Qeyri-səlis nəticə çıxarma prosesinin tipik strukturu Şek. 17.
Düyü, 17
İlk növbədə qeyri-səlis istehsallar üçün sonlu qaydalar toplusu olan qayda bazası formalaşdırılmalıdır. Qaydalar bazasının formalaşmasına giriş və çıxış linqvistik dəyişənlərinin, habelə qaydaların özlərinin müəyyən edilməsi daxildir. Giriş linqvistik dəyişənləri qaydaların alt şərtlərində istifadə olunan linqvistik dəyişənlərdir. Çıxış dəyişənləri qayda alt-nəticələrində istifadə olunan dəyişənlərdir. Linqvistik dəyişənlərin tərifi dəyişənlərin əsas termin çoxluqlarının və termin çoxluqlarının üzvlük funksiyalarının müəyyən edilməsi deməkdir. Qaydalar Bölmə 2.4-də müzakirə olunduğu kimi formalaşdırılır. Hər bir qaydaya intervaldan qiymət alan çəki təyin edilə bilər. Əgər çəki yoxdursa, çəkinin sıfır olduğunu düşünə bilərik.
Qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin girişi linqvistik dəyişənlərin xırtıldayan qiymətlərinin x* =[*,*,*2, »?**, ] vektorudur e.Qeyri-səlisləşdirmə bloku (am. fuzzification - qeyri-səlisliyə azalma) hesablayır. bu dəyərlərin linqvistik dəyişənlərin qeyri-səlis dəyər çoxluğuna aidiyyət dərəcəsi. Bunun üçün linqvistik dəyişənin hər bir termininin funksiyaları məlum olmalıdır.
Bulanıqlaşdırma aşağıdakı şəkildə həyata keçirilir. Hər bir giriş linqvistik dəyişəni üçün q onun ədədi dəyəri məlum olsun X*. g dəyişəninin göründüyü alt şərtlərin hər bir ifadəsi nəzərdən keçirilir, məsələn, "s. var haradan os (-məlum üzvlük funksiyası olan termin [lah). Məna X* arqument kimi istifadə olunur //(l), nəticədə = q(x*). Bu vəziyyətdə dəyişdiricilərdən istifadə edilə bilər. Beləliklə, qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin bütün alt şərtlərinin həqiqət qiymətləri hesablanır. Alt şərtlərdəki ifadələr rəqəmlərlə əvəz olunur. Qeyri-səlisləşdirmə blokunun çıxışında çıxış blokunun girişi olan m = vektoru əmələ gəlir.
Qeyri-səlis nəticə bloku girişdə bütün alt şərtlərin həqiqət dərəcəsinin vektorunu alır t və çıxış dəyərinin yaranan üzvlük funksiyasını hesablayır (çıxış sistemi bir neçə çıxışa malik ola bilər, bu halda çıxış vektorundan danışırıq). Nəticədə üzvlük funksiyasının hesablanmasına aşağıdakı prosedurlar daxildir (mötərizədə IEC 1131 - Proqramlaşdırıla bilən Nəzarətçilər nəzarətçiləri üçün proqramlaşdırma dilləri üçün beynəlxalq standarta uyğun olaraq prosedurların adları verilmişdir. Hissə 7 - Qeyri-səlis İdarəetmə Proqramlaşdırılması):
- - şərtlərin doğruluq dərəcəsinin hesablanması (Aqreqasiya - aqreqasiya);
- - nəticələrin aktivləşdirilmiş üzvlük funksiyalarının müəyyən edilməsi (Activftion - aktivləşdirmə);
- - çıxış linqvistik dəyişənlərinin nəticə etibarilə üzvlük funksiyalarının təyini (Yığım - yığılma).
Qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin (aqreqasiya) hər bir qaydası üçün şərtlərin doğruluq dərəcəsinin hesablanması prosedurunda qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin qaydalarının hər bir şərti nəzərdən keçirilir və şərtlərin doğruluq dərəcəsi hesablanır. İlkin məlumatlar alt şərtlərin doğruluq dərəcəsidir (vektor t) qeyri-səlisləşdirmə blokunda hesablanır. Əgər şərt formanın bir qeyri-səlis müddəasını ehtiva edirsə, onda şərtin doğruluq dərəcəsi şərtin ifadəsinin doğruluq dərəcəsinə bərabərdir. Əgər şərt konyunksiya və ya disjunksiya ilə bağlanmış iki yarımşərtdən ibarətdirsə, şərtin yerinə yetirilmə dərəcəsi üçbucaq normalarından istifadə etməklə hesablanır (Bölmə 1.5). Məsələn, IF qaydasının şərti üçün "(3, var a, "və" R 2 2" varəldə edirik
X və x 2 - giriş dəyişənlərinin dəyərləri n;, və x 2,
T t-norma operatorlarından biridir, / və a(x) və M a,(*) - terminlərin üzvlük funksiyaları ", və a 2.
Eynilə qaydanın şərti üçün:
harada S- s-norma operatorlarından biridir. Şərtdə diszyunksiyalar və bağlayıcılar vasitəsilə bağlanmış yarımşərtlər toplusu varsa, əvvəlcə bağlayıcılarla bağlanan yarımşərtlərin doğruluq dərəcələri, sonra isə disyunksiyalarla hesablanır. Həmişə olduğu kimi, mötərizələr sıranı pozur. Həqiqəti hesablamaq üçün ardıcıl qaydalardan istifadə etmək tövsiyə olunur. Məsələn, qeyri-səlis birləşməni hesablamaq üçün min kəsişmə əməliyyatından istifadə edilirsə, qeyri-səlis disjunksiyanı hesablamaq üçün maksimum birləşmə əməliyyatından istifadə edilməlidir.
Nəticələrin aktivləşdirilmiş üzvlük funksiyalarının müəyyən edilməsi (aktivləşdirmə) proseduru qeyri-səlis implikasiya əməliyyatına əsaslanır (Bölmə 2.1). Prosedur üçün giriş məlumatları qaydaların şərtlərinin həqiqət dərəcələri və çıxış qiymətlərinin üzvlük funksiyaları, çıxış məlumatları bütün alt nəticələrin üzvlük funksiyalarıdır. Məsələni nəzərdən keçirək. Qayda IF (x = A) ONA (y =) şəklində olsun AT), üzvlük funksiyaları c A(x) və MV(y) - üçbucaqlı (şək. 18), giriş dəyəri X*\u003d 6.5, şərtin həqiqət dərəcəsi /i, f (x *) \u003d 0.5 (bax. Şəkil 18).
düyü. 18 -
Biz Mamdaiya mənasını istifadə edirik:
Mamdani implikasiyasından istifadə edərkən nəticənin praktiki olaraq aktivləşdirilmiş üzvlük funksiyası nəticənin üzvlük funksiyasını sadəcə olaraq kəsməklə tapılır. Мv(y) D° səviyyəli şərtin doğruluq dərəcəsi [l A(x*) (Şəkil 18). Digər qeyri-səlis implikasiya operatorlarından istifadə edilə bilər.
