Qazlarda izoproseslərin konsentrasiyası düsturu. İdeal qazların qanunları. İzoxor prosesin əyrisi izoxor adlanır

ev » Hekayə Qazlarda izoproseslərin konsentrasiyası düsturu. İdeal qazların qanunları. İzoxor prosesin əyrisi izoxor adlanır

USE kodifikatorunun mövzuları: izoproseslər - izotermik, izoxorik, izobar proseslər.

Bu vərəqə boyu biz aşağıdakı fərziyyəyə əməl edəcəyik: qazın kütləsi və kimyəvi tərkibi dəyişməz qalır. Başqa sözlə, inanırıq ki:

Yəni qabdan qaz sızması və ya əksinə qazın qaba daxil olması yoxdur;

Yəni qaz hissəcikləri heç bir dəyişikliyə məruz qalmır (deyək ki, dissosiasiya yoxdur - molekulların atomlara parçalanması).

Bu iki şərt fiziki cəhətdən çox maraqlı vəziyyətlərdə (məsələn, istilik mühərriklərinin sadə modellərində) təmin edilir və buna görə də ayrıca nəzərdən keçirməyə layiqdir.

Qazın kütləsi və onun molyar kütləsi sabitdirsə, qazın vəziyyəti ilə müəyyən edilir üç makroskopik parametrlər: təzyiq, həcm və temperatur. Bu parametrlər bir-biri ilə vəziyyət tənliyi (Mendeleyev-Klapeyron tənliyi) ilə əlaqələndirilir.

Termodinamik proses(və ya sadəcə olaraq proses) qazın zamanla vəziyyətinin dəyişməsidir. Termodinamik proses zamanı makroskopik parametrlərin dəyərləri dəyişir - təzyiq, həcm və temperatur.

Xüsusilə maraq doğurur izoproseslər- makroskopik parametrlərdən birinin qiymətinin dəyişməz qaldığı termodinamik proseslər. Üç parametrin hər birini növbə ilə təyin edərək, üç növ izoproses alırıq.

1. İzotermik proses sabit qaz temperaturunda gedir: .
2. izobar proses sabit qaz təzyiqində işləyir: .
3. İzoxorik proses sabit qaz həcmində gedir: .

İzoproseslər çox təsvir edilmişdir sadə qanunlar Boyl - Mariotte, Gay-Lussac və Charles. Gəlin onları öyrənməyə davam edək.

İzotermik proses

İdeal qaz bir temperaturda izotermik proses aparsın. Proses zamanı yalnız qazın təzyiqi və həcmi dəyişir.

Qazın iki ixtiyari vəziyyətini nəzərdən keçirək: onlardan birində makroskopik parametrlərin qiymətləri , ikincisində isə . Bu dəyərlər Mendeleyev-Klapeyron tənliyi ilə əlaqələndirilir:

Əvvəldən dediyimiz kimi, kütlə və molar kütlə sabitdir.

Buna görə də yazılı tənliklərin sağ hissələri bərabərdir. Beləliklə, sol tərəflər də bərabərdir:

(1)

Qazın iki vəziyyəti özbaşına seçildiyindən belə nəticəyə gəlmək olar izotermik proses zamanı qazın təzyiqi və həcminin məhsulu sabit qalır:

(2)

Bu bəyanat deyilir Boyl qanunu - Mariotte.

Boyle-Mariotte qanununu formada yazaraq

(3)

onu da belə formalaşdırmaq olar: İzotermik prosesdə qazın təzyiqi onun həcminə tərs mütənasibdir.. Məsələn, qazın izotermik genişlənməsi zamanı onun həcmi üç dəfə artırsa, qazın təzyiqi üç dəfə azalır.

Təzyiq və həcm arasındakı tərs əlaqəni fiziki baxımdan necə izah etmək olar? Sabit bir temperaturda qaz molekullarının orta kinetik enerjisi dəyişməz olaraq qalır, yəni sadə desək, molekulların damarın divarlarına təsir qüvvəsi dəyişmir. Həcmin artması ilə molekulların konsentrasiyası azalır və müvafiq olaraq divarın vahid sahəsinə düşən molekulyar təsirlərin sayı azalır - qaz təzyiqi düşür. Əksinə, həcmin azalması ilə molekulların konsentrasiyası artır, onların təsirləri daha tez-tez baş verir və qazın təzyiqi artır.

İzotermik Proses Qrafikləri

Ümumiyyətlə, termodinamik proseslərin qrafiklərini aşağıdakı koordinat sistemlərində təsvir etmək adətdir:

-diaqram: absis oxu, ordinat oxu;
-diaqram: absis oxu, ordinat oxu.

İzotermik prosesin qrafiki adlanır izoterm.

Diaqramdakı izoterm tərs mütənasib qrafikdir.

Belə bir qrafik hiperboladır (cəbri xatırlayın - funksiya qrafiki). İzoterma-hiperbola Şəkildə göstərilmişdir. bir .

düyü. 1. İzoterm on -diaqram

Hər bir izoterm müəyyən sabit temperatur dəyərinə uyğundur. Belə çıxır ki temperatur nə qədər yüksək olarsa, uyğun izoterm bir o qədər yüksək olar -diaqram.

Həqiqətən də, eyni qaz tərəfindən həyata keçirilən iki izotermik prosesi nəzərdən keçirək (şək. 2). Birinci proses temperaturda, ikincisi isə temperaturda baş verir.

düyü. 2. Temperatur nə qədər yüksək olarsa, izoterm də bir o qədər yüksək olar

Həcmin bəzi dəyərini düzəldirik. Birinci izotermdə təzyiqə uyğundur , ikincidə - class="tex" alt="(!LANG:p_2 > p_1)"> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, class="tex" alt="T_2 > T_1"> .!}

Qalan iki koordinat sistemində izoterm çox sadə görünür: oxa perpendikulyar düz xəttdir (şək. 3):

düyü. 3. İzotermlər və -diaqramlar

izobar proses

Bir daha xatırlayaq ki, izobar proses sabit təzyiqdə baş verən prosesdir. İzobar proses zamanı yalnız qazın həcmi və temperaturu dəyişir.

