(α) difraksiya barmaqlığında, onun dalğa uzunluğu (λ), ızgaralar (d), difraksiya bucağı (φ) və spektrin sırası (k). Bu düsturda ızgara dövrünün hasili ilə difraksiya və düşmə bucaqları arasındakı fərq monoxromatik işıqla spektr sırasının hasilinə bərabər tutulur: d*(sin(φ)-sin(α)) = k*. λ.

Birinci addımda verilmiş düsturdan spektrin sırasını ifadə edin. Nəticədə, sol tərəfində istədiyiniz dəyər qalacaq bir bərabərlik əldə etməlisiniz, sağ tərəfdə isə şəbəkə dövrünün məhsulunun nisbəti və iki məlum bucağın sinusları arasındakı fərq olacaq. işığın dalğa uzunluğu: k = d * (sin (φ) -sin (α)) /λ.

Nəticə düsturda ızgara dövrü, dalğa uzunluğu və düşmə bucağı sabitlər olduğundan, spektrin sırası yalnız difraksiya bucağından asılıdır. Düsturda o, sinus vasitəsilə ifadə edilir və düsturun payındadır. Buradan belə çıxır ki, bu bucağın sinusu nə qədər böyükdürsə, spektrin sırası da bir o qədər yüksək olur. Sinusun ala biləcəyi maksimum dəyər birdir, ona görə də düsturda sin(φ)-ni biri ilə əvəz etmək kifayətdir: k = d*(1-sin(α))/λ. Bu, difraksiya spektrinin sifarişinin maksimum dəyərini hesablamaq üçün son düsturdur.

Məsələnin şərtlərindən ədədi dəyərləri əvəz edin və difraksiya spektrinin istənilən xarakteristikasının xüsusi dəyərini hesablayın. İlkin şəraitdə demək olar ki, difraksiya ızgarasına düşən işıq müxtəlif dalğa uzunluqlarına malik bir neçə çalarlardan ibarətdir. Bu halda, hesablamalarda ən aşağı qiymətə malik olanı istifadə edin. Bu dəyər düsturun payındadır, belə ki ən yüksək dəyər spektrin müddəti dalğa uzunluğunun ən kiçik qiymətində əldə ediləcək.

İşıq dalğaları kiçik dəliklərdən keçərkən və ya kiçik maneələri keçərkən düzxətli yolundan kənara çıxır. Bu fenomen maneələrin və ya dəliklərin ölçüsü dalğa uzunluğu ilə müqayisə edildikdə baş verir və difraksiya adlanır. İşığın əyilmə bucağını təyin etmək vəzifələri ən çox difraksiya barmaqlıqlarına - eyni ölçülü şəffaf və qeyri-şəffaf sahələrin alternativ olduğu səthlərə münasibətdə həll edilməlidir.

Təlimat

Difraksiya ızgarasının dövrünü (d) tapın - bu, bir şəffaf (a) və bir qeyri-şəffaf (b) zolaqlarının ümumi eninin adıdır: d \u003d a + b. Bu cüt adətən bir qəfəs vuruşu adlanır və vuruşların sayına görə . Məsələn, difraksiya 1 mm-də 500 vuruş, sonra isə d = 1/500 ola bilər.

Hesablamalar üçün işığın difraksiya ızgarasına daxil olduğu bucaq (α) vacibdir. Normaldan şəbəkənin səthinə qədər ölçülür və bu bucağın sinusu düsturda iştirak edir. Əgər məsələnin ilkin şərtlərində işığın normal (α=0) boyu düşdüyü deyilirsə, sin(0°)=0 olduğundan bu qiymətə əhəmiyyət verməmək olar.

İşığın difraksiya barmaqlığında dalğa uzunluğunu (λ) tapın. Bu, difraksiya bucağını təyin edən ən vacib xüsusiyyətlərdən biridir. Normal günəş işığı bütün dalğa uzunluqlarını ehtiva edir, lakin içərisində nəzəri tapşırıqlar və laboratoriya işi, bir qayda olaraq, spektrin nöqtə hissəsindən - "monoxromatik" işıq haqqında danışırıq. Görünən bölgə təxminən 380 ilə 740 nanometr arasında uzunluğa uyğundur. Məsələn, yaşıl rəngin çalarlarından birinin dalğa uzunluğu 550nm (λ=550) təşkil edir.

sinφ ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

5 ≈ tgφ.

sinφ ≈ tgφ.

ν = 8,10 14 sinφ ≈ tgφ.

R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

20) Ekran natrium lampasından 589 nm dalğa uzunluğuna malik sarı işıqla işıqlandırılan diafraqmadan 50 sm məsafədə yerləşir. Həndəsi optikanın yaxınlaşması hansı diametrdə etibarlı olacaqdır.

"Difraksiya ızgaraları" mövzusunda məsələlərin həlli

1) Sabitliyi 0,004 mm olan difraksiya barmaqlığı 687 nm dalğa uzunluğuna malik işıqla işıqlandırılır. İkinci dərəcəli spektrin şəklini görmək üçün ızgara hansı bucaq altında müşahidə aparılmalıdır.

