Çoxları tez-tez maraqlanır " ZRiyaziyyat niyə lazımdır?” . Çox vaxt bu fənnin universitetlərin və məktəblərin icbari tədris planına daxil edilməsinin özü insanları çaşdırır. Bu çaşqınlıq belə ifadə olunur: Necə ki, mən, gələcək (yaxud indiki) peşəsi hesablamalar və riyazi metodlardan istifadə ilə bağlı olmayan bir şəxs niyə riyaziyyatı bilməliyəm? Bu həyatda mənim üçün necə faydalı ola bilər?

Belə ki, çoxlu sayda insan elementar əsasda belə bu elmə yiyələnməkdə heç bir məna görmür. Bununla belə, riyaziyyat, daha dəqiq desək, riyazi düşünmə bacarığı hər kəsə lazımdır və bu məqalənin səbəbi izah edilir.

Elmlər sistemində riyaziyyatın yeri

Riyaziyyat fundamental elmdir, metodları fizika, kimya və hətta biologiya kimi bir çox təbii fənlərdə fəal şəkildə istifadə olunur. Özlüyündə bu bilik sahəsi mücərrəd əlaqələr və qarşılıqlı əlaqə ilə, yəni özlüyündə maddi olmayan varlıqlarla fəaliyyət göstərir.

Ancaq buna baxmayaraq, riyaziyyat dünya haqqında hər hansı bir elm sahəsinə girən kimi dərhal çox spesifik və real təbii proseslərin təsvirinə, modelləşdirilməsinə və proqnozlaşdırılmasına çevrilir. Burada o, həyatdan qopmuş ideallaşdırılmış düsturlar və hesablamalar pərdəsi altından çıxaraq ət və qan əldə edir.

Riyaziyyat dünyanı dərk etmək üçün bir vasitədir

Riyaziyyat təfsirdə özbaşınalığa və müxtəlif fərziyyələrə dözməyən dəqiq bir elmdir. Bu, nizamın və sərt məntiqin təcəssümüdür. Bu, ətrafımızdakı dünyanı anlamağa, onun qanunları haqqında daha çox öyrənməyə kömək edir, çünki bu qanunlar riyaziyyatda hökm sürən eyni nizama tabedir!

Biz təbiətin danışdığı dili riyaziyyatın dilinə uğurla tərcümə edə və istənilən hadisənin əlaqələrinin strukturunu anlaya bilərik. Və bu əlaqələri rəsmiləşdirdikdən sonra biz modellər qura, bu modellərin təsvir etdiyi hadisələrin gələcək vəziyyətlərini yalnız kağız üzərində və ya kompüterlərin yaddaşında proqnozlaşdıra bilərik!

Eynşteyn laboratoriyasının harada yerləşdiyi sualına cavab olaraq gülümsəyərək qələm və kağızı göstərdi.

Onun nisbilik nəzəriyyəsi üçün düsturları yaşadığımız Kainatı dərk etmək yolunda mühüm addım oldu. Və bu, insan kosmosu kəşf etməyə başlamazdan əvvəl baş verdi və yalnız bundan sonra böyük alimin tənliklərinin düzgünlüyünü eksperimental olaraq təsdiqlədi!

Modelləşdirmə və proqnozlaşdırmada tətbiqlər

Riyaziyyatın tətbiqi sayəsində hansısa mürəkkəb layihəni həyata keçirməzdən əvvəl, məsələn, kosmosun tədqiqi ilə bağlı bahalı və həyat üçün təhlükə yaradan təcrübələr aparmağa ehtiyac duymuruq. Astronavtları orbital stansiyaya çatdırmaq üçün yerdən buraxılan kosmik gəminin orbital parametrlərini əvvəlcədən hesablaya bilərik. Riyazi hesablamalar insanların həyatını riskə atmamağa, təhlükəsiz uçuşu təmin etmək üçün raketin buraxılması üçün lazım olan bütün parametrləri əvvəlcədən qiymətləndirməyə imkan verəcək.

Təbii ki, model sadəcə bir modeldir, çünki bütün mümkün dəyişənləri nəzərə ala bilmir, buna görə də fəlakətlər baş verir, lakin yenə də kifayət qədər etibarlı proqnozlar verir.

Riyazi hesablamanın təcəssümünü hər yerdə görə bilərsiniz: idarə etdiyiniz avtomobildə, indi bu məqaləni oxuduğunuz kompüterdə və ya portativ cihazda. Tikinti üçün lazım olan bütün məlumatların düsturlardan istifadə edərək əvvəlcədən hesablanması səbəbindən bütün binalar öz çəkiləri altında dağılmır.

Tibb və səhiyyə də, birincisi, tibbi cihazların dizaynında, ikincisi, müəyyən bir müalicənin effektivliyi haqqında məlumatların təhlilində istifadə olunan riyaziyyat sayəsində mövcuddur.

Hətta hava proqnozu riyazi modellərdən istifadə etmədən tamamlanmır.

Bir sözlə, riyaziyyat sayəsində bu gün əlimizdə olan bütün texnologiyalar var, həyatımızı mənasız təhlükəyə məruz qoymuruq, şəhərlər qururuq, kosmosu araşdırırıq və mədəniyyəti inkişaf etdiririk! O olmasaydı, dünya tamam başqa olardı.

İnsana riyaziyyat niyə lazımdır? O, hansı qabiliyyətləri inkişaf etdirir?

Beləliklə, biz öyrəndik ki, riyaziyyat mədəniyyət və sivilizasiyanın ən mühüm nailiyyətlərindən biridir. Onsuz texnologiyanın inkişafı və təbiət haqqında biliklər ağlasığmaz şeylər olardı! Yaxşı, siz deyirsiniz, deyək ki, bu dəqiq elm bütövlükdə bəşəriyyət üçün həqiqətən də son dərəcə vacibdir, amma şəxsən mənə niyə lazımdır? O mənə nə verəcək?

Riyaziyyat zehni qabiliyyətləri inkişaf etdirir

Riyaziyyat bəzi vacib əqli keyfiyyətləri - analitik, deduktiv (ümumiləşdirmə qabiliyyəti), tənqidi, proqnozlaşdırıcı (proqnozlaşdırma qabiliyyəti, bir neçə addım qabaqda düşünmə qabiliyyəti) inkişaf etdirməyə imkan verir.

Bu intizam həm də mücərrəd təfəkkür imkanlarını (axı, bu mücərrəd elmdir), konsentrasiya qabiliyyətini təkmilləşdirir, yaddaşı məşq edir və təfəkkür sürətini artırır. Bu qədər alırsınız! Ancaq eyni zamanda, bu mövzuya lazımi diqqət yetirməsəniz, siz və ya övladlarınız çox şey itirə bilərsiniz.

Daha ətraflı danışmaq və xüsusi bacarıqlardan istifadə etməklə, riyaziyyat bir insana aşağıdakı intellektual qabiliyyətləri inkişaf etdirməyə kömək edəcəkdir

• Ümumiləşdirmə bacarığı. Müəyyən bir hadisəni ümumi nizamın təzahürü kimi nəzərdən keçirin. Ümumilikdə xüsusinin rolunu tapmaq bacarığı.
• Analiz etmək bacarığıçətin həyat vəziyyətləri, çətin seçimlər qarşısında problemlərə düzgün həll yolları və qərarlar qəbul etmək bacarığı.
• Nümunələri tapmaq bacarığı.
• Məntiqli düşünmək və düşünmək bacarığı, fikirləri səriştəli və aydın formalaşdırmaq, düzgün məntiqi nəticələr çıxarmaq.
• Tez düşünmək bacarığı və qərarlar qəbul edin.
• Əvvəlcədən planlaşdırma bacarığı, bir neçə ardıcıl addımı yadda saxlamaq bacarığı.
• Konseptual və mücərrəd düşünmə bacarıqları: mürəkkəb anlayışları və ya əməliyyatları ardıcıl və məntiqi şəkildə təşkil etmək və onları yadda saxlamaq bacarığı.

Əhəmiyyətli məqam: Artıq oxuculardan bir sıra suallar almışam, ona görə də elə burada bir şeyə aydınlıq gətirmək istəyirəm. Yuxarıda qeyd olunan keyfiyyətlər təkcə riyaziyyatın müxtəlif sahələrinə aid məsələlərin həlli ilə deyil: triqonometriya, ehtimal nəzəriyyəsi və s. Bu qabiliyyətləri təkmilləşdirmək istəyirsinizsə, bu fənlər üzrə tozlu məktəb dərslikləri tapmaq məcburiyyətində deyilsiniz.

Burada mən təkcə konkret bir elm kimi riyaziyyatdan deyil, daha çox riyazi metodun tətbiq olunduğu və dəqiqliyin, nizamın və məntiqin üstünlük təşkil etdiyi bütün bilik sahələrindən danışıram. Beləliklə, zəkanın bəzi keyfiyyətlərini inkişaf etdirmək, dəqiq elmləri öyrənmək, məntiqi tapmacaları həll etmək və hətta bəzi intellektual oyunlar uyğun gəlir. Özünüzə daha yaxın və maraqlı olanı götürün, cansıxıcı dərslikləri öyrənməyə özünüzü məcbur etməyə ehtiyac yoxdur, əsas odur ki, başınız işləsin ki, tapşırıqlar sizdən qeyri-trivial həllər tapmağı və dəqiq təhlil etməyi tələb etsin.

Riyaziyyat uşağın inkişafı üçün vacibdir!

Riyaziyyat uşağın inkişafı üçün xüsusilə vacibdir! O, ömrünün sonuna qədər düzgün, rasional düşüncə standartlarını qoyur! Zehni inkişafa böyük təkan verir.

Başqa hansı məktəb fənninin böyüyən bir insanın zehni səviyyəsini bu qədər yüksəltməyə qadir olduğunu və daha sonra, artıq yetkinlik dövründə intellektual inkişaf üçün bu qədər yaxşı yardımçı olduğunu bilmirəm. Mən riyaziyyatı təkcə bir fənn, cəbr və ya hesab kimi nəzərdə tutmuram, mən ümumiyyətlə riyazi metodların, o cümlədən fizika, həndəsə, informatika və s.-də tətbiqindən danışıram.

Riyaziyyat düşüncənizi təşkil edir, asanlaşdırır və optimallaşdırır

Bu məqamı istər təbiət elmləri, istərsə də humanitar elmlər sahəsində uğur qazanmış böyük alim Lomonosovun məşhur kəlamı ilə başlayacağam - ümumbəşəri ağılın nadir halı. O dedi: “Riyaziyyatı ancaq ona görə öyrətmək lazımdır ki, o, zehni nizama salır”.

Riyaziyyat bütün düşüncələrinizin çərçivəsini və skeletini təşkil edən elə zehni keyfiyyətlər yetişdirir! Bu, ilk növbədə, məntiqi qabiliyyətlər. Bütün düşüncələrinizi birləşdirən anlayışlar və ideyalar və onlar arasındakı əlaqələr sisteminə çevirən bütün bunlardır.

Riyaziyyatın özü təbii nizamın təcəssümüdür və onun ağlınıza nizam gətirməsi təəccüblü deyil. Və beynində bu bədnam məntiq olmadan insan düzgün məntiqi nəticələr çıxara bilmir, müxtəlif növ məfhumları müqayisə edə bilmir, sağlam təhlil və düşünmə qabiliyyətini itirir. Fenomene nə səbəb ola bilər "başında sıyıq", düşüncələrdə və əsaslandırmada qarışıqlıq, aydın olmayan arqumentasiya.

Belə bir insan asanlıqla aldadılır, adətən belə olur, çünki o, hər cür hiyləgərlərin və şarlatanların ifadələrində açıq-aydın məntiq pozuntusunu müəyyən edə bilmir (Bu, ölkəmizdə maliyyə piramidaları ilə bağlı ikinci acınacaqlı təcrübədir. insanların böyük bir hissəsinin riyaziyyata ehtiyacı olmadığına inandığını göstərir). Riyaziyyat bilikləri sizi aldatmağa imkan vermir!

Beləliklə, bu, yalnız hesablamalar və düsturlar deyil, ilk növbədə məntiq və nizamdır! Bu, düşüncənizi ardıcıl və məntiqli edən qaydalar və funksiyalar toplusudur. Bu, düşünmək, düşüncələr formalaşdırmaq, mürəkkəb anlayışları beyninizdə saxlamaq və mürəkkəb münasibətlər qurmaq qabiliyyətinizə təsir edir.

Humanitar fənlər tələbələrinə riyaziyyat niyə lazımdır?

Hansı ki, bəzi humanitar fənlər üzrə uğur qazanacaq olsanız belə, bu, əlbəttə ki, sizin üçün faydalı olacaq, çünki burada məntiq, sistemli düşünmə bacarıqları və mürəkkəb nəzəriyyələri formalaşdırmaq bacarığı da çox lazımdır. Bunsuz o, elmə deyil, sözə çevriləcək.

