ANDREY NIKOLAEVİÇ KOLMOGOROV
Bir alimin düzgün dediyi kimi, riyaziyyatçı ifadələr arasında analoqları necə tapmağı biləndir. Ən yaxşı riyaziyyatçı sübutların analogiyalarını qurandır. Nəzəriyyələrin bənzətmələrini daha güclü olan hiss edə bilər. Amma bənzətmələr arasında analogiya görənlər də var. XX əsrin ən yaxşı, hətta ən yaxşı riyaziyyatçılarından biri olan Andrey Nikolaevich Kolmogorov sonuncunun bu nadir nümayəndələrinə aiddir.
Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov 12 (25) aprel 1903-cü ildə Tambovda anadan olub. Andreyin xalaları yaxınlıqda yaşayan müxtəlif yaşlı uşaqlar üçün evlərində məktəb təşkil etdilər, onlara - onlarla uşağa ən son pedaqogikanın reseptlərinə uyğun dərs verdilər. Uşaqlar üçün “Bahar qaranquşları” adlı əlyazma jurnalı nəşr olundu. Burada tələbələrin yaradıcılıq işləri - rəsmlər, şeirlər, hekayələr nəşr olunurdu. Orada Andreyin "elmi əsərləri" də ortaya çıxdı - icad etdiyi arifmetik problemlər. Burada oğlan beş yaşında riyaziyyat üzrə ilk elmi əsərini nəşr etdirdi. Düzdür, bu, sadəcə olaraq, tanınmış cəbr nümunəsi idi, amma oğlan kənardan kömək almadan özü bunu fərq etdi!
Yeddi yaşında Kolmoqorov özəl gimnaziyaya göndərildi. O, Moskvanın mütərəqqi ziyalıları dairəsi tərəfindən təşkil edilmiş və daim bağlanmaq təhlükəsi ilə üzləşmişdir.
Andrey artıq o illərdə əlamətdar riyazi qabiliyyətlər nümayiş etdirdi, lakin onun gələcək yolunun artıq müəyyən edildiyini söyləmək hələ tezdir. Tarixə, sosiologiyaya da həvəs var idi. Bir vaxtlar meşəçi olmaq arzusunda idi.
"1918-1920-ci illərdə Moskvada həyat asan deyildi" deyə Andrey Nikolaeviç xatırladı. - Məktəblərdə ancaq ən israrlılar ciddi oxuyublar. Bu zaman mən Kazan-Ekaterinburq dəmir yolunun tikintisinə getməli oldum. İşləməklə bərabər, müstəqil təhsilimi davam etdirdim, lisey imtahanına eksternal tələbə kimi hazırlaşdım. Moskvaya qayıdandan sonra bir qədər məyus oldum: imtahan verməkdən belə çəkinmədən mənə məktəbi bitirmə sertifikatı verdilər”.
1920-ci ildə Andrey Kolmoqorov kollecə daxil olmaq haqqında düşünməyə başlayanda onun qarşısında əbədi bir sual yarandı: özünü nəyə, hansı işə həsr etməlidir? Onu universitetin riyaziyyat fakültəsinə cəlb edir, amma bir şübhə də var: burada xalis elm var, texnologiya isə, bəlkə də, daha ciddi məsələdir. Məsələn, Mendeleyev İnstitutunun metallurgiya şöbəsi! Əsl kişi işi, əlavə olaraq, perspektivlidir. Andrey həm orda, həm də burada etmək qərarına gəlir. Amma tezliklə ona aydın olur ki, xalis elmin də çox aktuallığı var və onun xeyrinə seçim edir.
1920-ci ildə Moskva Universitetinin riyaziyyat fakültəsinə daxil olur.
"Ciddi elmlə məşğul olmaq qərarına gələrək, əlbəttə ki, ən yaxşı riyaziyyatçılardan öyrənməyə çalışdım" deyə alim sonra xatırladı. - Mənə P. S. Uryson, P. S. Aleksandrov, V. V. Stepanov və N. N. Luzinlə oxumaq nəsib oldu, görünür, ilk növbədə riyaziyyat müəllimi hesab edilməlidir. Amma məni ancaq o mənada “tapıblar” ki, mənim gətirdiyim işi dəyərləndiriblər.
Mənə elə gəlir ki, yeniyetmə və ya gənc “həyatın məqsədini” özü üçün tapmalıdır. Bu işdə ancaq ağsaqqallar kömək edə bilər”.
İlk aylarda Andrey kurs üçün imtahan verdi. İkinci kurs tələbəsi olaraq o, "təqaüd" hüququ alır: ayda on altı kiloqram çörək və bir kiloqram kərə yağı - bu, əsl firavanlıqdır! İndi boş vaxt var. Artıq qoyulmuş riyazi problemləri həll etmək cəhdlərinə verilir.
Müasirlərinin fikrincə, Moskva Universitetinin professoru Nikolay Nikolayeviç Luzinin mühazirələri görkəmli bir fenomen idi. Luzinin heç vaxt əvvəlcədən müəyyən edilmiş təqdimat forması olmayıb. Və onun mühazirələri heç bir şəkildə nümunə ola bilməz. Onun nadir tamaşaçı anlayışı var idi. O, teatr səhnəsində çıxış edən və tamaşaçıların reaksiyasını mükəmməl hiss edən əsl aktyor kimi tələbələrlə daim əlaqə saxlayırdı. Professor öz elmi laboratoriyasının sirlərini açaraq tələbələri öz riyazi düşüncəsi ilə təmasda saxlamağı bilirdi. O, bizi birgə mənəvi fəaliyyətə və birgə yaradıcılığa dəvət etdi.
Luzin tələbələri məşhur “çərşənbə günləri” üçün evinə dəvət edəndə necə də bayram idi! Bir stəkan çay süfrəsi arxasında elmi problemlərlə bağlı söhbətlər... Bəs, niyə elmi məsələlərdən olmalıdır? Söhbət üçün çoxlu mövzular var idi. O, gəncləri elmi nailiyyətlər arzusu ilə alovlandırmağı, öz güclü tərəflərinə inamı aşılamağı bilirdi və bu hiss vasitəsilə başqa bir duyğu gəldi - sevimli işinə tam bağlılığın zəruriliyini dərk etdi.
Kolmoqorov ilk dəfə bir mühazirə zamanı professorun diqqətini çəkdi. Luzin, həmişə olduğu kimi, dərsləri öyrədir, daim tələbələrə suallar və tapşırıqlarla müraciət edirdi. O dedikdə: “Gəlin, aşağıdakı fərziyyə əsasında teoremin sübutunu yaradaq...” Andrey Kolmoqorovun əli auditoriyada qalxdı: “Professor, bu yanlışdır”. “Niyə” sualının ardınca birinci kurs tələbəsinin qısa cavabı gəldi. Razı olan Luzin başını tərpətdi: "Yaxşı, dairəyə gəlin, fikirlərinizi bizə daha ətraflı bildirin."
Andrey Nikolaeviç xatırladı: "Mənim nailiyyətim kifayət qədər uşaqlıq olsa da, bu, məni Lusitaniyada məşhur etdi".
Ancaq bir il sonra on səkkiz yaşlı ikinci kurs tələbəsi Andrey Kolmogorovun əldə etdiyi ciddi nəticələr "patriarxın" əsl diqqətini çəkdi. Nikolay Nikolayeviç bir qədər təntənə ilə Kolmoqorovu kursunun tələbələri üçün nəzərdə tutulmuş həftənin müəyyən bir günündə və saatında gəlməyə dəvət edir. Belə bir dəvət, Lusitaniyanın konsepsiyalarına görə, tələbə fəxri adının verilməsi kimi qiymətləndirilməli idi. Bacarıqların tanınması kimi.
Kolmoqorovun ilk nəşrləri funksiyaların təsviri və metrik nəzəriyyəsi problemlərinə həsr edilmişdir. Onlardan ən erkəni 1923-cü ildə ortaya çıxdı. 20-ci illərin ortalarında hər yerdə, o cümlədən Moskvada müzakirə edilən riyazi analizin əsasları və riyazi məntiqdə yaxından əlaqəli tədqiqatlar, demək olar ki, işinin lap əvvəlində Kolmoqorovun diqqətini çəkdi. O, o dövrdə bir-birinə zidd olan iki əsas metodik məktəb - formal-aksiomatik (D.Hilbert) və intuisionist (L.E.Ya.Brover və Q.Veyl) arasında müzakirələrdə iştirak edirdi. Eyni zamanda o, tamamilə gözlənilməz birinci dərəcəli nəticə əldə edərək, 1925-ci ildə sübut etdi ki, klassik formal məntiqin bütün məlum müddəaları müəyyən şərhlə intuisiya məntiqinin müddəalarına çevrilir. Kolmoqorov riyaziyyat fəlsəfəsinə dərin marağını əbədi olaraq saxladı.
Çoxillik sıx və səmərəli əməkdaşlıq onu o zaman ehtimallar nəzəriyyəsində problemlər yaratmağa başlayan A. Ya. Xinçinlə əlaqələndirdi. Alimlərin birgə fəaliyyət sahəsinə çevrildi.
Çebışev dövründən bəri "iş" elmi, sanki, Rusiyanın milli elmi olmuşdur. Onun uğurları sovet riyaziyyatçıları tərəfindən çoxaldıldı.
Riyazi metodların təbiətşünaslıq və praktiki elmlərə tətbiqi üçün böyük ədədlər qanunu xüsusi əhəmiyyət kəsb edirdi. Bunun baş verməsi üçün lazımi və kifayət qədər şərtləri tapmaq - bu, arzu olunan nəticə idi. Bir çox ölkələrin qabaqcıl riyaziyyatçıları onilliklər ərzində onu əldə etməyə çalışıblar. 1926-cı ildə bu şərtləri aspirant Kolmoqorov əldə etdi.
Ömrünün sonuna qədər Andrey Nikolaeviç ehtimal nəzəriyyəsini özünün əsas ixtisası hesab edirdi, baxmayaraq ki, onun işlədiyi riyaziyyat sahələrini yaxşı iyirmi saymaq olar.
Lakin o zaman Kolmoqorovun və elmdəki dostlarının yolu təzəcə başlayırdı. Çox çalışdılar, amma yumor hissini itirmədilər. Qismən törəmələri olan tənliklər zarafatla “bədbəxt törəmələrlə tənliklər” adlandırıldı, sonlu fərqlər kimi xüsusi bir termin “müxtəlif sonluluq”, ehtimal nəzəriyyəsi isə “problem nəzəriyyəsi” olaraq dəyişdirildi.
Kibernetikanın atası Norbert Viner şəhadət verir: “...Ehtimal nəzəriyyəsi üzrə ən görkəmli rus mütəxəssislərindən olan Xinçin və Kolmoqorov uzun müddət mənimlə eyni sahədə çalışmışlar. İyirmi ildən artıqdır ki, biz bir-birimizin ayağına basdıq: ya sübut etmək üzrə olduğum teoremi sübut etdilər, ya da mən finişə onlardan bir az tez çata bildim”.
