ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ ВОДЫ В ВОЗДУХ

Опущенная в воду палочка, ложечка в стакане чая вследствие преломления света на поверхности воды кажутся нам преломленными.

Поместите на дно непрозрачного сосуда монету так, чтобы она не была видна. А теперь налейте в сосуд воды. Монета окажется видимой. Объяснение этого явления понятно из видео.

Посмотрите на дно водоема и попытайтесь оценить его глубину. Чаще всего сделать это правильно не удается.

Проследим более детально, как и насколько нам кажется уменьшенной глубина водоема, если мы смотрим на него сверху.

Пусть Н (рис. 17) - это истинная глубина водоема, на дне которого лежит небольшой предмет, например камешек. Свет, отраженный им, расходится во все стороны. Некоторый пучок лучей падает на поверхность воды в точке О снизу под углом а 1 , преломляется на поверхности и попадает в глаз. В соответствии с законом преломления можно записать:

но так как n 2 = 1, то n 1 sin a 1 = sin ϒ 1 .

Преломленный луч попадает в глаз в точке В. Заметим, что в глаз попадает не один луч, а пучок лучей, сечение которого ограничено зрачком глаза.

На рисунке 17 пучок показан тонкими линиями. Однако этот пучок узок и мы можем пренебречь его сечением, приняв его за линию АОВ.

Глаз проецирует А в точку А 1 , и глубина водоема нам кажется равной h.

Из рисунка видно, что кажущаяся глубина водоема h зависит от истинной величины Н и от угла наблюдения ϒ 1 .

Выразим эту зависимость математически.

Из треугольников АОС и А 1 ОС имеем:

Исключая из этих уравнений ОС, получим:

Учитывая, что а = ϒ 1 и sin ϒ 1 = n 1 sin a 1 = n sin a, получим:

В этой формуле зависимость кажущейся глубины водоема h от истинной глубины Н и угла наблюдения не Выступает явно. Для более отчетливого представления этой зависимости выразим ее графически.

На графике (рис. 18) по оси абсцисс отложены значения углов наблюдения в градусах, а по оси ординат - соответствующие им кажущиеся глубины h в долях действительной глубины Н. Полученная кривая показывает, что при малых углах наблюдения кажущаяся глубина

составляет около ¾ действительной и уменьшается по мере увеличения угла наблюдения. При угле наблюдения а = 47° наступает полное внутреннее отражение и луч из воды не может выйти наружу.

МИРАЖИ

В неоднородной среде свет распространяется непрямолинейно. Если мы представим себе среду, в которой показатель преломления изменяется снизу вверх, и мысленно разобьем ее на тонкие горизонтальные слои,

то, рассматривая условия преломления света при переходе от слоя к слою, заметим, что в такой среде луч света должен постепенно изменять свое направление (рис. 19, 20).

Такое искривление световой луч претерпевает в атмосфере, в которой по тем или иным причинам, главным образом благодаря неравномерному нагреванию ее, показатель преломления воздуха изменяется с высотой (рис. 21).

Воздух обычно нагревается от почвы, поглощающей энергию солнечных лучей. Поэтому температура воздуха понижается е высотой. Известно также, что с высотой понижается и плотность воздуха. Установлено, что с увеличением высоты показатель преломления уменьшается, поэтому лучи, идущие сквозь атмосферу искривляются, пригибаясь к Земле (рис. 21). Это явление получило название нормальной атмосферной рефракции. Вследствие рефракции небесные светила кажутся нам несколько «приподнятыми» (выше своей истинной высоты) над горизонтом.

Вычислено, что атмосферная рефракция «приподнимает» предметы, находящиеся на высоте 30°, на 1"40", на высоте 15°- на З"ЗО", на высоте 5° - на 9"45". Для тел, находящихся на горизонте, эта величина достигает 35". Эти цифры отклоняются в ту или другую сторону в зависимости от давления и температуры атмосферы. Однако по тем или иным причинам в верхних слоях атмосферы могут оказаться массы воздуха с температурой более высокой по сравнению с нижними слоями. Их могут принести ветры из жарких стран, например, из области горячей пустыни. Если в это время в нижних слоях находится холодный, плотный воздух антициклона, то явление рефракции может значительно усилиться и лучи света, выходящие от земных предметов вверх под некоторым углом к горизонту, могут вернуться обратно на землю (рис. 22).

Однако может случиться так, что у поверхности Земли вследствие сильного ее нагревания, воздух настолько разогревается, что показатель преломления света вблизи почвы станет меньше, чем на некоторой высоте над почвой. Если при этом стоит безветренная погода, то такое состояние может сохраниться довольно долго. Тогда лучи от предметов, падающие под некоторым довольно большим углом к поверхности Земли, могут искривляться настолько, что, описав дугу около поверхности Земли, они пойдут снизу вверх (рис. 23а). Возможен и случай, показанный на рисунке 236.

Описанные выше состояния в атмосфере и объясняют возникновение интересных явлений - атмосферных миражей. Эти явления обычно делят на три класса. К первому классу относят наиболее распространенные и простые по своему происхождению, так называемые озерные (или нижние) миражи, вызывающие столько надежд и разочарований у путников пустынь.

Французский математик Гаспар Монж, участвовавший в египетской кампании 1798 г., так описывает свои впечатления от миражей этого класса:

«Когда поверхность Земли сильно накалена Солнцем и только-только начинает остывать перед началом сумерек, знакомая местность больше не простирается до горизонта, как днем, а переходит, как кажется, примерно в одном лье в сплошное наводнение.

Деревни, расположенные дальше, выглядят словно острова среди обширного озера. Под каждой деревней - ее опрокинутое отражение, только оно не резкое, мелких деталей не видно, как отражение в воде, колеблемой ветром. Если станешь приближаться к деревне, которая кажется окруженной наводнением, берег мнимой воды все удаляется, водный рукав, отделявший нас от деревни, постепенно суживается, пока не исчезнет совсем, а озеро... теперь начинается за этой деревней, отражая в себе деревни, расположенные дальше» (рис. 24).

Объяснение этого явления простое. Нижние слои воздуха, разогретые от почвы, не успели еще подняться вверх; их показатель преломления света меньше, чем верхних. Поэтому лучи света, исходящие от предметов (например, от точки В на пальме, рис. 23а), изгибаясь в воздухе, попадают в глаз снизу. Глаз проецирует луч в точку В 1 . То же происходит с лучами, идущими от других точек предмета. Предмет кажется наблюдателю опрокинутым.

Откуда же вода? Вода - это отражение небосвода.

Чтобы увидеть мираж, нет надобности ехать в Африку. Его можно наблюдать в жаркий тихий летний день и у нас над разогретой поверхностью асфальтового шоссе.

Миражи второго класса называют верхними или миражами дальнего видения. На них больше всего похоже «неслыханное чудо», описанное Н. В. Гоголем. Приведем описания нескольких таких миражей.

С Лазурного берега Франции ранним ясным утром из вод Средиземного моря, из -за горизонта, поднимается темная цепочка гор, в которой жители узнают Корсику. Расстояние до Корсики больше 200 км, так что о прямой видимости не может быть и речи.

