Bu yazıda müsbət ədədləri mənfi ədədlərə və əksinə bölməyə baxacağıq. verək ətraflı təhlil müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi qaydalarını, həmçinin nümunələr verir.
Müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi qaydası
Tam ədədlərin bölünməsi məqaləsində alınan müxtəlif işarəli tam ədədlər üçün qayda rasional və həqiqi ədədlər üçün də keçərlidir. Bu qaydanın daha ümumi formalaşdırılmasını verək.
Müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi qaydası
Müsbət ədədi mənfiyə və əksinə bölərkən dividend modulunu bölən moduluna bölmək və nəticəni mənfi işarə ilə yazmaq lazımdır.
Hərfi formada belə görünür:
a ÷ - b = - a ÷ b
A ÷ b = - a ÷ b .
İşarələri fərqli olan ədədləri bölmək həmişə mənfi ədədlə nəticələnir. Baxılan qayda, əslində, müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsini müsbət ədədlərin bölünməsinə azaldır, çünki dividend və bölən modulları müsbətdir.
Bu qaydanın başqa bir ekvivalent riyazi formalaşdırılması:
a ÷ b = a b - 1
Müxtəlif işarələrə malik olan a ədədlərini bölmək üçün a sayını b ədədinin əksi ilə, yəni b - 1 ilə vurmaq lazımdır. Bu düstur rasional və həqiqi ədədlər toplusunda tətbiq olunur, bölmədən vurmağa keçməyə imkan verir.
İndi yuxarıda təsvir olunan nəzəriyyəni praktikada necə tətbiq edəcəyimizi nəzərdən keçirək.
Fərqli işarələri olan ədədləri necə bölmək olar? Nümunələr
Aşağıda bir neçə tipik nümunəni nəzərdən keçiririk.
Nümunə 1. İşarələri müxtəlif olan ədədləri necə bölmək olar?
35-i 7-yə bölün.
Əvvəlcə dividend və bölücünün modullarını yazaq:
35 = 35 , 7 = 7 .
İndi modulları ayıraq:
35 7 = 35 7 = 5 .
Nəticənin qarşısına mənfi işarə əlavə edirik və cavabı alırıq:
İndi qaydanın fərqli bir formulundan istifadə edək və 7-nin əksini hesablayaq.
İndi vurma yerinə yetirək:
35 1 7 = - - 35 1 7 = - 35 7 = - 5 .
Nümunə 2. İşarəsi müxtəlif olan ədədləri necə bölmək olar?
Kəsir ədədləri rasional işarələrlə bölsək, dividend və bölən adi kəsr kimi göstərilməlidir.
Nümunə 3. İşarələri müxtəlif olan ədədləri necə bölmək olar?
Qarışıq ədədi - 3 3 22-yə bölün onluq 0 , (23) .
Dividend və bölən modulları müvafiq olaraq 3 3 22 və 0, (23) təşkil edir. 3 3 22-ni adi kəsrə çevirərək alırıq:
3 3 22 = 3 22 + 3 22 = 69 22 .
Böləni ümumi kəsr kimi də təmsil edə bilərik:
0 , (23) = 0 , 23 + 0 , 0023 + 0 , 000023 = 0 , 23 1 - 0 , 01 = 0 , 23 0 , 99 = 23 99 .
İndi adi fraksiyaları bölürük, azalmalar edirik və nəticəni alırıq:
69 22 ÷ 23 99 = - 69 22 99 23 = - 3 2 9 1 = - 27 2 = - 13 1 2 .
Nəhayət, dividend və bölücünün olduğu vəziyyəti nəzərdən keçirin irrasional ədədlər və kök, loqarifm, güc və s. kimi yazılır.
Belə bir vəziyyətdə, hissə mümkün qədər sadələşdirilmiş ədədi ifadə kimi yazılır. Lazım gələrsə, onun təxmini dəyəri tələb olunan dəqiqliklə hesablanır.
Nümunə 4. İşarələri müxtəlif olan ədədləri necə bölmək olar?
5 7 və - 2 3 ədədlərini bölün.
Fərqli işarələri olan ədədlərin bölünməsi qaydasına uyğun olaraq bərabərliyi yazırıq:
5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ 2 3 = - 5 7 2 3 .
Məxrəcdəki irrasionallıqdan xilas olaq və son cavabı alaq:
5 7 2 3 = - 5 4 3 14 .
Mətndə səhv görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın
Açıq dərsin mövzusu: "Mənfi və müsbət ədədlərin vurulması"
Tarix: 17/03/2017
Müəllim: Kuts V.V.