İzobar prosesin tipik nümunəsi: qaz sərbəst hərəkət edə bilən böyük bir pistonun altındadır. Əgər pistonun kütləsi və kəsiyi pistondursa, qaz təzyiqi sabit və bərabərdir

atmosfer təzyiqi haradadır.

İdeal qaz təzyiqdə izobar proses aparsın. Qazın iki ixtiyari vəziyyətini yenidən nəzərdən keçirək; bu dəfə makroskopik parametrlərin qiymətləri və bərabər olacaq.

Vəziyyət tənliklərini yazaq:

Onları bir-birinə bölmək, əldə edirik:

Prinsipcə, bu, artıq kifayətdir, amma bir az da irəli gedəcəyik. Gəlin yaranan əlaqəni elə yenidən yazaq ki, bir hissədə yalnız birinci vəziyyətin parametrləri, digər hissədə isə yalnız ikinci vəziyyətin parametrləri görünsün (başqa sözlə, biz “indeksləri bölürük”. müxtəlif hissələr):

(4)

İndi də buradan - dövlətlərin seçimindəki özbaşınalığı nəzərə alaraq! - alırıq Gey-Lussac qanunu:

(5)

Başqa sözlə, Sabit təzyiqdə qazın həcmi onun temperaturu ilə düz mütənasibdir.:

(6)

Temperaturla niyə həcm artır? Temperatur yüksəldikcə, molekullar daha güclü vurmağa və pistonu qaldırmağa başlayır. Eyni zamanda, molekulların konsentrasiyası azalır, təsirlər daha az olur, nəticədə təzyiq eyni qalır.

İzobar prosesin süjetləri

İzobar prosesin qrafiki adlanır izobar. -diaqramda izobar düz xəttdir (şəkil 4):

düyü. 4. İzobar on -diaqram

Qrafikin nöqtəli hissəsi o deməkdir ki, kifayət qədər aşağı temperaturda real qaz vəziyyətində ideal qaz modeli (və onunla birlikdə Gey-Lussak qanunu) fəaliyyətini dayandırır. Həqiqətən, temperatur aşağı düşdükcə qaz hissəcikləri getdikcə daha yavaş hərəkət edir və molekullararası qarşılıqlı təsir qüvvələri onların hərəkətinə getdikcə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir (bir bənzətmə: yavaş topu tutmaq sürətli olandan daha asandır). Yaxşı, çox aşağı temperaturda qazlar maye halına gəlir.

İndi təzyiqin dəyişməsi ilə izobarın mövqeyinin necə dəyişdiyini anlayaq. Belə çıxır ki Təzyiq nə qədər yüksək olarsa, izobar da bir o qədər aşağı düşür. -diaqram.
Bunu yoxlamaq üçün təzyiqləri olan iki izobarı nəzərdən keçirin və (şək. 5):

düyü. 5. İzobar nə qədər aşağı olarsa, təzyiq də bir o qədər çox olar

Temperaturun bəzi dəyərini təyin edək. Biz bunu görürük. Ancaq sabit bir temperaturda həcm nə qədər kiçikdirsə, təzyiq də bir o qədər böyükdür (Boyl qanunu - Mariotte!).

Beləliklə, class="tex" alt="(!LANG:p_2 > p_1"> .!}

Qalan iki koordinat sistemində izobar oxa perpendikulyar düz xəttdir (şək. 6):

düyü. 6. İzobarlar və -diaqramlar

İzoxorik proses

İzoxorik proses, xatırlayırıq ki, sabit həcmdə baş verən prosesdir. İzoxorik prosesdə yalnız qazın təzyiqi və temperaturu dəyişir.

İzoxorik prosesi təsəvvür etmək çox sadədir: bu, sabit həcmli sərt qabda (yaxud piston sabit olduqda pistonun altındakı silindrdə) baş verən prosesdir.

İdeal qaz həcmli bir qabda izoxorik proses aparsın. Yenə və parametrləri olan iki ixtiyari qaz vəziyyətini nəzərdən keçirin. Bizdə:

Bu tənlikləri bir-birinə bölürük:

Gay-Lussac qanununun əldə edilməsində olduğu kimi, biz indeksləri müxtəlif hissələrə “parçaladıq”:

(7)

Dövlətlərin seçimindəki özbaşınalığı nəzərə alaraq, biz gəlib çatırıq Çarlz qanunu:

(8)

Başqa sözlə, Qazın sabit həcmində onun təzyiqi temperaturu ilə düz mütənasibdir.:

(9)

Sabit həcmli bir qazın qızdırıldığı zaman təzyiqinin artması fiziki nöqteyi-nəzərdən tamamilə açıq bir şeydir. Bunu özünüz asanlıqla izah edə bilərsiniz.

İzoxorik proses planları

İzoxorik prosesin qrafiki adlanır izoxor. -diaqramda izoxor düz xəttdir (şək. 7):

düyü. 7. İzoxor on -diaqram

Nöqtəli sahənin mənası eynidir: aşağı temperaturda ideal qaz modelinin qeyri-adekvatlığı.

düyü. 8. İzoxor nə qədər aşağı olarsa, həcmi bir o qədər böyük olar

Sübut əvvəlkinə bənzəyir. Temperaturu düzəldirik və görürük. Ancaq sabit bir temperaturda təzyiq nə qədər kiçikdirsə, həcm də bir o qədər böyükdür (yenə Boyle-Mariotte qanunu). Beləliklə, class="tex" alt="(!LANG:V_2 > V_1"> .!}

Qalan iki koordinat sistemində izoxor oxa perpendikulyar düz xəttdir (şək. 9):

düyü. 9. İzoxorlar və -diaqramlar

Boyl qanunları - Mariotte, Gay-Lussac və Charles də adlanır qaz qanunları.