На английском побережье, близ Гастингса, можно видеть французский берег. Как сообщает натуралист Нье-диге, «близ Реджо в Калабрии, напротив сицилийского берега и города Мессины, временами видны в воздухе целые незнакомые местности с пасущимися стадами, кипарисовыми рощами и замками. Недолго продержавшись в воздухе, миражи исчезают».

Миражи дальнего видения появляются в том случае, если верхние слои атмосферы окажутся по каким-либо причинам, например при попадании туда нагретого воздуха, особенно разреженными. Тогда лучи, исходящие от земных предметов, искривляются сильнее и достигают земной поверхности, идя под большим углом к горизонту. Глаз же наблюдателя проецирует их в том направлении, по которому они входят в него.

Видимо, в том, что большое количество миражей дальнего видения наблюдается на побережье Средиземного моря, повинна пустыня Сахара. Горячие массы воздуха поднимаются над ней, затем уносятся на север и создают благоприятные условия для возникновения миражей.

Верхние миражи наблюдаются и в северных странах, когда дуют теплые южные ветры. Верхние слои атмосферы оказываются нагретыми, а нижние - охлажденными из-за наличия больших масс тающих льдов и снегов.

Иногда наблюдаются одновременно прямые и обратные изображения предметов. На рисунках 25-27 представлены именно такие явления, наблюдаемые в арктических широтах. Видимо, над Землей имеются перемежающиеся более плотные и более разреженные слои воздуха, искривляющие лучи света примерно так, как показано на рисунке 26.

Миражи третьего класса - сверхдальнего видения - трудно объяснить. Приведем описание нескольких из них.

«Опираясь на свидетельства нескольких лиц, заслуживающих доверия,- пишет К. Фламарион в книге «Атмосфера»,- я могу сообщить про мираж, который видели в городе Вервье (Бельгия) в июне 1815 года. Однажды утром жители города увидели в небе войско, и так ясно, что можно было различить костюмы артиллеристов, пушку со сломанным колесом, которое вот-вот отвалится... Это было утро сражения при Ватерлоо!» Расстояние между Ватерлоо и Вервье по прямой линии - 105 км.

Известны случаи, когда миражи наблюдались на расстоянии 800, 1000 и более километров.

Приведем еще один поразительный случай. В ночь на 27 марта 1898 г. среди Тихого океана экипаж бременского судна «Матадор» был напуган видением. Около полуночи экипаж заметил приблизительно в двух милях (3,2 км) судно, которое боролось с сильным штормом.

Это было тем более удивительно, что кругом стоял штиль. Судно пересекало курс «Матадора», и были мгновения, когда казалось, что столкновение кораблей неизбежно... Экипаж «Матадора» видел, как во время одного сильного удара волны о неизвестное судно в каюте капитана потух свет, который виднелся все время в двух иллюминаторах. Через некоторое время судно исчезло, унося с собою ветер и волны.

Дело разъяснилось позже. Оказалось, что все это происходило с другим судном, которое во время «видения» находилось от «Матадора» на расстоянии 1700 км.

Какими же путями проходит свет в атмосфере так, что сохраняются отчетливые изображения предметов на столь больших расстояниях? Точного ответа на этот вопрос пока нет. Высказывались предположения об образовании в атмосфере гигантских воздушных линз, опоздании вторичного миража, т. е. миража от миража. Возможно, что здесь играет роль ионосфера *, отражающая не только радиоволны, но и световые волны.

Видимо, описанные явления имеют такое же происхождение, как и другие наблюдаемые на морях миражи, носящие название «Летучего голландца» или «Фата Моргана», когда моряки видят призрачные суда, исчезающие затем и наводящие страх на суеверных людей.

РАДУГА

Радуга - это красивое небесное явление - всегда привлекала внимание человека. В прежние времена, когда люди еще очень мало знали об окружающем их мире, радугу считали «небесным знамением». Так, древние греки думали, что радуга - это улыбка богини Ириды.

Радуга наблюдается в стороне, противоположной Солнцу, на фоне дождевых облаков или дождя. Разноцветная дуга обычно находится от наблюдателя на расстоянии 1-2 км, иногда ее можно наблюдать на расстоянии 2-3 м на фоне водяных капель, образованных фонтанами или распылителями воды.

Центр радуги находится на продолжении прямой, соединяющей Солнце и глаз наблюдателя, - на противосолнечной линии. Угол между направлением на главную радугу и противосолнечной линией составляет 41-42° (рис. 28).

В момент восхода солнца противосолнечная точка (точка М) находится на линии горизонта и радуга имеет вид полуокружности. По мере поднятия Солнца противосолнечная точка опускается под горизонт и размер радуги уменьшается. Она представляет собой лишь часть окружности. Для наблюдателя, находящегося высоко, например на. самолете, радуга видна как полная окружность с тенью наблюдателя в центре.

Часто наблюдается побочная радуга, концентрическая с первой, с угловым радиусом около 52° и обратным расположением цветов.

При высоте Солнца 41° главная радуга перестает быть видимой и над горизонтом выступает лишь часть побочной радуги, а при высоте Солнца больше 52° не видна и побочная радуга. Поэтому в средних и экваториальных широтах в околополуденные часы это явление природы никогда не наблюдается.

У радуги, как и у спектра, различают семь основных цветов, плавно переходящих один в другой. Вид дуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров капелек воды и их количества. Большие капли создают радугу более узкую, с резко выделяющимися цветами, малые - дугу расплывчатую, блеклую и даже белую. Вот почему яркая узкая радуга видна летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли.

Впервые теория радуги была дана в 1637 г. Р. Декартом. Он объяснил радугу как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях.

Образование цветов и их последовательность были объяснены позже, после разгадки сложной природы белого света и его дисперсии в среде. Дифракционная теория радуги разработана Эри и Пертнером.

Рассмотрим простейший случаи: пусть на каплюу имеющую форму шара, падает пучок параллельных солнечных лучей (рис. 29). Луч, падающий на поверхность капли в точке А, преломляется внутри нее по закону преломления: n 1 sin a = п 2 sin β, где n 1 = 1, n 2 ≈ 1,33- соответственно показатели преломления воздуха и воды, a - угол падения, β - угол преломления света.

Внутри капли луч идет по прямой АВ. В точке В происходит частичное преломление луча и частичное его отражение. Заметим, что, чем меньше угол падения в точке В, а следовательно, и в точке А, тем меньше интенсивность отраженного луча и тем больше интенсивность преломленного луча.

Луч АВ после отражения в точке В проходит под углом β 1 " = β 1 попадает в точку С, где также происходит частичное отражение и частичное преломление света. Преломленный луч выходит из капли под углом у2, а отраженный может пройти дальше, в точку D и т. д. Таким образом, луч света в капле претерпевает многократное отражение и преломление. При каждом отражении некоторая часть лучей света выходит наружу и интенсивность их внутри капли уменьшается. Наиболее интенсивным из выходящих в воздух лучей является луч, вышедший из капли в точке В. Однако наблюдать его трудно, так как он теряется на фоне ярких прямых солнечных лучей. Лучи же, преломленные в точке С, создают в совокупности на фоне темной тучи первичную радугу, а лучи, испытывающие преломление в точке D

дают вторичную радугу, которая, как следует из сказанного, менее интенсивна, чем первичная.

Для случая К=1 получаем Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 1 = 137° 30".