Sinif: 6 q
Dərsin məqsədi və vəzifələri:
iki mənfi ədədin və müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması qaydalarını təqdim edir;
riyazi nitqin, iş yaddaşının, könüllü diqqətin, vizual-effektiv təfəkkürün inkişafına kömək etmək;
intellektual, şəxsi, emosional inkişafın daxili proseslərinin formalaşması.
frontal işdə, fərdi və qrup işində davranış mədəniyyətini tərbiyə etmək.
Dərsin növü: yeni biliklərin ilkin təqdimatı dərsi
Tədris formaları: frontal, cütlərlə işləmək, qruplarla işləmək, fərdi iş.
Tədris üsulları: şifahi (söhbət, dialoq); vizual (işlə didaktik material); deduktiv (analiz, biliklərin tətbiqi, ümumiləşdirmə, layihə fəaliyyəti).
Konsepsiya və terminlər : ədədin modulu, müsbət və mənfi ədədlər, vurma.
Planlaşdırılan nəticələr öyrənmək
- müxtəlif işarəli ədədləri vurmağı, mənfi ədədləri vurmağı bacarmalı;Təlimləri həll edərkən müsbət və mənfi ədədlərin vurulması qaydasını tətbiq edin, onluq və adi kəsrlərin vurulması qaydalarını düzəldin.
Tənzimləyici - müəllimin köməyi ilə dərsdə məqsədi müəyyən edib formalaşdırmağı bacarmaq; dərsdə hərəkətlərin ardıcıllığını tələffüz etmək; kollektiv plana uyğun işləmək; hərəkətin düzgünlüyünü qiymətləndirin. Fəaliyyətinizi tapşırığa uyğun planlaşdırın; onun qiymətləndirilməsi əsasında və buraxılmış səhvləri nəzərə alaraq, başa çatdıqdan sonra hərəkətə lazımi düzəlişlər etmək; təxmininizi bildirin.Ünsiyyətcil - fikirlərini şifahi şəkildə ifadə etməyi bacarmalı; başqalarının nitqini dinləmək və başa düşmək; məktəbdə davranış və ünsiyyət qaydalarını birgə razılaşdırmaq və onlara əməl etmək.
Koqnitiv - öz bilik sistemində naviqasiya etməyi, müəllimin köməyi ilə yeni bilikləri artıq məlum olandan ayırmağı bacarmaq; yeni biliklər əldə etmək; dərslikdən, həyat təcrübənizdən və dərsdə alınan məlumatlardan istifadə edərək suallara cavab tapın.
Yeni şeyləri öyrənmək üçün motivasiya əsasında öyrənməyə məsuliyyətli münasibətin formalaşdırılması;
Həmyaşıdları ilə ünsiyyət və əməkdaşlıq prosesində kommunikativ səriştənin formalaşması öyrənmə fəaliyyətləri;
Tədris fəaliyyətinin uğur meyarı əsasında özünüqiymətləndirməni həyata keçirə bilmək; öyrənmə uğuruna diqqət yetirin.
Dərslər zamanı
Dərsin struktur elementləri
Didaktik tapşırıqlar
Proqnozlaşdırılan müəllim fəaliyyəti
Proqnozlaşdırılan tələbə fəaliyyəti
Nəticə
1. Təşkilati məqam
Uğurlu fəaliyyət üçün motivasiya
Dərsə hazırlığı yoxlayın.
- Günortanız xeyir uşaqlar! Oturun! Dərs üçün hər şeyin hazır olub olmadığını yoxlayın: dəftər və dərslik, gündəlik və yazı materialları.
Sizi bu gün dərsdə yaxşı əhval-ruhiyyədə görməyə şadam.
Bir-birinizin gözlərinə baxın, gülümsəyin, yoldaşınıza gözlərinizlə yaxşı iş əhval-ruhiyyəsi arzulayın.
Mən də bu gün sizə yaxşı işlər arzulayıram.
Uşaqlar, bugünkü dərsimizin şüarı fransız yazıçısı Anatole Francedan bir sitat olacaq:
“Öyrənmək yalnız əyləncəli ola bilər. Biliyi həzm etmək üçün onu həvəslə mənimsəmək lazımdır”.
Uşaqlar, biliyi iştahla mənimsəməyin nə demək olduğunu mənə kim söyləyəcək?
Beləliklə, bu gün biz dərsdə biliyi böyük məmnuniyyətlə mənimsəyəcəyik, çünki onlar gələcəkdə bizim üçün faydalı olacaqlar.
Buna görə dəftərləri açıb nömrə yazırıq, sərin işləyirik.
Emosional əhval-ruhiyyə
- Maraqla, məmnuniyyətlə.
Dərsə başlamağa hazırdır
Yeni bir mövzu öyrənmək üçün müsbət motivasiya
2. Aktivləşdirmə koqnitiv fəaliyyət
Onları yeni biliklər və işlərin görülməsi yollarını öyrənməyə hazırlayın.
Öyrənilən material üzrə üzbəüz sorğu təşkil edin.
