Mövzunun aşağıdakı əsas mövzularını öyrənməlisiniz:

Statistikanın bazar iqtisadiyyatı nəzəriyyəsi və praktikası ilə əlaqəsi

Statistikanın vəzifələri

Statistikanın anlayışları və üsulları

Böyük ədədlər qanunu, statistik qanunauyğunluq

Dərs 1. Giriş

1. Statistikanın tarixi

Statistika müstəqil sosial elmdir, öz tədqiqat predmetinə və metoduna malikdir. O, ictimai həyatın əməli ehtiyaclarından irəli gəlirdi. Artıq qədim dünyada dövlətin əhalisinin sayını hesablamağa, hərbi işlərə yararlı insanları nəzərə almağa, mal-qaranın sayını, torpağın və digər əmlakın ölçüsünü müəyyən etməyə ehtiyac var idi. Bu cür məlumatlar vergilərin toplanması, müharibələrin aparılması və s. üçün lazım idi. Gələcəkdə sosial həyat inkişaf etdikcə nəzərə alınan hadisələrin dairəsi getdikcə genişlənir.

Toplanan məlumatların həcmi kapitalizmin və dünya iqtisadi əlaqələrinin inkişafı ilə xüsusilə artmışdır. Bu dövrün ehtiyacları dövlət orqanlarını və kapitalist müəssisələrini əmək bazarları və praktiki məqsədlər üçün əmtəə və xammal satışı haqqında geniş və müxtəlif məlumatlar toplamağa məcbur etdi.

XVII əsrin ortalarında İngiltərədə “siyasi arifmetika” adlanan elmi istiqamət yarandı. Bu tendensiyanın təşəbbüskarı William Petit (1623-1687) və John Graunt (1620-1674). “Siyasi arifmetika” kütləvi sosial hadisələr haqqında məlumatların öyrənilməsi əsasında ictimai həyatın qanunauyğunluqlarını kəşf etməyə və bununla da kapitalizmin inkişafı ilə bağlı yaranan sualları göstərməyə çalışırdı.

İngiltərədə “siyasi arifmetika” məktəbi ilə yanaşı, Almaniyada təsviri statistika və ya “dövlətşünaslıq” məktəbi inkişaf etmişdir. Bu elmin yaranması 1660-cı ilə təsadüf edir.

Siyasi arifmetika və dövlət elminin inkişafı statistika elminin yaranmasına səbəb oldu.

"Statistika" anlayışı latın "status" sözündəndir, tərcümədə vəziyyət, vəziyyət, hadisələrin nizamı mənasını verir.

“Statistika” termini elmi dövriyyəyə Göttingen Universitetinin professoru Qotfrid Achenval (1719-1772) tərəfindən daxil edilmişdir.

Tədqiqat obyektindən asılı olaraq statistika bir elm kimi sosial, demoqrafik, iqtisadi, sənaye, kommersiya, bank, maliyyə, tibbi və s. Statistik məlumatların xarakterindən asılı olmayaraq ümumi xassələri və onların təhlili üsulları riyazi statistika və statistikanın ümumi nəzəriyyəsi tərəfindən nəzərdən keçirilir.

Statistikanın mövzusu . Statistika ilk növbədə sosial həyatın hadisə və proseslərinin kəmiyyət tərəfi ilə məşğul olur. Statistikanın xarakterik xüsusiyyətlərindən biri ondan ibarətdir ki, sosial hadisələrin və proseslərin kəmiyyət tərəfini öyrənərkən həmişə tədqiq olunan hadisələrin keyfiyyət xüsusiyyətlərini əks etdirir, yəni. kəmiyyəti ayrılmaz əlaqədə, keyfiyyətlə vəhdətdə öyrənir.

Elmi və fəlsəfi anlayışda keyfiyyət bu obyekt və ya hadisəni başqalarından fərqləndirən obyekt və ya hadisəyə xas olan xüsusiyyətlərdir. Keyfiyyət obyektləri və hadisələri müəyyən edən şeydir. Fəlsəfi terminologiyadan istifadə edərək deyə bilərik ki, statistika sosial hadisələri onların keyfiyyət və kəmiyyət müəyyənliyinin vəhdəti kimi öyrənir, yəni. sosial hadisələrin ölçüsünü öyrənir.

Statistik metodologiya . Statistik metodologiyanın ən mühüm tərkib elementləri bunlardır:

kütləvi müşahidə

ümumiləşdirici (xülasə) xüsusiyyətlərin qruplaşdırılması, tətbiqi;

statistik faktların təhlili və ümumiləşdirilməsi və tədqiq olunan hadisələrdə qanunauyğunluqların aşkar edilməsi.

Gəlin bu elementlərə daha yaxından nəzər salaq.

Hər hansı bir kütləvi hadisəni kəmiyyət nöqteyi-nəzərindən səciyyələndirmək üçün ilk növbədə gərəkdir məlumat toplamaq onun tərkib elementləri haqqında. Buna statistika elminin işləyib hazırladığı qaydalar və metodlar əsasında aparılan kütləvi müşahidənin köməyi ilə nail olunur.

Statistik müşahidə prosesində toplanmış məlumatlar daha sonra nəzərdən keçirilir xülasə (ilkin elmi emal), bu prosesdə xarakterik hissələrin (qrupların) tədqiq edilən vahidlərin bütün toplusundan fərqləndirilməsi.Bütün tədqiq edilən kütlədən vahidlərin qrup və yarımqruplarının seçilməsi statistikada deyilir. qruplaşdırma . Statistikada qruplaşma toplanmış məlumatların işlənməsi və təhlili üçün əsasdır. O, müəyyən prinsiplər və qaydalar əsasında həyata keçirilir.

Statistik məlumatların emalı prosesində qruplaşdırma metodundan istifadə əsasında tədqiq edilən vahidlərin və onun seçilmiş hissələrinin məcmusu rəqəmsal göstəricilər sistemi ilə xarakterizə olunur: mütləq və orta qiymətlər, nisbi qiymətlər, dinamika göstəriciləri və s.

3. Statistikanın vəzifələri

Tam və etibarlı statistik məlumat iqtisadi idarəetmə prosesinin əsaslandığı zəruri əsasdır. Milli və ya regional səviyyədən tutmuş fərdi korporasiya və ya özəl firma səviyyəsinə qədər bütün səviyyələrdə idarəetmə qərarlarının qəbulu rəsmi statistik dəstək olmadan mümkün deyil.

Məhz statistik məlumatlar ümumi daxili məhsulun və milli gəlirin həcmini müəyyən etməyə, iqtisadiyyat sahələrinin inkişafının əsas tendensiyalarını müəyyən etməyə, inflyasiyanın səviyyəsini qiymətləndirməyə, maliyyə və əmtəə bazarlarının vəziyyətini təhlil etməyə, maliyyə və əmtəə bazarlarının vəziyyətini təhlil etməyə imkan verir. əhalinin həyat səviyyəsini və digər sosial-iqtisadi hadisə və prosesləri öyrənmək.

Statistika kütləvi hadisə və proseslərin kəmiyyət tərəfini onların keyfiyyət tərəfi ilə sıx əlaqədə öyrənən, konkret məkan və zaman şəraitində ictimai inkişaf qanunauyğunluqlarının kəmiyyətcə ifadəsini öyrənən elmdir.

Statistik məlumatların əldə edilməsi üçün dövlət və idarə statistika orqanları, habelə kommersiya strukturları müxtəlif növ statistik tədqiqatlar aparırlar. Artıq qeyd edildiyi kimi, statistik tədqiqat prosesi üç əsas mərhələni əhatə edir: məlumatların toplanması, onların ümumiləşdirilməsi və qruplaşdırılması, ümumiləşdirici göstəricilərin təhlili və hesablanması.

Bütün sonrakı işlərin nəticələri və keyfiyyəti əsasən ilkin statistik materialın necə toplanmasından, onun necə işləndiyindən və qruplaşdırılmasından asılıdır. Statistik müşahidənin proqram-metodiki və təşkilati aspektlərinin kifayət qədər işlənilməməsi, toplanmış məlumatlara məntiqi və arifmetik nəzarətin olmaması, qrupların formalaşdırılması prinsiplərinə əməl edilməməsi son nəticədə tamamilə yanlış nəticələrə gətirib çıxara bilər.

Daha az mürəkkəb, vaxt aparan və məsuliyyətli tədqiqatın son, analitik mərhələsidir. Bu mərhələdə orta göstəricilər və paylanma göstəriciləri hesablanır, əhalinin strukturu təhlil edilir, tədqiq olunan hadisə və proseslər arasında dinamika və əlaqələr öyrənilir.

Tədqiqatın bütün mərhələlərində istifadə olunan məlumatların toplanması, işlənməsi və təhlili üsulları və üsulları statistika elminin əsas sahəsi olan ümumi statistika nəzəriyyəsinin öyrənilməsi mövzusudur. Hazırlanmış metodologiya makroiqtisadi statistika, sahə statistikası (sənaye, kənd təsərrüfatı, digər ticarət), əhali statistikası, sosial statistika və digər statistik sahələrdə istifadə olunur. Statistikanın cəmiyyətdə böyük əhəmiyyəti onunla izah olunur ki, o, təsərrüfat subyektinin iqtisadiyyatda uçotunu aparan ən əsas, ən mühüm vasitələrdən biridir.

Mühasibat uçotu kəmiyyət metodlarından istifadə etməklə ümumiləşdirilmiş hadisələri sistemli şəkildə ölçmək və öyrənmək üsuludur.

Kəmiyyət əlaqələrinin hər bir tədqiqi üçün bir hesab var. Hadisələr arasında müxtəlif kəmiyyət əlaqələri müəyyən riyazi düsturlar şəklində təqdim edilə bilər və bu, özlüyündə hələ hesab olmayacaq. Mühasibat uçotunun xarakterik xüsusiyyətlərindən biri də bu və ya digər hadisəni təşkil edən FƏRDİ elementlərin, FƏRDİ vahidlərin hesablanmasıdır. Mühasibat uçotunda müxtəlif riyazi düsturlardan istifadə olunur, lakin onların tətbiqi mütləq hesablama elementləri ilə əlaqələndirilir.

Mühasibat uçotu ümumiləşdirilmiş inkişaf prosesində əldə edilən nəticələrin nəzarəti və ümumiləşdirilməsi vasitəsidir.

Beləliklə, statistika sosial inkişafın iqtisadi və digər qanunauyğunluqlarını başa düşmək və istifadə etmək üçün ən mühüm vasitədir.

İqtisadi islahat statistika elmi və praktikası qarşısında keyfiyyətcə yeni vəzifələr qoyur. Rusiyanın beynəlxalq səviyyədə qəbul edilmiş mühasibat uçotu və statistika sisteminə keçidi üzrə dövlət proqramına uyğun olaraq statistik məlumatların toplanması sistemi yenidən təşkil edilir və bazar proseslərinin və hadisələrinin təhlili metodologiyası təkmilləşdirilir.

Dünya praktikasında geniş tətbiq olunan Milli Hesablar Sistemi (MMS) bazar münasibətlərinin xüsusiyyətlərinə və tələblərinə uyğundur. Odur ki, bazar iqtisadiyyatına keçid bazar iqtisadiyyatı sahələrinin fəaliyyətini əks etdirən statistik və mühasibat uçotu uçotunda MTN-ni tətbiq etməyə imkan verdi.

Bu, iqtisadiyyatın makro səviyyədə hərtərəfli təhlili və Rusiyanın əməkdaşlıq etdiyi beynəlxalq iqtisadi təşkilatlara məlumat verilməsi üçün lazımdır.

Statistika iqtisadi islahatların inkişafının informasiya və analitik təminatında mühüm rol oynayır. Bu prosesin yeganə məqsədi müasir mərhələdə iqtisadiyyatın vəziyyətinin və inkişafının qiymətləndirilməsi, təhlili və proqnozlaşdırılmasıdır.

Mərkəzi limit teoremi anlayışı.

Bərabərsizlik və Çebışev teoremi.

Böyük ədədlər qanununun mahiyyəti və onun statistika və iqtisadiyyatda əhəmiyyəti.

Mövzu 8. Böyük ədədlər qanunu

Ehtimal nəzəriyyəsində böyük ədədlər qanunu, kifayət qədər çox sayda təsadüfi dəyişənlərin arifmetik ortası ilə onların riyazi gözləntilərinin arifmetik ortası arasında əlaqənin qurulduğu teoremlər toplusu kimi başa düşülür.

