Arximed qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: mayeyə (və ya qaza) batırılmış bir cismə bu cismin yerindən çıxardığı mayenin (və ya qazın) çəkisinə bərabər olan bir qaldırıcı qüvvə təsir göstərir. qüvvə deyilir Arximedin gücü:

burada mayenin (qazın) sıxlığıdır, sərbəst düşmənin sürətlənməsidir və batmış cismin həcmidir (və ya səthin altındakı cismin həcminin bir hissəsi). Əgər cisim səthdə üzürsə və ya bərabər şəkildə yuxarı və ya aşağı hərəkət edirsə, onda qaldırıcı qüvvə (həmçinin Arximed qüvvəsi də adlanır) mayenin (qazın) həcminə təsir edən cazibə qüvvəsinə mütləq dəyərdə (və əksinə) bərabərdir. bədən tərəfindən yerdəyişdirilir və bu həcmin ağırlıq mərkəzinə tətbiq edilir.

Arximedin qüvvəsi bədənin cazibə qüvvəsini tarazlaşdırarsa, bədən üzər.

Qeyd etmək lazımdır ki, bədən tamamilə maye ilə əhatə olunmalıdır (yaxud mayenin səthi ilə kəsişməlidir). Beləliklə, məsələn, Arximed qanunu tankın dibində yerləşən, dibinə hermetik şəkildə toxunan bir kuba tətbiq edilə bilməz.

Qazda, məsələn, havada olan cismə gəldikdə, qaldırıcı qüvvəni tapmaq üçün mayenin sıxlığını qazın sıxlığı ilə əvəz etmək lazımdır. Məsələn, heliumlu bir şar, heliumun sıxlığı havanın sıxlığından az olduğu üçün yuxarıya doğru uçur.

Arximed qanunu düzbucaqlı bir cismin misalında hidrostatik təzyiqlər fərqindən istifadə etməklə izah edilə bilər.

harada P A , P B- təzyiq nöqtələri A və B, ρ - maye sıxlığı, h- xallar arasında səviyyə fərqi A və B, S bədənin üfüqi en kəsiyinin sahəsidir, V- bədənin batırılmış hissəsinin həcmi.

18. İstirahət halında olan mayedəki cismin tarazlığı

Mayeyə (tamamilə və ya qismən) batırılmış bir bədən mayenin yan tərəfindən yuxarıya doğru yönəldilmiş və bədənin batırılmış hissəsinin həcmində mayenin ağırlığına bərabər olan ümumi təzyiq yaşayır. P sən t = ρ və gV dəfn

Səthdə üzən homojen bir cisim üçün əlaqə

harada: V- üzən cismin həcmi; səh m bədənin sıxlığıdır.

Üzən cismin mövcud nəzəriyyəsi kifayət qədər genişdir, ona görə də biz bu nəzəriyyənin yalnız hidravlik mahiyyətini nəzərdən keçirməklə kifayətlənəcəyik.

Tarazlıqdan çıxarılan üzən cismin yenidən bu vəziyyətə qayıtma qabiliyyəti deyilir sabitlik. Gəminin suya batan hissəsinin həcmində alınan mayenin çəkisi deyilir yerdəyişmə, və nəticədə yaranan təzyiqin tətbiqi nöqtəsi (yəni təzyiq mərkəzi) - yerdəyişmə mərkəzi. Gəminin normal vəziyyətində, ağırlıq mərkəzi FROM və yerdəyişmə mərkəzi d eyni şaquli xətt üzərində yatın O"-O", gəminin simmetriya oxunu təmsil edən və naviqasiya oxu adlanır (Şəkil 2.5).

Xarici qüvvələrin təsiri altında gəmi müəyyən bir bucaq altında əyilməlidir α, gəminin bir hissəsi KLM mayedən çıxdı və parçalandı K"L"Məksinə, ona qərq oldu. Eyni zamanda yerdəyişmə mərkəzinin yeni mövqeyi əldə edilib d". Bir nöqtəyə müraciət edin d" qaldırıcı qüvvə R və simmetriya oxu ilə kəsişənə qədər onun hərəkət xəttini davam etdirin O"-O". Qəbul edilmiş xal mçağırdı metamərkəz, və seqment mC = hçağırdı metasentrik hündürlük. güman edirik h müsbət olarsa m nöqtədən yuxarıda yerləşir C, əks halda isə mənfi.

düyü. 2.5. Gəminin eninə profili

İndi gəminin tarazlığı üçün şərtləri nəzərdən keçirin:

1) əgər h> 0, sonra gəmi ilkin vəziyyətinə qayıdır; 2) əgər h= 0, onda bu, laqeyd tarazlıq halıdır; 3) əgər h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Buna görə də, ağırlıq mərkəzi nə qədər aşağı olarsa və metasentrik hündürlük nə qədər böyük olarsa, damarın dayanıqlığı bir o qədər yüksək olar.

Təlimat

Arximed qüvvəsi bədənin yuxarı və aşağı hissələri səviyyəsində su təzyiqindəki fərq səbəbindən yaranır. H1 hündürlüyündə su sütunu bunun ağırlığına bərabər bir qüvvə ilə yuxarı hissəyə basır. Hündürlüyü h2 olan sütunun çəkisinə bərabər olan qüvvə aşağı hissəyə təsir edir. Bu hündürlük h1 və bədənin özünün hündürlüyünü əlavə etməklə müəyyən edilir. Paskal qanununa görə maye və ya qazda təzyiq bütün istiqamətlərdə bərabər paylanır. O cümlədən yuxarı.

Aydındır ki, yuxarıya doğru güc aşağıya doğru olan qüvvədən daha böyükdür. Ancaq qeyd etmək lazımdır ki, yalnız maye sütununun təsiri nəzərə alınır. Üzmə qüvvəsi bədənin öz ağırlığından asılı deyil. Hesablamalarda nə gövdənin hazırlandığı materialdan, nə də ölçülərdən başqa onun digər keyfiyyətlərindən istifadə edilmir. Arximed qüvvəsinin hesablanması yalnız mayenin sıxlığına və batırılmış hissənin həndəsi ölçülərinə əsaslanır.