Uşaqlar, mənə kim deyəcək ki, riyaziyyatda ən vacib bacarıq nədir? ( Yoxlayın). Düzgün.
Ona görə də indi səni sınayacağam, nə qədər yaxşı saya bilirsən.
İndi bir riyaziyyat məşqi edəcəyik.
Həmişəki kimi işləyirik, şifahi sayırıq, cavabı isə yazılı şəkildə yazırıq. Sənə 1 dəqiqə vaxt verirəm.
5,2-6,7=-1,52,9+0,3=-2,6
9+0,3=9,3
6+7,21=13,21
15,22-3,34=-18,56
Gəlin cavabları yoxlayaq.
Cavabları yoxlayacağıq, əgər cavabla razısınızsa, əllərinizi çırpın, razı deyilsinizsə, ayaqlarınızı tapdalayın.
Əla oğlanlar.
Mənə deyin, biz rəqəmlərlə hansı hərəkətləri etdik?
Sayarkən hansı qaydadan istifadə etdik?
Bu qaydaları tərtib edin.
Kiçik nümunələri həll edərək suallara cavab verin.
Toplama və çıxma.
Fərqli işarəli ədədləri toplamaq, mənfi işarəli ədədləri toplamaq, müsbət və mənfi ədədləri çıxmaq.
Şagirdlərin səhnələşdirməyə hazırlığı problemli məsələ problemin həlli yollarını tapmaq.
3. Dərsin mövzusunun və məqsədinin qoyulması üçün motivasiya
Şagirdləri dərsin mövzusunu və məqsədini təyin etməyə həvəsləndirin.
Cütlükdə işi təşkil edin.
Yaxşı, yeni materialın öyrənilməsinə keçməyin vaxtı gəldi, amma əvvəlcə əvvəlki dərslərin materialını təkrarlayaq. Bu işdə bizə riyazi krossvord kömək edəcək.
Amma bu krossvord adi deyil, bugünkü dərsimizin mövzusunu bizə izah edəcək açar sözdən ibarətdir.
Krossvord masalarınızın üstündədir, biz onunla cüt-cüt işləyəcəyik. Və bir dəfə cüt-cüt, sonra bunun cütlükdə necə olduğunu xatırlat?
Cütlərlə işləmə qaydasını xatırladıq, amma indi krossvordu həll etməyə başlayırıq, sizə 1,5 dəqiqə vaxt verirəm. Kim hər şeyi edirsə, qələminizi qoyun ki, mən görüm.
(Qoşma 1)
1. Saymada hansı rəqəmlərdən istifadə olunur?
2. Başlanğıcdan istənilən nöqtəyə qədər olan məsafə adlanır?
3. Kəsrlə ifadə olunan ədədlər adlanırmı?
4. Bir-birindən yalnız işarələri ilə fərqlənən iki ədəd deyilirmi?
5. Koordinat xəttində sıfırın sağında hansı ədədlər yerləşir?
6. Natural ədədlər, onların əks ədədləri və sıfır deyilir?
7. Hansı ədəd neytral adlanır?
8. Düz xətt üzərində nöqtənin mövqeyini göstərən ədəd?
9. Koordinat xəttində sıfırın solunda hansı ədədlər yerləşir?
Beləliklə, vaxt bitdi. yoxlayaq.
Biz bütün krossvordu həll etdik və bununla da əvvəlki dərslərin materialını təkrarladıq. Əlini qaldır, kim yalnız bir səhv etdi, kim iki etdi? (Beləliklə, siz əlasınız).
Yaxşı, indi krossvordumuza qayıdın. Başlanğıcda dedim ki, orada bizə dərsin mövzusunu bildirəcək bir söz var.
Beləliklə, dərsimizin mövzusu nədir?
Və bu gün nəyi çoxaldacağıq?
Gəlin düşünək, bunun üçün artıq bildiyimiz ədəd növlərini xatırlayırıq.
Gəlin düşünək, hansı ədədləri çoxaltmağı artıq bilirik?
Bu gün hansı ədədləri çoxaltmağı öyrənəcəyik?
Dərsin mövzusunu dəftərinizə yazın: “Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması”.
Beləliklə, uşaqlar, bu gün dərsdə nə danışacağımızı anladıq.
Zəhmət olmasa, deyin, dərsimizin məqsədi, hər biriniz nə öyrənməli və dərsin sonunda nə öyrənməyə çalışmalısınız?
Uşaqlar, yaxşı, bu məqsədə çatmaq üçün sizinlə hansı vəzifələri həll etməliyik?
Olduqca doğru. Bu gün sizinlə birlikdə həll etməli olacağımız iki vəzifə bunlardır.
Cütlərlə işləyin, dərsin mövzusunu və məqsədini təyin edin.
