергия может переходить в тепло. Вязкость – это процесс, термически активируемый, и вязкость имеет экспоненциальную зависимость от температуры.

Пластичность является нелинейным элементом, наблюдается отсутствие между воздействиями и различными деформациями. Пластичность материала будет определяться процессами разрыва и перестройки межатомных связей, для которых возможна дислокация.

Внутреннее напряжение – параллельное сочетание упругого элемента и трения сухого.

Деформация – относительное смещение во времени некоторых точек определяемой системы, при котором не происходит изменения сплошности материала.

Пластическая деформация – деформация, при которой не происходит разрушение материала.

Упругая деформация – деформация, при которой происходит полное восстановление тела после снятия определенной нагрузки.

Моделирование необходимо проводить с помощью реальных различных моделей тел. При использовании модельного подхода полная нагрузка приходится на каждый элемент, а соответственно, полная деформация системы или скорость деформации будет складываться из всех видов деформаций, действующих на тело, и скоростей всех элементов, заставляющих двигаться систему. Если рассматривать параллельное соединение элементов деформации и скорости, они будут одинаковы для всех элементов, а вся оставшаяся нагрузка системы будет складываться из нагрузок всех вместе взятых элементов. Если использовать правила последовательной и параллельной деформации, можно просто использовать различные реологические модели. Если расширять возможности характеристик количественных свойств для реальных тел, можно использовать несколько идеальных моделей. Было принято, что нет различия между реологическими свойствами жидкостей реальных, так же как и твердых тел. Это можно объяснить тем, что эти системы представляют собой конденсированные состояния вещества.

114. Реологические модели

Существуют три основных случая механического поведения:

1) упругость;

2) вязкость;

3) пластичность.

Комбинируя эти процессы и реологические модели процессов, можно получить более сложные модели, которые будут описывать реологические свойства самых различных систем.

Во всех случаях каждая комбинация будет рассматриваться в определенном режиме деформирования характерном для этого явления, в котором будут проявляться свойства моделей по сравнению со свойствами ее элементов.

1. Модель Максвелла – последовательное соединение упругости и вязкости. Последовательное соединение таких элементов может означать по третьему закону Ньютона, что на две составные части модели будут действовать одинаковые силы (напряжение сдвига τ ), а деформации упругости (γ G) и вязкости (γ η ) могут быть сложены:

γ = γ G + γ ?,

где g – общая деформация.

В этой модели возможно быстрое деформирование до определенного значения и сохранение ее на постоянном уровне. При больших значениях времени такой тип системы может быть близок по свойству к жидкости, но при приложении напряжения сдвига система может вести себя как упругое твердое тело.

2. Модель Кельвина – параллельное соединение упругости и вязкости. В такой модели деформации обоих элементов могут быть одинаковыми, а напряжения сдвига будут суммироваться. При постоянном воздействии напряжения модель Кельвина ведет себя иначе. Вязкий элемент не может позволить реализоваться немедленно деформации упругого элемента. Тогда общая деформация может постепенно развиваться во времени:

Это уравнение соответствует постепенно замедляющейся деформации. Снятие общего напряжения происходит за счет энергии, накопленной упругим элементом, здесь происходит процесс деформации эластического тела, и рассеивание энергии происходит на вязком элементе. Пример таких моделей: затухание колебаний, прежде всего механических в резине.

3. Ввод в систему нелинейного элемента. Получается модель, описывающая возникновение внутренних напряжений при параллельном сочетании упругого элемента и сухого трения. Если в системе приложенное напряжение превышает предел текучести, то возникает деформация, которая может быть обусловлена накоплением энергии упругого элемента.

4. Модель Бингама – параллельное соединение вязкого ньютоновского элемента и сухого кулоновского элемента трения. Так как элементы одинаковы, то и их деформации тоже будут одинаковыми, а напряжения будут складываться. Причем напряжение на кулоновском элементе не может превышать предельного значения напряжения сдвига.

Из этого следует вывод, что скорость деформации, которая описывается вязким элементом, должна быть пропорциональна разности действующего напряжения и предельного напряжения сдвига.

При усложнении реологических моделей усложняется математический аппарат описания деформаций, поэтому все виды напряжений стараются сводить к более простым моделям. Одним из методов облегчения таких задач служит использование т. н. электромеханических аналогий, т. е. получение реологических моделей с помощью электрических цепей.

115. Классификация дисперсных систем. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Псевдопластические, дилатантные жидкости и твердообразные тела

Известно, что существует много видов структурно-механических свойств, которые способны отражать все многообразие как природных, так и синтетических тел. Многие системы являются дисперсными фазами, которые, в свою очередь, имеют много различных комбинаций фаз, различающихся и природой, и агрегатным состоянием, и размером частиц. Структурно-механические свойства многих дисперсных систем являются непрерывными и бесконечными рядами, которые включают в себя как старые, так и возникающие новые при рассмотрении системы. Исследования в области структурно-механических свойств проводил П. А. Ребиндер , который предложил разделить вещества на конденсационно-кристаллизированные и коагуляционные структуры. Конденсационно-кристаллизированное образование структуры может происходить при непосредственном химическом взаимодействии как между частицами, так и при их срастании до образования жесткой структуры, имеющей большой объем. Если частицы, участвующие в процессе, являются аморфными, то структуры, которые образуются в дисперсных системах, принято называть конденсационными, если участвуют кристаллы, то полученные структуры являются кристализированными. Структуры конденсационно-кристализированного типа могут быть характерны для дисперсных систем связанного типа, т. е. систем, имеющих твердую дисперсную среду. Использование таких структур придает изделиям прочность, хрупкость, но они не восстанавливаются после разрушения. Коагуляционными могут являться те структуры, которые способны образовываться только при коагуляции. При образовании таких структур взаимодействие между структурами может осуществляться через все прослойки дисперсионной фазы, и являются вандерваальсовыми силами, использование таких структур не может приводить к устойчивости строения. Механические свойства таких структур определяются не только свойствами частиц, из которых состоит система, но также зависят от характера связей и прослоек между средами. Структуры коагуляционного типа имеют жидкую среду, для таких систем важным является восстановление системы после ее разрушения. В практическом использовании характерны как одни, так и другие материалы, которые позволяют обеспечивать регулировку состава и однородности материала, а в процессе технологии происходит регулирование процессов формирования.

Жидкообразные системы делятся на два вида:

1) ньютоновские;

2) неньютоновские.

Ньютоновскими называются системы, вязкость в которых не зависит от напряжения, возникающего при сдвиге, и может являться постоянной величиной. Эти жидкости делятся на два вида: стационарные (для таких систем реологические свойства не изменяются во времени), нестационарные , реологические характеристики которых определяются временными рамками.

Неньютоновскими называются системы, которым не свойствен закон Ньютона, и вязкость в таких системах зависит от напряжения сдвига.

Дилатантные жидкости – системы, у которых встречается большое количество твердой фазы, в них хаотическое движение молекул приводит к уменьшению вязкости из-за неупорядочивания. При увеличении нагрузки на такие системы плотная упаковка частиц может нарушаться, объем системы может увеличиться, что приведет к возрастанию вязкости в системе.