İki yol var, mayeyə batırılmış cismə təsir edən Arximed qüvvəsi. Birincisi, cismin həcmini ölçmək və oxşar həcmdə olan mayenin çəkisini hesablamaqdır. Bunun üçün bədənin düzgün həndəsi formaya malik olması, yəni kub, paralelepiped, top, yarımkürə, konus olması lazımdır. Daha mürəkkəb formada olan bərk cismin həcmini hesablamaq çox çətindir, buna görə də bu halda Arximed qüvvəsini müəyyən etmək üçün daha praktik üsul № 2 var. Amma bu barədə bir az sonra.

Batırılmış cismin həcmini təyin etdikdən sonra onu mayenin sıxlığına vururuq və verilən sıxlığın homojen bir mühitində və g (9,8 m/s2) cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi ilə bu bədənə təsir edən üzmə qüvvəsinin dəyərini tapırıq. ). Arximedin gücünü təyin etmək üçün formula belə görünür:
F=ρgV
ρ mayenin xüsusi sıxlığıdır;
g - sərbəst düşmə sürətlənməsi;
V yerdəyişmiş mayenin həcmidir.
Hər hansı bir qüvvə kimi, o da Nyutonla (N) ölçülür.

İkinci üsul yerdəyişmiş mayenin həcminin ölçülməsinə əsaslanır. Arximedi öz qanununun kəşfinə aparan təcrübə ilə ən uyğundur. Bu üsul həm də cismin qismən batırıldığı zaman Arximed qüvvəsini hesablayarkən çox rahatdır. Lazımi məlumatları əldə etmək üçün müayinə ediləcək bədən bir ipə asılır və yavaş-yavaş mayeyə endirilir.

Bədəni suya batırmazdan əvvəl və sonra qabdakı mayenin səviyyəsini ölçmək, səviyyə fərqini səth sahəsinə vurmaq və yerdəyişən mayenin həcmini tapmaq kifayətdir. Birinci halda olduğu kimi, bu həcmi mayenin sıxlığına və g ilə çarpırıq. Nəticədə alınan dəyər Arximedin qüvvəsidir. Nyutonun güc vahidi olması üçün həcmi m3, sıxlığı isə kq/m3 ilə ölçmək lazımdır.

Əlində çubuq olan bir balıqçı sahildə oturub, diqqətlə üzgüçüyə baxır, balığın dişləməsini gözləyir. Balıqçılıq həvəskarları balıq ovu üçün hansı fizika qanunlarından istifadə edildiyini düşünmürlər. Balıqçılıq xətti və qarmaqlara əlavə olaraq, bir şamandıra və sinker alınır. Onların məqsədi tamamilə əksinədir. Şamandıra suyun səthində üzməli, dişlədikdə seğirməlidir. Sinker, əksinə, batmalı və qarmaqları balığın üzdüyü dərinliyə endirməlidir.

Həm böyüklərin, həm də uşaqların həyatında tez-tez rast gəlinən suda baş verən ən sadə hadisələr suyun içərisində (və hər hansı bir mayenin də) bir qaldırıcı qüvvənin olması ilə izah olunur.

Hava ilə doldurulmuş hər hansı bir top səthdə üzəcək. Böyük bir zorbinq topu, içində bir adam olsa belə, batmayacaq. Zorbinq su üzərində müasir ekstremal attraksiondur, əks halda ona "Su topu" deyilir. Topun özü zorbdur. Bununla belə, insan su üzərində gəzə bilməyəcək, baxmayaraq ki, qaldırıcı qüvvə insana da təsir edir.

Zorbinq

Sadə bir laboratoriya təcrübəsi. Bir dinamometr götürsəniz, ona bir metal silindr əlavə edin (yay silindrin çəkisi altında uzanacaq) və sonra onu suya endirin, dinamometr oxu azalacaq. Bu o deməkdir ki, bədəni sudan çıxaran, yuxarıya doğru yönəlmiş bir qüvvə meydana çıxdı. İki qüvvənin nəticəsi kiçildi.

Üzmə qüvvəsi həmişə yuxarıya doğru yönəldilir. Belə bir qüvvənin yaranmasının səbəbi və mənşəyi nədir?

Bir stəkan suda nizamlı bir bədən - paralelepiped olsun. Onun baza sahəsi S və hündürlüyü H olsun.

Paralelepipedin bütün üzləri su altındadır, yuxarısı h 1, aşağısı h 2 dərinlikdədir. Yuxarıdan təzyiq p 1 = ρ g h 1, aşağıdan isə - p 2 = ρ g h 2. . p 2 təzyiqi p 1-dən böyükdür, çünki h 2 h 1-dən böyükdür. Eyni təzyiqlər paralelepipedin şaquli üzlərinə təsir edərək onu sıxmağa meyllidir. Bu o deməkdir ki, aşağıdan gələn təzyiq yuxarıdan gələn təzyiqdən çoxdur. Bu qüvvələr arasındakı fərq, bədəni mayedən itələyən qüvvədir. Cəbri çevrilmələrdən sonra üzmə qüvvəsinin hesablanması qaydası alınır.

F \u003d F 2 - F 1 \u003d p 2 S - p 1 S \u003d ρ w g h 2 S - ρ w g h 1 S \u003d ρ w g S (h 2 - h 1). Şəkildən görünür ki, h 2 - h 1 fərqi H paralelepipedinin hündürlüyünə bərabərdir, lakin S ∙ H hasili bu fiqurun həcminə V t bərabərdir.Onda F = ρ x g S H = ρ x g V t.qüvvə aşağıdakı formada yazılır:

F A = ​​ρ w g V t

ρ w mayenin sıxlığıdır.

"Evrika!" – Arximed cisimləri mayedən çıxaran qüvvənin nədən asılı olduğunu başa düşərək qışqırdı. Təbii ki, bu bir əfsanədir, lakin bu qüvvə ilk dəfə Arximed müəyyən etdiyi üçün qüvvəyə Arximed deyilir.

Əfsanə belədir: Siciliya adasındakı Sirakuza şəhərinin hökmdarı Arximedin qohumu idi. Bir gün ustaya qızıl tac düzəltməyi əmr etdi. Tac hazır olduqdan sonra Giron ustanın dürüstlüyünə şübhə etdi, ustanın qızılı qismən gümüş və ya digər çirklərlə əvəz etdiyindən şübhələndi. Heron Arximeddən həqiqəti ortaya qoymağı tələb etdi.