1. Təbii
2. Modul
3. Rasional
4. Əks
5. Müsbət
6. Bütöv
7. Sıfır
8. Koordinat
9. Mənfi
- "Çarpma"
Müsbət və mənfi ədədlər
"Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması"
Dərsin məqsədi:
Müsbət və mənfi ədədləri çoxaltmağı öyrənin
Birincisi, müsbət və mənfi ədədləri necə çoxaltmağı öyrənmək üçün bir qayda əldə etməlisiniz.
İkincisi, qaydanı əldə etdikdən sonra nə etməliyik? (nümunələri həll edərkən tətbiq etməyi öyrənin).
4. Yeni bilikləri və hərəkət üsullarını öyrənmək
Mövzu ilə bağlı yeni biliklər əldə edin.
- Qruplarda işin təşkili (yeni materialın öyrənilməsi)
- İndi məqsədimizə çatmaq üçün ilk tapşırığa başlayacağıq, müsbət və mənfi ədədləri vurmaq üçün bir qayda çıxaracağıq.
Tədqiqat işləri bu işdə bizə kömək edəcəkdir. Bunun nə üçün tədqiqat adlandığını mənə kim deyəcək?- Bu işdə biz “Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması” qaydalarını kəşf edəcəyik.
Tədqiqat işiniz qruplar şəklində aparılacaq, ümumilikdə 5 tədqiqat qrupumuz olacaq.
Qrup halında necə işləməli olduğumuzu başımızda təkrarladıq. Əgər kimsə unudubsa, deməli ekranda qaydalar qarşınızdadır.
məqsədiniz tədqiqat işi: Tapşırıqları araşdıraraq, 2 nömrəli tapşırıqda "mənfi və müsbət ədədlərin vurulması" qaydasını tədricən çıxarın, 1 nömrəli tapşırıqda cəmi 4 tapşırıq var. Və bu problemləri həll etmək üçün termometrimiz sizə kömək edəcək, hər qrupda bir var.
Bütün qeydlər bir kağız üzərində aparılır.
Qrup birinci məsələnin həllini tapdıqdan sonra onu lövhədə göstərirsiniz.
İşləmək üçün sizə 5-7 dəqiqə vaxt verilir.
(Əlavə 2 )
Qruplarda iş (cədvəl doldurun, araşdırma aparın)
Qruplarda işləmə qaydaları.Qruplarda işləmək çox asandır
Beş qaydanı bilin:
birinci: sözünü kəsmə,
deyəndə
dost, ətrafda səssizlik olmalıdır;
ikinci: yüksək səslə qışqırmayın,
və arqumentlər vermək;
üçüncü qayda isə sadədir:
sizin üçün nəyin vacib olduğuna qərar verin;
dördüncü: şifahi bilmək kifayət deyil
qeyd edilməlidir;
və beşincisi: yekunlaşdırmaq, düşünmək,
nə edə bilərdin.
Ustalıq
dərsin məqsədləri ilə müəyyən edilən bilik və fəaliyyət üsulları
5. Fizminutka
Bu mərhələdə yeni materialın mənimsənilməsinin düzgünlüyünü müəyyən etmək, yanlış təsəvvürləri aşkar etmək və onların düzəldilməsi
Yaxşı, bütün cavablarınızı cədvələ qoyuram, indi cədvəlimizdəki hər sətirə baxaq (təqdimata bax)
Cədvəlin öyrənilməsindən hansı nəticələr çıxara bilərik.
1 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
2 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
3 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
4 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
Beləliklə, siz misalları təhlil etdiniz və qaydaları tərtib etməyə hazırsınız, bunun üçün ikinci tapşırıqdakı boşluqları doldurmalı oldunuz.
Mənfi ədədi müsbətə necə vurmaq olar?
- İki mənfi ədədi necə vurmaq olar?
Gəlin bir az dincələk.
Müsbət cavab - otur, mənfi - qalx.
5*6
2*2
7*(-4)
2*(-3)
8*(-8)
7*(-2)
5*3
4*(-9)
5*(-5)
9*(-8)
15*(-3)
7*(-6)
Müsbət ədədləri vurmaq həmişə müsbət ədədlə nəticələnir.
Mənfi ədədi müsbət ədədə vurmaq həmişə mənfi ədədlə nəticələnir.
Mənfi ədədləri vurmaq həmişə müsbət ədədlə nəticələnir.
Müsbət ədədi mənfi ədədə vurmaq mənfi ədədlə nəticələnir.
İşarələri fərqli olan iki ədədi çoxaltmaq üçün,çoxalmaq bu ədədlərin modulları və nəticədə çıxan ədədin qarşısına "-" işarəsi qoyun.
- İki mənfi ədədi çoxaltmaq üçün sizə lazımdırçoxalmaq onların modulları və nəticədə çıxan ədədin qarşısına işarə qoyun «+».