Следовательно, угол наблюдения радуги первого порядка равен:

φ 1 =180° - 137°30" = 42°30"

Для луча DE" дающего радугу второго порядка, т. е. в случае К = 2, имеем:

Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 2 = 236°38".

Угол наблюдения радуги второго порядка φ 2 = 180° - 234°38" = - 56°38".

Отсюда следует (это видно и из рисунка), что в рассматриваемом случае радуга второго порядка с земли не видна. Для того чтобы она была видна, свет должен входить в каплю снизу (рис. 30, б).

При рассмотрении образования радуги нужно учесть еще одно явление - неодинаковое преломление волн света различной длины, т. е. световых лучей разного цвета. Это явление носит название дисперсии. Вследствие дисперсии углы преломления ϒ и углы отклонения лучей Θ в капле различны для лучей различной окраски. Ход трех лучей - красного, зеленого и фиолетового - схематически показан на рисунке 30, а для дуги первого порядка и на рисунке 30, б для дуги второго порядка.

Из рисунков видно, что последовательность цветов в этих дугах противоположна.

Чаще всего мы наблюдаем одну радугу. Нередки, случаи, когда на небосводе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна над другой; наблюдают, правда, довольно редко, и еще большее число радужных небесных дуг - три, четыре и даже пять одновременно. Это интересное явление наблюдали ленинградцы 24 сентября 1948 г., когда во второй половине дня среди туч над Невой появились четыре радуги. Оказывается, что радуга может возникать не только от прямых солнечных лучей; нередко она появляется и в отраженных лучах Солнца. Это можно видеть на берегу морских заливов, больших рек и озер. Три-четыре такие радуги - обыкновенные и отраженные - создают подчас красивую картину. Так как отраженные от водной поверхности лучи Солнца идут снизу вверх, то радуга, образующаяся в этих лучах, может выглядеть иногда совершенно необычно.

Не следует думать, что радугу можно наблюдать только днем. Она бывает и ночью, правда, всегда слабая. Увидеть такую радугу можно после ночного дождя, когда из-за туч выглянет Луна.

Некоторое подобие радуги можно получить на следующем опыте. Возьмите колбу с водой, осветите ее солнечным светом или лампой через отверстие в белой доске. Тогда на доске отчетливо станет видна радуга (рис. 31, а), причем угол расхождения лучей по сравнению с начальным направлением составит около 41-42° (рис. 31,6). В естественных условиях экрана нет, изображение возникает на сетчатке глаза, и глаз проецирует это изображение на облака.

Если радуга появляется вечером перед заходом Солнца, то наблюдают красную радугу. В последние пять или десять минут перед закатом солнца все цвета радуги, кроме красного, исчезают, она становится очень яркой и видимой даже спустя десять минут после заката.

Красивое зрелище представляет собой радуга на росе.

Ее можно наблюдать при восходе Солнца на траве, покрытой росой. Эта радуга имеет форму гиперболы.

НИМБЫ

Рассматривая радугу на лугу, вы невольно заметите удивительный неокрашенный световой ореол - нимб, окружающий тень вашей головы. Это не оптическая иллюзия и не явление контраста. Когда тень падает на дорогу, ореол исчезает. Каково же объяснение этого интересного явления? Капли росы определенно играют здесь важную роль, ибо при исчезании росы исчезает явление.

Для выяснения причины явления проделайте следующий опыт. Возьмите сферическую колбу с водой и поставьте ее на солнечный свет. Пусть она изображает каплю. Поместите позади колбы близко к ней лист бумаги, который будет играть роль травы. Посмотрите на колбу под малым углом по отношению к направлению падающих лучей. Вы увидите ее ярко освещенной лучами, отраженными от бумаги. Лучи эти идут почти точно навстречу лучам Солнца, падающим на колбу. Чуть в сторону отведите глаза, и яркого освещения колбы уже не видно.

Здесь мы имеем дело не с рассеянным, а с направленным пучком света, исходящим от яркого пятна на бумаге. Колба действует как линза, направляющая свет на нас.

Пучок параллельных солнечных лучей после преломления в колбе дает на бумаге более или менее фокусированное изображение Солнца в виде яркого пятна. В свою очередь довольно много света, излучаемого пятном, захватывается колбой и после преломления в ней направляется назад в сторону Солнца, в том числе в наши глаза, так как мы стоим спиной к Солнцу. Оптические недостатки нашей линзы - колбы дают некоторый рассеянный световой поток, но все же основной поток света, исходящего от яркого пятна на бумаге, направлен в сторону Солнца. Но почему же свет, отраженный от травинок, не зеленый?

Он в действительности имеет слабый зеленоватый оттенок, но в основном он белый, так же как свет, направленно отраженный от гладких окрашенных поверхностей, как, например, блики от зеленой или желтой классной доски, от цветного стекла.

Но капельки росы не всегда шарообразны. Они могут быть искаженными. Тогда некоторые из них направляют свет в сторону, но он проходит мимо глаз. Другие же капельки, как, например, изображенные на рисунке 33, имеют такую форму, что упавший на них свет после одно-или двукратного отражения направляется обратно в сторону Солнца и попадает в глаза наблюдателя, стоящего к нему спиной.

Наконец следует отметить еще одно остроумное объяснение этого явления: направленно отражают свет только те листья травы, на которые падает прямой свет Солнца, т. е. те, которые со стороны Солнца не заслонены другими листьями. Если учесть, что листья большинства растений всегда поворачиваются своей плоскостью к Солнцу, то очевидно, что таких отражающих листьев окажется довольно много (рис. 33, д). Поэтому нимбы можно также наблюдать и в отсутствие росы, на поверхности гладко скошенного луга или сжатого поля.

Представляем Вам подборку из 20ти наиболее красивых природных феноменов, связанных с игрой света. Поистине явления природы неописуемы - это надо видеть! =)

Разделим условно все световые метаморфозы на три подгруппы. Первая - Вода и Лёд, вторая - Лучи и Тени, и третья - Световые контрасты.

Вода и Лёд

“Окологоризонтальная Дуга”

Этот феномен также известен как “огненная радуга”. Создаётся в небе, когда свет преломляется через ледяные кристаллы в перистых облаках. Явление это очень редкое, поскольку и ледяные кристаллы и солнце должны встать точно по горизонтальной линии, чтобы произошло такое эффектное преломление. Этот особенно удачный пример был запечатлён в небе над Spokane в Вашингтоне, в 2006 году

Ещё пара примеров огненной радуги

Когда солнце светит на альпиниста или другой объект сверху - тень проектируется на туман, создавая любопытно увеличенную треугольную форму. Этот эффект сопровождается своеобразным ореолом вокруг объекта - цветными световыми кругами, которые появляются непосредственно напротив солнца, когда солнечный свет отражается облаком одинаковых капелек воды. Название этот природный феномен получил из-за того, что чаще всего наблюдался именно на достаточно доступных для альпинистов невысоких немецких пиках Брокена, вследствие частых туманов в этом районе