Hüquq təhsili ilə yanaşı, fizika və riyaziyyat üzrə də təhsil almış parlaq hüquqşünaslar haqqında eşitmişəm. Bu, onlara yaxşı şahmatçılar kimi məhkəmədə müdafiə variantlarının mürəkkəb kombinasiyalarını qurmağa və ya qanunvericilik bazası ilə qarşılıqlı əlaqədə olmaq üçün ağıllı yollar icad etməyə və hər cür ağıllı və qeyri-ciddi həllər tapmağa kömək etdi.

Əlbəttə ki, riyaziyyat üzrə xüsusi ixtisas təhsili almaq heç də lazım deyil, hətta bu sahədə işləmək fikrində deyilsinizsə, mənim fikrimcə, lazımsızdır. Amma mən inanıram ki, hər kəs bu intizamı məktəb təhsilinin baza səviyyəsində və ilk universitet kurslarında mənimsəməlidir və bacarmalıdır.

Bunun sizə təbiət tərəfindən verilmədiyini, sizin çağırışınızın humanitar elmlər olduğunu və dəqiq fənləri öyrədə bilmədiyinizi düşünməməlisiniz. Kimsə var deyəndə humanitar təfəkkür və buna görə də prinsipcə o, nə qədər istəsə də, saya, düsturları oxuya və problemləri həll edə bilməz, onda bilin ki, bu, riyazi qabiliyyətlərin inkişaf etməməsi faktını əsaslandırmaq üçün belə zərif bir cəhddir. Onların yoxluğu deyil! Ancaq yalnız bu bacarıqlar nədənsə lazımi şəkildə inkişaf etdirilməmişdir.

İnsan ağlı universal bir şeydir, müxtəlif problemləri həll etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Təbii ki, bu müddəanın öz həddi var: hər kəsin öz fitri və qazanılmış təfəkkür xassələrinin xüsusiyyətlərinə görə müxtəlif elmlərə yiyələnməyə müəyyən meylləri olur. Bundan əlavə, ixtisas çox vaxt bir şeyi bilmək tələb edir: bir şeydə əla riyaziyyatçı, kimyaçı, hüquqşünas, müəllim olmaq çətindir (biz hamımız Lomonosovlar deyilik). Həmişə nədənsə seçim etməli olacaqsınız.

Amma Hər kəs əsas riyazi düşünmə bacarıqlarına yiyələnə bilər! Bəziləri üçün bu, sadəcə olaraq daha çətin olacaq, digərləri üçün daha asan olacaq. Ancaq hər kəs bunu edə bilər. Və artıq dediyim kimi, bu lazımdır zehninizin balanslı inkişafı. Məsələn, ədəbiyyat və ya psixologiya ilə maraqlanmağınız o demək deyil ki, sizin riyaziyyata ehtiyacınız yoxdur və təbii olaraq onu hansısa bir şəkildə mənimsəməyə qadir deyilsiniz!

Biri digərini istisna etmir, əksinə, digərini ahəngdar şəkildə tamamlayır. Dəqiq elmlərə yiyələnməyin mümkünsüzlüyü kontekstində “humanitar təfəkkür” sadəcə olaraq böyük bir cəfəngiyatdır və başqalarından daha çox çətinliklə əldə edilən bacarıqlara yiyələnmək istəməməsinə haqq qazandırmaq cəhdi.

Həyatda və işdə riyaziyyat niyə lazımdır?

Riyaziyyat biznesdə faydalıdır. Ancaq bəlkə də gələcək peşəniz kimi nəzərdən keçirdiyiniz peşə hesablamalar, düsturlar, kompüter elmləri və ya analitika ilə əlaqəli olmayacaq. Və ya indiki işinizdə istifadə etmirsiniz.

Amma yenə də bu o demək deyil ki, həmişə belə olacaq. Ola bilsin ki, peşənizi dəyişmək istəyirsiniz. Yoxsa muzdlu işlərdən o qədər yorulacaqsınız ki, öz işinizi təşkil etmək qərarına gəlmisiniz (və bu çox vaxt olur). Müstəqil müəssisənin təşkili həmişə hesablamalar, proqnozlaşdırma və təhlil tələb edir. Siz, yeni bir işin rəhbəri olaraq, müvafiq bacarıqlara sahib olmalısınız, hər şeyi muzdlu işçilərə həvalə etmək olmaz; onların işi istənilən halda nəzarətə ehtiyac duyur.

Proqnozlaşdırma, modelləşdirmə və təhlilin riyazi üsulları şəklində dəstək olmadan (ən azı ibtidai səviyyədə, hansı iş növündən asılı olaraq), öz biznesinizi təşkil etməkdə uğur qazanmaq çətindir. Şəxsi statistikaya əsaslanaraq deyə bilərəm ki, bir qayda olaraq, texniki və riyaziyyat universitetlərinin məzunları biznesdə ən böyük uğura nail olurlar.

Bu, yalnız bəzi xüsusi hesablama üsullarını bilmək məsələsi deyil, çünki zəruri hallarda bunu mənimsəmək heç vaxt gec deyil. Əsas zehnin müəyyən bir təşkilidir. Biznes yüksək nizamlı bir sistemdir, onun qurulması onun yaradıcısından müəyyən intellektual bacarıqlara, strukturlaşdırılmış təfəkkürə və münasibətləri ümumiləşdirmək və əldə etmək bacarığına malik olmasını tələb edir. Dəqiq elmlərin öyrənilməsi, məlum olduğu kimi, bu bacarıqları inkişaf etdirir.

Nəticə

Riyaziyyat və digər dəqiq elmlər həm bütövlükdə bəşəriyyətin inkişafı, həm də konkret fərdin intellektual inkişafı üçün çox vacibdir. Təbii ki, fərdin tarazlaşdırılmış psixi inkişafı təkcə dəqiq fənləri deyil, həm də humanitar fənləri mənimsəməyi nəzərdə tutur. Keyfiyyətli ədəbiyyat oxumaq, məsələn, inkişaf etmək istəyirsinizsə, sizin üçün də lazımdır.

Ancaq bu tək başına kifayət deyil. Mən məşhur ifadənin ifadəsini əlavə etmək istərdim: "ağıllı olmaq istəyirsənsə, çox oxumalısan", buna əlavə edirəm: "- və riyaziyyatla məşğul ol." Əks halda, sadəcə kitab oxumağın təsiri skeletsiz bədənə və ya çərçivəsiz binaya bənzəyəcək. Biri olmadan digəri üçün çətindir.

Məhz buna görə də bir çox humanitar elm adamları öz mövzu sahəsini nə qədər yaxşı başa düşsələr də, düşüncə çaşqınlığından və ayıq mühakimə qabiliyyətinin olmamasından əziyyət çəkirlər və bir çox həvəsli riyaziyyatçılar və texniklər mücərrəd düsturlar və hesablamalar dünyasında təcrid olunur, real ilə əlaqəni itirirlər. dünya.

Qızıl qayda budur ki, hər şey insafda yaxşıdır, ahəngdar şəkildə inkişaf etmiş ağılın taleyi, ən təməl səviyyədə universallıq! Hamısı birlikdə, kitablar və riyaziyyat! Bu, həvəskarlığı tərifləyən bir xütbə deyil, yox, siz öz ixtisasınızda peşəkar və dar bir mütəxəssis, konkret sahənizin mütəxəssisi olmalısınız. Ancaq əsas erudisiya və biliyinizə gəldikdə, hər şeydən bir az olmalıdır.

İnanıram ki, məktəb təhsili və universitetlərin ilkin kurslarında tədris ideyası bu universallıq prinsipinə cavab verir (yalnız fikir, bunun praktikada necə həyata keçirildiyini müzakirə etməyi düşünmürəm). İbtidai və orta təhsilin ixtisasının gücləndirilməsinə son dərəcə mənfi münasibət bəsləyərdim, hesab edirəm ki, böyüyən fərdə mümkün qədər müxtəlif sahələrdən verilməlidir və bunu alanda özünə yaxın olanı seçsin!

Mənbə - http://nperov.ru

Ətrafa diqqətlə baxsanız, riyaziyyatın insan həyatındakı rolu göz qabağındadır. Kompüterlər, müasir telefonlar və digər avadanlıqlar hər gün bizi müşayiət edir və onların yaradılması böyük elmin qanunlarından və hesablamalarından istifadə etmədən mümkün deyil. Lakin riyaziyyatın cəmiyyətdəki rolu təkcə bu cür tətbiqlərlə məhdudlaşmır. Əks halda, məsələn, bir çox sənətkarlar məktəbdə problemlərin həllinə və teoremlərin isbatına ayrılan vaxtın boşa getdiyini təmiz vicdanla deyə bilərdilər. Lakin bu, belə deyil. Riyaziyyatın nə üçün lazım olduğunu anlamağa çalışaq.

Baza

Əvvəlcə riyaziyyatın əslində nə olduğunu başa düşməyə dəyər. Qədim yunan dilindən tərcümədə onun adı "elm", "öyrənmək" deməkdir. Riyaziyyat cisimlərin formalarını saymaq, ölçmək və təsvir etmək əməliyyatlarına əsaslanır. struktur, nizam və əlaqələr haqqında biliklərin əsaslandığı. Onlar elmin mahiyyətidir. Orada real obyektlərin xassələri ideallaşdırılır və formal dildə yazılır. Beləliklə, onlar riyazi obyektlərə çevrilirlər. Bəzi ideallaşdırılmış xassələr aksioma çevrilir (sübut tələb etməyən ifadələr). Bu digər həqiqi xüsusiyyətlərdən sonra əldə edilir. Real mövcud obyekt belə formalaşır.

İki bölmə

Riyaziyyatı bir-birini tamamlayan iki hissəyə bölmək olar. Nəzəri elm riyazi strukturların dərin təhlili ilə məşğul olur. Tətbiqi elm öz modellərini digər fənlərə təqdim edir. Fizika, kimya və astronomiya, mühəndislik sistemləri, proqnozlaşdırma və məntiq riyazi aparatdan daim istifadə edir. Onun köməyi ilə kəşflər edilir, nümunələr aşkar edilir və hadisələr proqnozlaşdırılır. Bu mənada riyaziyyatın insan həyatındakı əhəmiyyətini qiymətləndirmək olmaz.

Peşəkar fəaliyyətin əsasları

Əsas riyazi qanunları bilmədən və onlardan istifadə etmək bacarığı olmadan, müasir dünyada demək olar ki, hər hansı bir peşəni öyrənmək çox çətin olur. Onlarla rəqəmlər və əməliyyatlarla təkcə maliyyəçilər və mühasiblər məşğul olmur. Belə bilik olmadan astronom ulduza olan məsafəni və onu müşahidə etmək üçün ən yaxşı vaxtı təyin edə bilməyəcək, molekulyar bioloq isə gen mutasiyası ilə necə mübarizə aparacağını anlaya bilməyəcək. Mühəndis işləyən siqnalizasiya və ya video nəzarət sistemini dizayn etməyəcək, proqramçı isə əməliyyat sisteminə yanaşma tapmayacaq. Bu və digər peşələrin çoxu sadəcə olaraq riyaziyyatsız mövcud deyil.

Humanitar elmlər

Ancaq məsələn, özünü rəssamlığa və ya ədəbiyyata həsr etmiş bir insanın həyatında riyaziyyatın rolu o qədər də açıq deyil. Bununla belə, elmlər kraliçasının izləri humanitar elmlərdə də var.

Deyəsən, poeziya saf romantika və ilhamdır, burada təhlil və hesablama yeri yoxdur. Ancaq amfibraxların poetik ölçülərini xatırlamaq kifayətdir) və bunda riyaziyyatın da əli olduğu başa düşülür. Şifahi və ya musiqili ritm də bu elmin biliklərindən istifadə edərək təsvir edilir və hesablanır.

Yazıçı və ya psixoloq üçün məlumatın etibarlılığı, təcrid olunmuş hadisə, ümumiləşdirmə və s. kimi anlayışlar çox vaxt vacibdir. Onların hamısı ya birbaşa riyazidir, ya da elmlər kraliçasının işləyib hazırladığı qanunlar əsasında qurulur və onun sayəsində və onun qaydalarına uyğun olaraq mövcuddur.

Psixologiya humanitar və təbiət elmlərinin kəsişməsində doğulub. Onun bütün istiqamətləri, hətta sırf şəkillərlə işləyənlər belə, müşahidəyə, məlumatların təhlilinə, onların ümumiləşdirilməsinə və yoxlanılmasına əsaslanır. Burada modelləşdirmə, proqnozlaşdırma və statistik metodlardan istifadə olunur.

Məktəbdən

Riyaziyyat həyatımızda təkcə bir peşəyə yiyələnmək və əldə edilmiş bilikləri həyata keçirmək prosesində deyil. Bu və ya digər şəkildə biz elmlər kraliçasından demək olar ki, hər an istifadə edirik. Ona görə də riyaziyyat çox erkən öyrədilməyə başlayır. Sadə və mürəkkəb məsələləri həll etməklə uşaq təkcə toplamaq, çıxmaq və çoxaltmağı öyrənmir. O, yavaş-yavaş əsaslardan müasir dünyanın quruluşunu dərk edir. Biz texniki tərəqqidən və ya mağazada dəyişiklikləri yoxlamaq qabiliyyətindən danışmırıq. Riyaziyyat təfəkkürün müəyyən xüsusiyyətlərini formalaşdırır və dünyaya münasibətimizə təsir edir.