Şagirdlər qaydaları möhkəmləndirərək fiziki məşqlər edir.
Yorğunluğun qarşısını alın
7.Yeni materialın ilkin bərkidilməsi
Alınan bilikləri praktikada tətbiq etmək bacarığına yiyələnmək.
Frontal və təşkil edin müstəqil işörtülmüş material üzərində.
Qaydaları düzəldəcəyik və eyni qaydaları cüt-cüt bir-birimizə deyəcəyik. Bunun üçün sizə bir dəqiqə vaxt verirəm.
Mənə deyin, indi nümunələrin həllinə keçə bilərikmi? Hə, Bacararıq.
Səhifə 192 No 1121-i açırıq
Hamımız birlikdə 1-ci və 2-ci sətirləri düzəldəcəyik a) 5 * (-6) = 30
b) 9*(-3)=-27
g) 0,7*(-8)=-5,6
h) -0,5*6=-3
n) 1,2*(-14)=-16,8
o) -20,5*(-46)=943
lövhədə üç nəfər
Nümunələri həll etmək üçün 5 dəqiqə vaxtınız var.
Və hər şeyi birlikdə yoxlayırıq.
Cütlərdə yaradıcılıq tapşırığı (Əlavə 3)
Rəqəmləri daxil edin ki, hər mərtəbədə onların məhsulu evin damındakı nömrəyə bərabər olsun.
Əldə olunan biliklərdən istifadə edərək nümunələri həll edin
Səhv olmayan əllərinizi qaldırın, afərin ....
Bilikləri həyatda tətbiq etmək üçün tələbələrin fəal hərəkətləri.
9. Refleksiya (dərsin nəticəsi, tələbələrin fəaliyyətinin nəticələrinin qiymətləndirilməsi)
Şagirdləri əks etdirmə ilə təmin edin, yəni. onların fəaliyyətinin qiymətləndirilməsi
Bir dərsin xülasəsini təşkil edin
Dərsimiz sona çatdı, ümumiləşdirək.
Gəlin dərsimizin mövzusuna yenidən baxaq, elə deyilmi? Məqsədimiz nə idi? - Bu məqsədə nail olduqmu?
Nə çətinlikləriniz olub bu mövzu?
- Uşaqlar, yaxşı, dərsdə işinizi qiymətləndirmək üçün masalarınızdakı dairələrdə təbəssüm şəkli çəkməlisiniz.
Gülən ifadə hər şeyi başa düşdüyünüz deməkdir. Yaşıl o deməkdir ki, başa düşürsən, amma məşq etməlisən və heç nə başa düşmürsənsə, kədərli gülüş. (Mənə yarım dəqiqə vaxt verin)
Yaxşı, uşaqlar, bu gün sinifdə necə işlədiyinizi göstərməyə hazırsınızmı? Beləliklə, biz qaldırırıq və mən də sizin üçün gülüş qaldırıram.
Bu gün dərsdə sizdən çox məmnunam! Baxıram ki, hamı materialı başa düşdü. Uşaqlar, siz əlasınız!
Dərs bitdi, oxuduğunuz üçün təşəkkürlər!
Suallara cavab verin və işinizi qiymətləndirin
Bəli, bizdə var.
Şagirdlərin öz hərəkətlərini köçürməyə və anlamaq üçün açıqlığı, dərsin müsbət və mənfi tərəflərini müəyyən etmək
10 .Ev tapşırığı haqqında məlumat
Məqsəd, məzmun və icra üsullarının başa düşülməsini təmin edin ev tapşırığı
Ev tapşırığının məqsədinin başa düşülməsini təmin edir.
Ev tapşırığı:
1.
Vurma qaydalarını öyrənin
2. № 1121 (3-cü sütun).
3.Yaradıcı tapşırıq: 5 çoxseçimli sualdan ibarət test tərtib edin.
Ev tapşırığını yazın, başa düşməyə və anlamağa çalışın.
Tələbələrin tapşırığına və inkişaf səviyyəsinə uyğun olaraq bütün tələbələr tərəfindən ev tapşırıqlarının uğurla yerinə yetirilməsi üçün şərait əldə etmək ehtiyacının həyata keçirilməsi
Müsbət və mənfi ədədlər riyaziyyat kursunun lap əvvəlində, altıncı sinifdə öyrənilir. Əlavə öyrənmək bu rəqəmlərlə daim işləməyi tələb etsə də, təəccüblü deyil ki, vaxt keçdikcə bəzi xırda şeylər unudulur - insanlar kobud səhvlər etməyə başlayırlar.
Vurma və bölmə müxtəlif işarələri olan ədədlərlə ən çox yayılmış əməliyyatlardan biridir. Gəlin bunu anlayaq və cavabda düzgün işarə qoyaraq bu cür ədədləri öz aralarında necə çoxaldıb bölmək lazım olduğunu xatırlayaq.
Müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması
Bu qayda arifmetikada ən sadə qaydalardan biridir.
- Qarşımızda müəyyən bir müsbət "a" rəqəmi varsa və onu mənfi "z" rəqəminə vurmaq lazımdırsa, sadəcə rəqəmləri çoxaldırıq - sonra nəticənin önünə mənfi işarə qoyuruq.
- Bunu da deyə bilərsiniz - fərqli işarələri olan nömrələri bir-birinə vurmaq üçün amillərin modullarını öz aralarında çoxaltmalı və sonra cavab olaraq mənfi işarəni qaytarmalısınız.
İfadə üçün aşağıdakı ədədi işarə etibarlıdır: -а*z = - (|а|*|z|). Sıfır üçün xüsusi qaydaların tətbiq edildiyini də xatırlayırıq - əgər müsbət və ya mənfi hər hansı bir rəqəm ona vurularsa, cavab istənilən halda sıfıra bərabər olacaqdır.
Bir neçə sadə misal götürək.
- İfadə – 5*6 kimi görünürsə, onda siz onu aşağıdakı kimi həll etməlisiniz: -5*6 = - (|5|*|6|) = - 30.
- Aşağıdakı tipli ifadə - 7*0 olarsa, cavabda dərhal 0 yazılır.
Müxtəlif işarələrlə ədədlərin bölünməsi
Belə hallar üçün çox sadə bir qayda da tətbiq edilir. Bu, əvvəlkinə bənzəyir - əgər tapşırıq “-a”-nın “b”-yə və ya “a”-nın “-b”yə bölünməsini tələb edirsə, əvvəlcə ədədlərin modullarını, onların mütləq qiymətlərini götürürük və bölmə prosesini həyata keçiririk. dividend və bölücü heç bir dəyişiklik olmadan.
Beləliklə, hissə tapılır və sonra ona mənfi işarə əlavə olunur. Mənfi ədədin dividend kimi çıxış etməsinin və ya əksinə olmasının əhəmiyyəti yoxdur, biz artı işarəsi olan bir ədədi mənfiyə bölürük - cavab həmişə mənfi işarə ilə olacaqdır. Başqa sözlə, ədədi üsuldan istifadə edərək bunu belə yazırıq: -a: b = - (|a| : |b|).
Məsələn, - 10: 2 = - (10:2) = - 5 və ya 21: (-3) = - (21:3) = - 7. Sonda bölmə heç də mürəkkəb deyil və aşağı enir. modul nömrələri üzrə adi hərəkətlərimizə.
Və əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi, sıfır xüsusi bir mövqedədir. İfadədə olması cavabda avtomatik olaraq sıfır verir. Və 0:a və ya a:0 fərqi yoxdur - həm sıfıra bölmə cəhdi, həm də sıfıra bölmə eyni nəticəni verir.
Sinif: 6
“Bilik faktlar toplusudur. Hikmət onlardan istifadə etmək bacarığıdır
Dərsin məqsədi: 1) müsbət və mənfi ədədlərin vurulması qaydasının çıxarılması; ən sadə hallarda bu qaydaların tətbiqi yollarını;
2) müqayisə etmək, nümunələri müəyyən etmək, ümumiləşdirmək bacarıqlarının inkişafı;
3) praktiki məsələlərin həlli üçün müxtəlif yol və üsulların axtarışı;
4) mini layihə hazırlayın. Xəbərlər bülleteni.
Avadanlıq: termometr modeli, qarşılıqlı simulyator üçün kartlar, proyektor.
Dərslər zamanı
salamlar. Bu gün hansı yeni mövzunu nəzərdən keçirəcəyimizi öyrənmək üçün zehni hesablama bizə kömək edəcəkdir. Nümunələri hesablayın, "rəqəm - hərf" istifadə edərək cavabları hərflərlə əvəz edin.
Slayd №1 Bir az düşünün
Slayd 2 Bu kimdir?
VII əsrdə yaşamış hind riyaziyyatçısı Brahmaqupta müsbət ədədləri “mülkiyyət”, mənfi ədədləri “borc” kimi təqdim etmişdir.
O, müsbət və mənfi ədədlərin toplanması qaydalarını belə ifadə etmişdir:
"İki mülkün cəmi mülkiyyətdir":
"İki borcun cəmi borcdur":
"Mənfi və müsbət ədədlərin vurulması" mövzusunu nəzərdən keçirdikdən sonra qaydanı öyrənəcəyik.
Tapşırığınız müsbət və mənfi ədədləri, həmçinin mənfi ədədləri necə çoxaltmağı öyrənməkdir.
Bir mini layihə edəcəyik.
Mini layihə.