Псевдопластические жидкости – системы, для которых характерно снижение ньютоновской вязкости при увеличении скорости деформации всего сдвига.

116. Вязкость жидких агрегативно-устойчивых дисперсных систем

Основы этой теории были заложены А. Эйнштейном, который занимался изучением разбавленных суспензий. А. Эйнштейн изучал гидродинамические уравнения для всех твердых частиц, имеющих сферическую форму, которые могут приобретать дополнительное вращательное движение. Рассеяние, которое при этом происходило, являлось причиной возрастания вязкости. А. Эйнштейн вывел уравнение, которое связывает вязкость системы η и объемную долю дисперсной фазы φ :

η = η 0 (1+ 2,5φ ).

При выводе уравнения было сделано предположение, что система может не сжиматься, нет скольжения между частицами и жидкостью. Опыты, которые много раз проводил А. Эйнштейн, подтвердили его предположения, он установил, что коэффициент, который стоит при параметре доли дисперсной фазы, зависит только от формы частиц.

Из теории А. Эйнштейна можно сделать выводы, что разбавленные и устойчивые системы являются ньютоновскими жидкостями, их вязкость линейно зависит от объемной доли дисперсной фазы и не зависит от дисперсности. Параметр 2,5, как правило, больше для некоторых частиц. Это объясняется тем, что вращение частицы несферической формы превышает объем самой частицы. У такой частицы большое сопротивление, что может увеличивать вязкость системы. Если происходят значительные отклонения от сферической формы, то система может превращаться в неньютоновскую жидкость, вязкость которой зависит от напряжения сдвига.

Уравнение Эйнштейна не учитывает наличия у частиц слоев поверхности (адсорбционных, сольватных). Увеличение вязкости может происходить из-за наличия таких слоев. Поверхностные слои не меняют форму частиц, их влияние учитывается при увеличении объемной доли фазы. Далее эту теорию дополнил Г. Штаудингер, который использовал ее для описания вязкости разбавленных растворов полимеров. Уравнение Штаудингера:

η уд = KMc ,

где К – константа, характеризующая полимер; М – масса полимера; с – массовая концентрация полимера.

Г. Штаудингер предположил, что при удлинении цепи полимера увеличивается ее объем вращения и увеличивается вязкость раствора при одной и той же концентрации. Вязкость по уравнению не зависит от концентрации раствора полимера и может быть пропорциональна его молекулярной массе. Уравнение, выведенное Г. Штаудингером, используется для определения молекулярной массы полимера. Это уравнение может быть справедливо только для растворов полимеров как с короткими, так и с жесткими цепями, при этом сохраняющими свою форму. Но наиболее частым используемым уравнением для определения массы полимера является уравнение Марка-Куна-Хаувинка :

{η } = KM α ,

где α является характеристикой, которая способна отражать форму и плотность макромолекулы, значения этой величины не превышают единицы.

Из уравнения следует, что чем выше напряжение в системе, тем в большей степени происходит разворачивание молекул полимеров и тем меньше становится их вязкость. Это обусловлено увеличением степени диссоциации полимерных материалов при разбавлении, что увеличивает рост заряда молекулы и увеличивает ее объем. В растворах любых полимеров межмолекулярное взаимодействие может приводить к резкому повышению вязкости системы, вместе с тем вязкость может определяться эффективным объемом частицы, который приходится на единицу массы полимера. Это справедливо для всех полимерных материалов, для которых можно определить вязкость системы.

117. Полная реологическая кривая дисперсных систем с коагуляционной структурой

Резко происходит изменение вязкости для связнодисперсных систем, имеющих коагуляционную структуру. При таком рассмотрении используют целый спектр значений между двумя крайними состояниями системы: с неразрушимой или полностью разрушенной системой. При рассмотрении приложенного напряжения сдвига реологические свойства таких систем изменяются в очень широких пределах вплоть до ньютоновских жидкостей. Такую зависимость реологических свойств от коагуляции можно представить в виде реологической кривой.

Реологическая кривая представляет собой зависимость предельной деформации от напряжения сдвига.

При исследовании релаксационных свойств было обнаружено, что при малых напряжениях сдвига происходит упругое воздействие, которое связано с взаимной ориентацией частиц, для них характерно тепловое движение. Высокие значения вязкости могут быть обусловлены перетеканием дисперсионной среды из ячеек, которые уменьшаются в размере, в соседние ячейки через узкие проходы и при скольжении частиц относительно друг друга.

При достижении некоторого значения предельного напряжения сдвига может наступать область медленного, но вязкопластичного течения или, как принято называть, ползучести.

1. На этом участке происходит сдвиг, который осуществляется при флуктуации и разрушается, но может восстановиться под действием приложенных извне напряжений. При этом все частицы объединяются в единую коагуляционную структуру, которая испытывает колебания относительно их положения в контактах.

2. На этом участке происходит ползучесть системы, которая может быть описана реологической моделью вязкопластического течения при малом предельном напряжении сдвига и достаточно высокой вязкости.

3. На третьем участке кривой образуется область течения энергично разрушаемой структуры. Этот участок может быть описан при использовании модели Бингама.

4. На этом этапе происходит проявление свойств ньютоновской жидкости, вязкость которой повышена. При дальнейшем увеличении напряжения может происходить отклонение от уравнения Ньютона, которое связано с явлением турбулентности.

Реологические свойства системы могут изменяться при воздействии вибрации. При анализе реологической кривой можно прийти к выводу, что даже очень сложное механическое поведение системы можно расчленить на несколько простых участков, которые будут определяться простой моделью.

Для достижения равновесия между процессами разрушения и восстановления контактов необходимо достаточно длинное деформирование системы при постоянной скорости, что не всегда возможно при проведении практических работ.

Но при этом разные по молекулярному механизму явления, такие как ползучесть и вязкопластическое течение, можно описывать одной и той же моделью, но с разными параметрами. Реологические характеристики дисперсных систем могут сильно изменяться при воздействии вибрационного поля.

Вибрация может приводить к разрушению контактов между частицами, что приводит к разжижению системы при очень низких напряжениях сдвига. Реологическая кривая в современной технике при использовании вибрационного воздействия позволяет видеть, как можно управлять разными свойствами дисперсных систем, таких как суспензии, различные пасты или порошки.

Изучение деформационного поведения и течения реальных жидких сред привело к открытию ряда явлений, не присущих ньютоновским жидкостям.

Для неньютоновских жидкостей характерно изменение вязкости с изменением скорости сдвига (эффект аномалии вязкости), явление тиксотропии, релаксации, реопекции, высокоэластичные и упругие виды деформации, возникновение нормальных напряжений, существование предельных напряжений сдвига и т.д.

Проявление тех или иных аномальных явлений при приложении
к жидкости внешних сил, прежде всего, зависит от её физической природы, её структуры, а также от внешних факторов.

Необходимо отметить, что ньютоновская жидкость соответствует только узкому специальному случаю.

В природе и в промышленности встречаются, в основном, неньютоновские жидкости (реологические среды). Например, продукты фармацевтической, пищевой, лакокрасочной и бумажной промышленности; нефтепродукты и буровые растворы; полимерные материалы, получаемые и перерабатываемые в химической промышленности; высокотемпературные теплоносители на основе полимеров и суспензий; высококонцентрированные наполненные ракетные топлива и топливные смеси в энергетике и т.д.