Məsələn, "məhsul" qaydasından istifadə edərək nəticənin aktivləşdirilməsinin nəticəsi Şəkil 1-də göstərilmişdir. 19.
düyü. 19
Təcrübədə, xüsusən qaydalarda bir neçə nəticə olduqda, Mamdani çıxarış alqoritmi əsasında aktivləşdirmə prosedurundan istifadə etmək rahatdır (alqoritm 2.6-cı bölmədə müzakirə olunacaq). Bu alqoritmdə hər bir qayda üçün çəki əmsalı /^e veriləcəkdir. Ola bilər F/= 1-də, belə bir dəyər çəki amili açıq şəkildə göstərilmədikdə qəbul edilir. Eyni qaydanın fərdi alt nəticələri üçün müxtəlif çəki əmsalları təyin edilə bilər. /-ci qaydanın bütün alt nəticələrinin həqiqət dərəcəsi düsturla hesablanır
Aktivləşdirilmiş üzvlük funksiyası j-/-ci qaydanın alt nəticəsi qeyri-səlis kompozisiya metoduna əsaslanan düsturlardan biri ilə hesablanır:
min aktivləşdirmə /J*(d>) = dəq ( ilə p(j"));
məhsulun aktivləşdirilməsi //* (y) = c t// (y).
Nəzərə alınan alqoritm, qaydalar formanın bir neçə alt nəticəsini ehtiva etdikdə xüsusilə əlverişlidir.
Eyni çıxış linqvistik dəyişəni ilə bağlı alt nəticələr ümumiyyətlə müxtəlif qaydalara aid olduğundan, hər bir çıxış dəyişəni üçün vahid nəticəli üzvlük funksiyasını qurmaq lazımdır. Bu prosedur yığılma adlanır. Yığım s-normalarından birini istifadə edərək, hər bir çıxış linqvistik dəyişənin aktivləşdirilmiş üzvlük funksiyalarını birləşdirməklə həyata keçirilir. Nəticədə, hər bir çıxış dəyişəni üçün, ola bilsin ki, çox mürəkkəb formada olan bir üzvlük funksiyası alınır.
Defuzzification (paritetə azalma) - hər bir çıxış linqvistik dəyişəni üçün qeyri-səlis dəyişəni təmsil edən ən yaxşı şəkildə müəyyən mənada aydın dəyərin tapılması. Qeyri-səlisləşdirmə ehtiyacı, bir qayda olaraq, məsələn, aktuatora qidalanan qeyri-səlis nəticə sisteminin çıxışında aydın dəyərlərə ehtiyac olması ilə izah olunur. Tapılan dəyişəni tək ədəd kimi təqdim etmək üçün müxtəlif meyarlar olduğundan, qeyri-səlisləşdirmənin müxtəlif üsulları mövcuddur. Çıxılan linqvistik dəyişənlərin yaranan üzvlük funksiyalarının müəyyən edilməsi nəticəsində yaranan üzvlük funksiyaları alınır. №res(y)- Unimodal üzvlük funksiyası üçün ən sadə qeyri-səlisləşdirmə üsulu maksimum üzvlük dərəcəsinə uyğun gələn aydın nömrə seçməkdir. Bu metodun multimodal funksiyalara ümumiləşdirilməsi sol və sağ modal dəyər metodlarıdır.
Birinci maksimum (FM - FirstofMaxima) və ya maksimumların ən kiçiyi (SOM - Ən Kiçik Maksimumlar) metodu da adlanan sol modal dəyər (LM - Lost Most Maximum) metodunda aydın qiymət alınır. saat= min (X t ), harada x t - yaranan üzvlük funksiyasının modal qiyməti. Başqa sözlə, ən kiçik (ən sol) rejim kəskin çıxış dəyişəni kimi qəbul edilir.
Son maksimum metod (LM - LastofMaxima) və ya ən böyük maksimum metod (LOM - Ən Böyük Maksimumlar) adlanan düzgün modal dəyər metodunda (RM - RightMostMaximum) aydın qiymət alınır. saat\u003d max (x / u |, yəni rejimlərin ən böyüyü (ən sağda). Sol və sağ modal dəyərlərdən istifadə edərək qeyri-səlisləşdirmə nümunələri Şəkil 20a və 206-da göstərilmişdir.
Orta maksimum (MM - MidleofMaxima) və ya maksimumlar mərkəzi metodunda (MOM - MeanOfMaximums) maksimum üzvlük dərəcəsi olan universal çoxluğun elementlərinin arifmetik ortası tapılır.
harada G- qeyri-səlis çoxluğa maksimum aidiyyət dərəcəsinə malik olan intervaldan bütün elementlərin çoxluğu. Orta maksimum metoddan istifadə edərək qeyri-səlisləşdirmə nümunəsi Şəkildə göstərilmişdir. 20-ci əsr
Ağırlıq mərkəzi metodu (CG - Centre of Gravity, Centroid) ilə qeyri-səlisləşdirmə koordinat oxları və qeyri-səlis çoxluğa üzvlük funksiyasının qrafiki ilə məhdudlaşan düz fiqurun ağırlıq mərkəzini təyin etmək üçün düstura uyğun olaraq həyata keçirilir.
harada Min və maksçıxış dəyişəninin daşıyıcısının intervalının sol və sağ nöqtələridir.
Ağırlıq mərkəzi metodundan istifadə edərək qeyri-səlisləşdirmə nümunəsi Şəkildə göstərilmişdir. 20-ci əsr
düyü. iyirmi - Qüsursuzlaşdırma nümunələri a) y-nin sol modal qiyməti ilə qeyri-səlisləşdirmənin nəticəsi =y 1 ;
- b) düzgün modal qiymət üsulu ilə qeyri-səlisləşdirmənin nəticəsi saat = 2-də;
- c) orta maksimum üsulla qeyri-səlisləşdirmənin nəticəsi;
- d) ağırlıq mərkəzi üsulu ilə qeyri-səlisləşdirmənin nəticəsi. Ərazinin mərkəzi üsulu ilə defuzzizasiya (CA - Mərkəz
Sahə, Sahənin Bissektrisa, Bissektrisa) belə bir ədədi tapmaqdır
>’ maks
la y, nə J//(x)dx= J//(x)dx. həndəsi mənaüsul
x oxunda elə bir nöqtənin tapılmasından ibarətdir ki, bu nöqtədə bərpa olunan perpendikulyar üzvlük funksiyası əyrisi altındakı sahəni iki bərabər hissəyə ayırsın.
