Molekulyar fizika,

termodinamika,

statistik fizika,

üç mövqe
1. maddə hissəciklərdən ibarətdir;
2.
3.

statistik üsul orta hesabla

termodinamik üsul

Termodinamikanın prinsipləri

Termodinamikanın birinci qanunu

δ Q = δ A + dU , harada dU Q və δ A

Termodinamikanın ikinci qanunu

1 - Klauziusun postulatı.

2 - Kelvin postulatı.

Entropiya artımı (

Termodinamikanın sıfır başlanğıcı (termodinamikanın ümumi qanunu)

Əgər sistem A B C, sonra sistem A ilə balansdadır C

Fiziki kinetikanın elementləri. Termodinamik qeyri-tarazlıq sistemlərində köçürmə hadisəsi. Qazlarda daşınma hadisələrinin ümumi tənliyi və MKT üzrə əsaslandırılması. Köçürmə əmsallarının təzyiq və temperaturdan asılılığı.

Fiziki kinetika(qədim yunan κίνησις - hərəkət) - qeyri-tarazlıq mühitlərdə proseslərin mikroskopik nəzəriyyəsi. Kinetikada kvant və ya klassik statistik fizika üsulları ilə

Onlar enerjinin, impulsun, yükün və maddənin müxtəlif formalarda ötürülməsi proseslərini öyrənirlər fiziki sistemlər ah (qazlar, plazma, mayelər, bərk cisimlər) və onlara xarici sahələrin təsiri.

Termodinamik olaraq qeyri-tarazlıq sistemlərində, xüsusi dönməz proseslər adlanır köçürmə hadisələri, bunun nəticəsində enerjinin, kütlənin və impulsun məkan ötürülməsi baş verir. Transfer hadisələri daxildir istilikkeçirmə(görə enerji ötürülməsi)diffuziya(görə kütləvi köçürmə) və daxili sürtünmə(görə impuls transferi).

1. İstilik keçiriciliyi.Əgər qazın bir bölgəsində molekulların orta kinetik enerjisi digərindən böyükdürsə, zaman keçdikcə molekulların daimi toqquşması nəticəsində molekulların orta kinetik enerjilərinin bərabərləşdirilməsi prosesi baş verir, yəni. temperaturun bərabərləşdirilməsi.

Enerjinin istilik şəklində ötürülməsinə tabedir Furye qanunu:

harada j E -istilik axınının sıxlığı- istilik şəklində ötürülən enerji ilə müəyyən edilən kəmiyyət baltalar X,l - istilikkeçirmə, - vahid uzunluğa düşən temperaturun dəyişmə sürətinə bərabər olan temperatur qradiyenti X bu sayta normal istiqamətdə. Mənfi işarə istilik keçirmə zamanı enerjinin temperaturun azalması istiqamətində ötürüldüyünü göstərir (buna görə də işarələr j E və əksdir).

2. Diffuziya. Diffuziya fenomeni ondan ibarətdir ki, iki bitişik qazın, mayenin və hətta bərk maddələrin hissəciklərinin kortəbii nüfuz etməsi və qarışması baş verir; diffuziya bu cisimlərin hissəciklərinin kütlələrinin mübadiləsinə qədər azalır, yaranır və sıxlıq qradiyenti mövcud olduğu müddətdə davam edir. Molekulyar-kinetik nəzəriyyənin formalaşması zamanı diffuziya məsələsi ətrafında mübahisələr yarandı. Molekullar birlikdə hərəkət etdiyi üçün böyük sürətlər, diffuziya çox sürətli olmalıdır. Otaqda iyli bir maddə olan bir qab açsanız, qoxu olduqca yavaş yayılır. Ancaq burada heç bir ziddiyyət yoxdur. Molekullar atmosfer təzyiqi qısa orta sərbəst yola malikdir və digər molekullarla toqquşaraq, əsasən yerində "durur".

Kimyəvi cəhətdən homojen qaz üçün diffuziya fenomeni tabedir Fuc qanunu:

harada j m -kütlə axınının sıxlığı- diffuziya edən maddənin kütləsi ilə müəyyən edilən qiymət perpendikulyar vahid sahədən keçməklə vahid vaxta baltalar x, D -diffuziya (diffuziya əmsalı), d r/ d x- vahid uzunluğa düşən sıxlığın dəyişmə sürətinə bərabər sıxlıq qradiyenti X bu sayta normal istiqamətdə. Mənfi işarəsi kütlə ötürülməsinin sıxlığın azalması istiqamətində baş verdiyini göstərir (buna görə də işarələr j m və d r/ d xəksdir).

3. Daxili sürtünmə (özlülük). Müxtəlif sürətlə hərəkət edən qazın (mayenin) paralel təbəqələri arasında daxili sürtünmənin baş vermə mexanizmi ondan ibarətdir ki, xaotik istilik hərəkəti nəticəsində təbəqələr arasında molekullar mübadiləsi baş verir, nəticədə təbəqənin daha sürətli hərəkət edən impulsu azalır, hərəkət edir. daha yavaş - artır, bu da daha sürətli hərəkət edən təbəqənin yavaşlamasına və daha yavaş hərəkət edən təbəqənin sürətlənməsinə səbəb olur.

Qazın (mayenin) iki qatı arasındakı daxili sürtünmə qüvvəsinə tabe olur Nyuton qanunu:

harada h- dinamik özlülük (özlülük), d v/ d x- istiqamətdə sürətin dəyişmə sürətini göstərən sürət qradiyenti X, təbəqələrin hərəkət istiqamətinə perpendikulyar, S- qüvvənin təsir etdiyi sahə F.

Nyutonun ikinci qanununa görə iki təbəqənin qarşılıqlı təsirini vahid vaxtda bir laydan digərinə impulsun ötürülməsi, modulun təsir edən qüvvəyə bərabər olduğu proses kimi qəbul etmək olar. Sonra bu ifadə kimi təqdim edilə bilər

harada jp -impuls axınının sıxlığı- oxun müsbət istiqamətində vahid vaxtda daşınan ümumi impulsla müəyyən edilən dəyər X oxa perpendikulyar olan tək sahə vasitəsilə X, - sürət gradienti. Mənfi işarə impulsun sürətin azalması istiqamətində aparıldığını göstərir.

Diffuziya əmsalı temperaturun artması ilə artır:

Temperatur yüksəldikcə istilik keçiriciliyi də artır:

Özlülük əmsalının temperaturdan asılılığı istilik keçiricilik əmsalından asılılığa bənzəyir:

Termodinamikanın birinci qanunu (birinci qanunu) (istilik proseslərində enerjinin saxlanması qanunu). Termodinamikanın birinci qanununun qazlarda izoproseslərə tətbiqi. adiabatik proses. Puasson tənliyi. politropik proses.

Termodinamikanın birinci qanunu- termodinamikanın üç əsas qanunundan biri, termodinamik sistemlər üçün enerjinin saxlanması qanunudur.

.

Dəyişmək daxili enerji sistemin bir vəziyyətdən digərinə keçidi zamanı xarici qüvvələrin işinin cəminə və sistemə ötürülən istilik miqdarına bərabərdir, yəni sistemin yalnız ilkin və son vəziyyətlərindən asılıdır və ondan asılı deyildir. bu keçidin həyata keçirildiyi üsul. Başqa sözlə, daxili enerji dövlət funksiyasıdır. Siklik prosesdə daxili enerji dəyişmir.

δ Q = δ A + dU, harada dU sistemin daxili enerjisinin tam diferensialıdır və δ Q və δ A müvafiq olaraq sistemə ötürülən istiliyin elementar miqdarı və sistemin gördüyü elementar işdir.

Termodinamikanın birinci qanunu:

§ izobar prosesində

§ izoxorik prosesdə ( A = 0)

§ izotermik prosesdə (Δ U = 0)

Burada - qazın kütləsi, - qazın molyar kütləsi, - sabit həcmdə molar istilik tutumu, - müvafiq olaraq qazın təzyiqi, həcmi və temperaturu və sonuncu bərabərlik yalnız üçün doğrudur. ideal qaz.

Maddənin bərk vəziyyəti. Həcmi və formanı saxlamaq qabiliyyəti ilə xarakterizə olunan bir vəziyyət. Bərk cismin atomları tarazlıq vəziyyəti ətrafında yalnız kiçik rəqslər edir. Həm uzun mənzilli, həm də qısa mənzilli sifariş var.

D. qazlarda, mayelərdə və bərk cisimlərdə olur və onlarda yerləşən yad maddələrin həm hissəcikləri, həm də öz hissəcikləri diffuziya edə bilir. qaz və ya mayedə asılı olan böyük hissəciklər Brownian hərəkəti sayəsində həyata keçirilir. D. qazlarda ən sürətlə, mayelərdə daha yavaş, bərk cisimlərdə isə daha yavaş baş verir ki, bu da bu mühitlərdə hissəciklərin istilik hərəkətinin xarakteri ilə bağlıdır.