Реологические среды по своим механическим свойствам занимают промежуточное положение между идеально вязкими (ньютоновскими) жидкостями и идеально упругими гуковкими телами. В материале
под действием внешних сил, в общем случае, развиваются обратимые
и необратимые деформации:

Здесь – упругая деформация, – вязкоэластичная деформация, – деформация течения. Упругая и высокоэластичная деформации являются обратимыми, течения – необратимая.

Упругая деформация развивается в начальный момент приложения нагрузки, скорость её распространения равна скорости звука в данной среде. После снятия нагрузки она с той же скоростью исчезает. Высокоэластичная деформация развивается во времени, причем скорость этого развития существенно зависит от температуры среды. Величина в десятки и сотни раз превышает . Высокоэластическая деформация имеет релаксационный характер. В зависимости от типа и агрегатного состояния материала количественное соотношение между видами деформации может быть разным.

В отличие от твердых тел, жидкость не обладает способностью сохранять свою форму, она подвижна и течет под действием силы тяжести.

В гидравлике жидкости рассматриваются как сплошные среды, заполненные массой непрерывно.

Ниже предлагается классификация жидкостей:

Раздел гидравлики, изучающий деформационное поведение неньютоновских жидкостей, является частью реологии. Реология изучает механическое поведение сред – от ньютоновских жидкостей до твердых тел, подчиняющихся закону Гука.

Газообразные жидкости . Газообразные жидкости под действием силы тяжести занимают весь объем сосуда, не имея поверхности раздела; сжимаемы, при этом сильно нагреваются, маловязкие. Несмотря на это, при малых изменениях давления и температуры (при малых изменениях объема) газы подчиняются тем же законам движения, как и капельные жидкости. Значительные изменения объема при движении газа наступают при скоростях, близких к скорости звука. В отличие от гидравлики, аэродинамика изучает движение газа при небольших скоростях с учетом его сжимаемости, а газодинамика – при скоростях, близких к скорости звука и сверхзвуковых.

Капельные жидкости. Капельные жидкости, почти несжимаемые, под действием силы тяжести занимают объем сосуда, имея поверхность раздела. В определенных условиях, в отличие от газов, на твердой поверхности образуют капли. Капельные жидкости не оказывают сопротивления к растягивающимся нагрузкам, не воспринимают сосредоточенных нагрузок: силы (нагрузки) должны быть рассредоточены по поверхности. В гидравлике изучается поведение капельных жидкостей.

Идеальные жидкости. Идеальные жидкости абсолютно
несжимаемы, молекулы этой жидкости обладают неограниченной свободой движения, следовательно – отсутствуют силы внутреннего трения, т.е. вязкость равна нулю.

Реальные жидкости.

Ньютоновская жидкость. Для случая одномерного течения молекулярный перенос импульса может быть представлен в виде:

где t – напряжение сдвига, m – коэффициент динамический вязкости жидкости, – градиент скорости (скорость сдвига). Зависимость (2.2) является математической формулировкой закона вязкого трения Ньютона: «Касательное напряжение внутреннего трения пропорционально градиенту скорости в направлении , перпендикулярном движению». Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона, называются ньютоновскими.
В зависимости от выбора направления отсчета по нормали градиент скорости может быть положительным и отрицательным. Знак в (2.2) принимается таким, чтобы касательное напряжение было положительным. Для ньютоновских жидкостей вязкость является постоянной величиной,
не зависит от гидродинамической ситуации. Изменение значения вязкости может быть достигнуто изменением температуры жидкости.

Закону Ньютона подчиняются, в основном, низкомолекулярные жидкости.

Аномально-вязкие жидкости. Жидкости, вязкость которых зависит от гидродинамической ситуации, называются аномально-вязкими. Экспериментальные исследования показывают, что зависимость для многих реальных жидкостей является нелинейной, проявляя изменение вязкости от скорости сдвига и от предыстории жидкости.

Как установлено, для псевдопластических жидкостей (рис. 2.1
и рис. 2.2, кривая 2 ) при малых значениях градиента скорости вязкость имеет постоянное значение , с увеличением возникает зависимость m от .

Рис. 2.1. Кривые течения реальных жидкостей:

1 – ньютоновская; 2 – псевдопластичная; 3 – дилатантная
и 4 – вязко-пластическая среда

Рис. 2.2. Кривые изменения вязкости (обозначения по рис. 2.1)

Значение m с ростом уменьшается до некоторого критического её значения, после чего имеет постоянную величину . Следовательно,
по можно установить 3 зоны:

– наибольшей ньютоновской вязкости ;

– переменной (эффективной) вязкости ;

– наименьшей ньютоновской вязкости .

Установлено, что соотношение может достичь больших величин – .

Для описания кривой течения псевдопластичных жидкостей предложены многочисленные зависимости. Наибольшее распространение получила эмпирическая зависимость в виде степенного закона:

(2.3)

где и – реологические константы жидкости. Обычно с помощью степенного закона описывают только зону эффективной вязкости.
Тогда имеем:

(2.4)

В этом случае . Несмотря на ограниченность, степенной закон из-за своей простоты нашел широкое применение в инженерной практике.

Зависимости, описывающие все зоны кривой течения, дают более сложные уравнения закона сохранения импульса, использование которых вызывает большие математические затруднения.

Аномалия вязкости для суспензий, содержащих асимметричные частицы, объясняется ориентационными эффектами. Вязкость убывает
до тех пор, пока сохраняется возможность дальнейшего ориентирования частиц. При предельной ориентации частиц вязкость не меняется. Вначале дезориентирующий эффект теплового движения одного порядка
с ориентационными эффектами, поэтому вязкость не меняется. Ориентационными эффектами объясняется аномалия вязкости для расплавов и растворов полимеров, а также эмульсий.

Аномалия вязкости для полимеров объясняется также релаксационными процессами.

Для дилатантных жидкостей (рис. 2.1 и рис. 2.2, кривая 3 ) вязкость повышается с увеличением градиента скорости. Для описания деформационного поведения дилатантных жидкостей может быть использована зависимость (2.3). Но в этом случае .

Дилатантными жидкостями являются концентрированные суспензии и растворы некоторых полимеров.

Увеличение вязкости связано с увеличением объема (разбухание), занимаемого дисперсной фазой, при этом объем жидких прослоек возрастает. Для новой структуры двухфазной среды жидкости недостаточно для смазки трущихся друг о друга частиц. Этот эффект внешне проявляется как увеличение вязкости суспензии.

Аномально-вязкие жидкости, реологические характеристики которых зависят от времени. Многие реальные жидкости не могут быть описаны уравнениями типа (2.2) и (2.3). Имеются материалы, для которых связь зависит от времени. Для этих материалов эффективная вязкость зависит не только от градиента скорости, но и от продолжительности сдвига. Эти жидкости в соответствии с тем, возрастает или убывает значение эффективной вязкости во времени (при ), делятся на тиксотропные и реопектические.