Və Vinerdən bir dəfə jurnalistlərə verdiyi daha bir etiraf: “Artıq otuz ildir ki, akademik Kolmoqorovun əsərlərini oxuyanda hiss edirəm ki, bunlar mənim fikirlərimdir. Mən özüm də hər dəfə bunu demək istəyirdim”.
1930-cu ildə Kolmoqorov Moskva Dövlət Universitetinin professoru, 1933-1939-cu illərdə Moskva Dövlət Universitetinin Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun rektoru, uzun illər ehtimallar nəzəriyyəsi kafedrasına və statistik metodlar laboratoriyasına rəhbərlik edib. 1935-ci ildə Kolmoqorova fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsi verilmiş, 1939-cu ildə isə SSRİ Elmlər Akademiyasının üzvü seçilmişdir. Böyük Vətən Müharibəsi başlamazdan bir müddət əvvəl Kolmoqorov və Xinçin ehtimal nəzəriyyəsi üzrə işlərinə görə Dövlət Mükafatına layiq görüldülər.
Və 23 iyun 1941-ci ildə SSRİ Elmlər Akademiyası Rəyasət Heyətinin genişləndirilmiş iclası oldu. Orada qəbul edilən qərar elmi müəssisələrin fəaliyyətinin yenidən qurulmasının başlanğıcını göstərir. İndi əsas şey hərbi mövzudur: qələbə üçün bütün güc, bütün bilik. Sovet riyaziyyatçıları Ordunun Baş Artilleriya İdarəsinin göstərişi ilə ballistika və mexanika sahəsində kompleks işlər aparırlar. Kolmoqorov, ehtimal nəzəriyyəsi ilə bağlı araşdırmalarından istifadə edərək, atəş zamanı mərmilərin ən sərfəli dispersiyasının tərifini verir.
Müharibə bitdi və Kolmoqorov dinc tədqiqatlara qayıdır. Kolmoqorovun riyaziyyatın digər sahələrinə - çoxluqlar üzərində əməliyyatların ümumi nəzəriyyəsinə, inteqral nəzəriyyəsinə, informasiya nəzəriyyəsinə, hidrodinamikaya, səma mexanikasına və s.-dən dilçiliyə qədər verdiyi töhfələri qısaca əhatə etmək belə çətindir. Bütün bu fənlərdə Kolmoqorovun bir çox metod və teoremləri ümumi qəbula görə klassikdir və onun işinin, eləcə də bir çox görkəmli riyaziyyatçının da olduğu çoxsaylı tələbələrinin işinin ümumi inkişafın gedişatına təsiridir. riyaziyyat son dərəcə böyükdür.
Kolmoqorovun gənc həmkarlarından birinə müəlliminə qarşı hansı hissləri keçirdiyini soruşduqda, o, belə cavab verdi: “Panikli hörmət... Bilirsiniz, Andrey Nikolayeviç bizə o qədər parlaq ideyalar bəxş edir ki, onlar yüzlərlə gözəl inkişaf üçün kifayət edərdi. ”
Maraqlı bir nümunə: müstəqillik qazanan Kolmoqorovun bir çox tələbəsi seçdikləri tədqiqat sahəsində aparıcı rol oynamağa başladılar. Akademik isə fəxrlə vurğulayır ki, onun üçün ən əziz olan tələbələr elmi tədqiqatlarda müəllimlərini üstələyənlərdir.
Kolmoqorovun asketizminə, eyni vaxtda məşğul olmaq qabiliyyətinə heyran olmaq olar - və uğursuz deyil! - eyni anda çox şey etmək. Buraya universitetin statistik tədqiqat metodları laboratoriyasının rəhbərliyi və yaradılmasının təşəbbüskarı Andrey Nikolaeviç olduğu fizika-riyaziyyat internat məktəbinə qayğı və Moskva riyaziyyat cəmiyyətinin işləri və redaksiya şuralarında işləmək daxildir. “Kvant” jurnalı - məktəblilər üçün jurnal və “Məktəbdə riyaziyyat” müəllimlər üçün metodik jurnal, elmi-pedaqoji fəaliyyət, məqalələrin, broşürlərin, kitabların, dərsliklərin hazırlanması. Kolmoqorovdan heç vaxt tələbə debatında danışmağı və ya axşam məktəblilərlə görüşməyi tələb etmək lazım deyildi. Əslində o, həmişə gənclərin əhatəsində olub. Onu çox sevirdilər, fikri həmişə dinlənilirdi. Dünya şöhrətli alimin təkcə nüfuzu deyil, onun saçdığı sadəlik, diqqət, mənəvi alicənablıq da rol oynayıb.
Andrey Nikolaeviçin həyati maraqlarının dairəsi yalnız saf riyaziyyatla, həyatını vahid bir bütövə həsr etdiyi ayrı-ayrı bölmələrin birləşdirilməsi ilə məhdudlaşmırdı. Fəlsəfi problemlər, elm tarixi, rəssamlıq, ədəbiyyat və musiqi onu valeh edirdi.
Akademik Kolmoqorov bir çox xarici akademiyaların və elmi cəmiyyətlərin fəxri üzvüdür. 1963-cü ilin martında alim "Riyaziyyatçılar üçün Nobel Mükafatı" adlanan beynəlxalq Bolzano mükafatına layiq görüldü (riyaziyyatçıların işi Nobelin vəsiyyətində göstərilməyib). Elə həmin il Andrey Nikolayeviç Sosialist Əməyi Qəhrəmanı adına layiq görüldü. 1965-ci ildə Lenin mükafatına layiq görüldü (V.İ.Arnold ilə birlikdə). Son illərdə Kolmoqorov riyazi məntiq kafedrasına rəhbərlik edirdi.
“Mən, – alim dedi, – həyat probleminə kibernetik yanaşmada heç bir fundamental məhdudiyyət görməyən və həyatı bütövlükdə, o cümlədən insan şüuru ilə təhlil etməyin mümkün olduğuna inanan son dərəcə ümidsiz kibernetikaya aidəm. kibernetika üsulları. Ali sinir fəaliyyətinin mexanizmini, o cümlədən insan yaradıcılığının ən yüksək təzahürlərini dərk etməkdə irəliləyiş, məncə, insanın yaradıcılıq nailiyyətlərinin dəyər və gözəlliyində heç nəyi azaltmır”.
Ensiklopedik lüğət kitabından (B) müəllif Brockhaus F.A.Beketov (Andrey Nikolaeviç) Beketov (Andrey Nikolaeviç) - cərrah, 1844-cü ildə Moskva Universitetində kursu bitirmiş və universitet klinikalarında qalmışdır, 1848-ci ildə tibb elmləri doktoru alimlik dərəcəsi almaq üçün dissertasiya müdafiə etmişdir: “De hernia ingninale” (Moskva). , 1848) və sonra şöbəni qəbul etdi
Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (BA) kitabından TSB Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (BE) kitabından TSB Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (KO) kitabından TSB 100 böyük alim kitabından müəllif Samin Dmitri Kitabdan 100 məşhur idmançı müəllif Xoroşevski Andrey YurieviçANDREI NIKOLAEVİCH KOLMOGOROV (1903-1987) Bir alimin dəqiq dediyi kimi, riyaziyyatçı müddəalar arasında analoqları necə tapmağı bilən insandır. Ən yaxşı riyaziyyatçı sübutların analogiyalarını qurandır. Nəzəriyyələrin bənzətmələrini daha güclü olan hiss edə bilər. Amma belələri də var
Karate Ensiklopediyası kitabından müəllif Mikryukov Vasili YurieviçŞevçenko Andrey Nikolayeviç (1976-cı il təvəllüdlü) ukraynalı futbolçu. Kiyev "Dinamo"sunun ən yaxşı hücumçusu (1994–1999), beşqat Ukrayna çempionu, üçqat Ukrayna kubokunun qalibi. "Milan"ın hücumçusu (İtaliya, 1999-cu ildən). UEFA Çempionlar Liqasının qalibi, Qızıl mükafatın sahibi
(1903-1987) rus riyaziyyatçısı
Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov 1903-cü ildə Tambov şəhərində anadan olub. Elə həmin il anası Mariya Yakovlevna öldü, anasının bacısı Vera Yakovlevna onu övladlığa götürdü və böyütməyə başladı. Andrey onunla öz anası kimi davranırdı. Ata Nikolay Matveevich Kataev keşiş oğlu idi, ali aqronomik təhsil almışdı. Andrey Nikolaeviç anasının soyadını götürdü, çünki ata oğlunun tərbiyəsində heç bir iştirak etmədi. Beləliklə, anası tərəfdən Andrey Nikolaevich Kolmogorov nəcib mənşəli idi: babası Yakov Stepanoviç zadəganların Uqliç lideri idi. Yaroslavlda və Yaroslavldan çox uzaqda, Tunoşonka çayı üzərində, Volqaya tökülən yerdə Tunoşna malikanəsində böyük bir evi var idi. Andrey uşaqlığını bu mülkdə keçirdi.
1910-cu ildə Vera Yakovlevna və yeddi yaşlı Andryuşa Moskvaya köçdü. Onlar atalarından aldığı kapitalın faizi ilə yaşayırdılar, lakin inqilabdan sonra hər şey daha da mürəkkəbləşdi. Vera Yakovlevna acından ölməmək üçün işləməli idi: klub müdiri, kitabxanaçı, xadimə işləyirdi.
Moskvada Andrey özəl gimnaziya E.A. Repman, inqilabdan sonra 23-cü ikinci səviyyəli məktəb oldu. Məktəbdən sonra 17 yaşlı Andrey Kolmoqorov Moskva-Sverdlovsk dəmir yolunda işləyirdi. 1920-ci ilin payızında Moskva Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat fakültəsinə daxil olur. Universitetdə oxuduğu üçüncü kursda Andrey Nikolaeviç mühazirələrdən sonra məktəbə getdi və riyaziyyat və fizika müəllimi kimi işləməyə başladı. Kolmoqorov birinci kursda N.N.-nin mühazirələrində iştirak etdi. Luzin, seminarda müəllimin qoyduğu problemi həll etdi. Bundan xəbər tutan N.N. Luzin Andrey Kolmoqorovu tələbəsi olmağa dəvət etdi.
Tələbəlik illərində Kolmoqorovun yaradıcılığı onun adını riyaziyyat aləmində məşhurlaşdırdı. Universitetdən sonra Luzinin aspirantı oldu. Luzinin başqa bir tələbəsi ilə eyni vaxtda A.Ya. Xinçin ehtimal nəzəriyyəsi sahəsində çalışır. Andrey Kolmoqorovun daha sonra tərcümeyi-halında yazdığı kimi, "ehtimal nəzəriyyəsi mənim əsas dar ixtisasımdır".
1929-cu ildən iki böyük riyaziyyatçının dostluğu başladı - Andrey Nikolaevich Kolmogorov və P.S. Aleksandrova. Onlar bütün həyatları boyu ayrılmırlar. 1982-ci ildə, Pavel Sergeyeviç Aleksandrovun vəfat etdiyi gün Kolmoqorov dedi: “Mənim üçün bu 52 illik yaxın və qırılmaz dostluğum bütün həyatımın xoşbəxtliklə dolu olmasının əsası oldu və mənim rifahımın əsası Pavel Sergeeviçin daimi qayğısı idi "
1931-ci ildə Andrey Kolmoqorov Moskva Dövlət Universitetinin professoru oldu. Və iki il sonra onun əsas monoqrafiyası "Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas konsepsiyaları" nəşr olundu.