Qeyri-səlis məntiq sistemlərinin layihələndirilməsi və simulyasiyası
Fuzzy Logic Toolbox™ qeyri-səlis məntiq sistemlərinin təhlili, layihələndirilməsi və simulyasiyası üçün MATLAB ® funksiyalarını, tətbiqlərini və Simulink ® blokunu təmin edir. Məhsul qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemlərinin inkişaf etdirilməsi mərhələlərində sizə bələdçilik edir. Qeyri-səlis klasterləşdirmə və adaptiv neyro-qeyri-səlis öyrənmə də daxil olmaqla bir çox ümumi texnika üçün funksiyalar təmin edilir.
Alətlər qutusu sizə davranmağa imkan verir mürəkkəb sistem sadə məntiqi qaydalardan istifadə edən modellər və sonra bu qaydaları qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemində həyata keçirir. Siz onu müstəqil qeyri-səlis nəticə çıxarma mühərriki kimi istifadə edə bilərsiniz. Siz həmçinin Simulink-də qeyri-səlis nəticə bloklarından istifadə edə və qeyri-səlis sistemləri bütün dinamik sistemin hərtərəfli modelində modelləşdirə bilərsiniz.
İşin başlanğıcı
Qeyri-səlis məntiq alətlər qutusunun əsaslarını öyrənin
Qeyri-səlis sistem nəticələrinin modelləşdirilməsi
Qeyri-səlis nəticə sistemləri və qeyri-səlis ağaclar yaradın
Qeyri-səlis sistem çıxışının tənzimlənməsi
Üzvlük funksiyalarını və qeyri-səlis sistemlərin qaydalarını fərdiləşdirin
Məlumatların klasterləşdirilməsi
Qeyri-səlis c-vasitələr və ya çıxma klasterindən istifadə edərək giriş/çıxış məlumatlarında klasterləri tapın
Qeyri-səlis məntiq (FL) qaydalar bazasına əsaslanan qeyri-səlis nəticə çıxarma əməliyyatını, həmçinin linqvistik terminlərin üzvlük funksiyasını nəzərdə tutur. Nəticə dəyişən üçün aydın dəyərdir.
Qeyri-səlis məntiqi nəticə qeyri-səlis bilik bazasından və qeyri-səlis çoxluqlar üzərində əməliyyatlardan istifadə edərək asılılığın yaxınlaşmasıdır.
Qeyri-səlis məntiqi nəticə çıxarmaq üçün aşağıdakı şərtlər lazımdır:
Çıxış dəyişəninin hər bir linqvistik termini üçün ən azı bir qayda olmalıdır;
Giriş dəyişənindəki hər hansı bir termin üçün bu termini ilkin şərt kimi istifadə edən ən azı bir qayda olmalıdır;
Qaydalar arasında heç bir ziddiyyət və korrelyasiya olmamalıdır.
Şəkil 1.7. qeyri-səlis nəticə çıxarma prosesindən istifadə edərkən hərəkətlərin ardıcıllığını göstərir.
Şəkil 1.7 - İstifadə edərkən hərəkətlərin ardıcıllığı
qeyri-səlis nəticə çıxarma prosesi
Qeyri-səlis nəticə qeyri-səlis məntiq və qeyri-səlis idarəetmə sistemlərinin mərkəzidir. Bu proses qeyri-səlis şərtlər və ya fərziyyələr əsasında qeyri-səlis nəticələr əldə etmək üçün prosedur və ya alqoritmdir.
Qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemləri qeyri-səlis sistemlərin istehsalının xüsusi halıdır ki, burada ayrı-ayrı qaydaların şərtləri və nəticələri müəyyən linqvistik dəyişənlərin qiymətləri ilə bağlı qeyri-səlis ifadələr şəklində tərtib edilir.
Qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemlərinin işlənib hazırlanması və tətbiqi bir neçə mərhələdən ibarətdir ki, onların həyata keçirilməsi qeyri-səlis çoxluqların əvvəllər nəzərdən keçirilmiş əsas müddəalarından istifadə etməklə həyata keçirilir.
Qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin girişinə gələn giriş dəyişənləri hansısa şəkildə ölçülən məlumatdır. Bu dəyişənlər idarəetmə prosesinin real dəyişənləridir. İdarəetmə sisteminin idarəetmə dəyişənləri qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin çıxışında formalaşır.
Beləliklə, qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemləri qeyri-səlis istehsal qaydalarının istifadəsi əsasında idarəetmə prosesinin giriş dəyişənlərinin qiymətlərini çıxış dəyişənlərinə çevirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemlərində ən çox istifadə edilən qeyri-səlis istehsal qaydasının ən sadə variantı aşağıdakı formada yazılmışdır:
QAYDA<#>: ƏGƏR “β 1 α 1-dir”, ONDA “β 2 α 2-dir”
Burada “β 1 α 1 ” qeyri-səlis ifadəsi bu qeyri-səlis istehsal qaydasının şərtidir və “β 2 α 2 dir” qeyri-səlis müddəa bu qaydanın qeyri-səlis linqvistik müddəaları əsasında formalaşan qeyri-səlis nəticəsidir. β 1 ≠ β 2 olduğu güman edilir.
Qeyri-səlis nəticənin əsas mərhələləri və onların hər birinin xüsusiyyətləri aşağıda daha ətraflı müzakirə olunur:
1) Qayda bazasının formalaşdırılması. Qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemlərinin qaydalar bazası müəyyən problem sahəsində empirik bilikləri və ya ekspert biliklərini formal şəkildə təmsil etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur və formanın qeyri-səlis istehsalı üçün qaydalar toplusudur: QAYDA_1: ƏGƏR "Şərt_1", ONDA "Nəticə_1"(F 1)
QAYDA_2: ƏGƏR “Şərt_2”, ONDA “Nəticə_2” (F 2)
QAYDA_n: ƏGƏR "Şərt_n", ONDA "Nəticə_n"(F n)
Budur F i (i məxsusdur (1, 2, …, n)) intervaldan qiymət ala bilən müvafiq qaydaların müəyyənlik əmsalları və ya çəki əmsallarıdır. Başqa cür qeyd edilmədiyi təqdirdə F i =1.
Beləliklə, onun üçün qeyri-səlis istehsal qaydaları toplusu, giriş linqvistik dəyişənlər toplusu və çıxış linqvistik dəyişənlər çoxluğu müəyyən edilərsə, qayda bazası verilmiş sayılır.
2) Qeyri-səlisləşdirmə (qeyri-səlisliyin tətbiqi) şərti (aydın) daxilolma verilənləri əsasında qeyri-səlis çoxluqların (terminlərin) üzvlük funksiyalarının qiymətlərinin tapılması prosesi və prosedurudur. Bu mərhələ başa çatdıqdan sonra bütün giriş dəyişənləri üçün qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin qaydalar bazasının alt şərtlərində istifadə olunan hər bir linqvistik termin üçün üzvlük funksiyalarının xüsusi qiymətləri müəyyən edilməlidir.
