Dərsin mövzusu: " Qarşılıqlı tənzimləmə bir təyyarədə iki dairə.
Hədəf :
maarifləndirici - iki dairənin nisbi mövqeyi haqqında yeni biliklərin mənimsənilməsi, hazırlıq nəzarət işi
Maarifləndirici - hesablama bacarıqlarının inkişafı, məntiqi və struktur təfəkkürün inkişafı; rasional həllərin tapılması və yekun nəticələrin əldə edilməsi bacarıqlarının formalaşdırılması; inkişaf koqnitiv fəaliyyət və yaradıcı düşüncə .
Maarifləndirici – tələbələrin məsuliyyətinin, ardıcıllığının formalaşması; koqnitiv və estetik keyfiyyətlərin inkişafı; tələbələrin informasiya mədəniyyətinin formalaşdırılması.
İslahedici - məkan təfəkkürü, yaddaş, əl motor bacarıqlarını inkişaf etdirin.
Dərs növü: yeni öyrənmək tədris materialı, bərkitmə.
Dərsin növü: qarışıq dərs.
Tədris metodu: şifahi, vizual, praktiki.
Təhsil forması: kollektiv.
Təhsil vasitələri: lövhə
DƏRSLƏR zamanı:
1. Təşkilati mərhələ
- salamlar;
- dərsə hazırlığın yoxlanılması;
2.
Əsas biliklərin yenilənməsi.
Əvvəlki dərslərdə hansı mövzuları əhatə etdik?
Dairə tənliyinin ümumi görünüşü?
Şifahi olaraq yerinə yetirin:
Blits Sorğu
3. Yeni materialın təqdimatı.
Siz nə düşünürsünüz və bu gün hansı rəqəmi nəzərdən keçirəcəyik .... İki olsa nə olar?
Onları necə yerləşdirmək olar???
Uşaqlar əlləri ilə (qonşuları) dairələrin necə yerləşə biləcəyini göstərirlər (Bədən tərbiyəsi)
Yaxşı, sizcə, bu gün nəyi nəzərə almalıyıq? Və yerdən asılı olaraq mərkəzlər arasındakı məsafənin nə qədər olduğunu öyrənin.
Dərsin mövzusu: « İki dairənin qarşılıqlı təşkili. Problemin həlli. »
1. Konsentrik dairələr
2. Kəsişməyən dairələr
3. Xarici toxunma
4. Kəsişən dairələr
5. Daxili toxunma
Beləliklə, yekunlaşdıraq
4. Bacarıq və bacarıqların formalaşdırılması
Məlumatda və ya bəyanatda səhv tapın və fikrinizin səbəblərini göstərməklə onu düzəldin:
a) İki dairə bir-birinə toxunur. Onların radiusları R = 8 sm və r = 2 sm, mərkəzlər arasındakı məsafə d = 6-dır.
B) İki dairənin ən azı iki ortaq nöqtəsi var.
C) R = 4, r = 3, d = 5. Dairələrin ortaq nöqtələri yoxdur.
D) R \u003d 8, r \u003d 6, d \u003d 4. Kiçik dairə daha böyük olanın içərisində yerləşir.
E) İki çevrə biri digərinin içərisində olsun deyə yerləşə bilməz.
5. Bacarıq və bacarıqların konsolidasiyası.
Dairələr xaricə toxunur. Kiçik dairənin radiusu 3 sm, böyüyünün radiusu 5 sm-dir.Mərkəzlər arasındakı məsafə nə qədərdir?
Həlli: 3+5=8(sm)
Dairələr içəriyə toxunur. Kiçik çevrənin radiusu 3 sm-dir.Böyük dairənin radiusu 5 sm-dir.Dairələrin mərkəzləri arasındakı məsafə nə qədərdir?
Həlli: 5-3=2(sm)
Dairələr içəriyə toxunur. Dairələrin mərkəzləri arasındakı məsafə 2,5 sm-dir.Dairələrin radiusları neçədir?
cavab: (5,5 sm və 3 sm), (6,5 sm və 4 sm) və s.
ANLAMAYI YOXLAMAQ
1) İki dairəni necə yerləşdirmək olar?
2) Dairələrin bir ortaq nöqtəsi nə vaxt olur?
3) İki çevrənin ortaq nöqtəsi necə adlanır?
4) Hansı toxunuşları bilirsiniz?
5) Dairələr nə vaxt kəsişir?
6) Hansı dairələrə konsentrik deyilir?