Bu problemi həll etmək üçün tacın həcmini və eyni kütləli qızılın həcmini bilmək lazımdır. Əgər onlar uyğun gəlirsə, deməli usta yaxşı işləyib, əks halda yalançıdır.

Düzensiz formalı cismin həcmi bir stəkanın köməyi ilə tapılır. Tacı stəkana qoymayın. Arximed özü su hamamına qərq olanda böyük bir cismin həcmini necə tapacağını anladı. Gördü ki, suyun bir qismi çölə çıxıb. Arximedin “Tapıldı!” mənasını verən “Evrika!” nidası dünyanın bütün dillərinə daxil edilmişdir.

Bu şəkildə müəyyən edilən qızıl parçası ilə tacın həcmləri fərqli olub. Tac ustası vicdansız idi.

Arximed hadisəsi onun mayedəki bədənin davranışı ilə bağlı sonrakı tədqiqatlarına təkan verdi. Onun "Üzən cisimlər haqqında" əsərində Arximed qüvvəsini təyin etməyə imkan verən qanun tərtib edilmişdir. Sonradan qanuna bir ad verildi: Arximed qanunu. Bu qanun üzmə qüvvəsi ilə cismin yerindən çıxardığı mayenin çəkisi arasında əlaqəni müəyyən edir.

F A \u003d ρ x g V t düsturunda ρ x V t \u003d m məhsulu yerdəyişən mayenin kütləsidir, onun həcmi bu mayeni sıxışdıran bədənin həcminə bərabərdir. O deməkdir ki,

F A =P t, yəni. cisimlər yerdəyişən mayenin ağırlığına bərabər qüvvə ilə mayedən itələyirlər.

Qanun empirik olaraq asanlıqla sübut olunur:

Təcrübə üçün iki hissədən ibarət Arximed vedrəsi götürülür: içi boş vedrə 2 və vedrə ilə eyni həcmdə ağır silindr 3. Vedrə və silindr dinamometr 1-dən birlikdə asılır, dinamometrin oxunuşları qeydə alınır (şəkil a). Silindr altında drenaj stəkanı 4 yerləşdirilir (mayenin boşaldılması üçün aşağı baxan musluğu olan fincan). Şüşə içərisində olan maye əvvəlcə drenaj musluğuna qədər tökülür.

Silindr suya qoyulduqda, silindr tərəfindən yerdəyişdirilir və qaba boşaldılır 5. Arximed qüvvəsi silindrdə yuxarıya doğru hərəkət edir, dinamometrin göstəriciləri azalır (şəkil b), yəni. silindrin çəkisi daha kiçik olur.

5-ci qabdan yerdəyişmiş maye boş vedrəyə 2 tökülür (şəkil c). Bütün su vedrəyə töküldükdə dinamometr ilkin çəkisini qeyd edir (şək. d). Bu o deməkdir ki, suya qoyulduqda, silindr aşağı enən mayenin çəkisinə bərabər çəki itirdi.

• mayeyə yerləşdirilən bütün cisimlər yuxarıya doğru Arximed qüvvəsindən təsirlənir;
• Arximed qüvvəsi təzyiqlə, deməli, mayenin sıxlığı və mayeyə yerləşdirilən cismin həcmi ilə bağlıdır;
• Arximed qüvvəsi tədqiq olunan cismin sıxlığından və batırılma dərinliyindən asılı deyil.

Boğula bilməyəcəyiniz maye haqqında

Suda bəzi cisimlər dərhal batır, bəziləri isə üzür. Balıqçıdakı eyni üzmə səthdə qalır, batan isə üzür. Quru ağac batmaz, ancaq uzun müddət suda qalsa, onunla doymuş olarsa, dibində bitəcəkdir. Ağac növləri var, məsələn, arxa (dəmir ağac) və qara ağac quruduqda suya batan. Niyə bəzi cisimlər sərbəst şəkildə üzür, digərləri isə batır?

Mayenin içinə yerləşdirilmiş cismə cazibə qüvvəsi aşağı, Arximed qüvvəsi isə yuxarıya doğru hərəkət edir. İki qüvvədən hansı üstünlük qazanırsa, nəticə ora yönəlir. Bədən nəticə qüvvəsi istiqamətində hərəkət edəcək:

Bu halların ikisi arasındakı fərqə xüsusi diqqət yetirilməlidir. Adətən deyirlər ki, bir cismin mayenin içində və ya səthdə üzməsindən asılı olmayaraq üzür. Lakin, F ip = F A olarsa, bədən içəridə üzür. Əgər F ağır ˂ F A , bədən səthdə üzür (bədən mayedən sıçrayıb onun üstündən asa bilməz, cazibə qüvvəsi onu geri qaytaracaq).

Hər iki qüvvənin düsturlarını müqayisə edərkən qüvvələrin hansı şəraitdə fərqli və ya eyni olması izahı görülür.

F A \u003d ρ w g V t F ağır \u003d mg \u003d ρ t V t g.

Hər iki düstur eyni amillərə malikdir: g və V t.Fərq sıxlıqlardadır. Görünür ki, əgər ρ t ˂ ρ w, onda cazibə qüvvəsi Arximeddən azdır - bədən mayenin səthinə qalxır. Əgər ρ t ˃ ρ w, onda cazibə qüvvəsi qaldırıcı qüvvədən böyükdür - cisim dibə doğru gedir. ρ t \u003d ρ w olarsa, qüvvələr də bərabərdir - bədən mayenin dibi və səthi (daxili) arasında üzür.

Buna görə də adətən içəridə boş olan şamandıra (havanın sıxlığı 1,29 kq / m 3) su üzərində üzür (suyun sıxlığı 1000 kq / m 3). Qurğuşun sinker (qurğuşun sıxlığı 11,300 kq / m 3) batırır.

Təbii ki, belə naviqasiya şərtləri bərk cisimlər üçün uyğundur. Məsələn, sıxlığı 2600 kq / m 3 olan şüşə suda batır və tıxalı şüşə butulka üzür, çünki qapalı şüşənin bütün həcmi aşağı sıxlığa malik hava ilə tutulur.