Möhkəm. Həcmi və formanı saxlamaq qabiliyyəti ilə xarakterizə olunan bir vəziyyət. Bərk cismin atomları tarazlıq vəziyyəti ətrafında yalnız kiçik rəqslər edir. Həm uzun mənzilli, həm də qısa mənzilli sifariş var.

Maye. Sıxılma qabiliyyətinin az olduğu bir maddənin vəziyyəti, yəni həcmi yaxşı saxlayır, lakin formasını saxlaya bilmir. Maye asanlıqla yerləşdirildiyi qabın formasını alır. Bir mayenin atomları və ya molekulları tarazlıq vəziyyətinə yaxın titrəyir, digər atomlar tərəfindən kilidlənir və tez-tez başqa boş yerlərə tullanır. Yalnız qısamüddətli sifariş var.

Qaz. Həm həcmi, həm də formanı saxlamaq qabiliyyəti olmayan, yaxşı sıxılma qabiliyyəti ilə xarakterizə olunan vəziyyət. Qaz ona verilən bütün həcmi tutmağa meyllidir. Qazın atomları və ya molekulları nisbətən sərbəst davranırlar, aralarındakı məsafələr ölçülərindən xeyli böyükdür.

Plazma. Tez-tez maddənin birləşmə vəziyyəti kimi adlandırılan plazma, atomların yüksək dərəcədə ionlaşması ilə qazdan fərqlənir. Kainatdakı barion maddəsinin çox hissəsi (kütləvi olaraq 99,9%) plazma vəziyyətindədir.

Səthi gərginlik fenomeni. Səthi gərginlik əmsalı. hidrofilik və hidrofobik səthlər. Bərk cismin səthində maye damcısının tarazlıq vəziyyəti (ən az enerji prinsipi). Səthi aktiv maddələr (səthi aktiv maddələr) və onların tətbiqi.

Səthi gərginlik tarazlıqda olan iki faza arasındakı interfeysin termodinamik xarakteristikasıdır, bu interfeysin vahid sahəsinin reversiv izotermokinetik formalaşması işi ilə müəyyən edilir, bir şərtlə ki, hər iki fazada bütün komponentlərin temperaturu, sistemin həcmi və kimyəvi potensialı qalır. Sabit.

Səthi gərginlik ikiqatdır fiziki məna- enerji (termodinamik) və güc (mexaniki). Enerji (termodinamik) tərifi: səthi gərginlik, temperaturun sabit olması şərti ilə səthi gərildikdə artırmaq üçün xüsusi işdir. Qüvvə (mexaniki) tərif: səthi gərginlik mayenin səthini məhdudlaşdıran xəttin vahid uzunluğuna təsir edən qüvvədir.

Səthi gərginlik əmsalı - mayenin səthinin sahəsini izotermik olaraq 1 kv.m artırmaq üçün tələb olunan iş.

Səthi gərginlik əmsalı:
- temperaturun artması ilə azalır;
- kritik nöqtədə sıfıra bərabərdir;
mayenin tərkibində çirklərin olmasından asılıdır.

Hidrofobiklik (digər yunanca ὕδωρ - su və φόβος - qorxu, qorxu) su ilə təmasdan qaçmağa "meyilli" bir molekulun fiziki xüsusiyyətidir. Bu vəziyyətdə molekulun özü hidrofobik adlanır.

Hidrofillik (digər yunan dilindən ὕδωρ - su və φιλία - sevgi) cisimlərin səthinin su ilə molekulyar qarşılıqlı təsirinin intensivliyinin xarakterik xüsusiyyətidir. Hidrofobikliklə yanaşı, yalnız səthin mülkiyyəti olduğu cisimlərə aid deyil.

İndi bərk cismin səthinə yerləşdirilmiş maye damcısı ilə baş verən hadisələri nəzərdən keçirək. Bu halda, fazalar arasında üç interfeys var: qaz-maye, maye-bərk və qaz-bərk. Maye düşməsinin davranışı göstərilən interfeyslərdə səthi gərginliyin dəyərləri (sərbəst səth enerjisinin xüsusi dəyərləri) ilə müəyyən ediləcəkdir. Maye-qaz interfeysindəki səthi gərilmə qüvvəsi damcıya sferik forma verməyə meylli olacaq. Bu, maye və bərk cisim arasındakı interfeysdəki səth gərginliyi qaz və bərk cisim arasındakı səth gərginliyindən çox olarsa baş verəcəkdir. Bu vəziyyətdə, maye damlasının kürəyə büzülməsi prosesi maye-bərk interfeysinin səth sahəsinin azalmasına, eyni zamanda qaz-maye interfeysinin səthinin artmasına səbəb olur. Sonra var islanmayan maye ilə bərk cismin səthi. Damlanın forması səthi gərginliyin və cazibə qüvvəsinin nəticə qüvvələri ilə müəyyən ediləcək. Damla böyükdürsə, o zaman səthə yayılacaq və kiçikdirsə, sferik formaya meyl edəcəkdir.

Səthi aktiv maddələr ( səthi aktiv maddə) - interfeys üzərində cəmləşərək səthi gərginliyin azalmasına səbəb olan kimyəvi birləşmələr.

İstifadə sahələri

Yuyucu vasitələr. Səthi aktiv maddələrin əsas istifadəsi yuyucu və təmizləyicilərin (o cümlədən dezinfeksiya üçün istifadə olunanlar), sabunun, otaqların, qabların, paltarların, əşyaların, avtomobillərin və s.

Kosmetika. Kosmetikada səthi aktiv maddələrin əsas istifadəsi şampunlardır, burada səthi aktiv maddələrin tərkibi ümumi həcmin onlarla faizinə çata bilər.

Tekstil sənayesi. Səthi aktiv maddələr əsasən çıxarmaq üçün istifadə olunur statik elektrik sintetik liflər üzərində.

dəri sənayesi. Dəri məmulatlarının yüngül zədələnmədən və yapışmadan qorunması.

Boya sənayesi. Səthi gərilməni azaltmaq üçün səthi aktiv maddələrdən istifadə edilir ki, bu da mürəkkəb materialının emal ediləcək səthdə kiçik çökəkliklərə asanlıqla daxil olmasını və oradan başqa bir maddəni (məsələn, suyu) sıxışdırarkən onları doldurmasını təmin edir.

Kağız sənayesi. Səthi aktiv maddələr istifadə olunan kağızın təkrar emalında mürəkkəb və qaynadılmış sellülozu ayırmaq üçün istifadə olunur.

Metallurgiya. Səthi aktiv maddə emulsiyaları prokat dəyirmanlarını yağlamaq üçün istifadə olunur. Sürtünməni azaldın. Yağın yandığı yüksək temperaturlara dözün.

Bitki mühafizəsi. Səthi aktiv maddələr aqronomiyada və kənd təsərrüfatında emulsiyaların əmələ gəlməsi üçün geniş istifadə olunur. Onlar qida maddələrinin membran divarları vasitəsilə bitkilərə nəqlinin səmərəliliyini artırmaq üçün istifadə olunur.

Qida sənayesi. Dadlılığı yaxşılaşdırmaq üçün emulqatorlar (məsələn, lesitin) şəklində səthi aktiv maddələr əlavə edilir.

Neft hasilatı. Səthi aktiv maddələr, neftverməni artırmaq üçün dib əmələgəlmə zonasını (BFZ) hidrofoblaşdırmaq üçün istifadə olunur.

Tikinti. Plastifikatorlar adlanan səthi aktiv maddələr sement-qum qarışıqlarına və betonlara əlavə olunur ki, onların hərəkətliliyini qoruyarkən suya tələbat azalsın. Bu, bərkimiş materialın son gücünü (dərəcəsini), onun sıxlığını, şaxtaya davamlılığını və suya davamlılığını artırır.

Dərman. Cərrahiyyədə antiseptik kimi katyonik və anion səthi aktiv maddələrdən istifadə olunur.

Kapilyar hadisələr, qarışmayan mühitlərin interfeysində səthi gərginliyin təsiri nəticəsində yaranan fiziki hadisələr. K. İ. adətən başqa maye, qaz və ya öz buxarı ilə həmsərhəd olan səthinin əyriliyi nəticəsində yaranan maye mühitlərdəki hadisələri əhatə edir.

Islatma, mayenin bərk və ya digər mayelərin səthi ilə təmasda olması halında baş verən hadisə. Xüsusilə, mayenin qaz (buxar) və ya digər maye ilə təmasda olan bərk səth üzərində yayılması, məsaməli cisimlərin və tozların hopdurulması, bərk cismin səthinə yaxın maye səthinin əyriliyi ilə ifadə edilir.