В двух словах - это радуга вверх ногами=) Такой себе огромный разноцветный смайл на небе) Получается такое чудо за счёт преломления солнечных лучей через горизонтальные кристаллы льда в облаках определённой формы. Явление сосредоточено в зените, параллельно горизонту, диапазон цвета - от синего в районе зенита и до красного к горизонту. Феномен этот всегда в форме неполной круглой дуги; полный круг в подобной ситуации - исключительно редкая Дуга Пехотинца, которая впервые была запечатлена на плёнке в 2007 году

Туманная Дуга

Этот странный ореол был замечен с моста Золотых Ворот в Сан-Франциско - выглядел он как полностью белая радуга. Как и радуга этот феномен создаётся благодаря преломлению света через капельки воды в облаках, но, в отличие от радуги - из-за небольшого размера капелек тумана цвета как бы не хватает. Поэтому радуга получается бесцветной - просто белой) Моряки часто именуют их как “морские волки” или “туманные дуги”

Радужный ореол

Когда свет как бы рассеивается обратно (смесь отражения, преломления и дифракции) - назад к его источнику, капелькам воды в облаках, тень объекта между облаком и источником может быть разделена на цветные полосы. Glory переводится ещё как неземная красота - достаточно точное название такому прекрасному природному феномену) В некоторых частях Китая этот феномен даже называют Светом Будды - он часто сопровождается Призраком Брокена. На фото красивые цветные полосы эффектно окружают тень самолета напротив облака

Ореолы - одни из самых известных и частых оптических явлений, возникают они под множеством обликов. Наиболее часто встречается именно феномен солнечного ореола, вызванный преломлением света кристаллами льда в перистых облаках на большой высоте, а специфическая форма и ориентация кристаллов могут создать изменение в появлении ореола. Во время очень холодной погоды ореолы, сформированные кристаллами рядом с землей отражают солнечный свет между ними, посылая его в нескольких направлениях сразу - этот эффект известен как “алмазная пыль”

Когда солнце оказывается точно под правильным углом позади облаков - капельки воды в них преломляют свет, создавая интенсивный тянущийся шлейф. Окраска, как и в радуге, вызванная различными длинами световых волн - различные длины волны преломляются в разной степени, изменяя угол преломления и, следовательно, цвета света в нашем восприятии. На этом фото радужность облака сопровождается резко окрашенной радугой

Ещё несколько фотографий этого явления

Сочетание низкой Луны и темного неба часто создает лунные дуги, по существу радуги, произведенные светом луны. Появляясь в противоположном Луне конце неба, они обычно выглядят как полностью белые из-за слабой окраски, однако фотография с длинной выдержкой может захватить истинные цвета, как на этом фото, сделанном в Йосемитском национальном парке, Калифорния.

Ещё несколько фото лунной радуги

Этот феномен возникает как белое кольцо, окружающее небо, всегда на той же высоте над горизонтом, что и Солнце. Обычно удаётся уловить лишь фрагменты целой картины. Миллионы вертикально расположенных ледяных кристаллов отражают солнечные лучи по всему небу, чтобы получилось это красивое явление.

По бокам получающейся сферы часто появляются так называется ложные Солнца, как например на этом фото

Радуги могут принимать множество форм: многожественные дуги, пересекающиеся дуги, красные дуги, одинаковые дуги, дуги с окрашенными краями, темные полосы, “спицы” и многие другие, но объединяет их то, что все они делятся на цвета - красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Помните из детства "запоминалку" расположения цветов в радуге - Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан?=) Радуги появляются, когда свет преломляется через капли воды в атмосфере, чаще всего во время дождя, но дымка или туман также могут создать подобные эффекты, и намного более редки, чем можно было бы вообразить. Во все времена множество различных культур приписывали радугам множество значений и объяснений, например древние греки верили, что радуги были дорогой к небесам, а ирландцы считали, что в том месте, где заканчивается радуга - лепрекон закопал свой горшок с золотом=)

Больше информации и красивых фото по радуге можно найти

Лучи и Тени

Корона - это тип плазменной атмосферы, которая окружает астрономическое тело. Cамый известный пример такого явления - корона вокруг Солнца во время полного затмения. Оно простирается в космосе на тысячи километров и содержит ионизированное железо, разогретое почти до миллиона градусов Цельсия. Во время затмения его яркий свет окружает затемненное солнце и кажется будто вокруг светила появляется корона из света

Когда затемнённые области или водопроницаемые препятствия, такие как ветви дерева или облака, фильтруют луч солнца - из лучей получаются целые колонны света, исходящие из единственного источника в небе. Явление это, часто используемое в фильмах ужасов, обычно наблюдается на рассвете или закате и может даже быть засвидетельствовано под океаном, если солнечные лучи проходят через полосы сломанного льда. Эта красивая фотография была сделана в Национальном парке Юты

Ещё несколько примеров

Fata Morgana

Взаимодействие между холодным воздухом около уровня земли и теплым воздухом сразу над ним может действовать как преломляющая линза и перевернуть вверх тормашками изображение объектов на горизонте, по которому фактическое изображение, кажется, колеблется. На этом снимке, деланном в Тюрингии, Германия, горизонт на расстоянии, кажется, вообще исчез, хотя синяя часть дороги - просто отражение неба выше горизонта. Утверждение о том, что миражи - полностью несуществующие изображения, которые являются только людям, затерявшимся в пустыне, является некорректным, вероятно перепутанным с эффектами крайнего обезвоживания, которое может вызвать галлюцинации. Миражи всегда основаны на реальных объектах, хотя верно то, что они могут казаться ближе из-за эффекта миража

Отражение света ледяными кристаллами с почти идеально горизонтальными плоскими поверхностями создает сильный луч. Источником света может быть Солнце, Луна или вообще искусственный свет. Интересная особенность заключается в том, что у столба будет цвет этого источника. На этом фото, сделанном в Финляндии, оранжевый солнечный свет на закате создает такой же оранжевый великолепный столб

Ещё парочка “солнечных столбов”)

Световые контрасты

Столкновение заряженных частиц в верхней атмосфере часто создает великолепные световые картины в полярных областях. Цвет зависит от элементного содержания частиц – большинство полярных сияний кажется зеленым или красным из-за кислорода, однако азот иногда создает глубокую синюю или фиолетовую видимость. На фото - известная Аврора Борилис или Северное сияние, названное так в честь римской богини рассвета Авроры и древнегреческого бога северного ветра Борея

А так Северное сияние выглядит из космоса

Конденсационный (инверсионный) след

Следы пара, которые следуют за самолетом через всё небо - это одни из самых ошеломляющих примеров вмешательства человека в атмосферу. Они созданы или выхлопом самолета или воздушными вихрями от крыльев и появляются только в холодных температурах на большой высоте, конденсируясь в ледяные капельки и воду. На этом фото куча инверсионных следов перекрещивает небо, создавая причудливый образец этого неприродного феномена

Высотные ветра искривляют следы ракет, и их маленькие выхлопные частицы преврящают солнечный свет в яркие переливающиеся цвета, которые иногда те же самые ветра переносят на тысячи километров, пока те окончательно не рассеются. На фото - следы ракеты Минотавр, запущенной с базы ВВС США в Ванденберге, Калифорния