Qaz qanunlarını Mendeleyev-Klapeyron tənliyindən çıxardıq. Amma tarixən bunun əksi olub: qaz qanunları eksperimental olaraq və çox əvvəllər müəyyən edilib. Vəziyyət tənliyi sonradan onların ümumiləşdirilməsi kimi meydana çıxdı.

izobar proses

Müxtəlif koordinat sistemlərində izoproseslərin planları

izobar proses(Digər yunanca ισος, isos - "eyni" + βαρος, baros - "çəki") - sabit təzyiqdə termodinamik sistemin vəziyyətinin dəyişdirilməsi prosesi ()

Qaz həcminin sabit təzyiqdə temperaturdan asılılığı 1802-ci ildə Cozef Lui Qey-Lussak tərəfindən eksperimental olaraq tədqiq edilmişdir. Gay-Lussac qanunu: Qazın kütləsinin və onun molar kütləsinin sabit təzyiqində və sabit qiymətlərində qazın həcminin onun mütləq temperaturuna nisbəti sabit qalır: V / T = const.

İzoxorik proses

İzoxorik proses(yunan xorundan - işğal edilmiş yer) - sabit bir həcmdə termodinamik sistemin vəziyyətinin dəyişdirilməsi prosesi (). İdeal qazlar üçün izoxorik proses Çarlz qanunu ilə təsvir edilir: sabit həcmdə verilmiş qaz kütləsi üçün təzyiq temperaturla düz mütənasibdir:

Diaqramda izoxorik prosesi göstərən xətt izoxor adlanır.

Onu da qeyd etmək lazımdır ki, qaza verilən enerji dəyişdirilməyə sərf olunur daxili enerji yəni Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, burada R universal qaz sabiti, ν qazdakı molların sayı, T Kelvində temperatur, V – qazın həcmidir. qaz, ΔP təzyiq dəyişmə artımıdır. və diaqramda, P(T) oxlarında izoxorik prosesi təsvir edən xətt uzadılmalı və mənşəyə nöqtəli xətt ilə birləşdirilməlidir, çünki anlaşılmazlıq yarana bilər.

İzotermik proses

İzotermik proses(yunan dilindən "termos" - isti, isti) - sabit bir temperaturda termodinamik sistemin vəziyyətinin dəyişdirilməsi prosesi () (). İzotermik proses Boyl-Mariot qanunu ilə təsvir edilmişdir:

Sabit bir temperaturda və qaz kütləsinin və onun molar kütləsinin sabit dəyərlərində qaz həcminin və təzyiqinin məhsulu sabit qalır: PV = const.

İzentrop proses

İzentrop proses- sabit entropiyada termodinamik sistemin vəziyyətinin dəyişdirilməsi prosesi (). Məsələn, geri dönən adiabatik proses izentropikdir: belə prosesdə ətraf mühitlə istilik mübadiləsi olmur. Belə bir prosesdə ideal qaz aşağıdakı tənliklə təsvir edilir:

qazın növü ilə təyin olunan adiabatik eksponent haradadır.

Wikimedia Fondu. 2010.

Digər lüğətlərdə "İzoproseslərin" nə olduğuna baxın:

İzoproseslər termodinamik proseslərdir ki, bu müddət ərzində bir kütlə və daha çox olur fiziki kəmiyyətlər dövlət parametrləri: təzyiq, həcm və ya temperatur dəyişməz olaraq qalır. Deməli, izobar proses sabit təzyiqə, izoxorik həcmə uyğun gəlir... Wikipedia

Molekulyar kinetik nəzəriyyə(qısaldılmış MKT) maddənin quruluşunu üç əsas təqribən düzgün müddəa nöqteyi-nəzərindən nəzərdən keçirən nəzəriyyə: bütün cisimlər ölçüləri nəzərə alına bilməyən hissəciklərdən ibarətdir: atomlar, molekullar və ionlar; hissəciklər ... ... Vikipediya

- (Qısaldılmış MKT) maddənin quruluşunu üç əsas təxminən düzgün müddəa nöqteyi-nəzərindən nəzərdən keçirən nəzəriyyə: bütün cisimlər ölçüləri nəzərə alınmayan hissəciklərdən ibarətdir: atomlar, molekullar və ionlar; hissəciklər davamlı ... ... Vikipediya

Kitablar

Struktur materialların deformasiya-möhkəmlik xüsusiyyətlərinin statistik proqnozlaşdırılması, G. Pluvinazh, VT Sapunov, Bu kitab metal və polimer materiallar üçün ümumi olan kinetik proseslərin xüsusiyyətlərini proqnozlaşdırmaq üçün ümumi metodologiyanı təklif edən yeni bir metod təqdim edir. Metod… Kateqoriya: Universitetlər üçün dərsliklər Nəşriyyatçı:

Termodinamik proses (istilik prosesi) - termodinamik sistemin makroskopik vəziyyətində dəyişiklik. Sistemin başlanğıc və son halları arasındakı fərq sonsuz kiçikdirsə, belə bir proses elementar (sonsuz kiçik) adlanır.

İstilik prosesinin baş verdiyi sistemə işçi maye deyilir.

İstilik prosesləri tarazlıq və qeyri-tarazlıq olaraq bölünə bilər. Tarazlıq, sistemin keçdiyi bütün vəziyyətlərin tarazlıq halları olduğu bir prosesdir. Belə bir proses təxminən dəyişikliklərin olduqca yavaş baş verdiyi, yəni proses kvazistatik olduğu hallarda həyata keçirilir.

İstilik prosesləri geri dönən və dönməz olaraq bölünə bilər. Bütün eyni aralıq vəziyyətlər vasitəsilə əks istiqamətdə həyata keçirilə bilən proses geri çevrilən adlanır.

İstilik proseslərinin növləri:

Adiabatik proses - ətraf mühitlə istilik mübadiləsi yoxdur. ətraf mühit;

İzoxorik proses - sabit həcmdə baş verən;

İzobarik proses - sabit təzyiqdə baş verən;

İzotermik proses - sabit temperaturda baş verən;

İzentrop proses - sabit entropiyada baş verən;

İzentalpik proses - sabit entalpiyada baş verən;

Politropik proses sabit istilik tutumunda baş verən prosesdir.