2) Dalğa uzunluğu 500 nm olan monoxromatik işıq 1 mm-də 500 xətti olan difraksiya ızgarasına düşür. İşıq ızgaraya perpendikulyar olaraq düşür. Müşahidə edilə bilən spektrin ən yüksək sırası hansıdır?

3) Difraksiya barmaqlığı ekrana paralel olaraq ondan 0,7 m məsafədə yerləşir. Dalğa uzunluğu 430 nm olan işıq şüasının normal düşməsi altında ekranda ilk difraksiya maksimumu mərkəzi parlaq zolaqdan 3 sm məsafədə olarsa, bu difraksiya barmaqlığı üçün 1 mm-ə düşən xətlərin sayını təyin edin. Hesab edirəm ki sinφ ≈ tgφ.

Izgara Formula

kiçik açılar üçün
bucağın tangensi = p-tion-dan u maksimum / p-tion ekrana
ızgara dövrü
vuruşların sayı vahid uzunluğu (mm başına)

4) Periyodu 0,005 mm olan difraksiya barmaqlığı ekrana paralel olaraq ondan 1,6 m məsafədə yerləşir və barmaqlığın normalı boyunca 0,6 mkm dalğa uzunluğunda işıq şüası ilə işıqlandırılır. Difraksiya nümunəsinin mərkəzi ilə ikinci maksimum arasındakı məsafəni təyin edin. Hesab edirəm ki sinφ ≈ tgφ.

5) Periodu 10 olan difraksiya barmaqlığı-5 m ekrana paralel olaraq ondan 1,8 m məsafədə yerləşir. Barmaqlıq 580 nm dalğa uzunluğuna malik normal düşən işıq şüası ilə işıqlandırılır. Maksimum işıqlandırma ekranda difraksiya nümunəsinin mərkəzindən 20,88 sm məsafədə müşahidə olunur. Bu maksimumun sırasını müəyyənləşdirin. Tutaq ki, sinφ≈tgφ.

6) Periodu 0,02 mm olan difraksiya ızgarasından istifadə edərək mərkəzi hissədən 3,6 sm məsafədə və barmaqlıqdan 1,8 m məsafədə ilk difraksiya təsviri alınmışdır. İşığın dalğa uzunluğunu tapın.

7) Difraksiya barmaqlığının görünən bölgəsində ikinci və üçüncü dərəcəli spektrlər bir-biri ilə qismən üst-üstə düşür. Üçüncü dərəcəli spektrdə hansı dalğa uzunluğu ikinci dərəcəli spektrdə 700 nm dalğa uzunluğuna uyğundur?

8) 8.10 tezliyi olan müstəvi monoxromatik dalğa 14 Hz 5 μm dövrlə difraksiya ızgarasının normalı boyunca düşür. Fokus məsafəsi 20 sm olan birləşən linza onun arxasındakı barmaqlığa paralel yerləşdirilir.Difraksiya nümunəsi linzanın fokus müstəvisində ekranda müşahidə olunur. Onun 1-ci və 2-ci sıraların əsas maksimumları arasındakı məsafəni tapın. Hesab edirəm ki sinφ ≈ tgφ.

9) Periyodu 0,01 mm olan difraksiya barmaqlığından 3 m aralıda ekranda əldə edilən bütün birinci dərəcəli spektrin (dalğa uzunluqları 380 nm-dən 760 nm-ə qədər) eni nə qədərdir?

10) Normal olaraq paralel ağ işıq şüası difraksiya barmaqlığına düşür. Barmaqlıq və ekran arasında, ızgaraya yaxın yerdə, barmaqlıqdan keçən işığı ekrana yönəldən obyektiv var. Ekrana olan məsafə 2 m, birinci dərəcəli spektrin eni isə 4 sm-dirsə, 1 sm-də vuruşların sayı nə qədərdir.Qırmızı və bənövşəyi dalğaların uzunluqları müvafiq olaraq 800 nm və 400 nm-dir. Hesab edirəm ki sinφ ≈ tgφ.

11) Tezliyə malik müstəvi monoxromatik işıq dalğası v = 8.10 14 Hz 6 μm dövrlə difraksiya ızgarasının normalı boyunca düşür. Izgaraya paralel olaraq, onun arxasında birləşən lens yerləşdirilir. Difraksiya nümunəsi lensin arxa fokus müstəvisində müşahidə olunur. Onun 1-ci və 2-ci sıraların əsas maksimalları arasındakı məsafə 16 mm-dir. Lensin fokus uzunluğunu tapın. Hesab edirəm ki sinφ ≈ tgφ.

12) Dalğa uzunluqları 600,0 nm və 600,05 nm olan iki spektral xətti onun köməyi ilə həll etmək üçün 1 mm-də 500 xətti olan difraksiya barmaqlığının ümumi uzunluğu nə qədər olmalıdır?

13) Dövr müddəti 10 olan difraksiya barmaqlığı-5 m 1000 vuruşa malikdir. Birinci dərəcəli spektrdə bu barmaqlıqdan istifadə edərək 589.0 nm və 589.6 nm dalğa uzunluğuna malik natrium spektrinin iki xəttini həll etmək mümkündürmü?