1942-ci ilin payızında Andrey Nikolayeviç məktəbdən bəri tanıdığı Anna Dmitrievna Eqorova ilə evləndi.
Müharibədən əvvəl təsadüfi proseslər, turbulentlik, cəbr topologiyası sahəsində çalışmış, müharibə zamanı bütün alimlər kimi hərbi mühəndislik elminə kömək etmişdir.
Müharibədən sonra artıq dünya şöhrətli alimin yaradıcılığında növbəti yüksəliş onun səma mexanikası, Hilbert problemləri, dinamik sistemlər və informasiya nəzəriyyəsi ilə bağlı işi ilə bağlıdır. Paris Universitetində və Berlin Universitetində professor olur. Humboldt. Akademik P.S. Aleksandrov, “Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov onu üzv seçmiş xarici akademiyaların və elmi cəmiyyətlərin, habelə onu fəxri doktoru edən universitetlərin sayına görə bütün sovet riyaziyyatçıları arasında birinci yeri tutur. Onların arasında Paris Elmlər Akademiyası, London Kral Cəmiyyəti, ÜmumAlman Akademiyası “Leopoldina”, ABŞ Milli Akademiyası, V.Franklin tərəfindən yaradılmış Amerika Fəlsəfə Cəmiyyəti, Paris, Berlin, Varşava universitetləri, s.”
Abraham və Marsdenin məşhur "Mexanikanın əsasları" monoqrafiyasını açsanız, böyük mexaniki alimlərin portretləri qalereyasında həm Arximedin portretinə, həm də Andrey Kolmoqorovun portretinə rast gəlirik. Kolmoqorovun adı müasir elmin müxtəlif sahələrində tanınır: atıcılıq nəzəriyyəsi, kütləvi istehsala nəzarətin statistik üsulları nəzəriyyəsi və s. Və məşhur alim Dmitri Sergeyeviç Lixaçev Andreyin şeir əsərləri toplusunun redaktoru olmağa razılıq verdi. Nikolaevich Kolmogorov (Andrey Nikolaevich ayə nəzəriyyəsi ilə məşğul idi).
O, Böyük Sovet Ensiklopediyasının 1-ci nəşrinin riyaziyyat bölməsinin redaktoru olmuş, məktəblərdə və ali məktəblərdə riyaziyyat təhsili məsələləri ilə dərindən məşğul olmuşdur. Onun tələbələri arasında dünya şöhrətli tədqiqatçılar M.D. Millionshchikov, Yu.V. Proxorov, B.V. Gnedenko, İ.M. Gelfand və başqaları.
Onu İntibah dövrünün adamı, antik dövrün adamı adlandırırdılar. Böyük alimin yaradıcılığının əsas ölçülərindən biri onun tədqiqatlarının dərinliyidir. "Hər şeyin mahiyyətinə varmaq istəyirəm" dedi Pasternak və Kolmogorov araşdırmasında problemin mahiyyətinə çataraq məsələnin maksimum dərinliyinə nüfuz etdi. Onun tədqiqat nəticələrinin dahiliyini zaman keçdikcə onlardan təkrar-təkrar istifadə edilməsi, onlarda elmi həqiqətin yeni dənələrinin kəşf edilməsi təsdiqlənir. Fakt budur ki, Andrey Kolmoqorovun dühası öz dövrünü qabaqlayırdı. Onun pedaqoji ideyaları 21-ci əsrin ideyalarıdır. O, məktəbi içəridən müəllim, kənardan isə böyük riyaziyyatçı kimi, Moskva Dövlət Universitetində internat məktəbinin təşkilatçısı kimi tanıyırdı. Mixail Vasilieviç Lomonosov.
Andrey Kolmoqorov sadə və əlçatan idi, həm təbaşirlə boyanmış yazı lövhəsində, həm tələbəsi ilə kayakda, həm də axşamlar tələbələrin həmişə akademikin yanında olduğu odun yanında. Əlavə edək ki, Kolmoqorov məktəbinin dünyada tayı-bərabəri yoxdur.
O, Sosialist Əməyi Qəhrəmanı olub, bir çox orden və mükafatlara layiq görülüb.
Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov (1903-1987) XX əsrin görkəmli alimidir. Riyaziyyatçı 1903-cü il aprelin 25-də əyalətin Tambov şəhərində anadan olub. Gələcək akademikin anası Mariya Yakovlevna Kolmoqorova doğuş zamanı ağır xəstələndi və öldü və uşağı xalası V. Ya. Kolmoqorova götürdü. Kiçik Andryuşanın bütün ilk illəri kənddəki babasının evində keçdi. Tunoshna, Yaroslavl bölgəsi. Baba kilsə keşişi idi. Riyaziyyatçının atası Nikolay Matveeviç Kataev aqronomik təhsil almış, lakin Cənub Cəbhəsində Ağ Qvardiya qoşunları ilə vuruşan vətəndaş müharibəsi alovunda həlak olmuşdur (1919).
Alimin özünün dediyinə görə, o, 6 yaşında riyaziyyatla maraqlanmağa başlayıb və onda “riyazi biliklərin sevincini” kəşf edib. O babanın kəndində onun bibiləri bir qrup uşaq üçün məktəb kimi bir şey düzəldir və onlara ən müasir pedaqogika ilə dərs deyirdilər. Ata oğlunu böyütmədi.
1910-cu ildə xala uşağı Moskvaya apardı, orada E.A. İnqilabi hadisələrdən sonra məktəbə çevrilən Repman. № 23. On il sonra, oranı bitirdikdən sonra o, fizika-riyaziyyat fakültəsini öyrənmək üçün Moskva Dövlət Universitetinə daxil olur. Dəqiq elmlə yanaşı, Kolmoqorov tarixlə də ciddi maraqlanır və eyni zamanda XTI-nin riyaziyyat şöbəsində oxuyur. DI. Mendeleyev. Kolmoqorovun tələbəsi L.A. Bassalygo müəlliminin ilk tarixi əsərlərini tapıb nəşr etdirdi.
Keçmiş sovet tələbəsinin xatirələrinə görə, o, imtahandan uğurla keçərək "hər ay bir funt çörək və 1 kq yağ almaq imkanı" əldə edərək çox firavan idi.
1922-ci ildə çox gənc bir adam demək olar ki, hər yerdə bir-birindən ayrılan Furye seriyasını qurduğu üçün dünya səviyyəsində tanındı. Sonralar alim uğurla dərs deyir, Moskva Dövlət Universitetində professordur və elmə dostdur, doğma universitetində Riyaziyyat və Mexanika İnstitutuna rəhbərlik edir. 1935-ci ildə o, ehtimal nəzəriyyəsi üzrə yeni bir bölmə yaratdı. O, 1966-cı ilə qədər onu idarə edəcək.
1922-1925-ci illərdə Potılıxin Xalq Maarif Komissarlığı məktəbində riyaziyyat müəllimi, məktəblilərə təhsil verib. O, orta səviyyədəki işini pula olan böyük ehtiyacla izah edir, lakin öz elminə tələbələrinə maraq və sevgi aşılaya bildiyindən bunu məmnuniyyətlə və mənəvi məmnunluqla xatırlayır.
1924-cü ildən ehtimallar nəzəriyyəsi ilə maraqlanır. Bu mövzuda debüt - “Şərtləri təsadüfən təyin olunan seriyaların yaxınlaşması haqqında” (A.Ya.Xinçinlə birlikdə). N.N.Luzin bütün bu illər ərzində onun sevimli müəllimi olub.
O dövrün əsərlərindən “Tertium non datur prinsipi haqqında”.1927-ci ilə qədər təkrar loqarifm qanunu üzərində iş tamamlandı.Kolmoqrovun bütün əsərləri onun böyük yoldaşı N.N.Luzin tərəfindən bəyənilmədi, bəziləri nəşr olundu. yazdıqlarından bir neçə il sonra.
1929-cu ildə Kolmoqorov dissertasiya müdafiə etmədən aspiranturanı bitirdi. Hazırkı əmr yalnız 1934-cü ildə tətbiq edilib. 1936-cı ildən Andrey Nikolayeviç şövqlə məşhur sovet ensiklopediyalarının (TSB və BTİ) yaradılması üzərində işləyir. Riyaziyyat kafedrasının müdiri olduğu üçün bu nəşr üçün çoxlu sayda məqalələr yaradır.
1939-cu ildə A.N.Kolmoqorov İttifaq Akademiyasına üzv qəbul edildi və 1942-ci ilə qədər fizika-riyaziyyat elmləri şöbəsinin akademik-katibi vəzifəsində çalışdı. 30-40-cı illərin sonlarında. turbulentliklə maraqlanır və ölkədə hərbi əməliyyatlar başa çatdıqdan sonra SSRİ Elmlər Akademiyasının Nəzəri Geofizika İnstitutunda sıfırdan atmosfer turbulentliyi laboratoriyasını qurdu. Almaniyanın xain hücumundan bir qədər əvvəl (1940) Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni ilə təltif edilib, 1941-1945-ci illərdə. kənarda durmur və atıcılıq nəzəriyyəsi ilə bağlı silsilə məqalələr hazırlayır.
1942-ci ildə Kolmogorov evləndi. Gimnaziyadan keçmiş məktəb dostu Anna Dmitrievna Egorova onun seçilmişi olur. Onunla onlarla xoşbəxt illər yaşadı. Həyat yoldaşı ondan cəmi bir il sağ qaldı, 1988-ci ildə öldü.
60-cı illərdə o, ehtimal və statistik metodların unikal laboratoriyasını yaratmışdır. 1976-cı ilə qədər Kolmoqorov onun rəhbəri idi. Yaradıcılıq ideyası alimin ağlına statistika institutunun işindən çox təsirləndiyi Hindistan səfərindən sonra gəldi. Belə bir laboratoriya SSRİ üçün yenilik idi. Böyük riyaziyyatçı o dövrdə tamamilə yeni bir ixtisasın - biometrikanın ideyasını irəli sürdü.
Sosializm dövründə məktəblərdə riyaziyyatın tədrisinin vəziyyətinə də diqqət yetirilir. P.S. ilə əməkdaşlıqda. Aleksandrov SSRİ-nin birdən çox nəslinə cəbr müdrikliyini öyrədən gözəl “Cəbr” yaratdı. S.V.Fominlə birlikdə “Funksiyalar nəzəriyyəsinin elementləri...” dərsliyini nəşr edirlər (1-ci buraxılış). Onun nəzdində Moskva Universitetində fizika-riyaziyyat internat məktəbi yaradılmış, 1989-cu ildən məktəb akademik A.N. Kolmoqorov. Bundan əlavə, o, ölümünə qədər "Uspekhi Matematiçeskix Nauk" çap nəşrinə redaktorluq etdi və onun səyləri ilə gənclər üçün "Kvant" jurnalı çıxdı.