Gündəlik həyatda, işdə, elmi araşdırmalarda davamlı olaraq qeyri-müəyyən nəticəsi olan hadisə və hadisələrlə qarşılaşırıq. Məsələn, tacir onun mağazasına nə qədər ziyarətçi gələcəyini bilmir, iş adamı 1 gün və ya bir ildə dolların məzənnəsini bilmir; bankir - kredit vaxtında ona qaytarılacaqmı; sığorta şirkətləri - sığorta haqlarını nə vaxt və kimə ödəməli olacaqlar.

İstənilən elmin inkişafı təriflər, qaydalar, aksiomlar, teoremlər şəklində əsas qanunların və səbəb-nəticə əlaqələrinin qurulmasını nəzərdə tutur.

Ehtimal nəzəriyyəsi ilə riyazi statistika arasında əlaqə böyük ədədlər qanununu ehtiva edən həddi teoremlər adlanır. Böyük ədədlər qanunu bir çox amillərin birgə təsirinin təsadüfdən asılı olmayan nəticəyə gətirdiyi şərtləri müəyyən edir. Ən ümumi formada böyük ədədlər qanunu P.L.Çebışev tərəfindən tərtib edilmişdir. Böyük ədədlər qanununun öyrənilməsinə A. N. Kolmoqorov, A. Ya. Xinçin, B. V. Qnedenko, V. İ. Qlivenko böyük töhfə vermişlər.

Limit teoremlərinə həmçinin təsadüfi dəyişənlərin cəminin normal paylanma qanunu ilə təsadüfi dəyişənə meyl edəcəyi şərtləri təyin edən A.Lyapunovun Mərkəzi Limit Teoremi də daxildir. Bu teorem statistik fərziyyələrin yoxlanılması üsullarını, korrelyasiya-reqressiya təhlilini və riyazi statistikanın digər üsullarını əsaslandırmağa imkan verir.

Mərkəzi limit teoreminin sonrakı inkişafı Lindenberqin, S.N. Bernstein, A.Ya. Xinchin, P. Levy.

Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika metodlarının praktiki tətbiqi iki prinsipə əsaslanır ki, bunlar əslində limit teoremlərinə əsaslanır:

gözlənilməz hadisənin baş verməsinin qeyri-mümkünlüyü prinsipi;

ehtimalı 1-ə yaxın olan hadisənin baş verməsinə kifayət qədər inam prinsipi.

Sosial-iqtisadi mənada böyük ədədlər qanunu ümumi prinsip kimi başa düşülür ki, onun sayəsində kütləvi sosial hadisələrə xas olan kəmiyyət qanunauyğunluqları yalnız kifayət qədər çox sayda müşahidələrdə aydın şəkildə təzahür edir. Böyük ədədlər qanunu kütləvi sosial hadisələrin xüsusi xassələri ilə əmələ gəlir. Sonuncular, fərdiliyinə görə bir-birindən fərqlənir, eyni zamanda müəyyən növə, sinfə, müəyyən qruplara mənsub olduqlarına görə ortaq bir şeyə malikdirlər. Tək hadisələr bütövlükdə kütlədən daha çox təsadüfi və əhəmiyyətsiz amillərdən təsirlənir. Çoxlu sayda müşahidələrdə qanunauyğunluqlardan təsadüfi kənarlaşmalar bir-birini ləğv edir. Təsadüfi kənarlaşmaların qarşılıqlı ləğvi nəticəsində eyni tipli kəmiyyətlər üçün hesablanmış orta göstəricilər səciyyəvi olur, verilmiş yer və zaman şəraitində sabit və əhəmiyyətli amillərin təsirini əks etdirir. Böyük ədədlər qanununun aşkar etdiyi tendensiyalar və nümunələr kütləvi statistik nümunələrdir.

Böyük ədədlər qanunu statistik metodologiyada mühüm rol oynayır. Ən ümumi formada onu aşağıdakı kimi formalaşdırmaq olar:

Böyük ədədlər qanunu ümumi prinsipdir ki, ona görə çoxlu sayda təsadüfi amillərin məcmu təsiri müəyyən ümumi şəraitdə təsadüfdən demək olar ki, müstəqil nəticəyə gətirib çıxarır.

Böyük ədədlər qanunu kütləvi hadisələrin xüsusi xassələri ilə əmələ gəlir. Sonuncuların kütləvi hadisələri, öz növbəsində, bir tərəfdən, fərdiliyinə görə, bir-birindən fərqlənir, digər tərəfdən, onların müəyyən bir sinfə mənsubiyyətini müəyyən edən ümumi bir şey var.

Tək bir hadisə təsadüfi və əhəmiyyətsiz amillərin təsirinə bütövlükdə hadisələrin kütləsinə nisbətən daha həssasdır. Müəyyən şəraitdə ayrı-ayrı vahidin əlamətinin qiymətinin yalnız ümumi qanunauyğunluğa tabe olmadığını, həm də bu qanunauyğunluqdan asılı olmayan şərtlərin təsiri altında formalaşdığını nəzərə alsaq, təsadüfi dəyişən kimi qəbul etmək olar. Məhz bu səbəbdən statistikada bütün əhalini bir rəqəmlə xarakterizə edən orta göstəricilərdən geniş istifadə olunur. Yalnız çoxlu sayda müşahidələrlə inkişafın əsas istiqamətindən təsadüfi kənarlaşmalar balanslaşdırılır, ləğv edilir və statistik qanunauyğunluq özünü daha aydın göstərir. Beləliklə, böyük ədədlər qanununun mahiyyəti Kütləvi statistik müşahidənin nəticəsini ümumiləşdirən rəqəmlərdə sosial-iqtisadi hadisələrin inkişaf qanunauyğunluğunun kiçik bir statistik araşdırmadan daha aydın şəkildə aşkarlanmasından ibarətdir.

BÖYÜK SƏDƏRLƏR QANUNU

İqtisadiyyat. Lüğət. - M.: "İNFRA-M", "Vəs Mir" nəşriyyatı. J. Qara. Ümumi redaksiya heyəti: iqtisad elmləri doktoru Osadçaya İ.M. . 2000.

Raizberg B.A., Lozovski L.Ş., Starodubtseva E.B. . Müasir iqtisadi lüğət. - 2-ci nəşr, düzəldilib. Moskva: INFRA-M. 479 səh. . 1999

İqtisadi lüğət. 2000.

"BÖYÜK SƏDƏRLƏR QANUNU"nun digər lüğətlərdə nə olduğuna baxın:

BÖYÜK SƏDƏRLƏR QANUNU- BÖYÜK NÖMRƏLƏR QANUNUNA baxın. Antinazi. Sosiologiya Ensiklopediyası, 2009 ... Sosiologiya Ensiklopediyası

Böyük ədədlər qanunu- kütləvi sosial hadisələrə xas olan kəmiyyət qanunauyğunluqlarının kifayət qədər çox sayda müşahidə ilə ən aydın şəkildə təzahür etdiyi prinsip. Tək hadisələr təsadüfi və ... ... Biznes terminlərinin lüğəti

BÖYÜK SƏDƏRLƏR QANUNU- birinə yaxın bir ehtimalla, təxminən eyni sıralı çox sayda təsadüfi dəyişənlərin arifmetik ortasının bu dəyişənlərin riyazi gözləntilərinin arifmetik ortasına bərabər sabitdən az fərqlənəcəyini iddia edir. Fərq. ...... Geoloji Ensiklopediya

böyük ədədlər qanunu- - [Ya.N.Luqinski, M.S.Fəzi Jilinskaya, Yu.S.Kəbirov. Elektrik mühəndisliyi və energetika sənayesinin ingiliscə rusca lüğəti, Moskva, 1999] Elektrik mühəndisliyində mövzular, əsas anlayışlar EN böyük ədədlərin orta qanunu ... Texniki tərcüməçinin təlimatı

Böyük ədədlər qanunu- ehtimal nəzəriyyəsində sabit paylanmadan kifayət qədər böyük sonlu seçmənin empirik ortasının (arifmetik ortası) bu paylanmanın nəzəri ortasına (gözləntilərinə) yaxın olduğunu təsdiq edir. Asılı olaraq ... Vikipediya

böyük ədədlər qanunu- didžiųjų skaičių dėsnis statusas T sritis fizika attikmenys: engl. böyük ədədlər qanunu vok. Gesetz der großen Zahlen, n rus. böyük ədədlər qanunu, m pranc. loi des grands nombres, f … Fizikos terminų žodynas

BÖYÜK SƏDƏRLƏR QANUNU- ümumi prinsip, ona görə təsadüfi amillərin birləşmiş təsiri, müəyyən çox ümumi şəraitdə, demək olar ki, təsadüfdən asılı olmayan nəticəyə gətirib çıxarır. Təsadüfi bir hadisənin baş vermə tezliyinin sayının artması ilə ehtimalının yaxınlaşması ... ... Rus sosioloji ensiklopediyası

Böyük ədədlər qanunu- çoxlu sayda təsadüfi amillərin məcmu hərəkətinin bəzi çox ümumi şərtlər altında, demək olar ki, təsadüfdən asılı olmayan nəticəyə gətirib çıxardığını bildirən qanun... Sosiologiya: lüğət

BÖYÜK SƏDƏRLƏR QANUNU- seçmənin və ümumi kütlənin statistik göstəricilərinin (parametrlərinin) əlaqəsini ifadə edən statistik qanun. Müəyyən bir nümunədən alınan statistik göstəricilərin faktiki dəyərləri həmişə sözdə fərqlənir. nəzəri ... ... Sosiologiya: Ensiklopediya

BÖYÜK SƏDƏRLƏR QANUNU- oxşar növ çoxlu itkilər olduqda müəyyən bir növ maliyyə itkilərinin tezliyinin yüksək dəqiqliklə proqnozlaşdırıla biləcəyi prinsip ... İqtisadiyyat və Hüquq Ensiklopedik lüğəti

Böyük ədədlər qanunu

Gündəlik işdə və ya təhsildə rəqəmlər və rəqəmlərlə qarşılıqlı əlaqədə olan bir çoxumuz, məsələn, statistikada, iqtisadiyyatda və hətta psixoloji və pedaqoji tədqiqatlarda istifadə olunan çox maraqlı bir böyük ədəd qanununun olduğundan şübhələnmirik. O, ehtimal nəzəriyyəsinə istinad edir və sabit paylanmadan istənilən böyük nümunənin arifmetik ortasının bu paylanmanın riyazi gözləntilərinə yaxın olduğunu söyləyir.

Yəqin ki, diqqət yetirmisiniz ki, bu qanunun mahiyyətini başa düşmək asan deyil, xüsusən də riyaziyyatla xüsusilə dost olmayanlar üçün. Buna əsaslanaraq, bu barədə sadə dildə (əlbəttə ki, mümkün qədər) danışmaq istərdik ki, hər kəs ən azı təqribən özü üçün bunun nə olduğunu başa düşə bilsin. Bu bilik sizə bəzi riyazi qanunauyğunluqları daha yaxşı başa düşməyə, daha bilikli olmağa və təfəkkürün inkişafına müsbət təsir göstərməyə kömək edəcək.

Böyük ədədlər qanununun anlayışları və onun şərhi

Ehtimal nəzəriyyəsində böyük ədədlər qanununun yuxarıdakı tərifinə əlavə olaraq, onun iqtisadi şərhini verə bilərik. Bu halda, o, ümumiyyətlə, bu cür itkilərin yüksək səviyyəsi olduqda, müəyyən bir növ maliyyə itkisinin tezliyinin yüksək dəqiqliklə proqnozlaşdırıla biləcəyi prinsipini təmsil edir.

Bundan əlavə, xüsusiyyətlərin yaxınlaşma səviyyəsindən asılı olaraq, böyük ədədlərin zəif və gücləndirilmiş qanunlarını ayırd edə bilərik. Konvergensiya ehtimalda olduqda zəifdən, demək olar ki, hər şeydə konvergensiya olduqda güclüdən danışırıq.

Əgər bunu bir az fərqli şərh etsək, onda bunu deməliyik: hər hansı bir əvvəlcədən proqramlaşdırılmış ehtimal birdən az olduqda, hər hansı bir hadisənin baş vermə tezliyi çox az fərqli olacaq belə məhdud sayda sınaq tapmaq həmişə mümkündür. onun ehtimalı.

Beləliklə, böyük ədədlər qanununun ümumi mahiyyətini aşağıdakı kimi ifadə etmək olar: çoxlu sayda eyni və müstəqil təsadüfi amillərin kompleks təsirinin nəticəsi təsadüfdən asılı olmayan elə bir nəticə olacaqdır. Və daha sadə desək, böyük ədədlər qanununda kütləvi hadisələrin kəmiyyət qanunları yalnız onların çoxluğu olduqda (buna görə də böyük ədədlər qanunu qanun adlanır) aydın şəkildə özünü göstərəcəkdir.

Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, qanunun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, kütləvi müşahidə yolu ilə əldə edilən rəqəmlərdə az sayda faktda aşkarlana bilməyən müəyyən düzgünlük var.

Böyük ədədlər qanununun mahiyyəti və ondan nümunələr

Böyük ədədlər qanunu təsadüfi və zəruri olanın ən ümumi qanunauyğunluqlarını ifadə edir. Təsadüfi kənarlaşmalar bir-birini “söndürdükdə” eyni struktur üçün müəyyən edilən orta göstəricilər tipik olanlar formasını alır. Onlar zaman və məkanın konkret şərtləri altında mühüm və daimi faktların fəaliyyətini əks etdirir.

Böyük ədədlər qanunu ilə müəyyən edilən qanunauyğunluqlar yalnız kütləvi meylləri ifadə etdikdə güclü olur və ayrı-ayrı hallar üçün qanun ola bilməz. Beləliklə, bir sıra təsadüfi amillərin kompleks hərəkətinin təsadüfi olmayan nəticəyə səbəb ola biləcəyini söyləyən riyazi statistikanın prinsipi qüvvəyə minir. Və bu prinsipin işləməsinin ən parlaq nümunəsi təsadüfi hadisənin baş vermə tezliyinin və sınaqların sayı artdıqda onun ehtimalının yaxınlaşmasıdır.

Adi sikkə atışını xatırlayaq. Teorik olaraq, başlar və quyruqlar eyni ehtimalla düşə bilər. Bu o deməkdir ki, məsələn, bir sikkə 10 dəfə atılırsa, onlardan 5-i baş, 5-i isə yuxarı qalxmalıdır. Ancaq hamı bilir ki, bu, demək olar ki, heç vaxt baş vermir, çünki başların və quyruqların tezliyinin nisbəti 4 ilə 6, 9 ilə 1 və 2 ilə 8 arasında ola bilər və s. Bununla belə, sikkə atma sayının artması ilə, məsələn, 100-ə qədər, başların və ya quyruqların düşmə ehtimalı 50% -ə çatır. Əgər nəzəri olaraq sonsuz sayda belə təcrübə aparılarsa, sikkənin hər iki tərəfə düşmə ehtimalı həmişə 50% -ə meyl edəcəkdir.

Sikkənin tam olaraq necə düşəcəyi çox sayda təsadüfi amillərdən təsirlənir. Bu, sikkənin ovucunuzdakı mövqeyi və atışın hansı qüvvə ilə edildiyi, düşmə hündürlüyü və sürəti və s. Amma faktorların necə təsir etməsindən asılı olmayaraq çoxlu təcrübələr olarsa, həmişə praktiki ehtimalın nəzəri ehtimala yaxın olduğunu iddia etmək olar.

Böyük ədədlər qanununun mahiyyətini anlamağa kömək edəcək başqa bir misal: fərz edək ki, müəyyən regionda insanların qazanc səviyyəsini hesablamalıyıq. 9 nəfərin 20 min rubl, 1 nəfərin isə 500 min rubl aldığı 10 müşahidəni nəzərdən keçirsək, arifmetik orta 68 min rubl olacaq, bu, əlbəttə ki, mümkün deyil. Ancaq 99 nəfərin 20 min rubl, 1 nəfərin isə 500 min rubl aldığı 100 müşahidəni nəzərə alsaq, orta arifmetik dəyəri hesablayarkən 24,8 min rubl alırıq ki, bu da artıq real vəziyyətə daha yaxındır. Müşahidələrin sayını artırmaqla biz orta dəyəri həqiqi dəyərə meyl etməyə məcbur edəcəyik.

Məhz bu səbəbdən böyük ədədlər qanununu tətbiq etmək üçün ilk növbədə çoxlu sayda müşahidələri öyrənməklə doğru nəticələr əldə etmək üçün statistik material toplamaq lazımdır. Ona görə də bu qanundan yenə də statistikada və ya sosial iqtisadiyyatda istifadə etmək rahatdır.

Xülasə

Böyük ədədlər qanununun işləməsinin əhəmiyyəti elmi biliklərin hər hansı sahəsi üçün və xüsusilə statistika nəzəriyyəsi və statistik biliklərin metodları sahəsində elmi inkişaflar üçün çox qiymətləndirmək çətindir. Qanunun hərəkəti öz kütləvi qanunauyğunluqları ilə öyrənilən obyektlərin özləri üçün də böyük əhəmiyyət kəsb edir. Statistik müşahidənin demək olar ki, bütün üsulları böyük ədədlər qanununa və riyazi statistikanın prinsipinə əsaslanır.

Ancaq elmi və statistikanı belə nəzərə almasaq belə, belə qənaətə gələ bilərik ki, böyük ədədlər qanunu yalnız ehtimal nəzəriyyəsi sahəsindən bir hadisə deyil, həyatımızda demək olar ki, hər gün rastlaşdığımız bir hadisədir.

Ümid edirik ki, indi böyük ədədlər qanununun mahiyyəti sizə daha aydın oldu və siz bunu başqasına asanlıqla və sadə şəkildə izah edə bilərsiniz. Riyaziyyat və ehtimal nəzəriyyəsi mövzusu sizin üçün prinsipcə maraqlıdırsa, Fibonaççi ədədləri və Monty Hall paradoksu haqqında oxumağı məsləhət görürük. Həm də həyat vəziyyətlərində təxmini hesablamalar və ən populyar rəqəmlərlə tanış olun. Və əlbəttə ki, koqnitiv elm kursumuza diqqət yetirin, çünki onu keçdikdən sonra siz nəinki yeni təfəkkür texnikalarına yiyələnəcəksiniz, həm də ümumilikdə idrak qabiliyyətlərinizi, o cümlədən riyazi bacarıqlarınızı təkmilləşdirəcəksiniz.

1.1.4. Statistika metodu

Statistika metodu aşağıdakı hərəkətlər ardıcıllığını əhatə edir:

statistik fərziyyənin inkişafı,

statistik məlumatların xülasəsi və qruplaşdırılması,

Hər bir mərhələnin keçməsi yerinə yetirilən işin məzmunu ilə izah edilən xüsusi metodların istifadəsi ilə bağlıdır.

1.1.5. Statistikanın vəzifələri

Sosial-iqtisadi hadisələrin inkişafını, dinamikasını, vəziyyətini xarakterizə edən fərziyyələr sisteminin işlənməsi.

Statistik fəaliyyətin təşkili.

Təhlil metodologiyasının inkişafı.

İqtisadiyyatın makro və mikro səviyyədə idarə olunması üçün göstəricilər sisteminin işlənib hazırlanması.

Statistik müşahidə məlumatlarının populyarlaşdırılması.

1.1.6. Böyük ədədlər qanunu və onun statistik qanunauyğunluqların öyrənilməsində rolu

Sosial qanunların kütləvi xarakteri və onların hərəkətlərinin orijinallığı məcmu məlumatların öyrənilməsi ehtiyacını əvvəlcədən müəyyənləşdirir.

Böyük ədədlər qanunu kütləvi hadisələrin xüsusi xassələri ilə əmələ gəlir. Sonuncular, bir tərəfdən, fərdiliyinə görə bir-birindən fərqlənir, digər tərəfdən, müəyyən bir sinfə, növə mənsub olduqlarına görə ortaq bir şeyə malikdirlər. Üstəlik, tək hadisələr təsadüfi amillərin təsirinə onların cəmindən daha çox həssasdır.

Böyük ədədlər qanunu ən sadə formada bildirir ki, kütləvi hadisələrin kəmiyyət qanunauyğunluqları yalnız onların kifayət qədər çoxluğunda aydın şəkildə təzahür edir.

Beləliklə, onun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, kütləvi müşahidə nəticəsində əldə edilən rəqəmlərdə az sayda faktda aşkarlana bilməyən müəyyən qanunauyğunluqlar meydana çıxır.

Böyük ədədlər qanunu təsadüfi və zəruri olanın dialektikasını ifadə edir. Təsadüfi kənarlaşmaların qarşılıqlı ləğvi nəticəsində, eyni tipli bir dəyər üçün hesablanmış orta qiymətlər, verilən yer və zaman şəraitində daimi və əhəmiyyətli faktların hərəkətlərini əks etdirən tipik olur.

Böyük ədədlər qanununun aşkar etdiyi meyllər və qanunauyğunluqlar hər bir fərdi hal üçün qanun kimi deyil, yalnız kütləvi meyllər kimi etibarlıdır.

Böyük ədədlər qanununun fəaliyyət göstərməsinin təzahürünü sosial həyat hadisələrinin statistikanın öyrəndiyi bir çox sahələrində görmək olar. Məsələn, bir işçiyə düşən orta məhsul, vahid vahidin orta qiyməti, orta əmək haqqı və digər statistik xüsusiyyətlər müəyyən bir kütləvi hadisə üçün ümumi olan qanunauyğunluqları ifadə edir. Beləliklə, böyük ədədlər qanunu onların inkişafı üçün obyektiv zərurət kimi kütləvi hadisələrin qanunauyğunluqlarının açılmasına kömək edir.

1.1.7. Statistikanın əsas kateqoriyaları və anlayışları: statistik əhali, əhali vahidi, işarə, variasiya, statistik göstərici, göstəricilər sistemi.

Statistika kütləvi hadisələrlə məşğul olduğu üçün əsas anlayış statistik məcmusdur.

Əhali - bu, bir və ya bir neçə ümumi xüsusiyyətə malik olan və bir-birindən başqa cəhətlərə görə fərqlənən statistik məlumatlar tərəfindən öyrənilən obyektlərin və ya hadisələrin məcmusudur. Belə ki, məsələn, pərakəndə əmtəə dövriyyəsinin həcmi müəyyən edilərkən əhaliyə mal satan bütün ticarət müəssisələri vahid statistik məcmu – “pərakəndə ticarət” kimi nəzərə alınır.

E əhali vahidi – bu, qeydə alınacaq işarələrin daşıyıcısı olan statistik əhali kütləsinin ilkin elementi və sorğu zamanı aparılan uçotun əsasıdır.

Məsələn, kommersiya avadanlığının siyahıyaalınmasında müşahidə bölməsi ticarət müəssisəsi, əhali vahidi isə onların avadanlığıdır (sayğaclar, soyuducu qurğular və s.).

işarəsi — Bu, tədqiq olunan fenomeni digər hadisələrdən fərqləndirən xarakterik xüsusiyyətdir. İşarələr bir sıra statistik qiymətlərlə xarakterizə edilə bilər.

Statistikanın müxtəlif sahələrində müxtəlif xüsusiyyətlər öyrənilir. Beləliklə, məsələn, tədqiqat obyekti müəssisədir və onun xüsusiyyətləri məhsulun növü, buraxılış həcmi, işçilərin sayı və s. Yaxud obyekt ayrıca şəxsdir və işarələr cinsi, yaş, milliyyət, boy, çəki və s.

Beləliklə, statistik xüsusiyyətlər, yəni. müşahidə obyektlərinin çoxlu xassələri, keyfiyyətləri vardır. Onların bütün müxtəlifliyi adətən iki böyük qrupa bölünür: keyfiyyət əlamətləri və kəmiyyət əlamətləri.

Keyfiyyət işarəsi (atributiv) - ayrı-ayrı mənaları anlayışlar, adlar şəklində ifadə olunan əlamət.

Peşə - tokar, çilingər, texnoloq, müəllim, həkim və s.

Kəmiyyət əlaməti - müəyyən qiymətlərində kəmiyyət ifadələri olan işarə.

Hündürlüyü - 185, 172, 164, 158.

Çəki - 105, 72, 54, 48.

Hər bir tədqiqat obyekti bir sıra statistik əlamətlərə malik ola bilər, lakin obyektdən obyektə bəzi xüsusiyyətlər dəyişir, digərləri dəyişməz qalır. Xüsusiyyətlərin bir obyektdən digərinə dəyişdirilməsi dəyişən adlanır. Statistikada məhz bu xüsusiyyətlər öyrənilir, çünki dəyişməz bir xüsusiyyəti öyrənmək maraqlı deyil. Tutaq ki, sizin qrupda yalnız kişilər var, hər kəsin bir atributu var (cins - kişi) və bu əsasda deyiləcək başqa bir şey yoxdur. Əgər qadınlar varsa, o zaman artıq onların qrupdakı faizini, tədris ilinin ayları üzrə qadınların sayındakı dəyişiklik dinamikasını və s.