Небо, как и многие другие вещи вокруг нас, рассеивает поляризованный свет, имеющий определенную электромагнитную ориентацию. Поляризация всегда перпендикулярна непосредственно световому пути и если в свете присутствует лишь одно направление поляризации - говорят, что свет линейно поляризован. Эта фотография была сделана с поляризованной линзой фильтра широкого угла, чтобы показать, насколько захватывающе выглядит электромагнитный заряд в небе. Обратите внимание, какой оттенок небо имеет около горизонта, и какой - в самом верху

Технически невидимое невооруженным глазом, это явление можно запечатлеть, оставив камеру как минимум на час, а то и на всю ночь с открытым объективом. Естественное вращение Земли заставляет звезды в небе двигаться через горизонт, создавая за собой замечательные следы. Единственная звезда в вечернем небе, которая всегда находится на одном месте - конечно же Полярная, так как она находится фактически на одной оси с Землёй и её колебания заметны только на Северном полюсе. То же самое было бы верно на юге, но нет никакой звезды, достаточно яркой для того, чтобы наблюдать аналогичный эффект

А вот и фото с полюса)

Слабый треугольный свет, замеченный в вечернем небе и простирающийся к небесам, Зодиакальный свет легко скрывается легким загрязнением атмосферы или лунным светом. Феномен этот вызывается отражением солнечного света от частиц пыли в космосе, известных как космическая пыль, следовательно его спектр абсолютно идентичен спектру Солнечной системы. Солнечное излучение заставляет частицы пыли медленно расти, создавая величественное созвездие изящно разбросанных по небу огоньков

Экология

Во многих культурах существуют легенды и мифы о силе радуги, люди посвящают ей произведения искусства, музыки и поэзии.

Психологи утверждают, что люди восхищаются этим природным явлением, потому что радуга является обещанием светлого, "радужного" будущего.

С технической точки зрения радуга возникает, когда свет проходит через капельки воды в атмосфере , и преломление света приводит к привычному всем нам виду изогнутой арки разных цветов.

Вот эти и другие интересные факты о радуге:

7 фактов о радуге (с фото)

1. Радугу редко можно увидеть в полдень

Чаще всего радуга возникает утром и вечером. Чтобы радуга смогла сформироваться, солнечный свет должен попасть в дождевую каплю под углом примерно 42 градуса. Это вряд ли произойдет, когда Солнце находится выше, чем под углом 42 градуса в небе.

2. Радуга появляется и ночью

Радугу можно увидеть и после наступления темноты. Такое явление называют лунной радугой. В этом случае лучи света преломляются при отражении от Луны, а не напрямую от Солнца.

Как правило, она бывает менее яркой, так как чем ярче свет, тем разноцветнее радуга.

3. Два человека не могут видеть одну и ту же радугу

Свет, отраженный от определенных дождевых капель, отражается от других капель с совершенно разного угла для каждого из нас. Это создает и разный образ радуги.

Так как два человека не могут находиться в одном и том же месте, они не могут видеть одну и ту же радугу. Более того, даже каждый наш глаз видит разную радугу.

4. Мы никогда не сможем достичь конца радуги

Когда мы смотрим на радугу, кажется, будто она передвигается вместе с нами. Это происходит потому, что свет, который ее формирует, проделывает это с определенного расстояния и угла для наблюдателя. И это расстояние всегда останется между нами и радугой.

5. Мы не можем видеть все цвета радуги

Многие из нас с детства помнят стишок, который позволяет запомнить 7 классических цветов радуги (Каждый охотник желает знать, где сидит фазан).

Каждый - красный

Охотник - оранжевый

Желает - желтый

Знать - зеленый

Где - голубой

Сидит - синий

Фазан – фиолетовый

Однако на самом деле радуга состоит из более чем миллиона цветов, включая цвета, которые человеческий глаз не может увидеть.

6. Радуга бывает двойной, тройной и даже четверной

Мы можем увидеть больше одной радуги, если свет отражается внутри капли и разделяется на составляющие цвета. Двойная радуга появляется, когда это происходит внутри капли дважды, тройная - когда трижды и так далее.

При четверной радуге, каждый раз, когда отражается луч, свет, а соответственно и радуга становится бледнее и потому последние две радуги видны очень слабо.

Чтобы увидеть такую радугу, нужно чтобы совпало сразу несколько факторов, а именно абсолютно черное облако, и либо равномерное распределение размеров дождевых капель, либо проливной дождь.

7. Вы можете сами заставить радугу исчезнуть

Используя поляризационные солнечные очки можно перестать видеть радугу. Это происходит потому, что они покрыты очень тонким слоем молекул, которые расположены в вертикальные ряды, а свет, отраженный от воды, поляризуется горизонтально. Это явление можно увидеть на видео.

Как сделать радугу?

Вы можете также сделать настоящую радугу в домашних условиях. Существует несколько методов.

1. Метод с использованием стакана воды

Наполните стакан водой и поместите его на стол перед окном в солнечный день.

Поместите листок белой бумаги на пол.

Намочите окно горячей водой.

Регулируйте стакан и бумагу, пока не увидите радугу.

2. Метод с использованием зеркала

Поместите зеркало внутри стакана наполненного водой.

Комната должна быть темной, а стены белые.

Посветите фонариком в воду, двигая его, пока не увидите радугу.

3. Метод с использованием компакт диска

Возьмите компакт- диск, и протрите его, чтобы он не был пыльным.

Положите его на плоскую поверхность, под свет или перед окном.

Смотрите на диск и наслаждайтесь радугой. Можете покрутить диск, чтобы увидеть, как передвигаются цвета.

4. Метод дымки

Используйте шланг для воды в солнечный день.

Закройте пальцем отверстие шланга, создавая дымку

Направьте шланг в сторону Солнца.

Посмотрите на дымку, пока не увидите радугу.

Человек - большой мастер строить воздушные замки на песке. Однако практика показывает: до матушки природы ему далеко. Мастерица от Бога способна на такой обман наших чувств, что дух захватывает! Но как бы волшебно ни выглядели оптические явления, примеры которых мы рассмотрим, они не фантасмагория, а результат течения физических процессов. В неоднородной атмосфере Земли лучи света искривляются, вызывая сонм иллюзий. Но разве можно представить себе мир без грез и видений? Он был бы таким серым…

Свет и цвет

Говоря про свет и формы которых наблюдает не одно поколение людей, подчеркнем, что цвета появляются в атмосфере вследствие того, что белый свет в ходе взаимодействия с материалами в атмосфере разбивается на составные части (спектр). Это взаимодействие осуществляется при помощи одной из трех основных форм: отражения, преломления (рефракции) и дифракции.

Если уж речь зашла о спектре, подумайте о том, как научить своего ребенка запомнить совокупности цветных полос, получающихся при прохождении светового луча через преломляющую среду. Поможет простая фраза: «Каждый (красный) охотник (оранжевый) желает (желтый) знать (зеленый), где (голубой) сидит(синий) фазан (фиолетовый)».

Есть возникновение вторичных волн, распространяющихся от границы двух сред обратно в первую среду. Рефракция - преломление лучей на границе двух сред. Дифракция - отгибание световыми потоками твердых частиц, капель жидкости, а также других материалов, присутствующих в атмосфере. Все это и есть причина процветающего во Вселенной «оптического обмана зрения». Примеров множество: начиная от синего цвета неба, миражей и радуги до ложных солнц и солнечных столбов.