O, bütün dünyada riyaziyyat üzrə konfrans və konqreslərdə iştirak edərək fəal elmi həyat sürür. Hökumət tərəfindən Stalin mükafatı, dəfələrlə Lenin ordeni (7) və “Rəşadətli əməyə görə” medalı, adına mükafata layiq görülüb. SSRİ Elmlər Akademiyasının P.L.Çebışev, IMO-nun fəxri üzvü, Sosialist Əməyi Qəhrəmanı, Beynəlxalq Balzan Mükafatı, Qurd Fondu və bir çox başqaları laureatıdır. və s.
Köklü müasirləri Kolmoqorovu təkcə görkəmli alim olduğuna görə deyil, həm də real insan olduğuna görə xatırlayırlar. O, bir çox istedadlı riyaziyyatçıları qanadının altında qızdırdı, onları rəhbərlərin hücumlarından və anlaşılmazlıqlarından xilas etdi. O, həm də istedadlı idarəçi idi və onun dövründə sevimli fakültəsi ən yüksək zirvəyə çatdı. Riyaziyyat İnstitutuna köçərkən. SSRİ Elmlər Akademiyasının V.A.Steklova, riyazi statistika və informasiya nəzəriyyəsi şöbəsinə rəhbərlik edir.
1987-ci il oktyabrın 20-də dünya miqyaslı alimlər arasında şərəfli yer tutan dahi Kolmoqorov dünyasını dəyişdi. Akademik Novodeviçi qəbiristanlığında dəfn edilib.
Borisov Yuri
Təqdimatda 20-ci əsrin böyük riyaziyyatçısı A.N.Kolmoqorovun həyat və elmi yaradıcılığının əsas məqamları əks olunub. Material 2013-cü ildə riyazi oxunuşlarda təqdim edilib və dərsdənkənar tədbirlərdə istifadə oluna bilər.
Yüklə:
Önizləmə:
Təqdimat önizləmələrindən istifadə etmək üçün Google hesabı yaradın və ona daxil olun: https://accounts.google.com
Slayd başlıqları:
BƏLƏDİYYƏ BÜDCƏLİ TƏHSİL MÜƏSƏKƏSİSİ 5 №-li ORTA TƏHSİL MƏKTƏBİ TƏDQİQAT İŞİ Mövzu: “A.N.Kolmoqorovun həyat və elmi fəaliyyəti”. » Tamamladı: 11-ci sinif şagirdi Yuri Borisov Nəzarətçi: riyaziyyat müəllimi Smirnova V.F. Kirzhach 2013
GİRİŞ “Hər halda mən həmişə HƏQİQƏT əsasdır, xoş və ya xoşagəlməz olmasından asılı olmayaraq, bizim borcumuz onu tapmaq və müdafiə etmək tezisini rəhbər tutaraq yaşamışam. Hər halda, mən şüurlu həyatımda həmişə belə prinsiplərdən çıxış etmişəm." Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov
Kolmogorov Andrey Nikolaeviç (1903-1987) - görkəmli rus sovet riyaziyyatçısı. Kolmoqorov müasir ehtimal nəzəriyyəsinin banilərindən biri olub, topologiya, həndəsə, riyazi məntiq, klassik mexanika, turbulentlik nəzəriyyəsi, alqoritmlərin mürəkkəblik nəzəriyyəsi, informasiya nəzəriyyəsi, funksiyalar nəzəriyyəsi, triqonometrik sıralar nəzəriyyəsi, ölçülər nəzəriyyəsi, ölçü nəzəriyyəsi nəzəriyyəsi üzrə fundamental nəticələr əldə etmişdir. funksiyaların yaxınlaşması, çoxluqlar nəzəriyyəsi, diferensial tənliklər nəzəriyyəsi, dinamik sistemlər nəzəriyyəsi, funksional analiz və riyaziyyatın bir sıra digər sahələrində və onun tətbiqi.
Bu tədqiqatın aktuallığı A.N.-nin anadan olmasının 110 illiyinə həsr olunmuş orta məktəb şagirdlərinin şəhər riyazi oxunuşlarında iştirak etmək istəyi ilə asanlaşdırıldı. Kolmoqorov. Bundan əlavə, 10-11-ci siniflər üçün dərslik olan “Cəbr və təhlilin başlanğıcı” kitabı ilə rastlaşdım. 11-ci sinifdə oxuduğum mövzular A.N. Kolmoqorov tərəfindən redaktə edilmişdir. A.Q.Mordkoviçin redaktoru olduğu dərslikdən daha sadə şəkildə təqdim olundu və mən A.N.Kolmoqorovun həyat və yaradıcılığı ilə tanış olmaq qərarına gəldim. Bu tədqiqatın obyekti A.N.Kolmoqorovun fəaliyyətidir.Tədqiqatın məqsədi A.N.Kolmoqorovun tərcümeyi-halı və yaradıcılıq fəaliyyəti ilə tanış olmaqdır. Məqsədə çatmaq üçün aşağıdakı vəzifələr həll edildi: alim - riyaziyyatçının həyat və yaradıcılığına dair ədəbiyyatı təhlil etmək və öyrənmək; onun riyaziyyat elminin inkişafına verdiyi töhfəni təsvir edir; dövrünün digər riyaziyyatçıları ilə əlaqələrini müəyyənləşdirir; A.N. Kolmoqorovun nailiyyətlərinin dərinliyini müəyyənləşdirin.
İLK İLLƏR Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov 1903-cü il aprelin 12-də Tambovda anadan olmuşdur. Ana - Mariya Yakovlevna Kolmoqorova doğuş zamanı öldü, atası - Katayev Nikolay Matveyeviç, 1919-cu ildə Denikinin hücumu zamanı öldü. gimnaziyaya yerləşdirmək üçün Moskva. Yeddi yaşında Kolmogorov özəl Repman gimnaziyasına göndərildi; Andrey artıq o illərdə əla riyazi qabiliyyətlər göstərdi. Andrey Nikolaeviçi övladlığa götürən xala Vera Yakovlevna (1863-1951) ilə.
Onun nadir və çox yönlü istedadı erkən özünü göstərdi: yeddi yaşında o, müstəqil olaraq tam ədədlərin kvadratlarının sadə ədədlərin cəmi kimi təsvirini yenidən kəşf etdi. “Mən riyazi “kəşf”in sevincini erkən öyrəndim, beş-altı yaşında nümunəyə diqqət yetirdim: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 və s...” Beləliklə, Andrey Nikolayeviç özü də xatirələrində yazıb. On iki yaşında o, ali riyaziyyatı öyrənməyə başladı. Bir qədər sonra, orta məktəbdə tamamilə fərqli hobbilər üstünlük təşkil etdi - xüsusən də əhəmiyyətli bir kəşf etdiyi Novqorod tarixi. Andrey Kolmoqorovun uşaqlığını keçirdiyi Tunoşnadakı mülk Andryuşa 7 yaşında Andryusha 7 yaşında Andryusha 7 yaşında Andryusha 7 yaşında
UNİVERSİTET İlk tələbəlik illərində riyaziyyatla yanaşı, Kolmoqorov qədim rus tarixinə dair seminarda ciddi şəkildə təhsil alırdı. 1920-ci ildə Kolmoqorov Moskva Universitetinin riyaziyyat fakültəsinə daxil olur. İlk aylarda Andrey kurs üçün imtahan verdi. İkinci kurs tələbəsi kimi isə “təqaüd” hüququ alır: “...Hər ay 16 kiloqram çörək və 1 kiloqram yağ hüququ almışam ki, o dövrün ideyalarına görə, artıq bu tam maddi rifah demək idi. “Onun boş vaxtı var idi və onu artıq yaranmış riyazi problemləri həll etməyə həsr edirdi. Moskva Dövlət Universiteti
ELMİ FƏALİYYƏTİN BAŞLANMASI 1921-ci ildə Kolmoqorov ilk elmi məruzəsini riyaziyyat dərnəyində etdi və burada N. N. Luzinin bir improvizasiya ifadəsini təkzib etdi. 1922-ci ilin əvvəlində Luzin onu tələbəsi olmağa dəvət etdi. 1922-ci ilin yayında A. N. Kolmoqorov, demək olar ki, hər yerdə bir-birindən ayrılan Furye seriyasını qurdu. Riyazi metodların təbiətşünaslıq və praktiki elmlərə tətbiqi üçün böyük ədədlər qanunu xüsusi əhəmiyyət kəsb edirdi. 1926-cı ildə bu şərtləri aspirant Kolmoqorov əldə etdi. Kolmogorov A.N. 1930
A. N. Kolmoqorov “Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışları” əsəri ilə ölçü nəzəriyyəsinə əsaslanan müasir ehtimal nəzəriyyəsinin əsasını qoydu. 1930-cu ildə Kolmoqorov Almaniya və Fransaya ezamiyyətə getdi. n bir çox görkəmli həmkarları ilə və hər şeydən əvvəl Hilbert və Courant ilə görüşür. Andrey Nikolaeviç ehtimal nəzəriyyəsini özünün əsas ixtisası hesab edirdi. Kolmoqorov və elmdəki dostları çox çalışdılar, lakin yumor hissini itirmədilər. Qismən törəmələri olan tənliklər zarafatla “bədbəxt törəmələrlə tənliklər” adlandırıldı, sonlu fərqlər kimi xüsusi bir termin “müxtəlif sonluluq”, ehtimal nəzəriyyəsi isə “problem nəzəriyyəsi” olaraq dəyişdirildi. Pavel Sergeyeviç Aleksandrovla. Almaniya. 1931 Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə. Almaniya. 1931 Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə. Almaniya. 1931 Pavel Sergeyeviç Aleksandrov ilə. Almaniya. 1931
1931-ci ildə Kolmoqorov Moskva Dövlət Universitetinin professoru oldu, 1933-1939-cu illərdə Moskva Dövlət Universitetinin Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun direktoru oldu, Mexanika-Riyaziyyat fakültəsinin Ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasının və fakültələrarası laboratoriyanın əsasını qoydu. Statistik üsullar. Kolmoqorov 1935-ci ildə fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsinə layiq görülüb. 1939-cu ildə, 35 yaşında Kolmoqorov dərhal SSRİ Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü, Akademiyanın Rəyasət Heyətinin üzvü və SSRİ Elmlər Akademiyasının Fizika-Riyaziyyat Elmləri Bölməsinin akademik-katibi seçildi. . Böyük Vətən Müharibəsi başlamazdan bir müddət əvvəl Kolmoqorov və Xinçin təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi üzərində işlərinə görə Stalin mükafatına (1941) layiq görüldülər. 1936-cı ildən Andrey Nikolayeviç Böyük və Kiçik Sovet Ensiklopediyalarının yaradılmasına çox səy sərf etmişdir. Hələ otuzuncu illərin sonlarında Kolmoqorov turbulentlik problemləri ilə maraqlandı. 1946-cı ildə müharibədən sonra yenidən bu məsələlərə qayıdıb. SSRİ Elmlər Akademiyasının Nəzəri Geofizika İnstitutunda atmosfer turbulentliyi laboratoriyasını təşkil edir.