3) Aqreqasiya qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin hər bir qaydası üçün şərtlərin doğruluq dərəcəsinin müəyyən edilməsi prosedurudur. Qayda şərti varsa sadə forma, onda onun həqiqət dərəcəsi bu şəraitdə istifadə olunan terminə aid olan giriş dəyişəninin müvafiq qiymətinə bərabərdir. Şərt formanın bir neçə alt şərtindən ibarət olduqda:
QAYDA<#>: ƏGƏR “β 1 α 1 ” VƏ “β 2 α 2 ”, ONDA “β 3 ν”, və ya
QAYDA<#>: ƏGƏR “β 1 α 1” və ya “β 2 α 2-dir”, ONDA “β 3 ν-dir”,
sonra əsaslanaraq mürəkkəb mülahizənin doğruluq dərəcəsi müəyyən edilir məlum dəyərlər alt şərtlərin həqiqəti. Bu halda qeyri-səlis birləşmə və qeyri-səlis disjunksiyanı yerinə yetirmək üçün müvafiq düsturlardan istifadə olunur:
§ Qeyri-səlis məntiqi birləşmə (AND)
§ Qeyri-səlis məntiqi disjunksiya (OR)
4) Aktivləşdirmə qeyri-səlis istehsal qaydalarının alt nəticələrinin hər birinin həqiqət dərəcəsinin tapılması prosesidir. Bu mərhələdən əvvəl həqiqət dərəcəsinin və çəki əmsalının məlum olduğu güman edilir ( F i) hər bir qayda üçün. Sonra qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin qaydalarının hər bir nəticəsi nəzərdən keçirilir. Qaydanın nəticəsi bir qeyri-səlis ifadədirsə, onda onun həqiqət dərəcəsi şərtin müvafiq həqiqət dərəcəsinin və çəki əmsalının cəbri hasilinə bərabərdir.
Nəticə formanın bir neçə alt-nəticəsindən ibarət olduqda:
QAYDA<#>: ƏGƏR “β 1 α 1 ” ONDA “β 2 α 2 ” VƏ “β 3 ν-dir”, və ya
QAYDA<#>: ƏGƏR “β 1 α 1 ” ONDA “β 2 α 2 ” VEYA “β 3 ν-dir”,
onda alt nəticələrin hər birinin həqiqət dərəcəsi çəki əmsalı ilə şərtin həqiqət dərəcəsinin müvafiq qiymətinin cəbri hasilinə bərabərdir.
Dəsti tapdıqdan sonra С i =(c 1 , c 2 , … , c n ) alt-nəticələrin hər birinin doğruluq dərəcələri onların hər birinin nəzərdən keçirilən çıxış linqvistik dəyişənləri üçün üzvlük funksiyaları ilə müəyyən edilir. Bunu etmək üçün aşağıdakı üsullardan birini istifadə edin:
Minimum aktivləşdirmə: μ'(y)=min(C i , μ(y));
Məhsulun aktivləşdirilməsi: μ'(y)=C i *μ(y);
Orta aktivləşdirmə: μ'(y)=0,5*(C i +μ(y)),
harada μ'(y) bəzi çıxış dəyişəninin qiyməti olan terminin üzvlük funksiyasıdır y j, kainatda verilmişdir Y.
5) Yığım çıxış linqvistik dəyişənlərin hər biri üçün üzvlük funksiyasının tapılması prosesidir. Yığımın məqsədi çıxış dəyişənlərinin hər biri üçün üzvlük funksiyasını əldə etmək üçün nəticələrin (alt-nəticələrin) bütün həqiqət dərəcələrini birləşdirməkdir. Bu addıma ehtiyacın səbəbi eyni çıxış linqvistik dəyişəni ilə bağlı alt nəticələrin qeyri-səlis nəticə çıxarma sisteminin müxtəlif qaydalarına aid olmasıdır. Qeyri-səlis çoxluqlar birliyi C i düsturla istehsal olunur:
,
düsturla hesablanan yığımdan sonra çıxış dəyişəninə uyğun gələn qeyri-səlis çoxluğun modal qiyməti (rejimi) buradadır:
6) Defuzzification (aydınlığın azaldılması) çıxış linqvistik dəyişənlərinin hər biri üçün adi (aydın) dəyərin tapılması prosedurudur. Məqsəd qeyri-səlis nəticə çıxarma sistemindən kənar xüsusi qurğular tərəfindən istifadə oluna bilən çıxış dəyişənlərinin hər birinin adi kəmiyyət qiymətini əldə etmək üçün bütün çıxış linqvistik dəyişənlərinin toplanmasının nəticələrindən istifadə etməkdir. Son mərhələdə ədədi hesablamaları yerinə yetirmək üçün aşağıdakı qeyri-səlisləşdirmə üsullarından istifadə etmək olar (Şəkil 1.8):
Centroid - ağırlıq mərkəzi; bisektor - median; SOM (Maksimumların Ən Kiçiki) - maksimumların ən kiçiyi;
LOM (Largest Of Maximums) - maksimumların ən böyüyü; MOM (Maksimumların Ortalaması) - maksimumların mərkəzi.
Şəkil 1.8 - Qeyri-səlisləşdirmənin əsas üsulları
1. Ağırlıq Mərkəzi metodu hesablama mürəkkəbliyi baxımından ən sadə, lakin kifayət qədər dəqiq üsullardan biri hesab olunur. Hesablama düsturla aparılır:
defuzzizasiyanın nəticəsi haradadır (çıxış dəyişəninin dəqiq qiyməti); – çıxış dəyişəninin qeyri-səlis çoxluğunun daşıyıcısının intervalının sərhədləri; - yığım mərhələsindən sonra çıxış dəyişəninə uyğun gələn qeyri-səlis çoxluğun üzvlük funksiyası.
Diskret seçim üçün:
harada – "ağırlıq mərkəzini" hesablamaq üçün ərazidəki elementlərin sayı.
2. Ərazinin Mərkəzi üsulu:
defuzzizasiyanın nəticəsi haradadır (çıxış dəyişəninin dəqiq qiyməti); Min və Maks- çıxış dəyişəninin qeyri-səlis çoxluğunun daşıyıcısının sol və sağ nöqtəsi; - yığım mərhələsindən sonra çıxış dəyişəninə uyğun gələn qeyri-səlis çoxluğun üzvlük funksiyası.
anlayış qeyri-səlis nəticə çıxarma qeyri-səlis məntiqdə mühüm yer tutur Mamdani alqoritmi, Tsukamoto alqoritmi, Sugeno alqoritmi, Larsen alqoritmi, Sadələşdirilmiş qeyri-səlis nəticə çıxarma alqoritmi, Təkmilləşdirmə üsulları.