Внутреннее отражение

Оптические явления в физике - важный раздел, достойный глубокого изучения. Так что продолжим. Отражение имеет место, когда падают на гладкую поверхность и возвращаются под углом, равным входящему. Этот феномен объясняет происхождение цвета: некоторые части белого легче абсорбируются и отражаются, чем другие. Например, объект, который, как представляется, имеет зеленый цвет, кажется таковым потому, что поглощает все длины волн белого света, за исключением зеленого, который и находит свое отражение.

Одна из форм - внутреннее отражение - часто присутствует в объяснении оптических явлений. Свет входит в прозрачное физическое тело (материал), например каплю воды, через внешнюю поверхность и отсвечивает уже от внутренней. Затем, во второй раз - от материала. Цвет радуги частично можно объяснить с точки зрения внутреннего отражения.

Радуга-дуга

Радуга - оптическое явление, которое случается, когда солнечный свет и дождь специфическим образом объединяются. Лучи солнечного света разделяются на цвета, которые мы видим в радуге, когда они входят в дождевые капли. Это происходит тогда, когда луч падает на устремленные к Земле «дождинки» под определенным углом, цвета разделяются (белый свет разлагается в спектр), и мы видим яркую, праздничную радугу, напоминающую гигантский полукруглый мост.

Кажется, пестрота из изогнутых полос повисает прямо над головой. Излучающий источник всегда будет позади нас: видеть сразу ясное солнышко и красотку-радугу нельзя (разве что, если использовать для этой цели зеркало). Явление не чуждо Луне. Когда лунная ночь ярка, можно увидеть радужный «веер» и поблизости от Селены.

Когда вокруг почти ничего не видно, работают самые восприимчивые к свету фоторецепторы глаза человека - «палочки». Они чувствительны к изумрудно-зеленой части спектра, других цветов «не видят». В результате радуга выглядит белесой. Когда освещение усиливается, подключаются «колбочки», благодаря этим нервным окончаниям дуга смотрится более цветастой.

Мираж

С Земли мы наблюдаем только часть окружности первичной радуги. Свет при этом претерпевает одно отражение. В горах можно увидеть круглую радугу. А знаете ли вы, что «красавиц» бывает две и даже три? Радуга, взметнувшаяся над радугой, менее яркая и «перевернутая» (ведь это отражение первой). Третья случается там, где воздух кристально чист и прозрачен (например, в горах). Это что касается привычного зрелища.

Мираж - оптическое явление, которое обыденным не назовешь. В России оно относительно редко встречается. Каждый раз, произнося магическое слово, мы вспоминаем легенду о корабле-призраке "Летучий голландец". Согласно сказаниям, за преступления капитана он будет бороздить океанские просторы вплоть до второго пришествия.

А вот еще один «голландец». Летучим стал крейсер «Рипалс», затонувший в декабре 1941 года у берегов Цейлона. Его увидел "совсем рядом" экипаж британского судна "Вендор", находившийся в районе Мальдивских островов. На деле корабли разделяли 900 километров!

Фата Моргана

"Летучий голландец" и другие - оптические явления, примеры из когорты потрясающих миражей «фата-моргана» (названы в честь героини британского эпоса). Необычное оптическое явление есть сочетание сразу нескольких форм. В небе образуется сложное, быстро меняющееся изображение. Глядя на виды того, что находится далеко за горизонтом, кажется, можно сойти с ума, настолько они «осязаемы».

Чудеса, вызванные атмосферными условиями, могут сбить с толку кого угодно. Особенно такие, как появление "слоя воды" в пустыне или на горячей дороге, вызванные преломлением лучей. Не только дети, но и взрослые не могут отделаться от ощущения, что животные, колодцы, деревья, строения реальны. Но, увы!

Свет проходит через слои неравномерно нагретого воздуха, создавая своеобразное изображение 3D. Миражи бывают нижние (отдаленная ровная поверхность обретает вид открытой воды), боковые (возникают рядом с сильно прогретой вертикальной поверхностью), хроно- (воспроизводят события прошлого).

Северное сияние

Размышляя о том, какие бывают оптические явления, невозможно не сказать о северном (полярном) сиянии. Оно имеет две основные формы: красивые сверкающие ленты и пятна, напоминающие облака. Интенсивное сияние, как правило, «ленточное». Случается, что цветные светящиеся полосы перестают существовать, так и не разбившись на составляющие.

В темноте небесного пространства занавес, как правило, тянется по направлению с востока на запад. «Шлейф» может достигать нескольких тысяч километров в ширину, и несколько сотен - в высоту. Это не плотный, а тонкий «заслон», сквозь который сверкают звездочки. Очень красивое зрелище.

Нижний край «кулисы» четок, имеет красноватый или розовый оттенок, верхний как будто растворяется в темноте, благодаря чему хорошо ощущается невыразимая глубина пространства. Обсудим четыре вида полярных сияний.

Однородная структура

Спокойной, простой формы сияние, яркое снизу и растворяющееся вверху, называют однородной дугой; активное, подвижное, с мелкими складками и струйками - лучистой дугой. Сияющие складки, накладывающиеся друг на друга (крупные на мелкие), называются «лучистая полоса».

И четвертый вид - когда область из складок и петель становится очень большой. После окончания активности лента обретает однородную структуру. Есть мнение, что однородность - основное свойство «его сиятельства». Складки возникают лишь в период усиления атмосферной активности.

Есть и другие оптические явления. Примеры не замедлим перечислить ниже. Шквал - сияние, придающее всей полярной шапке беловато-зеленое свечение. Он наблюдается на южном и северном полюсах Земли, в Исландии, Норвегии и т. д. Явление возникает в результате свечения намагниченных верхних слоев атмосферы при взаимодействии с заряженными частицами солнечного ветра (так называют истечение в пространство космоса плазмы из гелия и водорода).

Про можно сказать следующее: они часты в морозные дни, очень эффектны.

Святой Эльм в венцах зеленых лучей и гало

Есть и другие оптические явления. Например, гало, появление которого связано с ледяными кристалликами, образующимися в атмосфере. С радугой его роднит дисперсия (разложение света на составляющие), только уже не в капле, а в твердой структуре льда.

Радуги похожи одна на другую, ведь капли одинаковые, они только и могут, что падать. Гало насчитывает сотню видов, так как кристаллики разные и очень «шустрые»: то парят, то кружатся, то устремляются к Земле.

Мечтая в очередной раз «обмануться», можно полюбоваться на ложное солнце (паргелий) или Последние «сидят» на острых вершинах высоких зданий. Мистика тут ни при чем. Это электрический разряд в атмосфере. Он часто возникает во время грозы или в песчаную бурю (когда частички электризуются).

Фотографы любят ловить «зеленый луч» (вспышка над солнцем и преломление лучей у горизонта). Его лучше всего запечатлевать на открытых пространствах, в безоблачную погоду. Зато венцы (дифракция света) хорошо видны, когда местность заволакивает туман (радужные круги вокруг фары вашего авто - это и есть венцы), а небо затянуто пеленой облаков. В тумане из мелких капелек круги особенно красивы. Когда туман сгущается - они расплываются. Поэтому уменьшение числа радужных колец расценивается как сигнал ухудшения погоды. Какой же это огромный мир - оптические явления! Примеры, разобранные нами - лишь верхушка айсберга. Зная об этих явлениях, мы сможем научно объяснить любую атмосферную иллюзию.