Variasiya işarəsi - bu, müşahidə populyasiyasının ayrı-ayrı vahidlərində atributun qiymətinin müxtəlifliyi, dəyişkənliyidir.

Xarakterin variasiyası - cins - kişi, qadın.

Əmək haqqı dəyişikliyi - 10000, 100000, 1000000.

Fərdi xarakterik dəyərlər deyilir seçimlər bu işarə.

Cəmiyyətin həyatında baş verən hadisə və proseslər statistik göstəricilər vasitəsilə statistika tərəfindən öyrənilir.

statistik - bu, statistik əhalinin və ya onun bir hissəsinin bəzi xassələrinin ümumiləşdirici xarakteristikasıdır. Bununla o, əlamətdən (əhali vahidinə xas olan əmlak) fərqlənir. Məsələn, bir qrup tələbə üçün semestr GPA statistik göstəricidir. Müəyyən bir tələbənin hansısa fənnindən əldə etdiyi bal əlamətdir.

Statistik göstəricilər sistemi müəyyən məkan və zaman şəraitində ictimai həyatın proseslərini hərtərəfli əks etdirən bir-biri ilə əlaqəli statistik göstəricilərin məcmusudur.

Böyük ədədlər qanunu. statistik qanunauyğunluq

Statistika anlayışı və onun əsas müddəaları

Statistika Əhali Parametri kimi

Böyük ədədlər qanunu. statistik qanunauyğunluq

Oğlan və ya qız

Əhali statistikasında istifadə olunan tədqiqat üsulları

Biblioqrafiya

Söz statistika XVIII əsrin ortalarında. dövlətlər haqqında müxtəlif növ faktiki məlumatlar toplusunu təyin etməyə başladı (latınca “status” - dövlət). Belə məlumatlara ştatların əhalisinin sayı və hərəkəti, onların ərazi bölgüsü və inzibati quruluşu, iqtisadiyyatı və s.

Hal-hazırda "statistika" termini bir neçə əlaqəli mənaya malikdir. Onlardan biri yuxarıda göstərilənlərə yaxından uyğundur. Statistikaya çox vaxt konkret ölkə haqqında faktlar toplusu deyilir. Əsas olanlar sistematik olaraq müəyyən edilmiş formada xüsusi nəşrlərdə nəşr olunur.

Bununla belə, sözün nəzərdə tutulan mənasında müasir statistika ötən əsrlərin “istinad vəziyyətindən” nəinki onun tərkibində olan məlumatların çoxşaxəli tamlığı və çoxşaxəliliyi ilə seçilir. İnformasiyanın təbiətinə gəldikdə isə, indi o, yalnız qəbul edilənləri əhatə edir kəmiyyət ifadə. Deməli, statistikaya verilən dövlətin monarxiya, yoxsa respublika olması barədə məlumat daxil edilmir. Orada hansı dil dövlət dili kimi qəbul edilir və s.

Lakin o, bu və ya digər dildən danışıq dili kimi istifadə edən insanların sayı haqqında kəmiyyət məlumatları ehtiva edir. Statistikaya dövlətin ayrı-ayrı ərazi hissələrinin xəritəsində siyahı və yeri daxil edilmir, lakin onlar üzrə əhalinin, sənayenin və s.

Statistikanı təşkil edən məlumatların ümumi xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, onlar həmişə bir (fərdi) hadisəyə deyil, bir sıra belə hadisələrin ümumi xarakteristikalarını əhatə edir və ya, necə deyərlər, onların cəmi. Fərdi bir fenomen məcmusdan müstəqil mövcud və oxşar tərkib elementlərinə parçalanmaması ilə fərqlənir. Ümumilik məhz belə elementlərdən ibarətdir. Məcmuənin elementlərindən birinin itməsi onu elə də məhv etmir.

Beləliklə, bir şəhərin əhalisi onun üzvlərindən biri öldükdən və ya digərinə köçdükdən sonra da onun əhalisi olaraq qalır.

Müxtəlif aqreqatlar və onların reallıqdakı vahidləri bəzən çox mürəkkəb komplekslərdə birləşir və bir-biri ilə iç-içə olur. Statistikanın spesifik xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, bütün hallarda onun məlumatları əhaliyə aiddir. Ayrı-ayrı hadisələrin xüsusiyyətləri onun görmə sahəsinə yalnız məcmuənin ümumi xüsusiyyətlərini əldə etmək üçün əsas kimi düşür.

Məsələn, nikahın qeydiyyatı ona daxil olan fərdi ər-arvad üçün müəyyən məna kəsb edir, ondan hər bir həyat yoldaşı üçün müəyyən hüquq və vəzifələr yaranır. Statistikaya yalnız nikahların sayı, nikah bağlayanların tərkibi - yaşa, dolanışıq mənbəyinə görə və s. haqqında ümumiləşdirilmiş məlumatlar daxildir. Evliliyin ayrı-ayrı halları statistikanı yalnız o dərəcədə maraqlandırır ki, nikahlar haqqında məlumatlar əsasında. onlardan ümumi məlumat əldə etmək mümkündür.

Statistika Əhali Parametri kimi

Son zamanlar “statistika” termini çox vaxt bir sıra fərdi müşahidələrin nəticələrinin emalı ilə bağlı bir qədər dar, lakin daha dəqiq müəyyən edilmiş mənada başa düşülür.

Təsəvvür edək ki, müşahidələr nəticəsində rəqəmləri əldə etdik x 1 , x 2 . x n. Bu rəqəmlər çoxluğun mümkün reallaşmalarından biri hesab olunur n onların birləşməsində miqdarlar.

Statistika bir parametrdir f asılı olaraq x 1 , x 2 . x n. Bu kəmiyyətlər, qeyd edildiyi kimi, onların mümkün reallaşmalarından biri olduğundan, bu parametrin qiyməti də bir sıra mümkün olanlardan biri olur. Buna görə də, bu mənada hər bir statistikanın öz ehtimal paylanması var (yəni hər hansı bir ədəd üçün a olma ehtimalı var f-dən çox olmayacaq a).

Yuxarıda müzakirə edilən mənada “statistika” termininə qoyulan məzmunla müqayisədə, burada birincisi, biz onun hər dəfə bir dəyərə - bir parametrə bir neçə parametrin (bir neçə statistikanın) birgə nəzərdən keçirilməsini istisna etməyən parametrə qədər daralmasını nəzərdə tuturuq. mürəkkəb problem. İkincisi, müşahidə nəticələrinin cəmindən parametr dəyərini əldə etmək üçün riyazi qaydanın (alqoritmin) mövcudluğunu vurğulayır: onların arifmetik ortasını hesablayın, verilən dəyərlərin maksimumunu götürün, onların xüsusi qrupunun bəzilərinin sayının nisbətini hesablayın. ümumi sayına və s.

Nəhayət, göstərilən mənada "statistika" termini hadisələrin hər hansı sahəsində - sosial və başqalarında müşahidələrin nəticələrindən alınan parametrə şamil edilir. Bu, orta məhsuldarlıq və ya meşədəki şam ağaclarının örtülməsinin orta uzunluğu və ya müəyyən bir ulduzun paralaksının təkrar ölçmələrinin orta nəticəsi ola bilər və s. bu mənada “statistika” termini əsasən riyazi statistikada istifadə olunur ki, bu da riyaziyyatın hər hansı bir sahəsi kimi bu və ya digər hadisələr sahəsi ilə məhdudlaşdırıla bilməz.

Statistika həm də onun “saxlanması” prosesi kimi başa düşülür, yəni. hər iki baxılan mənada statistik məlumat əldə etmək üçün zəruri olan faktlar haqqında məlumatların toplanması və emalı prosesi.

Eyni zamanda, statistika üçün zəruri olan məlumatlar yalnız müəyyən bir növ halların kütləsi üçün ümumiləşdirilmiş xarakteristikalar əldə etmək məqsədi ilə toplana bilər, yəni. Statistikanın məqsədləri üçün bu təbiidir. Məsələn, əhalinin siyahıyaalınması zamanı toplanan məlumatlar belədir.

Böyük ədədlər qanunu. Statistik qanunauyğunluq.

Hər hansı bir kütləvi hadisənin öyrənilməsi təcrübəsinin əsas ümumiləşdirilməsi böyük ədədlər qanunudur. Bu qəbildən olan hadisələrdən biri hesab edilən ayrıca fərdi hadisə təsadüf elementini ehtiva edir: ola bilər, ola bilər, olmaya bilər, bu və ya digər. Çoxlu sayda belə hadisələr onların bütün kütləsinin ümumi xüsusiyyətlərində birləşdirildikdə, şans daha çox yox olur, daha çox fərdi hadisələr birləşir.

Riyaziyyat, xüsusən də sırf kəmiyyət aspektində nəzərdən keçirilən ehtimal nəzəriyyəsi, böyük ədədlər qanunu onu bütün riyazi teoremlər silsiləsi ilə ifadə edir. Kütləni əhatə edən xüsusiyyətlərdə təsadüfiliyin olmamasına hansı şəraitdə və nə dərəcədə inanmaq olar, bunun onlara daxil olan fərdi hadisələrin sayı ilə necə əlaqəli olduğunu göstərirlər. Statistika hər bir konkret kütləvi hadisənin öyrənilməsində bu teoremlərə əsaslanır.

müntəzəmlik Ayrı-ayrı elementlərinə xas olan təsadüfiliyi aradan qaldırmaqla yalnız hadisələrin böyük kütləsində özünü göstərən . statistik qanunauyğunluq .

Bəzi hallarda statistika qarşısında onun təzahürlərini ölçmək vəzifəsi durur, halbuki onun mövcudluğu nəzəri cəhətdən əvvəlcədən aydındır.

Digər hallarda, qanunauyğunluq statistika ilə empirik olaraq tapıla bilər. Bu yolla, məsələn, məlum oldu ki, ailənin büdcəsində gəlirləri artdıqca, ərzaq xərclərinin faizi azalır.

Beləliklə, hər hansı bir hadisənin öyrənilməsində statistika ümumiləşdirmələrə çatdıqda və onda fəaliyyət göstərən qanunauyğunluq tapdıqda, bu, dərhal həmin elmin mülkiyyətinə, bu fenomenin aid olduğu maraq dairəsinə çevrilir. Buna görə də, hər bir statistik bir metod kimi çıxış edir.

Kütləvi müşahidənin nəticələrini nəzərə alaraq, statistika onlarda oxşar və fərqli cəhətləri tapır, elementləri qruplara birləşdirərək müxtəlif növləri aşkar edir, bütün müşahidə olunan kütləni bu növlərə görə fərqləndirir. Kütlənin ayrı-ayrı elementlərinin müşahidəsinin nəticələri, daha sonra, bütün populyasiyanın və orada fərqlənən xüsusi hissələrin xüsusiyyətlərini əldə etmək üçün istifadə olunur, yəni. ümumi göstəriciləri əldə etmək üçün.

Kütləvi müşahidə, onun nəticələrinin qruplaşdırılması və ümumiləşdirilməsi, ümumiləşdirici göstəricilərin hesablanması və təhlili - bunlar statistik metodun əsas xüsusiyyətləridir.

Statistika bir elm kimi qayğısına qalır və riyazi statistikaya çevrilir. Riyaziyyatda kütləvi hadisələrin səciyyələndirilməsi vəzifələrinə keyfiyyət məzmunundan (ümumiyyətlə bir elm kimi riyaziyyat üçün məcburi olan) ayrılaraq yalnız sırf kəmiyyət aspektində baxılır. Statistika, hətta kütləvi hadisələrin ümumi qanunauyğunluqlarının öyrənilməsində belə, təkcə bu hadisələrin kəmiyyətcə ümumiləşdirilməsindən deyil, hər şeydən əvvəl, kütləvi hadisənin özünün yaranma mexanizmindən çıxış edir.

Eyni zamanda, statistika üçün kəmiyyət ölçmənin rolu haqqında deyilənlər onun üçün kütləvi hadisələrin (ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika) öyrənilməsi zamanı yaranan problemlərin həlli üçün xüsusi olaraq uyğunlaşdırılmış riyazi metodların ümumən böyük əhəmiyyətini nəzərdə tutur. Üstəlik, burada riyazi metodların rolu o qədər böyükdür ki, onları statistikanın kursundan kənarlaşdırmaq cəhdi (planlarda ayrıca bir fənnin - riyazi statistikanın olması səbəbindən) statistikanı əhəmiyyətli dərəcədə yoxsullaşdırır.

