4.1. Dairəvi hərəkət sabit sürətlə.

Dairəvi hərəkət əyri xətti hərəkətin ən sadə formasıdır.

4.1.1. Əyri xətti hərəkət - trayektoriyaları əyri xətt olan hərəkət.

Dairədə sabit sürətlə hərəkət etmək üçün:

1) hərəkət trayektoriyası bir dairədir;

2) sürət vektoru çevrəyə tangensial yönəldilmişdir;

3) sürət vektoru daim öz istiqamətini dəyişir;

4) mərkəzdənqaçma (və ya normal) sürətlənmə adlanan sürətlənmə sürətin istiqamətinin dəyişdirilməsindən məsuldur;

5) mərkəzdənqaçma sürəti yalnız sürət vektorunun istiqamətini dəyişir, sürət modulu isə dəyişməz qalır;

6) mərkəzdənqaçma sürətlənmə hərəkətin baş verdiyi dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir (mərkəzdənqaçma sürətlənmə həmişə sürət vektoruna perpendikulyardır).

4.1.2. Dövr ( T) çevrə ətrafında tam bir inqilab vaxtıdır.

Bu dəyər sabitdir, çünki çevrə sabit və hərəkət sürəti sabitdir.

4.1.3 Tezlik - 1 s-də tam inqilabların sayı.

Əslində, tezlik suala cavab verir: bədən nə qədər sürətlə fırlanır?

4.1.4. Xətti sürət - bədənin 1 saniyədə nə qədər məsafə qət etdiyini göstərir (bu, əvvəlki mövzularda müzakirə olunan sürətdir)

harada R dairənin radiusudur.

4.1.5. Bucaq sürəti cismin 1 saniyə ərzində fırlandığı bucağı ölçür.

bədənin zamanla döndüyü bucaq haradadır

4.1.6. mərkəzdənqaçma sürətlənməsi

Xatırladaq ki, mərkəzdənqaçma sürətlənməsi yalnız sürət vektorunun fırlanmasından məsuldur. Eyni zamanda, sürət sabit bir dəyər olduğundan, sürətlənmə dəyəri də sabitdir.

4.1.7. Fırlanma bucağının dəyişmə qanunu

Bu sabit sürətlə hərəkət qanununun tam analoqudur:

Koordinatın rolu x bucaq ilkin koordinat rolunu oynayır, sürət rolunu oynayır - bucaq sürəti Və siz əvvəllər vahid hərəkət qanununun düsturu ilə işlədiyiniz şəkildə düsturla işləməlisiniz.

4.2. Daimi sürətlənmə ilə dairəvi hərəkət.

4.2.1. Tangensial sürətlənmə

Mərkəzdənkənar sürətlənmə sürət vektorunun istiqamətini dəyişdirməkdən məsuldur, lakin sürət modulu da dəyişirsə, bunun üçün məsul olan dəyəri daxil etmək lazımdır - tangensial sürətlənmə

Düsturun formasından aydın olur ki, bu, əvvəllər müzakirə edilən adi sürətlənmədir. Əgər bərabər sürətlənmiş hərəkətin düsturları etibarlıdırsa:

harada S- bədənin çevrə boyu keçdiyi yol.

Beləliklə, bir daha vurğulayırıq ki, sürət modulunun dəyişdirilməsinə cavabdehdir.

4.2.2. Bucaq sürətlənməsi

Bir dairədə hərəkət üçün sürətin analoqunu təqdim etdik - bucaq sürəti. Sürətlənmənin analoqunu - açısal sürətləndirməni təqdim etmək təbii olacaq

Bucaq sürətlənməsi tangensial sürətlənmə ilə bağlıdır:

Düsturdan görmək olar ki, əgər tangensial sürətlənmə sabitdirsə, bucaq sürəti də sabit olacaqdır. Sonra yaza bilərik:

Düstur vahid dəyişən hərəkət qanununun tam analoqudur, ona görə də bu düsturla necə işləməyi artıq bilirik.

4.2.3. Tam sürətlənmə

Mərkəzdənkənar (və ya normal) və tangensial sürətlənmələr müstəqil deyil. Əslində bunlar tam sürətlənmənin normal (dairənin radiusu boyunca yönəldilmiş, yəni sürətə perpendikulyar) və tangensial (sürət vektorunun yönəldildiyi istiqamətdə dairəyə tangensial olaraq yönəldilmiş) oxlara proyeksiyalarıdır. Buna görə də

Normal və tangensial oxlar həmişə perpendikulyardır, buna görə də mütləq həmişə ümumi sürətlənmə modulu düsturla tapıla bilər:

4.4. Əyri bir yol boyunca hərəkət.

Dairəvi hərəkət əyri xətti hərəkətin xüsusi bir növüdür. Ümumi halda, trayektoriya ixtiyari əyri olduqda (şəklə bax), bütün trayektoriyanı hissələrə bölmək olar: AB və DE- düz xətt üzrə hərəkətin bütün düsturlarının etibarlı olduğu düzxətli kəsiklər; və düz xətt kimi qəbul edilə bilməyən hər bir hissə üçün bir toxunan dairə (trayektoriyaya yalnız bu nöqtədə toxunan dairə) qururuq - nöqtələrdə C və D. Tangens dairəsinin radiusu əyrilik radiusu adlanır. Trayektoriyanın hər bir nöqtəsində əyrilik radiusu öz dəyərinə malikdir.

Əyrilik radiusunu tapmaq üçün formula:

burada verilmiş nöqtədə normal sürətlənmə (ümumi sürətlənmənin sürət vektoruna perpendikulyar ox üzrə proyeksiyası).

Aleksandrova Zinaida Vasilievna, fizika və informatika müəllimi

Təhsil müəssisəsi: MBOU 5 nömrəli orta məktəb, Peçenqa, Murmansk vilayəti

Mövzu: fizika

Sinif : 9-cu sinif

Dərs mövzusu : Bir cismin sabit modul sürəti ilə bir dairədə hərəkəti

Dərsin məqsədi:

əyrixətti hərəkət haqqında təsəvvür yaradın, tezlik, dövr, bucaq sürəti, mərkəzdənqaçma sürəti və mərkəzdənqaçma qüvvəsi anlayışlarını təqdim edin.

Dərsin məqsədləri:

Təhsil:

Mexanik hərəkətin növlərini təkrarlayın, yeni anlayışlar təqdim edin: dairəvi hərəkət, mərkəzdənqaçma sürəti, dövr, tezlik;

Dövrün, tezliyin və mərkəzdənqaçma sürətinin dövriyyə radiusu ilə əlaqəsini praktikada aşkar etmək;

Praktik məsələlərin həlli üçün tədris laboratoriya avadanlıqlarından istifadə edin.