Как средь прозрачных облачных пелен

Над луком лук соцветный и сокружный

Посланницей Юноны вознесен,

И образован внутренним наружный.

Радуга у всех на виду - она обычно наблюдается в виде двух окрашенных дуг (двух соцветных луков, о которых пишет Данте), причем в верхней дуге цвета располагаются в таком порядке сверху вниз: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый, красный, а в нижней дуге наоборот - от красного до фиолетового. Для запоминания их последовательности есть мнемонические фразы, первые буквы каждого слова в которых соответствуют первым буквам названия цвета Например, такой является фраза "Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан" или другая, не менее известная, "Как Однажды Жан-Звонарь Головою Сшиб Фонарь". Правда, традиция выделять в радуге 7 цветов не всемирна. Например, у болгар в радуге 6 цветов.

Радуга даёт уникальную возможность наблюдать в естественных условиях разложение белого света в спектр.

Радуга обычно появляется после дождя, когда Солнце стоит довольно низко. Где-то между Солнцем и наблюдателем ещё идёт дождь. Солнечный свет, проходя сквозь капли воды, многократно отражается и преломляется в них, как в маленьких призмах, и лучи разного цвета выходят из капель под различными углами. Это явление называется дисперсией (т. е. разложением) света. В результате образуется яркая цветная дуга (а на самом деле крут; целиком его можно увидеть с самолёта).

Иногда наблюдаются сразу две, реже - три разноцветные дуги. Первую радугу создают лучи, отразившиеся внутри капель однократно, вторую - лучи, отразившиеся дважды, и т. д. В 1948 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) среди туч над Невой появилось сразу четыре радуги.

Вид радуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров и количества водяных капель в воздухе. Яркая радуга бывает летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли. Как правило, такая радуга предвещает хорошую погоду.

В яркую лунную ночь можно увидеть радугу от Луны. Радуга возникает в свете полной луны, когда идет дождь. Поскольку человеческое зрение устроено так, что при слабом освещении наиболее чувствительные рецепторы глаза - "палочки" - не воспринимает цвета, лунная радуга выглядит белесой; чем ярче свет, тем "цветнее" радуга (в её восприятие включаются цветовые рецепторы - "колбочки").

огненная радуга

Ее повезло увидеть жительнице Швеции Мариан Эриксон. Радуга протянулась по ночному небу и стояла при полной луне в течение минуты.

Приметы и легенды.

Когда-то давным-давно человек стал задумываться, почему же на небе появляются радуги. В те времена об оптике даже и не слышали. Потому люди придумывали мифы и легенды, а так же существовало множество примет. Вот некоторые из них:

• В скандинавской мифологии радуга - это мост Биврёст, соединяющий Мидгард (мир людей) и Асгард (мир богов).
• В древнеиндийской мифологии - лук Индры, бога грома и молнии.
• В древнегреческой мифологии - дорога Ириды, посланницы между мирами богов и людей.
• По славянским поверьям, радуга, подобно змею, пьёт воду из озёр, рек и морей, которая потом проливается дождём.
• Ирландский лепрекон прячет горшок золота в месте, где радуга коснулась земли.
• По чувашским поверьям, если пройти сквозь радугу, то можно поменять пол.
• В Библии радуга появилась после всемирного потопа как символ прощения человечества.
• Суеверные люди считали, что радуга является плохим предзнаменованием. Они считали, что души умерших переходят в потусторонний мир по радуге, и если появилась радуга, это означает чью-то близкую кончину.

История объяснения радуги.

Уже Аристотель, древнегреческий философ, пытался объяснить причину радуги. А персидский астроном Qutb al-Din al- Shirazi (1236-1311), а возможно, его ученик Kamal al-din al-Farisi (1260-1320), видимо, был первым, кто дал достаточ но точное объяснение феномена.

Общая физическая картина радуги была уже четко описана Марком Антонием де Доминисом (1611).

М.А. де Доминис

На основании опытных наблюдений он пришел к заключению, что радуга получается в результате отражения от внутренней поверхности капли дождя и двукратного преломления - при входе в каплю и при выходе из нее. Рене Декарт дал более полное объяснение радуги в своем труде "Метеоры" в главе "О радуге" (1635).

Рене Декарт

Декарт пишет:

"Во-первых, когда я принял во внимание, что радуга может появляться не только на небе, но также и в воздухе вблизи нас каждый раз, когда в нем находятся капли воды, освещенные солнцем, как это иногда можно видеть в фонтанах, мне легко было заключить, что она зависит от того, каким образом лучи света действуют на эти капли, а от них достигают нашего глаза; далее, зная, что эти капли шарообразны, и видя, что и при больших и при малых каплях радуга появляется всегда одинаковым образом, я поставил себе целью создать очень большую каплю, чтобы иметь возможность лучше ее рассмотреть. Для этого я наполнил водой большой стеклянный сосуд, вполне круглый и вполне прозрачный и пришел к следующему выводу..."

Этот вывод повторяет и уточняет результат, полученный Доминисом. В частности, Декарт обнаружил, что вторая (внешняя) радуга возникает в результате двух преломлений и двух отражений. Он также качественно объяснил появление цветов радуги, сравнивая преломление света в капле с преломлением в стеклянной призме. Рисунок 1, поясняющий ход луч ей в капле, взят из упомянутой выше работы Декарта. Но главная заслуга Декарта заключалась в том, что он колич ественно объяснил это явление, впервые используя закон преломления света:

"Я еще не знал, почему цвета появляются лишь под известными углами, пока не взял перо и не вычислил подробно хода всех лучей, которые падают на различные точ ки водяной капли, чтобы узнать, под какими углами они могут попасть в наш глаз после двух преломлений и одного или двух отражений. Тогда я нашел, что после одного отражения и двух преломлений гораздо больше лучей, которые могут быть видны под углом от 41° до 42° (по отношению к солнечному лучу), чем таких, которые видны под каким-либо меньшим углом, и нет ни одного, который был бы виден под большим. Далее я нашел также, что после двух отражений и двух преломлений оказывается гораздо больше лучей, падающих в глаз под углом от 51° до 52°, чем таких, которые бы падали под каким-либо большим углом, и нет совсем таких, которые падали бы под меньшим".

Таким образом, Декарт не только вычисляет ход лучей, но и определяет угловое распределение интенсивности рассеянного каплями света.

В отношении цветов теория дополнена Исааком Ньютоном.

Исаак Ньютон

Хотя многоцветный спектр радуги непрерывен, по традиции в нем выделяют 7 цветов. Считают, что первым выбрал число 7 Исаак Ньютон, для которого число 7 имело специальное символическое значение (по пифагорейским, богословским или умерологическим соображениям).

В известных "Лекциях по оптике", которые были написаны в 70-х годах XVI века, но опубликованы уже после смерти Ньютона в 1729 году, приведено следующее резюме:
"Из лучей, входящих в шар, некоторые выходят из него после одного отражения, другие - после двух отражений; есть лучи, выходящие после трех отражений и даже большего числа отражений. Поскольку дождевые капли очень малы относительно расстояния до глаза наблюдателя, то не стоит совсем рассматривать их размеры, а только углы, образуемые падающими лучами с выходящими. Там, где эти углы наибольшие или наименьшие, выходящие лучи наиболее сгущены. Так как различные роды лучей (лучи разных цветов) составляют различные наибольшие и наименьшие углы, то лучи, наиболее плотно собирающиеся у различных мест, имеют стремление к проявлению собственных цветов".