Ancaq bu cəhddən imtina etmək əks ifrat, yəni bütün ehtimal nəzəriyyəsinin və riyazi statistikanın statistika tərəfindən mənimsənilməsi demək olmamalıdır. Məsələn, riyaziyyatda bir sıra paylanmalar üçün orta qiymət (ehtimallar və ya empirik tezliklər) nəzərə alınarsa, o zaman statistika da müvafiq üsulları keçə bilməz, lakin burada bu, bir sıra digərlərinin də olduğu aspektlərdən biridir. yaranır (ümumi və qrup orta göstəricilər, ortaların informasiya sistemində meydana çıxması və rolu, çəkilər sisteminin maddi məzmunu, xronoloji ortalamalar, orta və nisbi qiymətlər və s.).

Və ya başqa bir misal: seçmənin riyazi nəzəriyyəsi bütün diqqəti reprezentativlik səhvinə yönəldir - müxtəlif seçim sistemləri, fərqli xüsusiyyətlər və s. Sistem xətası, yəni. səhv orta qiymətə qəbul edilmirsə, ondan azad olaraq qərəzsiz hesablamalar qurmaqla əvvəlcədən aradan qaldırır. Statistikada, bəlkə də, bu məsələdə əsas sual bu sistemli səhvdən necə qaçmaq məsələsidir.

Kütləvi hadisələrin kəmiyyət tərəfinin öyrənilməsində bir sıra riyazi xarakterli problemlər ortaya çıxır. Onları həll etmək üçün riyaziyyat müvafiq texnikalar işləyib hazırlayır, lakin bunun üçün onları ümumi formada nəzərdən keçirməlidir ki, bunun üçün kütləvi hadisənin keyfiyyət məzmunu laqeyddir. Beləliklə, böyük ədədlər qanununun təzahürü ilk növbədə sosial-iqtisadi sahədə və demək olar ki, eyni vaxtda qumarda müşahidə edildi (bunun çox paylanması onların iqtisadiyyatdan, xüsusən də inkişaf edən əmtəədən ibarət bir dəstə olması ilə izah edildi). pul münasibətləri). Lakin böyük ədədlər qanunu riyaziyyatda dəqiq öyrənilmə obyektinə çevrildiyi andan o, öz hərəkətini heç bir xüsusi sahə ilə məhdudlaşdırmayan tam ümumi şərh alır.

Bu əsasda statistika fənni riyaziyyat fənnindən ümumiyyətlə fərqləndirilir. Obyektlərin hüdudlarının müəyyən edilməsi bir elmdən digərinin baxış sahəsinə düşmüş hər şeyi qovmaq demək deyil. Məsələn, fizikanın təqdimatından diferensial tənliklərin tətbiqi ilə bağlı hər şeyi riyaziyyatla məşğul olduqlarını əsas gətirərək çıxarmaq düzgün olmazdı.

Niyə doğum zamanı cins nisbəti bir çox əsrlər boyu əhəmiyyətli müşahidələrə məruz qalmayan müəyyən nisbətlərə malikdir?

Nə qədər paradoksal səslənsə də, yeni nəsillərin çoxalması və çoxalması üçün əsas bioloji şərt ölümdür. Bir növün varlığını uzatmaq üçün onun fərdləri nəsillərini geridə qoymalıdırlar; əks halda görünüş həmişəlik yox olacaq.

Gender problemi (kimin oğlan və ya qız olaraq doğulacağı) təkcə bioloji inkişaf, tibbi genetik xüsusiyyətlər, demoqrafik məlumatlarla deyil, həm də daha geniş aspektdə cinsiyyət psixologiyası, davranış və istəkləri ilə bağlı bir çox məsələləri əhatə edir. aralarında harmoniya və ya münaqişə olan əks cinsdən olan şəxslər.

Kimin doğulacağı sualı - oğlan və ya qız - və bunun niyə baş verməsi - daha böyük bir problemdən qaynaqlanan sualların yalnız dar bir dairəsidir. Xüsusilə mühüm nəzəri və praktiki məsələ nə üçün kişilərin ömrünün qadınların ömründən aşağı olması sualının aydınlaşdırılmasıdır. Bu fenomen təkcə insanlarda deyil, həm də heyvanlar aləminin çoxsaylı növləri arasında yayılmışdır.

Bunu yalnız onunla izah etmək kifayət deyil ki, doğuş zamanı kişilərin üstünlük təşkil etməsi onların artan aktivliyi ilə bağlıdır və bunun nəticəsində - daha az "canlılıq" kifayət deyil. Bioloqlar çoxdan tədqiq edilən heyvanların əksəriyyətində erkəklərin dişilərə nisbətən daha qısa ömür sürməsinə diqqət çəkiblər. Həyat müddəti onun yüksək tempinə qarşıdır və bu, bioloji əsaslandırma tapır.

İngilis tədqiqatçısı A.Komfort qeyd edir: “Orqanizm sabit bir sıra metabolik proseslərdən və ya inkişaf mərhələlərindən keçməlidir və onların keçmə sürəti müşahidə olunan ömrü müəyyən edir”.

Ç.Darvin kişilərdə daha qısa ömür sürməsini “yalnız cinsə görə təbii və konstitusiya mülkiyyəti kimi” hesab edirdi.

Hər bir konkret halda bu və ya digər cinsdən olan bir uşağın doğulması ehtimalı təkcə çoxlu sayda müşahidələrdə aşkar edilən bu fenomenə xas olan nümunələrdən deyil, həm də təsadüfi müşayiət olunan hallardan asılıdır. Buna görə də, ayrı-ayrılıqda doğulan hər bir uşağın hansı cinsiyyətə sahib olacağını əvvəlcədən müəyyən etmək statistik olaraq mümkün deyil. Nə ehtimal nəzəriyyəsi, nə də statistika bunu etmir, baxmayaraq ki, bir çox hallarda tək bir hadisənin nəticəsi böyük maraq doğurur. Ehtimal nəzəriyyəsi doğumların çoxluğuna gəldikdə kifayət qədər dəqiq cavablar verir. Təsadüfi, xarici səbəblər təsadüfi olur, lakin onların məcmusu sabit qanunauyğunluqları əks etdirir. Cinsin formalaşmasında, indi məlum olduğu kimi, hətta konsepsiyadan əvvəl, təsadüfi səbəblər bəzi hallarda kişi embrionlarının, digərlərində isə qadının yaranmasına kömək edə bilər. Amma bu, hansısa nizamlı qaydada deyil, xaotik, təsadüfi şəkildə özünü göstərir. Doğuş zamanı müəyyən cins nisbətlərini formalaşdıran amillərin məcmusu yalnız kifayət qədər çox sayda müşahidədə özünü göstərir; və nə qədər çox olarsa, nəzəri ehtimal faktiki nəticələrə bir o qədər yaxınlaşır.

Oğlanların olma ehtimalı 0,5-dən bir qədər böyükdür (0,51-ə yaxın), qızlar isə 0,5-dən azdır (0,49-a yaxın). Bu çox maraqlı fakt bioloqlar və statistiklər qarşısında çətin bir vəzifə qoydu - oğlan və ya qızın konsepsiyası və doğulmasının eyni dərəcədə mümkün olmamasının və genetik ilkin şərtlərə (Mendeleyevin cinslərə görə bölünmə qanunu) uyğun gəlməsinin səbəbini izah etmək.

Bu suallara hələ də qənaətbəxş cavablar alınmayıb; yalnız məlumdur ki, artıq konsepsiya anından oğlanların nisbəti qızların nisbətindən çoxdur və intrauterin inkişaf dövründə bu nisbətlərin tədricən bərabərləşdiyi və doğuş zamanı, lakin bərabər ehtimal olunan dəyərlərə çatmadan. Oğlanlar qızlardan təxminən 5-6% daha çox doğulur.

Bioloqlar tərəfindən həyat cədvəlləri tərtib edilmiş növlərin əksəriyyətində kişilər arasında ölüm nisbəti daha yüksəkdir. Genetiklər bunu qadın və kişilər arasında ümumi xromosom kompleksindəki fərqlə izah edirlər.

C.Darvin müxtəlif növlərin nümayəndələrindən cinslərin formalaşmış ədədi nisbətini cinsi seçmə prinsipləri əsasında təkamül yolu ilə təbii seçmə nəticəsində hesab edir. Cinsiyyətin formalaşmasının genetik qanunları sonradan kəşf edildi və onlar Ç.Darvinin nəzəri konsepsiyalarının çatışmayan halqasıdır. Ç.Darvinin məqsədyönlü müşahidələri burada qeyd olunmağa layiqdir. Müəllif qeyd edir ki, əgər erkəklər qadınlardan xeyli çox olsaydı, cinsi seçim sadə məsələ olardı. Yalnız doğuş zamanı deyil, həm də yetkinlik dövründə cins nisbətini bilmək vacibdir və bu, mənzərəni çətinləşdirir. İnsanlara gəldikdə, fakt müəyyən edilmişdir ki, doğuşdan əvvəl, doğuş zamanı və uşaqlığın ilk illərində qızlardan daha çox oğlan ölür.

Cinslərə görə ölüm nisbətinə təsir edən və ümumiyyətlə kişilərin həddindən artıq ölümünü müəyyən edən iki böyük faktor qrupunu qeyd etmək olar. Bunlar ekzogendir, yəni. sosial-iqtisadi amillər və kişi və qadın orqanizminin həyat qabiliyyətinin genetik proqramı ilə əlaqəli endogen amillər. Cinslərə görə ölüm nisbətindəki fərqlər bu iki qrup amilin daimi qarşılıqlı təsiri ilə izah edilə bilər. Bu fərqlər gözlənilən ömür uzunluğunun artması ilə birbaşa mütənasib olaraq artır. Kişilərin və qadınların həyat qabiliyyətinin sırf bioloji fərqləri həyatın sosial-iqtisadi şəraitinin təsiri ilə üst-üstə düşür, kişi və qadın orqanizmlərinin müxtəlif yaş dövrlərində mənfi təsirini aradan qaldırmaq qabiliyyətinə görə fərqli reaksiyalar.

Ölümün az və ya çox etibarlı və tam qeydiyyatının aparıldığı dünya ölkələrinin böyük əksəriyyətində cinslər üzrə göstəricilərin nisbəti kişi ölümünün artması ilə bağlı təcrübədə dəfələrlə təsdiqlənmiş mövqe ilə təsdiqlənir - qeyd edildiyi kimi, bu nümunə əvvəllər insan populyasiyasına xasdır və təkcə ona deyil, həm də bir çox başqalarına.bioloji növlər.

Əhali statistikası- populyasiyada baş verən hadisə və proseslərin kəmiyyət qanunauyğunluqlarını onların keyfiyyət tərəfi ilə davamlı əlaqədə öyrənən elm.

Əhali- həyatını bütün aspektlərdə: tarixi, siyasi, iqtisadi, sosial, hüquqi, tibbi və statistik baxımdan nəzərə alaraq onların inkişafının ümumi qanunauyğunluqlarını müəyyən edən tədqiqat və demoqrafiya obyekti. Eyni zamanda nəzərə almaq lazımdır ki, obyekt haqqında biliklər inkişaf etdikcə onun yeni cəhətləri açılır, ayrıca bilik obyektinə çevrilir.

Əhali statistikası onun obyektini konkret məkan və zaman şəraitində öyrənir, onun hərəkətinin bütün yeni formalarını aşkar edir: təbii, miqrasiya, sosial.

Altında təbii hərəkətəhali doğum və ölümlə əlaqədar əhalinin dəyişməsini nəzərdə tutur, yəni. təbii şəkildə baş verir. Buraya nikahlar və boşanmalar da daxildir, çünki onlar doğum və ölüm halları ilə eyni ardıcıllıqla sayılır.

miqrasiya hərəkəti, və ya sadəcə olaraq əhalinin miqrasiyası, insanların bir qayda olaraq uzun müddətə və ya daimi olaraq yaşayış yerinin dəyişdirilməsi ilə müəyyən ərazilərin sərhədləri boyunca hərəkəti deməkdir.

ictimai hərəkatəhali dedikdə əhalinin sosial həyat şəraitinin dəyişməsi başa düşülür. Bu, tarixən müəyyən edilmiş cəmiyyət çərçivəsində inkişaf edən ümumi maraqları, dəyərləri və davranış normaları olan insanların sosial qruplarının ölçüsündə və tərkibində dəyişikliklə ifadə olunur.