Mövzu üzrə əlavə tapşırıqlar: Vektorlar. Koordinat metodu '(vaxt varsa)
1)E(4;12),F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Tapın:
a) vektor koordinatlarıEF, GH
b) vektor uzunluğuFG
c) O nöqtəsinin koordinatları - ortaEF
nöqtə koordinatlarıV- ortaGH
d) diametrli dairənin tənliyiFG
e) düz xəttin tənliyiFH
6. Ev tapşırığı
& 96 #1000. Bu tənliklərdən hansı dairə tənlikləridir. Mərkəz və Radiusu tapın
7. Dərsin yekunlaşdırılması (3 dəq.)
(sinfin və ayrı-ayrı şagirdlərin işinə keyfiyyətli qiymət verin).
8. Düşünmə mərhələsi (2 dəqiqə.)
(şagirdlərin öz fikirlərini əks etdirməyə başlayın emosional vəziyyət, onların fəaliyyəti, rəsmlərdən istifadə edərək müəllim və sinif yoldaşları ilə qarşılıqlı əlaqə)Dairə və onun mərkəzi C ilə üst-üstə düşməyən nöqtə verilsin (şək. 205). Üç hal mümkündür: nöqtə dairənin daxilində (şək. 205, a), dairənin üzərində (şək. 205, b), dairədən kənarda yerləşir (şək. 205, c). Bir düz xətt çəkək, o, dairəni K və L nöqtələrində kəsəcək (b halda), nöqtə dairənin bütün digər nöqtələri ilə müqayisədə nöqtəyə ən yaxın olan biri ilə üst-üstə düşəcək) və digər - ən uzaq.
Beləliklə, məsələn, Şek. 205 və çevrənin K nöqtəsi -ə ən yaxındır. Həqiqətən də, çevrənin hər hansı digər nöqtəsi üçün qırıq xətt CAG seqmentindən uzundur: həm də buna görə də əksinə, L nöqtəsi üçün tapırıq (yenə də sınıq xətt düz xətt seqmentindən uzundur). Qalan iki hadisənin təhlilini oxucunun ixtiyarına veririk. Nəzərə alın ki, ən böyük məsafə əgər və ya əgər ən kiçik məsafəyə bərabərdir.
İki dairənin düzülməsinin mümkün hallarının təhlilinə keçək (şək. 206).
a) Dairələrin mərkəzləri üst-üstə düşür (şək. 206, a). Belə dairələrə konsentrik deyilir. Bu dairələrin radiusları bərabər deyilsə, onlardan biri digərinin içərisindədir. Radiuslar bərabərdirsə, üst-üstə düşürlər.
b) İndi dairələrin mərkəzləri fərqli olsun. Onları düz bir xətt ilə birləşdiririk, ona verilmiş bir cüt dairənin mərkəzlərinin xətti deyilir. Dairələrin qarşılıqlı düzülüşü yalnız onların mərkəzlərini birləşdirən d seqmentinin dəyəri ilə R, r dairələrinin radiuslarının dəyərləri arasındakı nisbətdən asılı olacaq. 206 (hesab edirik).
1. Mərkəzlər arasındakı məsafə radiuslar fərqindən azdır:
(Şəkil 206, b), böyük dairənin içərisində kiçik bir dairə yatır. Buraya a) mərkəzlərin üst-üstə düşməsi (d = 0) halı da daxildir.
2. Mərkəzlər arasındakı məsafə radiusların fərqinə bərabərdir:
(Şəkil 206, s). Kiçik dairə böyük dairənin içərisindədir, lakin mərkəzlər xəttində onunla bir ümumi nöqtə var (deyirlər ki, daxili əlaqə var).
3. Mərkəzlər arasındakı məsafə radiusların fərqindən böyük, lakin onların cəmindən azdır:
(Şəkil 206, d). Dairələrin hər biri qismən içəridə, qismən də digərinin xaricində yerləşir.
Dairələr mərkəzlərin xətti ətrafında simmetrik olaraq yerləşən K və L iki kəsişmə nöqtəsinə malikdir. Seqment kəsişən iki dairənin ümumi akkordudur. Mərkəzlərin xəttinə perpendikulyardır.
4. Mərkəzlər arasındakı məsafə radiusların cəminə bərabərdir:
(Şəkil 206, e). Dairələrin hər biri digərindən kənarda yerləşir, lakin onların mərkəzlər xəttində ümumi nöqtəsi var (xarici toxunma).
5. Mərkəzlər arasındakı məsafə radiusların cəmindən böyükdür: (şək. 206, e). Dairələrin hər biri tamamilə digərindən kənarda yerləşir. Dairələrin ortaq nöqtələri yoxdur.