14) Üzərinə dalğa uzunluğu 530 nm olan işıq düşərsə, dövrü 1,5 mkm, ümumi uzunluğu 12 mm olan difraksiya torunun ayırdetmə qabiliyyətini təyin edin.

15) Ümumi uzunluğu 10 mm olarsa, 1 mm-də 200 xətt olan difraksiya barmaqlığının ayırdetmə qabiliyyətini təyin edin. Dalğa uzunluğu 720 nm olan radiasiya ızgaraya düşür.

16) Birinci dərəcəli spektrdə dalğa uzunluqları 589 nm və 589,6 nm olan iki sarı natrium xətti həll oluna bilməsi üçün ızgarada ən kiçik xətt neçə olmalıdır. Əgər ızgaranın sabiti 10 µm olarsa, belə barmaqlığın uzunluğu nə qədərdir.

17)Aşağıdakı parametrlərlə açıq zonaların sayını təyin edin:
R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

18) Diametri 1 sm olan diafraqma 0,5 mikron dalğa uzunluğuna malik yaşıl işıqla işıqlandırılır. Həndəsi optika yaxınlaşması diafraqmadan hansı məsafədə etibarlı olacaq?

19) 1,2 mm-lik yarıq 0,5 µm dalğa uzunluğunda yaşıl işıqla işıqlandırılır. Müşahidəçi yarıqdan 3 m məsafədə yerləşir. Difraksiya modelini görəcəkmi?

20) Ekran natrium lampasından 589 nm dalğa uzunluğuna malik sarı işıqla işıqlandırılan diafraqmadan 50 sm məsafədə yerləşir. Təxminən hansı diyafram diametrində olacaqmetrik optika.

21) 0,5 mm-lik yarıq 500 nm dalğa uzunluğuna malik lazerin yaşıl işığı ilə işıqlandırılır. Yarıqdan hansı məsafədə difraksiya nümunəsini aydın şəkildə müşahidə etmək olar?

3. Hündürlüyü 3 sm olan cisimdən linzadan istifadə etməklə 18 sm hündürlüyündə real təsvir alınmışdır.Obyekt 6 sm hərəkət etdirdikdə 9 sm hündürlüyündə xəyali təsvir alınmışdır.Obyektivin fokus məsafəsini (santimetrlə) müəyyən edin.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" eni="250" hündürlük="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

ilə bağlı tənliklər sistemini həll edirik d 1 və ya d 2. Müəyyən edin F= 12 sm.

Cavab:F= 12 sm

4. Dalğa uzunluğu 720 nm olan qırmızı işıq şüası onun səthinə perpendikulyar olan 1,8 sındırma indeksi olan materialdan hazırlanmış lövhəyə düşür. Plitədən keçən işığın maksimum intensivliyə malik olması üçün lövhənin minimum qalınlığı nə qədər olmalıdır?

minimum, sonra 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Verildi:

λ = 590 nm = 5,9×10–7 m

l= 10-3 m

Həll:

Difraksiya barmaqlığında maksimum vəziyyət: d sinφ = kλ, harada k max sinφ olarsa maksimum olacaq. Və sinmaxφ = 1, onda , burada ; .

k max-?

k yalnız tam qiymətləri qəbul edə bilər, belə ki k maksimum = 3.

Cavab: k maksimum = 3.

6. Difraksiya ızgarasının müddəti 4 mkm-dir. Difraksiya nümunəsi fokus uzunluğu olan bir lens istifadə edərək müşahidə olunur F\u003d 40 sm.Birinci maksimum mərkəzdən 5 sm məsafədə əldə edilərsə, normal olaraq ızgara işığına düşən işığın dalğa uzunluğunu (nm ilə) müəyyənləşdirin.

Cavab:λ = 500 nm

7. Günəşin üfüqdən yuxarı hündürlüyü 46°-dir. Düz güzgüdən əks olunan şüaların şaquli olaraq yuxarıya doğru getməsi üçün günəş şüalarının güzgüyə düşmə bucağı bərabər olmalıdır:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Verildi:	Həll: Düşmə bucağı əks bucağına bərabərdir α = α¢. Şəkil göstərir ki, α + α¢ + φ = 90° və ya 2α + φ = 90°, onda .

Cavab:

8. Bir-birinə paralel iki düz güzgü arasında ortada bir nöqtə qoyulur. Mənbə güzgülərin müstəvilərinə perpendikulyar istiqamətdə 2 m/s sürətlə hərəkət etməyə başlasa, onda güzgülərdəki mənbənin ilk xəyali təsvirləri bir-birinə nisbətən sürətlə hərəkət edəcək:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Həll:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Cavab:

9. Almaz və maye azot arasındakı interfeysdə ümumi daxili əksin məhdudlaşdırıcı bucağı 30°-dir. Almazın mütləq sınma əmsalı 2,4-dür. Vakuumda işığın sürəti maye azotdakı işığın sürətindən neçə dəfə yüksəkdir?