1950-ci illərdə Kolmoqorovun riyazi yaradıcılığında növbəti yüksəliş baş verdi. Burada onun aşağıdakı sahələrdə görkəmli, fundamental işlərini qeyd etmək lazımdır: səma mexanikası; Hilbertin 13-cü məsələsi üzrə; dinamik sistemlər üzrə; konstruktiv obyektlərin ehtimal nəzəriyyəsi üzrə. Hilbertin On Üçüncü Problemi
ŞƏXSİ HƏYAT 1942-ci ilin sentyabrında Kolmoqorov gimnaziyadakı sinif yoldaşı, məşhur tarixçi, professor, Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü Dmitri Nikolayeviç Eqorovun qızı Anna Dmitrievna Eqorova ilə evləndi. Onların evliliyi 45 il davam etdi. Kolmoqorovun öz övladları yox idi. Kolmoqorovun həyati maraq dairəsi yalnız riyaziyyatla məhdudlaşmırdı: o, fəlsəfi problemlər, elm tarixi, rəssamlıq, ədəbiyyat və musiqi ilə valeh olurdu.
Komarovka Universitetində Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1935-1986-cı illərdə Komarovka kəndində yaşamışdır. 1929-cu ildə Kolmoqorov Moskva yaxınlığında bir yerdə məskunlaşmaq qərarına gəldi. O, dostu Pavel Sergeyeviç Aleksandrovla birlikdə Komarovka kəndində ev alıb. Həftənin ortasını Moskvada - çərşənbə axşamından cümə gününə qədər, cümə axşamından çərşənbə axşamı səhərə qədər isə Komarovkada keçirdik. Komarovkada günlərin biri tamamilə bədən tərbiyəsinə - xizək sürmə, avarçəkmə və böyük gəzinti ekskursiyalarına həsr olundu. Alimlər həmçinin “riyaziyyatçı gəncləri” xizək qaçışlarına dəvət ediblər. O vaxtdan bəri kiçik Komarovka ən böyük universitet şəhərləri kimi ölkənin əhəmiyyətli riyazi mərkəzinə çevrildi. Önəmli olan odur ki, Komarovka sanki mexanika-riyaziyyat fakültəsinin filialına çevrildi. Moskva Dövlət Universitetinin Manejnaya meydanındakı qədim binasından buradan görünməz cığır keçir. Şagirdlər onun boyu hər iki istiqamətdə hərəkət edirdilər. Orada - səbirsizliklə tələbkar menecerlərlə görüş gözləyir. Geri - məqalələrin təkrar nəşrləri, akademiklərin qeydləri olan kağız parçaları ilə silahlanmış, sonra tapmacalar kimi həll edilməli idi. Və ən əsası, ideyalarla silahlanmışdır. Komarovkada qeyri-adi səxavətlə ideyalar paylandı. Komarovkada ev, 50-ci illər Xizək yolunda
Kolmoqorov Məktəbi 1963-cü ildə Moskva Universitetində SSRİ Nazirlər Sovetinin qərarı ilə fizika-riyaziyyat məktəbi - yeni tipli internat məktəbi açıldı. Moskva Dövlət Universitetində internat məktəbinin yaradılması A.N.Kolmoqorovun adı ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır. Kolmoqorov məktəblilərlə bilavasitə şəxsi işini, sonra isə orta məktəblərdə riyazi təhsilin təkmilləşdirilməsi istiqamətində görülən bütün işləri riyaziyyat təhsili üzrə vətəndaş məsuliyyəti kimi ölkə üçün vacib və zəruri hesab edirdi. 1969 - Moskva Dövlət Universitetinin internat məktəbində riyaziyyatın tədrisinə rəhbərlik etmişdir. Orada doqquzuncu və onuncu sinif şagirdləri üçün mühazirələr oxuyurdum; 1970 - Moskva Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat internat məktəbində riyaziyyatçıların metodik birliyinə rəhbərlik edib və mühazirə kursu keçib. O, Puşçinodakı yay məktəbinə və Fizika və Musiqi Məktəbinə abituriyentlərin seçiminə rəhbərlik etmişdir. Həndəsə dərsində
MƏKTƏBİN RİYAZİ TƏHSİLİNİN ISLAHATİ 1968-ci ildə onun rəhbərlik etdiyi SSRİ Elmlər Akademiyası və SSRİ Pedaqoji Elmlər Akademiyası Komissiyasının bölməsi 6-8 və 9-10-cu siniflər üçün əsas rol oynayan yeni riyaziyyat proqramlarını buraxdı. dərsliklərin yazılması üçün. Andrey Nikolaeviç özü orta məktəbin 9-cu və 10-cu sinifləri üçün “Cəbr və təhlilin başlanğıcı”, “6-8-ci siniflər üçün həndəsə” dərsliklərinin hazırlanmasında bilavasitə iştirak etmişdir. Moskva Dövlət Universitetindəki məktəbin materialları əsasında fizika-riyaziyyat məktəbləri üçün riyaziyyat dərsliyi hazırlanır (Pedaqoji Elmlər Akademiyasının müəlliflər qrupundakı V.A.Qusev, A.A.Şerşevskidən) onun üçün bir neçə fəsil yazmışdır.
Kolmoqorovun tələbələri Andrey Nikolaeviç tələbələrində xoşbəxt idi. O, görkəmli elmi məktəb yaratmışdır. Tələbələrinin əksəriyyəti öz elmi sahələrində lider olub, müəlliminin işini davam etdirir. Dəfələrlə onun tələbələrinin tam siyahısını tərtib etməyə çalışdılar, lakin bu fikir qeyri-rəsmi olduğu üçün mümkün olmadı. 1963-cü ildə Andrey Nikolaeviçin 60 illik yubileyi münasibətilə onun kafedrasında tələbələrinin nəhəng “Arximed spiralı” çəkildi (ehtimal nəzəriyyəsi) (A.N. Kolmoqorov özü “əsas” təşkil etmişdir). Bu spiral siyahıya nə qədər ad daxil olsa da, həmişə Andrey Nikolaeviçin tələbələri və tələbələrinin də olduğu ortaya çıxdı. A.N.Kolmoqorov 18 nömrəli fizika məktəbinin şagirdləri V.Tixomirov, A.N.Kolmoqorov, S.Sadıkova ilə. 1959
Son illər Kolmoqorov son illərdə Moskva Dövlət Universitetində riyazi məntiq kafedrasına rəhbərlik edib və Moskva Dövlət Universitetinin 18 saylı Fizika Məktəbində dərs deyib. 1963-cü ildə riyaziyyat üzrə ilk Balzanov mükafatı verildi və A. N. Kolmoqorov onun laureatı oldu. Bu, A. N. Kolmoqorovun dünya elminə verdiyi ən yüksək qiymət idi. Elə həmin il Andrey Nikolayeviç Sosialist Əməyi Qəhrəmanı adına layiq görüldü. 1965-ci ildə Lenin mükafatına layiq görülüb. Xidmətlərinə görə yeddi dəfə Lenin ordeni ilə təltif edilmişdir. Bir çox başqa mükafatları var.
Kolmogorov A.N. haqqında ifadələr. həmkarları və tələbələri “A.N.Kolmoqorov elə riyaziyyatçılardandır ki, onun üçün hər sahədəki hər bir iş dəyərlərin tam yenidən qiymətləndirilməsinə səbəb olur.Son onilliklərdə təkcə bu qədər genişlikdə deyil, riyazi zövqlərə bu qədər təsir edən riyaziyyatçı tapmaq çətindir. və riyaziyyatın inkişafı haqqında". P. S. Aleksandrov "Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov müasir riyaziyyatda və bütövlükdə dünya elmində özünəməxsus yer tutur. Elmi fəaliyyətinin genişliyi və rəngarəngliyi ilə o, ötən əsrlərin təbiətşünaslıq klassiklərinə bənzəyir." N. N. Boqolyubov, B. V. Qnedenko, S. L. Sobole
NƏTİCƏ Stefan Banachın münasib ifadəsində: “Riyaziyyatçı ifadələr arasında analoqları necə tapmağı biləndir. Ən yaxşı riyaziyyatçı sübutların analogiyalarını qurandır. Nəzəriyyələrin bənzətmələrini daha güclü olan hiss edə bilər. Amma bənzətmələr arasında analogiya görənlər də var”. Sonuncunun bu nadir nümayəndələrinə XX əsrin ən böyük riyaziyyatçılarından biri olan Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov daxildir. Kolmoqorov 20 oktyabr 1987-ci ildə Moskvada vəfat edib. Novodeviçi qəbiristanlığında dəfn edildi.
ƏDƏBİYYAT http://ru.wikipedia.org http://to-name.ru http://www.math.msu.su http://www.pms.ru http:// www.famous-scientists.ru http://www. məşhur - alimlər. ru http://kolmogorov. canlı jurnal. com/64579. ht http://www. kolmoqorov. məlumat/indeks. html Kolmogorov A.N. Seçilmiş əsərlər. Riyaziyyat və mexanika. M., 1985 Kolmoqorov xatirələrdə, red. A.N.Şiryayeva. M., 1993 Kolmoqorov xatirələrdə / Ed. -kompozisiya A.N.Şiryaev. M., 1993. Kolmogorov A.N. Necə riyaziyyatçı oldum // Oqonyok. 1963. № 48. Kolmogorov A.N. P.S. Aleksandrovun xatirələri // Uspexi Mat. 1986. T.41. Məsələ 6.
DİQQƏTİNİZ ÜÇÜN TƏŞƏKKÜRLƏR
Həyat həqiqət axtarışında
Anadan olmasının 100 illiyinə
Andrey Nikolaevich Kolmogorov
RAS-ın müxbir üzvü A.N. Şiryayev
Dünyaya ən azı bir böyük yaradıcı ideya bəxş etmək taleyinə düşmüş bir insanın nəslin tərifinə ehtiyacı yoxdur. Yaradıcılığı ona daha böyük fayda verdi.
Albert Eynşteyn
20-ci əsrin ən böyük riyaziyyatçılarından biri olan, dünyanın demək olar ki, bütün nüfuzlu elmi ictimaiyyətləri tərəfindən layiqincə tanınan böyük rus alimi ABŞ Milli Elmlər Akademiyasının və Amerika İncəsənət və Elmlər Akademiyasının üzvüdür. Hollandiya Kral Elmlər Akademiyası və Finlandiya Elmlər Akademiyası, Fransa Elmlər Akademiyasının və Almaniyanın “Leopoldina” Təbiətşünaslar Akademiyasının üzvü, Beynəlxalq Elmlər Tarixi Akademiyasının və Rumıniya, Macarıstan və milli akademiyaların üzvü Polşa, Böyük Britaniya Kral Statistika Cəmiyyətinin və London Riyaziyyat Cəmiyyətinin fəxri üzvü, Beynəlxalq Statistika İnstitutunun və Hindistan Riyaziyyat Cəmiyyətinin fəxri üzvü, Amerika Fəlsəfi və Amerika Meteorologiya Cəmiyyətlərinin əcnəbi üzvü; ən şərəfli elmi mükafatların laureatı: SSRİ Elmlər Akademiyasının P.L.Çebışev və N.İ.Lobaçevski mükafatları, Balzan Fondunun Beynəlxalq mükafatı və Qurd Fondunun Beynəlxalq mükafatı, habelə Lenin və Dövlət Mükafatları, yeddi ordenlə təltif edilmişdir. Lenin adına və Sosialist Əməyi Qəhrəmanının qızıl medalına layiq görülmüş akademik Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov özünü “sadəcə Moskva Universitetinin professoru” adlandırırdı.