Xəbərlər bülleteni
"Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması"
Qrup işi (4 qrup).(Hərəkət riyazi simulyatorda yerləşdirilir)
Tapşırıq 1 (1 qrup)
Havanın temperaturu hər saat iki dərəcə aşağı düşür. İndi termometr sıfır dərəcə göstərir. Üç saatdan sonra hansı temperatur göstərəcək? Bunu bir koordinat xətti üzərində çəkin. Oxşar misallar verin. Nəticə çıxarın və ümumiləşdirin.
Həll:
İndi temperatur sıfır dərəcə olduğundan və hər saatda 2 dərəcə aşağı düşdüyündən, 3 saatdan sonra -6-ya bərabər olacaq,
(-2) 3=-(2 3)=-6
Tapşırıq 1 (2-ci qrup)
Havanın temperaturu hər saat iki dərəcə aşağı düşür. İndi termometr sıfır dərəcə göstərir. 3 saat əvvəl termometr hansı havanın temperaturunu göstərdi? Bunu bir koordinat xətti üzərində çəkin. Bir nəticə çıxarın.
Həll:
Temperatur hər saat iki dərəcə aşağı düşdüyündən, indi isə sıfır dərəcə olduğu üçün 3 saat əvvəl +6 olub.
(-2) (-3)=2 3=6
Tapşırıq 1 (qrup 3)
Fabrikdə gündə 200 ədəd kişi kostyumu istehsal olunur. Onlar yeni üslubda kostyumlar istehsal etməyə başlayanda bir kostyum üçün parça sərfi -0,4 m2 dəyişdi. Kostyumlar üçün parçanın qiyməti gündə nə qədər dəyişdi?
Həll:
Bu o deməkdir ki, bir günlük kostyumların parça dəyəri dəyişib - 80.
(-0,4) 200=-(0,4 200)=-80.
Tapşırıq 1 (Qrup 4)
Havanın temperaturu hər saat iki dərəcə aşağı düşür. İndi termometr sıfır dərəcə göstərir. 4 saat əvvəl termometr hansı havanın temperaturunu göstərdi?
Həll:
Temperatur hər saat iki dərəcə aşağı düşdüyündən və indi sıfır dərəcə olduğu üçün 4 saat əvvəl +8-ə bərabər idi, yəni.
(-2) (-4)=2 4=8
Nəticələr (tələbələr bülletenin tərtibatına məlumat daxil edirlər).
Slayd №4 Bu barədə düşünün.
Öyrənilənlərin ilkin başa düşülməsi və tətbiqi.
Lövhədə və sahədə masa ilə işləyin (bülleten tərtibatından istifadə etməklə).
Qaydanı təkrar edirik (suallar tələbələr tərəfindən verilir).
Dərsliklə işləmək:
- 1 şagird: No 1105 (f, h, i) 2 şagird: No 1105 (k, l, m)
- No 1107 (qruplarda işləyirik) 1 qrup: a), d);
2-ci qrup: b), e);
3-cü qrup: c), d).
Bədən tərbiyəsi (2 dəq.)
Müsbət və mənfi ədədlərin bərabərliyi üçün qaydanı təkrar edirik.
Slayd nömrəsi 5 Tapşırıq 2
Tapşırıq 2 (bütün qruplar üçün eynidir).
Kommutativ və assosiativ xassələri tətbiq edin, bir neçə ədədi vurun və nəticəyə gəlin:
Əgər mənfi amillərin sayı cütdürsə, onda məhsul _?_ ədədidir.
Mənfi amillərin sayı təkdirsə, məhsul _?_ ədədidir.
Bülleten tərtibatına daha çox məlumat əlavə edin.
Slayd nömrəsi 6 İşarələr qaydası.
Məhsulun işarəsini müəyyənləşdirin:
1) "+" "-" "-" "+" "-" "-"
2) "-" "-" "-" "+" "+"
·«+»·«-»·«-»
3) "-" "+" "-" "-" "+" "+"
·«-»·«+»·«-»·«-»·«+»
Beləliklə, gəlin bütün bülleteni nəzərdən keçirək və onları kartlardakı tapşırıqların həllinə tətbiq etmək qaydalarını təkrarlayaq.
Təlimçi (4 seçim).
Özünüzü yoxlayın.
Kartlara cavablar.
| 1 seçim | Seçim 2 | 3 variant | 4 variant | |
| 1) | 18 | 20 | 24 | 18 |
| 2) | -20 | -18 | -18 | -24 |
| 3) | -24 | 16 | 24 | 18 |
| 4) | 15 | -15 | 1 | -2 |
| 5) | -4 | 0 | -5 | 0 |
| 6) | 0 | 2 | 2 | -5 |
| 7) | -1 | -3 | -1,5 | -3 |
| 8) | -0,8 | -3,5 | -4,8 | 3,6 |
§ 1 Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması
Bu dərsdə müsbət və mənfi ədədlərin vurulması və bölünməsi qaydaları ilə tanış olacağıq.