Mendeleyev-Klaiperon tənliyi (ideal qaz vəziyyəti tənliyi):

PV = nRT, burada n qazın mollarının sayı, P qazın təzyiqi, V qazın həcmi, T qazın temperaturu, R universal qaz sabitidir.

İdeal qazın izoprosesləri. Onların obrazı P - V diaqramlar.

1) İzobar proses p = const, V/T = const

2) İzoxorik proses V = const, p/T = const

3) İzotermik proses T = const, pV = const

Termodinamik proseslər. Mendeleyev-Klapeyron tənliyi. İdeal qazın izoprosesləri. R-də onların şəkliVdiaqramlar.

Termodinamik proseslər. İşçi mayenin dəyişən hallarının çoxluğuna termodinamik proses deyilir.

İdeal qaz termodinamikada tədqiq edilən, molekullararası cazibə və itələmə qüvvələri olmayan xəyali qazdır və molekulların özləri maddi nöqtələr həcminin olmaması. Bir çox real qazlar fiziki xassələrinə görə ideal qazlara çox yaxındırlar.

Termodinamikada əsas proseslər bunlardır:

izoxorik, sabit həcmdə axan;

izobarik sabit təzyiq altında axan;

izotermik, sabit temperaturda baş verən;

adiabatikətraf mühitlə istilik mübadiləsinin olmadığı;

İzoxorik proses

İzoxorik prosesdə vəziyyət v= const.

İdeal qaz vəziyyəti tənliyindən ( pv=RT) belədir:

p/T=R/V= sabit,

yəni qazın təzyiqi onun mütləq temperaturu ilə düz mütənasibdir:

səh 2 /səh 1 =T 2 /T 1 .

İzoxorik prosesdə genişlənmə işi sıfırdır ( l= 0), çünki işçi mayenin həcmi dəyişmir (Δ v= const).

Prosesdə işçi mayesinə verilən istilik miqdarı 1-2 at cv

q=cv(T 2 - T 1 ).

T. to. l= 0, onda termodinamikanın birinci qanunu əsasında Δ u=q, bu o deməkdir ki, daxili enerjinin dəyişməsi düsturla müəyyən edilə bilər:

Δ u=cv(T 2 - T 1 ).

İzoxorik prosesdə entropiyanın dəyişməsi düsturla müəyyən edilir:

s 2 -s 1 = Δ s = cv ln( səh 2 /səh 1 ) = cv ln( T 2 /T 1 ).

izobar proses

İzobar proses sabit təzyiq altında baş verən prosesdir. səh= const. İdeal qazın vəziyyət tənliyindən belə çıxır:

v/ T=R/ səh=const

v 2 /v 1 =T 2 /T 1 ,

yəni izobar prosesdə qazın həcmi onun mütləq temperaturu ilə mütənasibdir.

İş olacaq:

l=səh(v 2 –v 1 ).

T. to. pv 1 =RT 1 və pv 2 =RT 2 , sonra

l=R(T 2 – T 1 ).

İstilik miqdarı csəh= const düsturla müəyyən edilir:

q=csəh(T 2 – T 1 ).

Entropiyanın dəyişməsi belə olacaq:

s 2 -s 1 = Δ s = csəh ln( T 2 /T 1 ).

İzotermik proses

İzotermik prosesdə işçi mayenin temperaturu sabit qalır T= const, belə ki:

pv = RT= const

səh 2 / səh 1 =v 1 / v 2 ,

yəni təzyiq və həcm bir-birinə tərs mütənasibdir, beləliklə izotermik sıxılma zamanı qazın təzyiqi artır, genişlənmə zamanı isə azalır.

Prosesin işi bərabər olacaq:

l=RT ln( v 2 –v 1 ) =RT ln( səh 1 –səh 2 ).

Temperatur dəyişməz qaldığından, izotermik prosesdə ideal qazın daxili enerjisi sabit qalır (Δ u= 0) və işçi mayesinə verilən bütün istilik tamamilə genişlənmə işinə çevrilir:

q=l.

İzotermik sıxılma zamanı işçi mayedən istilik sıxılmaya sərf olunan işə bərabər miqdarda çıxarılır.

Entropiyanın dəyişməsi:

s 2 -s 1 = Δ s=R ln( səh 1 /səh 2 ) =R ln( v 2 /v 1 ).

adiabatik proses

Adiabatik proses qazın vəziyyətinin ətraf mühitlə istilik mübadiləsi olmadan baş verən dəyişməsidir. Çünki d q= 0 olarsa, adiabatik proses üçün termodinamikanın birinci qanununun tənliyi belə olacaq:

d u+səh d v= 0

Δ u+l= 0,

Nəticədə

Δ u= -l.

Adiabatik prosesdə genişlənmə işi yalnız qazın daxili enerjisinin xərclənməsi hesabına yerinə yetirilir və xarici qüvvələrin təsiri nəticəsində baş verən sıxılma zamanı onların gördüyü bütün işlər daxili enerjinin artmasına gedir. qazın.

Adiabatik prosesdə istilik tutumunu vasitəsilə işarə edək c cəhənnəm və vəziyyət d q= 0 aşağıdakı kimi ifadə edilir:

d q=c cəhənnəm d T= 0.

Bu şərt deyir ki, adiabatik prosesdə istilik tutumu sıfırdır ( c cəhənnəm = 0).

Məlumdur ki

iləsəh/cv =k

və adiabatik proses əyrisinin (adiabatik) tənliyi p,v- diaqram belə görünür:

pvk= const.

Bu ifadədə k adlanır adiabatik eksponent(Puason nisbəti də adlanır).

Bəzi qazlar üçün adiabatik eksponent k qiymətləri:

k hava = 1.4

kçox qızdırılan buxar = 1.3

k ICE egzozu = 1.33

k doymuş yaş buxar = 1.135

Əvvəlki düsturlardan belədir:

l= - Δ u = cv(T 1 – T 2 );

i 1 – i 2 = csəh(T 1 – T 2 ).