1) 1,2 dəfə 2) 2 dəfə 3) 2,1 dəfə 4) 2,4 dəfə 5) 4,8 dəfə

Verildi:	Həll:
	Kırılma qanunu: və ya tam daxili əks üçün: ; n 1 = 2,4;
ilə/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1,2..gif" eni="100" hündürlük="49 src=">.

Cavab:

10. İki linza - fokus uzunluğu 4 sm olan bir-birindən ayrılan linza və fokus uzunluğu 9 sm olan toplayıcı lens onların əsas optik oxları üst-üstə düşdüyü üçün yerləşdirilir. Hər iki linzadan keçən əsas optik oxa paralel şüalar şüasının paralel qalması üçün linzalar bir-birindən hansı məsafədə yerləşdirilməlidir?

1) 4 sm 2) 5 sm 3) 9 sm sm 5) İstənilən məsafədə şüalar paralel olmayacaq.

Həll:

d = F 2 – F 1 = 5 (sm).

Verildi:

a= 10 sm

n st = 1.51

Həll:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Cavab:b= 0,16 m

2. (7.8.3). Şüşə vannanın dibində güzgü var, onun üstünə 20 sm hündürlükdə su qatı tökülür.Suyun səthindən 30 sm hündürlükdə çıraq havada asılır. Suya baxan müşahidəçi güzgüdəki lampanın şəklini suyun səthindən hansı məsafədə görəcək? Suyun sınma indeksi 1,33-dür. Nəticəni SI vahidlərində ifadə edin və onda biri ilə yuvarlaqlaşdırın.

Verildi: h 1=20sm h 2 = 30 sm n = 1,33	Həll:
	S` – virtual şəkil; (1); (2); (3) a, b kiçikdir

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" eni="127" hündürlük="83 src=">;

Verildi:

OC= 4 m

S 1S 2 = 1 mm

L 1 = L 2 = ƏS

Həll:

D= k l - maksimum vəziyyət

D= L 2 – L 1;

saat 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" eni="284" hündürlük="29 src=">

2(ƏS)D = 2 ukd, deməli ; ; l = ƏS;

Verildi:

F= 0,15 m

f= 4.65 m

S= 4,32 sm2

Həll:

; ; S` = G 2 S

S- şəffaflıq platforması

; ;

S` – ?

S` \u003d 302 × 4,32 \u003d 3888 (sm2) » 0,39 (m2)

Cavab: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Obyektin təsvirinin böyütmə əmsalını tapın AB fokus uzunluğuna malik nazik diverging lens tərəfindən verilir F. Nəticəni yüzdə biri qədər yuvarlaqlaşdırın.

Verildi:	Həll:
; d 1 = 2F;
G – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" eni="111" hündürlük="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" eni="196 hündürlük=52" hündürlük="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" eni="131" hündürlük="48 src=">

Cavab: G = 0,17

SEÇİM №10

atom və nüvənin quruluşu. nisbilik nəzəriyyəsinin elementləri

Hissə A

1. Fotokatodun səthinə dalğa uzunluğu 0,4 mkm olan şüalanma düşərsə və fotoelektrik effektin qırmızı sərhədi 0,67 mkm olarsa, fotokatoddan elektronların buraxılmasını dayandırmaq üçün tələb olunan gecikmə gərginliyini təyin edin. Plank sabiti 6,63×10-34 J×s, vakuumda işığın sürəti 3×108 m/s. Cavabınızı SI vahidləri ilə verin və yüzdə biri qədər yuvarlaqlaşdırın.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" eni="494" hündürlük="84 src=">

Cavab: U h = 1,25 V

2. Dalğa uzunluğu 2,5 × 10-10 m olan rentgen fotonunun kütləsi nə qədərdir?

1) 0 kq 2) 3,8×10-33 kq 3) 6,6×10-32 kq 4) 8,8×10-31 kq 5) 1,6×10-19 kq

Verildi: l = 2,5×10-10 m	Həll: Foton enerjisi: ; enerji və kütlə aşağıdakılarla əlaqələndirilir:

ε = mc 2. Sonra; buradan (kq).

Cavab:

3. Dalğa uzunluğu 1 × 10-7 m olan ultrabənövşəyi şüalar 1 saniyə ərzində metal səthə 10-6 J enerji verir.Fotoelektrik effekti 1% hadisə fotonları ilə törədirsə, yaranan foto cərəyanın gücünü təyin edin. .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

Verildi: D t= 1 s W= 10-6 J N 2 = 0,01N 1

Həll: W = ε N 1, , harada Wşüadakı bütün fotonların enerjisidir, N 1 şüadakı fotonların sayı, bir fotonun enerjisidir; ; N 2 = 0,01N 1; (AMMA).

Difraksiya ızgarasına paralel yerləşən birləşən lensin fokus müstəvisində ekrandakı difraksiya ızgarasına paralel monoxromatik işıq şüasının perpendikulyar (normal) düşməsi ilə ekranın müxtəlif hissələrinin işıqlandırmasının qeyri-bərabər paylanması ( difraksiya nümunəsi) müşahidə olunur.