Əhali statistikası bir sıra problemləri həll edir:

Onun ən mühüm vəzifəsi- əhalinin müəyyən edilməsi. Lakin çox vaxt ayrı-ayrı qitələrin və onların hissələrinin əhalisini, müxtəlif ölkələrin, ölkələrin iqtisadi rayonlarını, inzibati rayonlarını bilmək tələb olunur. Eyni zamanda, sadə hesab deyil, xüsusi - statistik hesab - əhalinin kateqoriyalarının hesabı aparılır. Doğumların, ölümlərin, nikahların, boşanmaların sayı, gələn və gedən miqrantların sayı statistik olaraq müəyyən edilir, yəni. əhalinin həcmi müəyyən edilir.

İkinci tapşırıq- əhalinin strukturunun, demoqrafik proseslərin qurulması. Burada diqqət ilk növbədə əhalinin cinsinə, yaşına, təhsil səviyyəsinə, peşə, istehsal xüsusiyyətlərinə, şəhər və kənd ərazilərinə mənsubiyyətinə görə bölünməsinə yönəldilir.

Əhalinin cinsinə görə strukturu cinslərin bərabər sayı, kişi və ya qadın üstünlüyü və bu üstünlük dərəcəsi ilə xarakterizə edilə bilər.

Yaşa görə əhalinin quruluşu bir illik məlumatlar və yaş qrupları, eləcə də yaşlanma və ya cavanlaşma kimi yaş tərkibindəki tendensiya ilə təmsil oluna bilər.

Təhsil strukturu müxtəlif ərazilərdə və müxtəlif mühitlərdə müəyyən dərəcədə təhsil almış savadlı əhalinin nisbətini göstərir.

peşəkar- İnsanların təlim prosesində qazandıqları peşələrə, məşğuliyyətlərə görə bölgüsü.

İstehsal- milli iqtisadiyyatın sahələri üzrə.

əraziəhalinin yerləşdiyi yer və ya onun köçürülməsi. Burada urbanizasiya dərəcəsi, bütün əhalinin sıxlığının müəyyən edilməsi, sıxlığın və onun vəziyyətinin fərqli anlaşılması arasında fərq qoyulur.

Üçüncü tapşırıq populyasiyanın özündə onun müxtəlif qrupları arasında baş verən qarşılıqlı əlaqələrin öyrənilməsindən və populyasiyada baş verən proseslərin bu proseslərin baş verdiyi ətraf mühit amillərindən asılılığının öyrənilməsindən ibarətdir.

Dördüncü tapşırıq demoqrafik proseslərin dinamikasını nəzərə almaqdan ibarətdir. Bu zaman dinamikanın xarakteristikaları populyasiyanın sayının dəyişməsi və zaman və məkanda populyasiyada baş verən proseslərin intensivliyinin dəyişməsi kimi verilə bilər.

Beşinci tapşırıq- Əhali statistikası onun ölçüsü və gələcək üçün tərkibi ilə bağlı proqnozlarla açılır. Yaxın və uzaq gələcək üçün əhalinin proqnozu haqqında məlumatların verilməsi.

Əhali statistikasında istifadə olunan tədqiqat üsulları

Metod ən ümumi mənada məqsədə çatmaq yolu, fəaliyyətin tənzimlənməsi deməkdir. Konkret elm metodu reallıq haqqında nəzəri və praktiki bilik metodlarının məcmusudur. Müstəqil elm üçün təkcə başqa elmlərdən xüsusi olan öyrənmə predmetinin olması deyil, həm də bu fənnin öyrənilməsi üçün özünəməxsus metodların olması lazımdır. İstənilən elmdə istifadə olunan tədqiqat metodlarının məcmusudur metodologiya bu elm.

Əhali statistikası sahə statistikası olduğundan onun metodologiyasının əsasını statistik metodologiya təşkil edir.

Statistik metodologiyaya daxil olan ən mühüm üsul tədqiq olunan proseslər və hadisələr haqqında məlumat əldə etməkdir - statistik müşahidə . O, həm cari statistikada, həm də siyahıyaalmalarda, əhalinin monoqrafik və seçmə tədqiqatlarında məlumatların toplanması üçün əsas rolunu oynayır. Burada müşahidə vahidinin obyektinin yaradılmasına dair nəzəri statistikanın müddəalarından dolğun istifadə, qeydə alınma tarixi və anı, proqramı, müşahidənin təşkilati məsələləri, onun nəticələrinin sistemləşdirilməsi və dərci haqqında anlayışların tətbiqi nəzərdə tutulur. Statistik metodologiya həm də sadalanan hər bir şəxsin müəyyən qrupa müstəqil təyin edilməsi prinsipini - öz müqəddəratını təyinetmə prinsipini ehtiva edir.

Sosial-iqtisadi hadisələrin statistik tədqiqində növbəti addım onların strukturunun müəyyən edilməsidir, yəni. məcmuu təşkil edən hissələrin və elementlərin seçilməsi. Söhbət əhali statistikasında tipoloji və struktur adlanan qruplaşdırma və təsnifat metodundan gedir.

Əhalinin strukturunu başa düşmək üçün, ilk növbədə, qruplaşma və təsnifat əlamətini ayırmaq lazımdır. Müşahidə edilmiş hər hansı bir xüsusiyyət qruplaşdırma xüsusiyyəti kimi də xidmət edə bilər. Məsələn, siyahıyaalma vərəqində ilk qeyd olunan şəxsə münasibət məsələsində sadalanan əhalinin strukturunu müəyyən etmək olar ki, burada xeyli sayda qrupları ayırd etmək mümkündür. Bu atribut atributivdir, ona görə də onun üzərində siyahıyaalma anketlərini tərtib edərkən təhlil üçün lazım olan təsnifatların (atribut xüsusiyyətlərinə görə qruplaşmaların) siyahısını əvvəlcədən tərtib etmək lazımdır. Çox sayda atribut qeydləri ilə təsnifatlar tərtib edilərkən, müəyyən qruplara təyinat əvvəlcədən əsaslandırılır. Beləliklə, məşğuliyyətlərinə görə əhali bir neçə min növə bölünür ki, bu da statistikada müəyyən siniflərə endirilir ki, bu da sözdə peşə lüğətində qeyd olunur.

Quruluşun kəmiyyət xüsusiyyətlərinə görə öyrənilməsi zamanı əhalinin müxtəlif parametrlərini xarakterizə etmək üçün orta, rejim və median, məsafə ölçüləri və ya variasiya göstəriciləri kimi statistik ümumiləşdirici göstəricilərdən istifadə etmək mümkün olur. Hadisələrin nəzərdən keçirilən strukturları onlarda əlaqənin öyrənilməsi üçün əsas rolunu oynayır. Statistika nəzəriyyəsində funksional və statistik əlaqələr fərqləndirilir. Sonuncunun öyrənilməsi əhalini qruplara bölmədən və sonra effektiv xüsusiyyətin dəyərini müqayisə etmədən mümkün deyil.

Bir faktor atributuna görə qruplaşdırmaq və onu təsirli bir atributun dəyişməsi ilə müqayisə etmək, əlaqənin istiqamətini təyin etməyə imkan verir: birbaşa və ya tərsdir, həmçinin onun forması haqqında fikir vermək. pozulmuş reqressiya . Bu qruplaşmalar tapmaq üçün lazım olan tənliklər sistemini qurmağa imkan verir reqressiya tənliyinin parametrləri və korrelyasiya əmsallarını hesablamaqla birləşmənin sıxlığının müəyyən edilməsi. Qruplaşmalar və təsnifatlar əhalinin hərəkət göstəriciləri və onlara səbəb olan amillər arasında əlaqələrin dispersiya təhlilindən istifadə etmək üçün əsas rolunu oynayır.

Əhalinin öyrənilməsində statistik üsullardan geniş istifadə olunur. dinamika tədqiqatı , hadisələrin qrafik tədqiqi , indeks , seçici və balans . Deyə bilərik ki, əhali statistikası öz obyektini öyrənmək üçün statistik metodların və nümunələrin bütün arsenalından istifadə edir. Bundan əlavə, yalnız əhalinin öyrənilməsi üçün hazırlanmış üsullardan da istifadə olunur. Bu üsullar real nəsil (kohortlar) və şərti nəsil . Birincisi, həmyaşıdların (eyni ildə doğulmuş) təbii hərəkətindəki dəyişiklikləri nəzərdən keçirməyə imkan verir - uzununa təhlil; ikincisi həmyaşıdların təbii hərəkətini (eyni zamanda yaşayan) hesab edir - kəsişmə təhlili.

Məlumatların müqayisəsi şərtləri bir-birinə bərabər olmadıqda, xarakteristikaları nəzərə alaraq və əhalidə baş verən prosesləri müqayisə edərkən orta və indekslərdən istifadə etmək maraqlıdır. Ümumiləşdirici orta göstəriciləri hesablayarkən müxtəlif çəkilərdən istifadə edərək əhalinin müxtəlif yaş xüsusiyyətlərinin təsirini aradan qaldırmağa imkan verən standartlaşdırma metodu işlənib hazırlanmışdır.

Ehtimal nəzəriyyəsi riyaziyyat elmi kimi obyektiv dünyanın xassələrini köməyi ilə öyrənir abstraksiyalar , mahiyyəti keyfiyyətcə müəyyənlikdən tam abstraksiyadan və onların kəmiyyət tərəfini vurğulamaqdan ibarətdir. Abstraksiya obyektlərin xassələrinin bir çox aspektlərindən zehni abstraksiya prosesidir və eyni zamanda bizi maraqlandıran hər hansı aspektləri, tədqiq olunan obyektlərin xassələrini və münasibətlərini təcrid etmək, təcrid etmək prosesidir. Əhali statistikasında mücərrəd riyazi metodlardan istifadə bunu mümkün edir statistik modelləşdirmə əhalidə baş verən proseslər. Modelləşdirmə ehtiyacı obyektin özünü öyrənmək mümkün olmadıqda yaranır.

Əhali statistikasında istifadə olunan ən çox sayda model onun dinamikasını xarakterizə etmək üçün hazırlanmışdır. Onların arasında fərqlənir eksponensial və logistika. Gələcək dövrlər üçün əhalinin proqnozlaşdırılmasında xüsusi əhəmiyyət kəsb edən modellərdir stasionar və sabit bu şəraitdə inkişaf etmiş əhalinin növünü müəyyən edən əhali.

Əgər eksponensial və logistik populyasiyanın modellərinin qurulmasında keçmiş dövr üçün mütləq əhalinin dinamikası haqqında məlumatlardan istifadə edilirsə, onda stasionar və sabit əhalinin modelləri onun inkişafının intensivliyinin xüsusiyyətləri əsasında qurulur.

Beləliklə, əhalinin öyrənilməsinin statistik metodologiyası ümumi statistika nəzəriyyəsinin bir sıra üsullarını, riyazi metodları və əhali statistikasının özündə işlənmiş xüsusi metodları ehtiva edir.

Əhali statistikası yuxarıda müzakirə olunan üsullardan istifadə edərək ümumiləşdirici göstəricilər sistemini işləyib hazırlayır, lazımi məlumatları, onların hesablanması üsullarını, bu göstəricilərin idrak imkanlarını, istifadə şərtlərini, uçotun aparılması qaydasını və mənalı şərhini göstərir.

Demoqrafik siyasətə baxılarkən ən mühüm problemlərin həllində, əhalinin tarazlı artımında, işçi qüvvəsinin rayonlararası yenidən bölgüsünün əsasını təşkil edən əhalinin miqrasiyasının öyrənilməsində və vahidliyə nail olunmasında statistik göstəricilərin ümumiləşdirilməsinin əhəmiyyəti böyükdür. onun paylanmasında.

Əhali müəyyən aspektdə bir çox başqa elmləri - səhiyyə, pedaqogika, sosiologiya və s. öyrəndiyi üçün bu elmlərin təcrübəsindən istifadə etmək, statistikanın tələbatına uyğun olaraq onların metodlarını inkişaf etdirmək lazımdır.

Ölkəmizin qarşısında duran yeniləşmə vəzifələri demoqrafik problemlərin həllinə də öz təsirini göstərməlidir. İqtisadi və sosial inkişaf üçün kompleks proqramların işlənib hazırlanmasında demoqrafik proqramlar bölmələri nəzərdə tutulmalı, onların həlli əhalinin ən az demoqrafik itkilərlə inkişafına kömək etməlidir.

Biblioqrafiya

Kildişev və başqaları “Demoqrafiyanın əsasları ilə əhali statistikası” M .: Maliyyə və Statistika, 1990 - 312 s.

Yazıq M.S. “Oğlanlar qızlar? Mediko-demoqrafik təhlil” M.: Statistika, 1980 – 120 s.

Andreeva B.M., Vişnevski A.G. “Uzunömürlülük. Analiz və modelləşdirmə” M.: Statistika, 1979 – 157 s.