Laplas düsturu

Qalınlığı laqeyd edilə bilən nazik bir maye filmi nəzərdən keçirin. Sərbəst enerjisini minimuma endirmək üçün film müxtəlif tərəfdən təzyiq fərqi yaradır. Bu, sabun qabarcıqlarının mövcudluğunu izah edir: film qabarcıq içindəki təzyiq atmosfer təzyiqini keçənə qədər sıxılır. filmin əlavə təzyiqi. Səthin bir nöqtəsində əlavə təzyiq həmin nöqtədəki orta əyrilikdən asılıdır və ilə verilir Laplas düsturu:

Budur R 1,2 - bir nöqtədə əsas əyriliklərin radiusları. Müvafiq əyrilik mərkəzləri nöqtədə toxunan müstəvinin eyni tərəfində yerləşirsə, eyni işarəyə malikdirlər və əks tərəfdə yerləşirlərsə, fərqli işarəyə malikdirlər. Məsələn, kürə üçün səthin istənilən nöqtəsindəki əyrilik mərkəzləri kürənin mərkəzi ilə üst-üstə düşür, ona görə də

R 1 = R 2 = R

Radiuslu dairəvi silindrin səthi üçün R bizdə var

Qeyd edək ki, Δ səh film səthində davamlı bir funksiya olmalıdır ki, bir nöqtədə filmin "müsbət" tərəfinin seçimi yerli olaraq unikal şəkildə müəyyən edilir. müsbət tərəfi kifayət qədər yaxın nöqtələrdə səth.

Laplas düsturundan belə çıxır ki, ixtiyari formalı çərçivənin üzərinə uzanan və qabarcıqlar əmələ gətirməyən sərbəst sabun plyonkasının orta əyriliyi 0-a bərabər olacaqdır.

Molekulyar fizika və termodinamikanın mövzusu. Statistik fizika və termodinamika. MKT qazlarının əsas müddəaları. Termodinamik və statistik üsullar. Termodinamikanın üç prinsipi.

Molekulyar fizika, ilə məşğul olan fizikanın bölməsi fiziki xassələri onların mikroskopik (molekulyar) quruluşunu nəzərə alaraq müxtəlif birləşmə vəziyyətlərində olan cisimlər.

termodinamika, termodinamik tarazlıq vəziyyətində olan makroskopik sistemlərin ən ümumi xassələri və bu vəziyyətlər arasında keçid prosesləri haqqında elm.

statistik fizika, vəzifəsi makroskopik cisimlərin xassələrini ifadə etmək olan fizikanın bir sahəsi, yəni çox elementlərdən ibarət sistemlər böyük rəqəm eyni hissəciklər (molekullar, atomlar, elektronlar və s.), bu hissəciklərin xassələri və onlar arasındakı qarşılıqlı təsir vasitəsilə.

Molekulyar Kinetik Nəzəriyyə cisimlərin quruluşunu və xassələrini cisimləri təşkil edən atomların, molekulların və ionların hərəkəti və qarşılıqlı təsiri ilə izah edən doktrina adlanır.
MKT-nin mərkəzində maddənin quruluşu var üç mövqe, hər biri müşahidələr və təcrübələrin köməyi ilə sübut edilmişdir (Brown hərəkəti, diffuziya və s.):
1. maddə hissəciklərdən ibarətdir;
2. hissəciklər təsadüfi hərəkət edir;
3. hissəciklər bir-biri ilə qarşılıqlı təsir göstərir.
Molekulyar kinetik nəzəriyyənin məqsədi bütün cisimlərin ayrı, təsadüfi hərəkət edən hissəciklərdən ibarət olması anlayışına əsaslanaraq, makroskopik cisimlərin xassələrini və onlarda baş verən istilik proseslərini izah etməkdir.

Molekulyar fizikanın tədqiq etdiyi proseslər çoxlu sayda molekulun birgə fəaliyyətinin nəticəsidir. Çoxlu sayda molekulun davranış qanunları statistik qanunauyğunluqlardan istifadə edərək öyrənilir. statistik üsul. Bu metod ona əsaslanır ki, makroskopik sistemin xassələri son nəticədə sistemin hissəciklərinin xassələri, onların hərəkət xüsusiyyətləri və orta hesabla bu hissəciklərin dinamik xüsusiyyətlərinin dəyərləri (sürət, enerji və s.). Məsələn, bir cismin temperaturu onun molekullarının xaotik hərəkət sürəti ilə müəyyən edilir, lakin hər an müxtəlif molekullar fərqli sürətlərə malik olduğundan, onu yalnız cismin hərəkət sürətinin orta qiyməti ilə ifadə etmək olar. molekullar.

Termodinamikada bu çevrilmələrin əsasını təşkil edən mikroprosesləri nəzərə almır. Bu termodinamik üsul statistikadan fərqlidir. Termodinamika eksperimental məlumatların ümumiləşdirilməsi nəticəsində qurulmuş iki fundamental qanuna əsaslanır.

Termodinamikanın prinsipləri- termodinamikanın əsasını təşkil edən postulatlar toplusu. Bu müddəalar nəticədə müəyyən edilmişdir elmi araşdırma və eksperimental olaraq sübut edilmişdir. Termodinamikanın aksiomatik şəkildə qurulması üçün onlar postulatlar kimi qəbul edilir.

Termodinamikanın prinsiplərinin zəruriliyi onunla əlaqədardır ki, termodinamika sistemlərin makroskopik parametrlərini onların mikroskopik quruluşu ilə bağlı xüsusi fərziyyələr olmadan təsvir edir. Statistik fizika daxili quruluş məsələləri ilə məşğul olur.

Termodinamikanın qanunları müstəqildir, yəni onların heç biri başqa prinsiplərdən götürülə bilməz.

Termodinamikanın birinci qanunu

Sistem tərəfindən alınan istilik miqdarı onun daxili enerjisini dəyişdirməyə və xarici qüvvələrə qarşı iş görməyə gedir

Bir vəziyyətdən digərinə keçid zamanı sistemin daxili enerjisinin dəyişməsi xarici qüvvələrin işinin cəminə və sistemə ötürülən istilik miqdarına bərabərdir və bu keçidin həyata keçirilmə üsulundan asılı deyildir. həyata.

δ Q = δ A + dU , harada dU sistemin daxili enerjisinin tam diferensialıdır və δ Q və δ A müvafiq olaraq sistemə ötürülən istiliyin elementar miqdarı və sistemin gördüyü elementar işdir.

Termodinamikanın ikinci qanunu

Termodinamikanın ikinci qanunu ikinci növ əbədi hərəkət maşını yaratmaq imkanını istisna edir.

1 - Klauziusun postulatı. Yeganə nəticəsi istiliyin daha soyuq bir cisimdən daha isti olana ötürülməsi olan heç bir proses mümkün deyil.

2 - Kelvin postulatı. Dairəvi bir proses qeyri-mümkündür, bunun yeganə nəticəsi istilik anbarının soyudulması ilə işin istehsalı olacaqdır.

Termodinamikanın üçüncü qanunu aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:

Entropiya artımı ( sistemdəki pozğunluğun ölçüsü kimi) mütləq sıfırda temperatur sistemin tarazlıq vəziyyətindən asılı olmayaraq sonlu həddə meyl edir.

Termodinamikanın sıfır başlanğıcı (termodinamikanın ümumi qanunu)

Fiziki prinsip, təcrid olunmuş sistemin ilkin vəziyyətindən asılı olmayaraq, sonda onda termodinamik tarazlığın yaranacağı, həmçinin termodinamik tarazlığa çatdıqda sistemin bütün hissələrinin eyni temperatura malik olacağı. Beləliklə, sıfır prinsipi əslində temperatur anlayışını təqdim edir və müəyyən edir. Sıfır başlanğıc bir az daha sərt formada verilə bilər:

Əgər sistem A sistemlə termodinamik tarazlıqdadır B, və bu, öz növbəsində, sistemlə C, sonra sistem A ilə balansdadır C. Bununla belə, onların temperaturu bərabərdir.

Statistik fizika müasir elmdə görkəmli yer tutur və xüsusi diqqətə layiqdir. O, hissəciklərin hərəkətindən makrosistemlərin parametrlərinin formalaşmasını təsvir edir. Məsələn, temperatur və təzyiq kimi termodinamik parametrlər molekulların impuls-energetik xüsusiyyətlərinə qədər azalır. O, bəzi ehtimal bölgüsü təyin etməklə bunu edir. "Statistik" sifətindən gəlir Latın sözü statusu(Rus - dövlət). Statistik fizikanın xüsusiyyətlərini ifadə etmək üçün təkcə bu söz kifayət deyil. Həqiqətən də, istənilən fiziki elm fiziki proseslərin və cisimlərin vəziyyətini öyrənir. Statistik fizika dövlətlər ansamblı ilə məşğul olur. Baxılan işdəki ansambl, inteqrativ xüsusiyyətlərə malik olan eyni məcmu vəziyyətlə əlaqəli, lakin hər hansı bir deyil, bir sıra dövlətləri nəzərdə tutur. Beləliklə, statistik fizika çox vaxt mikroskopik və makroskopik adlanan iki səviyyəli iyerarxiyanı ehtiva edir. Müvafiq olaraq, mikro- və makrostatların nisbətini nəzərə alır. Yuxarıda qeyd olunan inteqrativ xüsusiyyətlər yalnız mikrostatların sayı kifayət qədər böyük olduqda yaranır. Konkret dövlətlər üçün onun aşağı və yuxarı həddi var, onların müəyyən edilməsi xüsusi vəzifədir.