Maarifləndirici :

Konkret problemləri həll etmək üçün nəzəri bilikləri tətbiq etmək bacarığını inkişaf etdirmək;

Məntiqi təfəkkür mədəniyyətini inkişaf etdirmək;

Mövzuya marağı inkişaf etdirmək; koqnitiv fəaliyyət təcrübə qurarkən və keçirərkən.

Maarifləndirici :

Fizikanın öyrənilməsi prosesində dünyagörüşünü formalaşdırmaq və əldə etdiyi nəticələrlə mübahisə etmək, müstəqillik, dəqiqlik tərbiyə etmək;

Şagirdlərin ünsiyyət və informasiya mədəniyyətini inkişaf etdirmək

Dərs avadanlığı:

kompüter, proyektor, ekran, dərs üçün təqdimatBir cismin bir dairədə hərəkəti, tapşırıqları olan kartların çapı;

tennis topu, badminton raketi, oyuncaq avtomobil, simli top, ştativ;

eksperiment üçün dəstlər: saniyəölçən, debriyajlı və ayaqlı ştativ, ip üzərində top, hökmdar.

Təlimin təşkili forması: frontal, fərdi, qrup.

Dərsin növü: biliklərin öyrənilməsi və ilkin konsolidasiyası.

Tədris və metodik dəstək: Fizika. 9-cu sinif Dərs kitabı. Perışkin A.V., Qutnik E.M. 14-cü nəşr, ster. - M.: Bustard, 2012

Dərsin İcra müddəti : 45 dəqiqə

1. Multimedia resursunun hazırlandığı redaktor:XanımPowerPoint

2. Multimedia resursunun növü: vizual təqdimat tədris materialı tetikleyiciler, quraşdırılmış video və interaktiv testdən istifadə etməklə.

Dərs planı

Təşkilat vaxtı. Öyrənmə fəaliyyəti üçün motivasiya.

Əsas biliklərin yenilənməsi.

Yeni materialın öyrənilməsi.

Suallar üzrə söhbət;

Problemin həlli;

Tədqiqat praktiki işlərinin həyata keçirilməsi.

Dərsi yekunlaşdırmaq.

Dərslər zamanı

Dərs mərhələləri

Müvəqqəti icra

Təşkilat vaxtı. Öyrənmə fəaliyyəti üçün motivasiya.

slayd 1. ( Dərsə hazırlığın yoxlanılması, dərsin mövzusunun və məqsədlərinin elan edilməsi.)

Müəllim. Bu gün dərsdə bir cismin bir dairədə bərabər şəkildə hərəkət etdiyi zaman sürətlənmənin nə olduğunu və onu necə təyin edəcəyini öyrənəcəksiniz.

2 dəqiqə

Əsas biliklərin yenilənməsi.

Slayd 2.

Ffiziki diktə:

Zamanla məkanda bədən mövqeyinin dəyişməsi.(Yol hərəkəti)

Metrlə ölçülən fiziki kəmiyyət.(Hərəkət)

Hərəkət sürətini xarakterizə edən fiziki vektor kəmiyyəti.(Sürət)

Fizikada əsas uzunluq vahidi.(metr)

Vahidləri il, gün, saat olan fiziki kəmiyyət.(Vaxt)

Akselerometr alətindən istifadə etməklə ölçülə bilən fiziki vektor kəmiyyəti.(Sürətləndirmə)

Trayektoriya uzunluğu. (Yol)

Sürətləndirmə vahidləri(Xanım 2 ).

(Sonrakı yoxlama ilə diktənin aparılması, tələbələr tərəfindən işin özünü qiymətləndirməsi)

5 dəqiqə

Yeni materialın öyrənilməsi.

Slayd 3.

Müəllim. Biz tez-tez trayektoriyasının bir dairə olduğu bir cismin belə bir hərəkətini müşahidə edirik. Dairə boyunca hərəkət etmək, məsələn, fırlanma zamanı təkər çarxının nöqtəsi, dəzgahların fırlanan hissələrinin nöqtələri, saat əqrəbinin sonu.

Təcrübə nümayişləri 1. Tennis topunun düşməsi, badminton raketinin uçuşu, oyuncaq maşının hərəkəti, ştativdə bərkidilmiş sap üzərində topun titrəməsi. Bu hərəkətlərin ortaq cəhəti nədir və onlar xarici görünüşcə nə ilə fərqlənirlər?(Tələbə cavabları)

Müəllim. Düzxətli hərəkət trayektoriyası düz xətt, əyri xətti əyri olan hərəkətdir. Həyatınızda rastlaşdığınız düzxətli və əyrixətli hərəkətə misallar verin.(Tələbə cavabları)

Bir cismin dairəvi hərəkəti belədirəyrixətli hərəkətin xüsusi halı.

İstənilən əyri dairələrin qövslərinin cəmi kimi göstərilə bilərfərqli (və ya eyni) radius.

Əyri xətti hərəkət dairələrin qövsləri boyunca baş verən hərəkətdir.

Əyri xətti hərəkətin bəzi xüsusiyyətlərini təqdim edək.

slayd 4. (videoya baxın " speed.avi" link slaydda)

Sabit modul sürəti ilə əyri xətti hərəkət. Sürətlənmə ilə hərəkət, tk. sürət istiqamətini dəyişir.

slayd 5 . (videoya baxın “Mərkəzdənqaçma sürətinin radiusdan və sürətdən asılılığı. avi » slayddakı linkdən)

slayd 6. Sürət və təcil vektorlarının istiqaməti.

(slayd materialları ilə işləmək və təsvirlərin təhlili, rəsm elementlərinə daxil edilmiş animasiya effektlərindən səmərəli istifadə, Şəkil 1.)

Şəkil 1.

Slayd 7.

Bir cisim bir dairə boyunca bərabər şəkildə hərəkət etdikdə, sürət vektoru həmişə çevrəyə tangensial olaraq yönəldilmiş sürət vektoruna perpendikulyar olur.

Bir cisim bir dairədə hərəkət edir, bir şərtlə xətti sürət vektorunun mərkəzdənqaçma sürət vektoruna perpendikulyar olduğunu.

slayd 8. (illüstrasiyalar və slayd materialları ilə işləmək)

mərkəzdənqaçma sürətlənməsi - bədənin sabit modul sürəti ilə bir dairədə hərəkət etdiyi sürətlənmə həmişə dairənin radiusu boyunca mərkəzə yönəldilir.

a c =

slayd 9.

Bir dairədə hərəkət edərkən, bədən müəyyən bir müddətdən sonra ilkin nöqtəsinə qayıdacaq. Dairəvi hərəkət dövri xarakter daşıyır.

Dövriyyə dövrü - bu bir müddətdirT , bu müddət ərzində bədən (nöqtə) çevrə ətrafında bir dövrə edir.

Dövr vahidi -ikinci

Sürət  zaman vahidi üçün tam dövrlərin sayıdır.