Тиксотропия связана с разрушением внутренних связей структуры жидкости. Скорость разрушения зависит от числа связей до начала разрушения структуры. С течением времени число связей уменьшается (уменьшается ). В какой-то момент наступает динамическое равновесие – скорость разрушения и структурообразования будут равны. Тиксотропия является обратимым процессом.

В реопектических жидкостях структурообразование происходит при сдвиге. Например, 42 %-ный водный раствор гипса. После встряхивания этот материал затвердевает в покое за 40 минут, а при медленном встряхивании за 20 секунд.

Следует сказать, что аномалия вязкости, также как и все остальные особенности механического поведения реологических сред, является следствием релаксационного механизма деформации и что все деформационные характеристики среды можно рассчитать, если известна основная релаксационная характеристика среды – её релаксационный спектр.

Вязко-пластическая среда. Вязко-пластическая среда (рис. 2.1, линия 4 ) характеризуется предельным напряжением сдвига . Вязко-пластическая среда до напряжений ведет себя как твердое тело.
С дальнейшим ростом t начинается вязкое (ньютоновское) течение.

Такое поведение жидкостей объясняется тем, что они способны
к образованию пространственных структур; до напряжений структура сохраняется, в дальнейшем она разрушается. После снятия нагрузки
в статическом положении пространственная структура среды восстанавливается. Реологическое уравнение вязко-пластическоей среды имеет вид:

(2.5)

где m – коэффициент пластической вязкости.

Сравнивая зависимости (2.2) и (2.5), введем понятие кажущейся вязкости :

(2.6)

По характеру течения к вязко-пластическим жидкостям относятся буровые глинистые растворы, шламы, масляные краски, консистентные смазки, пасты и т.д.

Встречаются случаи, когда процесс течения характеризуется
с аномалией вязкости (рис. 2.1, позиция, обозначенная пунктирной линией). Для таких сред реологическое уравнение имеет вид:

(2.7)

В вязко-пластических средах реализуется два вида деформации – упругая и вязкого течения.

Вязко-упругая жидкость. Вязко-упругая жидкость проявляет
как упругое восстановление формы, так и вязкое течение. Вязко-упругие от вязких жидкостей отличаются также наличием обратимой деформации, они обладают памятью.

Классификация реологических тел

Объектом исследований в пищевой реологии являются пищевые материалы. Проведём качественный предварительный анализ и группировку пищевых материалов. Если за основные простейшие (по агрегатному состоянию) материалы принять газы, жидкости и твердые тела, то подавляющее большинство пищевых материалов представляет собой, так называемые, дисперсные системы. Именно для последних особенно характерны существенные отклонения от классических законов деформации и течения.

Дисперсные системы состоят из двух или более компонентов или фаз. Обычно одну из фаз рассматривают как сплошную и называют дисперсионной средой, другую, несплошную – дисперсной фазой. Такое разделение является условным и более или менее очевидным в большинстве случаев. Формально, и в некоторой степени условно, дисперсные среды могут быть разделены на восемь типов:

1) двухфазные системы из твердой и газовой фаз;

2) двухфазные системы из твердой и жидкой фаз;

3) двухфазные системы из жидкой и газовой фаз;

4) двухфазные системы из двух твердых фаз;

5) двухфазные системы из двух жидких фаз;

6) двухфазные системы из двух газовых фаз;

7) трехфазные системы из твердой, жидкой и газовой фаз;

8) многофазные системы.

Пищевые продукты, включая сырьё и полуфабрикаты, в зависимости от состава, дисперсного строения и структуры обладают различными реологическими свойствами (таблица 1.1).

Наиболее сложными реологическими свойствами обладают высоко-коцентрированные дисперсные системы с пространственными структурами.

Если рассматривать классификацию дисперсных сред в более широком плане, как часть классификации состояний сред, с которыми приходится сталкиваться в пищевой промышленности, то в неё (в эту классификацию) необходимо включить представления о магнитных и электрических полях, потоках электромагнитных излучений, радиоактивном излучении, ультразвуке и т. п.

Макрореология рассматривает все материалы в том виде, в каком они предстают перед наблюдателем при поверхностном осмотре невооруженным глазом, т.е. как однородные и линейные структуры. Однако феноменологически однородными являются только чистые жидкости и совершенные кристаллы.

Микрореология рассматривает реологическое поведение двух – и многофазных систем в зависимости от реологических свойств их компонентов.

Т аблица 1.1. Классификация пищевых продуктов по реологическим свойствам

Дисперсная система	Продукт (в том числе сырье, полуфабрикат)	Типичные реологические свойства
Чистая жидкость	Вода, спирт, масло	Ньютоновская вязкость
Чистый расплав	Расплавленные жиры (какао-масло), расплавленный сахар	Преимущественно ньютоновская вязкость
Истинный раствор	Солевые и сахарные растворы, экстракты, пиво, напитки
Коллоидный раствор	Белковые растворы, мутные фруктовые и ягодные соки	Ньютоновская вязкость, возможны вязкоупругость, тиксотропия
Жидкообразная	Суспензии (какао, фруктовые и овощные соки, супы), эмульсии (молоко, сливки, майонез)	Ньютоновская и неньютоновская вязкость, тиксотропия, вязкоупругость
Пастообразная	Фруктовое пюре (яблочный мусс), ореховый мусс, творог, фарш	Неньютоновская вязкость, тиксотропия, реопексия, вязкоупругость
Связанная мягкая	Масло, пенная масса, желе, тесто, йогурт, суп, паштет, картофельное пюре	Пластичная вязкость, обратимая и необратимая тиксотропия, упругость, вязкоупругость
Связанная полутвердая	Мякиш хлеба, вареная колбаса, вареный картофель
	Свежие яблоки, груши, картофель, огурцы, мясо, хлебобулочные продукты длительного хранения, шоколад, конфеты	Упругость, пластичная вязкость, вязкоупругость
	Карамель, зерно, ядра орехов, макаронные изделия, морковь	Упругость, твёрдость, высокая текучесть и прочность, хрупкость

Принадлежность реального тела к тому или иному виду «идеального» реологического тела, выявленная на основе предварительных экспериментов, позволяет верно выбрать прибор для исследования и определить свойства, подлежащие изучению.

Сдвиговые свойства представляют собой основную группу свойств, которые широко используются как для расчёта различных процессов движения в рабочих органах машин, так и для оценки качества пищевых продуктов. В связи с этим наибольшее распространение получили способы классификации пищевых и других реологических тел по сдвиговым характеристикам.

Классификация реологических тел, предложенная Горбатовым А.В. (таблица 1.2), по величине отношения предельного напряжения сдвига к их плотности и ускорению свободного падения [θ 0 /(ρ ∙g )], которое представляет собой меру способности вещества сохранять свою форму, представлена ниже.

Таблица 1.2 Классификация тел по физическим параметрам

θ 0 /(ρ ∙g ),м	Менее 0,005
Наименование вещества	Структурные жидкости	Жидкие пасты	Густые пасты	Твёрдые тела

Б.А. Николаев предложил обобщённую классификацию (от твёрдого до истинно-вязкого состояния) по величине механических свойств: модулей упругости, вязкости и др.. К первой группе относятся твёрдые и твёрдообразные тела (твёрдый жир, целые ткани мяса, сухари, печенье и пр.), ко второй – твёрдо-жидкие (мясной фарш, творог, студни, мучное тесто и пр.), к третьей – жидкообразные и жидкости (расплавленный жир, бульоны, молоко, мёд, вода и пр.).