Müxtəlif növ ekspert və idarəetmə sistemlərində istifadə olunan qeyri-səlis nəticə mexanizmi, əsasən, formanın qeyri-səlis predikat qaydaları toplusu şəklində mövzu ekspertləri tərəfindən formalaşmış bilik bazasına malikdir:
P1: əgər X onda A 1 olur saat B 1,
P2: əgər X A 2, onda saat B 2 var,
·················································
P n: əgər X var AMMAn, sonra saat B var n, harada X- giriş dəyişəni (məlum verilənlər dəyərlərinin adı), saat- çıxış dəyişəni (hesablanacaq məlumat dəyərinin adı); A və B müvafiq olaraq müəyyən edilmiş üzvlük funksiyalarıdır x və saat.
Belə bir qaydanın nümunəsi
Əgər a X- onda aşağı saat- yüksək.
Daha ətraflı izahat verək. A → B ekspertinin biliyi müqəddimə ilə nəticə arasında qeyri-səlis səbəb əlaqəsini əks etdirir, ona görə də onu qeyri-səlis əlaqə adlandırmaq və aşağıdakılarla işarələmək olar. R:
R= A → B,
burada "→" qeyri-səlis implikasiya adlanır.
Münasibət R birbaşa məhsulun qeyri-səlis alt çoxluğu kimi qəbul edilə bilər X×Y ilkin şərtlərin tam dəsti X və nəticələr Y. Beləliklə, bu müşahidədən istifadə edərək B" nəticəsinin (qeyri-səlis) nəticəsinin alınması prosesi AMMA" və bilik A → B düstur kimi təqdim edilə bilər
B" \u003d A "ᵒ R\u003d A "ᵒ (A → B),
burada "o" yuxarıda təqdim olunan bükülmə əməliyyatıdır.
Qeyri-səlis çoxluqların cəbrində həm kompozisiya əməliyyatı, həm də implikasiya əməliyyatı müxtəlif üsullarla həyata keçirilə bilər (bu halda təbii ki, alınan son nəticə də fərqli olacaq), lakin istənilən halda ümumi məntiqi nəticə çıxarılır. aşağıdakı dörd mərhələdə həyata keçirilir.
1. Qeyri-səlislik(qeyri-səlisliyin, qeyri-səlisliyin, qeyri-səlisliyin tətbiqi). Giriş dəyişənlərində müəyyən edilmiş üzvlük funksiyaları, hər bir qaydanın hər bir müddəasının həqiqət dərəcəsini müəyyən etmək üçün onların faktiki dəyərlərinə tətbiq edilir.
2. məntiqi nəticə. Hər bir qaydanın əsasları üçün hesablanmış həqiqət dəyəri hər bir qaydanın nəticələrinə tətbiq edilir. Bu, hər birinə təyin ediləcək bir qeyri-səlis alt çoxluqla nəticələnir çıxış dəyişəni hər bir qayda üçün. Nəticə qaydaları olaraq, adətən yalnız min (MINIMUM) və ya məhsul (MULTIPLICATION) əməliyyatlarından istifadə olunur. MİNİMUM məntiqi nəticədə nəticənin üzvlük funksiyası qaydanın müddəasının hesablanmış həqiqət dərəcəsinə (qeyri-səlis məntiq “AND”) uyğun hündürlükdə “kəsilir”. MULTIPLICATION nəticəsində nəticənin üzvlük funksiyası qaydanın müddəasının hesablanmış həqiqət dərəcəsi ilə ölçülür.
3. Tərkibi. Hər bir çıxış dəyişəninə təyin edilmiş bütün qeyri-səlis alt çoxluqlar (bütün qaydalarda) hər bir çıxış dəyişəni üçün bir qeyri-səlis alt çoxluq yaratmaq üçün birlikdə birləşdirilir. Belə birləşmə ilə adətən max (MAKSİMUM) və ya cəmi (SUM) əməliyyatlarından istifadə olunur. MAKSİMUM kompozisiya ilə qeyri-səlis alt çoxluğun birləşdirilmiş törəməsi bütün qeyri-səlis alt çoxluqlar (qeyri-səlis məntiq "YA") üzərində nöqtəli maksimum kimi qurulur. SUM tərkibində qeyri-səlis alt çoxluğun birləşdirilmiş nəticə çıxarma qaydaları ilə nəticə dəyişəninə təyin edilmiş bütün qeyri-səlis alt çoxluqlar üzərində nöqtə üzrə cəmi kimi qurulur.
4. Yekun olaraq (istəyə görə) - təmizləmə(defuzzification), qeyri-səlis çıxış dəstini xırtıldayan ədədə çevirmək faydalı olduqda istifadə olunur. Çox sayda itiləmə üsulları var, onlardan bəziləri aşağıda müzakirə olunur.
Misal.Qoy bəzi sistemlər aşağıdakı qeyri-səlis qaydalarla təsvir olunsun:
P1: əgər X A, onda ω D var,
P2: əgər saat B, onda ω E var
P3: əgər z onda C olur ω F, harada x, y və z— daxil olan dəyişənlərin adları, ω çıxış dəyişəninin adı, A, B, C, D, E, F isə verilmiş üzvlük funksiyalarıdır (üçbucaqlı forma).
Məntiqi nəticə əldə etmək proseduru Şəkildə göstərilmişdir. 1.9.
Giriş dəyişənlərinin bəzi xüsusi (aydın) dəyərləri qəbul etdiyi güman edilir - x o,yhaqqında və z haqqında.
Yuxarıda göstərilən addımlara uyğun olaraq, 1-ci addımda bu dəyərlər üçün və A, B, C üzvlük funksiyalarına əsaslanaraq, həqiqət dərəcələri tapılır. α (x o), α (o)və α (z o) üç verilmiş qaydaların hər birinin binaları üçün (bax. Şəkil 1.9).
2-ci mərhələdə qaydaların nəticələrinin üzvlük funksiyaları (yəni D, E, F) səviyyələrdə “kəsilir”. α (x o), α (o) və α (z o).
3-cü mərhələdə ikinci mərhələdə kəsilmiş üzvlük funksiyaları nəzərdən keçirilir və onlar max əməliyyatından istifadə etməklə birləşdirilir, nəticədə μ ∑ (ω) üzvlük funksiyası ilə təsvir edilən və çıxış dəyişəni üçün məntiqi nəticəyə uyğun gələn birləşmiş qeyri-səlis alt çoxluq əldə edilir. ω .
Nəhayət, 4-cü mərhələdə - zəruri hallarda - çıxış dəyişəninin aydın dəyəri tapılır, məsələn, centroid metodundan istifadə etməklə: çıxış dəyişəninin aydın dəyəri μ ∑ (ω) əyrisi üçün ağırlıq mərkəzi kimi müəyyən edilir. , yəni.