Şüşənin üzmə qabiliyyəti uzun müddətdir ki, naviqatorlar tərəfindən yerə dağıntılar barədə mesajlar göndərmək üçün istifadə olunur. Mətni olan bir tumar boş şüşəyə qoyuldu, şüşə tıxandı və dənizə atıldı. Şüşə uzun müddət dənizin genişliklərini gəzdi, lakin bir dəfə hələ də gelgit dalğaları ilə quruya mıxlanmışdı.

İnsan bədəninin orta sıxlığı 1030 ilə 1070 kq/m 3 arasındadır. Bu o deməkdir ki, təmiz suda üzmək qabiliyyəti olmayan insan boğulur.

Ölü dəniz var ki, orada boğula bilməzsən. Bu dənizdə, Qara-Boğaz-Göl körfəzinin (Xəzər dənizində) və Elton gölünün suyunda olduğu kimi, boğula bilməzsiniz, çünki onların tərkibindəki su təxminən 27% duz ehtiva edir. Duzlar suyun sıxlığını 1180 kq/m3-ə qədər artırır ki, bu da insan orqanizminin sıxlığından çoxdur. Adi dəniz suyunda 2-3% duzlar var və bu dəniz suyunun sıxlığı 1030 kq/m3 təşkil edir.

Ölü dəniz

Bəzi evdar qadınlar satın alınan toyuq yumurtalarının təzəliyini müəyyən etmək üçün sadə bir üsuldan istifadə edirlər (sıxlıq təxminən 1090 kq / m 3). İncə bir qabıqdakı kiçik məsamələr vasitəsilə xam yumurtanın mayesinin bir hissəsi buxarlanır, hava ilə əvəz olunur. Belə bir yumurtanın sıxlığı azalır. Təzə, daha sıx bir yumurta təmiz suda batacaq, köhnəlmiş yumurta üzəcək.

Evdar qadınların həyatından başqa bir nümunə. Su qazanına bitki yağı tökürlər, orada makaronu qaynadırlar ki, makaron bir-birinə yapışmasın. Yağ və su qarışığını necə qarışdırsanız da, yağ yuxarıya doğru üzür. Bunu izah etmək asandır. Neftin sıxlığı 930 kq/m3, suyun sıxlığından azdır. Yağ əlavə etməyə dəyərmi? Buna dəyməz. Yağ suyun üstündə üzəcək. Makaronların çoxu təmiz suda olacaq. Buna görə də yağ heç bir şəkildə makaronlara təsir etməyəcək.

Neft, mazut, benzin həmişə suyun səthində olur ki, bu da bu maddələrlə bağlı su fəlakətləri zamanı ətraf mühit üçün təhlükə yaradır.

Su üzərində yağ

Sıxlığı az olan mayelər yuxarıda üzür, daha sıx mayelər isə dibinə çökür. Əksər metallar maye civədə üzür, yalnız ən sıxları (osmium, volfram, iridium, qızıl və bəziləri) batır.

Naviqasiyanın maraqlı nümunəsi sualtı qayıqdır. O, suyun səthində, içərisində üzə bilər və dibində uzana bilər. Bunun necə baş verdiyini sxematik şəkildə göstərə bilərik.

Qayığın dizaynı ikiqat gövdəlidir: daxili və xarici gövdələr. Daxili korpus texniki qurğular, avadanlıqlar, insanlar üçün nəzərdə tutulmuşdur. Balast tankları xarici və daxili gövdələr arasında yerləşir. Qayığa dalmaq lazım olduqda, kral daşları açılır - dəniz suyunun daxili və xarici bölmələr arasında daxil olduğu, ballast çənlərini dolduran deşiklər. Cazibə qüvvəsi artır və daha çox Arximed olur. Qayıq batır.

Dalışı dayandırmaq və ya suya çıxmaq üçün çənlər kompressorlar tərəfindən yüksək təzyiq altında üfürülür, su okeana məcbur edilir və onun yerini hava tutur. Cazibə qüvvəsi azalır. Cazibə qüvvəsinin bərabər olduğu anda Arximed qayığı suyun içində üzəcək. Tankların daha da hava ilə doldurulması ilə qayıq üzür.

Niyə gəmilər batmır?

İndi gəmilərin naviqasiyası izah edilməlidir. Ağacın sıxlığı suyun sıxlığından az olduğu üçün taxta tikinti materialından hazırlanmış gəmilərin dalğalar üzərində üzdüyü aydındır. Üzən şərt burada qeyd-şərtsiz işləyir. Müasir gəmilər əsasən yüksək sıxlığa malik olan metallardan hazırlanır. Niyə metal mismar batır, amma gəmi batmır?

Gəmiyə xüsusi forma verilir ki, o, çəkisi gəminin cazibə qüvvəsindən artıq olan suyu mümkün qədər sıxışdırsın. Bu çəki üzən (Arximed) qüvvəsinə bərabərdir, yəni cazibə qüvvəsindən böyükdür. Gəminin əsas gövdəsi metaldan, qalan hissəsi isə hava ilə doldurulur. Gəminin gövdəsi kifayət qədər dərinliyə qərq olaraq əhəmiyyətli miqdarda suyu sıxışdırır.

Gəminin suya batırılmasının dərinliyi dənizçilər tərəfindən çəkiliş adlanır. Gəmi yükləndikdən sonra onun çəkmə qabiliyyəti artır. Gəmini həddindən artıq yükləmək mümkün deyil, əks halda naviqasiya şəraiti pozulacaq, gəmi bata bilər. Maksimum sulama hesablanır, gəmidə su xətti adlanan qırmızı xətt çəkilir, gəmi onun altında yerləşməməlidir.

Gəminin maksimum yükü götürdüyü çəkiyə yerdəyişmə deyilir.

Naviqasiya və gəmiqayırma bəşəriyyətin tarixi ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır. Qədim dövrlərin sal və qayıqlarından tutmuş Kolumb və Magellan, Vasko de Qama və ilk rus hərbi gəmisi “Qartal” (1665), R.Fulton tərəfindən 1807-ci ildə ABŞ-da inşa edilmiş ilk paroxod “Klermont”dan başlayaraq buzqıran gəmi "Arktika" 1975-ci ildə Rusiyada yaradılmışdır.

