Termodinamikanın birinci qanununun diferensial formada qeydindən (9.2) istifadə edərək ixtiyari prosesin istilik tutumu üçün ifadə alırıq:

Daxili enerjinin tam diferensialını parametrlərə görə qismən törəmələr baxımından təqdim edək və:

Sonra (9.6) düsturu formada yenidən yazırıq

(9.7) əlaqəsi var müstəqil məna, çünki hər hansı bir termodinamik prosesdə və istənilən makroskopik sistem üçün istilik tutumunu təyin edir, əgər vəziyyətin kalorili və istilik tənlikləri məlumdursa.

Sabit təzyiqdə prosesi nəzərdən keçirin və və arasında ümumi əlaqəni əldə edin.

Alınan düstura əsasən, ideal qazda istilik tutumları arasındakı əlaqəni asanlıqla tapmaq olar. Bizim edəcəyimiz budur. Ancaq cavab artıq məlumdur, biz onu 7.5-də fəal şəkildə istifadə etdik.

Robert Mayer tənliyi

Bir mol üçün yazılmış istilik və kalorili tənliklərdən istifadə edərək (9.8) tənliyinin sağ tərəfindəki qismən törəmələri ifadə edirik. ideal qaz. Daxili enerji ideal qaz yalnız temperaturdan asılıdır və qazın həcmindən asılı deyil

İstilik tənliyindən əldə etmək asandır

(9.9) və (9.10) bəndlərini (9.8) yerinə qoyuruq

Nəhayət yazaq

Ümid edirəm ki, öyrəndiniz (9.11). Bəli, əlbəttə ki, bu Mayer tənliyidir. Bir daha xatırladırıq ki, Mayer tənliyi yalnız ideal qaz üçün keçərlidir.

9.3. İdeal qazda politropik proseslər

Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, termodinamikanın birinci qanunu qazda baş verən proseslər üçün tənliklər əldə etmək üçün istifadə edilə bilər. böyük praktik istifadə politropik adlanan proseslər sinfini tapır. politropik sabit istilik tutumunda baş verən prosesdir .

Proses tənliyi sistemi təsvir edən iki makroskopik parametrin funksional əlaqəsi ilə verilir. Müvafiq koordinat müstəvisində proses tənliyi vizual olaraq qrafik - proses əyrisi şəklində təqdim olunur. Politropik prosesi təmsil edən əyriyə politrop deyilir. Hər hansı bir maddə üçün politropik prosesin tənliyini onun istilik və kalorili vəziyyət tənliklərindən istifadə edərək termodinamikanın birinci qanunundan çıxarmaq olar. Nümunə olaraq ideal qaz üçün proses tənliyinin əldə edilməsindən istifadə edərək bunun necə edildiyini nümayiş etdirək.

İdeal qazda politropik proses üçün tənliyin alınması

Prosesdə sabit istilik tutumu tələbi termodinamikanın birinci qanununu formada yazmağa imkan verir

Mayer tənliyindən (9.11) və ideal qaz vəziyyət tənliyindən istifadə edərək, aşağıdakı ifadəni alırıq.

(9.12) tənliyini T-yə bölmək və ona (9.13) əvəz etmək ifadəsinə gəlirik.

() -ə bölmək, tapırıq

(9.15) inteqrasiya edərək, əldə edirik

Bu, dəyişənlərdəki politropik tənlikdir

Tənlikdən () çıxararaq, bərabərlikdən istifadə edərək, dəyişənlərdə politropik tənliyi əldə edirik.

Parametrə () uyğun olaraq müsbət və mənfi, tam və kəsrli müxtəlif dəyərləri qəbul edə bilən politropik indeks deyilir. () düsturunun arxasında çoxlu proseslər var. Sizə məlum olan izobar, izoxorik və izotermik proseslər politropun xüsusi hallarıdır.

Bu proseslər sinfinə də daxildir adiabatik və ya adiabatik proses . Adiabatik proses istilik ötürülmədən baş verən prosesdir (). Bu prosesi həyata keçirməyin iki yolu var. Birinci üsul, sistemin həcmini dəyişdirə bilən istilik izolyasiya edən bir qabığa malik olduğunu nəzərdə tutur. İkincisi, sistemin istilik miqdarını mübadilə etməyə vaxtı olmadığı belə sürətli bir prosesin həyata keçirilməsidir mühit. Qazda səsin yayılması prosesi yüksək sürətinə görə adiabatik hesab edilə bilər.

İstilik tutumunun tərifindən belə çıxır ki, adiabatik prosesdə. görə

adiabatik eksponent haradadır.