Əsas Bu difraksiya modelinin maksimalları aşağıdakı şərtləri ödəyir:

harada nəsas difraksiya maksimumunun sırasıdır, d - difraksiya ızgarasının sabiti (dövrü), λ monoxromatik işığın dalğa uzunluğu,φ n- normal ilə difraksiya barmaqlığı arasındakı bucaq və əsas difraksiya maksimumuna istiqamət n ci sifariş.

Uzunluğu olan difraksiya barmaqlığının sabiti (dövrü). l

harada N - uzunluğu I olan difraksiya ızgarasının hər bölməsi üzrə yuvaların (vuruşların) sayı.

Dalğa uzunluğu ilə birlikdətez-tez istifadə olunan tezlik v dalğalar.

üçün elektromaqnit dalğaları(işıq) vakuumda

burada c \u003d 3 * 10 8 m / s - sürət vakuumda işığın yayılması.

Gəlin (1) düsturundan əsas difraksiya maksimumlarının sırası üçün ən çətin riyazi müəyyən edilmiş düsturları ayıraq:

burada tam hissəni bildirir nömrələri d*sin(φ/λ).

Düsturların az təyin olunan analoqları (4, a, b) sağ hissələrdə simvolu olmayan [...] fiziki əsaslı ayırma əməliyyatını əvəz etmənin potensial təhlükəsini ehtiva edirəməliyyatla ədədin tam hissəsi yuvarlaqlaşdırma nömrəsi d*sin(φ/λ) formal riyazi qaydalara uyğun olaraq tam qiymətə.

Nömrənin tam hissəsinin çıxarılması əməliyyatını əvəz etmək üçün bilinçaltı meyl (yanlış iz). d*sin(φ/λ) yuvarlaqlaşdırma əməliyyatı

riyazi qaydalara görə bu ədədin tam ədədə çevrilməsi, söz mövzusu olduğunda daha da güclənir test tapşırıqları B növü əsas difraksiya maksimumlarının sırasını təyin etmək.

B tipli hər hansı test tapşırıqlarında ədədi dəyərlər tələb olunur fiziki kəmiyyətlər razılaşma yolu ilətam dəyərlərə yuvarlaqlaşdırılır. Bununla belə, riyazi ədəbiyyatda ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması üçün vahid qayda(lar) yoxdur.

V. A. Qusev, A. G. Mordkoviçin tələbələr və Belarusiya üçün riyaziyyat üzrə məlumat kitabında təhsil bələdçisi IV sinif üçün riyaziyyatda L. A. Latotina, V. Ya. Çebotarevski, ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması üçün mahiyyətcə eyni iki qayda verilir. Onlar aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: "Yuvarlaqlaşdırma zamanı onluq kəsr bir rəqəmə qədər bu rəqəmdən sonrakı bütün rəqəmlər sıfırlarla əvəz olunur və ondalıq nöqtədən sonradırsa, atılır. Əgər bu rəqəmdən sonrakı ilk rəqəm beşdən böyük və ya ona bərabərdirsə, onda sonuncu yerdə qalan rəqəm 1 artırılır. Bu rəqəmdən sonrakı ilk rəqəm 5-dən azdırsa, qalan son rəqəm dəyişdirilmir.

İyirmi yeddi (!) Nəşrdən keçmiş M. Ya. Vıqodskinin elementar riyaziyyata dair arayış kitabında (səh. 74) yazılır: “Qayda 3. Əgər 5 rəqəmi atılıbsa və əhəmiyyətli rəqəmlər yoxdursa. arxasında, sonra yuvarlaqlaşdırma ən yaxın yerə aparılır cüt Ədəd, yəni. saxlanılan son rəqəm cüt olduqda dəyişməz qalır və tək olduqda artırılır (1 artır)."

Ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması üçün müxtəlif qaydaların mövcudluğunu nəzərə alaraq, onluq ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması qaydaları fizika fənni üzrə mərkəzləşdirilmiş yoxlama tapşırıqlarına əlavə edilmiş “Şagirdlər üçün Təlimat”da açıq şəkildə tərtib edilməlidir. Bu təklif əlavə aktuallıq kəsb edir, çünki təkcə Belarus və Rusiya vətəndaşları deyil, digər ölkələrin də Belarus universitetlərinə daxil olur və məcburi sınaqdan keçirlər və onların öz ölkələrində təhsil alarkən hansı yuvarlaqlaşdırma qaydalarından istifadə etdikləri məlum deyil.

Bütün hallarda onluq ədədlər yuvarlaqlaşdırılacaq Qaydalar, verilmişdir, .

Məcburi kənarlaşmadan sonra nəzərdən keçirilən fiziki məsələlərin müzakirəsinə qayıdaq.

sıfır nəzərə alınmaqla ( n= 0) əsas maksimum və ona nisbətən qalan əsas maksimumların simmetrik düzülüşü ümumi difraksiya ızgarasından müşahidə edilən əsas maksimumlar düsturlarla hesablanır:

Əgər difraksiya barmaqlığından difraksiya nümunəsinin müşahidə olunduğu ekrana qədər olan məsafə H ilə işarələnirsə, onda əsas difraksiya maksimumunun koordinatı. n sıfırdan maksimum sayarkən ci sıraya bərabərdir

Əgər onda (radian) və

Nəzərə alınan mövzu ilə bağlı problemlər tez-tez fizika testlərində təklif olunur.