[  ] = ilə -1 = Hz

Tezlik vahidi

Tələbə mesajı 1. Dövr təbiətdə, elmdə və texnologiyada tez-tez rast gəlinən kəmiyyətdir. Yer öz oxu ətrafında fırlanır, bu fırlanmanın orta müddəti 24 saatdır; Yerin Günəş ətrafında tam fırlanması təxminən 365,26 gün çəkir; helikopter pervanesinin orta fırlanma müddəti 0,15 ilə 0,3 s arasındadır; bir insanda qan dövranı müddəti təxminən 21 - 22 s.

Tələbə mesajı 2. Tezlik xüsusi alətlərlə - takometrlərlə ölçülür.

Texniki cihazların fırlanma sürəti: qaz turbininin rotoru 200 - 300 1/s tezliyi ilə fırlanır; Kalaşnikov avtomatından atılan güllə 3000 1/s tezliyi ilə fırlanır.

slayd 10. Dövr və tezlik arasında əlaqə:

Əgər t zamanında bədən N tam inqilab edibsə, onda inqilab dövrü bərabərdir:

Dövr və tezlik qarşılıqlı kəmiyyətlərdir: tezlik dövrlə tərs mütənasibdir və dövr tezliyə tərs mütənasibdir.

Slayd 11. Bədənin fırlanma sürəti bucaq sürəti ilə xarakterizə olunur.

Bucaq sürəti(dövr tezliyi) - radyanla ifadə edilən zaman vahidi başına dövrlərin sayı.

Bucaq sürəti - bir nöqtənin zamanla döndüyü fırlanma bucağıt.

Bucaq sürəti rad/s ilə ölçülür.

slayd 12. (videoya baxın "Əyrixətti hərəkətdə yol və yerdəyişmə.avi" link slaydda)

slayd 13 . Dairəvi hərəkətin kinematikası.

Müəllim. Bir dairədə vahid hərəkətlə onun sürətinin modulu dəyişmir. Lakin sürət vektor kəmiyyətidir və o, təkcə ədədi qiymətlə deyil, həm də istiqaməti ilə xarakterizə olunur. Bir dairədə vahid hərəkətlə, sürət vektorunun istiqaməti hər zaman dəyişir. Buna görə də belə vahid hərəkət sürətlənir.

Xətt sürəti: ;

Xətti və bucaq sürətləri aşağıdakı əlaqə ilə əlaqələndirilir:

Mərkəzdənkənar sürətlənmə: ;

Bucaq sürəti: ;

slayd 14. (slaydda illüstrasiyalarla işləmək)

Sürət vektorunun istiqaməti.Xətti (ani sürət) həmişə həmin nöqtəyə çəkilmiş trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir. Bu an sözügedən fiziki bədən yerləşir.

Sürət vektoru təsvir edilmiş dairəyə tangensial olaraq yönəldilir.

Bir cismin bir dairədə vahid hərəkəti sürətlənmə ilə hərəkətdir. Bədənin dairə ətrafında vahid hərəkəti ilə υ və ω kəmiyyətləri dəyişməz qalır. Bu halda, hərəkət edərkən, yalnız vektorun istiqaməti dəyişir.

slayd 15. Mərkəzçi qüvvə.

Fırlanan cismi çevrə üzərində saxlayan və fırlanma mərkəzinə doğru istiqamətlənən qüvvəyə mərkəzdənqaçma qüvvəsi deyilir.

Mərkəzdənqaçma qüvvəsinin böyüklüyünü hesablamaq üçün düstur əldə etmək üçün Nyutonun hər hansı əyrixətti hərəkətə aid olan ikinci qanunundan istifadə etmək lazımdır.

Formulda əvəz edilməsi mərkəzdənqaçma sürətinin dəyəria c = , mərkəzdənqaçma qüvvəsinin düsturunu alırıq:

F=

Birinci düsturdan görünə bilər ki, eyni sürətlə dairənin radiusu nə qədər kiçik olarsa, mərkəzdənqaçma qüvvəsi də bir o qədər çox olar. Beləliklə, hərəkət edən bir cismin (qatar, avtomobil, velosiped) üzərindəki yolun döngələrində, əyrilik mərkəzinə doğru nə qədər çox qüvvə hərəkət etməlidir, dönmə nə qədər dik olarsa, yəni əyrilik radiusu bir o qədər kiçik olar.

Mərkəzdənqaçma qüvvəsi xətti sürətdən asılıdır: artan sürətlə artır. Bu, bütün konkisürənlərə, xizəkçilərə və velosipedçilərə yaxşı məlumdur: nə qədər sürətli hərəkət etsəniz, dönüş etmək bir o qədər çətindir. Sürücülər avtomobili yüksək sürətlə kəskin döndərməyin nə qədər təhlükəli olduğunu yaxşı bilirlər.

slayd 16.

dönər masa fiziki kəmiyyətlərəyri xətti hərəkəti xarakterizə edir(kəmiyyətlər və düsturlar arasında asılılıqların təhlili)

Slayd 17, 18, 19. Dairəvi hərəkət nümunələri.

Yollarda döngələr. Yerin ətrafında peyklərin hərəkəti.

slayd 20. Attraksionlar, karusellər.

Tələbə mesajı 3. Orta əsrlərdə jousting turnirləri karusel adlanırdı (o zaman bu söz kişi cinsinə malik idi). Daha sonra, 18-ci əsrdə, turnirlərə hazırlaşmaq üçün əsl rəqiblərlə döyüşmək əvəzinə, daha sonra şəhər yarmarkalarında görünən müasir əyləncə karuselinin prototipi olan fırlanan platformadan istifadə etməyə başladılar.

Rusiyada ilk karusel 1766-cı il iyunun 16-da Qış sarayının qarşısında tikilmişdir. Karusel dörd kvadrildən ibarət idi: slavyan, roman, hind, türk. İkinci dəfə karusel eyni yerdə, elə həmin il iyulun 11-də tikilib. Ətraflı Təsviri bu karusellərdən 1766-cı il tarixli Sankt-Peterburq Vedomosti qəzetində verilmişdir.

Karusel, həyətlərdə yayılmışdır Sovet vaxtı. Karusel həm mühərriklə (adətən elektriklə), həm də karuseldə oturmazdan əvvəl onu fırladanların özləri tərəfindən idarə oluna bilər. Atlıların özləri tərəfindən fırlanması lazım olan belə karusellər çox vaxt uşaq meydançalarında quraşdırılır.

Attraksionlara əlavə olaraq, karusellər tez-tez oxşar davranışa malik olan digər mexanizmlər adlandırılır - məsələn, içkilərin qablaşdırılması, toplu materialların və ya çap məhsullarının qablaşdırılması üçün avtomatlaşdırılmış xətlərdə.