Adiabatik prosesin texniki işi ( l tech) prosesin başlanğıcı və sonunun entalpiyaları arasındakı fərqə bərabərdir ( i 1 – i 2 ).

İşçi mayedə daxili sürtünmə olmadan baş verən adiabatik proses deyilir izentropik. AT T, s diaqramda şaquli xətt ilə təmsil olunur.

Bir qayda olaraq, real adiabatik proseslər işçi mayenin daxili sürtünməsinin mövcudluğunda baş verir, bunun nəticəsində həmişə istilik buraxılır, bu da işçi mayenin özünə verilir. Bu halda d s> 0 və proses çağırılır real adiabatik proses.

Mendeleyev-Klapeyron tənliyi

Qazlar çox vaxt reaktivlər və məhsullardır kimyəvi reaksiyalar. Normal şəraitdə onların bir-biri ilə reaksiya verməsi həmişə mümkün olmur. Buna görə də, normaldan fərqli şərtlərdə qazların mol sayını təyin etməyi öyrənməlisiniz.

Bu istifadə üçün ideal qaz vəziyyəti tənliyi(buna Klapeyron-Mendeleyev tənliyi də deyilir):

PV= n RT

harada n qazın mol sayıdır;

P qazın təzyiqidir (məsələn, in atm;

V - qazın həcmi (litrlə);

T - qazın temperaturu (kelvinlə);

R qaz sabitidir (0,0821 l atm/mol K).

Məsələn, həcmi 2,6 litr olan bir kolbada 2,3 təzyiqdə oksigen var. atm və temperaturu 26 ° C. Sual: kolbada neçə mol O 2 var?

Qaz qanunundan biz istədiyiniz mol sayını tapırıq n:

Temperaturu Selsi dərəcəsindən kelvinə çevirməyi unutmamalıyıq: (273 o C + 26 o C) \u003d 299 K. Ümumiyyətlə, bu cür hesablamalarda səhv etməmək üçün ölçüləri diqqətlə izləmək lazımdır. Klapeyron-Mendeleyev tənliyinə əvəz edilmiş kəmiyyətlər. Təzyiq mmHg ilə verilirsə, onda nisbətə əsasən onu atmosferə çevirməlisiniz: 1 atm= 760 mmHg İncəsənət. Paskal (Pa) ilə verilən təzyiq 101325 Pa = 1 olmasına əsaslanaraq atmosferə də çevrilə bilər. atm.

Bilet 16

Molekulyar kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyinin çıxarılması. Molekulun sərbəstlik dərəcələrinin sayı. Enerjinin sərbəstlik dərəcələrinə görə paylanması qanunu.

MKT-nin əsas tənliyinin çıxarılması.

Molekulun sərbəstlik dərəcələrinin sayı. Enerjinin sərbəstlik dərəcələrinə görə paylanması qanunu.

Bilet 17.

Termodinamikanın birinci qanunu. Həcm dəyişikliyi ilə qazın işi. Qazın izotermik genişlənməsi işini hesablayın.

İstiliyin miqdarı, sistem tərəfindən qəbul edilən, daxili enerjisini dəyişdirmək və xarici qüvvələrə qarşı iş yerinə yetirmək üçün istifadə olunur

Bir vəziyyətdən digərinə keçid zamanı sistemin daxili enerjisinin dəyişməsi xarici qüvvələrin işinin cəminə və sistemə ötürülən istilik miqdarına bərabərdir, yəni yalnız ilkin və son vəziyyətlərdən asılıdır. sistemin və bu keçidin həyata keçirilmə üsulundan asılı deyil. Siklik prosesdə daxili enerji dəyişmir.

Qazın izotermik genişlənməsi zamanı iş proses qrafiki altındakı rəqəmin sahəsi kimi hesablanır.

Bilet 18.

İdeal qazın istilik tutumu.

Əgər istilik ötürülməsi nəticəsində bədənə müəyyən miqdarda istilik ötürülürsə, onda bədənin daxili enerjisi və onun temperaturu dəyişir. 1 kq maddəni 1 K qızdırmaq üçün tələb olunan Q istilik miqdarı c maddənin xüsusi istiliyi adlanır. c = Q / (mΔT).

burada M maddənin molyar kütləsidir.

Bu şəkildə müəyyən edilən istilik tutumu maddənin birmənalı xarakteristikası deyil. Termodinamikanın birinci qanununa görə, cismin daxili enerjisinin dəyişməsi təkcə alınan istilik miqdarından deyil, həm də bədənin gördüyü işdən asılıdır. İstilik ötürmə prosesinin aparıldığı şərtlərdən asılı olaraq, bədən müxtəlif işləri yerinə yetirə bilərdi. Buna görə də bədənə ötürülən eyni miqdarda istilik onun daxili enerjisində və nəticədə temperaturda müxtəlif dəyişikliklərə səbəb ola bilər.

İstilik tutumunun təyin edilməsində belə qeyri-müəyyənlik yalnız qaz halında olan bir maddə üçün xarakterikdir. Maye və bərk cisimlər qızdırıldıqda onların həcmi praktiki olaraq dəyişmir və genişlənmə işi sıfıra bərabər olur. Beləliklə, bədən tərəfindən alınan bütün istilik miqdarı onun daxili enerjisini dəyişdirməyə gedir. Maye və bərk cisimlərdən fərqli olaraq, istilik ötürmə prosesində olan bir qaz öz həcmini əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdirə və iş görə bilər. Buna görə də qaz halında olan maddənin istilik tutumu termodinamik prosesin təbiətindən asılıdır. Adətən qazların istilik tutumunun iki dəyəri nəzərə alınır: C V izoxorik prosesdə molar istilik tutumudur (V = const) və C p izobar prosesdə molar istilik tutumudur (p = const).

Sabit həcmdə prosesdə qaz heç bir iş görmür: A \u003d 0. 1 mol qaz üçün termodinamikanın birinci qanunundan belə çıxır.

burada ΔV ideal qazın temperaturu ΔT dəyişdikdə onun 1 molunun həcminin dəyişməsidir. Bu nəzərdə tutur:

burada R universal qaz sabitidir. p = const üçün

Beləliklə, C p və C V molar istilik tutumları arasındakı əlaqəni ifadə edən əlaqə formaya malikdir (Mayer düsturu):

C p = C V + R.