Bu halda politropik tənlik formasını alır

Adiabatik proses tənliyi (9.20) həm də Puasson tənliyi adlanır, ona görə də parametr çox vaxt Puasson sabiti adlanır. Sabitlik qazların mühüm xüsusiyyətidir. Təcrübədən belə çıxır ki, onun müxtəlif qazlar üçün dəyərləri 1,30 ÷ 1,67 diapazonunda olur, buna görə də proseslərin diaqramında adiabat izotermdən daha dik "düşür".

Müxtəlif dəyərlər üçün politropik proseslərin qrafikləri Şek. 9.1.

Əncirdə. 9.1, proses cədvəlləri Cədvələ uyğun olaraq nömrələnir. 9.1.

Mürəkkəb olanın düsturunu əldə etmək üçün, ilk növbədə, təhlil edərək, maddənin hansı elementlərdən ibarət olduğunu və ona daxil olan elementlərin bir-biri ilə hansı çəki nisbətlərində olduğunu müəyyən etmək lazımdır. Adətən kompleksin tərkibi faizlə ifadə edilir, lakin bu əlaqəni göstərən hər hansı digər rəqəmlərlə də ifadə edilə bilər. verilmiş maddəni əmələ gətirən elementlərin çəki miqdarları arasındakı fərq. Məsələn, 52,94% alüminium və 47,06% oksigen ehtiva edən alüminium oksidin tərkibi, əgər bunu desək və 9:8 çəki nisbətində, yəni 9 wt ilə birləşdirsək, tam müəyyən ediləcəkdir. saatlıq alüminium 8 wt təşkil edir. saat oksigen. Aydındır ki, 9:8 nisbəti 52,94:47,06 nisbətinə bərabər olmalıdır.

Kompleksin çəki tərkibini və onu əmələ gətirən elementlərin atom çəkilərini bilməklə, alınan maddənin molekulunda hər bir elementin atomlarının nisbi sayını tapmaq və bununla da onun ən sadə formulunu qurmaq çətin deyil.

Tutaq ki, siz 36% kalsium və 64% xlor olan kalsium xlorid formulunu əldə etmək istəyirsiniz. Kalsiumun atom çəkisi 40, xlorun çəkisi 35,5-dir.

Bir kalsium xlorid molekulunda kalsium atomlarının sayını aşağıdakılarla işarə edək. X, və xlor atomlarının sayı y. Bir kalsium atomunun çəkisi 40, xlor atomunun isə 35,5 oksigen vahidi olduğu üçün kalsium xlorid molekulunu təşkil edən kalsium atomlarının ümumi çəkisi 40 olacaq. X, xlor atomlarının çəkisi isə 35,5-dir y. Bu rəqəmlərin nisbəti, açıq-aydın, istənilən miqdarda kalsium xloriddə kalsium və xlorun çəki miqdarının nisbətinə bərabər olmalıdır. Amma sonuncu nisbət 36:64-dür.

Hər iki nisbəti bərabərləşdirərək alırıq:

40x: 35,5y = 36:64

Sonra naməlumlar üçün əmsallardan xilas oluruq X və saat nisbətin birinci şərtlərini 40-a, ikincisini isə 35,5-ə bölmək yolu ilə:

0,9 və 1,8 rəqəmləri kalsium xlorid molekulunda atomların nisbi sayını ifadə edir, lakin onlar fraksiyadır, halbuki molekulda yalnız tam sayda atom ola bilər. Münasibət bildirmək X:saat iki tam ədəd, biz ^ ikinci əlaqənin hər iki şərtini onlardan ən kiçiyinə bölürük. alırıq

X: saat = 1:2

Buna görə kalsium xlorid molekulunda hər kalsium atomunda iki xlor atomu var. Bu şərt bir sıra düsturlarla təmin edilir: CaCl 2, Ca 2 Cl 4, Ca 3 Cl 6 və s. Yazılı düsturlardan hansının kalsium xlorid molekulunun faktiki atom tərkibinə uyğun olduğunu mühakimə etmək üçün məlumatımız olmadığından, kalsium xlorid molekulunda mümkün olan ən az atom sayını göstərən bu CaCl 2-nin ən sadəsinə diqqət yetirəcəyik.

Lakin, maddənin çəki tərkibi ilə yanaşı, molekulyar çəkisi də məlum olduqda, formulun seçimindəki özbaşınalıq aradan qalxır.çəki. Bu halda molekulun həqiqi tərkibini ifadə edən düstur əldə etmək çətin deyil. Bir misal götürək.

Təhlil nəticəsində məlum oldu ki, qlükozanın tərkibində 4,5 wt var. saat karbon 0.75 wt. saat hidrogen və 6 wt. saat oksigen. Onun molekulyar çəkisi 180-dir. Qlükoza düsturunu əldə etmək lazımdır.

Əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi, əvvəlcə qlükoza molekulunda karbon atomlarının sayı (atom çəkisi 12), hidrogen və oksigen arasındakı nisbəti tapırıq. Karbon atomlarının sayını göstərir X, vasitəsilə hidrogen saat və oksigen vasitəsilə z, nisbətini təşkil edin:

2x :y: 16z=4,5:0,75:6

harada

Tənliyin ikinci yarısının hər üç şərtini 0,375-ə bölərək, alırıq:

X :y:z= 1: 2: 1

Buna görə də, qlükoza üçün ən sadə düstur CH 2 O olardı. Amma ondan hesablandıqda 30 olardı, əslində isə qlükoza 180, yəni altı dəfə çoxdur. Aydındır ki, qlükoza üçün C 6 H 12 O 6 düsturunu götürməlisiniz.

Analiz məlumatlarına əlavə olaraq, həmçinin molekulyar çəkinin təyininə əsaslanan və molekulda atomların faktiki sayını göstərən düsturlar həqiqi və ya molekulyar düsturlar adlanır; yalnız analiz məlumatlarından alınan düsturlar sadə və ya empirik adlanır.

Nəticə ilə tanış kimyəvi düsturlar," molekulyar çəkilərin nə qədər dəqiq qurulduğunu başa düşmək asandır. Artıq qeyd etdiyimiz kimi, molekulyar çəkiləri təyin etmək üçün mövcud üsullar əksər hallarda kifayət qədər dəqiq nəticələr vermir. Ancaq bir maddənin ən azı təxmini və faiz tərkibini bilməklə, onun düsturunu təyin etmək olar. atom tərkibi molekullar. Molekulun çəkisi onu əmələ gətirən atomların çəkilərinin cəminə bərabər olduğundan, molekulu təşkil edən atomların çəkilərini toplayaraq, onun çəkisini oksigen vahidlərində, yəni maddənin molekulyar çəkisini təyin edirik. . Tapılan molekulyar çəkinin dəqiqliyi atom çəkilərinin dəqiqliyi ilə eyni olacaqdır.

Bir çox hallarda kimyəvi birləşmənin düsturunu tapmaq, elementlərin ovallığı anlayışından istifadə etməklə çox sadələşdirilə bilər.

Xatırladaq ki, bir elementin valentliyi onun atomlarının başqa bir elementin müəyyən sayda atomunu özünə bağlamaq və ya əvəz etmək xüsusiyyətidir.

Valentlik nədir

element neçə hidrogen atomu olduğunu göstərən nömrə ilə müəyyən edilir(və yabaşqa monovalent element) həmin elementin atomunu birləşdirir və ya əvəz edir.

Valentlik anlayışı təkcə ayrı-ayrı atomlara deyil, həm də kimyəvi birləşmələri təşkil edən və bütövlükdə kimyəvi reaksiyalarda iştirak edən bütün atom qruplarına şamil edilir. Belə atom qruplarına radikallar deyilir. Qeyri-üzvi kimyada ən mühüm radikallar: 1) sulu qalıq və ya hidroksil OH; 2) turşu qalıqları; 3) əsas balanslar.

Bir hidrogen atomu su molekulundan götürülərsə, sulu qalıq və ya hidroksil əldə edilir. Su molekulunda hidroksil bir hidrogen atomuna bağlanır, buna görə də OH qrupu monovalentdir.

Turşu qalıqları, turşu molekullarından "qalan" atom qrupları (bəzən hətta bir atom) adlanır, əgər metal ilə əvəz olunan bir və ya bir neçə hidrogen atomu zehni olaraq onlardan alınırsa. bu qrupların sayı götürülən hidrogen atomlarının sayı ilə müəyyən edilir. Məsələn, iki turşu qalığı verir - biri ikivalentli SO 4, digəri isə müxtəlif turşu duzlarının bir hissəsi olan monovalent HSO 4. Fosfor turşusu H 3 RO 4 üç turşu qalığı verə bilər: üçvalentli RO 4, ikivalentli HPO 4 və monovalent

H 2 RO 4 və s.

Əsas qalıqları çağıracağıq; əsas molekullardan "qalan" atomlar və ya atom qrupları, əgər bir və ya bir neçə hidroksil onlardan əqli olaraq götürülürsə. Məsələn, Fe (OH) 3 molekulundan ardıcıl olaraq hidroksilləri çıxararaq, aşağıdakı əsas qalıqları əldə edirik: Fe (OH) 2, FeOH və Fe. onlar götürülən hidroksil qruplarının sayı ilə müəyyən edilir: Fe (OH) 2 - monovalent; Fe(OH)-divalent; Fe üçvalentdir.