Andrey Nikolaevich Kolmogorov
(1903-1987)
Andrey Nikolaeviçin bütün həyatı 1920-ci ildən, 17 yaşında fizika-riyaziyyat fakültəsinə gələndən və son gününə - 1987-ci il oktyabrın 20-dək vəfat etdiyi vaxta qədər universitetlə bağlıdır. . 1921-ci il tarixli “Kvadrilaj üzrə riyaziyyat dərnəyinə məruzə” adlı ilk elmi məqaləsindən “Seçilmiş əsərlər”ə qədər, 1985-1987-ci illərdə çap olunmuş ilk üç cildi üçün əsərləri özü seçib. Bu iki tarix arasında 65 il böyük bir ömürdür. Bu həyatda o qədər yaradıcı nailiyyətlər var idi ki, onun vəfat etdiyi gündən keçən müddətdə onların tam təsvirinə belə yaxınlaşmaq mümkün deyil.
Burada Kolmoqorovun riyazi yaradıcılığını təqdim etməyə çalışmaq açıq-aydın mümkün deyil və çətin ki, ehtiyac da yoxdur. “Andrey Nikolayeviç Kolmoqorov müasir riyaziyyatda, ümumiyyətlə, dünya elmində özünəməxsus yer tutur. Elmi fəaliyyətinin genişliyi və rəngarəngliyi ilə o, ötən əsrlərin təbiətşünaslıq klassiklərini xatırladır”.- N.N.Boqolyubov, B.V.Qnedenko və S.L.Sobolev Kolmoqorovun 80 illik yubileyinə həsr olunmuş yubiley məqaləsində ifadə verirlər [ 1 ]. Triqonometrik silsilələr nəzəriyyəsi, ölçülər nəzəriyyəsi və çoxluqlar nəzəriyyəsi üzərində işləyir; diferensiallaşma və inteqrasiya nəzəriyyəsi, yaxınlaşma nəzəriyyəsi, konstruktiv məntiq, topologiya, funksiyaların superpozisiyaları nəzəriyyəsi və məşhur 13-cü Hilbert məsələsi üzrə tədqiqatlar; klassik mexanika, erqodik nəzəriyyə və turbulentlik nəzəriyyəsi, diffuziya və populyasiya dinamikasının modelləri üzrə işlər; ehtimal nəzəriyyəsinin əsasları, limit teoremləri, təsadüfi proseslərin ümumi nəzəriyyəsi, Markov nəzəriyyəsi, stasionar və budaqlanan proseslər, riyazi statistika, avtomatlar nəzəriyyəsi və riyazi metodların humanitar elmlərdə tətbiqi (o cümlədən, riyazi metodların nəzəriyyəsi üzrə işlər) üzərində işləyir. şeir və mətn statistikası); Riyaziyyatın tarixi və metodologiyasındakı tədqiqatlar Kolmoqorovun fundamental nəticələr əldə etdiyi və XX əsrdə riyaziyyatın bir çox sahələrinin üzünü və inkişaf yollarını müəyyən edən əsaslı əhəmiyyətli konsepsiyalar hazırladığı sahələrin natamam siyahısıdır. və digər elm və biliyin sahələri. Andrey Nikolaeviç həyatının demək olar ki, üçdə birini məktəb riyazi təhsilinə həsr etdi, o, orta məktəblərdə riyaziyyatın tədrisinin məzmunu və metodlarına dair çoxlu sayda əsərlər, şagirdlər və müəllimlər üçün elmi-populyar məqalələr, orta məktəblər üçün dərsliklər qoyub getdi.
Andrey Nikolaeviçin ölümündən ötən müddət ərzində onun haqqında üç böyük xatirə toplusu nəşr olundu (“Kolmoqorov xatirələrdə” [ 2 ], “Fenomen qeyri-adidir. Kolmoqorov haqqında kitab” [ 3 ] və “KOLMoqorov perspektivdə” [ 4 ]) və dünya üzrə çoxlu sayda digər nəşrlər. Təkcə onu demək kifayətdir ki, onun biblioqrafiyasındakı “Kolmoqorov haqqında” bölməsi artıq 150-dən çox maddədən ibarətdir. Bu yenilənmiş, genişləndirilmiş və yoxlanılmış biblioqrafiya böyük alimin anadan olmasının 100 illiyinə həsr olunmuş “Kolmoqorovun” yubiley nəşrinin ilk biobiblioqrafik kitabına daxil ediləcəkdir. Kitaba, həmçinin Kolmoqorovun həyat və yaradıcılığı haqqında böyük bir esse və onun tərcümeyi-halı ilə bağlı bəzi digər materiallar daxildir. İkinci kitabda Kolmoqorovun ömür-gün yoldaşı və ilk müəllimlərindən biri, görkəmli riyaziyyatçı, topoloq və həndəsə Pavel Sergeyeviç Aleksandrov arasında seçilmiş yazışmalar dərc olunur. Üçüncü kitabda Andrey Nikolaeviçin bəzi gündəlikləri ilk dəfə gün işığını görəcək.
Nəşr üçün seçilmiş məktublar və gündəliklər arasında müharibədən əvvəlki və müharibə dövrlərinə aid olan, bizdən və dövrümüzdən artıq uzaqda olan, lakin yaradıcılıq nailiyyətləri və dostluq baxımından çox parlaq və zəngin olan məktublar var. Bu üç kitab “Kolmoqorov” ümumi adı altında iyunun 16-dan Rusiya Elmlər Akademiyasının və Moskva Universitetinin təşkilatçılığı ilə Moskvada keçiriləcək “Kolmoqorov və müasir riyaziyyat” beynəlxalq yubiley konfransı ilə birlikdə nəşr edilməlidir. 21, 2003-cü il.
“Başlanğıc o qədər uzaq idi ki, ilk maraq o qədər utancaq idi...”
Gəlin bu 100 ili zehni olaraq geriyə, 1903-cü ilin aprelinə, Tambovda, Krımdan yolda Uqliç zadəganlarının liderinin altı qızından ən kiçiyi və Yaroslavl quberniyasının dövlət məktəblərinin fəxri müvəkkili, varlı torpaq sahibi olan zamana köçürük. liberal fikirli Yakov Stepanoviç Kolmoqorov özünü tapdı. Orada, Tambovda Mariya Yakovlevna bir oğul doğdu. Doğuşdan sağ çıxa bilmədi və atasının evinə, Yaroslavl yaxınlığındakı Tunoshna mülkünə həyəcanlı bir teleqram gəldi:
ÇOX HAQSIZDIR. DƏCİL BURA GƏLİN.
Poçt blankında əl ilə yazılmış bu teleqram indi də Kolmoqorovun evində saxlanılır. Qızların ən böyüyü Sofya Yakovlevna kiçik uşağı götürməyə getdi və on günlük olanda babasının evinə gətirildi və Andrey adını verdi (sanki anasının sevimli ədəbi qəhrəmanı knyaz Andrey Bolkonskinin şərəfinə). Körpənin bütün qayğısını xalası öz üzərinə götürdü və sonradan onlardan biri Vera Yakovlevna onu övladlığa götürdü və 1951-ci ildə ölənə qədər bütün həyatı boyu onunla yaşadı. Andreyin xaç atası yeganə əmisi Stepan Yakovleviç Kolmoqorov idi. Uşağın valideynləri evli deyildi və vəftiz olunarkən, o dövrün qaydalarına görə, xaç atasının adından sonra Stepanoviç atasının adını və Stepanov soyadını almalı idi. Ancaq burada qaydalardan kənara çıxmağa icazə verildi: Andrey anasının soyadını - Kolmogorov və atasının atasının adını - Nikolaeviç aldı.
Andrey Nikolaeviçin atası Nikolay Matveeviç Kataev, aqronom, Petrovsko-Razumovski Kənd Təsərrüfatı İnstitutunu (indiki Timiryazev Akademiyası) bitirmiş, populist təşkilatda iştirak etdiyinə görə Yaroslavlda sürgünə göndərilmiş və zemstvo statistiki vəzifəsində çalışmışdır. Ətrafında təlaşa salan xalalar tərəfindən kiçik oğlunun tərbiyəsində iştirak etməkdən praktiki olaraq kənarlaşdırıldı, baxmayaraq ki, bu yaxınlarda tapdığı məktublardan göründüyü kimi, o, bundan çox kədərləndi və zaman keçdikcə ona yaxınlaşmaq ümidini itirmədi. Ancaq vaxt fərqli oldu - Nikolay Matveeviç 1919-cu ildə vətəndaş müharibəsində öldü.
İndi Andrey Nikolaeviçə atasının, anasının nə qoyduğunu mühakimə etmək mümkün deyil. Ancaq 1893-cü ildə Mariya Yakovlevna Kolmoqorovanın Yaroslavl gimnaziyasını bitirməsi haqqında şəhadətnamədə oxuyuruq: “...seçilmiş xüsusi fənn - riyaziyyat üzrə fərqlənmə diplomu və xüsusi nailiyyətlərlə.” Andrey Nikolaeviç isə uşaqlıqdan aqronom, daha doğrusu meşəçi olmaq arzusunda idi.
Yakov Stepanoviç Kolmoqorovun Yaroslavlda Proboynaya küçəsində bir evi var idi, onu atası Stepan Petroviçdən miras qoymuşdu, Andrey Nikolaeviçin dediyinə görə, "Şəxsi sahibkarlıq sayəsində varlandı və zadəganlıq qazandı." Yaroslavl əyalətinin 1877-ci il üçün təqvimində deyilir: “Breaker Street. İlyinskaya meydanından Semenovskaya meydanına qədər, Hökumət Aparatlarının hökumət binası. Yaxınlıqda Stepan Petroviç Kolmoqorovun evi var”. Andrey Nikolayeviçin Yaroslavl şəhərinin tarix və mədəniyyət abidələri haqqında bələdçinin müəllifi ilə yazışmalarından öyrənirik ki, Proboynaya küçəsi Sovetskaya adlandırılıb, Vilayət İcraiyyə Komitəsi Hökumət yerlərinin binasında və oradakı Kolmoqorovun evində yerləşirdi. 1750-ci ildə Yaroslavlda ilk rus peşəkar truppasını qurmuş görkəmli rus teatr xadimi F.Q.Volkovun (1729-1763) xatirəsinə qoyulmuş xatirə lövhəsidir. Evin Kolmoqorovların ixtiyarına necə keçdiyini Andrey Nikolaeviç bilmədi və Yaroslavl yerli tarixçisi ona izah edə bilmədi. “Mən bir neçə gün və ya həftələrlə şəhər evində olmuşam (orada xalam Varvara Yakovlevna idarə edirdi). Yaroslavldakı şəhər evindən əlavə, Yakov Stepanoviç Uqliçdə bir evə və Yaroslavldan Volqadan on səkkiz mil aralıda Tunoşnada bağ evinə sahib idi. Mən ilk uşaqlığımı bu bağ evində keçirmişəm”. *.