Məcazi mənada karusel sürətlə dəyişən obyekt və ya hadisələr silsiləsi deməkdir.

18 dəq

Yeni materialın konsolidasiyası. Bilik və bacarıqların yeni şəraitdə tətbiqi.

Müəllim. Bu gün bu dərsdə biz əyri xətti hərəkətin təsviri, yeni anlayışlar və yeni fiziki kəmiyyətlərlə tanış olduq.

Söhbət:

Dövr nədir? Tezlik nədir? Bu miqdarlar necə əlaqəlidir? Onlar hansı vahidlərlə ölçülür? Onları necə müəyyən etmək olar?

Bucaq sürəti nədir? Hansı vahidlərlə ölçülür? Onu necə hesablamaq olar?

Bucaq sürətinə nə deyilir? Bucaq sürətinin vahidi nədir?

Cismin hərəkətinin bucaq və xətti sürətləri necə bağlıdır?

Mərkəzdənqaçma sürətinin istiqaməti nədir? Onu hesablamaq üçün hansı düsturdan istifadə olunur?

Slayd 21.

Məşq 1. İlkin məlumatlara uyğun olaraq məsələləri həll etməklə cədvəli doldurun (şəkil 2), sonra cavabları yoxlayacağıq. (Tələbələr cədvəllə müstəqil işləyirlər, əvvəlcədən hər bir tələbə üçün cədvəlin çapını hazırlamaq lazımdır)

Şəkil 2

slayd 22. Tapşırıq 2.(şifahi)

Şəklin animasiya effektlərinə diqqət yetirin. Mavi və qırmızı topların vahid hərəkətinin xüsusiyyətlərini müqayisə edin. (Slayddakı illüstrasiya ilə işləmək).

slayd 23. Tapşırıq 3.(şifahi)

Təqdim olunan nəqliyyat növlərinin təkərləri eyni vaxtda bərabər sayda inqilab edir. Onların mərkəzdənqaçma sürətlərini müqayisə edin.(Slayd materialları ilə işləmək)

(Qrupda işləmək, təcrübə aparmaq, hər masada təcrübə aparmaq üçün təlimatların çapı var)

Avadanlıq: saniyəölçən, hökmdar, sapa bərkidilmiş top, debriyajlı ştativ və ayaq.

Hədəf: tədqiqatdövrün, tezliyin və sürətlənmənin fırlanma radiusundan asılılığı.

İş planı

Ölçməkvaxt t 10 tam inqilab fırlanma hərəkəti və ştativdəki sap üzərində sabitlənmiş topun fırlanma radiusu R.

Hesablayındövr T və tezlik, fırlanma sürəti, mərkəzdənqaçma sürəti Nəticələri məsələ şəklində yazın.

Dəyişməkfırlanma radiusu (ipin uzunluğu), eyni sürəti saxlamağa çalışaraq təcrübəni daha 1 dəfə təkrarlayın,səy göstərmək.

Bir nəticə çıxarındövrün, tezliyin və sürətin fırlanma radiusundan asılılığına (fırlanma radiusu nə qədər kiçik olarsa, inqilab dövrü bir o qədər qısa olar və daha çox dəyər tezliklər).

Slayd 24-29.

İnteraktiv test ilə frontal iş.

Mümkün olan üç cavabdan birini seçmək lazımdır, əgər düzgün cavab seçilibsə, o, slaydda qalır və yaşıl göstərici yanıb-sönməyə başlayır, yanlış cavablar yox olur.

Bədən sabit modul sürəti ilə bir dairədə hərəkət edir. Dairənin radiusu 3 dəfə azaldıqda onun mərkəzə itən sürətlənməsi necə dəyişəcək?

Paltaryuyan maşının sentrifuqasında fırlanma dövrü ərzində çamaşırlar üfüqi müstəvidə sabit modul sürəti ilə bir dairədə hərəkət edir. Onun təcil vektorunun istiqaməti nədir?

Konkisürən radiusu 20 m olan dairədə 10 m/s sürətlə hərəkət edir.Onun mərkəzdənqaçma sürətini təyin edin.

Mütləq qiymətdə sabit sürətlə dairə boyunca hərəkət edən cismin sürətlənməsi hara yönəldilir?

Maddi nöqtə sabit modul sürəti ilə bir dairə boyunca hərəkət edir. Nöqtənin sürəti üç dəfə artırılsa, onun mərkəzdənqaçma sürətinin modulu necə dəyişəcək?

Avtomobilin təkəri 10 saniyədə 20 dövrə edir. Təkərin fırlanma müddətini təyin edin?

slayd 30. Problemin həlli(dərsdə vaxt olarsa müstəqil iş)

Seçim 1.

Karuseldəki bir insanın mərkəzdənqaçma sürətinin 10 m / s olması üçün radiusu 6,4 m olan bir karusel hansı müddətdə fırlanmalıdır? 2 ?

Sirk arenasında at elə sürətlə çapır ki, 1 dəqiqədə 2 dövrə qaçır. Arenanın radiusu 6,5 m-dir.Fırlanma dövrünü və tezliyini, sürəti və mərkəzdənqaçma sürətini təyin edin.

Seçim 2.

Karuselin fırlanma tezliyi 0,05 s -1 . Karuseldə fırlanan adam fırlanma oxundan 4 m məsafədədir. İnsanın mərkəzə sürüşmə sürətini, çevrilmə dövrünü və karuselin bucaq sürətini təyin edin.

Velosiped çarxının halqa nöqtəsi 2 saniyədə bir dövrə vurur. Təkərin radiusu 35 sm-dir.Təkər halqasının nöqtəsinin mərkəzdənqaçma sürəti nə qədərdir?

18 dəq

Dərsi yekunlaşdırmaq.

Qiymətləndirmə. Refleksiya.

Slayd 31 .

D/z: səh 18-19, İş 18 (2.4).

http:// www. stmary. ws/ Ali məktəb/ fizika/ ev/ laboratoriya/ laboratoriya qrafiki. gif

Dairəvi hərəkət əyri xətti hərəkətin xüsusi halıdır. Əyrixətti trayektoriyanın istənilən nöqtəsində cismin sürəti ona tangensial olaraq yönəldilir (şəkil 2.1). Bu zaman vektor kimi sürət həm mütləq qiymət (qiymət), həm də istiqamətdə dəyişə bilər. Sürət modulu varsa dəyişməz qalır, sonra biri danışır vahid əyri-xətti hərəkət.

Bədən 1-ci nöqtədən 2-ci nöqtəyə qədər sabit sürətlə bir dairədə hərəkət etsin.

Bu halda, cisim t zamanında 1 və 2 nöqtələri arasında ℓ 12 qövsünün uzunluğuna bərabər bir yol keçəcək. Eyni zamanda t zamanı dairənin mərkəzindən 0 nöqtəsinə çəkilmiş R radius-vektoru Δφ bucağı ilə fırlanacaq.