Artıq qeyd edildiyi kimi, statistik yanaşmanın xarakterik xüsusiyyəti ehtimal anlayışına müraciət etmək zərurətidir. Statistik ortalamaları hesablamaq üçün paylama funksiyalarından istifadə olunur ( riyazi gözləntilər) həm mikro, həm də makro səviyyələrdə müəyyən xüsusiyyətlərə malik olan müəyyən xüsusiyyətlər. İki səviyyə arasındakı əlaqə xüsusilə aydın olur. Makrostatların ehtimal ölçüsü entropiyadır ( S). Boltzmann düsturuna görə, statistik çəki ilə düz mütənasibdir, yəni. verilmiş makroskopik vəziyyəti həyata keçirməyin yollarının sayı ( R):

Ən böyük entropiya statistik sistemin tarazlıq vəziyyətindədir.

Statistik layihə klassik fizika çərçivəsində hazırlanıb. Bu, kvant fizikasında tətbiq olunmaz kimi görünürdü. Reallıqda isə vəziyyət kökündən fərqli oldu: kvant sahəsində statistik fizika klassik anlayışlarla məhdudlaşmır və daha universal xarakter alır. Lakin statistik metodun məzmunu əhəmiyyətli dərəcədə təmizlənmişdir.

Kvant fizikasında statistik metodun taleyi üçün həlledici əhəmiyyət kəsb edən dalğa funksiyasının təbiətidir. Fiziki parametrlərin dəyərlərini deyil, onların paylanmasının ehtimal qanununu müəyyən edir. Bu o deməkdir ki, statistik fizikanın əsas şərti ödənilir, yəni. ehtimal paylanmasının təyin edilməsi. Onun mövcudluğu statistik yanaşmanın kvant fizikasının bütün sahəsinə uğurlu genişlənməsi üçün zəruri və zahirən kifayət qədər şərtdir.

Klassik fizika sahəsində elə görünürdü ki, statistik yanaşma lazım deyil və əgər ondan istifadə edilirsə, onda yalnız fiziki proseslərin təbiətinə həqiqətən adekvat olan metodların müvəqqəti olmaması səbəbindən. Birmənalı proqnozlaşdırıla bilənliyin həyata keçirildiyi dinamik qanunlar statistik qanunauyğunluqlardan daha aktualdır.

Deyirlər ki, gələcək fizika dinamik qanunların köməyi ilə statistik qanunları izah etməyə imkan verəcək. Lakin kvant fizikasının inkişafı elm adamlarına açıq bir sürpriz təqdim etdi.

Reallıqda dinamik deyil, statistik qanunların üstünlüyü üzə çıxdı. Məhz statistik qanunauyğunluqlar dinamik qanunları izah etməyə imkan verirdi. Sözdə birmənalı təsvir, sadəcə olaraq, ən yüksək ehtimalla baş verən hadisələrin qeydidir. Münasib olan birmənalı Laplasiya deyil, ehtimal determinizmidir (2.8-ci paraqrafdan 4-cü paradoksa baxın).

Kvant fizikası öz təbiətinə görə statistik nəzəriyyədir. Bu hal statistik fizikanın davamlı əhəmiyyətindən xəbər verir. Klassik fizikada statistik yanaşma hərəkət tənliklərinin həllini tələb etmir. Ona görə də insanda belə bir təəssürat yaranır ki, o, mahiyyətcə dinamik deyil, fenomenolojidir. Nəzəriyyə “Proseslər necə baş verir?” sualına cavab verir, amma “Niyə onlar başqa cür deyil, bu şəkildə baş verir?” sualına deyil. Kvant fizikası statistik yanaşmaya dinamik xarakter verir, fenomenologiya isə ikinci dərəcəli xarakter alır.

STATİSTİK TERMODİNAMİKA,

statistik bölmə. qarşılıqlı təsir qanunları əsasında termodinamika qanunlarının əsaslandırılmasına həsr olunmuş fizika. və sistemi təşkil edən hissəciklərin hərəkəti. Tarazlıq vəziyyətində olan sistemlər üçün S. t. hesablamağa imkan verir , yazın vəziyyət tənlikləri, faza və kimyəvi şərait. tarazlıq. Qeyri-tarazlıq S. t. münasibətləri əsaslandırır dönməz proseslərin termodinamikasını(Enerji, impuls, kütlə və onların sərhəd şərtlərinin ötürülməsi tənliyi) və kinetik ötürülməsinə daxil olan tənlikləri hesablamağa imkan verir. əmsallar. S. t. kəmiyyətləri təyin edir. fizikiin mikro və makro xassələri arasında əlaqə. və kimya. sistemləri. S. t.-nin hesablama üsulları müasirin bütün istiqamətlərində istifadə olunur. nəzəri kimya.

Əsas anlayışlar. Statistik üçün makroskopik təsvirlər. sistemləri J. Gibbs (1901) statistik anlayışdan istifadə etməyi təklif etmişdir. problemin həllində ehtimal nəzəriyyəsinin üsullarını tətbiq etməyə imkan verən ansambl və faza məkanı. Statistik ansambl - çoxlu sayda eyni sistemlərin toplusu pl. tərəfindən müəyyən edilən eyni makrostatda olan hissəciklər (yəni nəzərdən keçirilən sistemin "nüsxələri") dövlət parametrləri; Bu vəziyyətdə sistemin mikro vəziyyətləri fərqli ola bilər. Əsas statistik ansambllar-mikrokanonik, kanonik, böyük kanonik. və izobar-izotermik.

Mikrokanonik Gibbs ansamblı təcrid olunmuş sistemləri nəzərdən keçirərkən istifadə olunur (enerji mübadiləsi deyil, Ec mühit) sabit həcmi V olan və eyni hissəciklərin sayı N (E, V və N- sistem vəziyyəti parametrləri). Kanonik Gibbs ansamblı sabit həcmli sistemləri təsvir etmək üçün istifadə olunur və ətraf mühitlə istilik tarazlığında (abs. temperatur T) sabit sayda hissəciklər N (dövlət parametrləri) V, T, N).Böyük kanon. Gibbs ansamblı ətraf mühitlə (t-ra T) istilik tarazlığında olan açıq sistemləri və hissəciklər anbarı ilə maddi tarazlıqda olan açıq sistemləri təsvir etmək üçün istifadə olunur (hər növ hissəciklər V həcmi ilə sistemi əhatə edən "divarlar" vasitəsilə mübadiləsi aparılır) Belə bir sistemin vəziyyət parametrləri V , Ti mCh-dir kimyəvi potensial hissəciklər. İzobar-izotermik Gibbs ansamblı termal və xəzdə olan sistemləri təsvir etmək üçün istifadə olunur. sabit təzyiqdə ətraf mühitlə tarazlıq P(dövlət parametrləri T, P, N).

Statistikada faza məkanı. mexanika - çoxölçülü fəza, oxları hamısı ümumiləşdirilmiş koordinatlardır i və onlarla əlaqəli impulslar

(i =1,2,..., M) sərbəstlik dərəcələri M olan sistemlər. N atomdan ibarət sistem üçün, i və

Dekart koordinatına və impuls komponentinə uyğundur (a = x, y, z) bəzi atom j və M = 3N. Koordinatlar və momentlər çoxluğu müvafiq olaraq q və p ilə işarələnir. Sistemin vəziyyəti 2M ölçüsünün faza məkanında bir nöqtə ilə təmsil olunur və sistemin vəziyyətinin zamanla dəyişməsi nöqtənin adlanan xətt boyunca hərəkəti ilə təmsil olunur. faza traektoriyası. Statistik üçün sistemin vəziyyətinin təsviri, faza həcmi anlayışları (faza sahəsinin həcminin elementi) və paylanma funksiyası f( p, q), koordinatları olan nöqtəyə yaxın faza fəzasının elementində sistemin vəziyyətini təmsil edən nöqtənin tapılma ehtimalının sıxlığını xarakterizə edən p, q. AT kvant mexanikası faza həcmi əvəzinə diskret enerji anlayışından istifadə edilir. Sonlu həcmli sistemin spektri, çünki fərdi hissəciyin vəziyyəti impuls və koordinatlarla deyil, stasionar dinamikada olan dalğa funksiyası ilə müəyyən edilir. sistemin vəziyyəti enerjiyə uyğundur. spektr kvant dövlətləri.