Tərkibində hidroksil qrupları olan əsas qalıqlar əsas duzların bir hissəsidir. Sonuncu, bəzi hidroksillərin turşu qalıqları ilə əvəz olunduğu əsaslar hesab edilə bilər. Beləliklə, Fe (OH) 3-də iki hidroksil turşu qalığı SO 4 ilə əvəz edildikdə, Bi (OH) 3-də bir hidroksil əvəz edildikdə əsas duz FeOHSO 4 alınır.

turşu qalıq NO 3 əsas duz Bi(OH) 2 NO 3 və s.

Ayrı-ayrı elementlərin və radikalların valentliklərini bilmək, sadə hallarda, çox sayda kimyəvi birləşmənin düsturlarını tez bir zamanda formalaşdırmağa imkan verir ki, bu da kimyaçıları mexaniki şəkildə yadda saxlamaq ehtiyacından azad edir.

Kimyəvi formullar

Misal 1 Karbon turşusunun turşu duzu olan kalsium bikarbonatın düsturunu yazın.

Bu duzun tərkibinə kalsium atomları və HCO 3-ün monovalent turşu qalıqları daxil edilməlidir. İki valentli olduğundan, hər kalsium atomu üçün iki turşu qalığı alınmalıdır. Buna görə də duz formulu Ca (HCO 3) g olacaqdır.

Bu dərs əvvəlki "" mövzusuna faydalı əlavədir.

Belə şeylər etmək bacarığı yalnız faydalı bir şey deyil, həm də - zəruri. Məktəbdən tutmuş ali məktəbə qədər riyaziyyatın bütün bölmələrində. Bəli, həm də fizikada. Məhz buna görə də bu cür tapşırıqlar həm Vahid Dövlət İmtahanında, həm də OGE-də mütləq mövcuddur. Bütün səviyyələrdə - həm əsas, həm də profil.

Əslində, bu cür tapşırıqların bütün nəzəri hissəsi tək bir ifadədən ibarətdir. Universal və rüsvay etmək asandır.

Təəccüblənirik, amma unutmayın:

Hərflərlə istənilən bərabərlik, istənilən düstur DƏ TƏNLİKDİR!

Və tənlik haradadır, orada avtomatik və . Beləliklə, biz onları bizim üçün əlverişli olan ardıcıllıqla tətbiq edirik və - iş hazırdır.) Əvvəlki dərsi oxumusunuz? yox? Lakin... O zaman bu link sizin üçündür.

Ah, xəbərin var? Əla! Sonra nəzəri bilikləri praktikada tətbiq edirik.

Sadə başlayaq.

Bir dəyişəni digəri ilə necə ifadə etmək olar?

Bu problem hər zaman ortaya çıxır tənliklər sistemləri. Məsələn, bərabərlik var:

3 x - 2 y = 5

Budur iki dəyişən- x və y.

Tutaq ki, bizdən soruşulur ifadəxvasitəsiləy.

Bu vəzifə nə deməkdir? Bu o deməkdir ki, biz müəyyən bərabərlik əldə etməliyik, burada xalis x soldadır. Heç bir qonşu və əmsal olmadan möhtəşəm izolyasiyada. Və sağda - nə olacaq.

Bəs belə bərabərliyi necə əldə edə bilərik? Çox sadə! Bütün eyni yaxşı köhnə eyni çevrilmələrin köməyi ilə! Burada biz onlardan rahat şəkildə istifadə edirik bizə sifariş, addım-addım saf X-ə çatmaq.

Tənliyin sol tərəfini təhlil edək:

3 x – 2 y = 5

Burada bizə X qarşısında üçlük mane olur və - 2 y. Başlayaq - 2y, daha asan olacaq.

atırıq - 2y soldan sağa. Təbii ki, mənfini artıya çevirmək. Bunlar. müraciət edin birincişəxsiyyət çevrilməsi:

3 x = 5 + 2 y

Yarım hazır. X-in qarşısında üç var idi. Ondan necə qurtulmaq olar? Hər iki hissəni eyni üçlüyə bölün! Bunlar. məşğul ikinci eyni transformasiya.

Burada paylaşırıq:

Hamısı budur. Biz x vasitəsilə y ilə ifadə edilir. Solda - təmiz X, sağda isə X-in "təmizlənməsi" nəticəsində baş verənlər.

Ola bilər birinci hər iki hissəni üçə bölün və sonra köçürün. Ancaq bu, çevrilmə prosesində fraksiyaların meydana gəlməsinə səbəb olardı, bu çox rahat deyil. Beləliklə, fraksiya yalnız ən sonunda ortaya çıxdı.

Xatırladıram ki, transformasiyaların ardıcıllığı heç bir rol oynamır. Necə bizə rahatdır, biz bunu edirik. Ən əsası, eyni çevrilmələrin tətbiq olunma ardıcıllığı deyil, onların düz!

Və eyni bərabərlikdən mümkündür

3 x – 2 y = 5

baxımından y ifadə edinx?