Gəmilərdən müxtəlif məqsədlər üçün istifadə olunur: sərnişin və yük daşımalarında, tədqiqat işlərində, dövlət sərhədlərinin mühafizəsində.

Təəssüf ki, gəmilərdə də problemlər var. Fırtına və ya digər fəlakətlər zamanı onlar bata bilər. Yenə də Arximed qanunu köməyə gəlir.

Gəmiçilikdə, dənizçilikdə, gəmilərin xilasında Arximed qanunu təbiətin ən mühüm qanunlarından biri kimi kömək edir.

Aeronavtika

Gözəl mənzərə: mavi səmanın müxtəlif yüksəkliklərində rəngli şarlar. Hansı qüvvə onları ayağa qaldırır?

5 iyun 1783-cü ildə Fransada Montqolfier qardaşları diametri 10 m olan şarın qabığını tüstü ilə doldurdular və o, sürətlə yuxarı qalxdı. İlk dəfə olaraq aeronavtikaya yol göstərən ixtira rəsmi qeydiyyata alındı. 27 avqust 1783-cü ildə Parisdə Şamp de Marsda professor Jak Şarl sıxlığı 0,09 kq/m 3 olan bir şarı hidrogenlə doldurdu. Üç yüz minə yaxın tamaşaçı topun necə sürətlə qalxdığını və tezliklə görünməz hala gəldiyini gördü. Aeronavtikanın tarixi başladı.

İnsan çoxdan göylərə qalxan quş kimi hava okeanına yiyələnməyi arzulayırdı. Arximedin kəşf etdiyi, bütün maye və qazlarda hərəkət edən qüvvə sayəsində yuxu gerçəkləşdi. Yerdəki bütün cisimlər onları havadan itələyən bir qüvvədən təsirlənir. Bərk cisimlər üçün bu, cazibə qüvvəsindən çox azdır, praktikada nəzərə alınmır. Qazlar üçün bu qüvvə vacibdir.

Uçan balonların qaldırma qüvvəsi şarın yerindən çıxardığı havanın çəkisi ilə zərfdəki qazın çəkisi arasındakı fərqdir. "Qazla yerdəyişmə" nə deməkdir və haradan gəlir. Gəmi suyu dənizdən çıxarır. Bu, dəniz üçün "fil üçün ağcaqanad" kimidir, lakin buna baxmayaraq, belədir. Bir şəxs suyu hamamdan çıxarır, bu artıq çox nəzərə çarpır. Beləliklə, balon havanı atmosferdən çıxarır.

Ancaq havanın çəkisinin olub-olmadığını, hətta evdə belə asanlıqla yoxlamaq olar: bərabər bir çubuq və ya hökmdarın ortasını tapın, içinə kiçik bir qərənfil sürün ki, çubuq onun ətrafında sərbəst fırlana bilsin. Ortada bir ipə bir çubuq asmaq olar. Çubuğun kənarlarına eyni dərəcədə şişirdilmiş iki balon asın. Çubuq üfüqi vəziyyətdə yerləşir, yəni. tarazlığı müşahidə olunur. Bir balondan havanı buraxın. Balans pozulub. Havası olan şar ağırdır.

Laboratoriyada təcrübə də asan və başa düşüləndir. Açıq (hava var deməkdir) şüşə topun kütləsi var (şəkil a). Sonra hava topdan nasosla çıxarılır (şəkil b) və top mantarla möhkəm bağlanır. Kütlənin yeni tərifi havasız topun kütləsinin daha az olduğunu göstərir (şəkil c). Kütləni bilirsinizsə, havanın ağırlığını tapa bilərsiniz.

Topun qabığındakı qazın sıxlığı havanın sıxlığından nəzərəçarpacaq dərəcədə aşağı olmalıdır, necə ki, hər hansı bir mayenin səthindəki cismin sıxlığı mayenin özünün sıxlığından azdır. Heliumun sıxlığı 0,18 kq/m3, hidrogenin sıxlığı 0,09 kq/m3, havanın sıxlığı isə 1,29 kq/m3 təşkil edir. Buna görə də oxşar qazlar topların qabıqlarını doldurmaq üçün istifadə olunur.

Havanın sıxlığını azaltmaqla bir şar üçün qaldırıcı yarada bilərsiniz.

Hava sıxlığının temperaturdan asılılığı cədvəlinin təhlilindən belə bir nəticə çıxır: temperaturun artması ilə havanın sıxlığı azalır. Müvafiq olaraq, artan temperaturla Arximed qüvvəsi ilə cazibə qüvvəsi arasındakı fərq artır. Qüvvələrdəki bu fərq topun qaldırma qüvvəsidir.

O, qalxdıqca şarın qabığında havanın temperaturu azalır. Hava qızdırılmalıdır, bu təhlükəlidir.

Balonda havanın qızdırılması

Belə hava şarlarında uçuş qısa müddətli olur. Onu uzatmaq üçün balastdan istifadə edirlər - gondolda quraşdırılmış əlavə bir yük (insanların və iş üçün cihazların yerləşdiyi bir cihaz). Balastı ataraq, daha yüksəklərə qalxa bilərsiniz. Qabıqdan hava buraxaraq, aşağı enə bilərsiniz. Atmosferin müxtəlif təbəqələrinə enərək və ya qalxaraq, siz hava kütlələrinin hərəkətini tuta və onların istiqamətində hərəkət edə bilərsiniz. Ancaq düzgün istiqamət tapmaq olduqca çətindir. Bu şəkildə, hərəkət istiqamətinə yalnız bir az təsir edə bilərsiniz. Buna görə də hava şarları adətən külək istiqamətində hərəkət edir.

Nəhəng toplarda (20.000 - 30.000 m 3) stratosferə çatmaq mümkün idi. Belə toplara stratostatlar deyilir. Stratosfer şarının qondolası insan həyatına uyğun mikroiqlimə malik olmalıdır. Stratosferdəki hava və temperatur insan həyatının şərtlərinə uyğun gəlmir. Stratosfer balonlarının qondolalarını xüsusi təchiz etməliyik.

Digər, daha sadə, şarlara şarlar deyilir. Topun gondoluna bir mühərrik bağlasanız, hava gəmisi adlanan insan tərəfindən idarə olunan bir şar alırsınız.