Представляет интерес классификация реальных тел с помощью степенного уравнения Гершеля – Балкли:

, (1.7)

где: – коэффициент, пропорциональный вязкости при градиенте скорости, равном единице, Па·с n ;

n – индекс течения.

После проведения некоторых преобразований получим следующее выражение:

, (1.8)

– эффективная вязкость при градиенте скорости, равном единице, Па·с;

– безразмерный градиент скорости;

m – темп разрушения структуры, индекс течения.

При таком способе классификации строятся зависимости между напряжением сдвига и градиентом скорости (кривые течения) и между эффективной вязкостью и градиентом скорости сдвига (см. раздел 1.3). По характеру полученных кривых выделяют семь видов тел:

упругое тело Гука;

пластичное тело Сен-Венана;

пластично-вязкое тело Шведова-Бингама;

псевдопластическое тело;

дилатантное тело;

истинно-вязкое тело Ньютона;

идеальная жидкость (Паскалевская).

Перечисленные выше системы не меняют своих свойств во времени.

Выделяют ещё группу систем с переменными во времени свойствами: тиксотропные , у которых напряжение сдвига и эффективная вязкость уменьшаются во время механического воздействия, и реопексные , у которых напряжение сдвига и эффективная вязкость увеличиваются со временем в случае воздействия на систему касательных напряжений при постоянном градиенте скорости сдвига.

П.А. Ребиндер и Н.В. Михайлов предложили разделять реологические тела на жидкообразные и твёрдообразные в зависимости от характера кривой η ЭФ (τ ) (рис. 1.3) и от периода релаксации (период релаксации – время, в течении которого напряжения в нагруженном теле уменьшается в е = 2,7 раз). К жидкообразным телам относятся ньютоновские жидкости и структурированные системы, не имеющие статического предельного напряжения сдвига (θ 0 СТ = 0), т.е. такие системы текут при приложении сколь угодно малого внешнего воздействия.

К твёрдообразным относятся упруго-пластичные и другие тела, обладающие статическим и динамическим предельным напряжением сдвига. Зависимость эффективной вязкости от напряжения или скорости сдвига считают основной характеристикой структурно-механических свойств дисперсных систем, так как эффективная вязкость является итоговой характеристикой, описывающей равновесное состояние между процессами разрушения и восстановления структуры в установившемся потоке. В общем виде кривая течения
имеет S-образный характер и отсекает на оси абсцисс отрезок, в пределах которого воздействующие на тело напряжения вызывают только упругие или эластичные деформации.

Важнейшими сдвиговыми свойствами структурированных систем являются пластическая η ПЛ и эффективная вязкость η ЭФ (τ ) и период релаксации τ Р (τ ); наибольшая вязкость (η 0) неразрушенной структуры при «скольжении» мест контакта и вязкость предельно разрушенной структуры (η m); модули упругости сдвига (G ); пределы текучести условно-статический (τ СТ) и динамический – предельное напряжение сдвига (θ 0); прочность структуры при упруго-хрупком или эластичном разрыве (τ m) и при эластично-вязком разрушении (τ r). Эти характеристики показаны на рис. 1.3. Кроме перечисленных выше характеристик на кривой можно выделить следующие зоны: 0A – зона упругих деформаций; АВ – зона начала течения с наибольшей эффективной и пластической вязкостью; ВС – начало зоны лавинообразного разрушения структуры; С D – зона лавинообразного разрушения структуры (течение с наименьшей пластической вязкостью); Е и выше – зона ньютоновского течения с постоянной вязкостью предельно разрушенной структуры.

Кривые течения, как инструмент для описания реологических свойств материалов

Наиболее простой метод изучения структурно-механических свойств пищевых материалов заключается в построении кривых кинетики деформации (кривых течения ). По этим кривым можно найти семь независимых друг от друга деформационных характеристик материала: модули мгновенной упругости и упругого последействия; вязкость релаксационного (течения) и упругого последействия; пределы упругости, текучести и прочности. Величина предела прочности не является инвариантной, так как зависит от механического режима деформирования. Перечисленные константы позволяют объяснить деформационное поведение материала и достаточно полно охарактеризовать его структурно-механические свойства. Получение таких характеристик возможно в процессе изучения реологических свойств пищевых масс, т.е. при изучении процесса их течения под действием постоянного напряжения.

Кривые течения (рис. 1.4) графически изображают законы поведения различных материалов, т.е. зависимости вида:

, (1.9)

. (1.10)

Рис. 1.4. Кривые течения:

1 – ньютоновская жидкость; 2 – дилатантная жидкость;

3 – структурно-вязкая жидкость; 4 – нелинейное пластичное тело;

5 – линейное пластичное тело

Кривые течения (реограммы) ньютоновских жидкостей представляют собой прямую линию 1 , проходящую через начало координат. Все кривые течения (2 – 5 ), которые отклоняются от прямой линии, называют неньютоновскими жидкостями. При этом кривая 2 характеризует дилатантное течение, характерное в основном для концентрированных дисперсных систем, при котором с увеличением скорости деформации наступает «затруднение сдвига», т.е. происходит повышение вязкости; кривая 3 описывает псевдопластическое течение, что характерно для «сдвигового размягчения» вследствие разрушения структуры с увеличением скорости деформации; кривая 4 показывает нелинейное пластическое течение, характерное для большинства пластичных тел после достижения предельного напряжения сдвига θ 0 . Линейная зависимость 5 характерна для бингамовских тел и соответствует идеальному пластичному течению, после достижения предельного напряжения сдвига θ 0 .

Тиксотропным системам присуще изотермическое восстановление структуры после разрушения, а также непрерывное её разрушение (до определённого предела) при деформировании (рис. 1.5,а ). Реопексные системы способны структурироваться, т.е. образовывать контакты между частицами в результате ориентации или слабой турбулизации при механическом воздействии с небольшими градиентами скорости (рис. 1.5,б ).

Рис. 1.5. Кривые течения характеризующие:

а ) тиксотропные системы; б ) реопексные системы

Особенностью многих псевдопластичных и пластично-вязких структурированных дисперсных систем коагуляционного типа является наличие петель гистерезиса (рис. 1.5) при нагрузке и разгрузке. Площадь реограммы между кривой и осью ординат представляет собой (в соответствующем масштабе) удельную мощность (на единицу объёма в Вт/м 3). Она складывается из мощности ньютоновского течения и мощности, требующейся при этом же градиенте скорости для достижения данной степени разрушения структуры. Мощность, пропорциональная площади между двумя кривыми, образующими петли гистерезиса, характеризуют степень приближения структуры к равновесному состоянию.