Sadəlik üçün bilik bazasının formanın iki qeyri-səlis qaydaları ilə təşkil edildiyini fərz edərək, qeyri-səlis nəticə çıxarma alqoritminin aşağıdakı ən çox istifadə olunan modifikasiyalarını nəzərdən keçirin:
P1: əgər X A 1 və saat B 1, onda z C 1,
P2: əgər X A 2 və saat B 2, onda z C 2, burada x və saat— daxil olan dəyişənlərin adları, z- çıxış dəyişəninin adı, A 1, A 2, B 1, B 2, C 1, C 2 - aydın dəyəri olan bəzi verilmiş üzvlük funksiyaları z 0 verilən məlumatlara və aydın dəyərlərə əsasən müəyyən edilməlidir x 0 və saat 0 .
düyü. 1.9. Nəticə proseduru üçün illüstrasiya
Mamdani alqoritmi
Bu alqoritm nəzərdən keçirilən nümunəyə uyğundur və Şek. 1.9. Baxılan situasiyada onu riyazi olaraq aşağıdakı kimi təsvir etmək olar.
1. Qeyri-səlislik: hər bir qaydanın müddəaları üçün həqiqət dərəcələri var: A 1 ( x 0), A 2 ( x 0), B 1 ( y 0), B 2 ( y 0).
2. Qeyri-səlis nəticə: qaydaların hər birinin ilkin şərtləri üçün "kəsmə" səviyyələri tapılır (MINIMUM əməliyyatından istifadə etməklə)
α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0)
α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0)
burada “˄” məntiqi minimumun (dəqiqənin) işləməsini ifadə edir, onda “kəsilmiş” üzvlük funksiyaları tapılır.
3. Tərkibi: MAKSİMUM əməliyyatından (maksimum, bundan sonra "˅" adlandırılacaq) istifadə edərək, tapılan kəsilmiş funksiyalar birləşdirilir və bu, əldə etməyə səbəb olur. finalüzvlük funksiyası olan çıxış dəyişəni üçün qeyri-səlis alt çoxluq
4. Nəhayət, aydınlığa qədər azalma (tapmaq z 0 ) məsələn, sentroid üsulu ilə həyata keçirilir.
Tsukamoto alqoritmi
İlkin binalar əvvəlki alqoritmdəki kimidir, lakin bu halda C 1 ( funksiyalarının z), С 2 ( z) monotondur.
1. Birinci mərhələ Mamdani alqoritmindəki kimidir.
2. İkinci mərhələdə əvvəlcə (Mam-dani alqoritmində olduğu kimi) α 1 və α 2 “kəsmə” səviyyələri tapılır, sonra isə tənlikləri həll etməklə.
α 1 = C 1 ( z 1), α 2 = C 2 ( z 2)
- aydın dəyərlər ( z 1 və z 2 ) orijinal qaydaların hər biri üçün.
3. Çıxış dəyişəninin aydın dəyəri müəyyən edilir (çəkili orta kimi z 1 və z 2 ):
ümumi halda (centroid metodunun diskret versiyası)
Misal. Qoy bizdə A 1 ( x 0) = 0,7, A 2 ( x 0) = 0,6, B 1 ( y 0) = 0,3, V 2 ( y 0) = 0,8, müvafiq kəsmə səviyyələri
a 1 = dəq (A 1 ( x 0), B 1 ( y 0)) = min(0,7; 0,3) = 0,3,
a 2 = dəq (A 2 ( x 0), B 2 ( y 0)) = min(0,6; 0,8) = 0,6
və dəyərlər z 1 = 8 və z 2 = 4 tənliklərin həlli nəticəsində tapıldı
C 1 ( z 1) \u003d 0,3, C 2 ( z 2) = 0,6.
düyü. 1.10. Tsukamoto alqoritmi üçün təsvirlər
Eyni zamanda, çıxış dəyişəninin aydın dəyəri (bax. Şəkil 1.10)
z 0 \u003d (8 0,3 + 4 0,6) / (0,3 + 0,6) \u003d 6.
Sugeno alqoritmi
Sugeno və Takagi aşağıdakı formada bir sıra qaydalardan istifadə etdilər (əvvəlki kimi, burada iki qayda nümunəsi var):
R 1: əgər X A 1 və saat B 1, onda z 1 = a 1 X + b 1 y,
R 2: əgər X A 2 və saat B 2, onda z 2 = a 2 x+ b 2 y.
Alqoritmin təsviri
2. İkinci mərhələdə var α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 \u003d A 2 ( x 0) ˄ В 2 ( saat 0) və fərdi qayda çıxışları:
3. Üçüncü mərhələdə çıxış dəyişəninin aydın qiyməti müəyyən edilir:
Şəkildə alqoritmi təsvir edir. 1.11.
düyü. 1.11. Sugeno alqoritmi üçün illüstrasiya
Larsen alqoritmi
Larsen alqoritmində qeyri-səlis implikasiya vurma operatorundan istifadə etməklə modelləşdirilir.
Alqoritmin təsviri
1. Birinci mərhələ Mamdani alqoritmindəki kimidir.
2. İkinci mərhələdə, Mamdani alqoritmində olduğu kimi, əvvəlcə qiymətlər tapılır
α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0),
α 2 \u003d A 2 ( x 0) ˄ В 2 ( y 0),
və sonra özəl qeyri-səlis alt çoxluqlar
α 1 C 1 ( z), a 2 C 2 (z).
3. Üzvlük funksiyası ilə yekun qeyri-səlis alt çoxluq tapıldı
µs(z)= FROM(z)= (a 1 C 1 ( z)) ˅ ( a 2 C 2(z))
(ümumiyyətlə n Qaydalar).
4. Lazım gələrsə, aydınlığa qədər azalma aparılır (əvvəllər nəzərdən keçirilən alqoritmlərdə olduğu kimi).
Larsen alqoritmi Şəkildə göstərilmişdir. 1.12.
düyü. 1.12. Larsen alqoritminin təsviri
Sadələşdirilmiş Qeyri-səlis nəticə çıxarma alqoritmi
Bu vəziyyətdə ilkin qaydalar formada verilir:
R 1: əgər X A 1 və saat B 1, onda z 1 = c 1 ,
R 2: əgər X A 2 və saat B 2, onda z 2 = ilə 2 , harada c 1 və 2-dən bəzi adi (aydın) ədədlərdir.
Alqoritmin təsviri
1. Birinci mərhələ Mamdani alqoritmindəki kimidir.
2. İkinci mərhələdə α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0).