Ən sadə, ən çətin, ən vacib

Yəqin ki, hər kəs ən azı bir axşam ev tapşırığını yerinə yetirərkən, ümidsiz bir şəkildə qışqırmaq istədiklərini xatırlayacaq: "Mən riyaziyyatın nə üçün olduğunu başa düşmürəm!", mənfur mürəkkəb və yorucu problemləri bir kənara atıb dostları ilə həyətə qaçın. Məktəbdə və hətta daha sonra, kollecdə valideynlərin və müəllimlərin “daha ​​sonra işə yarayacaq” vədləri bezdirici cəfəngiyat kimi görünür. Bununla belə, onların haqlı olduğu ortaya çıxır.

Məhz riyaziyyat, sonra isə fizika sizə səbəb-nəticə əlaqələrini tapmağı öyrədir, bədnam “ayaqların haradan böyüdüyünü” axtarmaq vərdişini yaradır. Diqqət, konsentrasiya, iradə gücü - onlar həm də çox nifrət edilən problemlərin həlli prosesində məşq edirlər. Daha da irəli getsək, faktlardan nəticə çıxarmaq, gələcək hadisələri proqnozlaşdırmaq və eyni zamanda bunu etmək bacarığı riyazi nəzəriyyələrin öyrənilməsi zamanı qoyulur. Modelləşdirmə, abstraksiya, deduksiya və induksiya bütün elmlərdir və eyni zamanda beynin informasiya ilə işləmə üsullarıdır.

Və yenə psixologiya

Çox vaxt uşağa böyüklərin hər şeyə qadir olmadığı və hər şeyi bilmədiyi vəhy verən riyaziyyatdır. Bu, ana və ya atadan problemi həll etmək üçün kömək istədikdə, sadəcə çiyinlərini çəkərək bunu edə bilməyəcəklərini bəyan etdikdə baş verir. Uşaq isə cavabı özü axtarmaq, səhv etmək və yenidən baxmaq məcburiyyətində qalır. Elə olur ki, valideynlər sadəcə olaraq kömək etməkdən imtina edirlər. “Özün etməlisən” deyirlər. Və bunu düzgün edirlər. Bir neçə saatlıq cəhdlərdən sonra uşaq yalnız tamamlanmış ev tapşırığını deyil, müstəqil həll yolları tapmaq, səhvləri aşkar etmək və düzəltmək bacarığını da alacaq. Bu da riyaziyyatın insan həyatındakı rolundan ibarətdir.

Təbii ki, müstəqillik, qərar qəbul etmək, onlara cavabdeh olmaq, səhv qorxusunun olmaması təkcə cəbr və həndəsə dərslərində inkişaf etdirilmir. Amma bu fənlər prosesdə mühüm rol oynayır. Riyaziyyat qətiyyət və fəallıq kimi keyfiyyətləri tərbiyə edir. Düzdür, müəllimdən çox şey asılıdır. Materialın düzgün təqdim edilməməsi, həddindən artıq sərtlik və təzyiq, əksinə, çətinliklər və səhvlər qorxusu (əvvəlcə sinifdə, sonra həyatda), fikrini ifadə etmək istəməməsi və passivliyi aşılaya bilər.

Riyaziyyat gündəlik həyatda

Böyüklər universiteti və ya kolleci bitirdikdən sonra hər gün riyazi problemləri həll etməkdən əl çəkmirlər. Qatarı necə tutmaq olar? Bir kiloqram ət on qonaq üçün şam yeməyi bişirə bilərmi? Yeməkdə neçə kalori var? Bir lampa nə qədər davam edəcək? Bu və bir çox digər suallar birbaşa Elmlər Kraliçası ilə bağlıdır və onsuz həll edilə bilməz. Belə çıxır ki, riyaziyyat demək olar ki, daim həyatımızda görünməz şəkildə mövcuddur. Və çox vaxt biz bunu hiss etmirik.

Cəmiyyətin və fərdin həyatında riyaziyyat çox sayda sahəyə təsir göstərir. Bəzi peşələr onsuz ağlasığmazdır, bir çoxları yalnız fərdi sahələrinin inkişafı sayəsində ortaya çıxdı. Müasir texniki tərəqqi riyazi aparatın mürəkkəbləşməsi və inkişafı ilə sıx bağlıdır. Əgər insanlar elmlər kraliçasını tanımasaydılar, kompüterlər və telefonlar, təyyarələr və kosmik gəmilər heç vaxt yaranmazdı. Lakin riyaziyyatın insan həyatındakı rolu bununla bitmir. Elm uşağa dünyanı mənimsəməyə kömək edir, onunla daha səmərəli qarşılıqlı əlaqə qurmağı öyrədir, onun təfəkkürünü və fərdi xarakter xüsusiyyətlərini formalaşdırır. Ancaq riyaziyyat təkbaşına belə işlərin öhdəsindən gələ bilməzdi. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, materialın təqdimatı və uşağı dünyaya tanıdan şəxsin şəxsiyyət xüsusiyyətləri böyük rol oynayır.

Həyatın mənası riyazi modellərdir. 1-ci hissə

1. Giriş.

Təxminən 1998-ci ildə mənə məlum olan idarəetmə nəzəriyyəsi və sistem təhlili elementlərinə əsaslanaraq, riyazi düsturlarda həyat strategiyasının bəzi məhdudiyyətlərini formalaşdırmağa çalışdım. Hələ əvvəllər, 1991-1994-cü illərdə. Mən Alət Mühəndisliyi İnstitutunda bioloji və tibbi sistemlərdə nəzarət mövzusunda mühazirələr kursu oxudum və bu mühazirələrə idarəetmə alqoritmlərinin və həyat strategiyalarının bəzi riyazi təsvirlərini daxil etdim. Mən də bu mühazirələrin elementlərini bu esseyə daxil etmişəm. Təbii ki, mən həyat strategiyaları üçün reseptlər vermək iddiasında deyildim - bunun üçün peşəkar filosoflar, fəlsəfi və dini təlimlərin baniləri, peyğəmbərlər, mistiklər və s. var. Məqsədim daha təvazökar idi - bu problemlərin riyaziyyatdan necə göründüyünü görmək yan. Müvafiq olaraq, nəticə olduqca təvazökardır - riyazi düsturlar və həyat kateqoriyaları arasında birbaşa uyğunluq axtarmaq lazım deyil - riyaziyyat bu kateqoriyaların düzgün təsviri üçün zəif uyğundur. Mən buraya bir sıra ədəbi təxribatlar əlavə etdim, onlardan bəzilərini vaxtilə tələbələri əyləndirmək üçün istifadə etmişəm.

2.İlkin razılaşmalar və məhdudiyyətlər.

"Həyatın mənası" anlayışı çox dəyərlidir - onun bioloji və sosial mexanizmlərinin (necə?), səbəb-nəticə əlaqələrinin (niyə?), məqsədlərinin (niyə?) izahlarını ehtiva edir. Çox vaxt bu sual verildikdə, sonuncu ilə əlaqələndirilir (niyə?), yəni. “məna” və “məqsəd” anlayışları gündəlik mənada sinonimləşir (baxmayaraq ki, bu, riyazi mənada heç də doğru deyil). Növbəti təqdimatın əsas hissəsi məhz sonuncu anlayışa - "Həyatın mənası" kimi "Həyatın Məqsədi"nə həsr olunacaq.

Ədəbiyyatdan uzaqlaşma 1.

<<Ситуация очень схожа со сценой из «Фауста» Гете - при попытке перевода Библии на немецкий язык Фауст с первых же строк сталкивается с затруднением: «В начале было Слово». Дело в том, что в древнееврейском и древнегреческом (повидимому, Библию Фауст переводил с одного из этих классических языков, т.е. с подлинника или «Септуагинты») эта строка читается по-разному и в нее вкладывается многозначный смысл.

Qədim yunan dilində bu "Loqos"dur - konsepsiya Kainatın kosmik zehnini, Əsas İdeyanı və daha çoxunu ehtiva edir. Bu anlayışa ən yaxın tərcümə “Yaradıcı düşüncə”dir. Konsepsiyanın ən aydın təqdimatı Platondandır. Ali Varlıq Kainatın əsas memarı hesab olunur.

İbrani dilində bu, "Kabbala" variantlarından birindədir - bir müdrik-kabbalist üçün "Söz" ilə dünyalar yaratmaq bacarığı mütləq həqiqətdir - sadəcə onu bütün arzu və rituallarla düzgün tələffüz etmək lazımdır. . Qədim yunan dilindən fərqli olaraq, burada "Söz"ə birbaşa yaradılışın mistik mənası verilir (yeri gəlmişkən, tarixən bu, "Loqos" anlayışından əvvəldir). Ali Varlıq əsas ustad - Kainatı yaradan demiurq hesab olunur.

Bu konsepsiyanın alman analoqunu tapmağa çalışarkən, Faust "Söz", "Düşüncə", "Əməl" anlayışlarından keçir (rusca tərcümədə, alman dilində də "İradə" - çox vacib əlavə).

Aydındır ki, "Həyatın mənası" anlayışında bütün bu variantlar var - əsas fikir, əsas fikir, əsas şey, həmçinin əsas məqsəd və ona çatmaq üçün iradə və əlavə olaraq, ezoteriklər (təşəbbüskarlar) - həm də mistik anlayış.>>

Yuxarıda deyilənlərdən aydın olur ki, “sonsuz da sözlər anlayışlara uyğundur” (“Faust”dan da) və əgər biz tədqiqatımızı elmi əsaslara qoymaq istəyiriksə, onda hər bir açıq-aydın (gündəlik mənada) söz üçün bizə lazımdır. verilən sözə uyğun gələn mümkün anlayışlar toplusundan nəzərdə tutduğumuz anlayışı müəyyən etmək. Wittgenstein söz və anlayış arasındakı əlaqə prosesini "dil oyunu" kimi təyin edir.": "Dildə sözlərin istifadəsinin bütün prosesi, uşaqların ana dillərini mənimsədikləri oyunlardan biri kimi təsəvvür edilə bilər. Mən bu oyunları çağıracağam"Dil oyunları" və bəzən dil oyunu kimi hansısa ibtidai dildən danışırlar”.

Söz və anlayış arasındakı uyğunluq ən sadə şəkildə, çox aydın olmasa da, riyazi səviyyədə - modellər səviyyəsində edilə bilər. Mücərrəd riyazi modellər, əlbəttə ki, təsvir olunan həyat hadisələri ilə əlaqədar homeomorf olacaq, lakin izomorf deyil, yəni. model həyatın bənzəridir, amma həyat modelin bənzəri deyil. "Məqsədlər" anlayışını öyrəndiyimiz üçün modeldə bizim üçün əsas şey onun proqnozlaşdırıcı dəyəri olacaq - əgər model tərəfindən verilən proqnoz hərəkət trayektoriyasını, strategiyasını və davranış taktikasını düzgün planlaşdırmağa imkan verirsə, onda biz bu modeli qənaətbəxş hesab edəcək. Buna görə də, ən çox yayılmış etiraz riyaziyyatdır, amma həyatda hər şey belə deyil - bu, qeyri-mümkün olduğu ortaya çıxır - model tam təsvir kimi görünmür, ancaq proqnoza xidmət edir.

Hadisələrin mədəniyyət və əxlaq baxımından və kateqoriyaları ilə təsviri, mahiyyət etibarilə, davranış nümunələrinə qoyulan məhdudiyyətlərin siyahısıdır ki, onları da riyazi şəkildə təsvir etmək olar, lakin formal olaraq daha az dəqiq olsa da, daha yığcamdır. Bu təsvirlərin proqnostik mənada real həyat hadisələrinə uyğunluq dərəcəsi təxminən sırf riyazi modellərlə eynidir, yəni bu təsvirlər kifayət qədər praqmatikdir.

Digər əhəmiyyətli məhdudiyyət: varlıqları lazım olandan artıq çoxaltmamaq üçün (Çoxlu bir şey tələb olunmur - Occam's ülgüc), biz riyazi modelləri təsvir edərkən Yaradanı, yadplanetliləri, dördüncü ölçü, aura, midi-xlorlar və Gücü (Ulduz Döyüşlərindən) və s.-ni cəlb etməyəcəyik. (siyahıya sonsuz olaraq davam etmək olar).

İstinadlar siyahısı haqqında qeyd - mənbələrin siyahısı çap nəşrlərinin ənənəvi siyahısı üçün çox uzundur (Herodot və Hegeldən Struqatskilərə və Spinozaya qədər); ildə İnternet mənbələrinə diqqət yetirirhaqqında- xətt- hər hansı bir axtarış sistemində müəllifin soyadını istifadə edən sorğu onlarla sayta keçid təmin edir.