Во многих процессах продукт подвергается интенсивным механическим воздействиям (в насосах, мешалках и т.д.), т.е. его структура достигает частичного или практически предельного разрушения. Поэтому при использовании результатов реологических исследований для практических расчетов следует хотя бы приближенно выбрать ту кривую течения, которая соответствует данной степени разрушения. В соответствии с этим при расчете различных процессов необходимо использовать характеристики, определенные в соответствующем интервале напряжений и деформаций. Качественную оценку продукта также необходимо проводить по наиболее существенным для данного процесса характеристикам.

Механическое моделирование реологического

поведения пищевых материалов

В реологии различают два взаимоисключающих понятия: «твёрдое идеально-упругое тело» и «невязкая жидкость». Под первым понимается такое тело, равновесные форма и напряжение которого достигаются мгновенно. Жидкость называется невязкой, т.е. если жидкость не способна создавать и поддерживать напряжения сдвига. Между предельными состояниями тел – удеальноупругими твёрдыми телами и невязкими жидкостями – в природе существует огромное многообразие тел промежуточного характера.

Рассмотрим основные модели, которые могут встретиться при изучении реологических свойств пищевых масс. При этом необходимо указать, что точные математические закономерности получены только для ньютоновских жидкостей, для всех неньютоновских течений получены только приближённые формулы.

Известны три промежуточные модели идеализированных материалов (таблица 1.3): идеально-упругое тело (Гука); идеально-вязкая жидкость (Ньютона); идеально-пластичное тело (Сен-Венана).

Идеально-упругое тело Гука . В идеально-упругом теле (модель – пружина) энергия, затраченная на деформацию, накапливается и может быть возвращена при разгрузке. Закон Гука описывает поведение кристаллических и аморфных твёрдых тел при малых деформациях, а также жидкостей при изотропном расширении – сжатии.

Идеально-вязкая жидкость Ньютона . Идеально-вязкая жидкость характеризуется тем, что в ней напряжения пропорциональны скорости деформации. Вязкое течение происходит под действием любых сил, как бы малы они не были; однако скорость деформации снижается при уменьшении сил, а при их исчезновении обращается в ноль. Для таких жидкостей вязкость, являющаяся константой, пропорциональна напряжению сдвига.

Таблица 1.3. Реологические модели простых идеализированных тел

	Вид модели		Уравнение	Условные обозначения
				–касательное и нормальное напряжения, Па; –угловая и линейная деформации; G , E –модули упругости при угловой и линейной деформации, Па.
				–скорость сдвига, с –1 ;–предел текучести при сдвиге, Па.

Закон Ньютона описывает поведение многих низкомолекулярных жидкостей при сдвиге и продольном течении. Механическая модель ньютоновской жидкости представляет собой демпфер , состоящий из поршня, который перемещается в цилиндре с жидкостью. При перемещении поршня жидкость через зазоры между поршнем и цилиндром протекает из одной части цилиндра в другую. При этом сопротивление перемещению поршня пропорционально его скорости (см. таблицу 1.3).

Идеально пластичное тело Сен-Венана может быть представлено в виде элемента, состоящего из двух прижатых друг к другу пластин . При относительном перемещении пластин между ними возникает постоянная сила трения, не зависящая от сжимающей их силы. Тело Сен-Венана не начнёт деформироваться до тех пор, пока напряжения сдвига не превысят некоторого критического значения – предела текучести τ Т (предельного напряжения сдвига), после чего элемент может двигаться с любой скоростью.

Для того чтобы описать реологическое поведение сложного тела в зависимости от свойств его компонентов, можно комбинировать в различных сочетаниях рассмотренные выше модели простейших идеальных тел, каждое из которых обладает лишь одним физико-механическим свойством. Эти элементы могут быть скомбинированы параллельно или последовательно.

Основными сложными моделями являются: упруго-пластичное тело; вязко-упругие тела Кельвина – Фойга и Максвелла; вязко-пластические тела Бингама, Шведова и Шведова – Бингама (рис. 1.6).

Модель упруго-пластического тела (рис. 1.6,а ) получается при последовательном соединении упругого элемента Гука с модулем упругости G и пластического элемента Сен-Венана с пределом текучести τ т. При τ < τ т происходит упругая деформация материала, а при τ = τ т – пластическое течение.

Вязко-упругое тело Кельвина – Фойгта представлено механической моделью, полученной при параллельном соединении упругого элемента Гука с модулем упругости G и вязкого элемента Ньютона с вязкостью η (рис. 1.6,б ). Под действием растягивающего усилия пружина удлиняется, а поршень будет двигаться в жидкости. Это движение поршня связано с вязким сопротивлением жидкости, ввиду чего полное растяжение пружины наступает не сразу. Когда нагрузка устранена, пружина сжимается до первоначальной длины, но это требует времени вследствие вязкого сопротивления жидкости.

Для написаний математической модели тела Кельвина – Фойгта использут то обстоятельство, что при параллельном соединении элементов деформация сложного тела γ КФ равна деформации каждого элемента, а напряжение суммарного элемента τ КФ равно сумме напряжений в отдельных элементах τ ИНЖЕНЕРНАЯ РЕОЛОГИЯ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Учебное пособие Кемерово 2004 УДК...

О самообследовании основной образовательной программы по

Отчет

Указания и лабораторные практикумы , контрольно -обучающие программы, фильмы для учебного процесса, банки тестовых заданий по... .- Воронеж:ВГТА, 2008 15 31 0,5 Инженерная реология Косой В.Д. Инженерная реология в производстве колбас: учебник.- М. : ...

Новые поступления литературы за 2010 год

Книга

... лабораторного практикума первого семестра 278 140/09з Попова, М. В. Немецкий язык [Текст] : контрольная ... 86. В пособии представлены конспекты лекций и практических занятий по... и инженерная графика [Текст] : методические указания и контрольные задания для...

О текучесть и деформацию сплошных сред (например, обычных вязких жидкостей и жидкостей аномальной вязкости , горных пород , суспензий , насосы и т.д.).

Термин "реология" ввел американский ученый Юджин Бингам , которому принадлежат важные исследования реологических жидкостей и дисперсных систем. Официально термин "реология" принят на 3-м симпозиуме по пластичности (1929, США), однако, отдельные положения реологии как науки были установлены задолго до этого.

1. Научные основы реологии

В основе реологии лежат основные законы гидромеханики и теории упругости и пластичности (в т.ч. закон Ньютона для вязкого трения в жидкостях, уравнения Навье-Стокса для движения несжимаемой вязкой жидкости, закон Гука о сопротивлении деформированию упругого тела и др.)..

Реология может рассматриваться как часть механики сплошных сред . Основная задача реологии - установить зависимость между механическими напряжениями, возникающими в теле, и вызванными ими деформациями и их изменениями во времени. По предположений об однородности и целостность материала решают краевые задачи деформирования и течения твердых и жидких тел. Основное внимание обращается на сложную реологическую поведение вещества (например, когда одновременно проявляются свойства вязкие и упругости или вязкости и пластичности и т.д.).