Baxmaqla nəzərdən başlayaq Rus testləri Belarus universitetləri tərəfindən istifadə olunur ilkin mərhələ Belarusiyada sınaq isteğe bağlı idi və fərdi olaraq həyata keçirildikdə təhsil müəssisələri qəbul imtahanlarının adi fərdi yazılı-şifahi formasına alternativ olaraq risk sizin üzərinizdədir.

Test # 7

A32. Dalğa uzunluğu ilə işığın difraksiyasında müşahidə edilə bilən spektrin ən yüksək sırası λ dövri olan difraksiya ızgarasında d=3.5λ bərabərdir

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Həll

Monoxromatikişıqsız spektrləri söz ola bilməz. Məsələnin şərtində monoxromatik işığın difraksiya ızgarasına perpendikulyar düşməsi üçün ən yüksək dərəcəli əsas difraksiya maksimumundan danışmalıyıq.

Formula görə (4, b)

Müəyyən edilməmiş bir vəziyyətdən

tam ədədlər çoxluğunda yuvarlaqlaşdırdıqdan sonra alırıqn maks=4.

Yalnız ədədin tam hissəsinin uyğunsuzluğuna görə d/λ yuvarlaqlaşdırılmış tam dəyəri ilə düzgün həll ( n maks=3) səhvdən fərqlənir (nmax=4) test səviyyəsində.

Sözlərdəki qüsurlara baxmayaraq, yuvarlaqlaşdırma nömrələrinin hər üç versiyası üçün incə şəkildə düzəldilmiş yalan izi olan heyrətamiz miniatür!

A18. Difraksiya ızgarası sabitdirsə d= 2 μm, sonra ağ işıq üçün normal olaraq ızgara 400 nm-dir<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Həll

Aydındır ki n cn \u003d min (n 1max, n 2max)

Formula görə (4, b)

Rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılması d/λ Qaydalara uyğun olaraq tam dəyərlərə - , alırıq:

Sayın tam hissəsi olduğuna görə d/λ2 onun yuvarlaqlaşdırılmış tam dəyəri ilə fərqlənir, bu tapşırıq obyektiv imkan verir düzgün həll yolunu müəyyənləşdirin(n cn = 2) səhvdən ( n cn =3). Bir yalançı cığırla böyük problem!

CT 2002 Test № 3

AT 5. Na sarı xətti üçün spektrin ən yüksək sırasını tapın (λ = 589 nm) difraksiya ızgarasının sabiti d = 2 µm olarsa.

Həll

Tapşırıq elmi cəhətdən yanlış tərtib edilmişdir. Birincisi, difraksiya ızgarasını işıqlandırarkənmonoxromatikişıq, yuxarıda qeyd edildiyi kimi, spektrdən (spektrlərdən) söhbət gedə bilməz. Məsələnin şərtində əsas difraksiya maksimumunun ən yüksək sırasından danışmalıyıq.

İkincisi, tapşırığın şərtində işığın difraksiya ızgarasına normal (perpendikulyar) düşməsi göstərilməlidir, çünki orta təhsil müəssisələrinin fizika kursunda yalnız bu xüsusi hal nəzərdə tutulur. Bu məhdudiyyəti defolt olaraq nəzərdə tutmaq mümkün deyil: testlərdə bütün məhdudiyyətlər göstərilməlidir aydın! Test tapşırıqları müstəqil, elmi cəhətdən düzgün tapşırıqlar olmalıdır.

Hesab qaydalarına uyğun olaraq tam dəyərə yuvarlaqlaşdırılan 3.4 rəqəmi də 3 verir. Tam olaraq buna görə də bu tapşırıq sadə və böyük ölçüdə uğursuz hesab edilməlidir, çünki test səviyyəsində 3.4 rəqəminin tam hissəsi ilə müəyyən edilmiş düzgün həlli müəyyən edilmiş səhv həlldən obyektiv şəkildə ayırmağa imkan vermir. 3.4 ədədinin yuvarlaqlaşdırılmış tam dəyəri ilə. Fərq yalnız bu məqalədə edilən həllin gedişatının ətraflı təsviri ilə ortaya çıxır.

Əlavə 1. Yuxarıdakı problemi vəziyyəti ilə əvəz etməklə həll edin d=2 µm - d= 1,6 µm. Cavab: nmax = 2.

CT 2002 Test 4

AT 5. Qaz boşalma lampasından gələn işıq difraksiya ızgarasına yönəldilir. Lampanın şüalanmasının difraksiya spektrləri ekranda alınır. Dalğa uzunluğu ilə xətt λ Dördüncü dərəcəli spektrdə 1 = 510 nm dalğa uzunluğu xətti ilə üst-üstə düşür λ2üçüncü sıra spektrində. Nəyə bərabərdir λ2([nm] ilə)?