Boyarsky A.Ya., Gromyko G.L. “Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi” M.: red. Moskva Universitetləri, 1985 - 372 s.

Vasilyeva E.K. “Tələbənin sosial-demoqrafik portreti” M.: Düşüncə, 1986 - 96 s.

Bestujev-Lada I.V. “Sabahımızın dünyası” M.: Düşüncə, 1986 – 269 s.

Məşhur:

• Vərəsəlik haqqında qanunun əsas məzmunu Vərəsəlik haqqında qanun vəfat etmiş vətəndaşın hüquq və vəzifələrinin, habelə əmlakının onun qohumlarına və ya digər şəxslərə, o cümlədən […]
• Uşaq bağçasının müdiri razı deyilsə ... Sual: Axşamınız xeyir! G. Kalininqrad. Zəhmət olmasa deyin, əgər valideynlər bağçanın müdirindən tam razı deyilsə, onlar […]
• Xarici vətəndaşın və ya vətəndaşlığı olmayan şəxsin yaşayış yeri üzrə qeydiyyata alınması üçün ərizə necə tərtib edilir Rusiya Federasiyasına gələn başqa bir dövlətin rezidenti xarici vətəndaşın və ya [...]
• Avtomobil krediti məhkəməsi - hüquqşünas məsləhəti Əgər avtomobil almaq üçün məqsədli kredit götürsəniz, o zaman aldığınız avtomobil girov kimi qeydiyyata alınacaq. Kobud desək, avtomobil krediti ödənilmədiyi halda, bankın avtomobilinizi götürmək hüququ var [...]
• Rusiya Federasiyasının Prezidenti qaz sayğaclarının məcburi quraşdırılmasını ləğv etdi Prezident Vladimir Putin "Enerjiyə qənaət haqqında" 261-FZ saylı Qanuna dəyişiklik edən qanunu imzaladı.
• PENSİYALARLA BAĞLI YENİ LAYİHƏ HAQQINDA BİLMƏK VACİB NƏLƏR Xəbərlərə abunə olun Qeyd etdiyiniz e-poçta abunəliyinizi təsdiq edən məktub göndərildi. 27 dekabr 2013-cü il 2014-cü ilin yanvar ayı üçün pensiyaların, aylıq gəlirlərin və digər sosial müavinətlərin ödənilməsi cədvəli […]
• Vəsiyyət edənin pensiya əmanətlərini necə miras almaq olar? Vəsiyyət edənin sağlığında istənilən vaxt Rusiya Federasiyasının Pensiya Fondunun ərazi orqanına ərizə ilə müraciət etmək və konkret şəxsləri (varisləri) və vəsaitlərin payını müəyyən etmək hüququ vardır [...]
• Təbii obyektlərə və sərvətlərə mülkiyyət anlayışı və əsas xüsusiyyətləri. CC, maddə 209. Mülkiyyətin məzmunu. Mülkiyyət hüququ dedikdə, təbii obyektə faktiki sahibliyin hüquqi imkanları başa düşülür […]

Böyük ədədlər qanununun mahiyyəti.

Böyük ədədlər qanunu.

Mövzu 2

Rusiya Federasiyasında dövlət statistikasının təşkili.

Statistikanın vəzifələri.

statistika üsulu.

Statistikanın filialları.

Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi başqa elmlərlə bağlıdır.

Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi

1. Demoqrafik (sosial) statistika

2. İqtisadi statistika

3. Təhsil statistikası

4. Tibbi statistika

5. İdman statistikası

2.1 Əmək statistikası

2.2 Əmək haqqı statistikası

2.3 Statistika riyaziyyat.-tech. təchizat

2.4 Nəqliyyat statistikası

2.5 Rabitə statistikası

2.6 Maliyyə krediti statistikası

2.6.1 Ali maliyyə hesablamaları

2.6.2 Pul dövriyyəsi statistikası

2.6.3 Valyuta məzənnəsi statistikası

Digər

Statistika müşahidə nəzəriyyəsini də inkişaf etdirir.

Statistika metodu aşağıdakı hərəkətlər ardıcıllığını əhatə edir:

1. statistik fərziyyənin inkişafı,

2. statistik müşahidə,

3. statistik məlumatların xülasəsi və qruplaşdırılması,

4. məlumatların təhlili,

5. verilənlərin şərhi.

Hər bir mərhələnin keçməsi yerinə yetirilən işin məzmunu ilə izah edilən xüsusi metodların istifadəsi ilə bağlıdır.

1. Sosial-iqtisadi hadisələrin inkişafını, dinamikasını, vəziyyətini xarakterizə edən fərziyyələr sisteminin işlənməsi.

2. Statistik fəaliyyətin təşkili.

3. Təhlil metodologiyasının inkişafı.

4. İqtisadiyyatın makro və mikro səviyyədə idarə olunması üçün göstəricilər sisteminin işlənib hazırlanması.

5. Statistik müşahidə məlumatlarını ictimaiyyətə açıq etmək.

Prinsiplər:

1. mərkəzləşdirilmiş idarəetmə,

2. vahid təşkilati struktur və metodologiya;

3. dövlət orqanları ilə ayrılmaz əlaqə.

Dövlət statistikası sistemi federativ, respublika, ərazi, regional, rayon, şəhər və rayon səviyyələrindən ibarət iyerarxik quruluşa malikdir.

Dövlət Statistika Komitəsinin idarələri, idarələri, hesablama mərkəzi var.

Sosial qanunların kütləvi xarakteri və onların hərəkətlərinin orijinallığı məcmu məlumatların öyrənilməsinin son dərəcə vacibliyini əvvəlcədən müəyyənləşdirir.

Böyük ədədlər qanunu, bir tərəfdən, bir-birindən fərqlənən, digər tərəfdən, müəyyən bir sinfə, tipə aid olduğuna görə ümumi bir şeyə malik olan kütləvi hadisələrin xüsusi xassələri ilə əmələ gəlir. Üstəlik, tək hadisələr təsadüfi amillərin təsirinə onların cəmindən daha çox həssasdır.

Böyük ədədlər qanunu kütlə hadisələrinin kəmiyyət qanunlarının tərifidir ki, bu qanunlar yalnız onların kifayət qədər çoxluğunda özünü göstərir.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, onun mahiyyəti əsasən ondan ibarətdir ki, kütləvi müşahidə nəticəsində əldə edilən rəqəmlərdə az sayda faktlarda rast gəlinməyən müəyyən qanunauyğunluqlar meydana çıxır.

Böyük ədədlər qanunu təsadüfi və son dərəcə vacib olanın dialektikasını ifadə edir. Təsadüfi kənarlaşmaların qarşılıqlı ləğvi nəticəsində eyni tipli dəyər üçün hesablanmış orta qiymətlər tipik olur, yer və zaman baxımından daimi və əhəmiyyətli faktların hərəkətlərini əks etdirir.

Böyük ədədlər qanununun aşkar etdiyi meyllər və qanunauyğunluqlar hər bir fərdi hal üçün qanun kimi deyil, yalnız kütləvi meyllər kimi etibarlıdır.

Böyük ədədlər qanununun mahiyyəti. - konsepsiya və növləri. “Böyük ədədlər qanununun mahiyyəti” kateqoriyasının təsnifatı və xüsusiyyətləri. 2017, 2018.

Təhsil və Elm Nazirliyi

Dövlət təhsil müəssisəsi

Ali peşə təhsili

"Samara Dövlət Universiteti"

Hüquq fakultəsi

şöbə________________________________

__________________

__________________

TEST

Kurs üzrə: "Hüquqi statistika"

Seçim nömrəsi 3

Tələbə tərəfindən edilir

Qiyabi şöbənin 3 kursu

Hüquq fakultəsi

09303.30 qrupları

Nesmeyanova Daria Sergeevna

SAMARA 2011

1 Böyük ədədlər qanunu və onun hüquqi statistikada əhəmiyyəti 3

2 Statik cədvəllər və onların növləri 6

Tapşırıq 1 8

Tapşırıq 2 9

İstifadə olunmuş ədəbiyyatın siyahısı 10

1 Böyük ədədlər qanunu və onun hüquqi statistikada əhəmiyyəti

Ən vacib vəzifənin həllində - sosial hadisələrin qanunauyğunluqlarının və qarşılıqlı asılılığının müəyyən edilməsi və kəmiyyətcə müəyyənləşdirilməsində statistika elmi böyük ədədlər qanununa (LLN) əsaslanır, bunun mənası budur ki, sosial hadisələrin düzgünlüyünü və qanunauyğunluqlarını yalnız onların köməyi ilə aşkar etmək olar. kütləvi müşahidə.

Təbii ki, hər bir elm, hər biri öz sahəsində kütləvi hadisələrlə məşğul olur, çünki qanun kütlə kimi, vacib və zəruri olanı əks etdirir. İstənilən qanunauyğunluq ümumi və buna görə də kütləvi xarakter daşısa da, statistikada kütləvi xarakter anlayışı spesifikdir. Qanunauyğunluqların dinamik və statistik bölünməsini xatırlasaq, aydın olur. Statistika ümumi deyil, orta nəticələrdən bəhs etdiyimiz qrup anlayışları ilə, ümumi olaraq isə ona daxil olan hər bir vahid haqqında işləyir. Buna görə də hüquqi statistikada statistik məcmuə kimi cinayət haqqında bilik eyni zamanda ona daxil olan konkret cinayətlər haqqında bilik deyil. Baxmayaraq ki, bu halda statistik sırf təsadüfi hadisələrlə deyil, təsadüfi sapmalarla xarakterizə olunan ayrı-ayrı hadisələrlə məşğul olur.

Bu, böyük ədədlər qanununun mənasının təzahür etdiyi sosial proseslərin statistik kəmiyyət təhlilinin spesifikliyidir: onun əsasında çıxarılan nəticələr, aşkar edilmiş tendensiya, qanunauyğunluq məcmuəyə (“böyük rəqəm”) istinad edir. bu cür. Yəni, ZBN statistik əsaslandırmanın məntiqinin özüdür; ZBN əsasında kütləvi qanunauyğunluq aşkarlanır.

Statistik qanunauyğunluqlar zəruri və təsadüfi daxili və xarici səbəblərin mürəkkəb bir-birinə qarışması ilə xarakterizə olunur.

Və bu qanunauyğunluqlar heç bir halda “təsadüf oyunu”nun gedişində formalaşmır, ilk növbədə daxili zəruri səbəblərin hərəkəti nəticəsində formalaşır. Kütlədə bir çox variasiya və təsadüfi kənarlaşmalar hamarlanır (aradan qaldırılır), bu da statistik qanunauyğunluqların yaranmasına səbəb olur. Belə qanunauyğunluğun təzahürü çoxlu sayda təsadüfi hadisələrin məcmusunun kəmiyyət göstəriciləri ilə ifadə olunan halda asılı olmayan müəyyən xüsusiyyətlərə malik olmasından ibarət olan böyük ədədlər qanununun işləməsinin nəticəsidir. Yəni, ZBH ideyası və onun hərəkəti statistik qanunauyğunluq ideyasından kütləvi hadisənin qanunauyğunluğunun örtüldüyü, kəmiyyət tərəfdən statistika tərəfindən öyrənilən bir forma kimi ayrıla bilməz. Üstəlik, statistik əhali nə qədər çox olarsa, ZBH özünü daha aydın göstərir.

Kütləvi qanunauyğunluqlar və onlarla birlikdə ZBCh reallığın ən müxtəlif sahələrində təzahür edir. Onlar xüsusilə demoqrafik məlumatlarda, kriminal statistikada özünü büruzə verir. Belə ki, iş şəraitində bazar iqtisadiyyatı olan ölkələrdə doğum və ölüm halları əmək haqqının səviyyəsi ilə tərs mütənasibdir; gözlənilən ömür uzunluğu yüksək olan bütün ölkələrdə qadınlar kişilərdən daha uzun yaşayır; uşaqlardan tutmuş ən qocalara qədər bütün yaş qruplarında kişilərin ölümü qadınların ölümündən 2-3 dəfə yüksəkdir; sabit dəyər nikahların sayı, cinayətkarların cinsi bölgüsü, motivlər, qətl silahlarıdır; ilin müəyyən dövrlərində və günün saatlarında qəzaların əhəmiyyətli sabitliyi aşkar edilir; Rusiya poçt-teleqraf statistikasına görə, poçt qutularından (1906-1910) ünvançı göstərilmədən (25-27) və ya təyinat yeri göstərilmədən (21-29) və s. çıxarılan hər milyon məktub üçün əhəmiyyətli sabitlik qeyd edildi. az sayda müşahidələr (məsələn, fərdi cinayətlər), təsadüfi amillər nümunəni aşkar etməyə imkan vermir. Əksinə, çoxlu sayda fərdi hadisələr ümumiləşdirildikdə, şanslar bir-birini iflic edir, bu da kiçik miqyasda fərdi sapmalarla maskalanan qanunlar yaratmağa imkan verir. Statistik qanunauyğunluq materiya hərəkətinin xüsusi forması deyil, bu hərəkətin statistik paylanmalarda və ümumiləşdirici statistik xüsusiyyətlərin yalnız zahiri təzahürüdür. Kəmiyyət göstəricilərindəki dəyişikliklərdə statistik olaraq müəyyən edilmiş düzgünlük, faktların təkrarlanabilirliyi və sabitliyi yalnız onu göstərir ki, öyrənilən kütləvi hadisədə müəyyən qanunauyğunluq var, onun açılması müvafiq elmin (məsələn, kriminologiya) vəzifəsidir.