paylama funksiyası klassik f(p, q) sistemi verilmiş mikrodövlətin reallaşma ehtimalının sıxlığını xarakterizə edir ( p, q) həcm elementində dГ faza sahəsi. Faza fəzasının sonsuz kiçik həcmində N hissəciklərin qalma ehtimalı bərabərdir:

harada dГ N -> h 3N vahidlərində sistemin faza həcminin elementi , h- Plank sabiti; bölücü N!şəxsiyyətlərin dəyişdirilməsi faktını nəzərə alır. hissəciklər sistemin vəziyyətini dəyişmir. Paylanma funksiyası normallaşma şərtini ödəyir tf( p, q)dГ N=> 1, çünki sistem etibarlı şəkildə c.-l-də yerləşir. vəziyyət. Kvant sistemləri üçün paylama funksiyası w ehtimalını təyin edir i , enerji ilə i kvant ədədləri dəsti ilə müəyyən edilmiş kvant vəziyyətdə N hissəciklər sisteminin tapılması normallaşmaya məruz qalır

t zamanındakı orta dəyər (yəni, t-dən t-ə qədər sonsuz kiçik bir zaman intervalında) dt) hər hansı fiziki miqdarlar A( p, q), sistemin bütün hissəciklərinin koordinatlarının və momentlərinin funksiyası olan paylama funksiyasının köməyi ilə qaydaya uyğun olaraq hesablanır (o cümlədən qeyri-tarazlıq prosesləri üçün):

Koordinatlar üzərində inteqrasiya sistemin bütün həcmi üzrə, H, +, momentləri üzrə inteqrasiya isə həyata keçirilir. termodinamik vəziyyət. sistemin tarazlığı həddi m:, hesab edilməlidir. Tarazlıq halları üçün sistemi təşkil edən hissəciklərin hərəkət tənlikləri həll edilmədən paylanma funksiyaları təyin edilir. Bu funksiyaların forması (klassik və kvant sistemləri üçün eynidir) J. Gibbs (1901) tərəfindən müəyyən edilmişdir.

Mikrokanonik olaraq Gibbs ansamblı verilmiş enerji E bərabər ehtimal və f-tion paylanması ilə klassik üçün bütün mikrostatlar. sistemlər belə görünür:

f( p,q)= A d,

burada d Dirac delta funksiyası, H( p,q kinetik cəmi olan Hamiltonun )-f-tionu. və güclü. bütün hissəciklərin enerjiləri; A sabiti f( funksiyasının normallaşdırılması şərtindən müəyyən edilir. p, q) Kvant sistemləri üçün enerji və zaman arasındakı qeyri-müəyyənlik əlaqəsinə (hissəciyin impulsu və koordinatı arasında) uyğun olaraq, DE dəyərinə bərabər kvant vəziyyətini təyin etmək dəqiqliyi ilə w( ) = -1 əgər E E+ D E, və w( ) = 0 əgər və D E. dəyəri g( E, N, V)-t. çağırdı statistik çəkisi enerjidəki kvant hallarının sayına bərabərdir. qat DE. S. t-nin mühüm əlaqəsi sistemin entropiyası ilə statistik əlaqədir. çəki:

S( E, N, V)= k lng( E, N, V), harada k-Boltzman sabiti.

Kanonik olaraq Gibbs ansamblında sistemin bütün N hissəciklərin koordinatları və momentləri və ya qiymətləri ilə müəyyən edilən mikrovəziyyətdə olma ehtimalı , formasına malikdir: f( p, q) = exp(/ kT); w i, N= exp[(F - E i, N)/kT], burada F-siz. qiymətlərdən asılı olaraq enerji (Helmholtz enerjisi). V, T, N:

F = -kT ln

harada statistik məbləği (kvant sistemi vəziyyətində) və ya statistik. inteqral (klassik sistem vəziyyətində), f-siyanın normallaşdırılması şərtindən təyin olunan w i,N > və ya f( p, q):

Z N = mexp[-H(p, q)/ kT]dpdq/()

(r üzərindəki cəmi sistemin bütün kvant halları üzərində alınır və inteqrasiya bütün faza fəzasında aparılır).

Böyük kanonikdə Gibbs ansamblı paylama funksiyası f( p, q) və statistika. normallaşma şəraitindən müəyyən edilən X cəmi aşağıdakı formaya malikdir:

burada W termodinamikdir. dəyişən asılı potensial V, T, m (cəmi bütün müsbət tam ədədlər üzərindədir. N). Gibbs ansamblı paylanması və statistik. məbləğ Q, normallaşma şəraitindən müəyyən edilir, formaya malikdir:

harada G- Sistemin Gibbs enerjisi (izobar-izotermik potensial, sərbəst entalpiya).

Termodinamikanı hesablamaq üçün f-tion istənilən paylanmadan istifadə edə bilər: onlar bir-birinə ekvivalentdir və müxtəlif fiziki uyğunluq təşkil edir. şərtlər. Mikrokanonik Gibbs paylanması Ch tətbiq olunur. arr. nəzəri cəhətdən tədqiqat. Konkret problemləri həll etmək üçün mühitlə enerji mübadiləsi (kanonik və izobar-izotermik) və ya enerji və hissəciklər mübadiləsi (böyük kanonik ansambl) olan ansambllar nəzərdən keçirilir. Sonuncu faza və kimyanın öyrənilməsi üçün xüsusilə əlverişlidir. tarazlıq. Statistik məbləğlər və Q Helmholtz enerjisini F, Gibbs enerjisini təyin etməyə imkan verir g, həmçinin termodinamik St. Adaları statistik fərqləndirmə ilə əldə edilən sistemin. müvafiq parametrlər üçün məbləğlər (1 mol in-va üçün): ext. enerji U=RT 2 (9 mln )V , > entalpiya H = RT 2 (9 mln , entropiya S = Rln + RT(9 mln /9T) V==Rln Q+RT(9 mln , sabit həcmdə istilik tutumu CV= 2RT(9 mln 2 (ln /9T 2)V , > sabit təzyiqdə istilik tutumu C P => 2RT(9 mln 2 (9 2 ln /9T2) P > və s. Resp. bütün bu kəmiyyətlər əldə edilir və statistikdir. məna. Belə ki, daxili enerji nəzərə almağa imkan verən sistemin orta enerjisi ilə müəyyən edilir termodinamikanın birinci qanunu sistemi təşkil edən hissəciklərin hərəkəti zamanı enerjinin saxlanması qanunu kimi; pulsuz enerji statistika ilə bağlıdır. sistemin cəmi, entropiya, verilmiş makrostatdakı mikro vəziyyətlərin sayı ilə g və ya statistik. makrostatın çəkisi və deməli, onun ehtimalı ilə. Bir vəziyyətin ehtimalının ölçüsü kimi entropiyanın mənası ixtiyari (tarazlıq olmayan) vəziyyətlərə münasibətdə saxlanılır. Tarazlıq vəziyyətində, təcrid olunmuş vəziyyətdə. sistem verilmiş ext üçün maksimum mümkün qiymətə malikdir. şərtlər ( E, V N), yəni tarazlıq vəziyyəti maks. ehtimal vəziyyəti (maks. statistik çəki ilə). Buna görə də qeyri-tarazlıq vəziyyətindən tarazlıq vəziyyətinə keçid daha az ehtimal olunan vəziyyətlərdən daha çox ehtimal olunan vəziyyətlərə keçid prosesidir. Bu statistikdir artan entropiya qanununun mənası, buna görə qapalı sistemin entropiyası yalnız arta bilər (müq. Termodinamikanın ikinci qanunu). t-re abs. sıfır, istənilən sistem nüvədədir. dövlət, burada w 0 = 1 və S= 0. Bu bəyanat (bax İstilik teoremi Entropiyanın birmənalı tərifi üçün klassikdə olduğu üçün kvant təsvirindən istifadə etmək vacibdir. statistik entropiya m.b. yalnız ixtiyari müddətə qədər müəyyən edilir.

ideal sistemlər. Statistikanın hesablanması əksər sistemlərin cəmi çətin işdir. Potensial qatqısı varsa, qazların vəziyyətində çox sadələşdirilmişdir. enerjinin sistemin ümumi enerjisinə çevrilməsi laqeyd qala bilər. Bu halda ümumi paylama funksiyası f( p, q) ideal sistemin N zərrəciyi üçün f 1 (p, q) bir hissəcikli paylanma funksiyalarının hasili ilə ifadə edilir:

Hissəciklərin mikrostatlar üzərində paylanması onların kinetikasından asılıdır. enerji və zərrəciklərin eyniliyinə görə sistemdəki kvant sv-dən. Kvant mexanikasında bütün hissəciklər iki sinfə bölünür: fermionlar və bozonlar. Hissəciklərin tabe olduğu statistika növü onların spini ilə unikal şəkildə bağlıdır.