Həll

Bu problemdə əsas maraq problemin həlli deyil, onun şərtlərinin formalaşdırılmasıdır.

Difraksiya barmaqlığı ilə işıqlandırıldıqdaqeyri-monoxromatik işıq( λ1 , λ2) olduqca difraksiya ızgarasının işıqlandırılması zamanı prinsipcə mövcud olmayan difraksiya spektrləri haqqında danışmaq (yazmaq) təbiidir.monoxromatik işıq.

Tapşırığın vəziyyəti qaz-boşaldıcı lampanın işığının difraksiya ızgarasına normal şəkildə düşdüyünü göstərməlidir.

Bundan əlavə, tapşırıqda üçüncü cümlənin filoloji üslubu dəyişdirilməli idi. Dalğa uzunluğu ilə eşitmə dövriyyəsini kəsir λ "" , o, "dalğa uzunluğunun şüalanmasına uyğun gələn xətt ilə əvəz edilə bilər λ "" və ya daha qısa desək, “dalğa uzunluğuna uyğun gələn xətt λ "" .

Test tərtibatları elmi cəhətdən düzgün və ədəbi qüsursuz olmalıdır. Testlər tədqiqat və olimpiada tapşırıqlarından tamamilə fərqli şəkildə tərtib edilir! Testlərdə hər şey dəqiq, konkret, birmənalı olmalıdır.

Tapşırıq şərtlərinin yuxarıdakı aydınlaşdırılmasını nəzərə alaraq, biz:

Çünki tapşırığın şərtinə görə sonra

CT 2002 Test № 5

AT 5. Dalğa uzunluğu 5,89·10 -7 m olan sarı natrium xətti üçün difraksiya ızgarasının müddəti 5 µm olarsa, difraksiya maksimumunun ən yüksək sırasını tapın.

Həll

Tapşırıqla müqayisədə AT 5 TsT 2002-ci ilin 3 nömrəli testindən bu tapşırıq daha dəqiq tərtib edilmişdir, lakin tapşırığın şərtlərində biz "diffraksiya maksimumu" haqqında deyil, "haqqında danışmalıyıq. əsas difraksiya maksimumu".

İlə birlikdə əsas difraksiya maksimumları da həmişə var ikinci dərəcəli difraksiya zirvələri. Məktəb fizikası kursunda bu nüansı izah etmədən, daha çox müəyyən edilmiş elmi terminologiyaya ciddi riayət etmək və yalnız əsas difraksiya maksimumları haqqında danışmaq lazımdır.

Əlavə olaraq qeyd etmək lazımdır ki, işığın normal olaraq difraksiya barmaqlığı üzərinə düşür.

Yuxarıdakı dəqiqləşdirmələrlə

Müəyyən edilməmiş vəziyyətdən

8.49 rəqəminin tam qiymətə riyazi yuvarlaqlaşdırılması qaydalarına əsasən, biz yenidən 8 alırıq. Buna görə də, əvvəlki kimi, bu tapşırıq da uğursuz hesab edilməlidir.

Əlavə 2. Yuxarıdakı problemi vəziyyəti ilə əvəz edərək həll edin d \u003d 5 mikron (1 \u003d A mikron. Cavab:nmax=6.)

Benefit RIKZ 2003 Test No 6

AT 5.İkinci difraksiya maksimumu ekranın mərkəzindən 5 sm məsafədədirsə, difraksiya ızgarasından ekrana qədər olan məsafənin 20% artması ilə bu difraksiya maksimumu ... sm məsafədə olacaqdır. .

Həll

Tapşırıq şərti qeyri-qənaətbəxş şəkildə tərtib edilmişdir: "difraksiya maksimumu" əvəzinə "əsas difraksiya maksimumu", "ekranın mərkəzindən" əvəzinə - "sıfır əsas difraksiya maksimumundan".

Verilən rəqəmdən göründüyü kimi,

Buradan

Benefit RIKZ 2003 Test No 7

AT 5. Dalğa uzunluğu 720 nm olan işıqla işıqlandırıldıqda 1 mm-də 500 xətti olan difraksiya ızgarasında spektrin ən yüksək sırasını təyin edin.

Həll

Tapşırığın vəziyyəti elmi baxımdan son dərəcə uğursuz şəkildə tərtib edilmişdir (2002-ci il CT-dən 3 və 5 nömrəli tapşırıqların aydınlaşdırılmasına baxın).

Tapşırığın tərtib edilməsinin filoloji üslubundan da şikayətlər var. “Difraksiya ızgarasında” ifadəsi əvəzinə “difraksiya ızgarasından”, “dalğa uzunluğuna malik işıq” əvəzinə “dalğa uzunluğu olan işıq” ifadəsini işlətmək lazımdır. Dalğa uzunluğu dalğanın yükü deyil, onun əsas xüsusiyyətidir.

Aydınlaşdırmalara tabedir

Ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması üçün yuxarıda göstərilən hər üç qaydaya əsasən, 2.78 rəqəmini tam dəyərə yuvarlaqlaşdırmaq 3 verir.