Kütləvi hadisənin qanunauyğunluğu, bu hadisəyə xas olan obyektiv əlaqələr ayrı-ayrı göstəricilərdə deyil, orta qiymətdə, paylanma xarakterində öz ifadəsini tapır. Çoxlu sayda təsadüfi dəyişənlərin arifmetik ortası praktiki olaraq təsadüfi qiymət deyil, zəruri, müntəzəmdir. Əgər onun şərhinə fəlsəfi-metodoloji mövqedən yanaşsaq, ZBCh-nin hərəkəti də bundan ibarətdir. Buna görə də bəzən LLN-ə orta qanunlar da deyilir.

Eyni zamanda, ZLN-nin obyektiv reallığın qanunlarından biri kimi nəzərdən keçirilməsi onun bəyan etdiyi ümumiləşdirici statistik xüsusiyyətlərin səviyyəsinə münasibətini istisna edir. Bu səviyyə kütləvi hadisənin mahiyyətindən irəli gələn şərtlərlə müəyyən edilir. Düzgün qeyd edilmişdir ki, ZBN səviyyələr yaratmır, ancaq bu hadisənin təbiəti ilə müəyyən edilmiş səviyyələrdən təsadüfi kənarlaşmaları tənzimləyir1.

Deyilənlərdən aydın olur ki, ZBN təsadüfilik və ehtimal anlayışına əsaslanır - statistik populyasiyanın artması ilə təsadüfilik dərəcəsinin azalması və müəyyən xüsusiyyətin mövcudluğu ehtimalının artması baş verir. . Bunu aşağıdakı misalla göstərmək olar: əgər məlumdur ki, şəhər əhalisinin 48%-i kişilər və 52%-i qadınların nisbəti ilə təmsil olunur, o zaman az sayda insan əhalisi (məsələn, teatra, futbol matçına gələnlər) və s.) bu xüsusiyyətlərdən əhəmiyyətli dərəcədə kənara çıxa bilər; tədqiq olunan əhalini artırsanız, göstərilən xüsusiyyətlərə yaxınlaşma gələcək.

Təbiət-elmi əsaslandırma, dəqiq tərtib və LSP-nin tətbiqi şərtləri ehtimal nəzəriyyəsində verilmişdir. Başqa sözlə, ehtimal nəzəriyyəsi ZBN-nin riyazi əsasıdır. Təsadüfi bir hadisənin mümkün baş vermə şansını hesablamaq üçün istifadə olunur.

Ehtimal müəyyən şəraitdə qeyri-məhdud sayda təkrarlana bilən hər hansı konkret hadisənin baş vermə ehtimalı dərəcəsinin riyazi, ədədi xarakteristikasıdır2.

Ehtimal adətən P hərfi ilə işarələnir. Məsələn, P(L) = 0,5 ifadəsi A hadisəsinin baş vermə ehtimalının 0,5 olduğunu bildirir.

Ehtimal adətən aşağıdakı miqyasda təsnif edilir:

0.00 - tamamilə istisna olunur

0.10 - çox qeyri-müəyyən.

0.20 - çox qeyri-mümkündür

0,30-0,40 - ağlasığmaz

0.60 - yəqin ki

0.70 - çox güman

0.80-0.90 - yüksək ehtimal

1.00 - tamamilə etibarlı.

Beləliklə, ehtimal bu və ya digər işarənin mövcudluğunun və ya onun dalğalanmasının təsadüfi olmasına baxmayaraq, müəyyən kəmiyyət ifadəsini alır.

Qara və ağ toplar bir qaba yerləşdirilirsə, onlardan hər hansı birini çıxarma zamanı eyni dərəcədə tapmaq olar. Bu halda, yalnız iki nəticənin mümkünlüyündən ibarət olan alternativ dəyişkənlik özünü göstərir: qabdan yalnız ağ top və ya yalnız qara top çıxarıla bilər. Eyni şey sikkə atdığınız zaman da olur. Sikkənin hər hansı bir üzündən düşmə ehtimalının eyni olması vəziyyətinə bərabərlik deyilir. Bu hadisələrdən birini digərindən daha çox ehtimal edən səbəblər olmadığı halda hadisənin eyni dərəcədə ehtimallı olduğu deyilir. Əgər birinin baş verməsi digərinin baş verməsini qeyri-mümkün edirsə, hadisəyə uyğunsuzluq deyilir.

Sikkənin təkrar atılması və ya topların urnadan təkrar çıxarılması ilə statistik çoxluq xüsusiyyətlərinə malik olan tək təcrübələr toplusu formalaşır. Ayrı bir təcrübədə nəticə fərqli ola bilər - qartal və ya quyruq, qara və ya ağ top və təcrübələrin məcmusunda müəyyən bir nümunə gerblərin və quyruqların sayının və ya gerblərin sayı arasındakı nisbətdə özünü göstərir. çıxarılan qara və ağ topların sayı.

Bir sikkə və ya top ilə hər bir tək təcrübənin nəticəsi də iki qrup amildən asılıdır: fenomenin xüsusiyyətləri ilə əlaqəli əsas olanlar və bu xüsusiyyətlərlə əlaqəli olmayan təsadüfi olanlar. Bununla belə, sikkə və ya urna modelinin rahatlığı, birincisi, fenomenin əsas səbəblərini və xassələrini yan səbəblərdən ayırmaq asandır; ikincisi, bu modeldə hər bir səbəb qrupunun necə fəaliyyət göstərdiyini və onların hər birinin nəticəsinin nə olduğunu izləmək asandır.

Baxılan nümunələrdə sikkənin əsas xüsusiyyəti onun simmetriyasıdır, ona görə atarkən gerb və ya quyruq əldə etmək şansları tamamilə bərabərdir; Topları olan bir qabın əsas xüsusiyyəti qara və ağ topların sayı arasındakı nisbətdir. Məsələn, bir qabda 100 qara və 100 ağ top varsa, o zaman bir top çəkildikdə, qara və ya ağ topun görünmə şansı tam olaraq eynidir və əgər qabda ağlardan iki dəfə çox qara top varsa, onda qara top çəkmək şansları müvafiq olaraq daha böyükdür.

A priori, yəni. Təcrübədən əvvəl hər hansı bir təsadüfi hadisənin baş vermə ehtimalını müəyyən etmək üçün onun baş verməsini təmin edən şansların sayını, eləcə də bütün mümkün şansların sayını (həm əlverişli, həm də əlverişsiz) bilmək lazımdır. Birinci qiymətin ikinciyə nisbətinə riyazi ehtimal deyilir. O, kəsr kimi ifadə edilir, burada pay əlverişli şansların sayı, məxrəc isə bütün mümkün şansların sayıdır. Məsələn, bir sikkə atarkən iki mümkün nəticə var. Qartal itkisini əlverişli nəticə hesab etsək, onun ehtimalı 1/2-ə bərabərdir. 70 qara top və 30 ağ top olan qabdan qara topun görünməsini əlverişli nəticə hesab etsək, onda bir topun çıxarılmasında əlverişli nəticənin olma ehtimalı 70/100, əlverişsiz nəticə ehtimalı 30/100 təşkil edir.

Əlverişli nəticənin ehtimalı p, əlverişsiz nəticənin ehtimalı isə q ilə işarələnirsə, o zaman alternativ dəyişkənliyin bütün hallarda, yəni. yalnız iki nəticə mümkün olduqda, p + q= 1. Toplarla təcrübədə 70/100 + 30/100 = 1, sikkə ilə sınaqda 1/2 + 1/2 = 1.

Ehtimal, bütün əhalidən şans üçün bir vahid seçildikdə müəyyən bir nəticənin obyektiv mümkünlük dərəcəsinin qiymətləndirilməsidir.

Ehtimalın P.S.Laplas tərəfindən verilmiş bu tərifi hadisələrin çox dar diapazonuna aid edilən ən sadə, klassik ehtimal deyilən tərifdir. Kütləvilik (məsələn, cinayətlər) üçün ehtimalın statistik və ya tezlik anlayışı daha uyğundur, tezliklərin dəyişdiyi sabit ədəd kimi müəyyən edilir.

Ehtimal nəzəriyyəsinin sosial hadisələrə, xüsusən də cinayətə tətbiqi ayrı-ayrı hadisələrin müstəqilliyi (cinayətlərin qeyri-qanuniliyi) ilə yanaşı, həm də onların məlum sabitliyi ilə bağlıdır.

Cinayət, onu xüsusi olaraq öyrənməyə və hətta onun dəyişikliklərini proqnozlaşdırmağa imkan verən nisbətən sabit xüsusiyyətlərə malik tipik statistik məcmudur. Odur ki, cinayətin müəyyən ehtimalından “sarsılmaz qanunauyğunluq” kimi danışmaq mümkün deyil. Şərtlər dəyişdikcə dəyişir. Amma nə qədər ki, bu müəyyən şərtlər etibarlıdır, bu və ya digər müəyyən ehtimal da etibarlıdır. Bu, bu hadisələri riyazi statistikanın metodları əsasında öyrənməyə imkan verir”. Şərtlər müəyyən səbəblərə görə dəyişməz qalırsa, cinayətlərin sayı da orta hesabla sabitdir ki, bu da onların törədilməsi ehtimalını müəyyən etməyə imkan verir.

2 Statistik cədvəllər və onların növləri

Statistikada ümumbəşəri əhəmiyyət kəsb edən cədvəl üsulu xüsusi yer tutur. Statistik cədvəllərin köməyi ilə statistik müşahidənin nəticələrinin məlumatları, xülasə və qruplaşmalar təqdim olunur. Buna görə də statistik cədvəl adətən statistik məlumatların yığcam vizual təqdimat forması kimi müəyyən edilir.

Cədvəllərin təhlili hadisələrin zamanla dəyişməsinin, hadisələrin strukturunun və onların qarşılıqlı əlaqələrinin öyrənilməsində bir çox problemləri həll etməyə imkan verir. Beləliklə, statistik cədvəllər statistik məlumatların rasional təsviri, ümumiləşdirilməsi və təhlili üçün universal vasitə rolunu oynayır.

Xarici olaraq, statistik cədvəl, kəsişməsində statistik məlumatların qeyd olunduğu ümumi başlığa, sütun və sətirlərin başlığına malik olan xüsusi şəkildə qurulmuş üfüqi cərgələr və şaquli sütunlar sistemidir.

Statistik cədvəllərdəki hər bir rəqəm konkret məkan və zaman şəraitində hadisələrin ölçüsünü və ya səviyyələrini, dinamikasını, strukturunu və ya əlaqələrini xarakterizə edən spesifik göstəricidir, yəni tədqiq olunan hadisənin müəyyən kəmiyyət və keyfiyyət xarakteristikasıdır.

Cədvəl rəqəmlərlə doldurulmursa, yəni onun yalnız ümumi başlığı, sütun və sətir başlıqları varsa, onda statistik cədvəlin tərtibatı var. Məhz onun inkişafı ilə statistik cədvəllərin tərtibi prosesi başlayır.

Statistik cədvəlin əsas elementləri cədvəlin mövzusu və predikatıdır.

Cədvəlin mövzusu statistik tədqiqat obyektidir, yəni əhalinin ayrı-ayrı vahidləri, onların qrupları və ya bütövlükdə bütün əhali.

Cədvəlin predikatı tədqiq olunan obyekti xarakterizə edən statistik göstəricilərdir.

Cədvəlin predikatının mövzusu və göstəriciləri çox dəqiq müəyyən edilməlidir. Bir qayda olaraq, mövzu cədvəlin sol tərəfində yerləşir və sətirlərin məzmununu, predikat isə cədvəlin sağ tərəfində yerləşir və sütunların məzmununu təşkil edir.