3. Üçüncü mərhələdə düstur üzrə çıxış dəyişəninin aydın qiyməti tapılır
və ya - mövcudluğun ümumi halda n qaydalar - düstura görə
Alqoritmin təsviri Şəkildə göstərilmişdir. 1.13.
düyü. 1.13. Sadələşdirilmiş qeyri-səlis nəticə çıxarma alqoritminin təsviri
Təkmilləşdirmə üsulları
1. Bu üsullardan biri artıq yuxarıda nəzərdən keçirilmişdir - troid. Müvafiq düsturları yenidən təqdim edirik.
Davamlı seçim üçün:
diskret seçim üçün:
2. İlk maksimum (First-of-Maxima). Çıxış dəyişəninin aydın dəyəri son qeyri-səlis çoxluğun maksimumuna çatdığı ən kiçik qiymət kimi tapılır, yəni. (şək. 1.14a-a bax)
düyü. 1.14. Tərifə endirmə üsulları üçün illüstrasiya: α - birinci maksimum; b - orta maksimum
3. Orta maksimum (Middle-of-Maxima). Düsturla aydın bir dəyər tapılır
burada G C-ni maksimuma çatdıran elementlərin alt çoxluğudur (bax Şəkil 1.14 b).
Diskret seçim (əgər C diskretdirsə):
4. Maksimum meyar (Maks-Kriteriya). Maksimum C-ni çatdıran elementlər dəsti arasında aydın dəyər özbaşına seçilir, yəni.
5. Həddindən artıq qeyri-səlisləşdirmə. Üzvlük funksiyasının dəyərləri müəyyən səviyyədən az olan Ω tərif sahəsinin elementləri α nəzərə alınmır və düsturdan istifadə etməklə aydın qiymət hesablanır
burada Сα qeyri-səlis çoxluqdur α -səviyyə (yuxarıya bax).
Yuxarıdan Aşağı Qeyri-səlis Nəticə
İndiyə qədər nəzərdən keçirilən qeyri-səlis nəticələr binalardan nəticəyə qədər aşağıdan yuxarıya doğru nəticələrdir. AT son illər diaqnostik qeyri-səlis sistemlərdə yuxarıdan aşağı nəticələrdən istifadə olunmağa başlayır. Bir nümunədən istifadə edərək belə bir nəticənin mexanizmini nəzərdən keçirək.
Dəyişən adlarla avtomobil nasazlığının diaqnozu üçün sadələşdirilmiş bir model götürək:
X 1 - batareyanın nasazlığı;
x 2 - mühərrik yağının işləməsi;
y 1 - başlanğıcda çətinlik;
y 2 - işlənmiş qazların rənginin pisləşməsi;
y 3 - güc çatışmazlığı.
Arasında x i və y j aydın olmayan səbəb-nəticə əlaqələri var rij= x i→ y j, hansı bir matris kimi təqdim oluna bilər R elementləri ilə rijϵ. Xüsusi girişlər (binalar) və çıxışlar (nəticələr) boşluqlarda A və B qeyri-səlis çoxluqlar kimi qəbul edilə bilər. X və Y. Bu çoxluqların əlaqələri kimi işarələnə bilər
AT= AMMA ᵒ R,
burada əvvəlki kimi “o” işarəsi qeyri-səlis nəticə çıxarmaq üçün kompozisiya qaydasını bildirir.
Bu halda, çıxarış istiqaməti qaydalar üçün çıxarış istiqamətinin tərsidir, yəni. diaqnostika vəziyyətində matris var (verilir). R(mütəxəssis biliyi), çıxışlar müşahidə edilir AT(və ya simptomlar) və girişlər müəyyən edilir AMMA(və ya amillər).
Mütəxəssis avtomexanik biliyi formada olsun
və avtomobilə baxış nəticəsində onun vəziyyəti kimi qiymətləndirilə bilər
AT= 0,9/y 1 + 0,1/saat 2 + 0,2/saat 3 .
Bu vəziyyətin səbəbini müəyyən etmək lazımdır:
A =a 1 /x 1 + a 2 /x 2 .
Təqdim edilmiş qeyri-səlis çoxluqların nisbəti kimi təqdim edilə bilər
və ya qeyri-səlis sütun vektorları şəklində transpozisiya:
(max-mix)-kompozisiyadan istifadə edərkən sonuncu nisbət forma çevrilir
0,9 = (0,9 ˄ α 1) ˅ (0,6 ˄ α 2),
0,1 = (0,1 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2),
0,2 = (0,2 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2).
Bu sistemi həll edərkən, ilk növbədə qeyd edirik ki, birinci tənlikdə sağ tərəfdəki ikinci hədd sağ tərəfə təsir etmir, buna görə də
0,9 \u003d 0,9 ˄ α 1, α 1 ≥ 0,9.
İkinci tənlikdən alırıq:
0,1 ≥ 0,5 ˄ α 2 , α 2 ≤ 0,1.
Nəticə həll üçüncü tənliyi ödəyir, buna görə də əldə edirik:
0,9 ≤ α 1 ≤ 1,0, 0 ≤ α 2 ≤ 0,1,
olanlar. batareyanı dəyişdirmək daha yaxşıdır (α 1 batareyanın nasazlığı parametridir, α 2 mühərrik yağı tullantılarının parametridir).
Təcrübədə nəzərdən keçirilənə oxşar tapşırıqlarda dəyişənlərin sayı əhəmiyyətli ola bilər, qeyri-səlis nəticənin müxtəlif tərkibləri eyni vaxtda istifadə edilə bilər, nəticə çıxarma sxeminin özü çox mərhələli ola bilər. Ümumi üsullar Belə problemlərin həlli yolları indiki zamanda görünmür.
Qeyri-səlis çoxluqlar. linqvistik dəyişən. Qeyri-səlis məntiq. Qeyri-səlis nəticə. nəticə çıxarmanın kompozisiya qaydası.
(Anastrakt)
Qeyri-səlis çoxluq (NS) konsepsiyası belə bir fikrə əsaslanır ki, müəyyən çoxluğun ümumi xassə malik olan elementləri bu xassələrin müxtəlif degenerasiya dərəcələrinə və deməli, bu xassə müxtəlif mənsubiyyət dərəcələrinə malik ola bilər.
U bir az set olsun. U-da qeyri-səlis à çoxluğu ((µ à (u), u)) formasının cütlərinin toplusudur, burada u U, µ à .
µ Г dəyəri obyektin qeyri-səlis U çoxluğuna üzvlük dərəcəsi adlanır.
µ Ã : U
µ Ã üzvlük funksiyası adlanır.
Qeyri-səlis çoxluqlara misal olaraq insanların yaşını göstərmək olar (şək. 19.1).
Ənənəvi çoxluq nəzəriyyəsinə bənzətməklə, NM nəzəriyyəsi aşağıdakı əməliyyatları müəyyən edir:
Birlik:
, harada 
Sadalama:
,
Əlavə:
Cəbr məhsulu:
, harada
Çoxluqlarda müəyyən edilmiş n-ararı qeyri-səlis əlaqə Dekart məhsullarının qeyri-səlis alt çoxluğudur 
Qeyri-səlis əlaqə çoxluq olduğundan qeyri-səlis çoxluqlar üçün müəyyən edilmiş bütün əməliyyatlar onun üçün etibarlıdır. Qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsinin praktiki tətbiqlərində qeyri-səlis münasibətlərin tərkibi mühüm rol oynayır.