Sabit təzyiq prosesində qazın molar istilik tutumu C p həmişə sabit həcm prosesində molar istilik tutumu C V-dən böyükdür.

Sabit təzyiq və sabit həcmli proseslərdə istilik tutumlarının nisbəti termodinamikada mühüm rol oynayır. Yunan hərfi γ ilə işarələnir.

Bilet 19.

Carnot dövrü. İstilik və soyuducu maşınlar. Karno dövrünün səmərəliliyi.

Termodinamikada Carnot dövrü və ya Karno prosesi iki adiabatik və iki izotermik prosesdən ibarət geri dönən dairəvi prosesdir. Carnot prosesində termodinamik sistem mexaniki işi yerinə yetirir və sabit, lakin müxtəlif temperaturlara malik iki istilik anbarı ilə istilik mübadiləsi aparır. Temperaturu daha yüksək olan çənə qızdırıcı, aşağı temperatura malik çənə isə soyuducu deyilir.

Karno dövrü, ilk dəfə 1824-cü ildə "Odun hərəkətverici qüvvəsi və bu qüvvəni inkişaf etdirə bilən maşınlar haqqında" essesində təsvir edən fransız alimi və mühəndisi Sadi Karnotun şərəfinə adlandırıldı.

Geri dönən proseslər yalnız sonsuz kiçik sürətlə həyata keçirilə bildiyindən, Karno dövrəsində istilik mühərrikinin gücü sıfırdır. Həqiqi istilik maşınlarının gücü sıfıra bərabər ola bilməz, buna görə də real proseslər ideal geri çevrilən Karno prosesinə yalnız daha çox və ya daha az dəqiqliklə yaxınlaşa bilər. Carnot dövrəsində istilik mühərriki istiliyi iş dövründəki maksimum və minimum temperaturları müvafiq olaraq Karno dövründəki qızdırıcının və soyuducunun temperaturları ilə üst-üstə düşən bütün istilik mühərriklərinin mümkün olan ən yüksək səmərəliliyi ilə işə çevirir.

Qoy istilik mühərriki temperaturu Tn olan qızdırıcıdan, Tx temperaturlu soyuducudan və ibarətdir işçi orqanı.

Karno dövrü dörd geri dönən mərhələdən ibarətdir, bunlardan ikisi sabit temperaturda (izotermik) və ikisi sabit entropiyada (adiabatik) baş verir. Buna görə də, Karno dövrünü koordinatlarda təmsil etmək rahatdır T (temperatur) və S (entropiya).

1. İzotermik genişlənmə(şəkil 1-də - proses A→B). Prosesin başlanğıcında işçi mayenin temperaturu Tn, yəni qızdırıcının temperaturu var. Sonra bədən izotermik (sabit temperaturda) ona keçən qızdırıcı ilə təmasda olur. istilik miqdarı Q. Eyni zamanda işçi mayenin həcmi artır, mexaniki işləri yerinə yetirir, entropiyası artır.

2. adiabatik genişlənmə(şək. 1-də - B→C prosesi). İşçi maye qızdırıcıdan ayrılır və ətraf mühitlə istilik mübadiləsi olmadan genişlənməyə davam edir. Bu zaman bədənin temperaturu soyuducu Tx temperaturuna qədər azalır, bədən mexaniki işləri yerinə yetirir və entropiya sabit qalır.

3. İzotermik sıxılma(şək. 1-də - C→D prosesi). Temperaturu Tn olan işçi maye soyuducu ilə təmasda olur və xarici qüvvənin təsiri altında izotermik şəkildə büzülməyə başlayır, soyuducuya Q istilik miqdarını verir. Bədəndə iş aparılır, onun entropiyası azalır.

4. Adiabatik sıxılma(şək. 1-də - proses Г→А). İşçi maye soyuducudan ayrılır və ətraf mühitlə istilik mübadiləsi olmadan xarici qüvvənin təsiri altında sıxılır. Eyni zamanda, onun temperaturu qızdırıcının temperaturuna qədər yüksəlir, bədəndə iş aparılır, entropiyası sabit qalır.

Əks Carnot dövrü

AT soyuducu qurğuların və istilik nasoslarının termodinamikasını nəzərə alın tərs carnot dövrü, aşağıdakı mərhələlərdən ibarətdir: işə görə adiabatik sıxılma (şəkil 1-də - proses C→B); daha qızdırılan termal rezervuara istilik ötürülməsi ilə izotermik sıxılma (şəkil 1-də - B→A prosesi); adiabatik genişlənmə (şəkil 1-də - proses A → D); Daha soyuq bir termal rezervuardan istiliyin çıxarılması ilə izotermik genişlənmə (şəkil 1 - proses G → B).

Bilet 20.

Termodinamikanın ikinci qanunu. Entropiya. Termodinamikanın üçüncü qanunu.

Termodinamikanın ikinci qanunu- baş verə biləcək proseslərin istiqamətinə məhdudiyyət qoyan fiziki prinsip termodinamik sistemlər.

Termodinamikanın ikinci qanunu sözdə olanı qadağan edir ikinci növ daimi hərəkət maşınları, bunu göstərir səmərəlilik birə bərabər ola bilməz, çünki dairəvi proses üçün soyuducunun temperaturu mütləq sıfıra bərabər ola bilməz (sıfır temperaturlu nöqtədən keçən qapalı dövrə qurmaq mümkün deyil).

Termodinamikanın ikinci qanunu postulat, klassik çərçivədə sübut oluna bilməz termodinamika. O, eksperimental faktların ümumiləşdirilməsi əsasında yaradılmış və çoxsaylı eksperimental təsdiqlər almışdır.

PostulatClausius : "Dairəvi bir proses qeyri-mümkündür, bunun yeganə nəticəsi istiliyin daha az qızdırılan bədəndən daha isti olana ötürülməsidir" (bu proses adlanır Clausius prosesi).