Niyə də yox? Bacarmaq! Hər şey eynidir, yalnız bu dəfə solda təmiz Y ilə maraqlanırıq. Beləliklə, oyunu lazımsız hər şeydən təmizləyirik.

İlk növbədə ifadədən xilas oluruq 3x. Onu sağ tərəfə keçirək:

–2 y = 5 – 3 x

Mənfi iki ilə qaldı. Hər iki hissəni (-2) ilə bölün:

Və hər şey.) Biz ifadə etdiyx vasitəsilə. Gəlin daha ciddi vəzifələrə keçək.

Düsturdan dəyişəni necə ifadə etmək olar?

Problem deyil! Oxşar! Hər hansı bir formulun olduğunu başa düşsək - tənliyi də.

Məsələn, belə bir vəzifə:

Formuladan

ifadə dəyişəni c.

Düstur həm də tənlikdir! Tapşırıq o deməkdir ki, təklif olunan düsturdan çevrilmə yolu ilə biz bir az əldə etməliyik yeni formula. Hansı solda bir təmiz dayanacaq ilə, və sağda - nə olur, sonra olur ...

Ancaq ... Bunu necə edə bilərik iləçıxarmaq?

Necə-necə... Addım-addım! Təmiz seçmək üçün aydındır ilə dərhal qeyri-mümkün: o, kəsirdə oturur. Və kəsr ilə vurulur r... Beləliklə, ilk növbədə, biz təmizləyirik hərf ifadəsi ilə, yəni. bütün fraksiya. Burada düsturun hər iki hissəsini bölmək olar r.

Biz əldə edirik:

Növbəti addım çıxarmaqdır ilə kəsrin sayından. Necə? Asanlıqla! Gəlin fraksiyadan xilas olaq. Kəsr yoxdur - say yoxdur.) Düsturun hər iki hissəsini 2-yə vururuq:

Elementar qalır. Sağdakı məktubu təqdim edəcəyik ilə qürurlu təklik. Bunun üçün dəyişənlər a və b sola keçin:

Hamısı budur, deyə bilər. Bərabərliyi adi formada, soldan sağa yenidən yazmaq qalır və cavab hazırdır:

Bu asan iş idi. İndi isə reallığa əsaslanan bir vəzifə imtahan versiyası:

Batiskafın lokatoru bərabər şəkildə şaquli olaraq aşağı enərək 749 MHz tezliyi ilə ultrasəs impulsları yayır. Batiskafın suya batma dərəcəsi düsturla hesablanır

burada c = 1500 m/s səsin sudakı sürətidir,

f 0 buraxılan impulsların tezliyidir (MHz),

fqəbuledici tərəfindən qeydə alınan altdan əks olunan siqnalın tezliyidir (MHz ilə).

Batiskaf 2 m/s sürətlə batırsa, əks olunan siqnalın MHz-də tezliyini təyin edin.

"Bir çox bukuff", bəli ... Amma hərflər sözlərdir, amma ümumi mahiyyət hələ də eyni. İlk addım əks olunan siqnalın bu tezliyini ifadə etməkdir (yəni məktub f) bizə təklif olunan düsturdan. Bizim edəcəyimiz budur. Formula baxaq:

Birbaşa, əlbəttə ki, məktub f onu heç bir şəkildə çıxara bilməzsiniz, yenə bir hissədə gizlənir. Həm say, həm də məxrəc. Ona görə də ən məntiqli addım kəsrdən qurtulmaq olardı. Və orada görəcəksiniz. Bunun üçün müraciət edirik ikinci transformasiya - hər iki hissəni məxrəcə vurun.

Biz əldə edirik:

Və burada başqa bir dırmıq var. Zəhmət olmasa hər iki hissədəki mötərizələrə diqqət yetirin! Çox vaxt bu cür tapşırıqlarda səhvlər məhz bu mötərizədə olur. Daha doğrusu, mötərizədə deyil, onlar olmadıqda.)

Soldakı mötərizələr hərfin mənasını verir vçoxalır bütün məxrəcə. Həm də fərdi hissələrində deyil ...

Sağda, çarpmadan sonra, kəsr yoxa çıxdı və tək bir ədəd buraxdı. Hansı ki, yenə bütün bütövlükdə hərflə çoxalır ilə. Hansı ki, sağ tərəfdə mötərizədə ifadə edilir.)

İndi mötərizələri aça bilərsiniz:

Əla. Proses gedir.) İndi məktub f sol oldu ümumi çarpan. Mötərizədə onu çıxaraq:

Heç nə qalmayıb. Hər iki hissəni mötərizə ilə bölün (v- c) və - çantadadır!