2-ci nöqtədəki sürət vektoru 1-ci nöqtədəki sürət vektorundan fərqlə fərqlənir istiqamətΔV tərəfindən:

;

Sürət vektorunun dəyişməsini δv ilə xarakterizə etmək üçün sürətlənməni təqdim edirik:

(2.4)

Vektor trayektoriyanın istənilən nöqtəsində Rk radiusu boyunca yönəldilir Mərkəz sürət vektoruna perpendikulyar çevrə V 2 . Buna görə də sürətlənmə , əyri xətti hərəkət zamanı sürətin dəyişməsini xarakterizə edir istiqamətində, çağırılır mərkəzdənqaçma və ya normal. Beləliklə, sabit modul sürəti olan bir nöqtənin bir dairə boyunca hərəkəti sürətləndirdi.

Əgər sürət yalnız istiqamətdə deyil, həm də mütləq qiymətdə (dəyərdə), sonra normal sürətlənməyə əlavə olaraq dəyişir həm də təqdim etmək tangens (tangensial) sürətlənmə , sürətin böyüklükdə dəyişməsini xarakterizə edən:

və ya

İstiqamətləndirilmiş vektor traektoriyanın istənilən nöqtəsində tangensial olaraq (yəni vektorun istiqaməti ilə üst-üstə düşür ). Vektorlar arasındakı bucaq və 90 0-a bərabərdir.

Əyri yol boyunca hərəkət edən nöqtənin ümumi sürətlənməsi vektor cəmi kimi müəyyən edilir (şək. 2.1.).

.

Vektor modulu
.

Bucaq sürəti və bucaq sürəti

Maddi nöqtəni hərəkət etdirərkən çevrə ətrafında O çevrəsinin mərkəzindən nöqtəyə çəkilmiş R radius-vektoru Δφ bucağı ilə fırlanır (şək. 2.1). Fırlanmanı xarakterizə etmək üçün bucaq sürəti ω və bucaq sürəti ε anlayışları təqdim olunur.

φ bucağı radyanla ölçülə bilər. 1 radçevrənin R radiusuna bərabər olan ℓ qövsünə söykənən bucağa bərabərdir, yəni.

və ya ℓ 12 = Rφ (2.5.)

(2.5.) tənliyini fərqləndiririk.

(2.6.)

Qiymət dℓ/dt=V inst. ω \u003d dφ / dt dəyəri deyilir bucaq sürəti(rad/s ilə ölçülür). Xətti və bucaq sürətləri arasında əlaqəni əldə edirik:

ω kəmiyyəti vektordur. vektor istiqaməti müəyyən edilmişdir vida (gimlet) qaydası: vidanın hərəkət istiqaməti ilə üst-üstə düşür, nöqtənin və ya gövdənin fırlanma oxu boyunca yönəldilir və bədənin fırlanma istiqamətində fırlanır (şəkil 2.2), yəni.
.

açısal sürətlənməbucaq sürətinin vektor kəmiyyət törəməsi adlanır (ani bucaq sürətlənməsi)

, (2.8.)

Vektor fırlanma oxu ilə üst-üstə düşür və vektorla eyni istiqamətə yönəldilir , fırlanma sürətləndirildikdə və əks istiqamətdə, fırlanma yavaş olarsa.

Sürətnvaxt vahidinə bədən deyilirsürət .

Bədənin bir tam fırlanma vaxtı T adlanırfırlanma dövrü . HaradaRΔφ=2π radyan bucağını təsvir edir

Bununla belə

, (2.9)

(2.8) tənliyi aşağıdakı kimi yazıla bilər:

(2.10)

Sonra sürətlənmənin tangensial komponenti

və  =R(2.11)

Normal sürətlənmə a n aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:

(2.7) və (2.9) bəndlərinə əsasən

(2.12)

Sonra tam sürətlənmə

Sabit bucaq sürəti ilə  fırlanma hərəkəti üçün kinematik tənliyi köçürmə hərəkəti üçün (2.1) - (2.3) tənliyinə bənzətməklə yazmaq olar:

,

.

1. Bir dairədə vahid hərəkət

2. Fırlanma hərəkətinin bucaq sürəti.

3. Fırlanma müddəti.

4. Fırlanma tezliyi.

5. Xətti sürət və bucaq sürəti arasında əlaqə.

6. Mərkəzəkəzmə sürətlənməsi.

7. Bir dairədə bərabər dəyişkən hərəkət.

8. Dairədə vahid hərəkətdə bucaq sürətlənməsi.

9. Tangensial sürətlənmə.

10. Dairədə bərabər sürətlənmiş hərəkət qanunu.

11. Dairədə bərabər sürətlənmiş hərəkətdə orta bucaq sürəti.

12. Dairədə bərabər sürətlənmiş hərəkətdə bucaq sürəti, bucaq sürəti və fırlanma bucağı arasında əlaqə quran düsturlar.

1.Vahid dairəvi hərəkət- hansı hərəkət maddi nöqtə bərabər vaxt intervalları üçün bir dairənin qövsünün bərabər seqmentləri keçir, yəni. bir nöqtə sabit modul sürəti ilə bir dairə boyunca hərəkət edir. Bu halda sürət nöqtənin keçdiyi dairənin qövsünün hərəkət zamanına nisbətinə bərabərdir, yəni.

və dairədə hərəkətin xətti sürəti adlanır.

Əyrixətti hərəkətdə olduğu kimi, sürət vektoru hərəkət istiqamətində çevrəyə tangensial olaraq yönəldilir (şək.25).

2. Vahid dairəvi hərəkətdə bucaq sürəti radiusun fırlanma bucağının fırlanma vaxtına nisbətidir:

Vahid dairəvi hərəkətdə bucaq sürəti sabitdir. SI sistemində bucaq sürəti (rad/s) ilə ölçülür. Bir radian - rad, uzunluğu radiusa bərabər olan bir dairənin qövsünü əhatə edən mərkəzi bucaqdır. Tam bucaq radyanı ehtiva edir, yəni. bir inqilabda radius radyan bucağı ilə fırlanır.

3. Fırlanma müddəti- maddi nöqtənin bir tam inqilab etdiyi zaman intervalı T. SI sistemində dövr saniyələrlə ölçülür.

4. Fırlanma tezliyi saniyədə inqilabların sayıdır. SI sistemində tezlik herts ilə ölçülür (1Hz = 1). Bir herts bir saniyədə bir inqilabın edildiyi tezlikdir. Bunu təsəvvür etmək asandır

Əgər t zamanında nöqtə çevrə ətrafında n fırlanırsa, onda .