Fermi-Dirak statistikası şəxsiyyətlər sistemində paylanmanı təsvir edir. spini 1 / 2 , 3 / 2 ,... yarı tam ədədli hissəciklər R= h/2p vahidlərində. Müəyyən edilmiş statistikaya tabe olan hissəcik (və ya kvazi hissəcik) adlanır. fermion. Fermionlara atomlarda, metallarda və yarımkeçiricilərdə elektronlar daxildir. atom nüvələri tək atom nömrəli, atom nömrəsi ilə elektronların sayı arasında tək fərq olan atomlar, kvazirəciklər (məsələn, bərk cisimlərdə elektronlar və dəliklər) və s.. Bu statistika 1926-cı ildə E. Fermi tərəfindən təklif edilmişdir; elə həmin il P.Dirak onun kvant mexanikasını tapdı. məna. Fermionlar sisteminin dalğa funksiyası antisimmetrikdir, yəni hər hansı bir cüt eyniliyin koordinatları və spinləri yenidən qurulduqda işarəsini dəyişir. hissəciklər. Hər kvant vəziyyətində ən çox bir hissəcik ola bilər (müq. Pauli prinsipi). Hissəciklərin orta sayı enerjili vəziyyətdə olan fermionların ideal qazı , Fermi-Dirak paylanma funksiyası ilə müəyyən edilir:

=(1+exp[( -m)/ kT]} -1 ,

burada i hissəciyin vəziyyətini xarakterizə edən kvant ədədləri toplusudur.

Bose-Einstein statistikası şəxsiyyət sistemlərini təsvir edir. sıfır və ya tam spinli hissəciklər (0, R, 2P, ...). Göstərilən statistikaya tabe olan hissəcik və ya kvazi hissəcik adlanır. bozon. Bu statistika fotonlar üçün S. Bose (1924) tərəfindən təklif edilmiş və A. Eynşteyn (1924) tərəfindən, məsələn, cüt sayda fermiyonlardan ibarət kompozit hissəciklər hesab edilən ideal qaz molekullarına münasibətdə işlənib hazırlanmışdır. proton və neytronların cəmi cüt sayı olan atom nüvələri (deyron, 4 He nüvəsi və s.). Bozonlara həmçinin bərk və mayelərdəki fononlar 4 He, yarımkeçiricilərdə və dielektriklərdəki eksitonlar daxildir. Sistemin dalğa funksiyası hər hansı identifikasiya cütünün permutasiyasına münasibətdə simmetrikdir. hissəciklər. Kvant vəziyyətlərinin işğal nömrələri heç nə ilə məhdudlaşmır, yəni istənilən sayda hissəcik bir vəziyyətdə ola bilər. Hissəciklərin orta sayı enerjili vəziyyətdə olan ideal bir bozon qazı E i Bose-Einstein paylama funksiyası ilə təsvir edilmişdir:

=(exp[( -m)/ kT]-1} -1 .

Boltzmann statistikası kvant statistikasının xüsusi halıdır, o zaman kvant effektləri laqeyd qala bilər ( yüksək t-ry). İdeal qazın hissəciklərinin paylanmasını Gibbs paylanmalarında olduğu kimi bütün hissəciklərin faza fəzasında deyil, bir hissəciyin faza fəzasında moment və koordinatlar baxımından nəzərdən keçirir. Minimum olaraq kvant mexanikasına uyğun olaraq altı ölçüyə (üç koordinata və hissəciyin impulsunun üç proyeksiyasına) malik olan faza fəzasının həcm vahidləri. qeyri-müəyyənlik əlaqəsi üçün h 3-dən kiçik həcm seçə bilməzsiniz. Hissəciklərin orta sayı enerjili vəziyyətdə ideal qaz Boltzman paylama funksiyası ilə təsvir olunur:

=izah[(m )/kT].

Hissəciklər üçün to-çovdar klassik qanunlara uyğun olaraq hərəkət edir. mexanika ext. güclü. U(r) sahəsi statistik tarazlıq paylama funksiyası f 1 (p, r) impulsda p və ideal qazın zərrəciklərinin r koordinatları formaya malikdir: f 1 (p, r) = Aexp( - [р 2 /2m + U(r)]/ kT}. Burada p 2 /2m-kinetik. kütləsi w olan molekulların enerjisi, A sabiti normallaşma şərtindən müəyyən edilir. Bu ifadə tez-tez adlanır Maksvell-Boltzman paylanması, Boltsman paylanması adlanır. funksiyası

n(r) = n0 exp[-U(r)]/ kT],

harada n(r) = t f 1 (p, r) dp r nöqtəsində zərrəciklərin sayının sıxlığıdır(n 0 xarici sahə olmadıqda zərrəciklərin sayının sıxlığıdır). Boltzman paylanması qravitasiya sahəsində molekulların (barometrik fl), mərkəzdənqaçma qüvvələri sahəsində molekulların və yüksək dispersli hissəciklərin, degenerasiya olunmayan yarımkeçiricilərdə elektronların paylanmasını təsvir edir və həmçinin seyreltilmiş ionların paylanmasını hesablamaq üçün istifadə olunur. elektrolitlərin məhlulları (həcmdə və elektrodla sərhəddə) və s. At U (r) Maksvell-Boltzman paylanmasından = 0 statistik hissəciklərin sürətlərinin paylanmasını təsvir edən Maksvell paylanmasından sonra gəlir. tarazlıq (J. Maxwell, 1859). Bu paylanmaya görə, sürət komponentlərinin həcminin vahidinə düşən molekulların ehtimal edilən sayı əvvəl + (i= x, y, z), funksiya ilə müəyyən edilir:

Maksvell paylanması qarşılıqlı təsirdən asılı deyil. Hissəciklər arasında və yalnız qazlar üçün deyil, həm də mayelər (əgər onlar üçün klassik təsvir mümkündürsə), həmçinin maye və qazlarda dayandırılmış Brown hissəcikləri üçün də doğrudur. Kimya zamanı qaz molekullarının bir-biri ilə toqquşmalarının sayını hesablamaq üçün istifadə olunur. p-tion və atomlarla pov-sti.

Molekulun vəziyyətləri üzərində cəmi. Statistik kanonikdə ideal qazın cəmi Gibbs ansamblı bir molekulun Q 1 hallarının cəmi ilə ifadə edilir:

harada E i -> molekulun i-ci kvant səviyyəsinin enerjisi (i = O molekulun sıfır səviyyəsinə uyğundur), i-statistik i-ci səviyyənin çəkisi. Ümumi halda molekuldakı elektronların, atomların və atom qruplarının ayrı-ayrı hərəkət növləri, eləcə də bütövlükdə molekulun hərəkəti bir-biri ilə bağlıdır, lakin təqribən onları müstəqil hesab etmək olar. Sonra molekulun halları üzərində cəm ola bilər addım-addım ilə əlaqəli fərdi komponentlərin məhsulu kimi təqdim olunur. hərəkət (Q post) və vnutrimol. hərəkətlər (Q əlavə):

Q 1 = Q yazısı

Kimya ensiklopediyası. - M .: Sovet Ensiklopediyası. Ed. I. L. Knunyants. 1988 .

Digər lüğətlərdə "STATİSTİK TERMODİNAMİKA"nın nə olduğuna baxın:

- (tarazlıq statistik termodinamika) statistik fizikanın tarazlıq proseslərinin termodinamikası qanunlarının əsaslandırılmasına (J. V. Gibbs, J. V. Gibbsin statistik mexanikasına əsaslanaraq) və termodinamikanın hesablamalarına həsr olunmuş bölməsi. fiziki xüsusiyyətləri... Fiziki ensiklopediya

Statistik fizikanın maddələrin quruluşuna dair məlumatlar əsasında maddələrin termodinamik xassələrinin (dövlət tənlikləri, termodinamik potensiallar və s.) nəzəri müəyyənləşdirilməsinə həsr olunmuş bölməsi ... Böyük ensiklopedik lüğət

Statistik fizikanın fiziki sistemlərin termodinamik xüsusiyyətlərinin (hal tənlikləri, termodinamik potensiallar və s.) bu ... ensiklopedik lüğət

statistik termodinamika- statistinė termodinamika statusas T sritis chemija apibrėžtis Termodinamika, daugiadelėms sistemləri naudojanti statistinės mexanikos prinsipi. attikmenys: ingilis. Statistik termodinamika rus. statistik termodinamika... Chemijos terminų aiskinamasis žodynas

statistik termodinamika- statistinė termodinamika statusas T sritis fizika atticmenys: angl. statistik termodinamika vok. statistik Thermodynamik, f rus. statistik termodinamika, fpranc. termodinamik statistika, f … Fiziki terminų žodynas

9-cu fəsildəki materialı öyrənmək nəticəsində tələbə: bilmək statistik termodinamikanın əsas postulatlarını; bacarmaq dövlətlər üzrə məbləğləri hesablamaq və onların xassələrini bilmək; fəsildə verilmiş termin və təriflərdən istifadə etmək;

sahibi xüsusi terminologiya; ideal qazların termodinamik funksiyalarının statistik üsullarla hesablanması bacarıqları.