Məlumdur ki, istənilən məhsul eyni şərtlərin cəmi kimi təqdim edilə bilər.
-1 termini 6 dəfə əlavə edilməlidir:
(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6
Beləliklə, -1 və 6-nın hasili -6-dır.
6 və -6 rəqəmləri əks ədədlərdir.
Beləliklə, belə nəticəyə gələ bilərik:
-1-ə vurulduqda natural ədəd onun əks nömrəsini əldə edin.
Mənfi ədədlər üçün, eləcə də müsbət olanlar üçün çoxalmanın kommutativ qanunu yerinə yetirilir:
Əgər natural ədəd -1-ə vurularsa, əks ədəd də alınar.
İstənilən qeyri-mənfi ədədi 1-ə vurmaq eyni ədədlə nəticələnir.
Misal üçün:
Mənfi ədədlər üçün bu müddəa da doğrudur: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.
İstənilən ədədi 1-ə vurmaq eyni ədədlə nəticələnir.
Artıq gördük ki, mənfi 1 natural ədədə vurulduqda əks ədəd alınacaq. Mənfi ədədi vurarkən bu ifadə də doğrudur.
Məsələn: (-1) ∙ (-4) = 4.
Həmçinin -1 ∙ 0 = 0, 0 rəqəmi öz əksidir.
İstənilən ədədi mənfi 1-ə vurduqda, onun əks ədədini alırsınız.
Digər çarpma hallarına keçək. -3 və 7 ədədlərinin hasilini tapaq.
Mənfi amil -3 -1 və 3-ün hasili ilə əvəz edilə bilər. Sonra assosiativ vurma qanunu tətbiq edilə bilər:
1 ∙ 21 = -21, yəni. mənfi 3 və 7-nin hasili mənfi 21-dir.
Fərqli işarələri olan iki ədədi vurarkən, modulu amillərin modullarının məhsuluna bərabər olan mənfi bir ədəd alınır.
Eyni işarəli ədədlərin hasili nədir?
Bilirik ki, iki müsbət ədədi çoxaldarkən müsbət ədəd alırsınız. İki mənfi ədədin hasilini tapın.
Faktorlardan birini mənfi 1 əmsalı olan məhsulla əvəz edək.
Əldə etdiyimiz qaydanı tətbiq edirik, fərqli işarəli iki ədədi vurduqda modulu amillərin modullarının hasilinə bərabər olan mənfi ədəd alınır,
-80 almaq.
Qaydanı formalaşdıraq:
Eyni işarələri olan iki ədədi vurduqda modulu amillərin modullarının məhsuluna bərabər olan müsbət ədəd alınır.
§ 2 Müsbət və mənfi ədədlərin bölünməsi
Gəlin bölməyə keçək.
Seçim yolu ilə aşağıdakı tənliklərin köklərini tapırıq:
y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, ona görə də x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, deməli a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, deməli y = -5.
Tənliklərin həllərini yazaq. Hər bir tənlikdə amil bilinmir. Məhsulu məlum faktora bölməklə naməlum amili tapırıq, artıq naməlum amillərin dəyərlərini seçmişik.
Gəlin təhlil edək.
Eyni işarələri olan ədədləri (və bunlar birinci və ikinci tənliklərdir) bölərkən modulu dividend və bölücü modullarının nisbətinə bərabər olan müsbət bir ədəd alınır.
Fərqli işarələri olan ədədləri bölərkən (bu üçüncü tənlikdir) modulu dividend və bölücü modullarının nisbətinə bərabər olan mənfi bir ədəd alınır. Bunlar. müsbət və mənfi ədədləri bölərkən hissənin işarəsi məhsulun işarəsi ilə eyni qaydalarla müəyyən edilir. Və bölmənin modulu dividend və bölücü modulunun bölünməsinə bərabərdir.
Beləliklə, müsbət və mənfi ədədlərin vurulması və bölünməsi qaydalarını tərtib etdik.
İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı:
- Riyaziyyat. 6-cı sinif: dərs planları Dərsliyə I.I. Zubareva, A.G. Mordkoviç // müəllif-tərtibçi L.A. Topilin. - Mnemosyne, 2009.
- Riyaziyyat. 6-cı sinif: şagird dərsliyi təhsil müəssisələri. İ.İ. Zubareva, A.G. Mordkoviç. - M.: Mnemosyne, 2013.
- Riyaziyyat. 6-cı sinif: təhsil müəssisələrinin tələbələri üçün dərslik./N.Ya. Vilenkin, V.I. Joxov, A.S. Çesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
- Riyaziyyat kitabçası - http://lyudmilanik.com.ua
- Tələbələr üçün dərslik Ali məktəb http://shkolo.ru