Реология охватывает круг вопросов, находящихся в промежутке между вопросами, которые рассматривает теория упругости идеально упругих тел и вопросами механики ньютоновских жидкостей и к которым относятся задачи, связанные с деформацией и потоками реальных материалов, встречающихся на практике - от расплавов металлов в сильно разреженных жидкостей - таких, как, например, пена. В следующей таблице показана связь между разделами классической механики и реологии жидкостей:

Механика сплошных сред : изучение поведения сплошных сред	Механика деформируемого твердого тела : изучение поведения твердых тел в условиях нагрузок.	Теория упругости : описывает материалы, восстанавливают свою форму после прекращения силового воздействия на них.
		Механика разрушения : описывает закономерности зарождения и развития неоднородностей и дефектов структуры материала типа трещин, дислокаций, пор, включений и т.п. при статических и динамических нагрузках.
		Теория пластичности: описывает материалы (тела) приобретаемых необратимой деформации после приложения к ним силовых воздействий.	Реология: исследование материалов, характеризующихся одновременно свойствами твердых тел и жидкостей.
	Механика жидкостей и газов : исследование поведения сплошных сред (жидкостей и газов), приобретающие форму сосуда, в которой они находятся.	Неньютоновские жидкости
		Ньютоновские жидкости

2. Реологические модели

4. Экспериментальная реология

Экспериментальная реология (реометрии) определяет реологические свойства веществ с помощью специальных приборов и испытательных машин. Микрореология исследует деформации и течение в микрообъемах, например в объемах, соизмеримых с размерами частиц дисперсной фазы в дисперсных системах или с размерами атомов и молекул. Биореология изучает течение различных биологических жидкостей (например, крови), деформации различных тканей (мышц, костей, кровеносных сосудов) организма. Изучение взаимодействия потоков с электрическим и магнитным полями, которые могут влиять на потоки как активно, так и опосредованно путем изменения реологических свойств веществ, составляет предмет електрореологии и магнитореологии.

Рис. 2.2. Зависимость вязкости от напряжения сдвига при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах течения для ньютоновских жидкостей и агрегативно устойчивых дисперсных систем

1. Реологические свойства дисперсных систем

1.1. Основные понятия

Реология - наука о деформации и течении материалов.

К реологическим свойствам относятся вязкость и текучесть .

Вязкость () - внутреннее трение между слоями данного вещества (жидкости или газа) движущимися относительно друг друга.

Оно обусловлено взаимодействием между молекулами. У газов внутреннее терние имеет кинетическую природу, поэтому при увеличении Т сила терния возрастает.

У жидкостей и твердых тел - внутреннее трение имеет энергетическую природу, поэтому при увеличении температуры сила терния убывает.

Текучесть - свойство, противоположное вязкости - выделение">Структура - пространственный каркас, состоящий из частиц дисперсной фазы и заполненный дисперсионной средой.

В связнодисперсных системах частицы дисперсной фазы не способны перемещаться относительно друг друга. Они обладают определенными механическими свойствами: упругостью, вязкостью, пластичностью. Совокупность механических свойств, обусловленных структурой, называются структурно-механическими .

Структурированные системы способны к деформациям.

Деформация - относительное смещение точек системы, при которых не нарушается ее сплошность.

Деформации бывают упругие (обратимые) и остаточные .

При упругой деформации структура тела полностью восстанавливается после снятия нагрузки.

Остаточная деформация необратима.

Остаточная деформация, при которой не происходит разрушение, называется пластической .

Среди упругих деформаций различают объемные : растяжение, сжатие тела, они вызываются нормальным напряжением сдвига.

Деформация сдвига - деформация кручения, возникает под действием касательного, тангенциального напряжения сдвига, определяется относительным сдвигом под действием напряжения сдвига (рис. 1.1
).

Жидкость и газы деформируются при минимальных нагрузках, под действием разности давлений текут. Но жидкости при течении практически не сжимаются, их плотности практически постоянны.

Такие свойства, как упругость, пластичность, вязкость и прочность проявляются при сдвиговой деформации, которая считается наиболее важной в реальных исследованиях.

Зависимость реологических свойств от различных факторов выражают графически в виде реологических кривых (кривых течения).

Для жидкости характерны два течения:

а) ламинарное в виде параллельных неперемешивающихся слоев

б) турбулентное.

1.2. Реологические модели

В реологии механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три закона, связывающих напряжение сдвига и деформацию. Им соответствуют 3 идеальных модели идеализированных материалов, отвечающих таким свойствам, как упругость, пластичность, вязкость:

1) Идеальное упругое тело Гука

Его можно представить в виде пружины (рис. 1.2 )

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f350.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

выделение">рис. 1.3 .

2) Идеальное вязкое тело Ньютона представляет собой поршень с отверстиями, помещенный в цилиндр с жидкостью (рис. 1.4 ).

Идеально вязкая жидкость течет в соответствии с законом Ньютона.

Ньютоновскими жидкостями называют системы, течение которых подчиняется закону Ньютона:

пример">P - напряжение сдвига, вызывающее течение жидкости; dU/dx - градиент скорости, т.е. различие в скоростях ламинарного течения двух слоев жидкости, отстоящих друг от друга на расстоянии х , отнесенное к этому расстоянию, опред-е">коэффициент вязкости , который для краткости называют вязкостью (динамической вязкостью). Величину опред-е">кинематической вязкостью , где опред-е">Напряжение сдвига при ламинарном течении жидкости с вязкостью опред-е">Физический смысл коэффициента вязкости - вязкость равна силе трения между слоями жидкости при площади соприкасающихся слоев жидкости равной 1 формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f353.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt="..gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

Рассмотрим понятие градиента скорости . Представим жидкость, ламинарно текущую под действием силы тяжести при плоскопараллельном течении через цилиндрический капилляр со скоростью U. Однако не вся жидкость течет с одной скоростью, скорость потока максимальна в центре капилляра, а к стенкам капилляра потоки жидкости текут с меньшей скоростью из-за адгезии к стенкам сосуда.

Скорость движения слоя, непосредственно прилегающего к стенке (слой Прандтля), за счет сил адгезии равна нулю, тогда как центральный слой жидкости движется с максимальной скоростью..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" градиент равен выделение">рис. 1.5 ).

Если скорость движения обозначить dy/dt , а y и t - независимые переменные, изменим порядок дифференцирования: формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f363.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Согласно уравнению течения, для ньютоновских жидкостей наблюдается линейная зависимость dU/dx от Р . Таким образом, вязкость ньютоновских жидкостей не зависит от напряжения сдвига, она равна котангенсу угла наклона прямых в указанных координатах (графический смысл коэффициента вязкости)..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" = f(p) или dU/dx = f(p) .

Согласно (1.2) для ньютоновских жидкостей наблюдается линейная зависимость dU/dx (рис. 1.6
).

Это означает, что вязкость ньютоновских жидкостей не зависит от напряжения сдвига, и равна котангенсу угла наклона (выделение">рис. 1.6 ; при ламинарном их течении формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f365.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" ньютоновских жидкостей линейно зависит от времени развития при постоянной нагрузке: выделение">Рис. 1.7 .

Измерить величину динамической вязкости можно различными способами, например, по скорости вытекания жидкости из капилляров.