* Bu və digər sitatları A.N.Kolmoqorovun müxtəlif nəşrlərdən [2 ] - [ 9 ] və ya əlyazma mənbələri, hər dəfə dəqiq ünvana istinad etmədən.
Kolmoqorov bacıları yüksək sosial ideallara malik azad düşüncəli qadınlar idi. Tunoşeski evində yeraltı hektoqraf yerləşirdi və Andrey Nikolaeviçin xəbər verdiyi kimi, o, hətta körpəlikdə inqilabi hərəkatda iştirak edə bildi - növbəti axtarış zamanı qeyri-qanuni ədəbiyyat onun beşiyi altına qoyularaq xilas edildi. “Jandarma içəri girdi, amma məni qaldırmağa cəsarət etmədi. Təbii ki, onlar hələ də bilirdilər ki, bu yaramaz gənc qadınlar, nəhayət, zadəganların yerli rəhbərinin qızlarıdır, ona görə də onların üzərinə çətin tapşırıqlar düşür”.- Andrey Nikolaeviç gülərək yekunlaşdırdı.
Tunoşnadakı əmlak,
uşaqlığını harada keçirdi.
Sağ qalan yeganə
ata və ananın fotoşəkili.
Vera Yakovlevna xala ilə (1863-1951),
Andrey Nikolaeviçi övladlığa götürən.
Riyazi kəşfin sevinci
Andrey Nikolaeviçin xalasının Tunoşna evində "Kiçik bir məktəb qurdular və orada müxtəlif yaşlarda onlarla uşağa o dövrün ən son reseptləri ilə dərs dedilər"(sonradan Tunoşnada "Varvara Yakovlevna Kolmoqorovanın vəsaiti hesabına məktəb binası içi boş kərpicdən yenidən tikildi, bu o zaman texniki yenilik idi"). Məktəb "Bahar qaranquşları" jurnalını "nəşr etdi". icad etdiyi arifmetik məsələləri “nəşr etdi”. Onların arasında, məsələn, bu idi: “Dörd deşikli bir düymə var. Onu təmin etmək üçün ipi ən azı iki deşikdən çəkmək kifayətdir. Düyməni neçə yolla bağlamaq olar?
Bu sətirləri sitat gətirdiyimiz “Mən necə riyaziyyatçı oldum” məqaləsində oxuyuruq:
“Riyazi kəşfin sevincini erkən öyrəndim, beş-altı yaşlarında bir nümunə görüb:
1 = 1 2
1 + 3 = 2 2
1 + 3 + 5 = 3 2
1 + 3 + 5 + 7 = 4 2 , və s".
1910-cu ildə Andrey Nikolaeviç Vera Yakovlevna ilə birlikdə təhsil almaq üçün gəldiyi Moskvada demokratik ziyalılar dairəsi tərəfindən yaradılmış, oğlan və qızlar üçün birgə təhsil alan azsaylılardan biri olan E.A.Repman özəl gimnaziyasına təyin edildi. təhsil haqqı baxımından ən mülayimdir. Andrey Nikolayeviç xatırladı:
“Gimnaziyada siniflər kiçik idi (15-20 şagird). Müəllimlərin əhəmiyyətli bir hissəsi özləri elmə maraq göstərirdilər. Bəzən universitet müəllimləri olurdu, bizim coğrafiya müəllimimiz özü maraqlı ekspedisiyalarda iştirak edirdi. Bir çox məktəblilər əlavə materialı müstəqil öyrənmək üçün bir-biri ilə yarışırdılar, bəzən hətta daha az təcrübəli müəllimləri öz bilikləri ilə utandırmaq üçün məkrli planlarla belə. Məzun tələbələri tərəfindən buraxılış essesinin ictimai müdafiəsini ənənəyə daxil etmək üçün eksperiment aparıldı. Riyaziyyatda sinfimdə birincilərdən idim, amma məktəbdə ilk daha ciddi elmi hobbim əvvəlcə biologiya, sonra isə Rusiya tarixi idi”.
“Uşaqlıqda gələcək fəaliyyətlər haqqında xəyallar qanuni olaraq oyunla qarışır. 11-12 yaşlarımda cənub okeanlarının yaşayış olmayan adaları haqqında ətraflı məlumat toplamaq üçün çox iş sərf etdim, çünki müxtəlif ölkələrdən insanları işə götürmək və bu adalarda bir növ ideal dövlət təşkil etmək niyyətində idim. hətta konstitusiya da yazdı. Azadlığımıza mümkün hücumlardan qorunmaq üçün donanma da təmin edildi. Amma 13-14 yaşda belə fəaliyyətlər onsuz da axmaqlıq olardı. Üstəlik, 1917-ci il gəldi və hamımız, məktəb yoldaşlarımız birdən-birə yetkinləşdik.
Sonrakı həyat və iş üçün ilk ciddi plan meşə təsərrüfatı ilə məşğul olmaq - meşəçi olmaq, meşələr salmaq, onları böyütmək və qorumaq niyyəti idi. Təbii ki, meşədəki həyatın romantikası məni də valeh etdi.
Bu vaxta qədər riyaziyyatdakı bacarıqlarım artıq böyük ölçüdə özünü göstərmişdi. Çətin məsələləri həll etdim və nəzəri olaraq məktəb kurikulumundan çox irəli getdim. Brockhaus və Efron Ensiklopedik Lüğətindəki məqalələrdən istifadə edərək ali riyaziyyatı öyrəndim, bu o qədər də asan deyildi, çünki bu məqalələr təhsil xarakterli deyil, daha çox istinad xarakteri daşıyırdı. Ancaq riyaziyyatçı, tədqiqatçı olmaq, riyaziyyatda ciddi kəşflər etmək və riyaziyyat elmini irəli aparmaq kimi rəsmiləşdirilmiş ideya dərhal gəlmədi. Çox güman ki, on altı yaşında.”
Əgər 1905-ci ilin inqilabi hadisələri Andrey Nikolaeviçin çox erkən yaşlarında baş vermişdisə, 1917-ci ilin hər iki inqilabında onun artıq 14 yaşı var idi. Gənc Kolmoqorovun bu sarsıntılara necə reaksiya verdiyini dəqiq bilmirik - yalnız bu yaşda riyaziyyatda müstəqil hərəkət etməyə başladığını və kifayət qədər əhəmiyyətli biliklərlə universitetə gəldiyini bilirik. Eyni zamanda adına Kimya-Texnologiya İnstitutunun riyaziyyat fakültəsinə daxil olub. D.I.Mendeleyev. "O zaman texnologiya saf elmdən daha ciddi və zəruri bir şey kimi qəbul edildi"- bu addımını belə izah edir. Təlim dərhal uğurla keçdi: “İlk aylarda birinci kurs imtahanlarını verərək ayda 16 kiloqram çörək və 1 kiloqram kərə yağı hüququ aldım ki, bu da o dövrün ideyalarına görə artıq tam maddi rifah demək idi. Paltarım var idi, özüm də taxta altlıqlı ayaqqabılarımı tikirdim”.
“İlk tələbəlik illərində riyaziyyatla yanaşı, professor S.V.Baxruşinin qədim rus tarixi seminarında ən ciddi şəkildə oxuyurdum”. 1920-ci ildə bu seminarda Kolmoqorov 15-16-cı əsrlərin mirzə kitablarının təhlili əsasında Novqorodda torpaq münasibətlərinə dair ilk elmi məruzə etdi. “Riyazi nəzəriyyənin bəzi üsullarından istifadə etməklə.” Uzun müddət Kolmoqorovun tarixə dair ilk əsərlərinin əlyazmalarının sağ qalmadığına inanılırdı. Bu yaxınlarda tapıldı, onlar onun tələbəsi L.A. Bassalygo tərəfindən nəşr edilmişdir [ 10 ]. “Əgər Andrey Nikolaeviçin əsəri yazıldıqdan dərhal sonra çap olunsaydı, bugünkü biliklərimiz daha dolğun və ən əsası, daha dəqiq olardı... Tarix parlaq tədqiqatçısını itirdi, riyaziyyat onu həmişəlik qazandı”.- tarixçi akademik V.L.Yanin bu gün bu əsəri nəşrinin girişində belə qiymətləndirir.
Lusitaniya ölkəsində
Andrey Nikolaeviç riyaziyyatın lehinə son seçimi edir. Lusitaniyadan olan N.N.Luzinin tələbəsi olur. Başqa bir "Lusitan" Pavel Sergeyeviç Aleksandrov Luzinlə ilk görüşlərini belə təsvir edir:
“Nikolay Nikolayeviç Luzinlə ilk dəfə 2-ci kursda oxuyanda tanış oldum. Bu görüşdən aldığım təəssürat, deyə bilərik ki, heyrətamiz idi və mən bunu həyatımın sonuna qədər xatırladım. Mühazirədən sonra riyaziyyatı daha da necə öyrənməli olduğum barədə məsləhət almaq üçün ona müraciət edəndə ilk növbədə diqqətliliyim məni heyran etdi və həmsöhbətə hörmətdən başqa söz tapa bilmirəm, nə qədər qəribə səslənsə də. onsuz da məşhur, gənc alim olsa da, 18 yaşlı tələbə ilə söhbətindən danışırlar. Məni dinlədikdən sonra Luzin məharətlə verdiyi suallarla mənim riyazi meyllərimin mahiyyətini çox keçmədən başa düşdü və gələcək tədqiqatlar üçün mənə təklif edə biləcəyi əsas istiqamətləri dərhal əlçatan formada qeyd etdi; özü məni bu istiqamətlərdən birini seçməyə inandırdı və bütün bunlar çox incə, heç bir təzyiq olmadan və - indi deyə bilərəm ki, çox düzgün aparıldı. Mən eyni zamanda Luzinin tələbəsi oldum və bu, onun ən yüksək yaradıcılıq yüksəlişi dövründə idi. Luzin o zaman mebelli otaqlarda tamamilə tək yaşayır, yalnız elmlə yaşayırdı. Çoxsaylı görüşlərimizdən birində dediyi ifadəni xatırlayıram: “Mən gecə-gündüz Zermelonun aksioması haqqında düşünürəm (riyaziyyatda məşhur aksiom var ki, o zamanlar - uzun illər sonra - məntiqi əsaslarla bağlı tədqiqatların mərkəzində idi. riyaziyyat). Bu şeyin nə olduğunu kimsə bilsəydi!” [11 ].
Əvvəlcə Aleksandrovun, sonra isə Kolmoqorovun Lusitaniyaya daxil olması (Luzinin tələbələri öz ölkələrini belə adlandırırdılar) Nikolay Nikolaeviçin bütün ən əhəmiyyətli nəticələrini aldığı vaxt baş verdi. “Bu illərdə elmə ilhamlı münasibət adlandırıla bilən şey onda aydın şəkildə təzahür etdi və tələbələri ondan nəinki riyaziyyatı öyrəndilər, həm də əsl alimin nə olduğunu, professorun nəyə qadir olduğunu və nəyi bacardığını öyrəndilər. universitet olmalıdır. Onlara aydın oldu ki, elm və ona yeni gənclərin gətirilməsi eyni fəaliyyətin iki tərəfidir – alimin fəaliyyətidir”.- Aleksandrovun sitatı ilə davam edəcəyik.