PostulatTomson (Kelvin) : “Heç bir dairəvi proses yoxdur, bunun yeganə nəticəsi istilik anbarının soyudulması ilə işin istehsalı olacaq”(bu proses adlanır Tomson prosesi).

İzolyasiya edilmiş sistemin entropiyası azala bilməz" (azalmayan entropiya qanunu ).

Bu tənzimləmə a kimi entropiya anlayışına əsaslanır dövlət funksiyaları sistemdir ki, bu da fərz edilməlidir.

Maksimum entropiyaya malik bir vəziyyətdə, makroskopik dönməz proseslər (və istilik köçürmə prosesi Klauzius postulatına görə həmişə geri dönməzdir) mümkün deyil.

Termodinamikanın üçüncü qanunu (Nernst teoremi) davranışı müəyyən edən fiziki prinsipdir entropiya yaxınlaşdıqda temperaturüçün mütləq sıfır. biridir postulatlar termodinamika, əhəmiyyətli miqdarda eksperimental məlumatların ümumiləşdirilməsi əsasında götürülmüşdür.

Termodinamikanın üçüncü qanunu aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:

“Mütləq sıfır temperaturda entropiyanın artması sistemin tarazlıq vəziyyətindən asılı olmayaraq sonlu həddə meyl edir”.

Termodinamikanın üçüncü qanunu yalnız tarazlıq hallarına aiddir.

Termodinamikanın ikinci qanununa əsaslanaraq, entropiya yalnız ixtiyari əlavə sabitinə qədər müəyyən edilə bilər (yəni entropiyanın özü deyil, yalnız dəyişməsi müəyyən edilir). Termodinamikanın üçüncü qanunu entropiyanı dəqiq müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər. Bu halda mütləq sıfır temperaturda tarazlıq sisteminin entropiyası sıfıra bərabər hesab edilir.

Termodinamikanın üçüncü qanunu klassik termodinamika çərçivəsində (termodinamikanın birinci və ikinci qanunlarına əsaslanaraq) mümkün olmayan entropiyanın mütləq qiymətini tapmağa imkan verir.

Termodinamik entropiya S, tez-tez sadəcə olaraq adlandırılır entropiya, - fiziki kəmiyyət təsvir etmək üçün istifadə olunur termodinamik sistem, əsaslarından biridir termodinamik kəmiyyətlər. Entropiyadır dövlət funksiyası və geniş istifadə olunur termodinamika, o cümlədən kimyəvi.

Termodinamikada əsas proseslər bunlardır:

izoxorik, sabit həcmdə axan;
izobarik sabit təzyiq altında axan;
izotermik, sabit temperaturda baş verən;
adiabatikətraf mühitlə istilik mübadiləsinin olmadığı;
politropik, tənliyi təmin edir pvn= const.

İzoxor, izobar, izotermik və adiabatik proseslər politropik prosesin xüsusi hallarıdır.

Termodinamik proseslərin tədqiqində müəyyən edin:

proses tənliyi səh— v və T— s koordinatlar;
qaz halının parametrləri arasında əlaqə;
daxili enerjinin dəyişməsi;
xarici işin miqdarı;
prosesə verilən istilik miqdarı və ya çıxarılan istilik miqdarı.

İzoxorik proses

İzoxorik prosessəh, v— , T, s- vəi, s- koordinatlar (diaqramlar)

İzoxorik prosesdə vəziyyət v= const.

İdeal qaz vəziyyəti tənliyindən ( pv = RT) belədir:

p/T = R/V= sabit,

yəni qazın təzyiqi onun mütləq temperaturu ilə düz mütənasibdir:

p2/p1 = T2 /T1.

İzoxorik prosesdə genişlənmə işi sıfırdır ( l= 0), çünki işçi mayenin həcmi dəyişmir (Δ v= const).

Prosesdə işçi mayesinə verilən istilik miqdarı 1-2 at CV

q= CV(T 2 — T 1 ).

T. to. l= 0, onda termodinamikanın birinci qanunu əsasında Δ u = q, bu o deməkdir ki, daxili enerjinin dəyişməsi düsturla müəyyən edilə bilər:

Δ u = c v (T 2 - T 1).

İzoxorik prosesdə entropiyanın dəyişməsi düsturla müəyyən edilir:

s2–s1= Δ s = CV ln( p2/p1) = CV ln( T2 /T1).

izobar proses

izobar prosesdirsəh, v— , T, s- vəi, s- koordinatlar (diaqramlar)

İzobar proses sabit təzyiq altında baş verən prosesdir. səh= const. İdeal qazın vəziyyət tənliyindən belə çıxır:

v/T = R/p= const

v2/v1 = T 2 /T 1,

yəni izobar prosesdə qazın həcmi onun mütləq temperaturu ilə mütənasibdir.

İş olacaq:

l = səh(v 2 – v 1 ).

T. to. pv 1 = RT 1 və pv 2 = RT 2 , sonra

l = R(T2-T1).

İstilik miqdarı cp= const düsturla müəyyən edilir:

q = cp(T2-T1).

Entropiyanın dəyişməsi belə olacaq:

s2–s1= Δ s = cp ln( T2 /T1).

İzotermik proses

İzotermik prosessəh, v— , T, s- vəi, s- koordinatlar (diaqramlar)

İzotermik prosesdə işçi mayenin temperaturu sabit qalır T= const, belə ki:

pv = RT= const

p2/p1 = v1/v2,

yəni təzyiq və həcm bir-birinə tərs mütənasibdir, beləliklə izotermik sıxılma zamanı qazın təzyiqi artır, genişlənmə zamanı isə azalır.

Prosesin işi bərabər olacaq:

l = RT ln( v2 – v1) = RT ln( p1 – p2).

Temperatur dəyişməz qaldığından, izotermik prosesdə ideal qazın daxili enerjisi sabit qalır (Δ u= 0) və işçi mayesinə verilən bütün istilik tamamilə genişlənmə işinə çevrilir:

q = l.