Qeyri-səlis münasibətlərin tərkibi
2 iki yerli qeyri-səlis münasibət verilsin:
Qeyri-səlis münasibətlərin tərkibi aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:
Xüsusi İfadələrin Üzvlük Dərəcələri
Linqvistik dəyişən - beş X-dir - dəyişən adı (yaş), U - əsas dəst (0 ... 150), T (x) - çoxluğun müddəti. Linqvistik mənalar toplusu (gənc, orta yaşlı, qoca, qoca). Hər bir linqvistik dəyər U-da müəyyən edilmiş qeyri-səlis çoxluğun etiketidir. G dəyişən X (çox gənc, çox köhnə) linqvistik dəyərini yaradan sintaktik qaydadır. M hər bir linqvistik qiymətə əsas çoxluğun qeyri-səlis alt çoxluğunu, yəni üzvlük funksiyasını təyin edən semantik qaydadır.
Qeyri-səlis bəyanat hansı haqqındakı ifadədir Bu an zamanla onun doğru və ya yalan dərəcəsini mühakimə etmək olar. Həqiqət intervalda qiymət alır. Sadələrə bölünməyə imkan verməyən qeyri-səlis ifadə elementar adlanır.
Məntiqi bağlayıcılardan istifadə edərək elementar olanlar üzərində qurulmuş qeyri-səlis müddəa mürəkkəb qeyri-səlis ifadə adlanır. Məntiqi bağlayıcılar qeyri-səlis ifadələrin həqiqəti üzərində əməliyyatlara uyğun gəlir. - konkret ifadələrin doğruluq dərəcəsi.
2)
Beləliklə, qeyri-səlis çoxluqların cəbri qeyri-səlis müddəaların cəbri ilə izomorfdur.
4) implikasiya əməliyyatı
Qeyri-səlis məntiqdə implikasiya əməliyyatı üçün bir neçə təriflər təklif edilmişdir. Əsas:
1)
2)
3)
5) Ekvivalentlik
U 1 , U 2 ,…,U n çoxluqlarında müəyyən edilmiş n yerli qeyri-səlis predikat bu çoxluqların mövzu dəyişənlərini ehtiva edən və subyekt dəyişənləri U 1 , U çoxluqlarının elementləri ilə əvəz olunduqda qeyri-səlis ifadələrə çevrilən ifadədir. 2 ,…,U n .
U 1 , U 2 ,…,U n linqvistik dəyişənlərin əsas çoxluqları olsun və linqvistik dəyişənlərin yenisi subyekt dəyişənlərinin simvolu kimi çıxış etsin. Sonra qeyri-səlis predikatların nümunələri:
"silindrdəki təzyiq aşağıdır" - bir yerlik predikat
"qazandakı temperatur istilik dəyişdiricisindəki temperaturdan çox yüksəkdir" - iki yerlik bir predikat.
U k \u003d 1,5 olarsa, buna görə də "qazandakı təzyiq aşağıdır" \u003d 0,7
Qeyri-səlis alqoritmlərin qurulmasında və həyata keçirilməsində kompozisiyadan çıxış qaydası mühüm rol oynayır.
Qeyri-səlis xəritələmə olsun
Kainatın qeyri-səlis alt çoxluğu U sonra V-də qeyri-səlis alt çoxluq yaradır
qeyri-səlis məntiqdə məntiqi nəticənin qurulması üçün kompozisiya çıxarma qaydası əsasdır.
Qeyri-səlis müddəa verilsin, burada və qeyri-səlis çoxluqlardır. Həmçinin bəzi ifadələr (A-ya yaxın, lakin onunla eyni deyil) verilsin.
Klassik məntiqdə Modus Ponens nəticə çıxarma qaydasından geniş istifadə olunur
Bu qayda qeyri-səlis məntiq halına aşağıdakı kimi ümumiləşdirilir:
Çoxluq əsas X çoxluğunda və Y baza çoxluğunda müəyyən edilsin. Təbiidir ki, if ifadəsi X çoxluğundan Y-ə qədər bəzi qeyri-səlis xəritələşdirməni müəyyən edir.
Sonra, kompozisiya çıxarma qaydasına uyğun olaraq, biz:
Münasibət qeyri-səlis məntiqdə implikasiya əməliyyatının tərifi əsasında qurulur.
1)
Qazandakı temperatur aşağıdırsa (), istilik artır ()
Həqiqi qeyri-səlis məntiq alqoritmləri bir deyil, bir çox istehsal qaydalarını ehtiva edir
Əgər S 1, onda R 1, əks halda
Əgər S n, onda R n, əks halda
Buna görə də, hər bir fərdi qayda üçün qeyri-səlis əlaqələr qurulmalı və sonra bir-birinin üstünə qoyularaq birləşdirilməlidir
Təsir növündən asılı olaraq toplama əməliyyatı kimi min və ya maksimum seçilir. kompozisiya çıxış (qayda qıvrımlar). Baxılan məntiqi sistemdə ilkin şərtlər müəyyən edilir Dilçilik dəyişənlər A1, A2, A3 və nəticə - Dilçilik dəyişən ...
Metodologiya qeyri-səlis avtonom fotokülək enerjisi sisteminə nəzarət
Xülasə >> İnformatikabir qeyri-səlis və ya Dilçilik dəyişən, qeyri-səlis funksiyası və ya qeyri-səlis münasibət. Sonra qeyri-səlis ... qeyri-səlis mənası. Əslində qeyri-səlis nəticəşək. 2 kimi maxmin tərkibinin istifadəsidir kompozisiya qaydalar qeyri-səlis çıxış ...
...agent əsaslı yanaşma və danışıq əsasında məntiqçi
Dissertasiya >> İnformatika, proqramlaşdırma... çıxış polisemantikanın dialoq işi üzrə və qeyri-səlis məntiqçi ... Dilçilik ... məntiq kiçik ölçü, lakin artan güclə dəstləri həqiqətin qurulması və istifadəsi dəyərləri Qaydalar çıxış... dəyərlər dəyişənlər təhsilli...
"Alor-Trade" sistemi
Dissertasiya işi >> Maliyyə elmləriSimgedir qayda kompozisiya çıxış (qayda qıvrımlar) /3/. Baxılan məntiqi sistemdə ilkin şərtlər müəyyən edilir Dilçilik dəyişənlər, və nəticə belədir Dilçilik dəyişən B. Hər birində ...
İdarəetmə Qərarının Fırıldaq Vərəqləri
Fırıldaq vərəqi >> İdarəetməFrom dəstləri subyektiv amillər məntiqlər... dəyərlərdir Dilçilik dəyişən X. Tutaq ki çoxlu məhlullar səciyyələndirilir ... əsasında müəyyən edilir kompozisiya qaydalar çıxış: G \u003d Aº D, burada G - qeyri-səlis interval I alt çoxluğu. ...