Hava gəmisi

Təəssüf ki, hava şarlarının uçuşları təbiətin şıltaqlığından asılıdır. Bununla belə, bu cihazların danılmaz üstünlükləri var:

• böyük qaldırıcı qüvvə;
• ekoloji cəhətdən təmiz cihazlar;
• böyük miqdarda yanacağa ehtiyac yoxdur;
• möhtəşəm.

Buna görə də, bu cihazlar uzun müddət bir insana xidmət edəcəkdir.

Lüğət

1. Backout (dəmir ağacı) - ağac sıxlığı çuqun sıxlığına yaxın olan tropiklərin həmişəyaşıl ağacı.

2. Qara qara ağac - nüvəsində böyümə halqaları görünməyən həmişəyaşıl tropik ağac. Özü sərt və ağırdır. Ağacın sıxlığı 1300 kq/m3 təşkil edir.

3. Xilasedici gəmi - batmış əşyaların səthə qaldırılmasına və ya qəza vəziyyətində olan gəmilərə kömək etməyə xidmət edən xüsusi (köməkçi) təyinatlı gəmi.

4. Qondol - orada insanları, müxtəlif əşyaları və avadanlıqları yerləşdirmək üçün hava şarına bərkidilən qurğu.

Arximed qanunundan daha sadə bir şey olmadığı görünür. Ancaq bir dəfə Arximed özü kəşfinə görə başını sındırdı. Necə oldu?

Maraqlı bir hekayə hidrostatikanın əsas qanununun kəşfi ilə bağlıdır.

Arximedin həyat və ölümündən maraqlı faktlar və əfsanələr

Arximedin faktiki qanununun kəşfi kimi nəhəng bir irəliləyişlə yanaşı, alimin bütün xidmətləri və nailiyyətləri də var. Ümumiyyətlə, o, mexanika, astronomiya, riyaziyyat sahələrində çalışan dahi idi. O, “üzən cisimlər haqqında”, “top və silindr haqqında”, “spirallar haqqında”, “konoidlər və sferoidlər haqqında” və hətta “qum dənələri haqqında” traktat kimi əsərlər yazmışdır. Ən son işdə kainatı doldurmaq üçün lazım olan qum dənələrinin sayını ölçməyə cəhd edildi.

Sirakuzanın mühasirəsində Arximedin rolu

Eramızdan əvvəl 212-ci ildə Sirakuza romalılar tərəfindən mühasirəyə alındı. 75 yaşlı Arximed güclü katapultlar və qısa mənzilli yüngül atıcı maşınlar, eləcə də “Arximed caynaqları” adlanan qurğular hazırlayıb. Onların köməyi ilə düşmən gəmilərini sözün əsl mənasında çevirmək mümkün oldu. Belə güclü və texnoloji müqavimətlə üzləşən romalılar şəhəri fırtına ilə ala bilmədilər və mühasirəyə başlamağa məcbur oldular. Başqa bir rəvayətə görə, Arximed güzgülərin köməyi ilə günəş şüalarını gəmilərin üzərində cəmləyərək Roma donanmasını yandırmağa nail olub. Bu əfsanənin doğruluğu şübhəli görünür, çünki. o dövrün tarixçilərindən heç biri bunu qeyd etmir.

Arximedin ölümü

Bir çox şəhadətlərə görə, Arximed Romalılar Sirakuzanı ələ keçirərkən onları öldürdü. Böyük mühəndisin ölümünün mümkün versiyalarından biri budur.

Alim evinin eyvanında əli ilə düz qumun üzərində çəkdiyi sxemlər üzərində fikirləşirdi. Yoldan keçən bir əsgər rəsmə ayaq basdı və fikrə dalmış Arximed qışqırdı: “Mənim rəsmlərimdən uzaqlaşın”. Buna cavab olaraq harasa tələsən əsgər qocanı sadəcə qılıncla deşdi.

Yaxşı, indi ağrılı nöqtə haqqında: Arximedin qanunu və gücü haqqında ...

Arximed qanunu necə kəşf edildi və məşhur "Evrika!"

Qədimlik. Eramızdan əvvəl III əsr. Siciliya, hələ də mafiyanın olmadığı, ancaq qədim yunanlar var.

Sirakuzadan (Siciliyadakı yunan koloniyası) ixtiraçı, mühəndis və nəzəri alim Arximed kral II Hieronun dövründə xidmət etmişdir. Bir dəfə zərgərlər kral üçün qızıl tac düzəltdilər. Padşah şübhəli şəxs kimi alimini yanına çağırıb, tacın tərkibində gümüş çirkləri olub-olmadığını öyrənməyi tapşırır. Burada onu demək lazımdır ki, o vaxtlar heç kim belə məsələləri həll etmirdi və misli görünməmiş iş idi.

Arximed uzun müddət düşündü, heç nə ağlına gətirmədi və bir gün hamama getməyə qərar verdi. Orada su qabında oturan alim problemin həllini tapdı. Arximed diqqəti tamamilə açıq bir şeyə çəkdi: suya qərq olan bədən, bədənin öz həcminə bərabər su həcmini sıxışdırır.

Elə bu vaxt Arximed soyunmağa belə zəhmət çəkmədən hamamdan sıçrayaraq özünün məşhur “Evrika”sını qışqırdı, yəni “tapıldı”. Padşaha görünən Arximed ona tacın çəkisinə bərabər gümüş və qızıl külçələr verməyi xahiş etdi. Arximed tac və külçələr tərəfindən yerdəyişdirilən suyun həcmini ölçərək və müqayisə edərək, tacın saf qızıldan olmadığını, gümüş çirkləri olduğunu aşkar etdi. Bu, Arximed qanununun kəşfinin hekayəsidir.

Arximed qanununun mahiyyəti

Arximed prinsipini necə başa düşəcəyinizi özünüzdən soruşsanız, cavab verəcəyik. Sadəcə otur, düşün və anlayış gələcək. Əslində bu qanunda deyilir:

Qaza və ya mayeyə batırılmış cismə bədənin batırılmış hissəsinin həcmində mayenin (qazın) çəkisinə bərabər olan qaldırıcı qüvvə təsir edir. Bu qüvvəyə Arximed qüvvəsi deyilir.