3. Fərdi səviyyədə məqsədlər iyerarxiyasının formalaşması.

Kibernetikada canlı orqanizmin əsas xüsusiyyəti homeostazın mülkiyyətidir, yəni. adaptiv davranış vasitəsilə həyatın əsas parametrlərini müəyyən edilmiş hədlərdə saxlamaq.

Homeostatik sistemin elektromexaniki modeli - stolun kənarında dayanan Walterin məşhur tısbağaları; riyazi model, xüsusən Ashby tərəfindən verilmişdir:

Addım funksiyaları sıçrayışlarda dəyişdiyindən, bu diferensial tənliklərin analitik inteqrasiyası mümkün deyil, lakin buna baxmayaraq, bu tənliklər ilkin şərtlər (sistemin vəziyyəti) verildiyi təqdirdə sistemin davranışını unikal şəkildə müəyyənləşdirir və həll yolu ilə tapıla bilər. ədədi üsullardan istifadə etməklə istənilən dərəcədə dəqiqlik.

Homeostaz tənlikləri ilə müəyyən edilən canlı sistemlər şərtsiz reflekslər vasitəsilə tam uyğunlaşan orqanizmlərə uyğun gəlir. Uyğunlaşma proqramı tamamilə genetik səviyyədə (DNT strukturunda) qeydə alınır. Bir orqanizmin öz nəsillərinə ötürə biləcəyi məlumatın miqdarı tamamilə onun genomunun ölçüsü ilə müəyyən edilir.

Ədəbiyyatdan uzaqlaşma 2.

<< Рассмотрение организма как машины имеет очень давнюю традицию, хотя принято связывать эту аналогию с 18-м веком (веком Просвещения). Любопытно, что уже в то время делались небезуспешные попытки ввести для простейших организмов - машин понятия нравственности. У Потоцкого в «Рукописи, найденной в Сарагосе» один из героев (математик) рассуждает, имеет ли моллюск в раковине понятие о добре и зле. Первичная дихотомия добра и зла у него отождествляется с дихотомией «съедобно - несъедобно»: моллюск открывает свою раковину и поглощает съедобную частицу или закрывает раковину и отвергает несъедобную. Рост сложности системы (и, соответственно, усложнение нравственности) достигается за счет увеличения числа возможных выборов поведения. Таким образом, по Потоцкому, моллюск оперирует 2 понятиями, а гений на уровне Исаака Ньютона - 10 000 понятий - вот пример чистой математической индукции, без учета качественного изменения системы.>>

Daha təkmil adaptiv davranışın növbəti mərhələsi şərti refleks anlayışının tətbiqi ilə bağlıdır. Şərti refleksin modelləşdirilməsi Walter tısbağaları üçün də aparılmışdır, lakin şərti refleksli sistemlərin ən məşhur riyazi modeli Rosenblatt perseptronudur. Perseptronun əsas ideyası öyrənmə prosesi zamanı geribildirim əmsallarını dəyişdirmək və homeostaz tənliklərindən addım funksiyalarını yaymaq qabiliyyətidir. Öyrənmə nəticələri (müsbət və ya mənfi) sistemin ayrı-ayrı bloklarının əks əlaqə əlaqələrini gücləndirməyə və ya zəiflətməyə xidmət edir. Sonra homeostatik sistemdəki proses təkcə onun ilkin vəziyyəti ilə deyil, həm də öyrənmə prosesi ilə müəyyən edilir, yəni. sistemin strukturu təlim prosesi zamanı ətraf mühitə uyğunlaşır. Nəsillərə ötürülən məlumatların miqdarı genomun həcmini əhəmiyyətli dərəcədə üstələyir.

Bu 2 mərhələdə nəzarətin əsas çatışmazlığı nəzarətin gecikdirilməsidir - nəzarət yalnız ətraf mühitin mövcud vəziyyəti haqqında məlumatdan istifadə edir; ekoloji parametrlər dəyişdikdə, yeni məlumatların alınması ilə yeni nəzarətin formalaşması arasında vaxt gecikməsi olur, orqanizmin yaşamaq şansını azaldır.

Adaptiv davranışın təkmilləşdirilməsinin növbəti mərhələsi bədənin qurulmasıdırmodellər ətraf mühit, bir modeldən istifadə edərək ətraf mühitin gələcək vəziyyətini proqnozlaşdırmaq və bu modeldən istifadə edərək davranışını planlaşdırmaq. Burada ilk olaraq anlayışla qarşılaşırıqməqsədlər , çünki planlaşdırma müəyyən problemin həllini nəzərdə tutur. Bu vəzifənin dərk edilməsi məsələsi burada əsasdır, çünki bu vəzifəni qoymadan məqsəd anlayışı yoxdur. Məqsəd anlayışının yalnız insanlara, yoxsa digər ali heyvanlara xas olması mübahisəli məsələdir və tədqiqatımız üçün fundamental əhəmiyyət kəsb etmir.

Məqsədli sistemlərin riyazi modeli ümumi sistemlər nəzəriyyəsində (Mesarovic və Takahara) aşağıdakı kimi təsvir edilmişdir:

və cüt (x, y) məxsusdur Ssonra və yalnız nə vaxtyelementin verdiyi qərar qəbul etmə probleminin həllidir X . Bir çox giriş təsirləriXhəll çoxluğu, çoxluğu adlanırY- giriş təsirlərinə cavab olaraq əldə edilə bilən çıxış kəmiyyətləri toplusu X. Məqsəd yönümlü sistemlərin riyazi modelinin mürəkkəbləşməsi məmnunluq problemi, idarəetmə obyektinin modeli və qərar qəbuletmə sistemi anlayışlarına gətirib çıxarır. Bu modelləri təsvir etmək və təhlil etmək çoxluqlar nəzəriyyəsini daha dərindən bilmək tələb edir. Bundan əlavə, girişləri çıxışa çevirən hər hansı bir sistem qərar qəbuletmə sistemi kimi təsvir edilə bilər. Burada fenomenoloji və məqsədyönlü yanaşmalar tədqiqatçının marağının hara yönəlməsindən asılıdır. Biz təbii ki, məqsədyönlü yanaşma aparacağıq.

Sistemin tənliklərinə bir çox məhdudiyyətlər daxil etsənizNəxlaqi və mədəni tabularla əlaqəli tənliklər aşağıdakı formada olacaq:

Konsepsiyanın meydana gəlməsi ilə məqsədlər ekstremumun axtarışı nəzarət vəzifəsi olan bir məqsəd funksiyasının tətbiqini nəzərdə tutur. Qeyd edək ki, adaptiv idarəetmə ilə məqsəd funksiyasının ekstremumuna nail olmaq lazım deyil. Məqsəd funksiyası növün funksionalını təmsil edir

t- zaman, T - inteqrasiyanın həyata keçirildiyi vaxt intervalı (məsələn, ömür uzunluğu). Məqsəd funksiyasının ekstremumunun axtarışı giriş dəyişənləri fəzasında aparılırxn. Məqsəd funksiyasının ekstremumuna nail olmaq üçün istənilən dəqiqlik dərəcəsinə malik həll ədədi üsullardan istifadə etməklə tapılır.

F dəyəri insanın bəzi ehtiyaclarının - həm maddi, həm də emosional ehtiyaclarının məcmusunun ödənilmə dərəcəsinə uyğundur.

Burada ənənəvi olaraq iki növ problem fərqləndirilir: hədəf planlaşdırma problemləri və operativ idarəetmə problemləri (baxmayaraq ki, kompüter texnologiyasının müasir səviyyəsində bu 2 növ problem arasındakı xətt bulanıqdır, çünki hədəf planlaşdırma problemlərinin həlli real şəkildə həyata keçirilə bilər. kifayət qədər böyük hesablama gücü ilə vaxt).

Məqsəd funksiyasının növündən asılı olaraq hədəf planlaşdırma problemləri üçün aşağıdakılar istifadə olunur:

xətti proqramlaşdırma (Kantoroviç) - funksiyanın maksimumunu tapmaq lazımdır

2. dinamik proqramlaşdırma (Bellman) - bu üsulla həll edilən tipik problem səyyar satıcı problemidir: varn+1 şəhər A 0 , A 1 ,… Anaralarındakı müəyyən məsafələrlədij; bu yolu seçmək lazımdırA 0 , Ai 1 , Ai 2 ,… Ain, A 0 , ümumi yolun minimal olduğu;

3. evristik proqramlaşdırma (Nyuell, Şou, Minski) - bu zaman idarəetmə obyekti haqqında məlumat natamamdır və xüsusilə, ekspert qərar qəbuletmə sistemlərindən istifadə olunur;

4. oyun üsulları , münaqişə vəziyyətləri və stoxastik idarəetmə obyektləri üçün istifadə olunur - bu üsullar qrupuna, xüsusən də sözdə "iş oyunları" daxildir.

Operativ idarəetmə tapşırıqları üçün real vaxt rejimində müxtəlif avtomatik idarəetmə üsullarından istifadə olunur:

1. Deterministik sistemlər üçün ekstremumun axtarışı üsulları: Qauss-Zeydel üsulu, ən dik eniş üsulu (maksimum qradiyentlə);

2. Stokastik sistemlər üçün - korrelyasiya-ekstremal metod (Miller, Tarasenko, Melik-Şaxnazarov, Markatun) - bu halda optimal yerləşmə koordinatlarının və ya onların törəmələrinin təyini korrelyasiya funksiyasının ekstremumunu tapmaq yolu ilə həyata keçirilir.Rijvə ya onun növləri.

Əlbəttə ki, hədəf planlaşdırma və operativ idarəetmə problemlərinin həlli üsullarının verilmiş siyahıları tam deyil və yalnız ən ənənəvi və yaxşı mənimsənilmiş metodları əhatə edir.

Yuxarıdakıları ümumiləşdirək: ənənəvi şərhdə həyatın məqsədi məqsəd funksiyasının maksimumunu tapmaq kimi modelləşdirilmişdir. F (xoşbəxtlik) həyat boyu T (qeyd edək ki, T - daimi deyil və axtarış strategiyasından asılıdır). Burada ilk olaraq xoşbəxtlik anlayışını araşdırmamıza daxil etdik. O (Vittgenşteynə görə dil oyununu yenidən davam etdirmək) çox mürəkkəbdir və ciddi şəkildə desək, tam açıqlana bilməz. Ancaq davam edə bilmək üçün dil oyunumuzda formulda olanı qəbul edək F Fərdi məmnuniyyət üçün həm maddi, həm də emosional stimullar müəyyən çəki əmsalları ilə nəzərə alına bilər. Biz bu araşdırmanın 8-ci və 9-cu bölmələrində əxlaq və duyğu anlayışlarının riyaziləşdirilməsini nəzərdən keçirəcəyik.

Məqsəd funksiyasında olduğundan F "-" işarəsi ilə həyatın bədbəxtlikləri və iztirabları, sonra nəticə nəzərə alınmalıdır F mənfi də ola bilər. Pessimist bir yanaşma ilə (əzabın çəki əmsalları həzzin çəki əmsallarından daha yüksək götürülərsə), ən sərfəli strategiya əzabın miqdarını artırmamaq üçün nəzarətin (hərəkətlərin) tamamilə olmamasıdır (ideal bu hal nirvanadır). Belə bir strategiya ilə həm fərdin, həm də cəmiyyətin mövcudluğunun mümkün olmadığını başa düşmək asandır. Buna görə də, belə bir strategiyanı daha çox nəzərdən keçirməyəcəyik, çünki nəticə əhəmiyyətsizdir.

Ədəbiyyatdan uzaqlaşma 3.

<<Религиозные мыслители рассматривают T , sonsuzluğa meylli kəmiyyət kimi (axirəti nəzərə alaraq). Sonra məqsəd funksiyasının axtarışı strategiyası tamam başqa görünüş alır. Ehtimal nəzəriyyəsinə əsaslanan Paskalın Tanrının varlığına dair sübutu budur:

Ateist strategiya - T1 = T - dünya həyatının vaxtı, son dəyəri, F1 - bir insanın dünya həyatında əldə etdiyi malların miqdarı, mümkün qazanc - F1 - Allahın varlığının ehtimalından asılı deyil r b .

Möminlərin Strategiyası - T2 -> "sonsuzluq"( axirət müddəti), F1 -> 0 - möminin dünyəvi həyatda saleh davranışla aldığı faydaların sıfır miqdarı, F2 -> “sonsuzluq” (möminin axirətdə aldığı sonsuz faydalar, yəni əbədi səadət), mümkün qazanc - F2 * r b.