Prinsipcə, hər şey hazırdır. Dəyişən f artıq ifadə olunub. Ancaq ortaya çıxan ifadəni əlavə olaraq "daramaq" olar - çıxarın f 0 hesablayıcıdakı mötərizədən kənarda və bütün fraksiyanı (-1) azaldın, bununla da lazımsız minuslardan xilas olun:

Burada bir ifadə var. İndi siz rəqəmsal məlumatları əvəz edə bilərsiniz. Biz əldə edirik:

Cavab: 751 MHz

Hamısı budur. Ümid edirəm ümumi fikir aydındır.

Bizi maraqlandıran dəyişəni təcrid etmək üçün elementar eyni transformasiyalar edirik. Burada əsas şey hərəkətlərin ardıcıllığı deyil (hər hansı ola bilər), lakin onların düzgünlüyüdür.

Bu iki dərsdə tənliklərin yalnız iki əsas eyni çevrilməsi nəzərdən keçirilir. Onlar işləyir həmişə. Buna görə də onlar əsasdır. Bu cütə əlavə olaraq, eyni olacaq, lakin həmişə deyil, yalnız bir çox başqa çevrilmələr var müəyyən şərtlər altında.

Məsələn, tənliyin (və ya düsturun) hər iki tərəfini kvadratlaşdırmaq (və ya əksinə, hər iki tərəfin kökünü almaq) eyni çevrilmə olacaq, əgər tənliyin hər iki tərəfi mənfi olmadığı məlumdur.

Və ya, deyək ki, tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmini götürsək, hər iki tərəf də eyni çevrilmə olacaq. açıq-aydın müsbətdir. Və sair…

Bu cür transformasiyalar müvafiq mövzularda nəzərdən keçiriləcək.

Və burada və indi - elementar əsas çevrilmələr üzrə təlim üçün nümunələr.

Sadə bir tapşırıq:

Formuladan

a dəyişənini ifadə edin və onun qiymətini tapınS=300, V 0 =20, t=10.

Tapşırıq daha çətindir:

İki dövrəlik məsafədə xizəkçinin orta sürəti (km/saat) düsturla hesablanır:

haradaV 1 vəV 2 müvafiq olaraq birinci və ikinci dövrələr üçün orta sürətlərdir (km/saat). Nə idi orta sürəti ikinci dövrədə xizəkçi, əgər xizəkçinin birinci dövrəni 15 km/saat sürətlə qaçdığı və bütün məsafədə orta sürətin 12 km/saat olduğu məlumdursa?

Tapşırıq reallığa əsaslanır OGE seçimi:

Bir dairədə hərəkət edərkən mərkəzə itən sürətlənmə (m / s 2 ilə) düsturla hesablana bilər.a=ω 2R, ω haradadır bucaq sürəti(s -1 ilə), vəRçevrənin radiusudur. Radiusu tapmaq üçün bu düsturdan istifadə edinR(metrlə) əgər bucaq sürəti 8,5 s -1 və mərkəzdənqaçma sürəti 289 m/s 2 olarsa.

Həqiqi varianta əsaslanan tapşırıq profil imtahanı:

EMF ε=155 V və daxili müqaviməti olan mənbəyər\u003d 0,5 ohm bir yükü müqavimətlə birləşdirmək istəyirlərROhm. Bu yükün üzərindəki gərginlik, voltla ifadə edilir:

Hansı yük müqavimətində onun üzərindəki gərginlik 150 V olacaq? Cavabınızı ohm ilə ifadə edin.

Cavablar (səliqəsiz): 4; on beş; 2; on.

Nömrələr, saatda kilometrlər, metrlər, ohmlar haradadır - bu, birtəhər özləridir ...)

Düsturdan naməlumu çıxarmağın bir çox yolu var, lakin təcrübənin göstərdiyi kimi, onların hamısı təsirsizdir. Səbəb: 1. Magistratura tələbələrinin 90%-ə qədəri bilinməyəni düzgün ifadə etməyi bilmir. Bunu necə edəcəyini bilənlər çətin çevrilmələr həyata keçirirlər. 2. Fiziklər, riyaziyyatçılar, kimyaçılar - danışan insanlar müxtəlif dillər, bərabər işarəsi vasitəsilə parametrlərin ötürülməsi üsullarının izahı (onlar üçbucaq, xaç və s. qaydalarını təklif edirlər) Məqalədə sizə imkan verən sadə alqoritm müzakirə olunur. bir qəbul, ifadəni təkrar yazmadan, istədiyiniz düsturdan nəticə çıxarın. Bunu zehni olaraq bir insanın (bərabərliyin sağında) şkafda (solda) soyunması ilə müqayisə etmək olar: paltosunu çıxarmadan köynəyini çıxara bilməzsən və ya: ilk geyinilən sonuncu soyunur.