Göründüyü kimi, Arximed qüvvəsi təkcə suya batırılmış cisimlərə deyil, həm də atmosferdəki cisimlərə təsir göstərir. Balonu yuxarı qaldıran qüvvə Arximedin eyni qüvvəsidir. Arximed qüvvəsi düsturla hesablanır:

Burada birinci termin mayenin (qazın) sıxlığı, ikincisi sərbəst düşmənin sürətlənməsi, üçüncüsü cismin həcmidir. Əgər cazibə qüvvəsi Arximed qüvvəsinə bərabərdirsə, cisim üzür, böyükdürsə, batır, azdırsa, üzməyə başlayana qədər üzür.

Bu yazıda biz Arximed qanununu dummies üçün araşdırdıq. Arximed qanunu olan yerdə problemləri necə həll edəcəyinizi bilmək istəyirsinizsə, əlaqə saxlayın mütəxəssislərimiz. Ən yaxşı müəlliflər öz biliklərini məmnuniyyətlə bölüşəcək və ən çətin məsələnin həllini "rəflərdə" parçalayacaqlar.

Dərsin məqsədləri: üzmə qüvvəsinin mövcudluğundan əmin olmaq, onun meydana gəlməsinin səbəblərini başa düşmək və onun hesablanması qaydalarını çıxarmaq, hadisələrin və xassələrin tanınması haqqında dünyagörüşünün formalaşmasına töhfə vermək. ətraf dünya.

Dərsin məqsədləri: Biliyə əsaslanaraq xassələri və hadisələri təhlil etmək, nəticəyə təsir edən əsas səbəbi vurğulamaq bacarıqlarının formalaşdırılması üzərində işləmək. Ünsiyyət bacarıqlarını inkişaf etdirin. Fərziyyələr irəli sürmə mərhələsində şifahi nitqi inkişaf etdirin. Müxtəlif situasiyalarda tələbələr tərəfindən biliklərin tətbiqi üzrə tələbə təfəkkürünün müstəqillik səviyyəsini yoxlamaq.

Arximed - Qədim Yunanıstanın görkəmli alimi, eramızdan əvvəl 287-ci ildə anadan olmuşdur. Siciliya adasındakı Sirakuzanın liman və gəmiqayırma şəhərində. Arximed əla təhsili atası, Arximedi himayə edən Sirakuzalı tiran Hieronun qohumu olan astronom və riyaziyyatçı Fidiyadan almışdır. Gəncliyində bir neçə il İsgəndəriyyənin ən böyük mədəniyyət mərkəzində keçirdi, burada astronom Konon və riyazi coğrafiyaşünas Eratosthenes ilə dostluq əlaqələri inkişaf etdirdi. Bu, onun görkəmli qabiliyyətlərinin inkişafına təkan oldu. Yetkin bir alim kimi Siciliyaya qayıtdı. O, əsasən fizika və həndəsə sahəsində çoxsaylı elmi əsərləri ilə məşhurlaşıb.

Arximed həyatının son illərində Roma donanması və ordusu tərəfindən mühasirəyə alınan Sirakuzada idi. Bu, 2-ci Pun müharibəsi idi. Böyük alim isə səylərini əsirgəmədən doğma şəhərinin mühəndis müdafiəsini təşkil edir. O, düşmən gəmilərini batıran, onları parça-parça edən və əsgərləri məhv edən çoxlu heyrətamiz döyüş maşınları yaratdı. Lakin şəhərin müdafiəçilərinin ordusu nəhəng Roma ordusu ilə müqayisədə çox kiçik idi. Və eramızdan əvvəl 212-ci ildə. Sirakuza alındı.

Arximed dühasına romalılar heyran qaldı və Roma komandiri Marsel onun həyatını xilas etməyi əmr etdi. Amma Arximedi görmədən tanımayan əsgər onu öldürür.

Onun ən mühüm kəşflərindən biri sonralar Arximed qanunu adlandırılan qanun idi. Bir əfsanə var ki, bu qanunun ideyası Arximed vanna qəbul edərkən ona "Evrika!" hamamdan sıçrayıb çılpaq qaçaraq ona gələn elmi həqiqəti yazmağa başladı. Bu həqiqətin mahiyyətini aydınlaşdırmaq qalır, üzmə qüvvəsinin mövcudluğundan əmin olmaq, onun meydana gəlməsinin səbəblərini başa düşmək və onun hesablanması qaydalarını əldə etmək lazımdır.

Bir maye və ya qazdakı təzyiq cismin daldırma dərinliyindən asılıdır və bədənə təsir edən və şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilmiş bir qaldırıcı qüvvənin görünüşünə səbəb olur.

Bir cisim maye və ya qaza endirilirsə, o zaman üzən qüvvənin təsiri altında daha dərin təbəqələrdən daha az dərin olanlara doğru üzəcək. Düzbucaqlı paralelepiped üçün Arximed qüvvəsini təyin etmək üçün düstur alırıq.

Üst üzün maye təzyiqi

burada: h1 maye sütununun yuxarı üzdən yuxarı hündürlüyüdür.

Üstündəki təzyiq qüvvəsi kənardır

F1 \u003d p1 * S \u003d w * g * h1 * S,

Harada: S yuxarı üzün sahəsidir.

Alt üzdəki maye təzyiqi

burada: h2 maye sütununun alt üzdən yuxarı hündürlüyüdür.

Aşağı üzə təzyiq qüvvəsi bərabərdir

F2= p2*S = f*g*h2*S,

Harada: S kubun alt üzünün sahəsidir.

h2 > h1 olduğundan, sonra p2 > p1 və F2 > F1.

F2 və F1 qüvvələri arasındakı fərq:

F2 - F1 = f*g*h2*S - f*g*h1*S = f*g*S* (h2 - h1).

H2 - h1 \u003d V - maye və ya qaza batırılmış bir cismin və ya bədənin bir hissəsinin həcmi olduğundan, sonra F2 - F1 \u003d f * g * S * H ​​\u003d g * f * V

Sıxlıq və həcm məhsulu maye və ya qazın kütləsidir. Buna görə qüvvələr fərqi bədən tərəfindən yerdəyişdirilən mayenin ağırlığına bərabərdir:

F2 – F1= mzh*g \u003d Pzh \u003d Fvy.