Statistik termodinamikanın əsas postulatları

Termodinamik üsul az sayda molekuldan ibarət sistemlərə şamil edilmir, çünki belə sistemlərdə istilik və iş arasındakı fərq yox olur. Eyni zamanda, prosesin birmənalı istiqaməti yox olur:

Çox az sayda molekul üçün prosesin hər iki istiqaməti ekvivalent olur. İzolyasiya edilmiş sistem üçün entropiya artımı ya azaldılmış istiliyə bərabərdir (tarazlıq-qaytarılan proseslər üçün) və ya ondan böyükdür (tarazlıq olmayanlar üçün). Entropiyanın belə ikililiyini nizam-intizam nöqteyi-nəzərindən - sistemi təşkil edən hissəciklərin nizamsız hərəkəti və ya vəziyyəti ilə izah etmək olar; buna görə də keyfiyyətcə entropiya bir sistemin molekulyar vəziyyətindəki pozğunluq ölçüsü kimi qəbul edilə bilər. Bu keyfiyyət təsvirləri statistik termodinamika ilə kəmiyyətcə inkişaf etdirilir. Statistik termodinamika elmin daha ümumi sahəsinin - statistik mexanikanın bir hissəsidir.

Statistik mexanikanın əsas prinsipləri işlənib hazırlanmışdır XIX in. L. Boltzmann və C. Gibbsin əsərlərində.

Çox sayda hissəcikdən ibarət sistemləri təsvir edərkən iki yanaşmadan istifadə etmək olar: mikroskopik və makroskopik. Makroskopik yanaşma klassik termodinamika tərəfindən istifadə olunur, burada tək bir saf maddə olan sistemlərin vəziyyətləri ümumiyyətlə üç müstəqil dəyişən tərəfindən müəyyən edilir: T (temperatur), V (həcmi), N (hissəciklərin sayı). Lakin mikroskopik baxımdan 1 mol maddə olan sistemə 6,02 10 23 molekul daxildir. Bundan əlavə, birinci yanaşmada sistemin mikro vəziyyəti ətraflı şəkildə xarakterizə olunur,

məsələn, hər bir zaman anında hər bir hissəciyin koordinatları və momentləri. Mikroskopik təsvir çoxlu sayda dəyişən üçün klassik və ya kvant hərəkət tənliklərinin həllini tələb edir. Beləliklə, klassik mexanikada ideal qazın hər bir mikro vəziyyəti 6N dəyişənləri ilə təsvir olunur (N - hissəciklərin sayı): 3N koordinatları və 3N impuls proyeksiyaları.

Sistem tarazlıqdadırsa, onun makroskopik parametrləri sabitdir, mikroskopik parametrlər isə zamanla dəyişir. Bu o deməkdir ki, hər bir makrostat bir neçə (əslində sonsuz sayda) mikro vəziyyətə uyğun gəlir (şək. 9.1).

düyü. 9.1.

Statistik termodinamika bu iki yanaşma arasında əlaqə qurur. Əsas fikir belədir: əgər hər bir makrostata çoxlu mikrostatlar uyğun gəlirsə, onda onların hər biri makrostata öz töhfəsini verir. Sonra makrostatın xassələri bütün mikrostatlar üzrə orta hesabla hesablana bilər, yəni. statistik çəkisi nəzərə alınmaqla onların töhfələrinin cəmlənməsi.

Mikrostatlar üzərində orta hesablama statistik ansambl konsepsiyasından istifadə etməklə həyata keçirilir. Ansambl bir makrostata uyğun gələn bütün mümkün mikrovəziyyətlərdə olan eyni sistemlərin sonsuz dəstidir. Hər bir ansambl sistemi bir mikro vəziyyətdir. Bütün ansambl bəzi paylama funksiyası ilə təsvir olunur p(p, q , t), aşağıdakı kimi müəyyən edilir: р(p, q, t)dpdq - ansambl sisteminin həcm elementində olması ehtimalıdır dpdq nöqtəsinə yaxın ( R , q) vaxtında t.

Paylanma funksiyasının mənası ondan ibarətdir ki, o, makrostatda hər bir mikrostatın statistik çəkisini təyin edir.

Tərif paylama funksiyasının elementar xassələrini nəzərdə tutur:

Sistemin bir çox makroskopik xassələri koordinat və impuls funksiyalarının orta qiyməti kimi müəyyən edilə bilər f(p, q) ansambl tərəfindən:

Məsələn, daxili enerji Hamilton funksiyasının orta qiymətidir H(p, q):

(9.4)

Paylanma funksiyasının mövcudluğu klassik statistik mexanikanın əsas postulatının mahiyyətini təşkil edir: sistemin makroskopik vəziyyəti bəzi paylama funksiyası ilə tamamilə müəyyən edilir , şərtlərə cavab verən (9.1) və (9.2).

Tarazlıq sistemləri və tarazlıq ansamblları üçün paylama funksiyası zamandan açıq şəkildə asılı deyil: p = p(p, q). Paylanma funksiyasının açıq forması ansamblın növündən asılıdır. Üç əsas ansambl növü var:

harada k \u003d 1.38 10 -23 J / K - Boltzmann sabiti. (9.6) ifadəsindəki sabitin qiyməti normallaşma şərti ilə müəyyən edilir.

Kanonik paylanmanın (9.6) xüsusi halı Maksvellin sürət paylanmasıdır b qazlar üçün etibarlıdır:

(9.7)

harada m- qaz molekulunun kütləsi. p(v)dv ifadəsi molekulun sürətin mütləq qiymətinə malik olması ehtimalını təsvir edir. v əvvəl v + d&. Funksiyanın maksimumu (9.7) molekulların ən çox ehtimal olunan sürətini və inteqralını verir.

molekulların orta sürəti.

Sistem diskret enerji səviyyələrinə malikdirsə və kvant mexaniki olaraq təsvir edilirsə, o zaman Hamilton funksiyası yerinə H(p, q) Hamilton operatorundan istifadə edin H, və paylama funksiyası yerinə - sıxlıq matrisi operatoru p:

(9.9)

Sıxlıq matrisinin diaqonal elementləri sistemin i-ci enerji vəziyyətində olması və enerjiyə malik olması ehtimalını verir. E(.

(9.10)

Sabitin dəyəri normallaşma şərti ilə müəyyən edilir:

(9.11)

Bu ifadənin məxrəci dövlətlər üzrə cəmi adlanır. Sistemin termodinamik xassələrinin statistik qiymətləndirilməsi üçün əsas əhəmiyyət kəsb edir. (9.10) və (9.11) ifadələrindən hissəciklərin sayını tapmaq olar Njf enerjiyə sahib olmaq

(9.12)

harada N- hissəciklərin ümumi sayı. Hissəciklərin (9.12) enerji səviyyələri üzrə paylanması Boltsman paylanması adlanır və bu paylanmanın paylayıcısı Boltsman faktorudur (çoxalıcı). Bəzən bu paylanma fərqli formada yazılır: əgər eyni enerjili £ olan bir neçə səviyyə varsa, Boltzman faktorlarını cəmləməklə onlar bir qrupda birləşdirilir:

(9.13)

harada gj- enerji səviyyələrinin sayı Ej , və ya statistik çəki.

Boltzman paylanmasından istifadə edərək termodinamik sistemin bir çox makroskopik parametrlərini hesablamaq olar. Məsələn, orta enerji statistik çəkiləri nəzərə alınmaqla enerji səviyyələrinin ortalaması kimi müəyyən edilir:

(9.14)

3) böyük kanonik ansambl istilik tarazlığında olan və ətraf mühitlə maddə mübadiləsi apara bilən açıq sistemləri təsvir edir. İstilik tarazlığı temperaturla xarakterizə olunur T, və hissəciklərin sayında tarazlıq - kimyəvi potensial p ilə. Buna görə də paylama funksiyası temperatur və kimyəvi potensialdan asılıdır. Biz burada böyük kanonik ansamblın paylama funksiyası üçün açıq ifadədən istifadə etməyəcəyik.

Statistik nəzəriyyədə sübut edilmişdir ki, sistemlər üçün böyük rəqəm hissəciklər (~10 23) hər üç növ ansambl bir-birinə ekvivalentdir. Hər hansı bir ansamblın istifadəsi eyni termodinamik xassələrə gətirib çıxarır, buna görə də termodinamik sistemin təsviri üçün bu və ya digər ansamblın seçimi yalnız paylanma funksiyalarının riyazi emalının rahatlığı ilə diktə olunur.