Alqoritm:

1. Düsturu yazın və yerinə yetirilən hərəkətlərin birbaşa ardıcıllığını, hesablamaların ardıcıllığını təhlil edin: 1) eksponentasiya, 2) vurma - bölmə, 3) çıxma - toplama.

2. Yazın: (naməlum) = (bərabərliyin tərsini yenidən yazın)(şkafdakı paltarlar (bərabərliyin solunda) yerində qaldı).

3. Düsturun çevrilmə qaydası: bərabər işarəsi ilə parametrlərin ötürülməsi ardıcıllığı müəyyən edilir hesablamaların tərs ardıcıllığı. İfadədə tapın son hərəkət və təxirə salmaq bərabər işarəsi vasitəsilə birinci. Addım-addım, ifadədə son hərəkəti taparaq, bərabərliyin digər hissəsindən (insandan paltar) bütün məlum kəmiyyətləri buraya köçürün. Bərabərliyin tərs hissəsində əks hərəkətlər yerinə yetirilir (şalvar çıxarılarsa - "mənfi", sonra şkafda yerləşdirilir - "artı").

Misal: hv = hc / λ m + mυ 2 /2

ifadə tezliyiv :

Prosedur: 1.v = sağ tərəfi yenidən yazmaqhc / λ m + mυ 2 /2

2. Bölün h

Nəticə: v = ( hc / λ m + mυ 2 /2) / h

ifadə υ m :

Prosedur: 1. υ m = sol tərəfi yenidən yazın (hv ); 2. Ardıcıl olaraq əks işarə ilə buraya köçürün: ( - hc /λ m ); (*2 ); (1/ m ); (√ və ya dərəcə 1/2 ).

Niyə əvvəlcə köçürülür - hc /λ m ) ? Bu ifadənin sağ tərəfindəki son hərəkətdir. Bütün sağ tərəf () ilə vurulduğu üçünm /2 ), onda bütün sol tərəf bu faktora bölünür: buna görə də mötərizələr qoyulur. Sağ tərəfdəki ilk hərəkət - kvadratlaşdırma - ən son sol tərəfə köçürülür.

Hər bir şagird bu elementar riyaziyyatı hesablamalarda əməliyyatların ardıcıllığı ilə bilir. Buna görə də hamısı tələbələr olduqca asanlıqla ifadəni təkrar yazmadan, dərhal naməlumun hesablanması üçün düstur çıxarın.

Nəticə: υ = (( hv - hc /λ m ) *2/ m ) 0.5 ` (və ya yazın Kvadrat kök dərəcə əvəzinə 0,5 )

ifadə λ m :

Prosedur: 1. λ m = sol tərəfi yenidən yazın (hv ); 2. Çıxarın ( mυ 2 /2 ); 3. Bölün (hc ); 4. Gücləndirin ( -1 ) (Riyaziyyatçılar adətən istədiyiniz ifadənin payını və məxrəcini dəyişirlər.)

Fizika təbiət haqqında elmdir. O, ətraf aləmdəki prosesləri və hadisələri makroskopik səviyyədə təsvir edir - insanın özünün ölçüsü ilə müqayisə olunan kiçik cisimlərin səviyyəsi. Prosesləri təsvir etmək üçün fizika riyazi aqreqatdan istifadə edir.

Təlimat

1. Harada fiziki düsturlar? Sadələşdirilmiş şəkildə düsturların alınması sxemi aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər: sual verilir, fərziyyələr irəli sürülür, bir sıra təcrübələr aparılır. Nəticələr müəyyən edilir, işlənir düsturlar, və bu, yeni fiziki nəzəriyyəyə ön söz verir və ya daha yaxından mövcud olanı davam etdirir və inkişaf etdirir.

2. Fizikanı dərk edən insanın hər bir çətin yolu yenidən keçməsinə ehtiyac yoxdur. Əsas ideyaları və tərifləri mənimsəmək, eksperimentin sxemi ilə tanış olmaq, fundamental əsasları necə əldə etməyi öyrənmək kifayətdir. düsturlar. Təbii ki, güclü riyazi biliyə malik olmadan edə bilməz.

3. Çıxır, tərifləri öyrənir fiziki kəmiyyətlər baxılan mövzu ilə bağlıdır. Hər kəmiyyətin öz fiziki mənası var, onu anlamalısan. Tutaq ki, 1 asqı 1 amper cərəyan gücündə keçiricinin kəsişməsindən 1 saniyə ərzində keçən yükdür.

4. Baxılan prosesin fizikasını anlayın. Hansı parametrlər onu təsvir edir və bu parametrlər zamanla necə dəyişir? Əsas tərifləri bilmək və prosesin fizikasını başa düşmək, ən sadəsini əldə etmək asandır düsturlar. Həmişə olduğu kimi, dəyərlər və ya dəyərlərin kvadratları arasında birbaşa mütənasib və ya tərs mütənasib asılılıqlar qurulur və mütənasiblik göstəricisi təqdim olunur.