Утверждение Ньютона о возможности не учитывать размеры капли, так же как слова Декарта о том, что при больших и малых каплях радуга появляется всегда одинаковым образом, оказалось неточным. Полная теория радуги с учетом дифракции света, которая зависит от соотношения длины волны света и размера капли, была построена лишь в XIX веке Дж.Б. Эри (1836) и Дж.М. Пернтером (1897).

Преломление и отражение луча в капле воды.

Рисунок Декарта, который мы воспроизвели как реликвию, обладает одним "методическим" несовершенством. Неподготовленному читателю может показаться, что обе радуги, внешняя и внутренняя, обусловлены разными способами отражения в одной и той же капле. Лучше было бы изобразить две капли: одну, относящуюся к нижней радуге, другую к верхней, оставив в каждой по одному способу отражения, как это показано на рис. 2. Для простоты восприятия в обоих случаях направление падающего на каплю солнечного луча принято за ось абсцисс. Координату y, характеризующую точку падения луча на каплю, будем называть прицельным параметром.

Из рис. 2, а видно, что падающий луч с одним отражением может быть воспринят наблюдателем, если только точка падения относится к верхней части капли (y > 0). Наоборот, при двух отражениях это окажется возможным для тех лучей, которые падают на нижнюю часть капли (y < 0).

Предположим сначала, что капля находится в вертикальной плоскости, проходящей через положение Солнца и глаз наблюдателя. Тогда падающий, преломленные и отраженные лучи лежат в этой же плоскости. Если α 1 - угол падения, а α 2 - угол преломления, то из рис. 2, а и б угол вышедшего луча по отношению к падающему в первом случае будет равен φ 1 = 4α 2 -2α 1 (1)
а во втором - φ 2 = π - 6α 2 + 2α 1 (2)
причем, согласно закону преломления: sin α 2 = sin α 1 /n
где n в нашем случае показатель преломления воды. Кроме того, принимая условно радиус капли за единицу длины, имеем:

Соответственно в первом и во втором случаях. Поэтому из (1) и (2) получаем
φ 1 =4 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y>0 (3)
φ 2 = π+6 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y<0 (4)

Эти два уравнения являются основными для дальнейшего рассмотрения. Нетрудно построить графики углов φ 1 и φ 2 как функций y. Они представлены на рис. 3 для показателя преломления n=1,331 (красный цвет). Мы видим, что при значении прицельного параметра y≈0,85 достигается максимум угла φ 1 , приблизительно равный 42°, а угол имеет минимум ~53° при y≈-0,95. Покажем, что этим экстремальным точкам соответствует максимум интенсивности отраженного каплей света.

Рассмотрим некоторый малый интервал изменения прицельного параметра (для определенности в первом случае) y, y + Δy. С помощью графика можно найти изменение угла φ на этом интервале Δφ. На рис. 3 видно, что Δφ=Δy*tg β, где β - угол, который касательная к графику в данной точке образует с осью абсцисс. Величина Δy пропорциональна интенсивности света ΔI, падающего на каплю в этом интервале прицельного параметра. Эта же интенсивность света (точнее, пропорциональная ей величина) рассеивается каплей в угловом интервале Δφ. Мы можем написать ΔI ~ Δy =Δy*ctg β. Следовательно, интенсивность рассеянного каплей света, приходящаяся на единицу угла рассеяния, может быть выражена как I(φ) = ΔI/Δφ ~ ctg β (5)

Так как в экстремальных точках ctg β = ∞, то величина (5) обращается в бесконечность. Отметим, что положения этих экстремальных точек для различных цветов несколько отличаются, что и позволяет наблюдать радугу.

Как нарисовать радугу

Теперь мы можем нарисовать схему наблюдения радуги. Такое построение выполнено на рис. 4. Сначала рисуем поверхность Земли и стоящего на ней наблюдателя. Перед наблюдателем находится завеса дождя (закрашенная серым цветом). Затем изображаем солнечные лучи, направление которых зависит от высоты Солнца над горизонтом. Через глаз наблюдателя проводим красные и фиолетовые лучи под указанными выше углами по отношению к солнечным лучам. Можно быть уверенным на основании результатов предыдущего раздела, что эти лучи возникнут в результате рассеяния на соответствующих каплях дождя. При этом, как следует из рис. 2, нижняя радуга обусловлена процессами рассеяния с одним отражением, а верхняя - с двумя отражениями. Обратите внимание на чередование цветов: фиолетовые лучи являются внешними, а красные - внутренними. Очевидно, что лучи других цветов в каждой радуге размещаются между красным и фиолетовым в соответствии со значениями показателей преломления.

Напомним, что мы пока рассматривали изображение радуги в вертикальной плоскости, проходящей через глаз наблюдателя и положение Солнца. Проведем прямую, проходящую через глаз наблюдателя параллельно солнечному лучу. Если вертикальную плоскость поворачивать вокруг указанной прямой, то ее новое положение для наблюдения радуги будет совершенно эквивалентно исходному. Поэтому радуга имеет форму дуги окружности, центр которой находится на построенной оси. Радиус этой окружности (как видно на рис. 4) приблизительно равен расстоянию наблюдателя до завесы дождя.

Отметим, что при наблюдении радуги Солнце не должно стоять слишком высоко над горизонтом - не более чем на 53,48°. Иначе картина лучей на рисунке будет поворачиваться по часовой стрелке, так что даже фиолетовый луч верхней радуги не сможет попасть в глаз наблюдателя, стоящего на Земле. Правда, это окажется возможным, если наблюдатель поднимется на некоторую высоту, например на самолете. Если наблюдатель поднимется достаточно высоко, то он сможет увидеть радугу и в форме полной окружности.

Схема образования радуги

Схема образования радуги
1) сферическая капля 2) внутреннее отражение 3) первичная радуга
4) преломление 5) вторичная радуга 6) входящий луч света
7) ход лучей при формировании первичной радуги

8) ход лучей при формировании вторичной радуги
9) наблюдатель 10) область формирования первичной радуги
11) область формирования вторичной радуги 12) облако капелек

Данное описание радуги следует уточнить c учетом того, что солнечные лучи не строго параллельны. Это связано с тем, что лучи, падающие на каплю от разных точек Солнца, имеют несколько различные направления. Максимальное угловое расхождение лучей определяется угловым диаметром Солнца, как известно равным приблизительно 0,5°. К чему это приводит? Каждая капля испускает в глаз наблюдателя не столь монохроматический свет, как это было бы в случае строгой параллельности падающих лучей. Если бы угловой диаметр Солнца заметно превосходил угловое расстояние между фиолетовым и красным лучами, то цвета радуги были бы неразличимы. К счастью, это не так, хотя, несомненно, перекрывание лучей с разными длинами волн влияет на контрастность цветов радуги. Интересно, что конечность углового диаметра Солнца была уже учтена в работе Декарта.