Mümkün qazancları müqayisə etdikdə, möminin strategiyasının ixtiyari olaraq kiçik bir şey üçün daha çox qazanc verdiyini görürük. r b . Qeyd edək ki, müəyyən etməyə çalışsaq r b elmi təcrübə prinsipinə əsasən, onda bu ehtimal uğurlu (Allahın varlığını təsdiqləyən) təcrübələrin sayının təcrübələrin ümumi sayına nisbəti kimi müəyyən edilməlidir. Bütün problem ondadır ki, uğurlu eksperimentlərin elmi etibarlılığı onların nəticələrinin ateist müşahidəçi və dini müşahidəçi tərəfindən əsaslı şəkildə fərqli şərh edilməsinə görə sübuta yetirilmir. >>

Maksimum F axtarın uzunmüddətli planlaşdırmanın strateji vəzifəsi və ya operativ idarəetmənin taktiki tapşırığı kimi qəbul edilir və burada məntiqi paradoks mövcuddur - obyektiv funksiyanın növü axtarış strategiyasını həyata keçirən subyektin özü tərəfindən müəyyən edilir, seçimin obyektivliyi isə itirilmiş - düzgünlük yalnız kənar müşahidəçi (və ya cəmiyyəti təmsil edən müşahidəçilər qrupu) tərəfindən qiymətləndirilə bilər. Xoşbəxtliyin hansı növünün obyektiv olaraq optimal olduğunu - sağlamlıq və uzunömürlülük, var-dövlət, güc, ictimai nüfuz, müdriklik, narkotikdən, alkoqoldan və pozğunluqdan razılıq - fərdin səviyyəsində müəyyən edilə bilməz.

Ədəbiyyatdan uzaqlaşma 4.

<< Одно из древнейших доказательств субъективности определения счастья мы находим в рассказе о Солоне и Крезе (Геродот, Плутарх, Ксенофонт). Лидийский царь Крез, накопивший несметные богатства, показал их афинскому мудрецу Солону и спросил, кто, по его мнению, является счастливейшим человеком на земле. Солон привел в пример афинских граждан - одни пали смертью героев на войне за отечество, другие после праведной жизни умерли в святилище богини. Крез с возмущением спросил его - не знает ли он счастливых среди живущих, на что Солон сказал, что объявлять счастливым того, кто еще живет - то же, что объявлять победителем в беге того, кто еще не закончил дистанцию. Через некоторое время царство Креза было разорено завоевателями, а сам он приговорен к смерти на костре и на себе ощутил справедливость суждения Солона. Здесь в основе понимания счастья две системы ценностей: у Креза - материальные блага; у Солона - авторитет в обществе на основе высокого уровня Платоновского «тимоса». «Тимос» понимается как врожденное чувство справедливости, порождающее жажду общественного признания (Фукуяма).>>

Ədəbiyyatdan uzaqlaşma 5.

<<Насколько далеко мы ушли от понимания счастья во времена Солона и Креза, покажем на следующем отрывке из Кристофера Лога (цитируется по сказке Стругацких):

"Soruşursan:

Mən nə düşünürəm

Mən yer üzündəki ən böyük xoşbəxtliyəm?

İki şey:

Ruh halınızı eyni şəkildə dəyişdirin,

Bir qəpiyi şillinqə necə dəyişərdim,

gənc qız

Mahnı eşitmək

Yolumdan, amma sonra

Məndən yolu necə öyrəndin”.

Bəlkə də paradoksal olaraq, bu keçid müasir xoşbəxtlik anlayışına ən yaxındır.

Struqatskilərdən aşağıdakı sitatı əlavə etmək qalır:

“Belə şeylər alqoritmləşib?!”

Lakin Struqatskilər Müqəddəs Yazı deyillər və biz bu ümidsiz işi davam etdirəcəyik.>>

Obyektiv funksiyanı seçərkən paradoksun mənbəyi riyazi induksiya metodundan istifadə edərək məqsədlər iyerarxiyasının qurulmasıdır: kiçik bir taktiki problemi həll etmək (məsələn, kommersiya əməliyyatı aparmaq) üçün ən aşağı səviyyəli taktiki məqsəd müəyyən edilir. (müəyyən miqdarda pul almaq), növbəti səviyyənin taktiki məqsədi (rifaha nail olmaq) növbəti məqsədə (tam maliyyə rifahı), növbəti səviyyəyə (bunun üzərində cəmiyyətdə hakimiyyəti fəth etmək) induksiya üsulu ilə müəyyən edilir. əsas) növbəti taktiki məqsədi irəli sürür. İllüziya yaranır ki, induksiya metodu bütövlükdə insan həyatına tətbiq oluna bilər. Ancaq burada Gödelin teoremi qüvvəyə minir: insan həyatının ayrı-ayrı seqmentləri daxilində formalaşdırılan vəzifələr bir şəxs tərəfindən bütövlükdə insan həyatı üçün tərtib edilə bilməz. Hədəf funksiyasının optimallaşdırılması problemini obyektiv şəkildə qoymaq üçün növbəti sistem səviyyəsinə keçmək lazımdır - fərdi deyil, cəmiyyəti nəzərdən keçirin.

4.Sosial səviyyədə məqsədlərin formalaşması .

Əvvəlki bölmədən fərqli olaraq, yaşamaq, uyğunlaşma və məqsəd funksiyasının optimallaşdırılması problemlərinin həll olunduğu sistem tək bir fərd deyil, cəmiyyət və ya onun bir hissəsidir. İnkişafın müxtəlif mərhələlərində cəmiyyətin bu problemləri özü üçün qoyan və həll edən hissəsi qəbilə (ailə), tayfa, xalq (etnik qrup), bütövlükdə bəşəriyyət (sonuncu hələ yalnız gələcəkdədir) olmuşdur.

Burada məqsəd funksiyasının seçimi olduqca ixtiyaridir, lakin bu seçimin düzgünlüyü cəmiyyətin müəyyən hissəsinin vəziyyətinə uyğun olaraq müşahidə olunan tarixi dövrlər üzrə müəyyən edilir. Cəmiyyət üçün idarəetmə strategiyası, bir tərəfdən, fərdlərin sosial davranış qaydalarını (əxlaq, din, etika, mədəni tabular, yurisdiksiya və s.) təyin edən müəyyən məhdudiyyətlər toplusudur, digər tərəfdən, bu ideyadır. cəmiyyətin bir hissəsini, xüsusən də milli ideyanı (dünya hökmranlığı, fərdlərin şəxsi inkişafı üçün azadlıq və qeyri-məhdud imkanlar, axirətdə təminatlı xoşbəxtlik, irqin təkmilləşməsi və fövqəlmeninin yaradılması, insan üçün yüksək rifah səviyyəsi) birləşdirir. hər kəs və s.).

Strategiya seçiminin düzgünlüyünə tarixi nöqteyi-nəzərdən, seçilmiş strategiya ilə cəmiyyətin sabitliyinin nədən ibarət olduğunu, cəmiyyət üzvlərinin əldə etdikləri xoşbəxtlik və bədbəxtliyin miqdarının nə qədər olduğunu təhlil etmək əsasında qiymətləndirmək olar. Qeyd edək ki, strategiyanın düzgünlüyünü təhlil edərkən biz yenə də təhlil edilən sistemdən kənara çıxmalı və onun tərkib hissələri kimi cəmiyyəti və ətraf mühiti (planet, gələcəkdə isə bütün kosmos) özündə birləşdirən sistemi nəzərə almalıyıq.

Ayrı-ayrı tarixi mərhələlərdə cəmiyyətin strategiyasının düzgünlüyünün retrospektiv (tarixi) təhlili həm də məhdudiyyətlərə malikdir ki, sivilizasiyanın müxtəlif mərhələlərində olan fərdlərin dünyagörüşünü müqayisə etmək mümkün deyil, ona görə də cəmiyyət üzvünün xoşbəxt və bədbəxtliyini müəyyən etmək mümkün deyil. Qədim ellinlərin, Konfutsi dövrünün çinlilərinin, asteklərin və mayyaların dünyagörüşü bizim üçün anlaşılmazdır. Bu dünyagörüşünü yenidən qurmaq cəhdlərinin ədəbi dəyəri var, lakin obyektiv deyil.

Odur ki, milli ideya və ya əxlaq və əxlaq kodeksi işlənib hazırlanarkən yalnız açıq-aşkar mənfi nümunələri (Üçüncü Reyxin qısa müddətli mövcudluğu, Rusiyada kommunist cəmiyyəti qurmaq üçün uğursuz cəhd və s.) rəhbər tutmaq olar.

Şəxsi strategiyasını planlaşdırarkən bir insanın cəmiyyətdə edə biləcəyi maksimum:

cəmiyyətin öz hissəsinin hədəf funksiyasını anlayın və şəxsi strategiyanızı ona uyğunlaşdırın (şəxsiyyətinizin bir hissəsini dəyişdirin) - Konfutsi yanaşması,

özünüz üçün məqsəd funksiyası şəxsi strategiyanıza daha uyğun olan cəmiyyətin bir hissəsini tapın, cəmiyyətin bu hissəsinin üzvü olun (və ətraf mühitin dəyişdirilməsi üçün lazım olan bütün çətinliklərə və əlavə səylərə dözün) - fərdi yanaşma,

cəmiyyətin öz hissəsinin hədəf funksiyasını dəyişdirmək, onu şəxsi hədəf funksiyanıza uyğunlaşdırmaq (minimum uğur şansı ilə cəmiyyətin çevrilməsi) - inqilabi yanaşma.

Özünü tənzimləyən sistemlər .

Belə bir illüziya var ki, oyun qaydalarını müəyyən etmək kifayətdir və kifayət qədər yaxşı qaydalar nəzərə alınarsa, sistemin özü “yaxşı” istiqamətdə inkişaf edəcək və cəmiyyəti firavan dövlətə aparacaqdır. Bizim dövrümüzdə burada ən əlamətdar olan bazar iqtisadiyyatı ideyasıdır ki, o, özü hər şeyi tənzimləyir və cəmiyyətin iqtisadi göstəricilərini yaxşılaşdırır. Bunu təkamülün planetin heyvanlar aləminə təsiri ilə müqayisə etmək olar. Təkamül həqiqətən də daha az uyğunlaşan orqanizmləri təsirli şəkildə aradan qaldırır; dinozavrların və neandertalların nəticələrindən razı olub-olmadığını görmək qalır. Yeri gəlmişkən, Neandertal beyni həcmcə müasir insanın beynindən daha böyük idi, ona görə də bəlkə də neandertalların nəsli kəsilməsi bəşəriyyətin daha intellektli cəmiyyətə yolunu bağladı.

5. İdarəetmə informasiya modeli.

Başqa bir qeyd fərdin düzgün taktika və idarəetmə strategiyasını inkişaf etdirmək qabiliyyətinə aiddir. Wiener tərəfindən hazırlanmış idarəetmə məlumat modeli optimal idarəetmə vəziyyətini aşağıdakı kimi müəyyən edir:

H(X)>= H(Y) (5),

Yuxarıda göstərilən əlaqə zəruri müxtəliflik qanunu kimi tanınır və gündəlik dilə tərcümə edildikdə, idarə edən şəxsin informasiya imkanlarının idarə olunan obyektin informasiya sərvətindən az olmamalıdır, yəni. obyekt haqqında natamam məlumatla optimal nəzarət mümkün deyil.

Buna görə də, həyat strategiyasını hazırlayarkən aşağıdakıları nəzərə almaq lazımdır:

Bir insanın həyatı boyu toplaya biləcəyi məlumatların əsas natamamlığı.

Cəmiyyətdə toplanmış kumulyativ məlumatları nəzərə almaq zərurəti.

İdarəetmə üçün faydalı olan məlumatların mənimsənilməsi və zərərli məlumatların yoxlanılması üçün məlumat filtrlərinin əhəmiyyəti.

Seçim fərdin özündən asılıdır. Seçim obyektivliyi problemin müxtəlif aspektlərinin - şəxsi imkanların, cəmiyyətin müəyyən hissələrində həyat tərzinin, özünün və cəmiyyətin inkişaf perspektivlərinin, cəmiyyətdə fəaliyyət göstərən məhdudiyyətlərin könüllü qəbul edilməsinin (oyun qaydaları) dərk edilməsi ilə artır. Aydındır ki, həyat strategiyasının qurulması probleminin elmi dərk edilməsi həyat alternativlərinin şəxsi azad seçim imkanlarını kəskin şəkildə daraldır.

Qeyd edək ki, idarəetmə üçün informasiya sərvətinin dəyəri Qədim Çində məmurların seçilməsi üçün praktiki olaraq əsas idi - vəzifəyə təyin olunmaq üçün məmur klassik fəlsəfə (Konfutsiyə görə), ədəbiyyat, riyaziyyat (o cümlədən) imtahanlarından keçməli idi. həndəsə). Məmurların səriştəli əməyinin nəticəsi tikintidə (Böyük Çin səddi), suvarmada, nəhəng donanmanın yaradılmasında və Qədim Çinin ətraf ölkələrdən xeyli irəlidə olduğu digər sahələrdə uğurlar oldu.

Ədəbiyyatdan uzaqlaşma 6.

<<Информационная модель Винера имеет достаточно простой житейский аналог, который по-латыни формулируется так:

Ubi nil vales, ibi nil velis.

Heç bir şey edə bilməyən yerdə heç nə istəməməlisən - yəni. əgər sizin informasiya sərvətiniz obyektin informasiya zənginliyindən əhəmiyyətli dərəcədə azdırsa, siz bu obyekti idarə edə bilməzsiniz. Təqdim edin və planlar qurmayın.