Fırlanma dövrünü və tezliyini bilməklə bucaq sürəti düsturla hesablana bilər:

5 Xətti sürət və bucaq sürəti arasında əlaqə. Bir dairənin qövsünün uzunluğu radyanla ifadə edilən mərkəzi bucağın dairənin radiusu olduğu yerdir. İndi xətti sürəti formada yazırıq

Tez-tez düsturlardan istifadə etmək rahatdır: və ya Bucaq sürəti tez-tez siklik tezlik, tezliyə isə xətti tezlik deyilir.

6. mərkəzdənqaçma sürətlənməsi. Dairə boyu vahid hərəkətdə sürət modulu dəyişməz qalır və onun istiqaməti daim dəyişir (şək. 26). Bu o deməkdir ki, bir dairədə bərabər şəkildə hərəkət edən bir cismin mərkəzə doğru yönəldilmiş bir təcil yaşanır və mərkəzdənqaçma sürətlənməsi deyilir.

Dairə qövsünə bərabər olan yol müəyyən bir müddət ərzində keçsin. Biz vektoru hərəkətə gətiririk, onu özünə paralel qoyuruq ki, onun başlanğıcı B nöqtəsindəki vektorun başlanğıcı ilə üst-üstə düşsün. Sürətin dəyişmə modulu , mərkəzdənqaçma sürətlənmə modulu isə belədir.

26-da AOB və DVS üçbucaqları ikitərəflidir və O və B təpələrindəki bucaqlar AO və OB tərəfləri qarşılıqlı perpendikulyar olan bucaqlar bərabərdir.Bu o deməkdir ki, AOB və DVS üçbucaqları oxşardır. Buna görə də, əgər zaman intervalı ixtiyari olaraq kiçik dəyərlər alırsa, qövs təxminən AB akkorduna bərabər hesab edilə bilər, yəni. . Buna görə də yaza bilərik ki, VD= , ОА=R əldə edirik Son bərabərliyin hər iki hissəsini --ə vuraraq, daha sonra dairədə vahid hərəkətdə mərkəzdənqaçma sürətlənmə modulunun ifadəsini alacağıq: . Nəzərə alsaq ki, iki tez-tez istifadə olunan düstur alırıq:

Beləliklə, bir dairə boyunca vahid hərəkətdə mərkəzdənqaçma sürəti mütləq dəyərdə sabitdir.

Həddində, bucaqda olduğunu anlamaq asandır. Bu o deməkdir ki, ICE üçbucağının DS bazasındakı bucaqlar qiymətə meyllidir və sürətin dəyişmə vektoru sürət vektoruna perpendikulyar olur, yəni. radius boyunca dairənin mərkəzinə doğru yönəldilmişdir.

7. Vahid dairəvi hərəkət- bərabər zaman intervalları üçün bucaq sürətinin eyni miqdarda dəyişdiyi bir dairədə hərəkət.

8. Vahid dairəvi hərəkətdə açısal sürətlənmə bucaq sürətinin dəyişməsinin bu dəyişikliyin baş verdiyi vaxt intervalına nisbətidir, yəni.

burada SI sistemində bucaq sürətinin ilkin qiyməti, bucaq sürətinin son qiyməti, bucaq sürətlənməsi ölçülür. Son bərabərlikdən bucaq sürətini hesablamaq üçün düsturlar alırıq

Və əgər .

Bu bərabərliklərin hər iki hissəsinin vurulması və nəzərə alınmaqla , tangensial sürətlənmədir, yəni. çevrəyə tangensial yönəldilmiş sürətlənmə ilə xətti sürəti hesablamaq üçün düsturlar əldə edirik:

Və əgər .

9. Tangensial sürətlənməədədi olaraq zaman vahidi üçün sürətin dəyişməsinə bərabərdir və çevrəyə toxunan boyunca yönəldilir. Əgər >0, >0 olarsa, onda hərəkət bərabər şəkildə sürətlənmişdir. Əgər a<0 и <0 – движение.

10. Dairədə vahid sürətlənmiş hərəkət qanunu. Dairə boyu bərabər sürətlənmiş hərəkətdə zamanla keçdiyi yol düsturla hesablanır:

Burada , -i əvəz edərək, - ilə azaldaraq, dairədə bərabər sürətlənmiş hərəkət qanununu alırıq:

Və ya əgər.

Hərəkət bərabər şəkildə yavaşlamışsa, yəni.<0, то

11.Düzgün sürətlənmiş dairəvi hərəkətdə tam sürətlənmə. Dairə üzrə vahid sürətlənmiş hərəkətdə mərkəzdənqaçma sürətlənmə zamanla artır, çünki tangensial sürətlənmə hesabına xətti sürət artır. Çox vaxt mərkəzdənqaçma sürətlənmə normal adlanır və kimi işarələnir. Hazırda ümumi sürətlənmə Pifaqor teoremi ilə müəyyən edildiyindən (şək. 27).

12. Bir dairədə bərabər sürətlənmiş hərəkətdə orta bucaq sürəti. Dairədə bərabər sürətlənmiş hərəkətdə orta xətti sürət bərabərdir. Buradan əvəz edərək və azaldaraq alırıq

Əgər , onda.

12. Dairədə bərabər sürətlənmiş hərəkətdə bucaq sürəti, bucaq sürəti və fırlanma bucağı arasında əlaqə quran düsturlar.

Düsturda kəmiyyətləri , , , ,

və ilə azaltmaqla, alırıq

Mühazirə - 4. Dinamikalar.

1. Dinamikalar

2. Cismlərin qarşılıqlı əlaqəsi.

3. Ətalət. Ətalət prinsipi.

4. Nyutonun birinci qanunu.

5. Pulsuz material nöqtəsi.

6. İnertial istinad sistemi.

7. Qeyri-inertial istinad sistemi.

8. Qalileyin nisbilik prinsipi.

9. Qaliley çevrilmələri.

11. Qüvvələrin əlavə edilməsi.

13. Maddələrin sıxlığı.

14. Kütlənin mərkəzi.

15. Nyutonun ikinci qanunu.

16. Gücün ölçü vahidi.

17. Nyutonun üçüncü qanunu

1. Dinamikalar bu hərəkətdə dəyişikliyə səbəb olan qüvvələrdən asılı olaraq mexaniki hərəkəti öyrənən mexanikanın bir qolu var.

2.Bədənin qarşılıqlı təsiri. Cismlər həm birbaşa təmasda, həm də fiziki sahə adlanan xüsusi bir maddə növü vasitəsilə məsafədə qarşılıqlı əlaqədə ola bilər.

Məsələn, bütün cisimlər bir-birinə cəlb olunur və bu cazibə cazibə sahəsi vasitəsilə həyata keçirilir və cazibə qüvvələri cazibə qüvvəsi adlanır.

Elektrik yükü daşıyan cisimlər elektrik sahəsi vasitəsilə qarşılıqlı təsir göstərir. Elektrik cərəyanları bir maqnit sahəsi vasitəsilə qarşılıqlı təsir göstərir. Bu qüvvələrə elektromaqnit deyilir.