5. Riyazi islahatlar vasitəsilə ilkin düsturlardan ikinci dərəcəli olanları çıxarmaq olar. Bunu asanlıqla və tez etməyi öyrənsəniz, sonuncunun xatırlanmasına icazə verilməyəcək. İslahatların əsas metodu əvəzetmə üsuludur: bəzi dəyər birdən ifadə edilir düsturlar və başqası ilə əvəz olunur. Əsas odur ki, bunlar düsturlar eyni prosesə və ya hadisəyə uyğun gəlir.

6. Tənlikləri bir yerə toplamaq, bölmək, vurmaq da olar. Vaxt funksiyaları tez-tez inteqrasiya olunur və ya fərqləndirilir, yeni asılılıqlar əldə edilir. Loqarifm güc funksiyaları üçün uyğundur. Sonda düsturlar nəticəyə, nəticədə əldə etmək istədiyiniz nəticəyə etibar edin.

Hər bir insan həyatı ən müxtəlif hadisələrlə əhatə olunmuşdur. Fiziklər bu hadisələrin dərk edilməsi ilə məşğuldurlar; onların alətləridir riyazi düsturlar və sələflərinin nailiyyətləri.

təbiət hadisələri

Təbiəti öyrənmək mövcud mənbələr haqqında daha ağıllı olmağa, yeni enerji mənbələrini kəşf etməyə kömək edir. Beləliklə, geotermal mənbələr demək olar ki, bütün Qrenlandiya ərazisini qızdırır. “Fizika” sözünün özü yunanca “təbiət” mənasını verən “physis” kökünə gedib çıxır. Beləliklə, fizikanın özü təbiət və təbiət hadisələri haqqında elmdir.

Gələcəyə doğru!

Çox vaxt fiziklər yalnız onilliklər (və hətta əsrlər) sonra istifadəyə veriləcək qanunları kəşf etməklə sözün əsl mənasında "zamandan irəlidədirlər". Nikola Tesla bu gün istifadə olunan elektromaqnetizm qanunlarını kəşf etdi. Pierre və Marie Curie, müasir bir alim üçün inanılmaz olan şəraitdə radiumu praktiki olaraq heç bir dəstək olmadan kəşf etdilər. Onların kəşfləri on minlərlə insanın həyatını xilas etməyə kömək etdi. İndi bütün dünyanın fizikləri Kainat (makrokosmos) və maddənin ən kiçik hissəcikləri (nanotexnologiya, mikrokosmos) məsələlərinə yönəlib.

Dünyanı dərk etmək

Cəmiyyətin ən mühüm mühərriki maraqdır. Məhz buna görə də Böyük Andron Kollayderində aparılan təcrübələr çox böyük əhəmiyyət kəsb edir və 60 dövlətin ittifaqı tərəfindən maliyyələşdirilir. Cəmiyyətin sirlərini açmaq üçün real şans var.Fizika fundamental elmdir. Bu o deməkdir ki, fizikanın istənilən kəşfi elm və texnikanın başqa sahələrində də tətbiq oluna bilər. Bir budaqdakı kiçik kəşflər bütün "qonşu" filiala təəccüblü təsir göstərə bilər. Fizikada müxtəlif ölkələrin alim qruplarının tədqiqat təcrübəsi məşhurdur, yardım və əməkdaşlıq siyasəti qəbul edilir.Kainatın sirri olan maddə böyük fizik Albert Eynşteyni narahat edirdi. O, qravitasiya sahələrinin məkanı və vaxtı əydiyini izah edərək nisbilik nəzəriyyəsini irəli sürdü. Nəzəriyyənin apogeyi enerjini kütlə ilə birləşdirən məşhur E = m * C * C düsturu idi.

Riyaziyyatla birlik

Fizika ən son riyazi alətlərə əsaslanır. Çox vaxt riyaziyyatçılar mücərrəd düsturlar kəşf edir, mövcud olanlardan yeni tənliklər çıxarır, daha yüksək səviyyəli abstraksiya və məntiq qanunlarını tətbiq edir, cəsarətli təxminlər irəli sürürlər. Fiziklər riyaziyyatın inkişafını izləyirlər və bəzən mücərrəd elmin elmi kəşfləri indiyədək tanış olmayan təbiət hadisələrini izah etməyə kömək edir.Bu da əksinə baş verir - fiziki kəşflər riyaziyyatçıları təxminlər və yeni məntiqi vahid yaratmağa sövq edir. Fizika və riyaziyyat arasındakı əlaqə ən vacib məsələlərdən biridir elmi fənlər fizikanın nüfuzunu gücləndirir.