Seneca, Luciliusa məktublardan:

“Ducunt fata volentem, nolentem trahunt.”

“Tale itaətkarı aparır, üsyankarı sürükləyir.”>>

Stoik filosofun yanaşması statik bir model üçün tərtib edilmişdir, zaman funksiyalarıH(X) Və H(Y) həll prosesi zamanı sabitdir. Bununla belə, praktikada dinamik yanaşma daha çox istifadə olunur - idarəedici şəxs idarə olunan obyektin strukturunu öyrəndikdə. Eyni zamanda, idarə edən fərdin informasiya sərvəti artırH(X) və uğurlu nəzarət şərtini yerinə yetirmək mümkün olur (5).

Düzdür, başqa bir variant da mümkündür - idarə edən şəxs informasiya sərvətini artırmaq əvəzinəH(X) obyektin informasiya zənginliyini azaldırH(Y), yəni. idarəetməyə maneələri aradan qaldırmaq üçün idarə olunan obyekti yenidən formalaşdırır (məsələn, siyasi müxalifəti məhv edir) - diktator yanaşma.

Yalnız o, artıq eyni obyekt və yanlış idarəedici subyekt olmayacaq və nəzarət sıxışdırmaya çevrilir.

İdarəetmənin informasiya modeli idarəetmə subyektlərinin seçilməsi vəzifəsinə gətirib çıxarır, yəni “bir nəfər - bir səs” tipli klassik demokratiya ilə meritokratiya (ləyaqətlilər, yəni bizim vəziyyətimizdə ən ixtisaslı mütəxəssislər tərəfindən idarə olunur) arasında seçim etməkdir. idarəetmə sənətində). ABŞ-da qismən belə iki mərhələli seçki sistemi tətbiq edilib. İki mərhələli seçkilərə keçərkən istər-istəməz əbədi sual yaranır: “mühafizəçiləri kim qoruyur” və ya “İpsos mühafizəsi altındadır?». Seçim sistemi ekspertlər əsas sualdır, lakin ümidsiz deyil. Akademik alimlər və menecerlər icması səriştəli ekspert qrupu formalaşdırmağa kifayət qədər qadirdir.

6. Strategiyanın etnik qrupun və fərdin yaşından asılılığı

Əvvəlki bölmələrdə üstüörtülü şəkildə fərz edilirdi ki, fərdin şəxsi strategiyası onun haradasa həyatın erkən dövründə qəbul edilir və sonra bütün həyatı boyu dəyişmir, yəni. fərd "oyun qaydalarını" qəbul edir və onlara əməl edir (bir növ funksionalF(x 1 , x 2 ,… xn) ömür boyu dəyişmir T ). Strategiya 1 (Konfutsi yanaşması) üçün bu, o halda mümkündür ki, fərd nisbətən gənc etnik qruplar üçün xarakterik olan “düzgün” ruhda tərbiyə olunsun. Nümunələr: qədim Sparta, qədim Çin, Yaponiya samurayları, orta əsr Avropasında cəngavərlik. Cəngavərin şüarı "qorxusuz və məzəmmətsiz" (şövalyesanspeurvə ssansdanlamaq) - "gərək olanı et və qoy olacaq da olsun." Hətta bir qapalı tipli sivilizasiya şəraitində belə, bu tip strategiya nadir hallarda fərdin həyatı boyu tam şəkildə davam etdirilirdi. Məsələn, Sokrat döyüşçü kimi böyüdü, gəncliyində nümunəvi döyüşçü oldu, sonra filosof oldu. Sosial dinamika (sosial “liftlər”) adi cəngavərlərdən padşahlar, adi samuraylardan şoqunlar yaratdı; eyni zamanda, davranış strategiyası (1) strategiyadan (Konfutsi yanaşması) strategiyadan (2) (individualist yanaşma) kökündən dəyişdi. Cəngavərlərin əvəzinə "qorxusuz və məzəmmətsiz" frilanserlər meydana çıxdı (frilanserlər) - xoşbəxtliklərini qısa müddətə başqa bir ağa seçməklə axtaran azad nizəçilər. Hazırda frilanserlər (tamamilə fərqli mənada olsa da) fəal əhalinin əsas qruplarından biridir, xüsusən yaradıcı peşələrdə - proqramçılar, dizaynerlər və s. korporativ” ruhu, yəni e. Konfutsi etikasına riayət etmək. Bu, post-sənaye cəmiyyətinə xas olan ümumi qrup dinamikasıdır.

Digər tərəfdən, bu cür dinamika fərdi şəxsiyyətin inkişafı üçün də xarakterikdir. Həyatın başlanğıcında fərd əsasən tərbiyə olunur və həyat ideologiyasını “qaydalarla” qəbul edir; siz böyüdükcə və öz imkanlarınız (özünüz haqqında bilik) və xarici mühit (həyat haqqında bilik) haqqında getdikcə daha çox məlumatı mənimsədikcə (əvvəlki bölmədə Wiener-in idarəetmə modelinə baxın), fərdi və ya inqilabi xüsusiyyətlər güclənir; ömrünün sonunda gücü tükəndikdə yenidən konfutsiçi həyat tərzinə keçir.

Həyat boyu seçilmiş strategiyadakı dəyişiklikləri nəzərə alaraq, məqsəd funksiyası üçün düstur aşağıdakı formanı alır:

Harada k+1 - fərdin həyatı boyu istifadə etdiyi strategiyaların sayı;

Fi- strategiyanın növü ilə müəyyən edilən funksionallıqi.

Ədəbi təxribat 7 (və sonuncu).

<<” Sijeunessesavait, sivieillessepouvait”(Etienne, 1594) - “Gənclik bilsəydi, qocalıq bilsəydi”. >>

Yenə də riyazi düsturlar və dünyəvi hikmət arasında kifayət qədər dəqiq analogiyalar mövcuddur, sadəcə olaraq daha dərindən qazmaq lazımdır.

mədəniyyət incəsənət cəmiyyəti elm həyatın mənası, məqsəd planlaması, informasiya modeli

Riyaziyyat elmin dilidir: müxtəlif elmlərdə müxtəlif obyektlərin, hadisələrin və proseslərin kəmiyyət və məkan xüsusiyyətlərini öyrənir. Riyaziyyat cəmiyyətin məhsuldar qüvvəsidir, çünki müxtəlif hadisələri öyrənərkən kəmiyyət qanunauyğunluqları axtarılır və ciddi riyazi üsullardan geniş istifadə olunur.

Mən tez-tez riyaziyyatın sərhədsiz ölkə olduğu ifadəsini eşitmişəm. Bayağılığına baxmayaraq, riyaziyyatla bağlı ifadənin çox yaxşı səbəbi var. Axı dünyanın ən qədim və maraqlı elmlərindən biri riyaziyyatdır.

Riyaziyyat insan həyatında xüsusi yer tutur. Biz onunla o qədər inteqrasiya etmişik ki, sadəcə olaraq bunu hiss etmirik.

Amma hər şey riyaziyyatdan başlayır. Uşaq yeni doğulub və həyatında ilk rəqəmlər artıq eşidilir: boy, çəki.

Körpə böyüyür, "riyaziyyat" sözünü tələffüz edə bilmir, lakin artıq bunu edir, oyuncaqların və kubların sayılması ilə bağlı kiçik problemləri həll edir. Bəli, valideynlər riyaziyyat və problemləri unutmurlar. Uşağa yemək hazırlayanda, çəkisini ölçəndə riyaziyyatdan istifadə etməlidirlər. Axı, əsas problemləri həll etməlisiniz: körpənin yaşını nəzərə alaraq nə qədər yemək hazırlamaq lazımdır və s.

Riyaziyyat o elmlərdəndir ki, təməli bir il deyil, iki deyil, hətta yüz il bundan əvvəl qoyulmuşdur. Riyaziyyat bir neçə min ildir ki, bizimlədir. İndi məktəbdə və ya universitetdə oxuyarkən kimsə asanlıqla riyaziyyatdan qaçır və ya onların nöqteyi-nəzərindən bu darıxdırıcı dərsə qatılmaq istəmir.

Riyaziyyat daha iki min il üçün qoyuldu. İndi biz hər şeyin bir anda köhnəlməsinə öyrəşmişik, bir kompüter üçün bir il artıq ölüm hökmüdür. Təsəvvür edin ki, iki min il əvvəl riyaziyyatda qoyulan hər şey hələ də aktualdır, o dövrün məşhur riyaziyyatçıları tərəfindən tərtib edilmiş bütün riyazi qanunlar və teoremlər hələ də doğrudur. O vaxtdan bəri demək olar ki, heç nə dəyişməyib.

Riyaziyyat hər yerdədir! Qədim misirlilər riyaziyyatın sadə qanunları olmasaydı, heç vaxt öz Böyük Piramidalarını tikməzdilər. Deyəsən düz xətt çəkməkdən daha asan ola bilərdi?! Ancaq piramidanın tərəfini düzəltmək üçün bir neçə kilometr uzunluğunda bir düz xətt lazımdır! Misirlilər problemi necə həll edəcəyini və əbədi olaraq tarixə yazmağı bacardılar.

Zaman keçdi, insanların ətrafındakı dünya dəyişdi və sadə tapşırıqlar getdikcə daha mürəkkəb olanlarla əvəz olunmağa başladı. İndi insanlar sadə tənliklərlə dolana bilmirdilər, bir çox müstəvilərdə düşünməyə başladılar, həyatı asanlaşdıran başqa, mövcud olmayan məkanlar icad etməyə başladılar. Törəmələr üçün düsturlar, triqonometrik düsturlar, diferensiallaşma və inteqrasiyanın əsasları meydana çıxdı, törəmələr cədvəlləri və inteqral cədvəlləri formalaşdırıldı. Diferensial tənliklər və onların həlli üçün müxtəlif üsullar dünyanın əvəzolunmaz hissəsinə çevrilib.

Heç düşünmüsünüzmü ki, inşaatçılar mənzilləri hansı əsaslarla planlaşdırırlar? Sənə sirlərdən birini açayım?! Mənzillərin optimal tərtibatı, koridorun uzunluğu və eni, otaqların ölçüsü sadə funksiyaları tapmağa kömək edir. Sizdə sahə, evin əsas parametrləri (uzunluğu və eni), dəhlizin təxmini ölçüsü var, bunun əsasında elementar funksiyalar sistemi tərtib edilir, burada yalnız sizi maraqlandıran otaqların parametrləri naməlum qalır. . Sonra bu sistem bir tənliyə endirilir, differensiallaşdırılır, monotonluq yoxlanılır və onun ekstremum nöqtələri tapılır. Optimal olan ekstremal nöqtələr, istifadə etmək ən sərfəli mövzudur. Ekstremum nöqtələrdə əldə edilən naməlumların dəyərləri inşaatçılar tərəfindən istifadə olunur.

Riyaziyyatın çoxəsrlik tarixindən yalnız bəzi faktlar, bizi daim əhatə edən bir şey var, lakin biz həmişə bütün bunların yalnız riyaziyyat sayəsində olduğunu düşünmürük.

Məktəbdə biz çoxlu riyazi problemləri həll etməliyik və onların mürəkkəbliyi ildən-ilə artır. Onlar təkcə riyaziyyatı və müəyyən hərəkətləri öyrətmirlər. Riyazi məsələlər təfəkkür, məntiq və bacarıqlar toplusunu inkişaf etdirir: obyektləri qruplaşdırmaq, qanunauyğunluqları aşkar etmək, hadisələr arasında əlaqəni müəyyən etmək və qərar qəbul etmək bacarığı. Çox vaxt belə problemlərin həlli sadəcə riyazi hesablamadır.

Riyaziyyatla məşğul olmaq, riyazi məsələləri həll etmək insanı inkişaf etdirir, onu daha məqsədyönlü, fəal, müstəqil edir. Riyaziyyatı yaxşı bilən və tez həll edə bilən sinif yoldaşınızı xatırlayın. Onu tez-tez ağıllı oğlan, riyaziyyatçı, problem həll edən adlandırırlar. Problemləri həll edə bilir, seçiminə əsas verir, özünü və sinif yoldaşlarını tənqidi qiymətləndirə bilir. Riyaziyyatdan başqa digər fənlər üzrə akademik göstəricilər daha yüksək miqyasda olur. Bu işdə ona kömək edən riyazi təfəkkürdür.

Belə görünür ki, məktəbdən sonra riyaziyyat heç yerdə faydalı olmayacaq. vay! Burada riyaziyyatdan daha tez-tez istifadə etməliyik.

Universitetdə, işdə və evdə oxuyarkən, yalnız riyazi deyil, daim problemləri həll etmək lazımdır. Riyaziyyat imtahanından keçmək ehtimalı nədir? Mənzil almaq üçün nə qədər pul qazanmaq lazımdır? Riyaziyyat etməklə və riyazi məsələləri həll etməklə nə qədər qazana bilərsiniz? Evinizin həcmi nə qədər olmalıdır və bunun üçün neçə kərpic almaq lazımdır? Bir qızın və ya oğlanın doğulacağını necə düzgün hesablamaq olar? Və burada riyaziyyat köməyə gəlir. O, hər yerdə bir insanı izləyir, problemləri həll etməyə kömək edir, həyatını daha rahat edir!