Sonuncu fakt, hətta tapşırıq şərtinin tərtibindəki bütün çatışmazlıqlara baxmayaraq, onu maraqlı edir, çünki bu, test səviyyəsində düzgün olanı ayırmağa imkan verir (nmax=2) və səhv (nmax=3) həllər.

Baxılan mövzu ilə bağlı bir çox tapşırıq 2005-ci il CT-də var.

Bütün bu tapşırıqların (B1) şərtlərində "maksimum difraksiya" ifadəsindən əvvəl "əsas" açar sözünü əlavə etmək lazımdır (CT 2002-nin B5 tapşırığına şərhlərə baxın, Test № 5).

Təəssüf ki, 2005-ci il CT-nin B1 testlərinin bütün variantlarında ədədi dəyərlər d(l,N) və λ zəif seçilmiş və həmişə kəsrlə verilmişdir

“onluqların” sayı 5-dən azdır ki, bu da kəsrin tam hissəsinin çıxarılması əməliyyatını (düzgün həll) test səviyyəsində kəsrin tam qiymətinə yuvarlaqlaşdırma əməliyyatından (yanlış iz) ayırmağa imkan vermir. Bu hal abituriyentlərin baxılan mövzu üzrə biliklərinin obyektiv yoxlanılması üçün bu tapşırıqlardan istifadə edilməsinin məqsədəuyğunluğuna şübhə yaradır.

Deyəsən, sınaqları tərtib edənlər, obrazlı desək, müxtəlif “yemək üçün qarnirlər” hazırlamaqla, “xörəyin” əsas komponentinin – ədədi qiymətlərin seçilməsində keyfiyyətin yaxşılaşdırılmasını düşünmədən, özlərinə aparıblar. d(l,N) və λ kəsrlərdə "onluqların" sayını artırmaq üçün d/ λ=l/(N* λ).

TT 2005 Seçim 4

1-də. Difraksiya ızgarasında, müddəti oland1\u003d 1,2 μm, monoxromatik işığın normal paralel şüası dalğa uzunluğu ilə düşür λ =500 nm. Dövrü olan qəfəslə əvəz olunarsad2\u003d 2,2 μm, sonra maksimumların sayı ... artacaq.

Həll

"Dalğa uzunluğu ilə işıq" əvəzinə λ"" "işıq dalğası" lazımdır λ "". Stil, üslub və daha çox üslub!

Çünki

onda X-in const olduğunu nəzərə alaraq, a d 2 >di,

Formula görə (4, b)

Nəticədə, ∆Ntot. maksimum=2(4-2)=4

2.4 və 4.4 ədədlərini tam qiymətlərə yuvarlaqlaşdırarkən biz də müvafiq olaraq 2 və 4-ü alırıq.Bu səbəbdən bu tapşırığı sadə və hətta uğursuz hesab etmək lazımdır.

Əlavə 3. Yuxarıdakı problemi vəziyyəti ilə əvəz etməklə həll edin λ =500 nm λ =433 nm (hidrogen spektrində mavi xətt).

Cavab: ΔN cəmi. maks=6

TT 2005 Seçim 6

1-də. Dövr ilə difraksiya ızgarasında d= Dalğa uzunluğuna malik monoxromatik işığın normal olaraq paralel şüası 2 µm düşür λ =750 nm. Bucaq daxilində müşahidə oluna bilən maksimumların sayı a\u003d 60 °, bisektoru şəbəkənin müstəvisinə perpendikulyar olan ... .

Həll

"Dalğa uzunluğu ilə işıq" ifadəsi λ " artıq yuxarıda TT 2005 Variant 4-də müzakirə edilmişdir.

Bu tapşırığın şərtindəki ikinci cümlə sadələşdirilərək belə yazıla bilərdi: "A = 60 ° bucaq daxilində müşahidə edilən əsas maksimumların sayı" və daha sonra orijinal tapşırığın mətnində.

Aydındır ki

Formula görə (4, a)

Formula görə (5, a)

Bu vəzifə, əvvəlki kimi, imkan vermir obyektiv olaraq abituriyentlər tərəfindən müzakirə olunan mövzunun başa düşülmə səviyyəsini müəyyən etmək.

Əlavə 4. Yuxarıdakı tapşırığı yerinə yetirin, vəziyyəti dəyişdirin λ =750 nm λ = 589 nm (natrium spektrində sarı xətt). Cavab: N o6sh \u003d 3.

TT 2005 Seçim 7

1-də. ilə difraksiya barmaqlığı üzərindəN 1- başına 400 vuruş l\u003d 1 mm uzunluğunda, monoxromatik işığın paralel şüası dalğa uzunluğu ilə düşür λ =400 nm. O, bir qəfəs ilə əvəz edilərsəN 2= başına 800 vuruş l\u003d 1 mm uzunluğunda, onda difraksiya maksimumlarının sayı ... azalacaq.

Həll

Tapşırığın tərtibində qeyri-dəqiqliklərin müzakirəsini buraxırıq, çünki onlar əvvəlki tapşırıqlarda olduğu kimidir.

(4, b), (5, b) düsturlarından belə çıxır ki