Üzmə qüvvəsi Arximed qanununu təyin edən Arximed qüvvəsidir

Yan üzlərə təsir edən qüvvələrin nəticəsi sıfırdır, buna görə də hesablamalara daxil edilmir.

Beləliklə, maye və ya qaza batırılmış cismə onun yerindən çıxardığı mayenin və ya qazın çəkisinə bərabər olan qaldırıcı qüvvə təsir göstərir.

Arximed qanunu ilk dəfə Arximed tərəfindən “Üzən cisimlər haqqında” traktatında qeyd edilmişdir. Arximed yazırdı: “Mayedən ağır, bu mayeyə batırılmış cisimlər ən dibinə çatana qədər batacaqlar və mayenin içində batırılmış cismin həcminə bərabər həcmdə mayenin çəkisi ilə yüngülləşəcəklər. "

Arximed qüvvəsinin necə asılı olduğunu və bədənin ağırlığından, bədənin həcmindən, bədənin sıxlığından və mayenin sıxlığından asılı olub olmadığını düşünün.

Arximed qüvvə düsturuna əsasən, bu, cismin batırıldığı mayenin sıxlığından və bu cismin həcmindən asılıdır. Ancaq bu, məsələn, mayeyə batırılmış bir cismin maddəsinin sıxlığından asılı deyil, çünki bu miqdar nəticədə yaranan düstura daxil edilmir.
İndi mayeyə (və ya qaza) batırılmış cismin çəkisini təyin edək. Bu halda cismə təsir edən iki qüvvə əks istiqamətə yönəldildiyindən (çəki qüvvəsi aşağı, Arximed qüvvəsi isə yuxarıdır), o zaman mayedəki cismin çəkisi vakuumdakı bədənin ağırlığından az olacaq. Arximed qüvvəsi:

P A \u003d m t g - m f g \u003d g (m t - m f)

Beləliklə, əgər cisim mayeyə (və ya qaza) batırılırsa, o zaman onun yerindən çıxardığı mayenin (və ya qazın) çəkisi qədər çəki itirir.

Nəticədə:

Arximed qüvvəsi mayenin sıxlığından və cismin və ya onun batırılmış hissəsinin həcmindən asılıdır və cismin sıxlığından, çəkisindən və mayenin həcmindən asılı deyil.

Arximed qüvvəsinin laboratoriya üsulu ilə təyini.

Avadanlıqlar: bir stəkan təmiz su, bir stəkan duzlu su, silindr, dinamometr.

Tərəqqi:

• bədənin havadakı ağırlığını təyin etmək;
• maye içərisində bədənin çəkisini təyin etmək;
• cismin havadakı çəkisi ilə cismin mayedəki çəkisi arasındakı fərqi tapın.

4. Ölçmə nəticələri:

Arximed qüvvəsinin mayenin sıxlığından necə asılı olduğu qənaətinə gəlin.

Üzmə qüvvəsi istənilən həndəsi formalı cisimlərə təsir edir. Texnologiyada ən çox yayılmış cisimlər silindrik və sferik, inkişaf etmiş səthə malik cisimlər, top şəklində içi boş cisimlər, düzbucaqlı paralelepiped, silindrdir.

Cazibə qüvvəsi mayeyə batırılmış cismin kütlə mərkəzinə tətbiq edilir və mayenin səthinə perpendikulyar yönəldilir.

Qaldırıcı qüvvə mayenin tərəfdən bədənə təsir edir, şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilir, yerdəyişmiş maye həcminin ağırlıq mərkəzinə tətbiq olunur. Bədən mayenin səthinə perpendikulyar istiqamətdə hərəkət edir.

Arximed qanununa əsaslanan üzən cisimlər üçün şərtləri öyrənək.

Maye və ya qazda cismin davranışı F t cazibə modulları ilə bu cismə təsir edən F A Arximed qüvvəsi arasındakı nisbətdən asılıdır. Aşağıdakı üç hal mümkündür:

• F t > F A - bədən batır;
• F t \u003d F A - bədən maye və ya qazda üzür;
• F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Başqa bir formula (burada P t bədənin sıxlığıdır, P s onun batırıldığı mühitin sıxlığıdır):

• P t > P s - bədən batır;
• P t \u003d P s - bədən maye və ya qazda üzür;
• P t< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Suda yaşayan orqanizmlərin sıxlığı suyun sıxlığı ilə demək olar ki, eynidir, ona görə də onların güclü skeletlərə ehtiyacı yoxdur! Balıqlar orta bədən sıxlığını dəyişdirərək dalış dərinliyini tənzimləyirlər. Bunun üçün onlar yalnız əzələləri sıxaraq və ya rahatlaşdıraraq üzgüçülük kisəsinin həcmini dəyişdirməlidirlər.

Bədən maye və ya qazın dibində yerləşirsə, Arximed qüvvəsi sıfırdır.

Arximed prinsipi gəmiqayırma və aeronavtikada istifadə olunur.

Üzən bədən diaqramı:

G cismin ağırlıq qüvvəsinin təsir xətti mayenin yerdəyişmiş həcminin ağırlıq mərkəzindən K (yerdəyişmə mərkəzi) keçir. Üzən cismin normal vəziyyətində cismin ağırlıq mərkəzi T və yerdəyişmə mərkəzi K eyni şaquli boyunca yerləşir və naviqasiya oxu adlanır.

Yuvarlanan zaman K yerdəyişmə mərkəzi K1 nöqtəsinə doğru hərəkət edir və cismin cazibə qüvvəsi və FA Arximed qüvvəsi ya bədəni ilkin vəziyyətinə qaytarmağa, ya da yuvarlanmanı artırmağa meylli olan bir cüt qüvvə əmələ gətirir.

Birinci halda üzən gövdə statik sabitliyə malikdir, ikinci halda isə sabitlik yoxdur. Bədənin sabitliyi ondan asılıdır nisbi mövqe T bədəninin ağırlıq mərkəzi və M metasentri (naviqasiya oxu ilə daban zamanı Arximed qüvvəsinin təsir xəttinin kəsişmə nöqtəsi).

1783-cü ildə Montqolfier qardaşları nəhəng bir kağız top düzəltdilər, onun altına bir fincan yanan spirt qoydular. Balon isti hava ilə doldu və 2000 metr yüksəkliyə qalxmağa başladı.