Dünya və həyatın özü sürətlə dəyişir. Buraya yeni texnologiyalar daxildir. Yalnız ənənəvi mənada riyaziyyat və problem həlli doğru olaraq qalır. Riyazi qanunlar sınaqdan keçirilmiş və sistemləşdirilmişdir ki, insan mühüm məqamlarda ona arxalana və istənilən problemi həll edə bilər. Və riyaziyyat sizi ruhdan salmayacaq!

Riyaziyyat niyə lazımdır?

Riyaziyyat obyektləri saya bilmək üçün lazımdır, çünki çaşqınlıq yaratmamağa və vacib bir şeyi itirməməyə kömək edir. Saniyələr, dəqiqələr, saatlar, günlər, fəsillər, illər kimi vaxtı hesablayın. Bu, vaxtınızı düzgün və dəqiq planlaşdırmağınıza kömək edir. Əlavə və çıxmağı, həmçinin ədədləri çoxaltmağı və bölməyi bilin, çünki bu ticarətdə kömək edir. Həndəsi formaları və onların düzülməsini öyrənin, çünki bu dizayn və qurmağa kömək edir. Riyaziyyat həm də məntiqi təfəkkürümüzü inkişaf etdirməyə imkan verir, onun köməyi ilə istənilən problemin tez həllini tapırıq.

Müasir dünyada oriyentasiya üçün hər kəs mütləq riyazi xarakterli müəyyən bilik və bacarıqlar toplusuna ehtiyac duyur (hesablama bacarıqları, praktiki həndəsə elementləri - həndəsi kəmiyyətləri ölçmək, həndəsi fiqurları tanımaq və təsvir etmək, funksiyalar və qrafiklərlə işləmək, tərtib etmək və həll etmək). nisbətlər, tənliklər, bərabərsizliklər və onların sistemləri və s.).

Riyazi məsələlərin həlli prosesində əldə edilən təcrübə həm rasional təfəkkür bacarıqlarının, həm də fikirlərin ifadə üsullarının (qısalıq, dəqiqlik, tamlıq, aydınlıq və s.), həm də intuisiya - nəticəni qabaqcadan görmək və həllini proqnozlaşdırmaq bacarığının inkişafına kömək edir. yol. Riyaziyyat təxəyyülü oyadır. Riyaziyyat elmi yaradıcılıqda ilk təcrübələrə aparan yol, dünyanın elmi mənzərəsini dərk etmək yoludur.

Riyaziyyat təkcə fərdin ümumi inkişafına deyil, həm də xarakter və əxlaqi xüsusiyyətlərin formalaşmasına mühüm töhfə verə bilər. Riyazi problemin həllini başa çatdırmaq üçün kifayət qədər uzun, budaqlanan yoldan keçmək lazımdır. Səhv gizlənə bilməz - nəticənin düzgünlüyü və qərarın etibarlılığı üçün obyektiv meyarlar var. Riyaziyyat intellektual dürüstlüyün, obyektivliyin, əzmkarlığın, iş qabiliyyətinin formalaşmasına kömək edir.

Riyaziyyat dünyanın estetik qavrayışının inkişafına kömək edir. Gözəl, gözlənilməz ideya, nəticə və ya riyazi problemin həlli ilə qarşılaşmanın sevincini yaşayan hər kəs razılaşar ki, insanın emosional sferasına bu qədər güclü təsir göstərə bilən riyaziyyat mühüm estetik komponenti ehtiva edir. Söhbət klassik sənətləri tamamlayan reallığın estetik tədqiqinin spesifik formalarından - ideyalar aləmindən, abstrakt obyekt və formalardan, məntiqi konstruksiyalardan gedir.

Niyə riyaziyyat öyrənmək lazımdır?

Elmlər sistemində riyaziyyat xüsusi yer tutur. Nəhayət, o, təbiəti öyrənir və bu, onu təbiət elmlərinə aid etməyə hər cür əsas verir, lakin digər təbiət elmlərindən fərqli olaraq, müşahidə və təcrübə üsullarından deyil, sırf spekulyativ xarakter daşıyan deduktiv metoddan istifadə edir və bu humanitar elmlərə yaxınlaşdırır. Riyaziyyata xas olan məntiqi sərtlik və nəticələr ümumi düşüncə mədəniyyətini inkişaf etdirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur.

Düşüncənin ən qiymətli keyfiyyəti məntiqdir, yəni mühakimələrdən düzgün nəticə çıxarmaq, mövcud faktlardan düzgün nəticə tapmaq bacarığıdır. Bu keyfiyyət riyaziyyatın öyrənilməsi prosesində yaranır və inkişaf edir, çünki riyaziyyat praktiki məntiqdir, burada hər bir yeni mövqe əvvəllər öyrənilmiş müddəalara əsaslanan ciddi əsaslandırılmış əsaslandırmadan istifadə etməklə əldə edilir. Riyaziyyat zehni nizamlayır və məntiqi düşünməyi öyrədir. Riyaziyyat zehni gimnastikadır. Həyatda yaranan problemlərin həlli üçün əsaslandırma, izah etmək bacarığı, axtarış və rasional yollar tapmaq bacarığını öyrədir.

Riyaziyyatı öyrənmək təkcə məntiqi təfəkkür deyil, həm də intellekt, əzmkarlıq, dəqiqlik və tənqidi düşüncəni inkişaf etdirir. Məkan təxəyyülü çox vacibdir, yəni şüurda bəzi fiqurları və ya əşyaları və onlarla birlikdə dəyişiklikləri, buna görə də hansısa hadisəni təsəvvür etmək bacarığıdır. Riyaziyyat təxmin etmək, nəticəni əvvəlcədən təxmin etmək, ən qarışıq şəraitdə düzgün yolu tapmaq bacarığını inkişaf etdirir.

Riyaziyyat öyrədir:

Riyazi düşünmək, yəni əsaslı, aydın, ardıcıl, məntiqlə düzgün düşünmək;

Problemləri həll etmək üçün. Həll tapmaq üçün diqqətlə oxumaq, təhlil etmək, təxmin etmək və təsəvvür etmək bacarığı tələb olunur. Bu keyfiyyətlər gündəlik problemləri həll edərkən zəruridir;

Əsas olanı vurğulamaq və lazımsız və əhəmiyyətsizləri silmək bacarığı;

Xüsusi və spesifik olaraq artıq məlum olan ümumi və ya fərdi və xüsusi olaraq hələ bilinməyən bir ümumi görmək. Yəni anlayışlar formalaşdırmaq və onları təsnif etmək;

İrəlidən geriyə düşüncə qatarına keçmək bacarığı (nəticədən ilkin məlumatlara keçmək və əksinə).

Riyazi məsələlərin mövzu və məzmuna əsaslanan avadanlığı insanın üfüqlərini əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirə və ümumi mədəni səviyyəni yüksəldə bilən rəqəmlər və məlumatların ötürülməsi üçün geniş imkanlar təqdim edir. Son illərdə riyazi metodların tarix, filologiya, dilçilik və psixologiya kimi elmlərə nüfuz etməsinə davamlı tendensiya müşahidə olunur. Buna görə də, sonrakı peşə fəaliyyətlərində riyaziyyatdan istifadə edə biləcək insanların dairəsi genişlənir.

Bir suala 10 cavab: niyə riyaziyyatı öyrənmək lazımdır?

1. Riyaziyyat öyrənmək sizi ölməz tanrılara yaxınlaşdırır. (Platon)

2. Riyaziyyatın böyük prinsiplərini mənimsəyən insanların adi insanlardan daha çox hiss orqanları var. (C. Darvin)

3. Müşahidə etməyi və təhlil etməyi bilən insanı aldatmaq sadəcə mümkün deyil. Onun gəldiyi nəticələr Evklidin teoremləri kimi səhvsiz olacaqdır. (A. Konan Doyl)

4. Heç bir elm riyaziyyat kimi insan ağlının gücünə inamı gücləndirmir. (G. Steinhaus)

5. Həyat problemlərinin çoxu cəbri tənliklər kimi həll olunur: onları ən sadə formaya salmaqla. (L.Tolstoy)

6. Riyaziyyat dünyanın gözəlliyinin prototipidir. (I. Kepler)

7. Bir çox elmləri öyrənmək üçün riyaziyyat lazımdır, lakin onun özü heç bir elmə ehtiyac duymur. (P. Kapterov)

8. Tarixdən hikmət, şeirdən ağıl, riyaziyyatdan bəsirət alırıq. (F.Bekon)

9. Həyat iki şeylə zənginləşir: riyaziyyatla məşğul olmaq və onu öyrətmək. (S. Puasson)

10. Riyaziyyat bütün dəqiq elmlərin danışdığı dildir. (N.I. Lobaçevski)

Beləliklə, əgər özünüzü savadlı və ağıllı insanlar hesab edirsinizsə, onda düzgün nəticə çıxarın: “Riyaziyyatı yalnız bundan sonra öyrətmək lazımdır, çünki o, zehni nizama salır”. (M. V. Lomonosov və məktəb riyaziyyat müəllimləri)

Riyaziyyatı yaxşı bilməyən bir adam haqqında hekayə.

Riyaziyyatı yaxşı bilməyən bir adam haqqında belə bir hekayə var:

Adam çox uğurlu bir şirkətdə mühasib işləyirdi. Sonra komissiya gəlməli idi. Və o, maliyyə hesabatı hazırlayırdı və 1.000.000-ı saymadı, onu günahlandıracaqlarını düşünərək özünü asdı. Və sonra məlum oldu ki, cəmi 1 qəpik çatışmır.

Riyaziyyatı bilməməyin gətirə biləcəyi şey budur.

Başınıza nə gəlirsə olsun, riyaziyyat öyrənin, məntiqi təfəkkür inkişaf etdirin. Və bəlkə də müxtəlif mənbələrdən istifadə edərək tərtib etdiyim məntiqi problemlər və riyazi tapmacalar toplusu bu işdə sizə kömək edəcək.

Rusiya Elmlər Nazirliyi

FSBEI HPE SamSTU

Mühəndislik və İqtisadiyyat Fakültəsi

Ali riyaziyyat və tətbiqi informatika kafedrası

İnşa

Riyaziyyat niyə lazımdır?

İcra edilib:

Tələbə 1-IEF-5

Mixaylova Marqarita Vasilievna

Qəbul edilib: t.ü.f.d., dosent

Bengina Tatyana Alekseevna

Samara 2012

Riyaziyyat niyə lazımdır?

Hər bir normal uşaq kimi, hətta məktəb illərində belə, məni belə bir sual narahat edirdi: Riyaziyyat nə üçün lazımdır? Sonra tez bunun cavabını tapdım, dəyişikliyi düzgün hesablamağı, lazımi muncuq və bilərziklərə qənaət etmək üçün nə qədər pulun qaldığını, “qurbağa” etmək üçün suya hansı bucaq altında daş atmağı öyrəndim.

İndi bir universitet tələbəsi olaraq riyaziyyatın həyatımızda mənası ilə bağlı sualı bir daha özümə verməyə və onu daha dərindən anlamağa çalışacağam.

Düzünü desəm, riyaziyyatın insanların həyatında elə də böyük rol oynamadığını düşünürdüm, amma esse yazmağa və bu mövzu haqqında düşünməyə başlayanda yanıldığım üzə çıxdı. Riyaziyyatın insanların həyatında bu qədər böyük əhəmiyyəti və əhəmiyyəti haqqında heç bir fikrim yox idi.

Təsəvvür etmək çətindir, amma bir zamanlar insanlar heç saya bilmirdilər!

Dəlillər hesablamanın rəqəmlərin adlarından daha əvvəl meydana gəldiyini güclü şəkildə göstərir. Kişi ətrafındakı eyni tipli əşyalardan istifadə edirdi: barmaqlar, çınqıllar, düyünlər, divara çəkilmiş xətlər, çubuqlar və ağaclardakı çentiklər, daş yığınları və s. Dil yarandıqda sözlər ancaq artıq mövcud olan anlayışlarla əlaqələndirilir, yəni tanınır. "Bir", "iki" və bəlkə də "üç" sözləri sayından asılı olmayaraq görünür. Notation (nömrələmə) nömrələrin adlandırılması və təyin edilməsi üçün texnikalar toplusudur. Sayma ümumi və adi hala gəldikdə, standart obyektlərin ən tez-tez rast gəlinən (yəni kiçik) qrupları üçün də şifahi təyinatlar yaranır.

İnsanların təsərrüfat fəaliyyətinin getdikcə mürəkkəbləşməsi ilə daha geniş miqyasda saymaq zərurəti yarandı ki, bu da daha mürəkkəb hesablama cihazlarının yaradılmasını tələb edirdi. Bunlar müxtəlif abaklardır (abakus, soroban, suan-pan və s.) və sonralar orta əsrlərdə mexaniki abak yaranmışdır.