İzotermik sıxılma zamanı işçi mayedən istilik sıxılmaya sərf olunan işə bərabər miqdarda çıxarılır.

Entropiyanın dəyişməsi:

s2–s1= Δ s = R ln( p1/p2) = R ln( v2/v1).

adiabatik proses

adiabatik prosessəh, v— , T, s- vəi, s- koordinatlar (diaqramlar)

d u + səh d v = 0

Δ u+ l = 0,

Nəticədə

Δ u= —l.

Adiabatik prosesdə istilik tutumunu vasitəsilə işarə edək c cəhənnəm və vəziyyət d q= 0 aşağıdakı kimi ifadə edilir:

d q = c cəhənnəm d T = 0.

Bu şərt deyir ki, adiabatik prosesdə istilik tutumu sıfırdır ( c cəhənnəm = 0).

Məlumdur ki

iləsəh/CV= k

və adiabatik proses əyrisinin (adiabatik) tənliyi səh, v- diaqram belə görünür:

p.v.k= const.

Bu ifadədə k adlanır adiabatik eksponent(Puason nisbəti də adlanır).

Adiabatik eksponentin dəyərlərikbəzi qazlar üçün:

k hava = 1.4

kçox qızdırılan buxar = 1.3

k ICE egzozu = 1.33

k doymuş yaş buxar = 1.135

Əvvəlki düsturlardan belədir:

l= — Δ u = CV(T 1 – T 2 );

i 1 – i 2 = cp(T 1 – T 2 ).

Adiabatik prosesin texniki işi ( l tech) prosesin başlanğıcı və sonunun entalpiyaları arasındakı fərqə bərabərdir ( i 1 – i 2 ).

İşçi mayedə daxili sürtünmə olmadan baş verən adiabatik proses deyilir izentropik. AT T, s diaqramda şaquli xətt ilə təmsil olunur.

Politropik proses

Proses politropik adlanır və bu tənliklə təsvir olunur:

pvn= const.

Politropik indeks n-∞-dən +∞-a qədər istənilən qiymət qəbul edə bilər, lakin bu proses üçün sabit qiymətdir.

Politropik proses tənliyindən və Claiperon tənliyindən, arasında əlaqə quran bir ifadə əldə etmək olar. səh, v və T politropun istənilən iki nöqtəsində:

p2/p1 = (v1/v2)n; T2 /T1 = (v1/v2) n-1; T2 /T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

Politropik prosesdə qazın genişlənməsi işi:

İdeal qaz vəziyyətində bu düstur çevrilə bilər:

Prosesdə verilən və ya çıxarılan istilik miqdarı termodinamikanın birinci qanunundan istifadə etməklə müəyyən edilir:

q = (u 2 – u 1) + l.

Çünki

politropik prosesdə ideal qazın istilik tutumudur.

At CV, k və n= const c n= const, buna görə də politropik proses bəzən sabit istilik tutumlu proses kimi müəyyən edilir.

Politropik proses ümumiləşdirici məna daşıyır, çünki o, əsas termodinamik proseslərin bütün kompleksini əhatə edir.

Politropun qrafik təsviri səh, v politrop indeksindən asılı olaraq koordinatlar n.

pv 0= sabit ( n= 0) izobardır;

pv= sabit ( n= 1) izotermdir;

p 0 v= sabit, səh 1/∞ v= sabit, pv∞= const - izoxor;

p.v.k= sabit ( n = k) adibatdır.

n > 0 - hiperbolik əyrilər,

n < 0 parabolalardır.

Termodinamikaya dair mühazirə qeydlərimin materialları və “Enerjinin əsasları” dərsliyi əsasında. Müəllif G. F. Bystritsky. 2-ci nəşr, rev. və əlavə - M.: KNORUS, 2011. - 352 s.

, termodinamik proses sistemin vəziyyətinin dəyişməsidir, bunun nəticəsində onun parametrlərindən ən azı biri (temperatur, həcm və ya təzyiq) dəyərini dəyişir. Lakin nəzərə alsaq ki, termodinamik sistemin bütün parametrləri ayrılmaz şəkildə bağlıdır, onda onlardan hər hansı birinin dəyişməsi qaçılmaz olaraq ən azı bir (ideal olaraq) və ya bir neçə (real) parametrin dəyişməsinə səbəb olur. Ümumi halda deyə bilərik ki, termodinamik proses sistemin tarazlığının pozulması ilə bağlıdır və əgər sistem tarazlıq vəziyyətindədirsə, onda heç bir termodinamik proseslər baş verə bilməz.

Sistemin tarazlıq vəziyyəti mücərrəd bir anlayışdır, çünki ətraf aləmdən hər hansı bir materialı təcrid etmək mümkün deyil, buna görə də istənilən real sistemdə müxtəlif termodinamik proseslər qaçılmaz olaraq baş verir. Eyni zamanda bəzi sistemlərdə elə ləng, demək olar ki, hiss olunmayan dəyişikliklər baş verə bilər ki, onlarla bağlı prosesləri şərti olaraq sistemin tarazlıq hallarının ardıcıllığından ibarət hesab etmək olar. Belə proseslər tarazlıq və ya adlanır kvazistatik.
Başqa mümkün ssenari sistemdəki ardıcıl dəyişikliklərdən sonra onun ilkin vəziyyətinə qayıtması deyilir dairəvi proses və ya dövrə. Termodinamikanın bir çox nəzəri nəticələrinin və tətbiqi üsullarının əsasında tarazlıq və dairəvi proseslər anlayışları dayanır.

Termodinamik prosesin tədqiqi müəyyən bir prosesdə görülən işi, daxili enerjinin dəyişməsini, istilik miqdarını təyin etməkdən, həmçinin qazın vəziyyətini xarakterizə edən fərdi kəmiyyətlər arasında əlaqə yaratmaqdan ibarətdir.

Bütün mümkün termodinamik proseslərdən izoxorik, izobar, izotermik, adiabatik və politropik proseslər daha çox maraq doğurur.