Пуазейль получил эмпирическое уравнение, согласно которому объем жидкости, вытекающий из капилляра, зависит как от параметров капилляра - длины l и диаметра r , так и давления P , под которым она продавливается через капилляр, вязкости жидкости пример">t :

пример">k . Для ньютоновской жидкости при постоянном объеме вязкость

опред-е">3) Модель идеально-пластического тела Сен-Венана-Кулона

Модель представляет собой твердое тело на плоскости, при движении которого возникает постоянное трение, не зависящее от нормального напряжения сдвига - закон «сухого трения»: деформация отсутствует, если формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f370.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" - предел текучести) (рис. 1.8 ).

Таким образом, при формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f371.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt=", течение идет с любой скоростью.

Рис. 1.9 .

К элементу «сухого трения» нельзя приложить напряжение опред-е">4) Модель реального тела. Модель Бингама - вязкопластическое тело

При последовательном соединении элементов

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f376.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Рис. 1.10
.

Закон Бингама:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f378.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt="

ньютоновская вязкость учитывает все сопротивления течению, а пластическая не учитывает прочность структуры, но отражает скорость разрушения, в основном вязкостью дисперсионной среды, которая может меняться в широких пределах..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" и более.

Течение такой системы начинается лишь тогда, когда напряжение сдвига превысит какое-то определенное критическое значение опред-е">пластическим , а напряжение сдвига опред-е">пределом текучести . С точки зрения реологии такие системы называют пластично - вязкими, и закономерности их течения описываются уравнением Бингама.

При отсутствии структурной сетки значение выделение">рис. 1.11
.

Согласно рис. 1.11 , при нагрузках, превышающих формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f384.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Примером систем, хорошо подчиняющихся уравнению Бингама, могут служить пасты из глины и консистентные смазки. Однако для большинства структурированных систем зависимость dU/dx от P выражается не прямой, а кривой (рис. 1.11, б ). Причина этого явления заключается в том, что при достижении предела текучести структура разрушается не сразу, а постепенно по мере увеличения Р и dU/dx.

На кривой можно выделить три критических напряжения сдвига: 1) формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f386.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" - предел текучeсти по Бингаму, отвечающий отрезку на оси абсцисс, отсекаемому продолжением прямолинейного участка кривой; 3) формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f388.gif" border="0" align="absmiddle" alt=") вязкость не является постоянной величиной и по мере увеличения P уменьшается. При P >подзаголовок">

2. Реологические свойства реальных тел

2.1. Классификация тел по их реологическим свойствам

Все реальные тела по течению делят на:

Жидкообразные (формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f389.gif" border="0" align="absmiddle" alt="> 0)

В свою очередь жидкообразные тела можно разделить на:

Ньютоновские и неньютоновские

стационарные: нестационарные

псевдопластические (тиксотропия

дилатантные реопексия)

Экспериментальные исследования показали, что можно течение жидкообразных систем представить в виде общей зависимости. Это уравнение известно, как математическая модель Оствальда-Вейля:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f391.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Таким образом, отклонение n от единицы характеризует степень отклонения свойств неньютоновских жидкостей от свойств ньютоновских жидкостей (рис. 2.1 ).

При n < 1 вязкость уменьшается с увеличением скорости сдвига и напряжения. Такие жидкости называются псевдопластическими .

При n > 1 вязкость жидкостей растет с увеличением скорости сдвига и напряжения. Такие жидкости называют дилатантными .

К ньютоновским относятся все чистые жидкости, а также разбавленные коллоидные системы с симметричной формой частиц - суспензии, эмульсии, золи.

К псевдопластическим жидкообразным системам можно отнести разбавленные суспензии с ассиметрической формой частиц, растворы полимеров.

Дело в том, что длинные макромолекулы и асимметричные частицы оказывают различное сопротивление потоку в зависимости от их ориентации в потоке. С возрастанием напряжения сдвига и скорости течения жидкости частицы постепенно ориентируются своими большими осями вдоль направления потока. Их хаотическое движение меняется на упорядоченное, что и ведет к уменьшению вязкости.

Если частицы дисперсной фазы анизометричны (эллипсоиды, палочки, пластинки) или способны к деформациям (капельки, макромолекулы), то при течении дисперсионной среды могут проявляться в зависимости от природы и размеров частиц различные тенденции.

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f393.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

Дилатантные или растекающиеся системы. В растекающемся потоке объем системы уменьшается при увеличении нагрузки, что приводит к увеличению ее вязкости.

В этих случаях, в частности, при больших деформациях наблюдается увеличение эффективной вязкости с увеличением градиента скорости (дилатансия - уменьшение плотности структуры при ее деформировании под действием приложенных напряжений - например, при начальной стадии размешивания крахмала в воде, в керамических массах, т.е. в порошках и уплотненных дисперсных материалах).

В дисперсной системе с большим содержанием твердой фазы при малых нагрузках дисперсионная среда играет роль смазки, уменьшая силу трения и вязкость системы, прежде чем частицы начнут двигаться, их упаковка становится более рыхлой, и система увеличивается в объеме, вязкость уменьшается. С увеличением напряжения сдвига твердые частицы вступают в контакт, что вызывает увеличение силы трения и вязкость системы возрастает.

Системы, в которых наблюдается зависимость вязкости от напряжения сдвига, называются аномальными или неньютоновскими .

Для нестационарных неньютоновских жидкостей, отличающихся зависимостью реологических свойств от времени, характерны явления тиксотропии и реопексии . Тиксотропность - способность структурированной системы восстанавливать во времени свои прочностные свойства после её механического разрушения. Восстановление структуры обычно обнаруживают по увеличению вязкости системы, поэтому явление тиксотропии можно определить как уменьшение вязкости системы во времени при наложении нагрузки и постепенный рост вязкости после снятия нагрузки. Реопексия - явление, обратное тиксотропии - возникновение и упрочнение структуры во времени в результате механического воздействия.

2.2. Вязкость агрегативно устойчивых дисперсных систем

В ряде случаев вязкость коллоидных систем практически не отличается от вязкости дисперсных систем. Ниже определенной скорости течения наблюдается ламинарное течение и подчинение законам Ньютона и Пуазейля.

Например, при ламинарном течении золей Au, Ag, Pt, формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f395.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

где формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f397.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" = 2.5, для удлиненных частиц

С увеличением концентрации дисперсной фазы возрастает взаимодействие между частицами, и обнаруживаются cильные отклонения от уравнения Эйнштейна. Вязкость концентрированных систем растет с увеличением j почти по экспоненте (линия 2 на рис. 2.3 ), для них наблюдается зависимость вязкости от напряжения сдвига, т.е. закон Ньютона не выполняется. Эти отклонения от закона Ньютона и уравнения Эйнштейна обычно обусловлены взаимодействием частиц и образованием структуры, в которой частицы дисперсной фазы определенным образом ориентированы относительно друг друга (структурирование систем).

Несжимаемая система,

Течение жидкости носит ламинарный характер,

Между частицами отсутствует скольжение.

Реальные дисперсные системы не подчиняются уравнению Эйнштейна по следующим причинам:

Наличие у частиц адсорбционных, сольватных слоев, а также ДЭС

Взаимодействие частиц дисперсной фазы,

Турбулезация потока,

Анизометричность частиц,

Временная флуктуация.