Sivilizasiya böyük ölçüdə riyaziyyat sayəsində indiki vəziyyətə gəldi: inkişaf etmiş, yüksək texnologiyalı, təhsilli və varlı. Riyaziyyat elmi sivilizasiyanın bütün aspektləri ilə inkişafına imkan yaratmışdır.

Riyaziyyatın mənası

“Riyaziyyat” adı yunanca “mathein” – öyrənmək, bilmək sözündəndir. Qədim yunanlar ümumiyyətlə "riyaziyyat" (riyaziyyat) və "elm", "idrak" (riyaziyyat) anlayışlarının sinonim olduğuna inanırdılar. Onlar iki min il sonra Rene Dekart tərəfindən ifadə edilən bu bilik sahəsinin universalizminin belə bir anlayışı ilə xarakterizə olunurdu və yazırdı: “Riyaziyyat sahəsinə ya nizamın, ya da ölçünün nəzərdən keçirildiyi elmlər daxildir. bunların rəqəmlər, rəqəmlər, ulduzlar, səslər və ya başqa bir şey olması çox vacibdir ...; beləliklə, hər hansı bir mövzunun öyrənilməsinə girmədən nizam və ölçü ilə əlaqəli hər şeyi izah edən bir növ ümumi elm olmalıdır. ."

“Riyaziyyat” sözünün mənşəyinin başqa bir izahı isə yunanca “mathema” (riyaziyyat) sözü ilə bağlıdır, bu da məhsul, məhsul deməkdir. Torpaq sahələrinin işarələnməsi (həndəsə), tarla işlərinin vaxtının müəyyən edilməsi (astronomik müşahidələr və hesablamalar əsasında), lazımi miqdarda toxumun hazırlanması və məhsulun hesablanması ciddi riyazi bilik tələb edirdi.

Elmdə riyaziyyatın rolu

Müasir elmdə riyaziyyatın rolu durmadan artır. Bu onunla əlaqədardır ki, birincisi, bir sıra reallıq hadisələrinin riyazi təsviri olmadan onların daha dərindən dərk edilməsinə və mənimsənilməsinə ümid etmək çətindir, ikincisi, fizikanın, dilçiliyin, texniki və bəzi elmin inkişafına ümid etmək çətindir. digər elmlər riyazi aparatın geniş yayılmasını nəzərdə tutur. Üstəlik, sonuncunun inkişafı və istifadəsi olmadan, məsələn, nə kosmosu tədqiq etmək, nə də insan fəaliyyətinin müxtəlif sahələrində tətbiq tapmış elektron kompüterlər yaratmaq qeyri-mümkün olardı.

Riyazi bilik və bacarıqlar sayəsində biz təkcə arifmetik məsələləri həll etmirik. Bu elm hər hansı bir problemin obyektiv həlli üçün zəruri olan zehni çevikliyi inkişaf etdirməyə imkan verir. Bu, təkcə riyazi problem deyil, həm də “müxtəlif bucaqlardan” nəzərdən keçirilməsini tələb edən müxtəlif həyat vəziyyətləridir. Problemin mahiyyətini başa düşmək və bilmək üçün onu hər tərəfdən nəzərdən keçirmək lazımdır ki, bu da təxəyyül sayəsində mümkündür. riyaziyyat elmi dili

Riyaziyyat səhvlərə dözməyən dəqiq bir elmdir. Məhz bu xüsusiyyət sayəsində riyazi qanunlar rıçaq və sarkaç şəklində olan primitivlərdən tutmuş superkompüterlərə qədər bütün ixtiraların əsasını təşkil edir.

Riyazi dil

Riyaziyyatda əldə edilən qanunlar və qanunauyğunluqlar obyektivdir və insan biliyinin bütün digər sahələrində tətbiq oluna bilər. Fizika, kimya, coğrafiya, geologiya və elmi biliklərin bir çox digər sahələri, riyaziyyatsız etmək sadəcə mümkün deyil, onun qanunlarına arxalanır.<#"justify">İndi biz hər şeyin bir anda köhnəlməsinə öyrəşmişik, bir kompüter üçün bir il artıq ölüm hökmüdür. Təsəvvür edin ki, iki min il əvvəl riyaziyyatda qoyulan hər şey hələ də aktualdır, o dövrün məşhur riyaziyyatçıları tərəfindən tərtib edilmiş bütün riyazi qanunlar və teoremlər hələ də doğrudur. O vaxtdan bəri demək olar ki, heç nə dəyişməyib.

Riyaziyyat sərhədsiz bir ölkədir

Mən dəfələrlə riyaziyyatın sərhədsiz ölkə olduğu ifadəsini eşitmişəm. Bayağılığına baxmayaraq, riyaziyyatla bağlı ifadənin çox yaxşı səbəbləri var. Riyaziyyat insan həyatında xüsusi yer tutur. Biz onunla o qədər inteqrasiya etmişik ki, sadəcə olaraq bunu hiss etmirik.

Amma hər şey riyaziyyatdan başlayır. Uşaq yeni doğulub və həyatında ilk rəqəmlər artıq eşidilir: boy, çəki.

Körpə böyüyür, "riyaziyyat" sözünü tələffüz edə bilmir, lakin artıq bunu edir, oyuncaqların və kubların sayılması ilə bağlı kiçik problemləri həll edir. Valideynlər isə riyaziyyat və problemləri unutmurlar. Uşağa yemək hazırlayanda, çəkisini ölçəndə riyaziyyatdan istifadə etməlidirlər. Axı, əsas problemləri həll etməlisiniz: çəkisini nəzərə alaraq körpə üçün nə qədər yemək hazırlamaq lazımdır.

İnşaatçılar mənzillərin planını, mənzillərin optimal planını, dəhlizin uzunluğu və enini, otaqların ölçülərini sadə funksiyaları tapmağa kömək edir. Sizdə sahə, evin əsas parametrləri (uzunluğu və eni), dəhlizin təxmini ölçüsü var, bunun əsasında elementar funksiyalar sistemi tərtib edilir, burada yalnız sizi maraqlandıran otaqların parametrləri naməlum qalır. . Sonra bu sistem bir tənliyə endirilir, differensiallaşdırılır, monotonluq yoxlanılır və onun ekstremum nöqtələri tapılır. Optimal olan ekstremal nöqtələr, istifadə etmək ən sərfəli mövzudur. Ekstremum nöqtələrdə əldə edilən naməlumların dəyərləri inşaatçılar tərəfindən istifadə olunur.

Riyazi məsələlər məktəbində<#"center">Antik dövrdə riyaziyyat

Qədim misirlilər riyaziyyatın sadə qanunları olmasaydı, heç vaxt öz Böyük Piramidalarını tikməzdilər. Deyəsən düz xətt çəkməkdən daha asan ola bilərdi?! Ancaq piramidanın kənarını düzəltmək üçün bir neçə kilometr uzunluğunda bir düz xətt lazımdır! Misirlilər problemi necə həll edəcəklərini anlamağa nail oldular<#"justify">Arifmetika və həndəsə üzrə məktəb dərsliklərindəki bir çox qaydalar qədim yunanlara iki min ildən çox əvvəl məlum idi. Digər qədim xalqlar - misirlilər, babillilər, çinlilər, Hindistan xalqları - bizim eradan əvvəl üçüncü minillikdə həndəsə və hesab haqqında məlumatlara malik idilər ki, bəzi beşinci və ya altıncı sinif şagirdlərində bu məlumatlar çatışmır. Axı harda nəyisə saymaq, ölçmək, müqayisə etmək lazımdırsa, riyaziyyatsız edə bilməzsən. Və nə qədər irəli getdisə, bir o qədər daha dəqiq saymaq lazım idi. Hər keçən onillikdə riyaziyyat insanlara getdikcə daha çox ehtiyac duyurdu. İndi yalnız riyaziyyatçıların özləri hesablamalar və hesablamalarla məşğul olmurlar: mühəndislər, dənizçilər və inşaatçılar hər addımda hesablamalarla qarşılaşırdılar.

Riyaziyyat başqa kimə kömək edir?

Riyaziyyat həm də astronomlara uzaq ulduzların yollarını təyin etməkdə kömək edir. Reaktiv təyyarə və gəmilərin hesablanmasında mühəndislər. Fizika atom nüvəsinin qanunlarını açır. Dənizçiyə gəminin okeandakı yolu göstərilir.

İndi getdikcə daha çox kompüterlər, mürəkkəb dəzgahlar, müxtəlif avtomatik maşınlar meydana çıxır, buna görə də riyaziyyat təkcə mühəndislərə və fiziklərə deyil, həm də adi sənətkarlara və zavod işçilərinə lazımdır.

Ancaq bir neçə onilliklər əvvəl riyaziyyatçılar onları necə həll edəcəyini bilsələr də, həlli praktiki olaraq mümkün olmayan bir çox problem var idi. Elə oldu ki, bir problemi həll etmək üçün onlarla insan bir neçə il çalışdı. Hesablamalar ləng gedirdi. Bir riyaziyyatçının əsas "alətləri" qədim yunanların günlərində olduğu kimi idi - öz başı və qələmlə boş bir vərəq.

İndi isə riyaziyyatın elektron kompüter adlanan yeni güclü köməkçisi var.

Elektron kompüterlərin ixtirası ilə riyaziyyatda və bir çox başqa elmlərdə yeni dövr başladı.

Bizə min böyük rəqəm əlavə etmək lazımdır. Kağızdakı rəqəmləri bir sütunda toplasanız, yəqin ki, təxminən dörd saat çəkəcək. Təcrübəli mühasib təxminən bir saat ərzində min rəqəm toplaya bilər. Bu iş üçün isə elektron kompüter lazım olacaq... bir saniyə. Bundan əlavə, yoxlamaq üçün bir neçə dəfə hesablama aparacaq. Mövcud yüksək sürətli kompüterlər insanlardan yüz minlərlə dəfə daha sürətli işləyir.

Sabahın havasını proqnozlaşdırmaq minlərlə arifmetik əməliyyat tələb edirdi. Əllə hesablama ilə iki mütəxəssis bu hesablamalara beş il sərf edərdi və maşın işi bir saata tamamlayardı.

Məsələn, bir çox böyük hava limanlarında insan nəzarətçi yerinə kompüter təyyarələrin qalxıb enməsinə nəzarət edir. Maşın insandan daha yaxşı dispetçer olur: o, daha sürətli “düşünür”, heç vaxt narahat olmur, yorulmur və demək olar ki, heç vaxt səhv etmir. Məlum oldu ki, elektron kompüterin "köməyi ilə" riyaziyyat təyyarələri idarə edə bilər!

Kompüterlər qatarları, metroları, yerin süni peyklərini, fabrikləri idarə edir, hətta kitabları bir dildən digər dilə tərcümə edir. Hər bir belə maşın riyaziyyat qanunlarına uyğun işləyir.

Riyaziyyat haqqında məşhur deyimlər

Təəccüblü deyil ki, dahi alim Karl Fridrix Qauss riyaziyyatın elmlərin kraliçası olduğunu söyləmişdir!

“Riyaziyyatı öyrənməyin yeganə səbəbi odur ki, zehni nizama salır” – bu bizim məşhur və parlaq M.Lomonosovun sözləridir.

"Riyaziyyat zehni gimnastikadır" dedi böyük komandir Suvorov.

Dünya şöhrətli siyasətçi və filosof Marks demişdir: “Elm yalnız riyaziyyatdan istifadə etməyə başladıqda kamilliyə çatır”.

Riyazi simvollarla yazılmış Böyük Təbiət Kitabı - Q. Qalileo dedi.

R.Bekon deyirdi: “Riyaziyyatı bilməyən adam başqa elmlərə qadir deyil”

Riyaziyyat heç vaxt indiki qədər əhatəli və insanlar üçün bu qədər zəruri bir elm olmamışdı. Riyaziyyatın sabah necə olacağı haqda danışmaq çətindir. İndi o qədər sürətlə inkişaf edir, onda o qədər tez-tez yeni kəşflər edilir ki, nə olacağını təxmin etmək bəlkə də faydasızdır. Bir şey dəqiqdir: sabah riyaziyyat bu gün olduğundan daha güclü, daha vacib və insanlar üçün daha zəruri olacaqdır.

Biblioqrafiya

1. Lopatnikov L. İ . İqtisadi və riyazi lüğət: Müasir iqtisadiyyat elminin lüğəti.

2.İ.Ya. Depman. Arifmetikanın tarixi.

Kudryavtsev V.A., Demidoviç B.P. Ali riyaziyyatın qısa kursu.

İqtisadçılar üçün ali riyaziyyat. Redaktə edən Kremer N.Ş.

Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Çerelenıx Yu.N. İqtisadiyyatda riyazi metodlar.

İnternet resursları.

Repetitorluq

Mövzunu öyrənmək üçün kömək lazımdır?

Mütəxəssislərimiz sizi maraqlandıran mövzularda məsləhət və ya repetitorluq xidmətləri göstərəcək.
Ərizənizi təqdim edin konsultasiya əldə etmək imkanını öyrənmək üçün mövzunu indi göstərərək.