Termodinamika. Mayer, Joule, Helmholtz əsərləri sözdə inkişaf etdirməyə imkan verdi. “qüvvələrin saxlanması qanunu” (“güc” və “enerji” anlayışları o dövrdə ciddi şəkildə fərqlənmirdi). Bununla belə, bu qanunun ilk aydın ifadəsini fiziklər R.Klauzius və U.Tomson (Lord Kelvin) S.Karno tərəfindən aparılan istilik mühərrikinin işinin öyrənilməsinin təhlili əsasında əldə etmişlər. Makroskopik sistemlərdə istiliyin və işin çevrilməsini nəzərə alan S.Karno əslində Tomson tərəfindən sonradan termodinamika adlandırılan yeni elmin əsasını qoydu. Termodinamika, maddəni təşkil edən hissəciklərin mikroskopik hərəkəti sualları ilə maraqlanmadan, istilik hərəkət formasının başqalarına çevrilmə xüsusiyyətlərinin öyrənilməsi ilə məhdudlaşır.

Buna görə də termodinamika, sistemi təşkil edən cisimlərin mikroskopik quruluşunu və ayrı-ayrı hissəciklərin xüsusiyyətlərini nəzərə almadan, enerji mübadiləsinin mümkün olduğu sistemləri nəzərdən keçirir. Tarazlıq sistemlərinin termodinamikasını və ya tarazlığa keçən sistemləri (klassik və ya tarazlıq termodinamikası) və qeyri-tarazlıq sistemlərinin termodinamikasını (tarazlıq olmayan termodinamika) fərqləndirin. Klassik termodinamika ən çox sadəcə termodinamika adlanır və 19-cu əsrin ortalarında formalaşan Dünyanın Termodinamik Görüntüsü (TCM) adlanan əsərin əsasını məhz bu təşkil edir. Qeyri-tarazlıq termodinamika 20-ci əsrin ikinci yarısında işlənib hazırlanmışdır və bioloji sistemlərin və ümumilikdə həyat hadisəsinin nəzərdən keçirilməsində xüsusi rol oynayır.

Beləliklə, istilik hadisələrinin tədqiqində iki elmi istiqamət ortaya çıxdı:

1. Termodinamikanın öyrənilməsi istilik prosesləri istisna olmaqla molekulyar quruluş maddələr;

2. Molekulyar-kinetik nəzəriyyə (kaloriya nəzəriyyəsindən fərqli olaraq maddənin kinetik nəzəriyyəsinin inkişafı);

Molekulyar-kinetik nəzəriyyə. Molekulyar-kinetik nəzəriyyə termodinamikadan fərqli olaraq, sistemlərin müxtəlif makroskopik təzahürlərinin çoxlu təsadüfi hərəkət edən molekulların ümumi təsirinin nəticəsi kimi nəzərə alınması ilə xarakterizə olunur. Molekulyar kinetik nəzəriyyə ayrı-ayrı molekulların hərəkəti ilə deyil, yalnız böyük bir hissəciklər kolleksiyasının hərəkətini xarakterizə edən orta dəyərlərlə maraqlanan statistik bir üsuldan istifadə edir. Buna görə də molekulyar-kinetik nəzəriyyənin ikinci adı statistik fizikadır.

Termodinamikanın birinci qanunu. Joule və Mayerin işinə əsaslanaraq, termodinamikanın birinci qanununda sonradan formalaşan fikri Klausnus ilk ifadə etdi. O, belə nəticəyə gəldi ki, hər bir bədənin daxili enerjisi U var. Clausius, "bədənə ötürülən istilik Q"dan fərqli olaraq, onu bədəndə olan istilik adlandırdı. Daxili enerji iki ekvivalent yolla artırıla bilər: bədəndə mexaniki iş yerinə yetirməklə -A və ya ona Q istilik miqdarını verməklə.

1860-cı ildə U.Tomson nəhayət köhnəlmiş “qüvvə” ifadəsini “enerji” termini ilə əvəz edərək, termodinamikanın birinci qanununu aşağıdakı formada yazır:

Qaza verilən istilik miqdarı qazın daxili enerjisini artırmaq və qazın xarici işləri yerinə yetirmək üçün istifadə olunur (şək. 1).

Sonsuz kiçik dəyişikliklər üçün əlimizdə var

Termodinamikanın birinci qanunu və ya enerjinin saxlanması qanunu enerji və iş tarazlığını bildirir. Onun rolunu müxtəlif növ enerjilərin bir-birinə çevrilməsində bir növ "mühasib" rolu ilə müqayisə etmək olar.

Proses siklikdirsə, sistem ilkin vəziyyətinə qayıdır və U1 = U2 və dU = 0. Bu zaman verilən bütün istilik xarici işi yerinə yetirmək üçün istifadə olunur. Əgər əlavə olaraq Q = 0 olarsa, onda A = 0, yəni. proses qeyri-mümkündür, onun yeganə nəticəsi digər orqanlarda heç bir dəyişiklik olmadan işin istehsalıdır, yəni. "perpetuum mobile" (perpetuum mobile) işi.

Mayer öz işində onun hesab etdiyi təbiətin bütün “qüvvələrinin” (enerjilərinin) cədvəlini tərtib etdi və onların çevrilməsinin 25 halını (istilik ® mexaniki iş ® elektrik, maddənin kimyəvi “qüvvəsi” ® istilik, elektrik) göstərdi. Mayer enerjinin qorunması və canlı orqanizmlərə çevrilməsi konsepsiyasını genişləndirdi (qida qəbulu ® kimyəvi proseslər ® istilik və mexaniki təsirlər). Bu nümunələr daha sonra kimyəvi enerjinin istiliyə çevrilməsini tədqiq edən Hessin (1840), həmçinin Faraday, Lenz və Joulun əsərləri ilə gücləndirilmiş, nəticədə Joule-Lenz qanunu (1845) elektrik və istilik enerjisi arasında əlaqə Q = J2Rt.

Beləliklə, tədricən, dörd onillikdən çox müddət ərzində müasir elmin ən böyük prinsiplərindən biri formalaşdı və bu, ən müxtəlif təbiət hadisələrinin birləşməsinə səbəb oldu. Bu prinsip belədir: Enerji deyilən müəyyən bir kəmiyyət var ki, təbiətdə baş verən heç bir çevrilmə zamanı dəyişmir. Enerjinin saxlanması qanunundan heç bir istisna yoxdur.

test sualları

1. Nə üçün istilik hadisələrinin və faza keçidlərinin tədqiqi Laplas determinizminin uğursuzluğunu aşkar etdi?

2. İstilik hadisələrinin öyrənilməsində mikroparametrlər, makroparametrlər hansılardır?

3. İstilik hadisələrinin tədqiqi nə ilə bağlı idi və nə vaxt başlanmışdır?

4. Əsərləri istilik hadisələri fizikasının əsasını təşkil edən alimləri adlandırın.

5. Mühafizəkar qüvvələr hansılardır? dissipativ qüvvələr? Nümunələr verin.

6. Mexanik enerjinin saxlanma qanunu hansı sistemlər üçün keçərlidir?

7. Potensial enerji nədir? Konsepsiya yalnız mexaniki sistemlərə şamil edilirmi? potensial enerji? izah edin.

8. Kalori nəzəriyyəsini qısaca izah edin.

9. Rumfoord kalorililik nəzəriyyəsini təkzib edən hansı təcrübələri həyata keçirmişdir?

10. Sabit təzyiqdə (Ср) və sabit həcmdə (Сv) proseslərdə qazın istilik tutumları niyə fərqlidir? Bu faktı ilk dəfə hansı alim kəşf etmişdir?

11. Termodinamika nədir? O nə oxuyur?

12. Molekulyar kinetik nəzəriyyə nəyi öyrənir?

13. Statistik fizika nədir? Bu ad haradan gəlir?

14. Termodinamikanın birinci qanununu tərtib edin.

15. Termodinamikanın birinci qanununu obrazlı olaraq nə ilə (kimlə) müqayisə etmək olar?

Ədəbiyyat

1. Diaghilev F.M. Müasir təbiət elminin konsepsiyaları. – M.: Red. IMPE, 1998.

2. Müasir təbiətşünaslığın konsepsiyaları./ red. prof. S.A. Samygin, 2-ci nəşr. - Rostov n/a: "Feniks", 1999.

3. Dubnishcheva T.Ya. Müasir təbiət elminin konsepsiyaları. Novosibirsk: YuKEA nəşriyyatı, 1997.

4. Remizov A.N. Tibbi və bioloji fizika. – M.: aspirantura məktəbi, 1999.