Yuxarıdakı təsnifat yuxarıdakılardan tamamilə irəli gəlir. bir nöqtədən dairəyə qədər ən böyük və ən kiçik məsafə haqqında sualın üstündə. Yalnız dairələrdən birində iki nöqtəni nəzərdən keçirmək lazımdır: ikinci dairənin mərkəzindən ən yaxın və ən uzaq. Məsələn, şərtlə işi nəzərdən keçirin. Lakin kiçik çevrənin O-dan ən uzaq nöqtəsi O mərkəzindən uzaqda yerləşir. Buna görə də bütün kiçik dairə böyük dairənin içərisindədir. Digər işlərə də eyni qaydada baxılır.
Xüsusilə, dairələrin radiusları bərabərdirsə, onda yalnız son üç hal mümkündür: kəsişmə, xarici toxunma, xarici yer.
Dərsin mövzusu: " Təyyarədə iki dairənin qarşılıqlı düzülüşü.
Hədəf :
maarifləndirici - iki çevrənin nisbi mövqeyi haqqında yeni biliklərin mənimsənilməsi, testə hazırlıq
Maarifləndirici - hesablama bacarıqlarının inkişafı, məntiqi və struktur təfəkkürün inkişafı; rasional həllərin tapılması və yekun nəticələrin əldə edilməsi bacarıqlarının formalaşdırılması; idrak fəaliyyətinin və yaradıcı təfəkkürün inkişafı.
Maarifləndirici – tələbələrin məsuliyyətinin, ardıcıllığının formalaşması; koqnitiv və estetik keyfiyyətlərin inkişafı; tələbələrin informasiya mədəniyyətinin formalaşdırılması.
İslahedici - məkan təfəkkürü, yaddaş, əl motor bacarıqlarını inkişaf etdirin.
Dərs növü: yeni tədris materialının öyrənilməsi, konsolidasiya.
Dərsin növü: qarışıq dərs.
Tədris metodu:şifahi, vizual, praktiki.
Təhsil forması: kollektiv.
Təhsil vasitələri: lövhə
DƏRSLƏR zamanı:
1. Təşkilati mərhələ
- salamlar;
- dərsə hazırlığın yoxlanılması;
2.
Əsas biliklərin yenilənməsi.
Əvvəlki dərslərdə hansı mövzuları əhatə etdik?
Dairə tənliyinin ümumi görünüşü?
Şifahi olaraq yerinə yetirin:
Blits Sorğu
3. Yeni materialın təqdimatı.
Siz nə düşünürsünüz və bu gün hansı rəqəmi nəzərdən keçirəcəyik .... İki olsa nə olar?
Onları necə yerləşdirmək olar???
Uşaqlar əlləri ilə (qonşuları) dairələrin necə yerləşə biləcəyini göstərirlər ( Bədən tərbiyəsi)
Yaxşı, sizcə, bu gün nəyi nəzərə almalıyıq? Və yerdən asılı olaraq mərkəzlər arasındakı məsafənin nə qədər olduğunu öyrənin.
Dərsin mövzusu:« İki dairənin qarşılıqlı təşkili. Problemin həlli.»
1. Konsentrik dairələr
2. Kəsişməyən dairələr
3. Xarici toxunma
4. Kəsişən dairələr
5. Daxili toxunma
Beləliklə, yekunlaşdıraq
4. Bacarıq və bacarıqların formalaşdırılması
Məlumatda və ya bəyanatda səhv tapın və fikrinizin səbəblərini göstərməklə onu düzəldin:
a) İki dairə bir-birinə toxunur. Onların radiusları R = 8 sm və r = 2 sm, mərkəzlər arasındakı məsafə d = 6-dır.
B) İki dairənin ən azı iki ortaq nöqtəsi var.
C) R = 4, r = 3, d = 5. Dairələrin ortaq nöqtələri yoxdur.
D) R \u003d 8, r \u003d 6, d \u003d 4. Kiçik dairə daha böyük olanın içərisində yerləşir.
E) İki çevrə biri digərinin içərisində olsun deyə yerləşə bilməz.
5. Bacarıq və bacarıqların konsolidasiyası.
Dairələr xaricə toxunur. Kiçik dairənin radiusu 3 sm, böyüyünün radiusu 5 sm-dir.Mərkəzlər arasındakı məsafə nə qədərdir?
Həlli: 3+5=8(sm)
Dairələr içəriyə toxunur. Kiçik çevrənin radiusu 3 sm-dir.Böyük dairənin radiusu 5 sm-dir.Dairələrin mərkəzləri arasındakı məsafə nə qədərdir?
Həlli: 5-3=2(sm)
Dairələr içəriyə toxunur. Dairələrin mərkəzləri arasındakı məsafə 2,5 sm-dir.Dairələrin radiusları neçədir?
cavab: (5,5 sm və 3 sm), (6,5 sm və 4 sm) və s.
ANLAMAYI YOXLAMAQ
1) İki dairəni necə yerləşdirmək olar?