Elementar hissəciklər nüvə sahələri vasitəsilə qarşılıqlı təsir göstərir və bu qüvvələrə nüvə deyilir.

3. Ətalət. IV əsrdə. e.ə e. Yunan filosofu Aristotel bir cismin hərəkətinin səbəbinin başqa bir bədəndən və ya cisimlərdən təsir edən bir qüvvə olduğunu müdafiə etdi. Eyni zamanda, Aristotelin hərəkətinə görə, sabit qüvvə bədənə sabit sürət verir və qüvvənin dayandırılması ilə hərəkət dayanır.

16-cı əsrdə İtalyan fiziki Qalileo Qaliley meyilli müstəvidən aşağı yuvarlanan cisimlərlə və düşən cisimlərlə təcrübələr apararaq göstərdi ki, sabit qüvvə (bu halda bədənin çəkisi) bədənə sürətlənmə verir.

Beləliklə, Qalileo təcrübələr əsasında göstərdi ki, cisimlərin sürətlənməsinin səbəbi qüvvədir. Qalileonun mülahizəsini təqdim edək. Çox hamar bir topun hamar üfüqi bir müstəvidə yuvarlanmasına icazə verin. Heç bir şey topa mane olmursa, o, qeyri-müəyyən müddətə yuvarlana bilər. Topun yolunda nazik bir qum qatı tökülsə, o zaman çox tezliklə dayanacaq, çünki. qumun sürtünmə qüvvəsi ona təsir edirdi.

Beləliklə, Qalileo, xarici qüvvələr ona təsir etmədikdə, maddi cismin istirahət və ya vahid düzxətli hərəkət vəziyyətini qoruduğu ətalət prinsipinin tərtibinə gəldi. Çox vaxt maddənin bu xassəsinə ətalət, xarici təsirlər olmadan cismin hərəkətinə ətalət deyilir.

4. Nyutonun birinci qanunu. 1687-ci ildə Qalileyin ətalət prinsipinə əsaslanaraq Nyuton dinamikanın birinci qanununu - Nyutonun birinci qanununu tərtib etdi:

Maddi nöqtə (cisim) ona başqa cisimlər təsir etmirsə və ya digər cisimlərdən təsir edən qüvvələr tarazlaşdırılırsa, o, sakit və ya vahid düzxətli hərəkət vəziyyətindədir, yəni. kompensasiya edilir.

5.Pulsuz maddi nöqtə- başqa cisimlərdən təsirlənməyən maddi nöqtə. Bəzən deyirlər - təcrid olunmuş maddi nöqtə.

6. İnertial Referans Sistemi (ISO)- təcrid olunmuş maddi nöqtənin düz xətt üzrə və bərabər şəkildə hərəkət etdiyi və ya sükunətdə olduğu istinad sistemi.

İSO-ya nisbətən bərabər və düzxətli hərəkət edən istənilən istinad çərçivəsi inertialdır,

Nyutonun birinci qanununun daha bir ifadəsi belədir: İstinad çərçivələri var ki, onlara nisbətən sərbəst maddi nöqtə düz xətt üzrə və bərabər şəkildə hərəkət edir və ya sükunətdədir. Belə istinad sistemləri inertial adlanır. Çox vaxt Nyutonun birinci qanunu ətalət qanunu adlanır.

Nyutonun birinci qanununa aşağıdakı formul da verilə bilər: istənilən maddi cisim öz sürətinin dəyişməsinə müqavimət göstərir. Maddənin bu xüsusiyyətinə ətalət deyilir.

Bu qanunun təzahürü ilə hər gün şəhər nəqliyyatında rastlaşırıq. Avtobus sürətlə sürətlənəndə oturacağın arxasına sıxılırıq. Avtobus yavaşlayanda bədənimiz avtobus istiqamətində sürüşür.

7. Qeyri-inertial istinad sistemi -İSO-ya nisbətən qeyri-bərabər hərəkət edən istinad çərçivəsi.

İSO-ya nisbətən istirahətdə və ya vahid düzxətli hərəkətdə olan cisim. Qeyri-inertial istinad sisteminə nisbətən qeyri-bərabər hərəkət edir.

İstənilən fırlanan istinad çərçivəsi qeyri-inertial istinad sistemidir, çünki bu sistemdə bədən mərkəzdənqaçma sürətlənməsini yaşayır.

Təbiətdə və texnologiyada ISO funksiyasını yerinə yetirə biləcək orqanlar yoxdur. Məsələn, Yer öz oxu ətrafında fırlanır və onun səthindəki hər hansı bir cisim mərkəzdənqaçma sürətlənməsini yaşayır. Bununla belə, kifayət qədər qısa müddət ərzində Yer səthi ilə əlaqəli istinad sistemi, bəzi təqribən İSO hesab edilə bilər.

8.Qalileonun nisbilik prinsipi. ISO çox bəyəndiyiniz duz ola bilər. Buna görə də sual yaranır: eyni mexaniki hadisələr müxtəlif İSO-larda necə görünür? Mexanik hadisələrdən istifadə edərək, onların müşahidə olunduğu IFR-nin hərəkətini aşkar etmək mümkündürmü?

Bu sualların cavabını Qalileonun kəşf etdiyi klassik mexanikanın nisbilik prinsipi verir.

Klassik mexanikanın nisbilik prinsipinin mənası belədir: bütün mexaniki hadisələr bütün inertial istinad sistemlərində eyni şəkildə gedir.

Bu prinsipi aşağıdakı kimi də formalaşdırmaq olar: klassik mexanikanın bütün qanunları eyni riyazi düsturlarla ifadə edilir. Başqa sözlə, heç bir mexaniki təcrübə bizə İSO-nun hərəkətini aşkar etməyə kömək etməyəcək. Bu o deməkdir ki, İSO-nun hərəkətini aşkar etməyə çalışmaq mənasızdır.

Nisbilik prinsipinin təzahürü ilə qatarlarda səyahət edərkən rastlaşdıq. Qatarımız stansiyada dayananda və qonşu yolda dayanan qatar yavaş-yavaş hərəkət etməyə başlayanda ilk anlarda bizə elə gəlir ki, qatarımız hərəkət edir. Amma bunun əksi də baş verir, qatarımız tədricən sürətlənəndə bizə elə gəlir ki, qonşu qatar hərəkət etməyə başlayıb.

Yuxarıdakı misalda nisbilik prinsipi kiçik zaman intervallarında özünü göstərir. Sürətin artması ilə biz avtomobilin zərbələrini və yellənməsini hiss etməyə başlayırıq, yəni istinad çərçivəmiz qeyri-inertial olur.

Beləliklə, İSO-nun hərəkətini aşkar etmək cəhdi mənasızdır. Buna görə də, hansı IFR-nin sabit hesab edildiyi və hansının hərəkət etdiyi tamamilə laqeyddir.