“N.N.Luzinlə ünsiyyət qurmaq, ona hələ tam başa çatmamış nəticələri söyləmək imkanı çox vacib idi”.– Kolmoqorov onu təkrarlayır. Gənc Kolmoqorovun qısa ömürlü, lakin parlaq müəllimləri arasında Andrey Nikolaeviçin ilk kurslarında mühazirələrini dinlədiyi başqa bir "Lusitanian" P.S. Uryson-un adını çəkmək lazımdır. “Urisonun mühazirələrindən birində Andrey Nikolaeviç üçölçülü fəzanın ölçüsü ilə bağlı teoremin sübutunda Pavel Samuiloviçin mürəkkəb konstruksiyalarında səhv olduğunu gördü. Ertəsi gün Uryson bu səhvi düzəltdi, lakin on səkkiz yaşlı tələbə Kolmoqorovun nümayiş etdirdiyi riyazi qavrayışın kəskinliyi onda böyük təəssürat yaratdı.- Pavel Sergeyeviç ifadə verir. Andrey Nikolayeviç yazır: “O dövrün Moskva riyaziyyatı parlaq və istedadlı şəxslərlə zəngin idi, lakin P.S.Urison, hətta bu fonda belə, maraqlarının universallığı, öz tədqiqatlarının mövzusunu seçməkdə məqsədyönlülüyü, problemlərin qoyulması zamanı aydınlığı, aydınlığı ilə seçilirdi. özünün və başqalarının nailiyyətlərinin qiymətləndirilməsi, çox kiçik nailiyyətlərə tətbiq edilən xoş niyyətlə birləşir.
Kolmoqorovun çox erkən və absurd (fırtınada üzərkən) dünyasını dəyişən müəllimi haqqında dediyi bu sözləri onun haqqında hər hansı bir tələbəsi deyə bilərdi.
1929-cu ilə qədər tələbə və aspirantura arxada qaldı. Kolmoqorov iki ondan çox əsərin müəllifidir, onların arasında görkəmlidir: triqonometrik silsilələr sahəsində ən məşhur nəticə, demək olar ki, hər yerdə bir-birindən ayrılan Furye-Lebesq seriyasının nümunəsidir; ehtimal nəzəriyyəsinə dair birinci məqalə “Hərdləri təsadüfən təyin olunan sıraların yaxınlaşması haqqında” (Luzinin başqa tələbəsi - A.Ya.Xinçinlə birlikdə); “Tertium non datur” prinsipi haqqında” intuisiya məntiqinə dair ilk əsər. Andrey Nikolaevich bu iş haqqında dedi: “Mən işi daha geniş planın giriş hissəsi kimi düşündüm. Klassik riyaziyyatın müxtəlif sahələrinin modellərinin intuisiya riyaziyyatı çərçivəsində qurulması onların ardıcıllığını əsaslandırmağa xidmət etməli idi”. 1929-cu ilin payızında Kolmoqorov Moskva Universitetinin Riyaziyyat İnstitutunun elmi işçisi oldu (bu İnstitut riyaziyyatçıları birləşdirdi, onları o vaxtkı ümumi Fizika-Riyaziyyat fakültəsinin fiziklərindən ayırdı).
Cəmi iki ildən sonra Andrey Nikolayeviç professor, daha iki ildən sonra isə bu İnstitutun direktoru (!) olur. Və sonra hər iki ildən bir ciddi addım: 1935-ci ildə Kolmoqorov universitetdə ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasını təsis etdi (və onun rəhbəri oldu), sonra SSRİ Akademiyasının V.A.Steklov adına Riyaziyyat İnstitutunda ehtimal nəzəriyyəsi kafedrasını açdı və ona rəhbərlik etdi. elmlər namizədi və nəhayət, 1939-cu ildə (müxbir üzvdən yan keçməklə) Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü, Rəyasət Heyətinin üzvü və Fizika-Riyaziyyat Elmləri Bölməsinin akademik katibi seçilmişdir.
“Ruh dostluq adlanan azadlıqda yüksəkdir”.
Aspiranturanın sonu ilə işə başlayan arasında, 1929-cu ilin yayında, gözlənilmədən Kolmoqorovun həyatında bir mərhələyə çevrilən bir gəmi gəzintisi baş verdi. Pavel Sergeyeviç Aleksandrov Andrey Nikolaeviç və gimnaziya yoldaşının getdiyi Volqa boyu bu səfərə dəvət edildi. “Pavel Sergeeviçə tərəfdaşımız olmağı təklif etmək qərarına gəldiyim hələ mənə tam aydın deyil. Lakin o, dərhal razılaşdı... Gəzdiyi gündən - iyunun 16-dan Pavel Sergeeviçlə dostluğumuzu sayırıq”.
Daha sonra Andrey Nikolaeviç ifadə verir: “Yəqin ki, mən təkbaşına riyaziyyatçı olardım, amma mənim insani keyfiyyətlərim böyük ölçüdə Pavel Sergeyeviçin təsiri altında inkişaf etdi. O, həqiqətən zənginliyi və baxış genişliyi baxımından heyrətamiz bir insan idi. Onun musiqiyə, rəssamlığa biliyi, insanlara emosional münasibəti qeyri-adidir”.
Bu ilk səfərdən Aleksandrov və Kolmoqorov Moskva yaxınlığında bir yerdə birlikdə məskunlaşmaq niyyəti ilə qayıtdılar, xüsusən də nəinki aspirant Andrey Nikolaeviç, həm də Moskva Universitetinin professoru Pavel Sergeeviçin Moskvada öz evi olmadığı üçün - uzun illər , müharibədə Aleksandrovun ən yaxın dostu P.S.Urisonun bacısı L.S.Neymanın mənzilində iki otaq tutdular. Bir müddət Moskvanı birlikdə harasa tərk etmək perspektivi ciddi şəkildə nəzərdən keçirilirdi - Kiyevə və ya Tiflisə köçmək planları yaxından müzakirə olunurdu...
Pavel Sergeeviç və Andrey Nikolaeviçin ilk birgə sığınacağı və belə bir "riyazi kommuna" kimi həyatın ilk dadı, Aleksandrovlar ailəsinə aid olan Şimal Dəmiryolunun Klyazma kəndindəki ev idi. Sonra həmin kənddə evin yarısı icarəyə götürüldü, Vera Yakovlevna sadə ev təsərrüfatını idarə edirdi.
1935-ci ilin iyununda, uzun axtarışlardan və hüquqi çətinliklərdən sonra, bir neçə alıcının səhmlərində, kiçik Komarovka kəndində Klyazma sahilində bir ev satın alındı. Bu qədim ev vaxtilə məşhur xeyriyyəçi, tekstil sənayeçisi K.S.Stanislavskinin atası S.V.Alekseyevin ailəsinə məxsus idi. Alekseev orada öz vəsaiti hesabına pulsuz xəstəxana açdı və onu Moskva İncəsənət Teatrının yaradıcısının anasının həyat yoldaşının adı ilə Elisavetinskaya adlandırdı. 1935-ci ilə qədər mülkiyyət Alekseyevin qızı Anna Sergeevnaya keçdi. Xəstəxana, təbii ki, artıq yox idi və ev demək olar ki, boş idi. Kolmoqorov yazır: "Komarovkadakı ev bütün ehtiyaclarımızı ödədi, böyük bir kitabxana yerləşdirməyə və qonaqlarımızı ayrı otaqlarda yerləşdirməyə imkan verdi". Qonaqlar - öz adımızdan əlavə edək - çox vaxt hər ikisinin tələbələri olurdu.
Pavel Sergeyeviç Aleksandrovla.
Almaniya. 1931
Komarovski evi.
Pavel Sergeeviç və Andrey Nikolaeviçin məktublarında Komarov evinin alınması hekayəsini maraqla oxuduq. 1935 Andrey Nikolaeviçin 32 yaşı, Pavel Sergeeviçin təxminən 40 yaşı var.Aydındır ki, Aleksandrov uyğun evin axtarışı və alınması (və sonradan təmir) ilə bağlı bütün qayğı və çətinlikləri öz üzərinə götürüb. Ümumiyyətlə, o, gündəlik işlərdə Kolmoqorovun müəyyən acizliyinə atalıq təvazökarlığı ilə yanaşır və həlledici anlarda hər şeyi öz üzərinə götürürdü. Sökülmək üçün nəzərdə tutulmuş layiqli ev almaq variantı nəzərdən keçirildi (onların çoxu satıldı - tikilməkdə olan Moskva-Volqa kanalının yaxınlaşması ilə ərazidə bir çox kiçik kəndlərin su altında qalacağı gözlənilir), onu daşınması Klyazma. Komarovkadakı ev sadəcə həyata keçirilə biləcək bir xəyal kimi görünürdü, baxmayaraq ki, o qədər bahalı idi ki, onun həyata keçirilməsi çox çətin idi. Ancaq Aleksandrov evi əvvəlki sahiblərdən payla satın alan "alıcılar kooperativi" yaratmağı bacardı. İlkin ödəniş üçün pulu Aleksandrovun böyük qardaşı, məşhur Moskva cərrahı Mixail Sergeeviç borc verdi. Sonradan, uzun illər Aleksandrov və Kolmoqorov, nəhayət, 1950-ci ildə xəyallarının mütləq sahiblərinə çevrilənə qədər digər "alıcılara" məxsus səhmləri aldılar.
Andrey Nikolaevich və Pavel Sergeeviç rahat Moskva mənzilləri aldıqdan sonra da ömürlərinin sonuna qədər (müharibədən sonra onlara Bolşaya Kaluzhskayadakı məşhur akademiklər evində mənzillər verildi, 13 və 1953-cü ildə onlar Moskva Universiteti ilə birlikdə köçdülər. Lenin təpələrində və professorun "L" qülləsində, qonşu mənzillərdə - № 9 və 10) məskunlaşdılar), həftənin bir hissəsini, adətən cümə axşamından çərşənbə axşamı səhərə qədər, Komarov evlərində keçirdilər. Andrey Nikolaeviçin gündəliyində onun hər ay üçün tərtib etdiyi təqvimlər var və onlarda bütün həftələr cümə günü başlayırdı.
Komarovkada həyat, əlbəttə ki, boş deyildi. Üstəlik, çox mütəşəkkil idi. Andrey Nikolaeviçin bir rəsm əsəri qorunub saxlanılmışdır (o, ümumiyyətlə qələmlə çəkməyi sevirdi; məktubları və xüsusən də gündəlikləri Puşkinin qaralama əlyazmalarını xatırladır), burada Komarovun evindəki iş rejimi gülməli şəkillərdə təsvir edilmişdir - lakin olduqca ciddi şəkildə icra edilmişdir. və dəyişməz olaraq. Bu Komarov həyatında baş verə bilməyəcək çoxlu məişət qayğıları var idi - odun, soba, təmir... Amma bu həyat yaradıcı, ona görə də azad, azad idi. Kitablar və musiqi, səyahət və idman fəaliyyəti, tələbələrlə görüşlər və söhbətlər və əlbəttə ki, hər şeydən əvvəl öz yaradıcılığı - riyaziyyat.