2) Dairələrin bir ortaq nöqtəsi nə vaxt olur?
3) İki çevrənin ortaq nöqtəsi necə adlanır?
4) Hansı toxunuşları bilirsiniz?
5) Dairələr nə vaxt kəsişir?
6) Hansı dairələrə konsentrik deyilir?
Mövzu üzrə əlavə tapşırıqlar: Vektorlar. Koordinat metodu'(vaxt varsa)
1)E(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Tapın:
a) EF,GH vektorlarının koordinatları
b) FG vektorunun uzunluğu
c) O nöqtəsinin koordinatları - EF-in ortası
W nöqtəsinin koordinatları - orta nöqtə GH
d) diametri FG olan dairə tənliyi
e) FH düz xəttinin tənliyi
6. Ev tapşırığı
& 96 #1000. Bu tənliklərdən hansı dairə tənlikləridir. Mərkəz və Radiusu tapın
7. Dərsin yekunlaşdırılması(3 dəq.)
(sinfin və ayrı-ayrı şagirdlərin işinə keyfiyyətli qiymət verin).
8. Düşünmə mərhələsi(2 dəqiqə.)
(rəsmlərin köməyi ilə tələbələrin emosional vəziyyətləri, fəaliyyətləri, müəllim və sinif yoldaşları ilə qarşılıqlı əlaqəsi haqqında düşünməyə başlayın)
Dairələr başlanğıcdan mərkəzə və bu dairənin radiusu ilə vektorla verilsin.
Ra və Rb radiusları və radius vektorları (mərkəzə doğru vektor) a və b olan A və B dairələrini nəzərdən keçirək. Üstəlik, Oa və Ob onların mərkəzləridir. Ümumiliyi itirmədən, Ra > Rb olduğunu güman edəcəyik.
Sonra aşağıdakı şərtlər yerinə yetirilir:
Tapşırıq 1: Əhəmiyyətli zadəganların malikanələriİki dairənin kəsişmə nöqtələri
Tutaq ki, A və B iki nöqtədə kəsişir. Bu kəsişmə nöqtələrini tapaq.
Bunun üçün A dairəsi üzərində yerləşən və OaOb üzərində yerləşən a nöqtəsindən P nöqtəsinə vektor. Bunu etmək üçün iki mərkəz arasında vektor olacaq b - a vektorunu götürməlisiniz, normallaşdırın (koordinat vahidi vektoru ilə əvəz edin) və Ra ilə çarpın. Nəticə vektor p kimi işarələnəcəkdir. Bu konfiqurasiyanı Şəkildə görə bilərsiniz. 6
düyü. 6. a,b,s vektorları və harada yaşayırlar.
i1 və i2-ni a-dan iki dairənin I1 və I2 kəsişmə nöqtələrinə qədər vektor kimi qeyd edin. Aydın olur ki, p-dən fırlanmaqla i1 və i2 alınır. Çünki OaI1Ob və OaI2Ob üçbucaqlarının bütün tərəflərini bilirik (Radius və mərkəzlər arasındakı məsafə), bu bucağı fi əldə edə bilərik, p vektorunu bir istiqamətə çevirmək I1, digərində isə I2 verəcəkdir.
Kosinuslar qanununa görə, bərabərdir:
Əgər p-ni fi ilə çevirsəniz, hansı tərəfə dönəcəyinizdən asılı olaraq i1 və ya i2 alırsınız. Bundan sonra kəsişmə nöqtəsini əldə etmək üçün i1 və ya i2 vektoru a-ya əlavə edilməlidir
Bu üsul bir dairənin mərkəzi digərinin içərisində olsa belə işləyəcək. Ancaq orada, dəqiq olaraq, p vektoru a-dan b-yə doğru təyin olunmalı olacaq, biz bunu etdik. Əgər siz p-ni başqa çevrə əsasında qursanız, ondan heç nə çıxmayacaq
Yaxşı, yekunda hər şeyə bir faktı qeyd etmək lazımdır: əgər dairələr toxunursa, onda P-nin təmas nöqtəsi olduğuna əmin olmaq asandır (bu həm daxili, həm də xarici toxunma üçün doğrudur).
Burada vizualizasiyanı görə bilərsiniz (çalışdırmaq üçün klikləyin).
Tapşırıq 2: kəsişmə nöqtələri
Bu üsul işləyir, lakin fırlanma bucağının əvəzinə onun kosinusunu və onun vasitəsilə sinusunu hesablaya bilərsiniz və sonra vektoru fırlatarkən onlardan istifadə edə bilərsiniz. Bu, kodu triqonometrik funksiyalardan xilas edərək hesablamaları xeyli asanlaşdıracaq.