9. Qaliley çevrilmələri. Qoy iki IFR bir-birinə nisbətən sürətlə hərəkət etsin. Nisbilik prinsipinə uyğun olaraq, IFR K-nin hərəkətsiz olduğunu, İFR-nin isə nisbi sürətlə hərəkət etdiyini düşünə bilərik. Sadəlik üçün sistemlərin müvafiq koordinat oxlarının paralel olduğunu, oxlarının isə üst-üstə düşdüyünü fərz edirik. Qoy sistemlər başlanğıc vaxtı üst-üstə düşsün və hərəkət oxlar boyunca baş versin və , yəni. (Şəkil 28)

Bir nöqtənin dairə boyunca hərəkətini təsvir edərkən, nöqtənin hərəkətini bucaqla xarakterizə edəcəyik Δφ , bu zaman nöqtəsinin radius vektorunu təsvir edir Δt. Sonsuz kiçik zaman intervalında açısal yerdəyişmə dt işarələnmişdir dφ.

Bucaq yerdəyişməsi vektor kəmiyyətidir. Vektorun (və ya ) istiqaməti gimlet qaydasına uyğun olaraq müəyyən edilir: əgər gimleti (sağ iplə vida) nöqtənin hərəkəti istiqamətində döndərsəniz, gimlet bucaq istiqamətində hərəkət edəcəkdir. yerdəyişmə vektoru. Əncirdə. 14 nöqtəsi M saat əqrəbi istiqamətində hərəkət edir, əgər hərəkət müstəvisinə aşağıdan baxsanız. Gimleti bu istiqamətə çevirsəniz, vektor yuxarıya yönəldiləcəkdir.

Beləliklə, bucaq yerdəyişmə vektorunun istiqaməti müsbət fırlanma istiqamətinin seçilməsi ilə müəyyən edilir. Müsbət fırlanma istiqaməti sağdakı iplərlə gimlet qaydası ilə müəyyən edilir. Bununla belə, eyni müvəffəqiyyətlə sol iplə gimlet götürmək mümkün oldu. Bu halda, bucaq yerdəyişmə vektorunun istiqaməti əks olacaq.

Sürət, təcil, yerdəyişmə vektoru kimi kəmiyyətləri nəzərdən keçirərkən onların istiqamətinin seçilməsi məsələsi ortaya çıxmırdı: kəmiyyətlərin öz təbiətindən təbii yolla müəyyən edilirdi. Belə vektorlara polar deyilir. Bucaq yerdəyişmə vektoruna oxşar vektorlar deyilir eksenel, və ya psevdovektorlar. Eksenel vektorun istiqaməti müsbət fırlanma istiqamətinin seçilməsi ilə müəyyən edilir. Bundan əlavə, eksenel vektorun tətbiq nöqtəsi yoxdur. Qütb vektorlarıİndiyə qədər nəzərdən keçirdiyimiz , hərəkət edən nöqtəyə tətbiq edilir. Eksenel vektor üçün yalnız onun yönəldildiyi istiqaməti (ox, ox - lat.) təyin edə bilərsiniz. Bucaq yerdəyişmə vektorunun yönəldildiyi ox fırlanma müstəvisinə perpendikulyardır. Tipik olaraq, açısal yerdəyişmə vektoru dairənin mərkəzindən keçən ox üzərində çəkilir (şək. 14), baxmayaraq ki, onu istənilən yerdə, o cümlədən sözügedən nöqtədən keçən oxda çəkmək olar.

SI sistemində bucaqlar radyanla ölçülür. Radian qövs uzunluğu dairənin radiusuna bərabər olan bucaqdır. Beləliklə, ümumi bucaq (360 0) 2π radiandır.

Bir nöqtənin bir dairə ətrafında hərəkət etməsi

Bucaq sürəti zaman vahidi üçün fırlanma bucağına ədədi olaraq bərabər olan vektor kəmiyyətidir. Bucaq sürəti adətən yunan hərfi ω ilə işarələnir. Tərifə görə, bucaq sürəti zamana görə bucağın törəməsidir:

. (19)

Bucaq sürət vektorunun istiqaməti bucaq yerdəyişmə vektorunun istiqaməti ilə üst-üstə düşür (şək. 14). Bucaq sürət vektoru, bucaqlı yerdəyişmə vektoru kimi, eksenel vektordur.

Bucaq sürətinin vahidi rad/s-dir.

Sabit bucaq sürəti ilə fırlanma vahid adlanır, ω = φ/t.

Vahid fırlanma T dövriyyə dövrü ilə xarakterizə edilə bilər, bu, bədənin bir inqilab etdiyi, yəni 2π bucağı ilə fırlandığı vaxt kimi başa düşülür. Zaman intervalı Δt = Т fırlanma bucağına Δφ = 2π uyğun olduğundan, onda

(20)

Vahid vaxtda dövrlərin sayı ν açıq şəkildə bərabərdir:

(21)

ν dəyəri herts (Hz) ilə ölçülür. Bir herts saniyədə bir inqilab və ya 2π rad/s-dir.

İnqilab dövrü və vahid vaxtda dövrlərin sayı anlayışları eyni zamanda qeyri-bərabər fırlanma üçün də saxlanıla bilər, T ani dəyəri ilə bədənin müəyyən bir ani dəyərlə bərabər fırlandığı təqdirdə bir inqilabı tamamlayacağı vaxtı başa düşmək olar. bucaq sürəti və ν ilə, bir cismin oxşar şərtlərdə zaman vahidi başına edəcəyi dövrlərin sayını başa düşmək.

Əgər bucaq sürəti zamanla dəyişirsə, onda fırlanma qeyri-bərabər adlanır. Bu halda daxil edin açısal sürətlənmə düzxətli hərəkət üçün xətti sürətlənmə tətbiq edildiyi kimi. Bucaq sürətlənməsi zamana görə bucaq sürətinin törəməsi və ya zamana görə bucaq yerdəyişməsinin ikinci törəməsi kimi hesablanan zaman vahidi üçün bucaq sürətinin dəyişməsidir:

(22)

Bucaq sürəti kimi, bucaq sürəti vektor kəmiyyətidir. Bucaq sürətinin vektoru eksenel vektordur, sürətləndirilmiş fırlanma vəziyyətində bucaq sürətinin vektoru ilə eyni istiqamətə yönəldilir (şək. 14); yavaş fırlanma vəziyyətində bucaq sürət vektoru bucaq sürət vektorunun əksinə yönəldilir.

Vahid dəyişən fırlanma hərəkəti vəziyyətində, bərabər dəyişən düzxətli hərəkəti təsvir edən (10) və (11) düsturlarına oxşar əlaqələr baş verir:

ω = ω 0 ± εt,

.